Licenciatura en Ingeniera QumicaAsignatura: Laboratorio de Fenmenos de Transporte

Reporte

Prctica #1:

Coeficiente de Difusin de un Vapor en el Aire

Integrantes:Lpez Jurez CarolinaMartnez Cabello Juan CarlosPrez Montoya Esveidy MaytePrez Salazar Mariana

Profesor: Juan Jos Cabello Robles

Fecha de Entrega: 14/05/2015RESUMEN EJECUTIVO

El objetivo principal de esta prctica es obtener el coeficiente de difusin en gases, para la realizacin de este trabajo se parti de ideas generales, y fue necesario efectuar un trabajo experimental para poder culminar lo que fue el diseo y/o especificacin final.Para cuantificar los fenmenos difusiones en el sistema estudiado se desarroll un modelo matemtico fundamentado en las ecuaciones de Fick (primera y segunda ley de Fick).Los valores de difusividad obtenidos experimentalmente a diferentes tiempos fueron 1.53x105 aproximadamente teniendo as un error que est alrededor del 13 al 16%. Como puntos finales podemos decir que las metas se cumplieron, determinar la difusividad msica del vapor en una sustancia y desarrollar el modelo matemtico para poder determinar el coeficiente de difusin.

NDICE 1. OBJETIVOS..42. MOTIVACIN.4

3. FUNDAMENTOS TERICO3.1EL EQUIPO.43.2FENMENO FSICO SIMPLIFICADO...53.3HIPTESIS.63.4MODELO MATEMTICO...6

4. DISEO DE LA PRCTICA4.1 VARIABLES Y PARMETROS....84.2 ELECCIN DEL SISTEMA.84.3 HOJA DE DATOS....94.4 EQUIPO Y MATERIALES..104.5 DESARROLLO DE LA PRCTICA.10

5. REALIZACION DE LA PRCTICA 5.1 MEDICIONES...11 5.2 OBSERVACIONES..11

6.- ANLISIS DE DATOS Y RESULTADOS 6.1 CLCULOS..12 6.2 GRFICAS13 6.3 DISCUSIN 14 6.4 CONCLUSIONES..14 6.5 SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES14

7.- REFERENCIAS..15

8.- APENDICES 8.1 MTODO DE OBTENCIN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIN.16 8.2 OBTENCIN DE LA CONCETRACIN EN ESTADO LQUIDO Y GASEOSO.....19 8.3. MTODO DE OBTENCIN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIN TERICO..20

1. OBJETIVOS Determinar la difusividad msica del vapor de una sustancia pura en un gas de manera experimental mediante el modelo del Tubo de Stefan. Desarrollar un modelo matemtico para determinar el coeficiente de difusin de un sistema vapor-aire. Estimar el coeficiente de difusin de la nuestra sustancia pura en el aire.

2. MOTIVACINEn una planta donde se fabrican distintos metales entre ellos el hierro (Fe), se galvanizan para darles ms durabilidad a estos tipos de metales, el galvanizado que se emplea en esta planta consiste en depositar una capa de zinc (Zn) sobre hierro (Fe); ya que, al ser el zinc ms oxidable, menos noble que el hierro y generar un xido estable, protege al hierro de la oxidacin al exponerse al oxgeno del aire. Para esta tcnica de galvanizacin se requiere del uso del cido clorhdrico, el cual, a temperatura ambiente es ligeramente amarillo, corrosivo.Al realizar la galvanizacin de ciertos metales en los meses noviembre, diciembre y enero se hall que las reservas de cido clorhdrico tenan un mayor rendimiento, mientras que en los meses marzo, abril y mayo las reservas de cido clorhdrico se agotaban un % ms rpido, debido a la volatilidad que pose; Qu % de cido clorhdrico se evapora? Para darle solucin a este problema, ingenieros de la Universidad Autnoma Metropolitana, decidieron encontrar una solucin a este problema, donde la propuesta fue instalar un aire acondicionado en toda la planta, en especial, las reas donde est presente dicho cido.Para poder realizar dichas instalaciones, requieren estudiar el fenmeno de difusin que se hace presente, conociendo el coeficiente de difusin del vapor en el aire se podr estimar la cantidad que se evapora y poder determinar que temperatura seria la adecuada para evitar prdidas muy grandes de nuestro cido clorhdrico.

3. FUNDAMENTOS TERICOS

3.1. Equipo.El sistema considerado para la determinacin de la difusividad en una mezcla de gases, es la celda de Arnold (figura 2). Esta celda consta de un tubo angosto parcialmente lleno con lquido puro A el cual se somete a evaporacin a temperatura y presin constantes (el bao trmico regula la temperatura del lquido en celda). El gas B, que fluye a travs del terminal abierto del tubo, debe tener una solubilidad despreciable en el lquido A y tambin debe ser inerte qumicamente a l. El componente A se vaporiza y difunde dentro de la fase gaseosa, cambiando progresivamente el nivel de lquido en el tubo de la celda.El tubo de Stefan (figura 1) es un tubo capilar de vidrio que se llena de un lquido voltil. La boca del tubo capilar se conecta a un tubo perpendicular de un dimetro mayor, por donde se hace circular una corriente de aire que arrastra consigo cualquier vestigio de vapor del lquido voltil. Desde el nivel del lquido hasta la boca del tubo capilar se desarrolla un perfil de concentracin del vapor. El flujo de vapor puede determinarse por la evaporacin, que se conoce por la disminucin del nivel del lquido en el tubo capilar [1].

3.2. Modelo fsico simplificadoEn la fig. 2 se muestra el proceso de difusin de un lquido (A ) podemos tomar un estado transitorio ya que el lquido se est evaporando con el paso del tiempo , en esta parte se muestra un balance de materia en donde la velocidad de evaporacin es calculada a partir de la velocidad del descenso del lquido, se muestra tambin un balance diferencial en el vapor en estado estacionario en donde est ocurriendo la difusin, este vapor llega a un punto donde se encuentra con una corriente de aire (B),en este punto la concentracin del vapor pude tomarse como 0 ya que no es posible determinar su difusiva en este punto. Podemos entonces tomar un sistema pseudo-estacionario igualando la el estado estacionario con el estado transitorio.

3.3. HiptesisRespecto a las condiciones de operacin Suponer un equilibrio en la interface gas- liquido Se supone una concentracin en la interface igual en el lquido como en el vapor considerando que la acetona es pura en ambas fases. El sistema se mantiene a temperatura y presin constaste Se supone que el gas es insoluble en el liquido Condiciones de frontera iniciales La presin de vapor y la temperatura se mantienen constante en cualquier tiempo Sistema pseudo-estacionario

3.4. Modelo matemticoCon base los fenmenos fsicos mostrados en la (Fig.1), y las hiptesis planteadas se muestra el desarrollo del modelo matemtico aplicando un balance diferencial en la fase vapor y un balance de materia en la fase liquida como se muestra a continuacin [2] (Ver apndice A): Balance diferencial (2) Balance de materia Consideramos un comportamiento pseudo-estacionario, por lo tanto las expresiones de flux de NAZ determinadas a partir de cada balance diferencial y de materia de transferencia de masa en la fase gas y en la fase lquida respectivamente, fueron las siguientes [1] (Ver apndice A):.. (3)

Se plantearon las siguientes condiciones de frontera para obtener el modelo matemtico para obtener la difusividad de los gases Al tiempo t=0 en z= 0;

Al tiempo t=0 en ;

En tiempos t > 0 en ;

La solucin diferencial de este balance proporciona la ecuacin de trabajo para este sistema.

(5)

Dnde:

4. DISEO DE LA PRCTICA4.1. Variables y parmetrosTabla 1.Variables dependientes, independientes y parmetrosVariables independientesVariables dependientesParmetros

Tiempo Altura (z) Densidad Temperatura Presin total Presin de vapor

4.2. Eleccin del sistemaDebido a la complejidad existente para determinar el coeficiente de difusin de un sistema binaria se decidi trabajar con una sustancia que cumpliera los siguientes criterios:Que no sea txica o perjudicial para la persona que la manipula.Los costes del material a utilizar.La volatilidad de la sustancia.Que sea de fcil dilucin.

4.3. Hoja de datosEquipo #1Lpez Jurez CarolinaMartnez Cabello Juan CarlosPrez Montoya Esveidy MaytePrez Salazar Mariana

Variables Variables independientesVariables dependientesParmetros

Tiempo Altura (z) Densidad Temperatura Presin total Presin de vapor

Ecuacin de trabajo

Tabla de mediciones Experimentales a Temp.(25,30,35,40)CTabla 2. Datos experimentales a diferentes temperaturas, tiempos y cambios de altura. T(C)Tiempo (min)Z (mm)

25200.2

250.3

300.4

350.5

400.6

450.7

500.8

3500

50.1

100.3

150.45

200.5

250.65

300.75

4050.2

100.4

150.5

200.7

250.9

300.11

350.13

4.4. Equipo y materiales Materiales:1 tubo de Stefan 1 vaso de precipitado de 1L.1 cronmetro1 termmetro Sustancias:AcetonaAgua destilada4.5. Desarrollo de la prctica1. Llenar con agua destilada el contenedor transparente del equipo.2. Colocar el termmetro para registrar la temperatura.3. Una vez limpio el tubo de Stefan, verter en el capilar acetona a una altura conveniente para la toma de datos del experimento.4. Colocar el capilar en el contenedor donde se encuentra el agua a temperatura controlada.5. Activar el restato para mantener una temperatura constante en el sistema.6. Una vez instalado el sistema de trabajo, activar la corriente de aire a la temperatura deseada y hacer mediciones en el cambio de altitud en periodos de tiempo iguales.7. Repita este procedimiento para 3 temperaturas distintas.

Nota: cada vez que se cambie la temperatura del sistema de estudio, se tendr que lavar y secar perfectamente el capilar. El capilar se puede secar muy cuidadosamente con algodn y un alambre delgado.

5. REALIZACIN DE LA PRACTICA5.1. Mediciones. Datos experimentalesTabla 3. Muestra el cambio en la altura del lquido en el capilar (distancia), a determinado tiempo y a temperatura fija.T(C)Tiempo (min)Z (mm)

25200.2

250.3

300.4

350.5

400.6

450.7

500.8

3500

50.1

100.3

150.45

200.5

250.65

300.75

4050.2

100.4

150.5

200.7

250.9

300.11

350.13

5.2. Observaciones Durante la experimentacin se observ que entre mayor temperatura tena el equipo con que se operaba, el lquido descenda ms rpido y el cambio de altura poda observarse con ms facilidad.Esto quiere decir que a mayor temperatura existe un incremento de la difusin en el lquido. Se observ que al aumentar el lente este mostraba un efecto visual ya que aparentaba que el lquido en el capilar aumentaba en lugar de disminuir. Notamos que el proceso de la evaporacin de la acetona es lento y por ello es que la prctica lleva ms tiempo en realizarse

6. ANLISIS DE DATOS Y RESULTADOS6.1. ClculosHaciendo un promedio de todos los datos experimentales obtenidos para cada una de las temperaturas se realizaron los clculos presentados en la tabla 4.Tabla 4. Difusividad calculada a partir de los datos experimentales. t(min)T CZ(mm)% error

35250.431.53x10516

t(min)T CZ(mm)% error

15350.461.60x10513

t(min)T CZ(mm)% error

20400.4215

6.2. Grficas

6.3. DiscusinSabiendo los valores, tanto terico como experimental se analiza lo siguiente: El valor experimental no coincide con el terico, esto puede ser debido al planteamiento del modelo matemtico y las consideraciones que se tomaron en cuenta al realizarlo. El valor del coeficiente de difusividad terico si est contemplando el orden de magnitud reportado en la literatura, mientras que el modelo que se emple para calcular el coeficiente experimentalmente tuvo un error que oscila entre un 13 y 16%. El coeficiente de difusin depende de la presin, de la temperatura y de la composicin del sistema. Los datos reportados en la literatura estn calculados para condiciones de Presin y temperatura (P = 1 atm, T = 298K).

6.4. Conclusiones Estudiamos la difusin de un gas en un capilar y conocimos la metodologa para el clculo del coeficiente de difusividad, y el efecto de la temperatura sobre ella. Verificamos la influencia de la temperatura en la difusin, las cual guarda una relacin directa con la difusividad; y determinamos los coeficientes de difusin experimental con ayuda de nuestro modelo matemtico. Verificamos que tan acertado fue nuestro coeficiente de difusividad calculado con nuestro modelo matemtico y el calculado tericamente con correlaciones ya dadas.6.5. Sugerencias recomendaciones Debido al porcentaje de error que obtuvimos en el clculo de la difusividad experimental podemos decir que nuestro modelo puede ser adecuado. Se sugiere que no se llegue a la temperatura de ebullicin al medir la difusividad puesto que tendramos otros fenmenos de trasporte.

7. REFERENCIAS

(1) http://saber.ucv.ve/xmlui/bitstream/123456789/1317/1/Tesis%20MAYO2007%20I.pdf

(2) Principios de transferencia de masa, Ricardo A. Lobo O. pg. 168, 2007 2 Edicin.

(3) Manual de los laboratorios de fenmenos de transporte Editado por Alberto Soria Lpez, Universidad Autnoma Metropolitana. Septiembre 2003.

8. APNDICE 8.1 Mtodo de obtencin del coeficiente de difusinSe hace un balance diferencial en la fase gas:

Se divide la ecuacin 2 entre el elemento diferencial de volumen

Aplicando lmite a la ecuacin 3 cuando tiende a cero se obtiene:

Como tenemos un sistema constituido por dos elementos A - B se demuestra que:

Pero si C es constante se obtiene:

Dnde:

(mol/ml)

Debido a que la presin y temperatura son constantes a lo largo de la trayectoria de difusin las ecuaciones 5 y 6 son equivalentes:

(A.7)Tambien tenemos que:

Dnde:

(g/ml)

Aplicando la Ley de Fick para un sistema binario y difusin en direccin z las ecuaciones 8 y 5 se transforman en:

El trmino =0 debido a que B es insoluble en el lquido A:

Integramos la ecuacin 10:

Y finalmente se obtiene que:

Nuestro balance de materia en el lquido est dado por:

Dado que la altura es dependiente del tiempo nuestra ecuacin (A.13) queda expresada de la siguiente manera:

(A.14)Debido a que hay equilibrio en la interface , las ecuaciones (A.12) y (A.14) pueden ser igualadas:

. (A.15)Resolvemos la ecuacin diferencial separando variables e integramos la ecuacin (15):

-. (A.16)Despus de resolver nuestra ecuacin (16) se obtiene:

Despejando el coeficiente de difusin de la ecuacin 17 obtenemos:

Dnde:

8.2. Obtencin de la concentracin en estado lquido y gaseosoPara la concentracin CL (fase lquido) la concentracin se puede medir con la siguiente expresin:

Datos:

Para la concentracin CG (fase gaseosa) previamente debemos partir de la ley de los gases ideales, la cual se define como:

Donde

Reacomodando la ecuacin 2 se obtiene:

Es posible expresar la concentracin, como la cantidad de un compuesto o un elemento por unidad de volumen (n/V), obteniendo as una expresin para este caso a estudiar como:

Donde (mmHg)R: constante de los gases ideales (mmHgcm3/molK))T: Temperatura (K)

Para la presin parcial del gas podemos ocupar la ecuacin de Antoine que est dada por:

Dnde:SustanciaFormulaABC

Acetona C3H6O7.117141210.595229.664

8.3. Mtodo de obtencin del coeficiente de difusin terico

Dnde:

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