Ondas mecánicas

Ondas y materia

Las ondas transportan

• Energía

• Momento lineal

Las ondas no transportan

• Materia

Ejemplo: ondas en una cuerda tensa

Un punto de una cuerda:

• oscila

• No se traslada

Clasificación de ondas¿Cómo vibra?

•Transversal

• Longitudinal

¿Qué vibra?

• Ondas mecánicas

• Ondas electromagnéticas (OEM)

Clasificación de ondas ¿Qué forma?

Pulso

Tren de ondas

• Finito

• Infinito

Conceptos básicos

• Foco

• Frente de ondas

• Rayos

Ondas esféricas y circulares y

ondas planas

Esféricas y circulares Planas

f(x-ct) es una onda viajera que se mueve hacia la derecha

Considerar f(x)=

Ondas viajeras

¿Qué es g(x,t)=f(x-ct)?

f(x+ct) es una onda viajera que se mueve hacia la izquierda

Ecuación diferencial de ondas

Comprobar que para u(x,t)=f(x-vt) o u=f(x+vt)

01

2

2

22

2

t

u

vx

u

Ondas armónicas o sinusoidales

u(x,t)=A cos(kx-t+0)

Periodicidad con respecto a x

En t=0, es solamente función de x:

u(x,0)=A cos(kx+0)

)( Amplitud A )( onda de Número

2)( onda de Longitud

k

Periodicidad con respecto a t

En x=0, es solo función del tiempo:

u(0,t)=A cos(-t+0)=A cos(t-0)

)( Amplitud A)(angular frecuencia

2

)( frecuencia

1)( Periodo

f

T

Conceptos de ondas armónicas

u=A cos(kx-t +0)

Amplitud A, Fase = (x,t)=kx-t +0

Longitud de onda , period T

Frequencia

Frequencia angular

Número de onda

Velocidad de propagación

Dirección de propagación +x

Tf

1

2k

kTv

T

2

Intensidad de una ondaIntensidad: energía por unidad de tiempo y de área que

fluye a traves de una superficie perpendicular a la

dirección de progación de la onda

tSvxSE uu d)d(d

vS

P

tS

EI u

d

d

I=u v

Densidad de energía e intensidad

de una onda mecánica

222

,2

1)(

2

1AmumEE máxmáxc

vI u

)sin( 0

tkxA

t

uu

22

2

1A

V

Eu

vAI 22

2

1

Intensidad de una

onda mecánica

Potencia e intensidad

ISP

En una onda esférica I disminuye con el cuadrado

de la distancia:

24 RIP

En una onda plana I es constante

2211 SISIP

2

22

2

11 RIRI

Otros casos se analizan de forma similar

El sonido

vAI 22

2

1

Onda mecánica, se puede describir como

onda de presión, con amplitud

Nivel de intensidad sonora en decibelios:

vAp 0

v

pI

2

0

2

1

0

log10I

I

212

0 W/m10I es el umbral

mínimo de audición de los

seres humanos

m/s 340

kg/m 29.1 3

v

Niveles de intensidad sonora