práctica #9 medición de fuerza

Práctica # 9. Medición de Fuerza I.T.E.S.M. Campus Monterrey

Laboratorio de Instrumentación y Mediciones Página [ 172 ]

Práctica #9

Medición de Fuerza Objetivos

Estudiar los métodos de medición de fuerza basados en las propiedades de

las galgas.

Analizar las propiedades de cambio en voltaje con respecto a la

deformación de las galgas.

Utilizar el canal AI0 diferencial del la tarjeta NI-USB6008 para la

medición de la fuerza a través de la deformación de las galgas.

Aprender a reasignar el cero de medición en una báscula digital.

Marco Teórico

Principio de operación y características importantes

Considere un conductor con un área transversal uniforme, A, una longitud L

y fabricado de un material con resistividad . Entonces la resistencia R de

este conductor estará determinada por la Ecuación 7.1.

A

LR

Ecuación 7.1

Si este conductor es ahora comprimido o alargado, su resistencia cambiará

debido al cambio en sus dimensiones, es decir, debido al cambio en longitud y

área transversal y, además, debido a la propiedad fundamental de los

materiales llamada: PIEZORESISTENCIA, la cual indica una dependencia

de la resistividad con el esfuerzo mecánico.

Debido a esto existe una propiedad en los elementos resistivos llamado:

FACTOR DE GALGA

Este factor de galga relaciona el cambio en la resistencia entre el cambio en

longitud, por lo que si el factor de galga es conocido y además también se

puede medir el cambio en la resistencia, entonces la medición del cambio en

la longitud será directa. La Ecuación 7.2 muestra la definición del factor de

galga.



LdL

d

LdL

RdR

21 Galga deFactor

Ecuación 7.2

Donde :

1 : Cambio en la resistencia debido al cambio en la longitud.

2 : Cambio en la resistencia debido al cambio de área y es el

coeficiente de Poisson el cual siempre está entre 0 y 0.5 para

todos los materiales.

:

LdL

d

Cambio en la resistencia debido al efecto piezoresistivo

Sobre la base de esto podemos definir el esfuerzo en la Ecuación 7.3.

L

dL

Ecuación 7.3

El principio básico de una galga extensométrica resistiva puede ser

implantado de diferentes maneras como lo son:

1. Galga de alambre metálico no cementada (Unbonded).

2. Galga de alambre metálico cementada (Bonded).

3. Galga de lamina metálica cementada.

4. Galga depositada al vacío de película delgada metálica.

5. Galga de semiconductor cementada.

Las galgas extensométricas tiene su aplicación en dos tipos de tareas:

En análisis de esfuerzos experimentalmente de máquinas y

estructuras.

Construcción de transductores de fuerza, torque, presión, flujo y

aceleración.

Tipos de galgas extensométricas resistivas

La galga de alambre metálico no cementada es usada casi

exclusivamente para las aplicaciones en transductores, ésta emplea un

conjunto de cables resistivos precargados y conectados en un puente de

Wheatstone, el cual ya se estudió en la práctica # 2 y por ende se conoce su

principio de operación como puente desbalanceado; es decir, sin carga marca

cero volts, y cuando existe un cambio en la resistencia se produce un cambio

en el voltaje de salida.



Los cables pueden ser fabricados de varios tipos de aleaciones, como lo son:

Cobre – Níquel.

Cromo – Níquel.

Níquel – Hierro.

Las características de esta galga con su circuito puente son las siguientes:

Los cables son de cerca de 0.03 mm de diámetro.

Pueden soportar una fuerza máxima de tan sólo 0.002 N

aproximadamente.

Tienen un factor de galga de 2 a 4.

La resistencia eléctrica de cada brazo del puente es de 120 a 1000 .

El voltaje de excitación máximo es de 5 a 10 volts de corriente directa.

La salida de escala completa típica es de 20 a 50 mV.

La galga de alambre metálico cementada es usada para las aplicaciones

de análisis de esfuerzo y transductores. Esta conformada de una parrilla de

cable fino la cual es cementada en la superficie donde se desea medir el

esfuerzo. Debido a que se encuentran empotrados en una matriz de cemento,

los cables no pueden enrollarse, y en consecuencia pueden seguir

confiablemente tanto al esfuerzo de compresión como al de tensión en la

superficie donde están cementados.

Dado que el material de los cables es muy parecido al de las galgas no

cementadas, por lo tanto el factor de galga, las resistencias y las

características en general son muy similares.

La galga de lámina metálica cementada, utiliza los mismos materiales, o

en su defecto muy similares, a los cables de las galgas que son utilizadas en el

análisis de esfuerzo de propósito general, y también para transductores.

Los elementos de sensado son formados de hojas con un ancho menor a

0.0002 pulgadas y son manufacturadas con procesos de grabación con luz

(“photo-etching”), lo cual permite gran flexibilidad con lo que respecta a la

forma que se le puede dar a la galga. En la Figura 7.1 se muestran varias

galgas de lámina metálica de esfuerzo, así como sus direcciones de medición.



Figura 7.1. Galgas de lámina metálica.

Las tres galgas lineales, mostradas en la Figura 7.1, están diseñadas con

vueltas finales “gordas”, este incremento local en el área reduce la

sensibilidad transversal para prevenir que la galga mida esfuerzos

producidos en otra dirección a la deseada originalmente. En una galga de

alambre, estas vueltas finales deben de tener la misma sección transversal

que los elementos longitudinales.

La galga depositada al vacío de película delgada metálica es usada en

la mayoría de los transductores. El proceso inicia con un elemento metálico

elástico apropiado para convertir la cantidad medida a un esfuerzo local,

exactamente como lo hace una galga de lámina metálica. Es decir, para un

transductor de presión, por ejemplo, es necesario que la galga sea delgada,

circular y con un diafragma metálico. Este tipo de galgas son formadas

directamente en la superficie de esfuerzo.

Las resistencias y los factores de galga de las galgas de película delgada

metálica usualmente son similares a los de las galgas de lámina cementadas.

Debido a que los cementos usados con las galgas de película son no orgánicos,

a diferencia de las galgas de lámina donde si son orgánicos, éstas presentan

una mejoría en tiempo de respuesta y rango de temperatura soportada.

La galga de semiconductor cementada es usada principalmente en

transductores, sin embargo, algunas veces se le puede encontrar en

aplicaciones de análisis de esfuerzo, sólo que éste sea lo suficientemente

pequeño. Estas galgas son fabricadas por pequeñas secciones de silicio

provenientes de un cristal de silicón especialmente procesado y, además,

están disponibles en los dos tipos de materiales semiconductores, N y P.



Las galgas tipo P incrementan su resistencia cuando se les aplica un esfuerzo

de tensión, mientras que el tipo N decrementa su resistencia. Su principal

ventaja es que tienen un ALTO FACTOR DE GALGA, tan grande como 150

en algunos casos. Este factor de galga alto se debe al efecto piezoresistivo de

los materiales semiconductores.

Por esto los transductores basados en galgas de semiconductores son

llamados con frecuencia transductores piezoresistivos. Sin embargo, el alto

factor de galga, es acompañado con una alta sensibilidad a la temperatura,

no-linealidad y problemas en el montaje.

Una vez que se han explicado los diferentes tipos de galgas más comunes que

existen en el mercado, cabe mencionar que las más usadas son las galgas de

lámina metálica cementadas, éstas pueden ser montadas en una película

portadora aislada, de cerca de 0.001 pulgadas de ancho.

Las resistencias nominales más típicas de las galgas son de 120, 350 y 1000

ohms ( en el laboratorio nosotros usaremos galgas de 750 ohms), con factores

de galga de 2 a 4 y con corrientes máximas de 5 a 40 mA.

Debido a que las galgas no pueden ser removidas y ser reusadas, o bien

medidas, entonces el factor de galga que nos proporciona el fabricante es el

que debemos de tomar ya que no existe una manera de determinarlo sin que

la galga sea removida, cabe mencionar que el valor proporcionado por el

fabricante se basa en un muestreo significativo de la producción de ese tipo de

galga.

Interferencia en la medición de esfuerzo con galgas extensométricas

La temperatura es una entrada importante de interferencia para las galgas

extensométricas, ya que la resistencia en la galga cambia debido al esfuerzo y

a la temperatura, lo que provoca que la medición realizada presente un alto

porcentaje de error, cuando los cambios en la temperatura son significativos.

Los efectos causados por la temperatura pueden ser compensados de

diferentes maneras, el más común de ellos es el que utiliza una “dummy

gage”; es decir, una galga adicional, la cual se coloca en la misma rama del

puente de Wheatstone con la finalidad de compensar los cambios por

temperatura. La “dummy gage” no está expuesta al esfuerzo, y su cambio en

resistencia sólo se deberá a los cambios en la temperatura, los cuales serán

iguales a los que tendrá la galga principal, por lo que los efectos de cambio

debidos a la temperatura se cancelarán. En la Figura 7.2 se muestra el

arreglo necesario para usar la “dummy gage” en una medición de esfuerzo con

un puente de Wheatstone.



Figura 7.2. Arreglo con galga dummy.

Área a la

misma

temperatura

R

1

R

4

R4

Vs

R4

F2

F1 Materiales

iguales

Galga

Dummy



Desarrollo de la práctica

Ejercicio 1

Medición de fuerza con Galgas utilizando el canal AI0 de la tarjeta

NI-USB6008.

1. Mida el valor de resistencia real de una de las dos galgas cementadas

en su celda de carga. ¿Qué valor tiene?

NOTA: Esa misma galga es la que deberá utilizar para resolver el

ejercicio.

2. En el puente de Wheatstone pre-armado, calibre las dos resistencias

superiores (potenciómetros) a un valor aproximado de 1600Ω. ¿Cuáles

fueron sus valores reales?

3. Ahora calibre el potenciómetro de precisión inferior para que tenga el

mismo valor de resistencia que la galga extensométrica.

4. Conecte la galga de la celda de carga al puente de Wheatstone,

alimente el puente con la fuente de voltaje incluida en el puente pre-

armado, y conecte el canal AI0 de la tarjeta NI-USB6008 con el puente

para poder hacer las mediciones de variaciones de voltaje en el puente.

Sus conexiones deben quedar como la Figura 1.

Figura 1.

NOTA: No energice hasta que su instructor verifique sus conexiones.

galga

AI0 de la

Tarjeta NI-

USB6008 10V

1600Ω 1600Ω

R de

balanceo



5. Conecte la tarjeta NI-USB6008 al puerto USB de la computadora.

6. Abra LabView y siguiendo los pasos descritos por su instructor,

desarrolle una VI capaz de leer y filtrar el valor de voltaje leído en el

canal AI0; de almacenar el valor de voltaje leído junto con el valor de

fuerza aplicado en la galga para realizar la curva de calibración y de

desplegar el valor de fuerza aplicado en la galga una vez que ha sido

calibrado el instrumento de medición.

7. Inserte el bloque DAQ ASSISTANT que se encuentra en la paleta de

funciones (de clic derecho y aparece) bajo la ruta SignalExpress>

AcquireSignals> DAQAssistant.

Figura 2

8. Aparecerá una pantalla de configuración de tareas para la tarjeta NI-

USB6008. Seleccione AcquireSignals> AnalogInput> Voltage.

Posteriormente indique que el canal físico que se pretende utilizar es el

AI0. Vea Figura 3.

Figura 3



9. En la ventana de configuración del canal seleccione los valores

exactamente como se muestran en la Figura 4.

Figura 4

10. Una vez configurado el canal de medición de voltaje análogo, es

necesario filtrar la señal medida utilizando para ello un filtro pasa-

bajos con frecuencia de corte a 1Hz. El filtro se encuentra en la paleta

de funciones en la ruta SignalExpress> Processing>

AnalogSignals> Filter. De doble clic en el bloque del filtro y

configúrelo como se muestra en la Figura 5.

Figura 5

11. Conecte la salida del bloque de lectura de voltaje (DAQ Assistant) a la

entrada del bloque del filtro. Adicionalmente inserte en el panel frontal

un par de Waveform Graphs que se encuentran en la ruta Express>

GraphIndicators> WaveformGraphs. Ver Figura 6

Figura 6



12. Una de las gráficas debe de estar conectada a la salida del DAQ

Assistant (Voltaje Sin Filtrar) y la otra a la salida del filtro (Voltaje

Filtrado).

13. La señal de salida del filtro es de tipo Waveform, lo que significa que

contiene información de amplitud (valor de voltaje leído) y tiempo.

Para el propósito de la práctica es necesario utilizar únicamente el

VALOR ACTUAL de la amplitud (1 solo valor), por lo que la señal

Waveform debe ser descompuesta utilizando el bloque GetWvfComps

que se encuentra en la ruta Programming> Waveform>

GetWvfComps. Este bloque debe conectarse a la salida del filtro.

14. La salida Y es en realidad un arreglo de valores de voltaje leídos

secuencialmente. Se necesitará entonces leer únicamente el primer

valor (valor actual de voltaje) del arreglo utilizando para esto el bloque

IndexArray que se encuentra en la ruta Programming> Array>

IndexArray. Inserte un indicador numérico a la salida del IndexArray

para que pueda visualizar en el panel frontal el valor de voltaje leído.

NOTA: Hasta el momento su diagrama de bloques y panel frontal deben verse

como en la Figura 7. La funcionalidad que ahora tiene si VI es leer un voltaje

a través de la entrada análoga 0 y graficarlo sin filtrar; filtrarlo y graficarlo

filtrado; y obtener un único valor actual de voltaje leído y desplegarlo.

Figura 7

15. El puente de Wheatstone convierte un cambio en resistencia en un

cambio en voltaje, ahora es necesario que dentro de la computadora se

lea ese voltaje y se ESCALE para que se despliegue como KgF. Para

poder escalar el voltaje leído en KgF es necesario almacenar los valores

de voltaje leídos contra la fuerza aplicada en la galga.

Es necesario agregar la VI la capacidad de almacenar el valor de

voltaje leído junto con el valor de KgF aplicados a la galga, de tal

forma que pueda obtenerse la ecuación que relaciona ambas variables.



16. Fuera del ciclo WHILE (a la izquierda) inicialice (con valor de 0) un

arreglo de nombre ARCHIVO para almacenar en él voltaje leído vs

KgF aplicados. La ruta del bloque es Programming> Array>

InitializeArray.

Nota: Utilice clic derecho a la salida del bloque Initialize Array para

CREAR un INDICADOR (arreglo) de nombre “archivo”.

17. Inserte ahora en el panel frontal un OK Button (Express> Buttons>

OKButton) con el nombre AlmacenaVoltaje. Este botón servirá para

indicar cuándo se almacene el valor de voltaje leído y KgF aplicados en

el arreglo archivo.

18. Dentro del ciclo while inserte un CASE STRUCTURE

(Programming> Structures> CaseStructure) y dentro de la

condición TRUE agregue un bloque BUILD ARRAY de dos líneas a la

entrada (Programming> Array> BuildArray) y otro bloque INSERT

TO ARRAY (Programming> Array> InsertToArray). Conecte la

salida del build array a la entrada del insert to array que se llama

NEW ELEMENT SUBARRAY. Su panel frontal y diagrama de bloques

deben verse como en la Figura 8.

Figura 8



19. Cree ahora dos VARIABLES LOCALES del arreglo archivo (clic

derecho sobre el arreglo> create> local variable) e insértelas dentro

del mismo case structure. Conecte una de las variables locales a la

salida del insert to array. Cambie la otra variable local para que sea

leída (clic derecho sobre la variable local> change to read) y

conéctela a la entrada de nombre array del bloque insert to array. Ver

figura 9.

Figura 9

20. En el panel frontal agregue un CONTROL NUMERICO (Express>

NumCtrl> NumCtrl) de nombre KgFAplicados. En el diagrama de

bloques conecte el control numérico de KgFAplicados a la entrada

inferior del bloque build array, a la entrada superior conecte una línea

proveniente del bloque de nombre Voltaje del Puente. Con esto se logra

que cuando se presione el botón AlmacenaVoltaje, se agreguen al

arreglo tanto el valor de KgFAplicados como el valor de Voltaje del

Puente. Ver Figura 10.

Figura 10

21. Para poder guardar en un archivo de texto los datos almacenados en el

arreglo “archivo” inserte en el panel frontal un OK BUTTON con

nombre Archivar. Adicionalmente en el diagrama de bloques inserte

otro CASE STRUCTURE que contenga en su condición TRUE un



bloque WRITE TO SPREADSHEET FILE (Programming> FileI/O>

WriteToSpreadSheetFile). Conecte una variable local del arreglo

“archivo” a la entrada 2D DATA del bloque write to spreadsheet file,

adicionalmente cree una constante de texto (clic derecho> create>

constant) con valor de %.6F en la entrada FORMAT del mismo

bloque. Ver Figura 11.

Figura 11

Nota: Hasta el momento su VI tiene lo necesario para leer el voltaje del

puente, filtrarlo, agregarlo a un arreglo y archivarlo en forma de *.txt.

22. Encienda la fuente de poder del puente de Wheatstone e inicie el

funcionamiento de su VI. Sin aplicar carga alguna a la galga observe

en su VI el valor de voltaje medido en el puente. Si el valor de voltaje

está por arriba de 1mV o por debajo de -1mV ajuste el potenciómetro de

calibración hasta que el voltaje leído en el puente quede por debajo de

1mV o por encima de -1mV. ¿Cómo se llama a la acción que acaba de

realizar?

23. Utilizando el botón de ALMACENAVOLTAJE, guarde 3 valores de

voltaje para una carga de 0KgF, a continuación escriba en el control

numérico KgFAPLICADOS un 5, aplique 5KgF y almacene otros 3

valores. Continúe este proceso cada 5KgF hasta llegar a 40KgF.

Deberá tener 27 datos de voltaje del puente vs KgF almacenados. Al

terminar archive los datos con el nombre Galga.txt en el Escritorio de

Windows utilizando el botón ARCHIVAR.

24. Abra el archivo de texto utilizando Excel, seleccione los datos e inserte

una gráfica de dispersión de puntos (Insert> Scatter). Dentro de la

gráfica agregue una línea de tendencia (Add TrendLine) y pida que



se despliegue la ecuación lineal obtenida y el valor de R2. La ecuación

lineal tiene la forma de una recta con pendiente y=mx+b.

25. Escriba la ecuación de calibración obtenida

26. ¿Cuál fue el valor de R2?

Nota: El valor de R2 es el valor del coeficiente de determinación,

mientras más cercano a 1 significa que la regresión hecha en los datos

(voltaje vs KgF) para obtener la ecuación lineal es más exácta.

Aún no se tiene un instrumento de medición de fuerza que utiliza una

galga extensométrica, solo se tiene un sensor (galga) conectado a un

puente de Wheatstone cuyo voltaje es leído por una computadora a

través de una tarjeta de adquisición de datos y desplegado con la ayuda

de LabView. Falta convertir el Voltaje del Puente en un valor de KgF

para poder hablar de un instrumento de medición de fuerza y para eso

es que se obtuvo la ecuación lineal del paso 26.

27. En su panel frontal inserte dos CONTROLES NUMERICOS, uno de

nombre “pendiente(m)” y otro de nombre “offset(b)”. En el diagrama de

bloques inserte un bloque de MULTIPLICACION (Programming>

Numeric> Multiply) y otro de SUMA (Programming> Numeric>

Add). Conecte el control numérico “pendiente(m)” a una entrada del

bloque de multiplicación y la otra entrada conéctela con un cable

proveniente del indicador numérico “Voltaje del Puente”; conecte la

salida del bloque de multiplicación a una de las entradas del bloque de

suma y la otra entrada a un cable que salga del control numérico

“offset(b)”. Finalmente cree un indicador numérico para la salida del

bloque de suma (clic derecho> create> indicator), el indicador debe

llevar el nombre “KgF Medidos”. Con esto se ha logrado CONVERTIR

el voltaje leído del puente de Wheatstone en un valor de KgF Medidos.

Su diagrama de bloques y panel frontal deben verse como en la Figura

12.



Figura 12

28. Introduzca los valores de pendiente y offset calculados por Excel en su

VI e inicie su funcionamiento.

29. Aplique fuerza a la celda de carga. Observe que los indicadores

numéricos de su VI muestran ahora el valor de fuerza aplicada en la

barra en kilogramos fuerza.

Ejercicio 2.

Evaluación de la calibración del instrumento.

Para evaluar la calidad de la calibración hecha es necesario realizar

una comparación de los valores de KgF Medidos por su VI contra los

KgF reales aplicados a la galga. De esta forma podrán conocerse los

valores de precisión y repetibilidad que posee su instrumento de

medición y en base a ellos saber si se construyó un instrumento

confiable.



1. Desconecte el cable que sale del indicador numérico “Voltaje del

Puente” y entra al bloque BUILD ARRAY (dentro del case structure de

AlmacenaVoltaje). Conecte el espacio vacío del build array a la salida

del bloque de SUMA que es donde se encuentra el valor de “KgF

Medidos”. Esto permitirá almacenar valores de KgF Medidos vs KgF

Aplicados. Ver Figura 13.

Figura 13

2. Repita el procedimiento de almacenamiento de datos realizado en el

paso 24 del ejercicio anterior. Realice la operación de 0 a 40KgF y sin

soltar la manija de 40 a 0KgF, obteniendo 3 mediciones en cada punto.

Archive sus datos en el ESCRITORIO de Windows con el nombre de

Galga1.txt.

3. Abra el archivo Galga1 utilizando Excel y obtenga los valores de

precisión del instrumento y repetibilidad del instrumento.

4. ¿Cuál es la precisión de su instrumento?

5. ¿Cuál es la repetibilidad de su instrumento?

6. Inserte una gráfica de dispersión de los datos y analice el resultado

7. ¿Su instrumento presenta histéresis?



Reportar

El reporte queda a consideración de su instructor, ya que él pudiera

encargarle un programa en LabView para que siga practicando con el

software o dejar de tarea algún ejercicio que no se haya terminado en

clase.

Bibliografía

[1] Doebelin O. Ernest. “Measurement Systems, Applications and Design”,

Cuarta Edición, Ed. McGraw Hill 1990.

[2] Creus Antonio. “Instrumentación Industrial”. Sexta edición, Editorial

Alfaomega, 1998.

[3] OMEGA. “The Pressure Strain and Force Handbook”. Estados Unidos de

América. 2000.

[4] Wolf Stanley y R. Smith. “Guía para Mediciones Electrónicas”. Primera

Edición, Prentice Hall 1992.

[5] www.ni.com

http://www.ni.com/

práctica #9 medición de fuerza

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