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PRACTICA N 11.- PRUEBA DE HIPTESIS

1 Se sabe que la desviacin tpica de las notas de cierto examen de

Matemticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo

una nota media de ,6. !Sirven estos datos para con"irmar la

#iptesis de que la nota media del examen "ue de 6, con un nivel de

con"ian$a del %&'

2 (n socilo)o #a pronosticado, que en una determinada ciudad, el

nivel de abstencin en las prximas elecciones ser del 4*& como

mnimo. Se eli)e al a$ar una muestra aleatoria de 2** individuos,

con derec#o a voto, + de los cuales estaran dispuestos a votar.

eterminar con un nivel de si)ni"icacin del -&, si se puede admitirel pronstico.

3 (n in"orme indica que el precio medio del billete de avin entre

anarias / Madrid es, como mximo, de -2* 0 con una desviacin

tpica de 4* 0. Se toma una muestra de -** via1eros / se obtiene

que la media de los precios de sus billetes es de -2 0.

!Se puede aceptar, con un nivel de si)ni"icacin i)ual a *,-, la

a"irmacin de partida'

4 (na marca de nueces a"irma que, como mximo, el 6& de las

nueces estn vacas. Se eli)ieron 3** nueces al a$ar / se

detectaron 2- vacas.

1 on un nivel de si)ni"icacin del -&, !se puede aceptar la

a"irmacin de la marca'

2 Si se mantiene el porcenta1e muestral de nueces que estnvacas / - 5 *.%, !qu tama7o muestral se necesitara paraestimar la proporcin de nueces con un error menor del -& porciento'

5 8a duracin de la bombillas de -** 9 que "abrica una empresa

si)ue una distribucin normal con una desviacin tpica de -2*

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#oras de duracin. Su vida media est )aranti$ada durante un

mnimo de ** #oras. Se esco)e al a$ar una muestra de *

bombillas de un lote /, despus de comprobarlas, se obtiene una

vida media de +* #oras. on un nivel de si)ni"icacin de *,*-,

!#abra que rec#a$ar el lote por no cumplir la )aranta'

6 (n "abricante de lmparas elctricas est ensa/ando un nuevo

mtodo de produccin que se considerar aceptable si las lmparas

obtenidas por este mtodo dan lu)ar a una poblacin normal de

duracin media 24** #oras, con una desviacin tpica i)ual a 3**.

Se toma una muestra de -** lmparas producidas por este mtodo

/ esta muestra tiene una duracin media de 232* #oras. !Se puede

aceptarr la #iptesis de valide$ del nuevo proceso de "abricacin

con un ries)o i)ual o menor al &'

7 :l control de calidad una "brica de pilas / bateras sospec#a que

#ubo de"ectos en la produccin de un modelo de batera para

tel"onos mviles, ba1ando su tiempo de duracin. ;asta a#ora el

tiempo de duracin en conversacin se)ua una distribucin normal

con media 3** minutos / desviacin tpica 3* minutos. Sin

embar)o, en la inspeccin del

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--.-2 :@:ABBCS D PACE8:MFS

9. En una poblacin sometemos a contraste la hiptesis de que el grupo de sujetos con

menos de 30 aos posee una capacidad de aprendizaje distinta que los mayores de 30 aos.

A partir de dos muestras de tamaos n1 !9 y n! 33" lle#amos a cabo una comparacin demedias utilizando como estad$stico de contraste %" que se distribuye seg&n la t de 'tudent con

n1( n! ) ! grados de libertad. Al #alor" obser#ado % 1.3*" se asocia una probabilidad p de

que sea obtenido siendo +0cierta ,ijando un ni#el de signi-icacin 0.0/" determinar

a 'i el #alor de p es 0.2/" 4e5isten di-erencias entre los dos grupos6. 47 si p #ale 0.0!/6.

En este segundo caso" 4cu8l ser$a el error al rechazar + 06" 4cu8l era el error m85imo

permitido6

b 'abiendo que se trata de un contraste bilateral" 4cu8les son los #alores cr$ticos que

delimitan la regin de rechazo6

10. os pro-esores de un centro han #enido obser#ando &ltimamente entre sus alumnos un

rendimiento en el 8rea de lenguaje :#ariable ;1 sensiblemente in-erior al rendimiento en el

8rea de matem8ticas :#ariable ;!.

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b 4>u8les ser$an los #alores cr$ticos en el caso de un contraste bilateral6

PACE8:MFS PACP(:SGCS

1!. as #arianzas insesgadas obtenidas para la #ariable edad en dos grupos de !3 y 1=

sujetos asistentes a sendos cursos de -omento del empleo son respecti#amente 1.29 y 1.93.

Asumiendo que la edad se distribuye normalmente" 4podemos a-irmar con una con-ianza del

9/? que los sujetos del primer grupo presentan una #ariabilidad in-erior a los sujetos del

segundo grupo6

13. Dos programas de educacin para la salud son e#aluados por los colecti#os de sujetos a

los que #an dirigidos.

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a 4E5isten di-erencias entre la #aloracin de los pro-esores y la #aloracin de las pro-esoras

: 0.0/6

b 4iclo 'uperior de EFG.

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19. Entre las #ariables rendimiento pre#io en matem8ticas y rendimiento en Estad$stica

Aplicada a las >iencias de la Educacin" se presupone una correlacin positi#a.