7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 1/22

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE CIENCIASFISICA BASICA

LABORATORIO DE FISICA BASICA AUX: JOSE ROBERTO SAMPUEL LOPEZ

PRACTICA No. 3 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO Y

TIRO PARABOLICO

LUIS FERNANDO GARNICA LOPEZCARNÉ: 200924443

SECCION: B (-) impares Mesa: 4, Segundo Grupo

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 2/22

INTRODUCCION

La Cinemática es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento

de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose

esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. En cinemática, el

movimiento uniformemente acelerado (m.u.a.) es aquel en el que la aceleración

permanece constante (en magnitud, dirección y sentido).

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) es un caso particular

de este tipo de movimiento, cuando la aceleración y la velocidad inicial son

colineales, ya que entonces la trayectoria es rectilínea.

En esta práctica se hará un bosquejo de un movimiento uniformemente acelerado y

se tomaran de una esfera datos posición-tiempo para luego poder hacer su grafica, y

con esta también poder hacer un análisis grafico de velocidad-tiempo, para obtener

sus respectivas ecuaciones.

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria

describe una parábola. Se dejara caer la esfera del borde de la mesa de tal forma

que esta tenga una trayectoria parabólica se tomara en cuenta la velocidad inicial yla altura de la mesa y se calculara la distancia en el eje X en que la esfera caerá, con

esto se comparan datos experimentales con el obtenido teóricamente.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 3/22

OBJETIVOS

GENERAL

Por medio de graficas posición vs tiempo y velocidad vs tiempo Evaluar el

comportamiento de un objeto al someterlo a un movimiento uniformemente

acelerado.

ESPECIFICOS

Diferenciar el movimiento uniformemente acelerado de los otros

movimientos.

Predecir la distancia horizontal respecto al borde la mesa al llegar la esfera al

piso y comparar con la medida experimental.

Tener un conocimiento concreto de lo que es cinemática, movimiento

uniformemente acelerado y tiro parabólico.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 4/22

HIPOTESIS

El movimiento posee una aceleración constante.

La grafica posición vs tiempo de este movimiento es una curva, y la grafica de

velocidad vs tiempo es una recta, esto debido a la forma en que se comporta la

esfera en la práctica.

El movimiento que posee la esfera al salir de la mesa hasta llegar al suelo es un

movimiento de tiro parabólico.

La distancia recorrida por la esfera en el eje X al salir de la mesa depende de la

velocidad inicial con la que se lance, se podría decir que la velocidad inicial es

directamente proporcional a la distancia.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 5/22

MARCO TEORICO

La cinemática es una rama de la mecánica que estudia el movimiento de los

cuerpos sin importar la casusa que lo produce. Considerando un sistema de

referencia cartesiano y un cronometro un observador situado en el origen de su

sistema de referencia define ciertas cantidades cinemáticas básicas de interés como

son: La posición, el desplazamiento, la velocidad media, la velocidad instantánea, la

aceleración media y la aceleración instantánea, con ellas por el momento nos es

suficiente para describir el movimiento de los cuerpos.

Considerando el caso especial, de un movimiento en una línea recta o en una

dimensión, en que la aceleración instantánea es una constante:

=   =  

Ecuación No.1

O sea la medida de la razón del cambio de la velocidad en el tiempo es uniforme,

se dice que el movimiento es uniformemente acelerado.

-  Movimiento uniformemente acelerado o movimiento con aceleración constante:

 =

 0+

0+

1

2  

  x

= +  Las condiciones iníciales del movimiento     = 0  y 0 = 0 

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 6/22

 

  =1

22  y =   representando el movimiento en un grafico

(x)

Posición en una función cuadrática con el tiempo.

(t)

(v)

Velocidad en una función lineal con el tiempo.

(t)

Entonces si en un experimento en la que se han tomado datos de posición tiempo

de una partícula en este caso de la esfera y luego se realiza un análisis gráfico; de tal

manera que, si el gráfico posición  –   tiempo los puntos experimentales tienen la

tendencia de una ecuación de segundo orden en el tiempo, mientras que un gráfico

velocidad –  tiempo tiene una relación lineal o sea una recta, podemos concluir que

el movimiento es uniformemente acelerado.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 7/22

- 

Movimiento en dos dimensiones el Tiro Parabólico

Cuando la esfera llega al borde de la mesa, la esfera experimenta una caída libre en

un movimiento en dos dimensiones (depreciando la acción del aire y solo

considerando la atracción de la tierra), el movimiento es llamado tiro parabólico.

Una descripción del movimiento muestra que la esfera no experimenta aceleración

en dirección “x” (dirección horizontal) y decimos que el movimiento es uniforme,

por lo tanto su velocidad en esa dirección es constante:

= 0 =  Su posición en “x” está dada por:

  = 0 En el eje de las “y” la esfera experimenta una aceleración constante “g” hacia abajo,

siendo su posición:

= − 1

22 

Considerando el ángulo de inclinación del plano muy pequeño (esta simplificación

puede alterar los resultados finales “CUIDADO”) se puede despreciar la velocidad

inicial en la dirección “y” entonces:

= − 1

22 

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 8/22

Superponiendo ambos movimientos (ó combinando ambos movimientos), se hace

esto, despejando “t” de la expresión de la posición en el eje “x“ y sustituyendo en

la dirección del eje “y” de donde : 

= − 2

202  

La ecuación anterior nos informa que la trayectoria que sigue la esfera a

medida que cae tiene una trayectoria tipo parabólica. Ahora si se conoce la altura

del borde de la mesa al piso, y prediciendo por medio de un análisis grafico la

forma funcional de la velocidad para poder predecir la velocidad de salida al borde

de la mesa, se puede predecir a qué distancia horizontal “L” cayo la esfera del borde

de la mesa al chocar en el piso.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 9/22

DISEÑO EXPERIMENTAL

MAGNITUDES FISICAS

 

Posición “x” de la esfera respecto a un punto de referencia arbitrariamente

escogido.

  El tiempo “t” que tarda la esfera al llegar a la posición “x”. 

  La altura “h” del piso al borde de la mesa y el recorrido horizontal “L”.  

MATERIALES

  Una esfera. 

 

Una regla métrica de un metro o cinta métrica. 

  Un cronometro. 

  Una cinta de papel de dos metros de largo y 15 cm de cinta adhesiva. 

  Un trozo de papel manila y un papel pasante. 

 

Un cuadro de duroport. 

  Dos trocitos de madera y una plomada.

PROCEDIMIENTO

Levantar la mesa de trabajo con un par de trozos de madera formando asi un

plano inclinado.

Seleccionar un sistema de referencia, para medir la posición “x”, en una cinta

de papel, que servirá como riel. Con su regla métrica, señale distintas

posiciones separadas por ejemplo unos 20 centímetros.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 10/22

  A partir del reposo v(x)= 0 m/s, deje en libertad la esfera desde la posición

Xo = 0 cm y mida unas cuatro veces el tiempo que tarda en alcanzar la

posición “x” por ejemplo de 20 cm luego de 40cm… etc. 

Repita lo anterior unas 7 veces, variando la posición.

Por último deje caer la esfera desde el inicio de su movimiento hasta el piso,

observe por donde cae y coloque un trozo de duroport, un papel manila y

sobre el un papel pasante, deje caer la pelota unas cuatro veces sobre el

papel, obtendrá una seria de puntos considere un sistema de referencia

siendo el (0,0) el punto de contacto de la plomada con el piso y mida la

distancia “L” del (0,0) a cada punto. 

Proceda a calcular la distancia media L y su incerteza ∆L.

Proceda a predecir la distancia L, con su rango de incerteza y compare con el

valor experimental medido directamente.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 11/22

DIAGRAMA DE DISEÑO EXPERIMENTAL

MESA

Mesa donde se hacen los diferentes tiempos.

ESFERA 

Una esfera, en geometría, es un cuerpo sólido limitado por

una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior

llamado centro de la esfera. También se denomina esfera, o

superficie esférica, a la conformada por los puntos del espacio

tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado

centro, es siempre la misma.

CRONOMETRO

Es un reloj o una función de reloj para medir fracciones

temporales, normalmente breves y precisas. El

funcionamiento usual de un cronómetro, consiste en

empezar a contar desde cero al pulsarse el mismo botón

que lo detiene. Además habitualmente puedan medirse

varios tiempos con el mismo comienzo y distinto final.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 12/22

REGLA METRICA O CINTA METRICA

Tira de acero, nylon, etc. Enrollable y que

tiene escrita en una cara la longitud del

metro y sus divisiones. Instrumento de

medida que se utiliza para medir la distancia

entre dos puntos. 

PLOMADA

Es una pesa normalmente de metal de forma cónica o cilíndrica, 

que mediante la cuerda de la que pende marca una línea vertical; 

de hecho la vertical se define por este instrumento. 

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 13/22

RESULTADOS

Tabla 1.

Distancia (m) 0.20 0,40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

t1 1.44s 2.00s 2.41s 2.70s 2.90s 3.05s 3.28s

t2 1.50s 1.95s 2.40s 2.65s 2.91s 3.06s 3.26s

t3 1.50s 1.98s 2.47s 2.63s 2.86s 3.04s 3.26s

Tabla 2.

n X (m) t    (s) Δt

1 0.20 1.48 0.02

2 0.40 1.97 0.02

3 0.60 2.42 0.03

4 0.80 2.66 0.03

5 1.00 2.89 0.02

6 1.20 3.05 0.005

7 1.40 3.26 0.008

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 14/22

GRAFICA 1

TABLA 3

n X t    (s) Δt Z= t2  Δz

1 0.20 1.48 0.02 2.19 0.05

2 0.40 1.97 0.02 3.88 0.07

3 0.60 2.42 0.03 5.85 0.14

4 0.80 2.66 0.03 7.07 0.15

5 1.00 2.89 0.02 8.35 0.11

6 1.20 3.05 0.005 9.30 0.03

7 1.40 3.26 0.008 10.62 0.05

y = 0.2767x2

- 0.6408x + 0.5543R² = 0.9975

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

   P   o   s   i   c   i   o   n    (   m    )

t (seg)

Posicion vs Tiempo

Series1

Polinómica (Series1)

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 15/22

GRAFICA 2

Tabla 4

 Valores M (pendiente) B (constante)

Recta 1 0.106 -0.03Recta 2 0.17 -0.4

Resultado 0.142 -0.2

∆.,  0.032 -0,18

X= mZ +  b

Ecuación

X= 0.142Z –  0.2

Tabla 5

m experimental m teórico B experimental B teorico

 Valor 0.142 0.1431 -0.2 -0.166

y = 0.1431x - 0.1663

R² = 0.9873

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 2 4 6 8 10 12

   p   o   s   i   c   i   o   n    (   m    )

Z= s2

Posicion vs Z

Series1

Lineal (Series1)

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 16/22

 Velocidad media

Tabla 6

n T (s) V  (m/s) 

2 1.97 0.4253 2.42 0.579

4 2.66 0.851

5 2.89 1.025

6 3.05 1.081

Grafica 3

=1.025−0.4252.89−1.025 = 0.652 b= 0.425 –  (0.654) (1.97) = -0.863

X =mt +  b

Ecuación

X= 0.652t  –  0.863

y = 0.6542x - 0.9075

R² = 0.9583

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4

   V    (   m    /   s    )

t (s)

Velocidad vs tiempo

Series1

Lineal (Series1)

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 17/22

Tiro parabólico

Tiempo 7= 3.26s

 V(3.26)= 0.652t-0.863= 1.22 (m/s)

Longitud en X con velocidad inicial 1.22 (m/s) = 0.38m

Tabla 7

L experimental L teórico

38 cm 35 cm

% Error 7.89% error

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 18/22

 

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En la tabla 1 se encuentra la tabla general en ella están las 7 distancias que se

ocuparon con sus 3 respectivos tiempos cada una; en la tabla 2 está el tiempo

promedio de cada distancia.

En la grafica 1 se bosqueja una grafica de posición en función del tiempo se puede

observar que esta es una ecuación cuadrática por lo tanto tiene una curva

parabólica.

En la tabla 3 y la grafica 2 se puede observar de igual manera la posición vs Z una

constante que se utilizo con Z=t2, aquí se logro calcular de una forma matemática

la ecuación de la recta esta se encuentra en la tabla 4.

En la tabla 5 se puede diferenciar entre la ecuación experimental y la ecuación

teórica con sus respectivos porcentajes de error.

La tabla 6 nos muestra en los diferentes tiempos las respectivas velocidades con que

la esfera iba aumentando, la grafica 3 nos bosqueja velocidad vs tiempo y nos

muestra el comportamiento de la esfera mientras el tiempo aumentaba.

La tabla 7 se muestra la longitud L de la distancia de la base de la mesa hasta donde

caía la esfera esta se calculo utilizando le ecuación de la velocidad y el tiempo 7,

contiene un porcentaje de error de 7.8% debido a los diferentes errores que se

cometieron en el experimento.

Se demostró que el movimiento uniformemente acelerado depende de los cuadros

del tiempo.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 19/22

CONCLUSIONES

GENERAL

Se demostró que el movimiento uniformemente acelerado depende de los

cuadros del tiempo.

ESPECIFICOS

Se puede dar cuenta que al derivar 2 la grafica de la posición nos refleja una

grafica la aceleración la cual es constante.

Quedo claro que este era un movimiento uniformemente acelerado debido a

que su velocidad iba aumentando conforme va pasando el tiempo.

Se logro calcular la distancia horizontal con porcentaje de error de 7% esto

debido a los diferentes errores que se cometen el experimento.

Se logro dar cuenta que la cinemática no necesita las causas del movimiento

para poder estudiarlo.

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 20/22

ANEXOS

CALCULOS

Donde =1−01−0   y = 0 − 0 

Calculo de (m):

1 = 0.60−0.205.85−2.19 = 0.106  2 =

1.20−0.809.30−7.07 = 0.17 

 Valor representativo del valor de la pendiente

=1+2

2  Su incerteza ∆= 2−1

2 

=0.17+0.106

2= 0.142  ∆= 0.17−0.106

2= 0.032 

Calculo de (b):

= − 2 = 0.8− 0.177.07 = −0.4  1 = 0.2 − 0.1062.19 = −0.03 

De igual manera para la intersección con el eje “x”

= 1+

22   Su incerteza ∆= 1−22  

=−0.4−0.03

2= −0.2  ∆= 0.4−0.03

2= 0.18 

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 21/22

X= mz + b , X= 0.142z –  0.2

 Velocidad Media

=+1 − −1+1 − −1

 

=0.60−0.202.42−1.48= 0.425(m/s) =

0.80−0.402.66−1.97= 0.579(m/s)

=1.00−0.602.89−2.42= 0.851(m/s) =

1.20−0.803.05−2.66= 1.025(m/s)

=1.40−1.003.26−2.89= 1.081(m/s) 

=1.025−0.4252.89−1.025 = 0.652 b= 0.425 –  (0.654) (1.97) = -0.863

Longitude en X (tiro parabolico)

 V(3.26)= 0.652t-0.863= 1.22 (m/s)

H= 0.96m

L=V o 2hg

  L = 1.22 2(0.96)9.8

  = 0.38m o 38cm

7/17/2019 PRACTICA3FISICABASICA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/practica3fisicabasica-1 22/22

BIBLIOGRAFIA

Cesar Izquierdo. Manuel de Laboratorio Física Básica Universidad de San

Carlos de Guatemala. Edición Mejorada 2009.

es.wikipedia.org/wiki/ cinematica

es.wikipedia.org/wiki/ movimiento_uniformemente

es.wikipedia.org/wiki/ velocidad_tiempo

www.fisicarecreativa.com/guias/capitulo1.pdf -