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Aritmética

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Preguntas Propuestas

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Aritmética

Regla de interés

1. El monto de un capital impuesto durante 6 años es S/.15 800. Si el mismo capital se hubiera im-puesto al mismo rédito durante 7 años y medio, el monto sería S/.16 640. Calcule dicho capital.

A) S/.12 400B) S/.13 840C) S/.12 840 D) S/.12 440E) S/.13 440

2. Carmen decide vender un artículo, con el que gana S/.800. Con todo el dinero obtenido en la venta abre una cuenta en el banco, el cual le ofrece una tasa del 15 % trimestral a interés simple. Al cabo de 8 meses retira el monto ob-tenido y luego gasta el 18 % en comprar ropa. Si le queda S/.4821,6, ¿cuál era el costo del artí-culo que vendió Carmen?

A) S/.3800 B) S/.4200 C) S/.2800 D) S/.3600 E) S/.3400

3. Si el 40 % de S/.28 000 se impone durante 8 me-ses al 20 % cuatrimestral de interés simple, cal-cule a qué tasa se debe imponer el resto durante 2 años para que la ganancia total sea de S/.9520.

A) 15 %B) 24 %C) 18 %D) 10 %E) 20 %

4. José depositó S/.N durante 4 años al 10 % se-mestral, capitalizable anualmente. Si el monto obtenido en el segundo año excede en S/.4788 al interés obtenido en el último periodo, calcu-le la suma de cifras de N.

A) 16 B) 19 C) 15 D) 17 E) 12

5. ¿Cuánto dinero tendrá que depositar Vladimir en una cuenta de ahorros cuya tasa es del 20 %, capitalizable semestralmente, para po-der hacer retiros de S/.860 al cabo de un año y al año y medio, y queden en la cuenta S/.6798 una vez transcurridos dos años? Dé como res-puesta la suma de cifras del número obtenido.

A) S/.6000B) S/.10 000C) S/.9000 D) S/.8000 E) S/.5400

6. Al nacer el hijo de Raúl, él depositó en una institución financiera S/.8000 que le ofrece una tasa del 2,5 % semestral capitalizable anual-mente. Dos años más tarde, nació una niña y entonces dividió el monto del depósito en dos partes: 2/5 para el hijo y el resto para la hija. ¿Qué cantidad tendrá cada uno (aproximada-mente) cuando cumplan 5 años?

A) S/.3528 y S/.5092 B) S/.3200 y S/.4800 C) S/.3528 y S/.5292D) S/.3300 y S/.4700 E) S/.3534 y S/.5586

7. José se prestó de un banco S/.6500 al 20 % bi-mestral sobre el saldo deudor de cada bimes-tre. En el primer bimestre pagó el interés más una cuota del capital igual al interés, en el se-gundo bimestre no amortiza nada, en el tercer bimestre amortizó S/.3418. ¿Cuánto debe pa-gar en el cuarto bimestre para que termine de cancelar su deuda?

A) S/.4884B) S/.4080C) S/.4848D) S/.4648E) S/.4540

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Aritmética8. César se prestó S/.5000 durante un año y acor-

dó pagar un interés del 20 % trimestral con res-pecto al saldo deudor luego de cada trimestre. Sin embargo, solo amortizó al final del primer semestre y otro tanto igual al cabo de 9 meses. Al final, para liberarse de la deuda, debió pagar S/.3504. Determine cuánto es la cantidad que amortiza cada vez.

A) S/.4320 B) S/.2600 C) S/.2840 D) S/.5720 E) S/.3460

Regla de descuento I

9. Calcule el valor nominal de una letra que des-contada por 8 meses al 12 % da una diferencia de S/.12 entre el descuento comercial y el des-cuento racional.

A) S/.1940 B) S/.1820 C) S/.2040 D) S/.2025 E) S/.2170

10. Verónica acude a un banco con dos letras de S/.2000 y S/.6000 que vencen dentro de 1 y 2 años, respectivamente. El banco aplica un descuento del 12 % si es descuento externo y 10 % si es descuento interno. Si la primera le-tra se descontó comercialmente y la segunda racionalmente, ¿cuánto recibió Verónica por ambas letras?

A) S/.6760 B) S/.6720 C) S/.7230 D) S/.7280 E) S/.6520

11. Si una letra que vence dentro de 8 meses se descontara comercialmente al 24 %, el valor actual de aquella excedería en S/.6108 al des-cuento racional de la misma letra, a la misma tasa de descuento. Calcule la suma de cifras del valor nominal.

A) 12 B) 9 C) 10D) 15 E) 6

12. Se tiene 2 pagarés: uno a 8 % de descuento anual pagadero en 45 días y el otro al 5 % de des-cuento anual pagadero en 72 días. Si el valor actual de los 2 pagarés suma S/.8500, entonces la suma de sus valores nominales es

A) 8585,9 B) 8590,8 C) 8875,0 D) 9444,4 E) 10119,0

UNI 2004 - II

13. Dos letras de cambio, que se diferencian en S/.2 pagaderas dentro de 4 meses, se descuen-tan hoy al 12 % anual. Si para la primera se utili-za el descuento comercial y para la segunda el descuento racional, se obtiene el mismo valor actual. Halle la suma de los valores nominales de las letras.

A) S/.4996B) S/.1200C) S/.2498 D) S/.3240E) S/.3747

14. Faltando un año para el vencimiento de una letra, se observa que el descuento comercial y racional son entre sí como 7 es a 5. Si el valor actual comercial de la misma letra, faltando 6 meses para su vencimiento, es S/.1512, ¿cuál es su valor nominal?

A) S/.1890 B) S/.1820 C) S/.3500

D) S/.1750 E) S/.2170

15. Se tiene una letra que vence dentro de un año, la cual será descontada al 20 %. Si la diferencia de los valores actuales racional y comercial es S/.18, halle el valor nominal de la letra.

A) S/.960 B) S/.600 C) S/.540

D) S/.480 E) S/.720

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Aritmética

16. Se compró un artefacto a plazos, por el que se paga una cuota inicial de S/.375 y se firma cua-tro letras mensuales cuyos valores nominales son inversamente proporcionales al número de meses que faltan para su vencimiento. Ha-lle el precio al contado si la cuota inicial es el promedio de los valores nominales, además, la tasa de descuento es del 15 % trimestral.

A) S/.1800 B) S/.2019 C) S/.2430 D) S/.3200 E) S/.1731

Regla de descuento II

17. Betty lleva al banco una letra de S/.2400 paga-dera a los 80 días. El banco le da S/.373 y una letra de S/.2000 pagadera a los 30 días. ¿Cuál fue la tasa de descuento comercial que aplicó el banco?

A) 24 % B) 8 % C) 27 % D) 30 % E) 15 %

18. El señor Jiménez debe pagar en 4 meses una letra de S/.18 000 al 10 % de descuento anual. Si renegocia pagando S/.2400 y firma una letra pagadera en 8 meses al 12 %, al que aplica un descuento racional, calcule el valor nominal de la letra.

A) S/.15 800B) S/.16 800C) S/.15 400 D) S/.16 200E) S/.17 600

19. Percy desea reemplazar dos letras de S/.2400 y S/.3200, que vencen dentro de 8 y 10 meses, respectivamente, por cuatro letras de igual va-lor nominal de vencimiento mensual. Si la tasa de descuento empleada en todas las letras es del 15 % anual, calcule el valor nominal de las nuevas letras.

A) S/.1120 B) S/.1320 C) S/.1380 D) S/.1240 E) S/.1280

20. Roberto firmó 2 letras de $ 3000 cada una a cancelar dentro de 4 y 7 meses, respectiva-mente, a una tasa del 24 %. Si luego de 3 meses de firmadas las letras Roberto tiene dificulta-des económicas, por lo que decide renegociar su deuda pagando $156 y firmando por el sal-do tres letras de igual valor nominal a cance-lar cuatrimestralmente a partir de la fecha de refinanciamiento, calcule el valor nominal de cada una de las letras.

A) $1500 B) $1800 C) $ 2400 D) $ 2200 E) $ 3000

21. Un comerciante tiene una deuda de 3 letras: una de S/.8000 pagadera en 3 meses, la segun-da de S/.6000 pagadera a los 6 meses y la ter-cera de S/.12 000 pagadera en 10 meses. Como él desea reemplazarlas por una sola letra cuyo vencimiento sea de un año, ¿cuál será el valor de la letra si la tasa de descuento es del 12 %?

A) S/.26 460B) S/.27 500C) S/.28 500D) S/.27 250E) S/.26 560

22. Jessica tiene tres letras equivalentes que se-rán descontadas matemáticamente al 8 %, 6 % y 10 %, y vencen dentro de 5 años. Calcule la suma de los valores nominales si la mayor di-ferencia de dos de estos es S/. 720.

A) S/.12 460B) S/.10 320C) S/.15 120D) S/.11 250E) S/.12 320

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Aritmética23. Un deudor tiene que pagar al banco tres letras:

la primera de S/.80 000 pagadera dentro de 30 días, la segunda de S/.200 000 pagadera en 60 días y la tercera de S/.400 000 con un plazo de 90 días. ¿Dentro de qué tiempo (en días) debe ser pagada una letra única cuyo valor nominal sea la suma de los valores nominales de las tres letras? Suponga que la tasa de interés es constante.

A) 70 días B) 71 días C) 72 díasD) 73 días E) 74 días

24. Este año Jorge posee 3 letras que debe can-celar: una de S/.4550, que vence el 20 de no-viembre, otra de S/.3250, que vence el 15 de octubre, y otra de S/.1950, que vence el 15 de diciembre. Si se reemplazan estas tres letras por una sola, cuyo valor nominal sea S/.9750 y descontada a la misma tasa, ¿cuál es el día de vencimiento de esta?

A) 10 de noviembre B) 13 de diciembre C) 13 de noviembreD) 12 de diciembreE) 12 de noviembre

Estadística I

25. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) según las siguientes proposiciones.

I. La profesión que un grupo de alumnos de-sea estudiar en la universidad es un ejem-plo de una variable cualitativa.

II. Todo intervalo de clase siempre tiene límite inferior.

III. La cantidad de focos prendidos en un letre-ro comercial de una tienda es un ejemplo de una variable cuantitativa continua.

A) VFFB) VVFC) FVFD) VVVE) FFV

26. De la siguiente tabla de frecuencias de ancho de clase constante y entero, calcule F2+f4+x4.

Ii fi Fi hi Hi

[3b ; ⟩ 0,15

[ ; ⟩ 0,375

[ ; ⟩ 45 0,1875

[ ; ⟩ 0,825

[ ; b1]

A) 102,3 B) 102,6 C) 112,5D) 103,5 E) 104,5

27. Se ha elaborado una tabla de frecuencias con igual ancho de clase que tiene las siguientes características

H7=1; x3=18; f5=30; 2h3=3h6; 5f1=3f2; H1=0,075 Si la distribución es simétrica y x6=39, calcule

f4+h6.

A) 36,125B) 38,175C) 36,75D) 35,25E) 38,125

28. Se tiene la distribución de los obreros de una empresa según su salario en una tabla con cin-co intervalos de igual ancho de clase, y se ob-servó que el menor sueldo es S/.650, además,

x3=700; f2=10; f4=20; h3=0,3; f1=18 y f3=30 Calcule qué tanto por ciento de los trabajadores

ganan desde S/.680 hasta S/.728.

A) 50 % B) 53 % C) 40 %D) 56 % E) 30 %

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Aritmética

29. Dado el tablero incompleto de la distribución de la frecuencia de las notas de 30 alumnos, complete el tablero con un ancho de clase constante e igual a 4.

Ii xi fi Fi xi fi

[ ; ⟩ 18

[ ; 8 ⟩ 18

[ ; ⟩ 20 80

[ ; ⟩

[ ; ] 72

Si la nota aprobatoria es 11, ¿qué porcentaje de alumnos desaprobados existe?

A) 42 % B) 38 % C) 40 %

D) 48 % E) 50 %

30. En una distribución discreta se obtiene el si-guiente cuadro respecto al número de artícu-los vendidos en el día por las tiendas de un supermercado.

N.º de hijos N.º de familias

[0; 2] a

[3; 4] a

[5; 7] 3a

[8; 10] 2a

Calcule qué tanto por ciento de las familias tienen desde 4 hasta 7 hijos.

A) 53 % B) 45 % C) 48 %

D) 60 % E) 50 %

31. De los datos de una tabla de distribución de frecuencia simétrica se observa que x1=3,5; x4=12,5.

ff

HH

H1

2

2

45

12

13

1= = =; ;

Si la distribución posee 900 datos, calcule la cantidad de datos que se encuentran en el in-tervalo [6; 12⟩.

A) 620 B) 540 C) 580D) 600 E) 520

32. A través de una encuesta realizada a 200 traba-jadores sobre sus salarios mensuales, se pue-de elaborar la siguiente tabla de distribución de frecuencias de igual ancho de clase.

Además x x

x2 4

6

1411

+=

Calcule x3+f5.

Ii xi fi Fi Hi

[ ; ⟩ 260 30

[ ; ⟩ 20

[ ; ⟩

[ ; ⟩ 108

[ ; ⟩ 0,715

[ ; ]

A) 445 B) 465 C) 475D) 455 E) 485

Claves

01 - D

02 - E

03 - A

04 - B

05 - A

06 - C

07 - A

08 - B

09 - D

10 - A

11 - D

12 - A

13 - C

14 - A

15 - C

16 - E

17 - C

18 - D

19 - E

20 - D

21 - B

22 - C

23 - E

24 - C

25 - B

26 - E

27 - A

28 - B

29 - C

30 - E

31 - B

32 - D