1

ESTUDIOS

GENERALES

LETRAS

PRÁCTICA DIRIGIDA No. 4

CURSO: ESTADÍSTICA

CÓDIGO: EST -103

PROFESOR: Ana Vald iv ia

HORARIO: 823

FECHA: 11 de octub re de 2013

SEMESTRE: 2013-2

1. En una cadena de tiendas de artículos informáticos, el número de vendedores por tienda tiene una

media de 25 y una desviación estándar de 3; las ventas mensuales por tienda (en miles de soles) tienen

una media de 150 y una desviación estándar de 4 y la covarianza entre el número de vendedores y las

ventas mensuales es de 9.

a. Calcule e interprete el coeficiente de correlación entre el número de vendedores y las ventas

mensuales por tienda.

b. El administrador de la cadena ve el coeficiente de correlación calculado en la parte a y comenta: “Si

contratamos más vendedores para cada tienda lograremos aumentar las ventas mensuales”. ¿Está

usted de acuerdo con ese comentario? Justifique su respuesta.

c. Determine la ecuación de regresión de mínimos cuadrados para predecir las ventas mensuales para

un número dado de vendedores.

d. Interprete los coeficientes de la ecuación de la recta de regresión.

e. Use la recta de regresión para estimar las ventas mensuales de una tienda de esta cadena que cuenta

con 30 vendedores.

2. En un estudio para determinar la relación entre la edad y la presión sanguínea en mujeres se tomó una

muestra aleatoria de 9 mujeres dando los siguientes resultados:

X: Edad (años) 56 41 70 37 63 46 57 50 39

Y: Presión sanguínea (mmHg) 146 125 153 117 151 124 151 142 118

a. Grafique el diagrama de dispersión y evalúe si parece existir algún tipo de relación entre las variables

X e Y. En caso afirmativo, indique de qué tipo es la relación.

b. Calcule la media y desviación estándar de las variables X e Y y la covarianza entre X e Y.

c. Calcule e interprete el coeficiente de correlación lineal entre las variables X e Y. ¿Es coherente esta

medida con lo que observó en el diagrama de dispersión?

d. Determine la ecuación de la recta de regresión de mínimos cuadrados para predecir el valor de Y para

un valor dado de X. Interprete los coeficientes de la recta.

e. Estime la presión sanguínea de una mujer de 68 años.

2

3. El dueño de una pastelería que hace entrega a domicilio quiere estudiar la relación entre las variables X =

distancia (en kilómetros) que debe recorrer el repartidor e Y = el tiempo ( en minutos) que demora en

hacer la entrega, para ello registra los datos correspondientes a ocho pedidos y obtiene la siguiente

información:

X=Distancia recorrida (km.) Y= tiempo de entrega (minutos)

Suma 173 356

Suma de cuadrados 4147 19880 Suma de productos 8970

a. Calcule e interprete el coeficiente de correlación entre las variables X e Y.

b. Determine la ecuación de regresión de mínimos cuadrados y úsela para estimar el tiempo que

demoraría el repartidor para entregar un pedido a una casa que queda a 23 kilómetros de distancia

de la pastelería.

c. Interprete los coeficientes de la recta de regresión anterior.

4. Para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios describa el espacio muestral correspondiente,

indique de qué tipo es y defina dos eventos (defina cada evento por comprensión y por extensión):

a. E1 = Seleccionar veinte personas al azar y contar cuántas son de sexo femenino.

b. E2 = Revisar cuatro solicitudes de recalificación del examen final de un curso y anotar si cada una es o

no considerada injustificada.

c. E3 = Medir el peso (en kilogramos) de un recién nacido.

d. E4 = Contar el número de vehículos que ingresan al área de estacionamiento de un centro comercial

entre las 3 pm y las 4 pm.

e. E5 = Observar el tiempo (en minutos) que demora un dermatólogo en atender un paciente en su

consultorio.

f. E6 = Entrevistar postulantes a cierto trabajo hasta encontrar uno que parezca ser el adecuado.

5. Considere el experimento aleatorio E = elegir cuatro clientes y observar si cada uno tiene o no tiene casa

propia. En el espacio muestral asociado a este experimento se definen los siguientes eventos Ai = el

cliente i tiene casa propia (para i=1, 2, 3, 4). Describa en términos de los eventos Ai, los siguientes

eventos:

a. A = Por lo menos uno de los clientes elegidos tiene casa propia.

b. B = Ninguno de los clientes elegidos tiene casa propia.

c. C = Sólo uno de los clientes elegidos tiene casa propia.

d. D = Los clientes 1 y 3 no tienen casa propia.

e. E = Solamente los clientes 2 y 3 tienen casa propia.

f. F = El cliente 1 tiene casa propia pero el cliente 2 no.

3

6. En la siguiente tabla se muestra la distribución de una muestra aleatoria de 300 edificios de acuerdo al

distrito en que están ubicados y al número de pisos.

Si se selecciona al azar uno de los edificios de la muestra, calcule la probabilidad de los siguientes eventos usando la definición clásica de probabilidad:

( ) ( )

( )

a. A = el edificio seleccionado está ubicado en Miraflores

b. B = el edificio seleccionado tiene más de 10 pisos.

c. C = el edificio seleccionado está en San Isidro y tiene entre 3 y 5 pisos.

d. D = el edificio seleccionado tiene más de cinco pisos.

e. E = el edificio seleccionado está en San Isidro o tiene más de 10 pisos.

f. F = el edificio seleccionado tiene dos pisos.

7. En la siguiente tabla se muestra la distribución, según la profesión y sexo, de los asistentes a una charla

informativa sobre un nuevo programa de especialización ofrecido por cierta escuela de negocios.

Femenino Masculino

Economía 12 16

Contabilidad 8 14

Administración 10 4

Derecho 6 5

Ingeniería 9 15

Otras especialidades 4 7

Se selecciona al azar uno de los asistentes a la charla para otorgarle media beca de estudios, calcule la

probabilidad de los siguientes eventos:

a. A = el asistente seleccionado es abogado

b. B = el asistente seleccionado es hombre

c. C = se selecciona una mujer economista.

d. D = el asistente seleccionado no es contador.

e. E = se selecciona un ingeniero o un administrador

f. F = el asistente seleccionado no es hombre ni ingeniero.

Entre 3 y 5 pisos Entre 6 y 10 pisos Más de 10 pisos

Miraflores 50 40 30

San Isidro 70 20 90