preguntas del capitulo: ecuaciones...

NJ Center for Teaching and Learning www.njctl.org

Preguntas del Capitulo: Ecuaciones Cuadráticas

1. Describa las características de una ecuación de segundo grado.

2. ¿Cuáles son los pasos para graficar una función cuadrática?

3. ¿Cómo se puede determinar el número de soluciones sin dibujando el gráfico?


Problemas del Capitulo: Ecuaciones Cuadráticas

Identificando los Componentes de una Parábola

Trabajo de clase

Encuentre el eje de simetría, el vértice, y la intersección de cada parábola. Grafique la ecuación

cuadrática.

1. y = x 2 +3 x eje -4 de símbolos. = 3 / 2; vértice (1,5, 2,75), y-int.= -4

2. y = x 2-5x 6 eje de símbolos. = 5.2; vértice (2,5, -. 25), y-int.= 6

3. y = x 2-4x -2 eje de símbolos. = 2; vértice (2, -6), y-int.2.

4. y = 2x 2 +6 x 3 ejes de símbolos. =- 3 / 2; vértice (-1,5, -1,5), y-int.= 3

5. y = 3x 2-4x -2 eje de símbolos. = 2 / 3; vértice (2 / 3, -10 / 3), y-int.2.

Tarea


cuadrática.

6. y = x 2 +2 x -8

7. y = x 2-3x +2

8. y = x 2-5x -1

9. y = 2x 2 +5 x 4

10. y = 3x 2-2x

Transformando las Funciones Cuadráticas

Trabajo de clase

Sin representación gráfica, ¿la gráfica de la ecuación dada esta abierta hacia arriba o abajo? Es más

amplia o más estrecha que la ecuación de los padres de y = x 2? ¿Cuál es el intercepto de Y?

11. f(x) = 2x2 +3x -4

12. y = -.7x2 -4x +3

13. y = -1.2x2 +6

14. g(x) = 3x2 +3x

15. y = -4x2

Tarea

Sin representación gráfica, ¿la gráfica de la ecuación dada esta abierta hacia arriba o abajo? Es más amplia o más estrecha que la ecuación de los padres de y = x 2? ¿Cuál es el intercepto de Y?

16. f(x) =-.6x2 +3x -6

17. y = 1.7x2 -4x +5

18. y = -1.02x2 +8

19. g(x) = 1.3x2 +4x


20. y = 5x2

Graficando Para Hallar los Ceros

Trabajo de clase

Encuentre los ceros de las cuadráticas siguientes:

21.

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

22.

23. y = x2 -4x +3

24. h(x) = -x2 +3x -8

25. y = -x2 -8x -15

26. y = -x2 -8x -16

27. f(x) = x2 +3x -10

28. g(x) = 2x2 +4x +2

29. y = -3x2 +4x +4


Tarea

30.

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

31.

30. y = x2 -6x +5

31. y = -x2 +3x +10

32. y = x2 +6x +9

33. f(x) = x2 +x -12

34. y = x2 +2x +4

35. g(x) = 2x2 +5x +2

36. y = -3x2 +11x +4

Resolviendo por Factorización

Trabajo de clase

Resuelva las siguientes cuadráticas por factorización.

37. a2 +4a +3= 0


38. b2 -4b -5= 0

39. -c2 -6c = -7

40. d2 +8c = -12

41. -e2 +9 = 0

42. f2 +4f +4 = 0

43. –g2 +5g = 6

44. 2h2 +7h +6= 0

45. 3j2 -4j = -1

48. Un jardín tiene una longitud de (x + 2) metros y una anchura de (2x - 1) pies. El área total del

jardín es 88 metros cuadrados. Encuentre la longitud.

Tarea


49. a2 +6a +5= 0

50. b2 -b -6= 0

51. c2 +8c = -15

52. d2 +7c = -10

53. -e2 +16 = 0

54. f2 +6f +9 = 0

55. –g2 +7g = 6

56. 2h2 +8h +6= 0

57. 3j2 -7j = -4

58. Un jardín tiene una longitud de (x - 4) metros y una anchura de (2x +3) pies. El área total del

jardín es 76 metros cuadrados. Encuentre la longitud.

Resolviendo Utilizando el Método de Raíz Cuadrada

Trabajo de clase

Resuelva las siguientes cuadráticas utilizando el método de raíz cuadrada

59. m2 = 16

60. n2 = 25

61. 3p2 = 12

62. 5q2 = 80

63. r2 -3 =6

64. s2 +8 =17

65. 2t2 -6 = -4

66. 3u2 +5 = 17

67. (v -7)2 -5 = 11


68. 2(w -3)2 +6 = 56

69. El cuadrado de seis menos un número es veinte y cinco. Escriba una ecuación que represente

esta situación. Resuelva la ecuación.

Tarea


70. m2 = 36

71. n2 = 64

72. 3p2 = 27

73. 5q2 = 20

74. r2 -3 = 13

75. s2 +8 = 24

76. 2t2 -6 = 12

77. 3u2 +5 = 8

78. (v -2)2 +4 = 13

80. Dos por el cuadrado de cinco más que un número es setenta y dos. Escriba una ecuación que

represente esta situación. Resuelva la ecuación.

Resolviendo por Completando el Cuadrado

Trabajo de clase

Llene el espacio blanco para completar el cuadrado.

81. a2 + 8a +__

82. b2 + 10b +__

83. c2 - 4c +__

84. d2 - 6d +__

85. e2 + 7e +__

86. f2 - 5f +__

Resuelva las siguientes cuadráticas completando el cuadrado.

87. h2 + 6h =16

88. j2 - 8j = -7

89. k2 + 9 = -10k

90. m2 - 13 = 12m

91. 14n + 20 = -n2

92. 8p + p2 = 0

93. 2q2 - 8q = 40


94. 3r2 + 27r = 12

95. Un cohete de juguete lanzado en el aire tiene una altura (en pies h) en un momento dado (t

segundos) como h = -16t2 + 96t, hasta que toque el suelo. ¿En qué momento (s) está a una

altura de 7 pies sobre la tierra?

Tarea

Llene el espacio en blanco para completar el cuadrado.

96. a2 + 12a +__

97. b2 + b +__

98. c2 - 14c +__

99. d2 - 16d +__

100. e2 + 9e +__

101. f2 - 1f +__


102. h2 + 4h =12

103. j2 - 10j = -9

104. k2 + 13 = -14k

105. m2 - 21 = 20m

106. 2n + 80= -n2

107. 6p + p2 = 0

108. 2q2 - 12q = -22

109. 3r2 + 15r = 18


segundos) como h = -16t2 + 160t, hasta que toque el suelo. ¿En qué momento (s) está a una altura

de 9 metros sobre el suelo?

Resolviendo Usando la Fórmula Cuadrática

Trabajo de clase

Resuelva el siguiente usando la fórmula cuadrática. Deje respuestas irracionales en forma radical.

111. x2 +8x -6 =0

112. g2 -4g +2 =0

113. 3d2 + 4d -3 =0

114. -2m2 + 3m = 1

115. 4w2 -8 = 5w

116. 7z – 9z2 = -4


117. Un empleado gana (2x + 3) dólares la hora por hora x. Si el empleador no quiere pagar más de

$120 al día, ¿cuántas horas puede trabajar el empleado? (Ronda a la hora más cercana)

Tarea

Resuelve el siguiente usando la fórmula cuadrática. Deje respuestas irracionales en forma radical.

118. x2 +7x -5 =0

119. g2 -5g +3 =0

120. 2d2 + 5d -3 =0

121. -3m2 + 4m = -5

122. 5w2 -2 = 5w

123. 3z – 6z2 = -8

124. Un empleador gana (3x - 5) dólares la hora por hora x. Si el empleador no quiere pagar más

de $200 por día ¿cuántas horas puede trabajar el empleado? (Ronda a la hora más cercana)

Discriminante

Trabajo de clase

Encuentre el discriminante para cada ecuación de segundo grado. Indique el número de raíces reales y

luego, encuentre la solución real(es), si existe alguno.

125. x 2 - 6x + 5 = 0

126. 2x 2 - 4x - 6 = 0

127. 3x + 4x 2 + 5 = 0

128. 6x - 9 = x 2

129. 3 x 2 = 6x - 8

130. 4x 2 - 9x - 2 = 0

131. x (2x - 5) = 10

132. Una roca se lanza en el aire y tiene una altura (en pies h) en un momento dado (t segundos)

como h = -16t2 + 64t + 5, hasta que toque el suelo. ¿Va a alcanzar una altura de 50 pies? Explique

su respuesta.

Tarea


luego encuentre la solución real(es), si existe alguno.

133. 3x2 - 9x + 7 = 0

134. 2x2 - 4x + 2 = 0

135. 5x + 7x2 + 8 = 0


136. 7x – 6 = 2x2

137. 5x2 = 7x – 6

138. 3x2 - 7x – 8= 0

139. (x + 3) (2x + 6) = 11

140. Una roca se lanza en el aire y tiene una altura (en pies h) en un momento dado (t segundos)

como h =-16t 2 + 20t + 5, hasta que toque el suelo. ¿Va a alcanzar una altura de 30 pies? Explique

su respuesta.

Problemas de Aplicación Mixta

Trabajo de clase

Resuelva los siguientes problemas utilizando cualquier método.

141. El producto de dos números enteros positivos consecutivos es 272, encuentre los números

enteros.

142. El producto de dos números enteros consecutivos, incluso positivo es 528, encuentre los

números enteros.

143. El producto de dos enteros impares consecutivos es 255, encontrará los números enteros.

144. Dos aviones salen del aeropuerto al mismo tiempo (a partir de diferentes pistas). Si tres horas

más tarde están 500 kilómetros de distancia uno de otro y el avión volando hacia el sur ha recorrido

200 millas más, ¿hasta qué punto uno que voló hacia el oeste?

145. Dos coches salen de una estación de gas al mismo tiempo, uno viajando al norte y otro hacia el

este. Una hora más tarde están 80 kilómetros de distancia uno de otro y el carro que iba a dirección

este fue 10 millas más lejos, ¿qué tan lejos está de la estación de gas?

146. Un cuadrado tiene su longitud aumentada por 4 metros y su anchura por 5 pies. Si el

rectángulo resultante tiene una superficie de 132 metros cuadrados ¿Cuál es el perímetro de la plaza

original?

147. Un estacionamiento rectangular tiene la anchura más de su longitud .por 30 metros. Los

propietarios son capaces de aumentar el ancho por 20 pies y la longitud por 40. El nuevo lote tiene

una superficie de 27.200 metros cuadrados, ¿Cuál es el área del lote original?

148. Los lados de un cuadrado se triplicaron produciendo una superficie de 81 metros

cuadrados. ¿Cuál es la relación entre el área del cuadrado original y de la plaza transformada?

Tarea


149. El producto de dos números enteros positivos consecutivos es de 380, encuentre los números

enteros.

150. El producto de dos números enteros consecutivos, incluso positivo es de 624, encuentre los

números enteros.


151. El producto de dos enteros impares consecutivos es 483, encontrará los números enteros.


más tarde que son 600 kilómetros de distancia y el avión volando hacia el sur ha recorrido 100 millas

más lejos, ¿hasta qué punto llegó el avión que voló hacia el oeste?

153. Dos coches salen de una estación de gas al mismo tiempo. Uno viaja al norte y otra una hacia

el este. Una hora más tarde están 90 kilómetros de distancia uno de otro y el coche que va la

dirección de este fue 15 kilómetros más lejos, ¿hasta qué punto llegó desde la estación de gas?

154. Un cuadrado tiene su longitud aumentada en 6 pies y su anchura por 8 pies. Si el rectángulo

resultante tiene una superficie de 239,25 metros cuadrados, ¿Cuál es el perímetro de la plaza

original?

155. Un estacionamiento rectangular tiene una anchura de 20 metros más que su longitud. Los

propietarios son capaces de aumentar la anchura por 20 pies y la longitud por 40. El nuevo lote

tiene una superficie de 7.225 metros cuadrados, ¿Cuál es el área del lote original?

156. Los lados de un cuadrado se cuadruplicó produciendo de un área de 64 metros

cuadrados. ¿Cuál es la relación entre el área del cuadrado original y de la plaza transformada?


Problemas del Capitulo: Ecuaciones Cuadráticas (Clave de Respuestas)

Cómo Identifique los Componentes de una Parábola

Trabajo de clase


cuadrática.

1. y = x 2 +3 x eje -4 de símbolos. = 3 / 2; vértice (1,5, 2,75), y-int.= -4

2. y = x 2-5x 6 eje de símbolos. = 5.2; vértice (2,5, -. 25), y-int.= 6

3. y = x 2-4x -2 eje de símbolos. = 2; vértice (2, -6), y-int.2.

4. y = 2x 2 +6 x 3 ejes de símbolos. =- 3 / 2; vértice (-1,5, -1,5), y-int.= 3

5. y = 3x 2-4x -2 eje de símbolos. = 2 / 3; vértice (2 / 3, -10 / 3), y-int.2.

Tarea


cuadrática.

6. y = x 2 +2 x -8 eje de símbolos. =- 2, vértice (-2, -8), y-int.= -8

7. y = x 2-3x +2 eje de símbolos. = 3 / 2; vértice (3 / 2, -. 25), y-int.2.

8. y = x 2-5x -1 eje de símbolos. = 5.2; vértice (5 / 2, -7.25); y-int.= -1

9. y = 2x 2 +5 x 4 ejes de símbolos. =- 4.5; vértice (-5 / 4, 0.875); y-int.= 4

10. y = 3x 2-2x eje de símbolos. = 1 / 3; vértice (1 / 3, -1 / 3), y-int.= 0

La Transformación de las Funciones Cuadráticas

Trabajo de clase

Sin representación gráfica, ¿la gráfica de la ecuación dada esta abierta hacia arriba o abajo? Es más

amplia o más estrecha que la ecuación de los padres de y = x 2? ¿Cuál es el intercepto de Y?

21. f(x) = 2x2 +3x -4 arriba; más amplia; -4

22. y = -.7x2 -4x +3 Abajo; más estrecho; 3

23. y = -1.2x2 +6 Abajo; más amplia; 6

24. g(x) = 3x2 +3x arriba; más amplia; 0

25. y = -4x2 Abajo; más amplia; 0

Tarea

Sin representación gráfica, ¿la gráfica de la ecuación dada esta abierta hacia arriba o abajo? Es más amplia o más estrecha que la ecuación de los padres de y = x 2? ¿Cuál es el intercepto de Y?

26. f(x) =-.6x2 +3x -6 Abajo; más estrecho; -6

27. y = 1.7x2 -4x +5 arriba; más amplia; 5

28. y = -1.02x2 +8 Abajo; más amplia; 8

29. g(x) = 1.3x2 +4x arriba; más amplia; 0


30. y = 5x2 arriba; más amplia; 0

Gráficas para Hallar los Ceros

Trabajo de clase

Encuentre los ceros de las cuadráticas siguientes:

21. Ceros = 1 and 5

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

22. Ceros = 1 and 3

46. y = x2 -4x +3 Ceros = 1 y 3

47. h(x) = -x2 +3x -8 Ceros = ningún

48. y = -x2 -8x -15 Ceros = -3 y -5

49. y = -x2 -8x -16 Ceros = -4

50. f(x) = x2 +3x -10 Ceros = -5 y 2

51. g(x) = 2x2 +4x +2 Ceros = -1

52. y = -3x2 +4x +4 Ceros = 2 y -2/3


Tarea

30. Ceros = 1 and -6

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

31. Ceros = 3 y -1

53. y = x2 -6x +5 Ceros = 1 and 5

54. y = -x2 +3x +10 Ceros = 5 and -2

55. y = x2 +6x +9 Ceros = -3

56. f(x) = x2 +x -12 Ceros = 3 and -4

57. y = x2 +2x +4 Ceros = ningún

58. g(x) = 2x2 +5x +2 Ceros = -2 and -0.5

59. y = -3x2 +11x +4 Ceros = -1/3 and 4

Resolviendo por Factorización

Trabajo de clase


60. a2 +4a +3= 0 -3 y -1


61. b2 -4b -5= 0 5 y -1

62. -c2 -6c = -7 1 y -7

63. d2 +8c = -12 -6 y -2

64. -e2 +9 = 0 -3 y 3

65. f2 +4f +4 = 0 -2

66. –g2 +5g = 6 2 y 3

67. 2h2 +7h +6= 0 -3/2 y -2

68. 3j2 -4j = -1 1/3 y 1

48. Un jardín tiene una longitud de (x + 2) metros y una anchura de (2x - 1) pies. El área total del

jardín es 88 metros cuadrados. Encuentre la longitud. Longitud = 8 pies

Tarea


58. a2 +6a +5= 0 -1 y -5

59. b2 -b -6= 0 -2 y 3

60. c2 +8c = -15 -3 y -5

61. d2 +7c = -10 -2 y -5

62. -e2 +16 = 0 4 y -4

63. f2 +6f +9 = 0 -3

64. –g2 +7g = 6 1 y 6

65. 2h2 +8h +6= 0 -1 y -3

66. 3j2 -7j = -4 1 y 4/3

58. Un jardín tiene una longitud de (x - 4) metros y una anchura de (2x +3) pies. El área total del

jardín es 76 metros cuadrados. Encuentre la longitud. Longitud = 4 pies

Resolviendo Utilizando el Método de Raíz Cuadrada

Trabajo de clase


69. m2 = 16 ±4

70. n2 = 25 ±5

71. 3p2 = 12 ±2

72. 5q2 = 80 ±4

73. r2 -3 =6 ±3

74. s2 +8 =17 ±3

75. 2t2 -6 = -4 ±1

76. 3u2 +5 = 17 ±2

77. (v -7)2 -5 = 11 3 and 11


78. 2(w -3)2 +6 = 56 8 and -2

69. El cuadrado de seis menos un número es veinte y cinco. Escriba una ecuación que represente

esta situación. Resuelva la ecuación. (𝒙 − 𝟔)𝟐 = 𝟐𝟓 𝒙 = 𝟏 𝒐𝒓 𝟏𝟏

Tarea


79. m2 = 36 m=±6

80. n2 = 64 n=±8

81. 3p2 = 27 p=±3

82. 5q2 = 20 q=±2

83. r2 -3 = 13 r=±4

84. s2 +8 = 24 s=±4

85. 2t2 -6 = 12 t=±3

86. 3u2 +5 = 8 u=±1

87. (v -2)2 +4 = 13 v=5 or -1

80. Dos por el cuadrado de cinco más que un número es setenta y dos. Escriba una ecuación que

represente esta situación. Resuelva la ecuación. 𝟐(𝒙 + 𝟓)𝟐 = 𝟕𝟐 𝒙 = 𝟏 𝒐𝒓 − 𝟏𝟏

Resolviendo por Completando el Cuadrado

Trabajo de clase

Llene el espacio blanco para completar el cuadrado.

87. a2 + 8a +__ 16

88. b2 + 10b +__ 25

89. c2 - 4c +__ 4

90. d2 - 6d +__ 9

91. e2 + 7e +__ 12.25

92. f2 - 5f +__ 6.25


96. h2 + 6h =16 h=2 or -8

97. j2 - 8j = -7 j = 1 or 7

98. k2 + 9 = -10k k = -9 or -1

99. m2 - 13 = 12m m = 13 or -1

100. 14n + 20 = -n2 n≈ −𝟏. 𝟔𝟏 𝒐𝒓 𝟏𝟐. 𝟑𝟗

101. 8p + p2 = 0 p = 0 or -8

102. 2q2 - 8q = 40 𝒒 ≈ 𝟔. 𝟗 𝒐𝒓 − 𝟐. 𝟗


103. 3r2 + 27r = 12 𝒓 ≈. 𝟒𝟐 𝒐𝒓 − 𝟗. 𝟒𝟐

104. Un cohete de juguete lanzado en el aire tiene una altura (en pies h) en un momento dado

(t segundos) como h = -16t2 + 96t, hasta que toque el suelo. ¿En qué momento (s) está a una

altura de 7 pies sobre la tierra? 𝒕 ≈ 𝟓. 𝟗𝟑 𝒔𝒆𝒄.

Tarea

Llene el espacio en blanco para completar el cuadrado.

100. a2 + 12a +__ 36

101. b2 + b +__ 1

102. c2 - 14c +__ 49

103. d2 - 16d +__ 64

100. e2 + 9e +__ 20.25

101. f2 - 1f +__ 2.25


102. h2 + 4h =12 h=2 or -6

103. j2 - 10j = -9 j=9 or 1

104. k2 + 13 = -14k k=-1 or -13

105. m2 - 21 = 20m m=21 or -1

106. 2n + 80= -n2 no hay solución

107. 6p + p2 = 0 p=6 or -12

108. 2q2 - 12q = -22 no hay solución

109. 3r2 + 15r = 18 r=1 or -6


segundos) como h = -16t2 + 160t, hasta que toque el suelo. ¿En qué momento (s) está a una altura

de 9 metros sobre el suelo? 𝒕 ≈. 𝟎𝟔 𝒔𝒆𝒄. 𝒐𝒓 𝟗. 𝟗𝟒 𝒔𝒆𝒄.

Resolviendo Usando la Fórmula Cuadrática

Trabajo de clase

Resuelva el siguiente usando la fórmula cuadrática. Deje respuestas irracionales en forma radical.

111. x2 +8x -6 =0 −𝟒 ± √𝟐𝟐

112. g2 -4g +2 =0 𝟐 ± √𝟐

113. 3d2 + 4d -3 =0 −𝟐±√𝟓𝟐

𝟑

114. -2m2 + 3m = 1 m= 1 or 1/2

115. 4w2 -8 = 5w 𝒘 =𝟓±𝟑√𝟏𝟕

𝟖

116. 7z – 9z2 = -4 𝒛 = 𝟕±√𝟏𝟗𝟑

𝟏𝟖


117. Un empleado gana (2x + 3) dólares la hora por hora x. Si el empleador no quiere pagar más de

$ 120 al día, ¿cuántos horas puede trabajar el empleado? (Ronda a la hora más cercana) 7 horas

Tarea

Resuelve el siguiente usando la fórmula cuadrática. Deja respuestas irracionales en forma radical.

118. x2 +7x -5 =0 𝑥 =−7±√69

2

119. g2 -5g +3 =0 𝑔 =5± √13

2

120. 2d2 + 5d -3 =0 d = 1

2 or

−9

4

121. -3m2 + 4m = -5 𝑚 =2±2√19

3

122. 5w2 -2 = 5w 𝑤 =1±√65

2

123. 3z – 6z2 = -8 𝑧 =1±√201

4

124. Un empleador gana (3x - 5) dólares la hora por hora x. Si el empleador no quiere pagar más

de $ 200 por día ¿cuántos horas puede trabajar el empleado? (Ronda a la hora más cercana) 9

horas

Discriminante

Trabajo de clase


luego encuentre la solución real (s), si existe alguno.

125. x 2 - 6x + 5 = 0 dos soluciones: x = 5 o 1

126. 2x 2 - 4x - 6 = 0 dos soluciones: x = 3 ó -1

127. 3x + 4x 2 + 5 = 0 no hay solución

128. 6x - 9 = x 2 una solución, x = 3

129. 3 x 2 = 6x - 8 no hay solución

130. 4x 2 - 9x - 2 = 0 dos soluciones: x = 𝟗±√𝟏𝟏𝟑

𝟖

131. x (2x - 5) = 10 dos soluciones: x = 𝟓±𝟐√𝟐𝟕

𝟒

132. Una roca se lanza con una ecuación de altura h = -16t2 + 64t + 5 (donde h es la altura de la

roca, en pies, de un momento dado de t, en segundos). ¿Va a alcanzar una altura de 50

pies? Explique su respuesta. Si, la altura máxima es aproximadamente 69 pies

Tarea



luego encuentre la solución real (s), si existe alguno.

133. 3x2 - 9x + 7 = 0 no hay soluciones

134. 2x2 - 4x + 2 = 0 una solución, x=1

135. 5x + 7x2 + 8 = 0 no hay soluciones

136. 7x – 6 = 2x2 dos soluciones: x = 3/2 or 2

137. 5x2 = 7x – 6 no solutions

138. 3x2 - 7x – 8= 0 dos soluciones: 𝒙 =𝟕±√𝟏𝟒𝟓

𝟔

139. (x + 3)(2x + 6) = 11 dos soluciones: 𝒙 = −𝟑 ± √𝟑𝟒

140. Una roca se lanza con una ecuación de altura h =-16t 2 + 20t + 5 (donde h es la altura de la

roca, en pies, de un momento dado de t, en segundos). ¿Va a alcanzar una altura de 30

pies? Explique su respuesta. No, la altura máxima es aproximadamente 11,2 pies

Problemas de Aplicación Mixta

Trabajo de clase


141. El producto de dos números enteros positivos consecutivos es 272, encuentre los números

enteros. 16 y 17

142. El producto de dos números enteros consecutivos, incluso positivo es 528, encuentre los

números enteros. 22 y 24

143. El producto de dos enteros impares consecutivos es 255, encontrará los números enteros. 15

y 17


más tarde están 500 kilómetros de distancia uno de otro y el avión volando hacia el sur ha recorrido

200 millas más, ¿hasta qué punto uno que voló hacia el oeste? Acerca de 239,1 millas.

145. Dos coches salen de una estación de gas al mismo tiempo, uno viajando al norte y otro hacia el

este. Una hora más tarde están 80 kilómetros de distancia uno de otro y el carro que iba a dirección

este fue 10 millas más lejos, ¿qué tan lejos está de la estación de gas? Acerca de 61,4 millas.

146. Un cuadrado tiene su longitud aumentada por 4 metros y su anchura por 5 pies. Si el

rectángulo resultante tiene una superficie de 132 metros cuadrados ¿Cuál es el perímetro de la plaza

original? 28 pies

147. Un estacionamiento rectangular tiene la anchura más de su longitud .por 30 metros. Los

propietarios son capaces de aumentar el ancho por 20 pies y la longitud por 40. El nuevo lote tiene

una superficie de 27.200 metros cuadrados, ¿Cuál es el área del lote original?

148. Los lados de un cuadrado se triplicaron produciendo una superficie de 81 metros

cuadrados. ¿Cuál es la relación entre el área del cuadrado original y de la plaza transformada? 1/9


Tarea


149. El producto de dos números enteros positivos consecutivos es de 380, encuentre los números

enteros.

150. El producto de dos números enteros consecutivos, incluso positivo es de 624, encuentre los

números enteros. 24 y 26

151. El producto de dos enteros impares consecutivos es 483, encontrará los números enteros. 21

y 23


más tarde que son 600 kilómetros de distancia y el avión volando hacia el sur ha recorrido 100 millas

más lejos, ¿hasta qué punto llegó el avión que voló hacia el oeste ? Acerca de 371 millas

153. Dos coches salen de una estación de gas al mismo tiempo. Uno viaja al norte y otro una hacia

el este. Una hora más tarde están 90 kilómetros de distancia uno de otro y el coche que va la

dirección de este fue 15 kilómetros más lejos, ¿hasta qué punto llegó desde la estación de

gas? Acerca de 70,7 millas

154. Un cuadrado tiene su longitud aumentada en 6 pies y su anchura por 8 pies. Si el rectángulo

resultante tiene una superficie de 239,25 metros cuadrados, ¿Cuál es el perímetro de la plaza

original? 34 ft

155. Un estacionamiento rectangular tiene una anchura de 20 metros más que su longitud. Los

propietarios son capaces de aumentar la anchura por 20 pies y la longitud por 40. El nuevo lote

tiene una superficie de 7.225 metros cuadrados, ¿Cuál es el área del lote original?

156. Los lados de un cuadrado se cuadruplicó produciendo de un área de 64 metros

cuadrados. ¿Cuál es la relación entre el área del cuadrado original y de la plaza

transformada? 1/16

Clave de Respuestas

1. D

2. A

3. C

4. C

5. B, D

6. B


7. C

8. D

9. C

10. A

11. C

12. B

13. B

14. A

15. 12

16. −𝟐

𝟑𝒚

−𝟑

𝟐

17. 144 pies cuadrados

18. X = 𝟕

𝟑 y -3

19. 11 units; 𝟓𝟓

𝟐𝟏 ; 20 units

preguntas del capitulo: ecuaciones...

Documents