práctica 4 el transistor bjt: circuitos y...

Práctica 4El transistor BJT:circuitos y aplicaciones.

Jesús González Senent

Javier Linares Torres

Técnicas Expertimentales I (Grupo 6): Curso 2018-2019.Doble Grado de Física y Matemáticas.

ÍNDICE GENERAL 2

Índice general1 Objetivo 3

2 Introducción teórica 3

3 Desarrollo experimental 53.1 Polarización de un transistor bipolar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.1.1 Análisis teórico del circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1.2 Resultado experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2 Trazador de características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.3 Análisis y diseño de amplificadores monoetapa . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.3.1 Análisis teórico de la ganancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.3.2 Obtención experimental de la ganancia . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.3.3 Desconexión del condensador CE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.4 Impedancia de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.3.5 Ganancia en corriente en pequeña señal . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 Conclusión 13

Anexos 14

A Código Matlab para realizar los cálculos 14

1 OBJETIVO 3

1 ObjetivoEl objetivo principal de esta práctica es tener un primer contacto con el uso de transis-

tores bipolares: su polarización, la toma de medidas para conocer sus características másimportantes y su uso para la construcción de circuitos amplificadores.

2 Introducción teóricaEl transistor de unión bipolar BJT1 es un dispositivo electrónico no simétrico constituido

por 3 capas de materiales semiconductores tipo p y n. Estas se disponen de forma alternadaformando dos uniones pn muy cercanas entre sí, dando lugar a transistores tipo npn (Figura1) o tipo pnp .

B

−+ VBC

C

ICIE

E

−+VBE

IB

n+ p n

Figura 1: Esquema de un BJT npn.

En nuestro caso, será un transistor npn, provisto de tres terminales accesibles (Figura2).

• El colector (C): constituido por un material semiconductor tipo n. Su anchura es lamayor de las partes que forman el transistor (≈ 5− 10µm).

• El emisor (E): también tipo n se caracteriza por estar mucho más dopado que elcolector (NdE ≈ 1018 at/cm3).

• La base (B): se dispone entre el colector y el emisor, es de tipo p e interesa que sulongitud sea muy corta (≈ 1− 0.1µm).

CIC

BIB

E

IE

+

−

VCE+

−VBE

(a) Esquemático delBJT npn.

(b) Patillaje del 2N2222A.

Figura 2: Patillaje del transistor 2N2222A.

1Bipolar Junction Transistor

2 INTRODUCCIÓN TEÓRICA 4

VBE

VBC

SaturaciónZAI

ZADCorte

Un transistor BJT tiene diferentes zonas de operación depen-diendo de la polarización de sus uniones.

• Zona activa directa (ZAD): en esta zona de operaciónla unión B-E está directamente polarizada (VBE ≈ 0.7Vpara un BJT de silicio) mientras que la unión B-C estáinversamente polarizada. Bajo esta disposición, se produceuna alta ganancia de intensidad de colector a base, debidoa la falta de simetría en el dopado del dispositivo.

• Saturación (SAT): en este caso, la ganancia en intensi-dad decae sustancialmente respecto a ZAD. La polarizaciónes directa en ambas uniones.

• Zona activa inversa (ZAI): la polarización de la unión B-E está inversamentepolarizada mientras que la unión B-C está directamente polarizada. El transistoractúa como un amplificador de intensidad emisor a base aunque con una gananciamucho más pequeña que en ZAD.

• Corte: no fluye corriente por ninguno de sus terminales. Se tiene cuando VBE < 0 yVBC < 0.

Dado que queremos usar el BJT como amplificador, nos interesa que la zona de operaciónsea ZAD. Esto se sigue de las ecuaciones de Ebers-Moll

IE = IES(eVBE/UT − 1

)− αRICS

(eVBC/UT − 1

)IC = αF IES

(eVBE/UT − 1

)− ICS

(eVBC/UT − 1

).

(2.1)

Como en ZAD VBC < 0, y dado que el valor de ICS es del orden del femtoamperio, podemosdespreciar los segundos sumandos en 2.1 de modo que IC = αF IE . Además IB = IE − IC ,de donde se sigue que

IB = (1− αF ) IE = (1− αF )ICαF

=⇒ IC =αF

1− αFIB = βF IB. (2.2)

siendo la ganancia βF un parámetro característico del transistor cuyo valor típico es cercanoa 100. Es importante notar que las ecuaciones de Ebers-Moll constituyen una primera apro-ximación matemática del comportamiento del BJT. Sin embargo, hay efectos de segundoorden que hay que tener en cuenta. En particular, es esta práctica mediremos la tensiónEarly VAF , que es la responsable de que la intensidad del colector en ZAD aumente con latensión VCE , según la ecuación

IC = ICideal

(1 +

VCEVAF

)(2.3)

Esto se debe a que cuando aumentamos VCE , la anchura de la base disminuye y aumenta laintensidad del colector. En la Figura 3, podemos observar las características de salida de untransistor bipolar npn, donde aparecen las zonas de operación ZAD, saturación directa ycorte. Notemos que para estar en ZAD necesitamos que la tensión VCE sea lo suficientementegrande para no entrar en saturación, además de una intensidad de base positiva para evitarestar en corte.

3 DESARROLLO EXPERIMENTAL 5

Figura 3: Características de salida de un BJT npn emisor.

3 Desarrollo experimentalA lo largo de toda la práctica trabajaremos con el transistor npn de referencia 2N2222A

cuyo esquemático aparece en la Figura 2.

3.1 Polarización de un transistor bipolar

Nuestro primer objetivo será conseguir que nuestro BJT opere en ZAD. Para ello, co-menzaremos construyendo el circuito de la Figura 4 y comprobemos, teórica y experimen-talmente, que en efecto nos encontramos en dicha zona.

+

−VCE

RC

VCC

RB1

RB2RE

Figura 4: Polarización de un BJT.

Usamos los siguientes valores nominales de resistencias y fuentes de polarización

RC = 1 kΩ RE = 1 kΩ RB1 = 100 kΩ RB2 = 56 kΩ VCC = 15V


3.1.1 Análisis teórico del circuito

Suponemos un valor típico βF = 100 y un comportamiento en ZAD del transistor, demodo que VBE(on) = 0.7V y además se satisface la ecuación 2.2. Aplicando las leyes deKirchhoff podemos obtener otras dos ecuaciones, luego

IE = IB + IC = (BF + 1) IB = 101IB

VCC−VBRB1

= IB +VBRB2

VB − VE = 0.7

IE =VERE

Ponemos todo en función de VB e IB y resolvemos el sistema utilizando el código de Matlabque aparece en el Anexo A

VCC−VB

RB1= IB +

VBRB2

101IB =VB−0.7

RE

=⇒

VB = 4.156V

IB = 34.22µA=⇒

VB = 4.156V; IB = 34.22µA

VE = 3.456V; IE = 3.456mA

VC = 11.58V; IC = 3.422mA

De modo que VBC = −7.43V y VCE = 8.13V. En efecto, estamos en ZAD.

3.1.2 Resultado experimental

Medimos con la ayuda de un voltímetro los voltajes en la base, colector y emisor, asícomo los valores reales de las resistencias y calculamos las respectivas intensidades usandola ley de Ohm. Los valores obtenidos son

RC = 0.993 kΩ; VB = 4.468V; IB = 28.81µA

RE = 0.980 kΩ; VE = 3.827V; IE = 3.912mA

RB1 = 98.6 kΩ; VC = 11.404V; IC = 3.893mA

RB1 = 55.77 kΩ; VCC = 15.26V;

(3.1)

Obtenemos pues que VBC = −6.94V y VCE = 7.58V, luego estamos en ZAD. El cocienteentre las intensidades del colector y base nos dará el valor de βF

βF =ICIB

= 134.79

Vemos que el valor de βF es ligeramente superior al supuesto en el apartado anterior.Podemos emplear de nuevo el código de Matlab de A con los valores reales de las resistencias,de βF y de VBE , obteniendo resultados más cercanos aún a los medidos experimentalmente.

3.2 Trazador de características

Trabajamos ahora con el trazador de características TECTRONIX 571 indicado en[TEC] y cuya pantalla aparece en la Figura 5. En la sección Menú, seleccionamos los si-guientes parámetros


Function: Acquisition Steps: 10Type: NPN VCmax: 10VRload: 100Ω IB/step: 2µAPmax: 2W

Después de cargar la configuración pulsamos START y se trazaran las curvas Ic frenteVCE (Figura 5) para diferentes valores de IB.

Figura 5: Trazador de características TECTRONIX 571.

Mediante el uso del cursor, nos situamos en la curva correspondiente a un valor cercanode IB al medido experimentalmente. Recordemos que la medida obtenida en 3.1 fue deIB = 28.81µA, por lo tanto nos situaremos en la curva correspondiente a 30µA. El valorde βF que aparece en pantalla es de 127.

El trazador de características también nos permite calcular el valor experimental de latensión Early. Para ello, tomamos dos puntos de la curva antes seleccionada:

VCE1 = 720mV

IC1 = 3.8mA

VCE2 = 8.92V

IC2 = 3.92mA

gracias a la fórmula 2.3, podemos escribir

IC1IC2

=1 +

VCE1VAF

1 +VCE2VAF

=⇒ VAF =VCE1 − VCE2

IC1IC2

IC1IC2

− 1

y el resultado obtenido de nuevo usando el fichero A es

VAF = 259V


3.3 Análisis y diseño de amplificadores monoetapa

Modificamos el circuito de la Figura 4 para obtener el que aparece en la Figura 6.

RC

VCC

RB1

RB2RE CE

CS

vi

RS

vS

V0∣∣Q+ v0

Figura 6: Amplificador BJT monoetapa.

En él, los valores nominales que nos proponen para los nuevos componentes son

RB = 10 kΩ CE = 100 µF CS = 10 µF

Estos nuevos componentes se han añadido al circuito con el objetivo de obtener unamplificador BJT monoetapa. Notemos que el condensador CS nos quita la componente decontinua que pueda tener la señal vS mientras que la resistencia RB es una resistencia decontrol. Por otro lado, el condensador CE se conecta en paralelo a RE con el objetivo deseparar la componente continua y alterna de la intensidad del emisor.

3.3.1 Análisis teórico de la ganancia

Realicemos el análisis teórico del circuito 6 con el objetivo de obtener la expresión dela ganancia en tensión AVs = v0/vS en pequeña señal a frecuencias intermedias, es decir,supondremos que las fuentes de continua son tierras y que los condensadores se comportancomo cortos, por lo tanto, la resistencia RE se puede omitir.

Recordemos que el modelo de pequeña señal del BJT npn en ZAD es el de la Figura 7:

BiB

rπ

E

VBErm

iCC

r0

Figura 7: Modelo en pequeña señal del BJT npn en ZAD.


donde UT = q/kBT = 26mV para una temperatura de T = 300K y

rπ =UTIB

rm =UTIC

r0 =VAFIC

(3.2)

Por lo tanto el modelo en pequeña señal del circuito 6 es el siguiente

B iB

rπ

E

VBErm

v0

RCr0

RBvS RB1||RB2

que podemos simplificar hasta obtener

B

E

VBErm

v0i0

r0||RCRB

vS

ii

RB1||RB2||rπ

+

−

vBE

Figura 8: Modelo de pequeña señal del circuito 6.

Calculamos vBE como un divisor de tensiones

vBE = vSRB1||RB2||rπ

RB1||RB2||rπ +RB=⇒ vS = vBE

RB1||RB2||rπ +RBRB1||RB2||rπ

Además, es posible obtener v0 aproximando i0 = vBE/rm, por lo tanto

v0 = − (RC ||r0) i0 = − (RC ||r0)vBErm

=⇒ v0 = −(RC ||r0)

rm

RB1||RB2||rπRB1||RB2||rπ +RB

vS

de donde deducimos finalmente que

AVS =v0vS

= −(RC ||r0)rm

RB1||RB2||rπRB1||RB2||rπ +RB

(3.3)

del signo menos concluimos que estamos en una configuración amplificadora monoetapainversora. En nuestro caso, RB = 9.83 kΩ y utilizando la fórmula 3.2 y los datos experi-mentales de 3.1:

rπ = 906Ω rm = 6.72Ω r0 = 6.73 · 104Ω

podemos calcular AVs usando la fórmula 3.3 y el código Matlab de A para obtener

AVs = −12.01 (3.4)


3.3.2 Obtención experimental de la ganancia

En el circuito de la Figura 6, introduciremos como excitación vS una señal sinusoidal de200mVpp de amplitud y 10 kHz de frecuencia. Medimos las amplitudes de v0 y vS usandoel osciloscopio con acoplamiento en alterna (Figura 9)

Figura 9: Medidas para el cálculo de la ganancia.

obteniendo la ganancia como el cociente de amplitudes

AVS =v0vS

= − 2.10V0.204V

=⇒ AVS = −10.29 (3.5)

Notemos que existen diferencias entre el valor teórico de AVS obtenido en 3.4 y el experi-mental 3.5. Recordemos que en el modelo de pequeña señal se desprecian las impedanciasde los condensadores o el efecto de resistencias parásitas del transistor.

Además, las aproximaciones realizadas para la obtención de la expresión 3.3 de la ganan-cia no son válidas para toda frecuencia. A bajas frecuencias la impedancia de los conden-sadores no es despreciable y a altas frecuencias se produce una disminución de la gananciadebido a la velocidad de conmutación de los elementos activos del circuito, como el transis-tor, que presenta cierta capacidad interna debido a los semiconductores que lo componen.

Tomaremos el rango de frecuencias válido para nuestra aproximación como aquel en elque el valor absoluto de la ganancia es mayor o igual a |AVS | /

√2.

ganan.

frec.fp1 fp2

|AVs ||AVs | /

√2

BW

El ancho de banda obtenido en nuestro caso ha sido

[4.44 kHz, 283 kHz]


Otro parámetro a tener en cuenta a la hora de diseñar un amplificador monoetapa es laamplitud de la señal de entrada. A medida que esta aumenta, la tensión de la base aumentay por lo tanto VCE = VBE−VBC es menor y positiva, por entramos en la zona de SaturaciónDirecta (recordemos la Figura 3).

(a) (b)

Figura 10: Saturación directa del BJT.

En la Figura 10(a) vemos que dicho fenómeno comienza a tener lugar para una amplitudde entrada de 776mVpp, mientras que en la Figura 10(b), para una amplitud de 1.17Vpp,se aprecia dicho efecto de forma más acusada.

3.3.3 Desconexión del condensador CEA continuación, veamos qué efecto tiene la desconexión del condensador CE en el circuito

6 (Imagen 11).

Figura 11: Amplificador BJT monoetapa sin condensador de desacoplo.

En este caso conseguimos un valor de la ganancia mucho menor en valor absoluto.Concretamente, v0 = 148mVpp y vS = 200mVpp, lo que se traduce en una ganancia de

AVS = −0.8

Esta nueva configuración recibe el nombre de atenuador monoetapa inversor, ya que invierteel signo de la señal y además la atenúa. La ausencia del condensador CE obliga que la


intensidad del emisor circule por la resistencia RE , por lo que ahora debemos tenerla encuenta en el modelo de pequeña señal de la Figura 8 y produciéndose, consecuentemente,una disminución en valor absoluto de la ganancia.

3.3.4 Impedancia de entrada

Volvemos a conectar el condensador CE . Nuestro objetivo ahora es calcular la impedan-cia de entrada Zi que, siguiendo el esquema dado en la Figura 12,

vS

vi1

RB

vi2

CS

Zi

Figura 12: Impedancia de entrada del circuito 6.

es fácil deducir que viene dada por

Zi =vi2

vi1 − vi2RB

medimos por lo tanto

RB = 9.83 kΩ vi1 = 260mV vi2 = 32mV

obteniendo Zi = 1.38 kΩ. Volviendo a la Figura 8, es fácil darse cuenta de que la impedanciade entrada teórica es

Zi = RB1||RB2||rπ = 884Ω.

Las discrepancias presentes entre ambos valores pueden estar ocasionadas por la apro-ximación realizada en pequeña señal, donde hemos despreciado la impedancia de los con-densadores tomando estos como cortos.

3.3.5 Ganancia en corriente en pequeña señal

Finalmente, veamos que valores presenta la ganancia en corriente en pequeña señal afrecuencias intermedias. La expresión teórica, AI = i0/ii, se puede deducir del análisis delcircuito que aparece en la Figura 12.

ii =VBE

RB1||RB2||rπ=

VBEZi

i0 =VBErm

=⇒ AI =Zirm

4 CONCLUSIÓN 13

de modo que el valor teórico es AI = 131. Experimentalmente, podemos obtener AI de lasmedidas ya realizadas en la Sección 3.3.4 y 3.3.2 como

AI =i0ii

=

v0RC

vi1 − vi2RB

= 91.2

Nuevamente encontramos diferencias notables entre el valor teórico y el experimental. Lasrazones ya comentadas anteriormente son consecuencia de las aproximaciones realizadas enel modelo de pequeña señal.

4 ConclusiónEn esta práctica hemos analizado diferentes configuraciones de un transistor de unión

bipolar tipo npn [Wik18] estudiando en cada una las desviaciones que se producen en losresultados experimentales respecto de los teóricos. Dicho esto, podemos separar discusiónde esta práctica en dos partes. La primera parte, corresponderá a las secciones 3.1 y 3.2,mientras que la segunda engloba la sección 3.3.

• En la primera hemos analizado y construido el circuito de la Figura 4. El objetivo quese perseguía era comprobar, que efectivamente, con los valores nominales dados paralos diferentes componentes del circuito, nuestro BJT se encontraba en Zona ActivaDirecta. También, hemos utilizado esta configuración para hallar el valor experimentalde la ganancia βF y de la tensión Early VAF .Los resultados alcanzados para ambos valores son bastantes satisfactorios: si bienexiste una pequeña desviación con respecto a los valores teóricos calculados en lasección 3.3.1 (producidos en mayor parte por realizarse el análisis teórico con losvalores nominales de los diferentes componentes y no con los reales), estos concuerdancon los dados por el fabricante. Ya que, como se indica en [ALL], el valor de βF paraVCE = 10V e IC = 150mA se encuentra en el rango [100, 300], mientras que VAF , sesitúa entre 250 y 300V.

• En la segunda, hemos hecho lo propio con el circuito de la Figura 6, comprobando quebajo las condiciones especificadas accedemos a una configuración amplificadora mo-noetapa inversora en primer lugar. Las modificaciones que realizamos sobre el circuitoen la sección 3.3 servirán para comprender con mayor profundidad las característicasde dicha configuración, así como la funcionalidad de cada componente del circuito.Las desviaciones teórico experimentales son sin embargo más acusadas en esta parte.Los diferentes motivos se han discutido a lo largo de este documento, aunque podemossintetizarlos a modo de resumen.Las discrepancias que se producen entre los valores teóricos y los experimentales sondebidas a las aproximaciones que nos vemos obligados a realizar con objetivo desimplificar los cálculos en el análisis teórico del circuito. Y es que, hemos analizado elmismo bajo el modelo en pequeña señal, lo que conlleva despreciar efectos de segundoorden que, sin embargo, tienen consecuencias significativas.No obstante, los objetivos de la práctica no se han visto comprometidos. En efecto, lapráctica ha servido para llevar a cabo una primera toma de contacto con el transistorbipolar de unión: hemos visualizado sus diferentes zonas de operación y algunas desus posibles aplicaciones prácticas.

REFERENCIAS 14

Referencias[ALL] ALLDATACHEET. Hoja de especificaciones del transistor bjt 2n2222a.

"http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/44079/SIEMENS/2N2222A.html". 13

[Pie96] Robert F Pierret. Semiconductor device fundamentals. Pearson Education India,1996.

[TEC] Curve Tracer TECTRONIX. 571. "http://w140.com/tekwiki/wiki/571". 6

[Wik18] Wikipedia. 2n2222. "https://en.wikipedia.org/wiki/2N2222", 2018. 13

AnexosA Código Matlab para realizar los cálculos

1 format longEng2 c l e a r a l l ;3

4 %% Calculo de l punto de operac ion ( Secc ion 3 . 1 . 2 )5 Rc=0.993 e3 ; Re=0.980 e3 ; Rb1=98.6 e3 ; Rb2=55.77 e3 ; Vcc =15.26;6 Betaf =134.79; Rb=9.83 e3 ; Vbe=0.641;7

8

9 A1=[−1/Rb1−1/Rb2,−1;−1/Re , Betaf +1] ;10 B1=[−Vcc/Rb1;−0.7/Re ] ;11

12 x=A1\B1 ; % So luc ion x=[Vb; Ib ]13

14 Vb=x (1) ;15 Ib=x (2) ;16 I c=Betaf ∗ Ib ;17 Ve=Vb−Vbe ;18 Vc=Vcc−Rc∗ I c ;19 I e=Ve/Re ;20

21 %% Calculo de Vaf ( Secc ion 3 . 2 )22 %Puntos exper imenta l e s23 VCE1=720e−3; IC1=3.8e−3; VCE2 = 8 . 9 2 ; IC2 = 3.92 e−3;24

25 Vaf = (VCE1−VCE2∗( IC1/IC2 ) ) /( IC1/IC2−1) ;26

27

28 %% Calculo de l a ganancia en pequese ( Secc ion 3 . 3 . 1 )29 p a r a l e l o 2 = @(x , y ) 1/(1/x+1/y ) ;30 p a r a l e l o 3 = @(x , y , z ) 1/(1/x+1/y+1/z ) ;31 Kb=8.617e−5; T=300; Ut=Kb∗T;32 r p i=Ut/ Ib ; rm=Ut/ Ic ; r0=Vaf/ I c ;

"http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/44079/SIEMENS/2N2222A.html""http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/44079/SIEMENS/2N2222A.html""http://w140.com/tekwiki/wiki/571""https://en.wikipedia.org/wiki/2N2222"

A CÓDIGO MATLAB PARA REALIZAR LOS CÁLCULOS 15

33

34 Avs= − p a r a l e l o 2 (Rc , r0 ) /rm∗ p a r a l e l o 3 (Rb1 , Rb2 , r p i ) /( p a r a l e l o 3 (Rb1 ,Rb2 , r p i )+Rb) ;

35

36 %% Impedancia de entrada de l c i r c u i t o ( Secc ion 3 . 3 . 4 )37 Zi= p a r a l e l o 3 (Rb1 , Rb2 , r p i ) ;38

39 %% Ganancia en c o r i e n t e ( Secc ion 3 . 3 . 5 )40 Ai = Zi /rm ;

ObjetivoIntroducciÃ³n teÃ³ricaDesarrollo experimentalPolarizaciÃ³n de un transistor bipolarAnÃ¡lisis teÃ³rico del circuitoResultado experimental

Trazador de caracterÃ�sticasAnÃ¡lisis y diseÃ±o de amplificadores monoetapaAnÃ¡lisis teÃ³rico de la gananciaObtenciÃ³n experimental de la gananciaDesconexiÃ³n del condensador CEImpedancia de entradaGanancia en corriente en pequeÃ±a seÃ±al

ConclusiÃ³nAnexosCÃ³digo Matlab para realizar los cÃ¡lculos

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