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EVALUACIÓN DE LA RESPUESTA NO LINEAL DE PÓRTICOS

DE ACERO CON ARRIOSTRAMIENTOS EXCÉNTRICOS

Ing. Eliud Hernández, M.Eng.

Director de INESA TECH

Profesor de la Universidad Politécnica de Catalunya

www.inesa-tech.com

INTRODUCCIÓN

EVALUACIÓN DE LA RESPUESTA NO LINEAL DE PÓRTICOS DE ACERO CON ARRIOSTRAMIENTOS EXCÉNTRICOS

INTRODUCCIÓN

Simple V-Invertida V

X-2 Pisos “V-Invertida con

enlace vertical”

En estos sistemas se define una excentricidad horizontal o

vertical en la viga, dependiendo de la configuración elegida,

donde se inducen fuerzas de corte y momentos flectores

elevados ante un evento sísmico.

El tramo donde se produce la excentricidad se le denomina

“Enlace” y en dicha zona se espera una cedencia por corte o

flexión, con una importante incursión inelástica y disipación de

energía, mientras el resto de los elementos se diseñan

básicamente para que permanezcan en el rango elástico.

Los primeros estudios se desarrollaron originalmente en

Japón en la década de los 70 (Fujimoto 1972 y Tanabashi

1974) y posteriormente en los Estados Unidos para la década

de los 80 (Popov, 1987), y desde entonces se han

incorporado como una solución estructural en las normas de

diseño sismorresistente.

¿Cuál es la filosofía de diseño para garantizar una

respuesta inelástica adecuada ? y

¿Cómo es la representación general de las fuerzas

esperadas en los enlaces, vigas, columnas y

arriostramientos?


FILOSOFÍA DE DISEÑO

Conjunto Elástico:

• Viga fuera del enlace

• Arriostramiento

• Columna

.- Se diseñan para las máximas fuerzas

esperadas en los mismos, considerando la

formación de la rótula plástica en el enlace.

.- Se aceptan ciertas incursiones inelásticasque no comprometan la estabilidad.

Enlace (Link)

• Cedencia por flexión

• Cedencia por corte

• Disipación de energía


COMPORTAMIENTO ESPERADO DEL SISTEMA

Rótulas plásticas en

los enlaces

Cortes Momentos Fuerzas Axiales

¿Cómo estimar la demanda esperada de la viga fuera

del enlace, arriostramiento y columna, para realizar su

diseño sismorresistente en el rango elástico?


DISEÑO DE LA VIGA FUERA DEL ENLACE, ARRIOSTRAMIENTO Y COLUMNA



Para el diseño del tramo de viga fuera del enlace, se debe considerar que en dicho enlace actúa un corte máximo probable VMP equivalente al

0.88 x (1.25RyVn) que sería igual a 1.10RyVn, en sustitución de la fuerza sísmica.

a) Diseño de la viga fuera del enlace.



Opción 1: Se obtiene un factor de amplificación sísmica Opción 2: Se realiza el despiece de fuerzas internas



Revisión a flexo-compresión

El objetivo se basa en tratar de estimar las fuerzas máximas que estarán

actuando en la viga fuera de enlace, para cuando se forma la rótula plástica en

dicho enlace, y que esto permita dimensionar la misma para garantizar que se

mantenga dentro del rango elástico ante un evento sísmico.



Para el diseño del arriostramiento, se debe considerar que en el enlace actúa un corte máximo probable VMP igual a 1.25RyVn, en sustitución de

la fuerza sísmica.

b) Diseño del arriostramiento



Opción 1: Se obtiene un factor de amplificación sísmica Opción 2: Se realiza el despiece de fuerzas internas



Revisión a flexo-compresión

El objetivo se basa en tratar de estimar las fuerzas máximas que estarán

actuando en el arriostramiento, para cuando se forma la rótula plástica en el

enlace, y que esto permita dimensionar dicho arriostramiento para garantizar

que se mantenga dentro del rango elástico ante un evento sísmico.



Para el diseño de la columna, se

debe considerar que en cada enlace

del sistema actúa un corte máximo

probable VMP igual a 1.10RyVn, en

sustitución de la fuerza sísmica.

c) Diseño de la columna Análogamente a lo presentado para viga fuera del enlace y el

arriostramiento, se puede estimar la fuerza axial y el momento de la

columna, a partir de una factor de amplificación sísmica, o a través de un

equilibrio de fuerzas:

Opción 1: Se obtiene un factor de amplificación sísmica

Opción 2: Se realiza el despiece de fuerzas internas

Finalmente:

El objetivo se basa en tratar de

estimar las fuerzas máximas que

estarán actuando en el columna,

para cuando se forma la rótula

plástica en el enlace, y que esto

permita que se mantenga dentro del

rango elástico ante un evento

sísmico.

Entendiendo que todo depende de la resistencia

esperada por corte del enlace

¿Cómo obtener su valor en función al tipo de falla?


COMPORTAMIENTO DEL ENLACE Y RESISTENCIA POR CORTE

a) Tipo de falla

El tipo de falla se obtiene comparando la longitud del enlace con el

valor crítico, obtenido de suponer que se forma el momento y corte

plástico de forma simultánea.



36 72 108 144 1800

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 50

e / (Mp/Vp)

Vn

Longitud del Enlace (pulgadas)

eRe

sist

en

cia

no

min

al a

Co

rte

de

l En

lac

e (

kip

s)

e

MV

p

n

2

pn VV



b) Comportamiento histerético.

Caso 1: Ensayo de un eslabón a corte utilizando un perfil W10x33 de acero A992, donde la longitud del enlace es igual a 1.1Mp/Vp.



b) Comportamiento histerético.

Caso 2: Ensayo de un eslabón a flexión utilizando un perfil W12x16 de acero A36, donde la longitud del enlace es igual a 3.4Mp/Vp.

¿Cuáles limitaciones normativas aplican para garantizar

un comportamiento dúctil en el enlace?


LIMITACIONES PARA GARANTIZAR UN COMPORTAMIENTO DÚCTIL EN EL ENLACE



a) Rotación del enlace.

La rotación que se obtiene en el enlace se determina para

la deriva inelástica del pórtico, y la misma se debe limitar

en función al comportamiento de dicho enlace, es decir, si

se presenta una cedencia por corte o flexión.

γp máx.

pp VMe /6.1

pp VMe /6.2

pppp VMeVM /6.2/6.1

0.08 radianes para:

0.02 radianes para:

Interpolación Lineal para

valores de “e” entre:

e

L

p

p

Dp

H

e

L

p

p

H

Dp

ppe

L



pp VMe /6.1 pp VMe /6.2pppp VMeVM /6.2/6.1



0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

0

0.04

0.06

0.10

e / L

γp / p

Relación entre

rotación inelástica

del enlace y del

pórtico

Relación entre longitud del enlace y del pórtico



b) Disposición de Rigidizadores.

Deben colocarse rigidizadores para la altura total del alma, en

ambos lados del enlace, en donde se conectan los

arriostramientos. Dichos rigidizadores deben tener un ancho no

menor a 𝑏𝑓 − 2𝑡𝑤 y un espesor no menor al mayor entre los

valores 0.75𝑡𝑤 o 3/8 de pulgadas (10mm), donde 𝑏𝑓 𝑦 𝑡𝑤 son el

ancho del ala y el espesor del alma del enlace, respectivamente.



c) Arriostramiento lateral.

La viga debe arriostrarse en ambas alas (superior e

inferior) en los extremos del enlace, para secciones tipo I.

Esto se requiere para controlar el posible pandeo lateral

torsional que puede ocurrir cuando dichos enlaces

incursionan en el rango inelástico.

Resistencia axial requerida del

arriostramiento lateral, ubicado

en cada extremo del enlace:

𝑃𝑢 = 0.06𝑅𝑦𝐹𝑦𝑍 ℎ0

𝑀𝑢 = 0.06𝑅𝑦𝐹𝑦𝑍

La RIGIDEZ REQUERIDA debe satisfacer el valor 𝛽𝑏𝑟 para arriostramiento lateral o

torsional de vigas con Cd= 1.0 y donde la resistencia requerida a flexión de la viga sea

𝛽𝑏𝑟 =1

𝜙

10𝑀𝑟𝐶𝑑

𝐿𝑏ℎ0𝑀𝑟 = 𝑀𝑢 = 𝑅𝑦𝐹𝑦𝑍



d) Control del pandeo local.

Los Enlaces deben cumplir con la condición de Miembros de Alta Ductilidad, limitando el pandeo local.

Pandeo local del alma

Pandeo local del ala



e) Zonas protegidas

Se prohíben conexiones o discontinuidades en la zonas protegidas, referidas a los enlaces

Zonas protegidas

Aplicación del Análisis Estático No Lineal (PUSHOVER)

utilizando el ASCE 41-13


APLICACIÓN DEL ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER)

Tabla: Parámetros para el modelado y criterios de aceptación numéricos

para procedimiento no lineal – componentes estructurales de acero.

Fuente: Tabla 9-6 de ASCE 41-13.

Cedencia por corte

Cedencia por flexión



Tabla: Parámetros para el modelado y criterios de aceptación numéricos

para procedimiento no lineal – componentes estructurales de acero.

Fuente: Tabla 9-6 de ASCE 41-13.



Parámetros de modelado de componentes y criterios de aceptación

CASO DE ESTUDIO N°1 – ENLACE CON FALLA A FLEXIÓN

(Curva de Capacidad)


CASO DE ESTUDIO N°1 – ENLACE CON FALLA POR FLEXIÓN – CURVA DE CAPACIDAD



Aplicación de brazos rígidos



Las vigas fuera del enlace

superan ligeramente su

cedencia, por lo tanto, se

espera que puedan desarrollar

rótulas plásticas con un

comportamiento dúctil

Resultados del diseño en Etabs

aplicando manualmente los

factores de amplificación sísmica

en vigas fuera del enlace y

arriostramientos



Aplicación General de Rótulas Plásticas



Definición de Rótulas Plásticas en los Enlaces



Definición de rótulas plásticas en columnas



Definición de rótulas plásticas en vigas



Ubicación de Rótulas Plásticas

Columnas VigasEnlaces



Resultados del análisis



Curva de Capacidad

CASO DE ESTUDIO N°1 – ENLACE CON FALLA A FLEXIÓN

(Definición de la Demanda Sísmica)


CASO DE ESTUDIO N°1 – ENLACE CON FALLA POR FLEXIÓN – DEFINICIÓN DE LA DEMANDA SÍSMICA

SISMO DE SERVICIO (SE) SISMO DE DISEÑO (DE) SISMO MÁXIMO (ME)

Nivel del movimiento del terreno con 50% de

probabilidad de excedencia en un período de

50 años.

Período de retorno: T= 75 años.

Se considera como un sismo frecuente, ya

que puede ocurrir más de una vez durante la

vida útil de la estructura.

Nivel del movimiento del terreno con 10% de

probabilidad de excedencia en un período de

50 años.

Período de retorno: T= 475 años.

Representa un movimiento sísmico poco

frecuente, de intensidad entre moderada y

severa, y se considera que puede ocurrir al

menos una vez durante la vida de la

estructura.

Nivel del movimiento del terreno con entre

2% y 5% de probabilidad de excedencia en

un período de 50 años.

Período de retorno: T= entre 975 y 2475

años.

Corresponde al máximo movimiento del

terreno que puede ser esperado en el sitio

donde se encuentra localizada la estructura.

Es utilizado para el diseño de estructuras

esenciales.

• Propuesta del ATC-40:

El ATC-40 utiliza tres niveles de movimientos sísmicos para el diseño de estructuras: sismo de servicio, sismo de diseño y sismo máximo.

A continuación, el detalle:


CASO DE ESTUDIO N°1 – ENLACE CON FALLA POR FLEXIÓN – DEFINICIÓN DE LA DEMANDA SÍSMICA

CASO DE ESTUDIO N°1 – ENLACE DE FALLA A FLEXIÓN

(Evaluación del Punto de Desempeño por el Método de los

Coeficientes Utilizando el ASCE 41-13)


CASO DE ESTUDIO N°1 – ENLACE DE FALLA A FLEXIÓN - EVALUACIÓN DEL PUNTO DE DESEMPEÑO POR EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES

• El método de los coeficientes fue definido originalmente

por el FEMA 356, mejorado por el FEMA 440 y

adoptado por el ASCE 41-13.

• El objetivo es encontrar el punto objetivo (punto de

desempeño) de la estructura, mediante el cálculo de una

serie de coeficientes que modifican el desplazamiento

espectral correspondiente al período fundamental

efectivo, de acuerdo con el desplazamiento máximo

probable en el tope, tomando en cuenta los efectos de

degradación de rigidez, pérdida de resistencia y

estrangulamiento de ciclos histeréticos, e incremento del

desplazamiento debido a efectos de segundo orden.

• El desplazamiento objetivo representa el máximo

desplazamiento probable a ser experimentado para un

determinado nivel de amenaza sísmica

Representación esquemática del método de los coeficientes de

desplazamiento.

Fuente: FEMA 440 (2005).



Sismo de Servicio (50% de probabilidad de excedencia y Tr = 75 años)



Sismo de Diseño (10% de probabilidad de excedencia y Tr = 475 años)



Sismo Máximo (5% de probabilidad de excedencia y Tr = 1000 años)


(Evaluación del Punto de Desempeño por el Método del

Espectro de Capacidad del FEMA 440)


CASO DE ESTUDIO N°1 – ENLACE DE FALLA A FLEXIÓN - EVALUACIÓN DEL PUNTO DE DESEMPEÑO POR EL MÉTODO DEL ESPECTRO DE CAPACIDAD

• El método del espectro de capacidad fue presentado por el

ATC-40 (1996) y mejorado posteriormente en el FEMA 440

(2005). Se fundamenta en una representación aproximada de

las características globales no lineales de la estructura,

obtenida mediante el reemplazo del sistema nolineal por un

sistema lineal equivalente usando como base los

procedimientos del análisis modal.

• Consiste en comparar el espectro de capacidad de la estructura

con el espectro de la demanda sísmica para identificar el

desplazamiento máximo ó punto de desempeño, donde la

capacidad y la demanda se igualan, permitiendo estimar la

respuesta máxima de la edificación, la cual servirá de base para

compararla con el nivel de desempeño esperado.Representación gráfica del método del espectro de capacidad.

Fuente: Adaptación de ATC-40.



Sismo de Servicio (50% de probabilidad de excedencia y Tr = 75 años)



Sismo de Diseño (10% de probabilidad de excedencia y Tr = 475 años)



Sismo Máximo (5% de probabilidad de excedencia y Tr = 1000 años)


(Ductilidad y Factor de Reducción de Respuesta)


CASO DE ESTUDIO N°1 – ENLACE DE FALLA A FLEXIÓN - DUCTILIDAD Y FACTOR R

Ductilidad y Factor de Reducción de Respuesta

Dy = 5.78 cm

Vy = 1579 kN

Du = 13.53 cm

Vu = 2013 kN

¿Qué sucede si se reduce la excentricidad para propiciar

una falla por corte en el enlace?

CASO DE ESTUDIO N°2


CASO DE ESTUDIO N°2 - ENLACE CON FALLA POR CORTE - RESULTADOS

Definición de Rótulas Plásticas en los Enlaces

e=1.20m



Rótulas Plásticas y Curva de Capacidad



Punto de Desempeño por el Método de los Coeficientes (Sismo de Diseño)



Punto de Desempeño por el Método del Espectro de Capacidad (Sismo de Diseño)



Ductilidad y Factor de Reducción de Respuesta

Du = 22.26 cm

Vu = 2590 kN

Dy = 6.12 cm

Vy = 1975 kN

¿Cómo cambia la respuesta del sistema si los

arriostramientos se colocan articulados?

VARIANTE DEL CASO DE ESTUDIO N°2


CASO DE ESTUDIO N°2 - ENLACE CON FALLA POR CORTE – ARRIOSTRAMIENTOS ARTICULADOS

Ajuste del modelo


CASO DE ESTUDIO N°2 - ENLACE CON FALLA POR CORTE – ARRIOSTRAMIENTOS ARTICULADOS

Resultados

¿Cuál otro sistema podríamos utilizar que proporcione

buena rigidez y ductilidad, similar al pórtico con

arriostramientos excéntricos?


OTROS SISTEMAS

Pórticos con Riostras de Pandeo Restringido

PLANOS Y DETALLES GENERALES DE LOS PÓRTICOS

CON ARRIOSTRAMIENTOS EXCÉNTRICOS

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