Práctica de Laboratorio

Máquina de Atwood

Nombre: Joselyn Chicaiza.

Curso: Primero

Materia: Física.

INFORME DE LABORATORIO 6

1. TÍTULO.- PÉNDULO SIMPLE

2. INTRODUCCIÓN

Desde antiguas épocas hasta hoy en día. El ser humano se ha visto en la

necesidad de hallar la forma de determinar cuantitativamente el efecto

que produce una fuerza cuando esta se aplica sobre un cuerpo rígido que

está inicialmente en reposo o en movimiento.

Todos los problemas de este tipo son resueltos a través de la llamada

segunda ley de Newton, la cual constituye una de las leyes fundamentales

de la mecánica.

En esta práctica se realiza el estudio experimental de esta ley, haciendo

uso de un aparato que clásicamente ha servido para ilustrar tanto teórica

como prácticamente la validez de dicha ley. En el caso particular de

cuerpos que se trasladan baja la acción de fuerzas externas. A este

aparato se le conoce como Máquina de Atwood

3. OBJETIVOS:

3.1. Aplicar los conocimientos sobre las Leyes de Newton para el caso

particular del movimiento rectilíneo de cuerpos con aceleración

constante, en la Máquina de Atwood.

3.2. Observar los cambios que se dan al cambiar las masas en la máquina

de Atwood.

3.3. Analizar los cambios que ocurren cuando se cambia las longitudes de

cada cuerda.

4. FUNDAMENTOS TEORICOS:

La segunda ley de Newton expresa el vínculo cualitativo y cuantitativo

entre la causa de la variación del estado de movimiento de un cuerpo y el

efecto de la misma sobre el cuerpo en cuestión. Dicho de otra forma esta

Ley expresa la relación entre la fuerza resultante (F) que se aplica a un

cuerpo y la aceleración (a ) que el mismo adquiere.

Literalmente esta Ley puede enunciarse de la siguiente forma:

La aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional

a la fuerza F resultante que sobre él está aplicada e inversamente

proporcional a la masa del cuerpo y posee la misma dirección y sentido

de la fuerza resultante.

Matemáticamente todo lo anterior queda resumido en la siguiente

expresión vectorial:

𝐹 = 𝑀 ∗ 𝑎 ………… (1)

De esta expresión 1 se derivan los planteamientos que constituyen objetos de

estudio de esta Práctica y que son los siguientes:

Si la masa del cuerpo o sistema de estudio se mantienen constante, entonces la

aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante aplicada.

Si esta dependencia se representa gráficamente se obtiene lo que se muestra

en la fig. 1.

(En esta se aprecia que se obtiene una línea recta, tal que su pendiente debe

coincidir numéricamente con el valor inverso de la masa del cuerpo según se

deriva de la ecuación 1)

Si la fuerza resultante aplicada al cuerpo se mantiene constante, entonces la

aceleración es inversamente proporcional a la masa.

La representación gráfica de la dependencia anterior se muestra en la fig. 2

La curva representada se corresponde, de acuerdo a la ecuación 2, con una

curva llamada Hipérbola equilátera.

DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN:

La Instalación representada en la figura 3, se denomina Maquina de Atwood y

fue diseñada por el Ingeniero Ingles George Atwood, en 1784, como un

experimento de laboratorio para verificar las leyes mecánicas del movimiento.

Dicha instalación nos permite estudiar experimentalmente las dos dependencias

analizadas en (a) y (b).

En la figura 3 se muestra el esquema de la Maquina de Atwood

Además como medio experimental se utilizará un cronómetro manual que servirá

para medir el tiempo en que el sistema formado por los cuerpos atados al cordel,

experimenta un determinado desplazamiento vertical.

Si tenemos en cuenta que despreciamos la masa de la polea y el hijo es

inextensible entonces la aceleración del sistema de los 2 cuerpos viene dada

por:

𝑎 =𝑚1−𝑚2

𝑚1+𝑚2 𝑔 ……… (2)

Donde:

M1 es la masa del cuerpo suspendido al extremo derecho del cordel

M2 es la masa del cuerpo suspendido al extremo izquierdo del cordel

A es la aceleración del sistema formado por ambas masas

La expresión (2) nos muestra que el estudio del movimiento de los dos cuerpos

en la Máquina de Atwood es equivalente al movimiento rectilíneo de un cuerpo

de masa (m1+ma) bajo la acción de una fuerza resultante (m1-m2) g.

5. Materiales e instrumentos a utilizar.

5.1. Máquina de Atwood.

5.1.1. Definición.- Este equipo consta de las siguientes partes:

Polea apoyada en un soporte universal

Sistema formado por dos cuerpos que están atados por medio

de una cuerda inextensible y de masa despreciable.

Fig 4. Máquina de Atwood.

5.2. Cronómetro

5.2.1. Definición.- Es un reloj de alta precisión que se emplea para medir

fracciones de tiempo muy pequeñas

5.3. Balanza

5.3.1. Definición.- La balanza es un instrumento que sirve para medir la masa de un objeto. Es una palanca de primer género de brazos iguales que, mediante el establecimiento de una situación de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos, permite medir masas. Los resultados de las mediciones no varían con la magnitud de la gravedad. El rango de medida y precisión de una balanza puede variar desde

varios kilogramos (con precisión de gramos).

6. Procedimiento experimental.

6.1. Tarea 1.

Comprobar que si la masa total del sistema (m1+m2) permanece

constante, entonces la aceleración que este adquiere es directamente

proporcional a la fuerza resultante aplicada.

Para lograr la masa constante y diferentes fuerzas aplicadas, vamos

trasladando masas desde un extremo de la instalación hacia el otro,

de tal forma que tendremos fuerzas resultantes que iran variando e

iguales a (m1-m2)g.

Fig 5. Cronómetro

Fig 6. Balanza

La aceleración del sistema la determinamos experimentalmente para

cada caso utilizando el cronometro y la regla graduada a través de la

expresión:

𝑎 =𝑚1−𝑚2

𝑚1+𝑚2 𝑔……….. (3) (MRUA)

6.1.1. Observaciones.

Mida el tiempo 3 veces transcurrido para que el sistema se desplace

un espacio S determinado y determine su valor medio

Tome al menos 5 mediciones de fuerza contra aceleración.

Utilice un valor constante del espacio recorrido para todas las

mediciones.

6.2. Tarea 2.

Comprobar que si la fuerza resultante aplicada al sistema, (m1-m2) g

, se mantiene constante, entonces la aceleración que este adquiere es

inversamente proporcional a la masa total del mismo (m1+m2).

Para lograr mantener las fuerzas aplicadas constantes, se agregan

masas iguales a cada lado de la instalación experimental y se realizan

mediciones de aceleración y masas.

6.2.1. Observaciones:

Realizar al menos 5 corridas experimentales

La medición de la aceleración se realiza por la metodología

presentada en la tarea 1.

El tiempo se mide al menos 3 veces para cada corrida y se encuentra

el tiempo medio que es el utilizado para determinar la aceleración del

sistema, aplicando la expresión (3).

Utilice un espacio constante para todas las mediciones.

7. Procesamiento de datos y análisis

7.1. Tarea1

7.1.1. Tabla 1

t

F

t1(s)

t2(s)

t3(s)

t(s)

A(m/s2)

S(m)

(0.196) 0.97 0.98 0.96 0.97 4.9𝑥10−3 0.4

(0.098) 0.74 0.68 0.712 0.713 2.45𝑥10−3

(0.294) 0.40 0.40 0.38 0.393 7.35𝑥10−3

(0.333) 0.2 0.16 0.22 0.193 8.33 𝑥10−3

(0.137) 0.48 0.44 0.42 0.447 3.43𝑥10−3 0.4

7.1.1.1. Cálculo de las Fuerzas

(m1)(g) (m2)(g) (m1-m2)(g) (m-m2)(g)kg Fr(m-m2)(g)

30 10 20 0.02 0.196

25 15 10 0.01 0.098

35 5 30 0.03 0.294

37 3 34 0.034 0.333

27 13 14 0.014 0.137

7.1.2. Gráfica de la aceleración en función de la fuerza.

Fig 7. Af(m)

7.1.2.1. Análisis de la gráfica.- Mediante este gráfico podemos analizar

que la aceleración es directamente proporcional a la Fuerza

ejercida. Además se puedes destacar que la masa total es

constante y por eso del gráfico se obtiene una recta.

7.1.2.2. Cálculos

(m1-m2)(g)= Fr

F1= (30-10) (g)

F2= (25-15() (g)

F3= (35-5) (g)

F4= (37-3) (g)

F5= (27-13) (g)

7.2. Tarea 2.

7.2.1. Tabla 2 aceleración- fuerza (a-m)

T

m

t1(s)

t2(s)

t3(s)

t(s)

a(m/s2)

S(m)

M 50 0.50 0.47 0.49 0.4866 211.16 0.35

2m 70 0.40 0.39 0.40 0.3966 445.033

3m 90 0.98 0.97 0.98 0.9766 94.36

4m 80 0.47 0.49 0.50 0.4866 337.86

5m 150 0.49 0.51 0.89 0.63 337.92

7.2.2. Gráfica de la aceleración en función de la masa

Fig 8. Af(m)

7.2.2.1. Análisis.- En la gráfica se puede notar que la aceleración es

inversamente proporcional a la mas. En este caso la fuerza es una

constante.

8. Concluciones

8.1. En la experimentación de esta práctica se puede destacar el efecto

gravitacional que tiene Tierra en los cuerpos.

8.2. Se realizaron algunas experimentaciones con dos masas distintas

pero siempre manteniendo constante la suma de las dos. Cuando se

calculó las aceleraciones se pudo observar que eran diferentes.

8.3. Representando gráficamente tanto las aceleraciones como las fuerzas

que ejercidas en cada situación se llegó a la conclusión de que la

aceleración es directamente proporcional a la fuerza que ejercida.

9. BIBLIOGRAFÍA

1. Nuñez P. Física vectorial elemntal( vol1). Octava edición.Ediciones

Rodin.

2. Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2009). Física para ciencias e ingeniería.

Cengage learning (Vol.1), PAG. 129-130

3. Vallejo, P., & Zambrano, J. (2010). Física vectorial (Vol. 1). Ediciones

Rodin. PAG. 197-198