PREGUNTAS DE EXTENSIÓN DOMICILIARIA

Entregar las preguntas resueltas en la próxima sesión.

AREAS

1. Determina una constante positiva “a”, sabiendo que la figura plana limitada por la parábola , la

recta y la recta tiene área

2. Calcule el área limitada por la parábola por la recta paralela a que pasa por el punto

3. Halla el área limitada por las curvas ;

4. Calcula el área de la región limitada por la parábola y las tangentes a la curva en los puntos de intersección con el eje OX

5. Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función el eje de abscisas y las

rectas y

6. Calcula el área formado por las gráficas de las funciones y entre

y

7. Calcula el área formado por las gráficas de las funciones y y las rectas y

8. Calcula el área limitada por las gráficas de las funciones

9. Calcula para qué valor de , la curva divide en dos partes de igual área la región limitada por la

curva y el eje de abscisas cuando

10. Sea el área de la región encerrada por la curva y el eje y el área de la región

encerrada por las curvas y . Si se sabe que , halle el valor de

11. Halla el área de la región común a las circunferencias

12. Sean los puntos A = (– 2, 4), B(1, 1) sobre la parábola , y los puntos C = (1, 5) y D(– 2, r) tales que el segmento de recta CD es tangente a la parábola y es paralelo al segmento de recta AB. Halla el área de la región encerrada por la parábola y por los segmentos AD, DC y CB.

13. Encontrar el área encerrada por la parábola y la recta

14. Calcula el área comprendida entre las gráficas de ; a la derecha de la recta

VOLÚMENES

1. Determine el volumen del sólido al rotar alrededor del eje x la región limitada por las curvas

2. Halla el volumen del sólido de revolución que se obtiene al girar alrededor del eje Y, la región encerrada por las

curvas: y las rectas

3. Calcula el volumen del sólido engendrado al girar la región limitada por las parábolas ,

alrededor de la recta

4. Determine el volumen del sólido de revolución que se forma al rotar alrededor de la recta , la región

acotada por , en ambos casos

5. Determina el volumen del sólido de revolución formado al hacer girar en torno de la recta , la figura plana

limitada por esa recta, la parábola y las rectas

6. Determina el volumen del sólido de revolución, cuando el área plana encerrada por

gira alrededor de

7. Encuentre el volumen del sól ido de revolución obtenido al girar la región comprendida entre la

curva y su asíntota

8. Halla el volumen del sólido de revolución que se genera al hacer girar alrededor de la recta vertical x = 1, la región

que está comprendida entre el eje X, las rectas verticales y la curva , donde

9. La región R está limitada por la recta y por la curva . Calcule el volumen generado al

girar R alrededor de la recta

LONGITUD DE ARCO Y SUPERFICIES DE SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN

1. Halla la longitud del arco de la curva desde el origen hasta

2. Calcula la longitud de arco de la curva , para

3. El arco infinito de la curva , para gira alrededor del eje X. Halla el área S de la superficie generada.

4. Halla el área de la superficie que se engendra cuando el arco de la curva desde a gira alrededor del eje X

INTEGRALES IMPROPIAS

1. Determina la convergencia o divergencia de la integral

2. Determina la convergencia o divergencia de la integral

3. Determina la convergencia o divergencia de la integral

4. Determina la convergencia o divergencia de la integral