PREPAGO

2

Prepago

El Prepago es la disminución del saldo insoluto en una cantidad superior

a la amortización programada.El Prepago es la disminución del saldo insoluto en una cantidad superior

a la amortización programada.

El prepago es relevante para la medición del riesgo en una cartera

hipotecaria por dos razones

* El fondeo de SHF a las Sofoles mitiga parcialmente este riesgo pues al prepagar el individuo, la Sofol prepaga a SHF

1. Afecta el monto expuesto (en ese sentido reduce el riesgo)

2. Introduce riesgo de mercado porque al prepagar el individuo, el

intermediario queda con recursos líquidos que volverá a colocar a

tasas de mercado las cuales pueden haber cambiado (el márgen

podría reducirse vs. el márgen original del crédito)*

3

Tipos de prepago

Existen dos tipos de prepago:

• El Prepago parcial considerado como el monto que excede a la

mensualidad programada que disminuye el saldo insoluto pero que no

liquida el crédito.

• El Prepago total considerado como el monto equivalente al saldo insoluto

que liquida al crédito vigente.

El prepago global de una portafolio de hipotecas es la suma del

prepago parcial y prepago total observado

4

Tabla de amortización

La tabla muestra la distribución de cada pago de la amortización respecto a los intereses que cubre y a la reducción de la deuda.

Considérese una hipoteca con las siguiente características:

Monto crédito 100,000

Tasa 10%

Plazo 360

Pago $877.57

El pago mensual que debe realizar el acreditado es:

La tabla de amortización debe considerar:

$99,955.76$44.24$833.33$877.571

SaldoAmortizaciónInteresesPagoMeses

Saldo * Tasa

100,000 * 10%/12

Pago * Intereses

877.57 – 833.33 = 44.24

Saldo Ant - Amortización

100,000 – 44.24 = 99,955.76

5

Revisar Ejercicios de Prepago_Tabla de Amortización

Amortización programada

La amortización natural de un crédito en general tiene la siguiente estructura:

Amortización Programada

$0

$300

$600

$900

$1,200

$1,500

1 50 99 148 197 246 295 344 Meses

Saldo In

soluto

Intereses

Amortización

Pago

6

Efectos del prepagoCuando un acreditado realiza un prepago parcial:

1. Se reduce el Saldo Insoluto

2. Acelera la amortización

3. Reduce el plazo remanente del credito

Amortización Programada

$0

$20

$40

$60

$80

$100

$120

$140

1 50 99 148 197 246 295 344

Millares

Meses

Saldo Insoluto

33

11

22

La afectación dependiendo del monto y la mensualidad en la que se realiza el

prepago).

7

Efectos del prepago

Ejemplo. Supóngase que se realiza un prepago parcial de $20,000 pesos en

la mensualidad 50.

El pago total realizado por el acreditado en dicho mes debe ser:

$877.72 + $20,000 = $20,877.72

Revisar Tabla Amortización (PrepParc).xls

Amortización Programada

$0

$20

$40

$60

$80

$100

$120

$140

1 50 99 148 197 246 295 344

Millares

Meses

Saldo Insoluto

8

Efectos del prepago

Ejemplo. Supóngase que se realiza un prepago parcial de $20,000 pesos en

la mensualidad 35.

En pago total realizado por el acreditado en dicho mes debe ser:

$877.72 + $20,000 = $20,877.72

Un acreditado puede realizar uno o varios prepagos parciales, pero sólo uno

total. Amortización Programada

$0

$20

$40

$60

$80

$100

$120

$140

1 50 99 148 197 246 295 344

Millares

Meses

Saldo Insoluto

Revisar Tabla Amortización (PrepTot).xls

9

Prepago en un Cartera de Créditos

El Prepago en una cartera afecta la proyección de los flujos esperados.

Es importante conocer:

� Tiempo en que se estima se realizarán los prepagos

� Monto o magnítud esperado de los prepagos

� Tipo de Prepago (Parcial – Total)

� El prepago parcial disminuye el saldo y el plazo del crédito

� El prepago total afecta el monto del pago a recibir.

cada uno de estos puntos afecta de una forma distinta la tabla de

amortización.Para observar la afectación, revisemos lo siguientes ejemplos.

10

Prepago Parcial en una Cartera

Con el ejemplo anterior, podemos suponer que no es un crédito el que

estamos considerando, sino un cartera de 10 créditos homogenos (igual tasa,

igual plazo), cada uno con un monto equivalente de $10,000 pesos. Entonces,

las características de la cartera permanecerían invariantes al ejemplo anterior:

Monto crédito 100,000

Tasa 10%

Plazo 360

Si algunos de los créditos realizan prepagos parciales, la forma de afectar la

tabla de amortización es equivalente a la presentada para un crédito.

11

Prepago Parcial en una Cartera

Ejemplo:

Supóngase que todos los créditos realizan prepagos parciales durante su

vigencia.

Entonces, la afectación a la tabla de amortización deberá realizarse en la

mensualidad 10, 20, 50, 100, 150 y 200 por los montos especificados.*

Mensualidad

PrepagoCrédito 1 Cédrito 2 Crédito 3 Crédito 4 Crédito 5 Crédito 6 Crédito 7 Crédito 8 Crédito 9 Crédito 10

Prepago

Cartera*

10 100$ 150$ 250$

20 150$ 1,000$ 1,150$

50 230$ 230$

100 300$ 200$ 500$

150 500$ 500$

200 200$ 2,000$ 2,200$

Crédito

12

Prepago Parcial en una Cartera

Amortización Afectada por Prepago

$0

$20

$40

$60

$80

$100

$120

$140

1 50 99 148 197 246 295 344

Millares

Meses

Saldo Inso

luto

Debido a la magnitud de los pagos parciales y las mensualidades en las que

son realizados, la reducción en el plazo de la cartera no es muy significativa.

Revisar PrepagoParc (Cartera).xls

13

Prepago Total en una Cartera

El prepago total en una Cartera de créditos afecta el saldo insoluto de la

cartera y el monto del pago a recibir.

Si algunos créditos son prepagados totalmente, la mensualidad de estos

créditos se deja de recibir. Por lo que el monto a recibir por concepto de

mensualidad se reduce.

Observemos este resultado con el ejemplo anterior, suponiendo se realizan

los siguientes prepagos totales.

Créditos

Mensualidad

Prepago

Monto

Prepago

Crédito 1 125 8,800$

Crédito 2

Crédito 3

Crédito 4

Crédito 5 150 7,792$

Crédito 6

14

Prepago Total en una Cartera

Amortización Afectada por Prepago Total

$0

$300

$600

$900

$1,200

$1,500

1 50 99 148 197 246 295 344Meses

Saldo In

soluto

Pago

Intereses Amortización

Prepagos

Para este caso se tiene:

Afectación en el saldo insoluto por prepago parcial y prepago total.

Afectación en la mensualidad por el prepago total.

Disminución en el plazo por el prepago parcial.

15

Tasa de Prepago

mesi

mesimesiTMP

mes del Inicio al Insoluto Saldo

Prepago del Monto=

El prepago es la cantidad en que se disminuye el principal de una cartera

hipotecaria en un mes dado independiente de la amortización

programada.

Así, la tasa de prepago mide la velocidad en la que se disminuye el saldo

y se calcula como “el monto prepagado” en un mes, como un porcentaje

del saldo insoluto en el inicio del mes.

Tasa Prepago Individual(Ejemplo anterior)

0%

5%

10%

15%

20%

1 50 99 148 197 246 295 344Meses

Saldo Insoluto

16

Tasa de Prepago

mesi

mesimesi

mesi

mesimesi

TPT

TPP

mes del Inicio al Insoluto Saldo

Total Prepago del Monto

mes del Inicio al Insoluto Saldo

Parcial Prepago del Monto

=

=

Bajo las definiciones anteriores, se tienen dos tasas de prepago mensual,

una por cada tipo de prepago.

La tasa de Prepago Parcial definida como:

La tasa de Prepago Total determinada como:

17

Curva de Prepago Global

La tasa de prepago global en cada mensualidad t (definida como el prepago parcial más el prepago total) se calcula mediante la siguiente expresión:

it

ti

ti

tN

tTPG

TPG

it

it

it

t

t

N

iit

N

iitit

t

t

crédito del mes del inicio a insoluto saldo el es Insoluto Saldo

dmensualida la en crédito el por realizado parcial prepago del monto el es Parcial Prepago

dmensualida la en crédito el por realizado total prepago del monto el es Total Prepago

dmensualida la en créditos de total número el es

dmensualida la en Global Prepago de tasa la es

donde

Insoluto Saldo

Parcial PrepagoTotal Prepago

,

,

,

1,

1,,

∑

∑

=

=+

=

18

Prepago en el Sector Hipotecario Mexicano

Para determinar la curva de prepago del Sector, se considera información desde Agosto de 1999 a Noviembre del 2006. La Base considera créditos denominados en UDIS y Pesos; origados en FOVI y/o SHF.

Base histórica de créditos

Udis 302,087Pesos 46,163

Número de prepagos totales Udis 38,552Pesos 1,335

Número de prepagos parciales Udis 181,324

Pesos 14,028

Número de Sofoles Hipotecarias 17

* Mensualmente se realiza la actualización de los sal dos y montos de prepagos recibidos.

19

Créditos excluidos de la Base de Prepago

Para determinar la tasa de prepago no se consideran:

Liquidación del fondeo con recursos propios

Los realizados por créditos de arrendamiento con opción a

compra

Liquidaciones realizadas por la Sofol al momento reclamar la

garantía.

Las liquidaciones realizadas para efectos de Bursatilizaciones

20

Tasa de Prepago( CRÉDITOS EN UDIS)

(08/1999 - 11/2006)

0.00%

0.15%

0.30%

0.45%

0.60%

0.75%

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86

Edad(Meses)

Tas

a de

Pre

pago

Tasa de Prepago Parcial

Tasa de Prepago Total

Tasa de Prepago Global

Curvas de Prepago Sectoriales

Revisar Prepago_Datos-UDIS..xls

21

TASA DE PREPAGO(CRÉDITOS EN PESOS)

(08/1999 - 11/2006)

0.00%

0.30%

0.60%

0.90%

1.20%

1.50%

1.80%

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37

Edad (Meses)

Tas

a de

Pre

pago

Tasa de Prepago Parcial

Tasa de Prepago Total

Tasa de Prepago Global

Curvas de Prepago Sectoriales

Revisar Prepago_Datos-Pesos..xls

22

Tasa Condicional de Prepago (CPR)

La tasa mensual de prepago puede ser convertida a una tasa anualizada en

términos de la tasa condicional de prepago (CPR por sus siglas en Inglés). La

conversión se basa en la siguiente fórmula:

( ) nTMPCPR /1211 −−=

Y se calcula de la siguiente forma:

1. Dada la , la “tasa de sobrevivencia” es simplementeque se puede calcular como

Inicial Monto

*Realizados Prepagos-Inicial Monto1

∑=− nTMP

( )TMP−1TMP

* Prepago Total, Prepago Parcial o Global; dependiendo del CPR que se quiera calcular.

23

Tasa Condicional de Prepago (CPR)

3. Dada la tasa de la cartera sobreviviente en el mes n, la tasa anualizada

de prepago para la cartera en el mes n es

( ) nTMPCPR12

11 −−=

Revisar Prepago_CPR..xls

24

Curvas de Prepago - CPR

Tasa de Prepago( CRÉDITOS EN UDIS)

(08/1999 - 11/2006)

0.00%

0.15%

0.30%

0.45%

0.60%

0.75%

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86

Edad(Meses)

Tas

a de

Pre

pago

Tasa de Prepago Parcial CPR = 2.37%

Tasa de Prepago Total CPR = 4.46%

Tasa de Prepago Global CPR = 6.71%

Revisar Prepago_CPR..xls

25

TASA DE PREPAGO(CRÉDITOS EN PESOS)

(08/1999 - 11/2006)

0.00%

0.30%

0.60%

0.90%

1.20%

1.50%

1.80%

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37

Edad (Meses)

Tas

a de

Pre

pago

Tasa de Prepago Parcial CPR = 2.36%

Tasa de Prepago Total CPR = 3.87%

Tasa de Prepago Global CPR = 6.40%

Curvas de Prepago - CPR

Revisar Prepago_CPR..xls

26

Dimensiones de la Base de Prepago

Las características de los créditos (originación y financieras) incorporadas en la

base de prepago permiten realizar análisis a través de la combinación de ellas

mediante una aplicación en el sistema de WhiteLight. Dentro de las principales

características se encuentran:

• Sofol

• Fecha de Originación (cosecha)

• Número de mensualidad

• Plazo original del crédito (años)

• Programa (Prosavi y Profivi)

• Loan to Value

• Tasa Cupón (tasa fondeo + tasa margen + tasa garantía)

• Ubicación Geográfica (Entidad y Municipio)

• Valor de la Vivienda

27

Curvas de Prepago

• Pago al Millar

Tasa de Prepago Prepago al Millar

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86

Meses

tasa

(%)

Rango [0 - 1.00] CPR=2.36%

Rango (1.00 - 1.15] CPR=5.00%

Rango (1.15 - 1.25] CPR=6.38%

Rango (1.25 - ) CPR=8.64%

28

Curvas de Prepago

• Loan to Value

Tasa de Prepago Global Loan to Value

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

3.50%

4.00%

4.50%

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88

Meses

Tas

a(%

)

Rango (0% - 70%] CPR=7.41%

Rango (70% - 85%] CPR=6.29%

Rango (85% - 90%] CPR=4.46%

Rango (90% - 100%] CPR=2.92%

29

Curvas de Prepago

• Zona Geográfica

Tasa Prepago Global Zona Geográfica

0.0%

0.2%

0.4%

0.6%

0.8%

1.0%

1.2%

1.4%

1.6%

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85

Meses

Tas

a (%

)

Centro CPR=4.83%

Norte CPR=4.91%

Sur CPR=3.92%

30

Curvas de Prepago

• Valor Vivienda

Tasa de Prepago Prepago al Millar

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86

Meses

tasa

(%)

Rango [0 - 1.00] CPR=2.36%

Rango (1.00 - 1.15] CPR=5.00%

Rango (1.15 - 1.25] CPR=6.38%

Rango (1.25 - ) CPR=8.64%