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Práctica de Laboratorio
Máquina de Atwood
Nombre: Joselyn Chicaiza.
Curso: Primero
Materia: Física.
INFORME DE LABORATORIO 6
1. TÍTULO.- PÉNDULO SIMPLE
2. INTRODUCCIÓN
Desde antiguas épocas hasta hoy en día. El ser humano se ha visto en la
necesidad de hallar la forma de determinar cuantitativamente el efecto
que produce una fuerza cuando esta se aplica sobre un cuerpo rígido que
está inicialmente en reposo o en movimiento.
Todos los problemas de este tipo son resueltos a través de la llamada
segunda ley de Newton, la cual constituye una de las leyes fundamentales
de la mecánica.
En esta práctica se realiza el estudio experimental de esta ley, haciendo
uso de un aparato que clásicamente ha servido para ilustrar tanto teórica
como prácticamente la validez de dicha ley. En el caso particular de
cuerpos que se trasladan baja la acción de fuerzas externas. A este
aparato se le conoce como Máquina de Atwood
3. OBJETIVOS:
3.1. Aplicar los conocimientos sobre las Leyes de Newton para el caso
particular del movimiento rectilíneo de cuerpos con aceleración
constante, en la Máquina de Atwood.
3.2. Observar los cambios que se dan al cambiar las masas en la máquina
de Atwood.
3.3. Analizar los cambios que ocurren cuando se cambia las longitudes de
cada cuerda.
4. FUNDAMENTOS TEORICOS:
La segunda ley de Newton expresa el vínculo cualitativo y cuantitativo
entre la causa de la variación del estado de movimiento de un cuerpo y el
efecto de la misma sobre el cuerpo en cuestión. Dicho de otra forma esta
Ley expresa la relación entre la fuerza resultante (F) que se aplica a un
cuerpo y la aceleración (a ) que el mismo adquiere.
Literalmente esta Ley puede enunciarse de la siguiente forma:
La aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional
a la fuerza F resultante que sobre él está aplicada e inversamente
proporcional a la masa del cuerpo y posee la misma dirección y sentido
de la fuerza resultante.
Matemáticamente todo lo anterior queda resumido en la siguiente
expresión vectorial:
𝐹 = 𝑀 ∗ 𝑎 ………… (1)
De esta expresión 1 se derivan los planteamientos que constituyen objetos de
estudio de esta Práctica y que son los siguientes:
Si la masa del cuerpo o sistema de estudio se mantienen constante, entonces la
aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante aplicada.
Si esta dependencia se representa gráficamente se obtiene lo que se muestra
en la fig. 1.
(En esta se aprecia que se obtiene una línea recta, tal que su pendiente debe
coincidir numéricamente con el valor inverso de la masa del cuerpo según se
deriva de la ecuación 1)
Si la fuerza resultante aplicada al cuerpo se mantiene constante, entonces la
aceleración es inversamente proporcional a la masa.
La representación gráfica de la dependencia anterior se muestra en la fig. 2
La curva representada se corresponde, de acuerdo a la ecuación 2, con una
curva llamada Hipérbola equilátera.
DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN:
La Instalación representada en la figura 3, se denomina Maquina de Atwood y
fue diseñada por el Ingeniero Ingles George Atwood, en 1784, como un
experimento de laboratorio para verificar las leyes mecánicas del movimiento.
Dicha instalación nos permite estudiar experimentalmente las dos dependencias
analizadas en (a) y (b).
En la figura 3 se muestra el esquema de la Maquina de Atwood
Además como medio experimental se utilizará un cronómetro manual que servirá
para medir el tiempo en que el sistema formado por los cuerpos atados al cordel,
experimenta un determinado desplazamiento vertical.
Si tenemos en cuenta que despreciamos la masa de la polea y el hijo es
inextensible entonces la aceleración del sistema de los 2 cuerpos viene dada
por:
𝑎 =𝑚1−𝑚2
𝑚1+𝑚2 𝑔 ……… (2)
Donde:
M1 es la masa del cuerpo suspendido al extremo derecho del cordel
M2 es la masa del cuerpo suspendido al extremo izquierdo del cordel
A es la aceleración del sistema formado por ambas masas
La expresión (2) nos muestra que el estudio del movimiento de los dos cuerpos
en la Máquina de Atwood es equivalente al movimiento rectilíneo de un cuerpo
de masa (m1+ma) bajo la acción de una fuerza resultante (m1-m2) g.
5. Materiales e instrumentos a utilizar.
5.1. Máquina de Atwood.
5.1.1. Definición.- Este equipo consta de las siguientes partes:
Polea apoyada en un soporte universal
Sistema formado por dos cuerpos que están atados por medio
de una cuerda inextensible y de masa despreciable.
Fig 4. Máquina de Atwood.
5.2. Cronómetro
5.2.1. Definición.- Es un reloj de alta precisión que se emplea para medir
fracciones de tiempo muy pequeñas
5.3. Balanza
5.3.1. Definición.- La balanza es un instrumento que sirve para medir la masa de un objeto. Es una palanca de primer género de brazos iguales que, mediante el establecimiento de una situación de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos, permite medir masas. Los resultados de las mediciones no varían con la magnitud de la gravedad. El rango de medida y precisión de una balanza puede variar desde
varios kilogramos (con precisión de gramos).
6. Procedimiento experimental.
6.1. Tarea 1.
Comprobar que si la masa total del sistema (m1+m2) permanece
constante, entonces la aceleración que este adquiere es directamente
proporcional a la fuerza resultante aplicada.
Para lograr la masa constante y diferentes fuerzas aplicadas, vamos
trasladando masas desde un extremo de la instalación hacia el otro,
de tal forma que tendremos fuerzas resultantes que iran variando e
iguales a (m1-m2)g.
Fig 5. Cronómetro
Fig 6. Balanza
La aceleración del sistema la determinamos experimentalmente para
cada caso utilizando el cronometro y la regla graduada a través de la
expresión:
𝑎 =𝑚1−𝑚2
𝑚1+𝑚2 𝑔……….. (3) (MRUA)
6.1.1. Observaciones.
Mida el tiempo 3 veces transcurrido para que el sistema se desplace
un espacio S determinado y determine su valor medio
Tome al menos 5 mediciones de fuerza contra aceleración.
Utilice un valor constante del espacio recorrido para todas las
mediciones.
6.2. Tarea 2.
Comprobar que si la fuerza resultante aplicada al sistema, (m1-m2) g
, se mantiene constante, entonces la aceleración que este adquiere es
inversamente proporcional a la masa total del mismo (m1+m2).
Para lograr mantener las fuerzas aplicadas constantes, se agregan
masas iguales a cada lado de la instalación experimental y se realizan
mediciones de aceleración y masas.
6.2.1. Observaciones:
Realizar al menos 5 corridas experimentales
La medición de la aceleración se realiza por la metodología
presentada en la tarea 1.
El tiempo se mide al menos 3 veces para cada corrida y se encuentra
el tiempo medio que es el utilizado para determinar la aceleración del
sistema, aplicando la expresión (3).
Utilice un espacio constante para todas las mediciones.
7. Procesamiento de datos y análisis
7.1. Tarea1
7.1.1. Tabla 1
t
F
t1(s)
t2(s)
t3(s)
t(s)
A(m/s2)
S(m)
(0.196) 0.97 0.98 0.96 0.97 4.9𝑥10−3 0.4
(0.098) 0.74 0.68 0.712 0.713 2.45𝑥10−3
(0.294) 0.40 0.40 0.38 0.393 7.35𝑥10−3
(0.333) 0.2 0.16 0.22 0.193 8.33 𝑥10−3
(0.137) 0.48 0.44 0.42 0.447 3.43𝑥10−3 0.4
7.1.1.1. Cálculo de las Fuerzas
(m1)(g) (m2)(g) (m1-m2)(g) (m-m2)(g)kg Fr(m-m2)(g)
30 10 20 0.02 0.196
25 15 10 0.01 0.098
35 5 30 0.03 0.294
37 3 34 0.034 0.333
27 13 14 0.014 0.137
7.1.2. Gráfica de la aceleración en función de la fuerza.
Fig 7. Af(m)
7.1.2.1. Análisis de la gráfica.- Mediante este gráfico podemos analizar
que la aceleración es directamente proporcional a la Fuerza
ejercida. Además se puedes destacar que la masa total es
constante y por eso del gráfico se obtiene una recta.
7.1.2.2. Cálculos
(m1-m2)(g)= Fr
F1= (30-10) (g)
F2= (25-15() (g)
F3= (35-5) (g)
F4= (37-3) (g)
F5= (27-13) (g)
7.2. Tarea 2.
7.2.1. Tabla 2 aceleración- fuerza (a-m)
T
m
t1(s)
t2(s)
t3(s)
t(s)
a(m/s2)
S(m)
M 50 0.50 0.47 0.49 0.4866 211.16 0.35
2m 70 0.40 0.39 0.40 0.3966 445.033
3m 90 0.98 0.97 0.98 0.9766 94.36
4m 80 0.47 0.49 0.50 0.4866 337.86
5m 150 0.49 0.51 0.89 0.63 337.92
7.2.2. Gráfica de la aceleración en función de la masa
Fig 8. Af(m)
7.2.2.1. Análisis.- En la gráfica se puede notar que la aceleración es
inversamente proporcional a la mas. En este caso la fuerza es una
constante.
8. Concluciones
8.1. En la experimentación de esta práctica se puede destacar el efecto
gravitacional que tiene Tierra en los cuerpos.
8.2. Se realizaron algunas experimentaciones con dos masas distintas
pero siempre manteniendo constante la suma de las dos. Cuando se
calculó las aceleraciones se pudo observar que eran diferentes.
8.3. Representando gráficamente tanto las aceleraciones como las fuerzas
que ejercidas en cada situación se llegó a la conclusión de que la
aceleración es directamente proporcional a la fuerza que ejercida.
9. BIBLIOGRAFÍA
1. Nuñez P. Física vectorial elemntal( vol1). Octava edición.Ediciones
Rodin.
2. Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2009). Física para ciencias e ingeniería.
Cengage learning (Vol.1), PAG. 129-130
3. Vallejo, P., & Zambrano, J. (2010). Física vectorial (Vol. 1). Ediciones
Rodin. PAG. 197-198