Con el festejo del 9 de julio, Día de la Independencia, se quiere construir un estadio. Los gobiernos de las provincias de Buenos Aires, Córdoba y Mendoza (las provincias que tienen mayor cantidad de habitantes), decidieron que debería estar ubicado a la misma distancia de las capitales de estas tres provincias. ¿Donde crees que debería estar ubicado?

Aceptación: la situación propuesta es un problema para el curso de 2º año de la secundaria, porque intenta identificar las distintas propiedades de los puntos notables de un triángulo.

Bloqueo: el problema presenta un bloqueo para los alumnos ya que, si no tienen conocimiento sobre los puntos notables de un triángulo, no podrán resolverlo.

Exploración: los alumnos deberán investigar y estudiar sobre los puntos notables de un triangulo para poder resolver el problema.

Ejercicio 2)

La enseñanza a través de la resolución de problemas implica tres tipos de interpretaciones.

Enseñar para resolver problemas: en este caso el docente, luego de explicar la teoría, les propondrá éste problema junto con otros para que el alumno resuelva.

Enseñar sobre la resolución de problemas: el docente utilizará éste problema a modo de ejemplo y luego propondrá otros similares.

Enseñar vía resolución de problemas: en este caso el docente les propondrá el problema sin enseñarles las propiedades de los puntos notables, luego ayudará a los alumnos a resolverlo.

3) Principios de Polya.

1. COMPRENDER EL PROBLEMA.

En esta etapa el alumno debe comprender el problema, debe identificar el triángulo formado a partir de los tres puntos, que representan capitales y entender que, lo que se les pide es graficarle al triángulo el circuncentro.

2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO.

En esta etapa el alumno recordará los ejercicios acerca de los triángulos, como construcción de triángulos, construcción de puntos notables.Otra forma de planear el problema sería:

Marquen en el triángulo formado por los tres puntos que representan las capitales de las provincias un punto que está ubicado a la misma distancia de las mismas. ¿De qué punto se trata?

3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN.

Aquí el alumno debe resolver el problema de la siguiente manera: Identificará las capitales, luego marcará el triángulo, le pondrá nombre a sus lados y puntos. Posteriormente construirá el circuncentro.Como se ve en la imagen.

4. COMPROBAR LOS RESULTADOS

En esta etapa el alumno analizará el resultado. Se ha llegado a la solución del problema, ésta parece lógicamente posible, no hay otra forma de resolverlo y no se puede hallar otra solución pues el único punto que equidista de los vértices de un triángulo es el circuncentro.