práctica de laboratorio nº 05 máquina de atwood

7/23/2019 Prctica de Laboratorio N 05 Mquina de Atwood

1/21

Laboratorio de Mecnica de Tecsup P.F.R.

MQUINA DE ATWOOD FUERZA

CENTRIPETA.

1. INTRODUCCION

La velocidad de un cuerpo, en mdulo, direccin y sentido, permanece constante

de acuerdo con la tercera ley de Newton (ley de la inercia) si no acta ninguna

fuerza sobre el o la resultante de todas las fuerzas que actan es cero. Las

circunstancias de un movimiento circular son diferentes !n este caso debe "aber

una fuerza, llamada fuerza centr#peta .

La fuerza centr#peta siempre acta en forma perpendicular a la direccin del

movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica. !n el caso de un ob$eto que se

mueve en trayectoria circular con velocidad cambiante, la fuerza neta sobre elcuerpo puede ser descompuesta en un componente perpendicular que cambia la

direccin del movimiento y uno tangencial, paralelo a la velocidad, que modifica el

mdulo de la velocidad.

2. OBJETIVOS

%) !studiar la relacin entre fuerza, masa y aceleracin empleando unam&quina de 'twood.

) eterminar e*perimentalmente la aceleracin del sistema.+) eterminacin de la fuerza centr#peta en un pndulo.

3. MATERIALES

- -omputadora personal con programa '/-0 -apston12 instalado- 3nterface 456 universal 3nterface- 6% sensor de movimiento rotacional- 6% /ensor de fuerza

- 7n "oto gate ort /8%+- 7n "oto gate 9ead 2!8:;:4', con cable de cone*in a "oto gate ort- bases- % soporte- % grapa- + varillas de 5 cm- 7na nuez invertida- 9ilo- % masa pendular- esa de 6, N(;) y 6,5 N (;)- 7na regla graduada.


2/21


4. INDICACIONES DE SEGURIDAD

Anlisis de trabajo seguro (ATS

N. !ASOS "ASICOS DE#TRA"A$O

DA%O O RIESGO!RESENTE ENCADA CASO

CONTRO# DE RIESGO

& /olicitar los materialespara el e*perimento.

ar los sensores ?


3/21


). UNDA/ENTO TEORICO

MQUINA DE ATWOOD FUERZA CENTRIPETA.

FUERZA CENTRIPETA

!n la m&quina de 'twood, la diferencia

de peso entre dos masas colgantes

determina la fuerza que acta sobre el

sistema formado por ambas masas.

!sta fuerza neta acelera ambas

masas, la m&s pesada acelera "acia

aba$o y la m&s ligera "acia arriba.

M UINA DE

La lente$a de un pndulo describe una

trayectoria circular, por lo que, sobre

ella acta una fuerza centr#peta. !n el

pndulo, la tensin en el "ilo origina

movimiento circular de la lente$a. La

fuerza neta sobre la lente$a es la

resultante de la tensin del "ilo y la

fuerza de la ravedad.

e la segunda Ley de Newton,

F = T mg = ma =Fc

(5)

onde 1 es la tensin del "ilo, m es la

masa del pndulo, g es la aceleracin

de la gravedad y Cc es la fuerza

centr#peta.

/e pondr& a cero el /ensor de fuerza

cuando el pndulo est situado en su

posicin de equilibrio (cuando 1 D mg).

!sto supone que la fuerza medida por el

/ensor de fuerza cuando el pndulo

pasa por el punto m&s ba$o de su

recorrido es igual a la fuerza centr#peta

Cc.

Fc=mv

2

r

onde r es el radio de la trayectoriacircular, que en este caso, es igual a la

longitud del pndulo.

Eas&ndose en el diagrama anterior, 1es la tensin del "ilo, 2 F 2%, y g es

la aceleracin de la gravedad. /iconsideramos el movimientoascendente como positivo y elmovimiento descendente comonegativo, las ecuaciones de la fuerzaneta para 2% y 2 son

1% G 2% g D Cneta D 2% a (%)

1 G 2 g D Cneta D 2 (8a) ()


4/21


*. !ROCEDI/IENTO

Deter0ina1i2n de la a1elera1i2n

/e configuro el programa paso capstone de

manera que se permita la lectura de datos por

medio del sensor rotacional que debe estarperfectamente vertical, con el fin de evitar

mediciones errneas. !sta disposicin se ara

como muestra en la gu#a de traba$o.

La configuracin del sistema permitir& que

muestre un grafica de aceleracin en funcin del

tiempo b&sicamente bas&ndose en la media.!l

inicio de la toma de datos es por soltar el mvil

suspendido de la polea.

No se permiti que las pesas golpeen sobre elsensor rotacional, la de

menor peso

ligeramente toca el

suelo al iniciar el traba$o.!l detalle de

cada medicin se muestra en las

siguientes tablas.

Tabla 1

M1 M2 ! 1"" #M1! $" # %&2 ! '" #

1 2 3 $ (P)*&.T*+al

A,-l-)a,/0l0-al &24

1.696 1.65 1.655 1.66! 1.65" 1.669

F5-)6a 0-+aN4

#.169 #.16 #.165 #.166 #.165 #.166

A07l Val*) +-/),*Val*)

-89-)&-0+alE))*) 9*),-0+5al

A,-l-)a,/0&24

1.96$ 1.669 1!.9%

Fi&ura 1' Montae de la*uina de +t,odd


5/21


-lculos

2

2

1 1

2 2

2 1 1 2

1

2

2 1

1

**M *g M *

* *

(M M )g a(M M )

9.8

)

(

(

1

)

m

s

ne T

T

ta

M M

F

F m aT a

T M g M

g

a

M

M M

a

g

M

a

=+

=

=

+ =

= +

= +

=

2 1

N1

N2

N3

N4

N

( )

! ".1*1.#9# ".1#9

! ".1*1.#$ ".1#$

! ".1*1.# ".1#

! ".1*1.#44 ".1#4

! ".1*1.#8 ".1#

neta T F M M a

N

N

N

N

N

= +

= =

= =

= =

= =

= =

Se uestra las &rcas de las

ediciones'

2

2 1

2 1

( ) (#" 4")9.81#" 4"

1.9#2

T

mT s

M M gaM M

a

= =+ +

=

1.9#2 1.##9%

1.9#2

Vteo VexE

Vteo

= =


6/21


Tabla 2

M1 M2 ! (" #M1! 2" # %&2 ! 3" #

1 2 3 $ (P)*&.T*+al

A,-l-)a,/0l0-al &24

1.5$$ 1.51 1.5/1 1.5$6 1.5$5 1.5$!

F5-)6a 0-+aN4

#.#6 #.#5 #.#6 #.#6 #.#6 #.#6

A07l Val*) +-/),* Val*)-89-)&-0+al E))*) 9*),-0+5al

A,-l-)a,/0&24

1.96$ 1.5$! $$./%

2 1

N1

N2

N3

N4

N

( )

! "."*1.22 "."$#

! "."*1.1$ "."$

! "."*1.31 "."$#

! "."*1.2# "."$#

! "."*1.2 "."$#

neta T F M M a

N

N

N

N

N

= +

= =

= =

= =

= =

= =

0racas

1.9#2 1.24%

1.9#2

Vteo VexE

Vteo

= =

2

2 1

2 1

( ) (3" 2")9.81

3" 2"

1.9#2

T

mT s

M M ga

M M

a

= =

+ +

=


7/21


Tabla 3

M1 M2 ! $" #

M1! '" # %

&2 ! 2" #

1 2 3 $ ( P)*&.

T*+alA,-l-)a,/0l0-al &24

!.$ !.1" !.1$# !.$/! !.$66 !.$15

F5-)6a 0-+aN4

#./!$ #.//5 #.//# #.//9 #./!1 #.//

A07l Val*) +-/),* Val*)-89-)&-0+al

E))*) 9*),-0+5al

A,-l-)a,/0&24

!.9#5 !.$15 1!.#6%

2 1

N1

N2

N3

N4

N

( )

! "."8*4.2$ ".342

! "."8*4.18$ ".33

! "."8*4.12" ".33"

! "."8*4.234 ".339

! "."8*4.2## ".341

neta T F M M a

N

N

N

N

N

= +

= =

= =

= =

= =

= =

0racas de las dierentes ediciones'

Tabla !

4.9" 4.21%

4.9"

Vteo VexE

Vteo

= =

2

2 1

2 1

( ) (#" 2")9.81

#" 2"

4.9"

T

mT s

M M ga

M M

a

= =

+ +

=


8/21


Tabla $

M1 M2 ! 2"#M1! :" # %&2 ! (" #

1 2 3 $ (P)*&.T*+al

A,-l-)a,/0l0-al &24

1./"/ 1./69 1./" 1./"9 1./"# 1./"$

F5-)6a 0-+aN4 #.166 #.16! #.16! #.16 #.165 #.165

A07l Val*) +-/),*Val*)

-89-)&-0+alE))*) 9*),-0+5al

A,-l-)a,/0&24

1.6/5 1./"$ 15.!%

-lculos


9/21


2 1

N1

N2

N3

N4

N

( )

! ".12*1.383 ".1##

! ".12*1.3#9 ".1#4

! ".12*1.38$ ".1#4

! ".12*1.389 ".1#$

! ".12*1.38" ".1#

neta T F M M a

N

N

N

N

N

= +

= =

= =

= =

= =

= =

0racas de las ediciones

Deter0ina1i2n de la 3uera 1entr56eta en un 67ndulo

/e realiza el monta$e que muestra la gu#a de traba$o donde el sensor de fuerza

debe estar perfectamente vertical a fin que reposte lecturas errneas. 9ace el

oscilamiento el pndulo donde la longitud de la cuerda inicial es de +6 cm y luego;6 cm. !l movimiento inicial del pndulo es a %5H medida en el sensor de fuerza,

posteriormente soltarlo.

1.#3 1.38% 1.#3

Vteo Vex

EVteo

= =

2

2 1

2 1

( ) ($" ")9.81

$" "

1.#3

T

mT s

M M ga

M M

a

= =

+ +

=


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/e tomaron datos donde se mostrara en las tablas siguientes

Tabla (

L*0#+5; 3" ,&Maa ! ("#

1 2 3 $ (P)*&.T*+al

V-l*,;a;&4

#.69 #.91 #.69 #."1 #.69 #.6

F5-)6a,-0+)


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Tabla '

L*0#+5; $",&Maa ! ("

#1 2 3 $ (

P)*&.T*+al

V-l*,;a;&4

#."# #.9! #."9 #."# #.9! #."

F5-)6a,-0+)


12/21


0rcas para dierentes ediciones

+. CUESTIONARIO+.& Des6u7s de realiar el 6ro1eso Deter0ina1i2n de laa1elera1i2n res6onda8

Co06are la di3eren1ia entre el 9alor de la a1elera1i2n te2ri1a : lae;6eri0ental

A07l Val*) +-/),*Val*)

-89-)&-0+alE))*) 9*),-0+5al

A,-l-)a,/0&24

1.96$ 1.669 1!.9%

!n la primera tabla muestra que el valor del error es de %;.:I esta magnitud se


13/21


asimila a las dem&s tablas, una causa a este valor est& en la polea ya que esta noes ideal, "ay un leve grado de rigidez en el e$e interviniendo muc"o en laaceleracin de las masas. .

Co06are los resultados de las tablas & : ' E;6li?ueTabla 1

M1 M2 ! 1"" #M1! $" # %&2 ! '" #

1 2 3 $ (P)*&.T*+al

A,-l-)a,/0l0-al &24

1.696 1.65 1.655 1.66! 1.65" 1.669

F5-)6a 0-+aN4

#.169 #.16 #.165 #.166 #.165 #.166

A07l Val*) +-/),*Val*)

-89-)&-0+alE))*) 9*),-0+5al

A,-l-)a,/0

&24 1.96$ 1.669 1!.9%

Tabla 2

M1 M2 ! (" #M1! 2" # %&2 ! 3" #

1 2 3 $ (P)*&.T*+al

A,-l-)a,/0l0-al &24

1.5$$ 1.51 1.5/1 1.5$6 1.5$5 1.5$!

F5-)6a 0-+a

N4 #.#6 #.#5 #.#6 #.#6 #.#6 #.#6

A07l Val*) +-/),*Val*)

-89-)&-0+alE))*) 9*),-0+5al

A,-l-)a,/0&24

1.96$ 1.5$! $$./%

'l usar diferentes masas en la tabla % y la aceleracin en ambas est&n en una

relacin en este caso es de %?5, para diferentes relaciones en una misma

proporcin tendr&n la misma aceleracin.

Co06are los resultados de las tablas : 4 E;6li?ue.Tabla 3

M1 M2 ! $" #M1! '" # %&2 ! 2" #

1 2 3 $ (P)*&.T*+al

A,-l-)a,/0l0-al &24

!.$ !.1" !.1$# !.$/! !.$66 !.$15

F5-)6a 0-+a

N4#./!$ #.//5 #.//# #.//9 #./!1 #.//

A07l Val*) +-/),*Val*)

-89-)&-0+alE))*) 9*),-0+5al


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A,-l-)a,/0&24

!.9#5 !.$15 1!.#6%

Tabla $

M1 M2 ! 2"#M1! :" # %&2 ! (" #

1 2 3 $ (P)*&.T*+al

A,-l-)a,/0l0-al &24

1./"/ 1./69 1./" 1./"9 1./"# 1./"$

F5-)6a 0-+aN4

#.166 #.16! #.16! #.16 #.165 #.165

A07l Val*) +-/),*Val*)

-89-)&-0+alE))*) 9*),-0+5al

A,-l-)a,/0&24

1.6/5 1./"$ 15.!%


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No son e*actamente iguales debido a que la fuerza terica se "ace un estudioidealmente, en cambin en la e*perimental "ay una serie de factores que modificanesta fuerza, como la longitud de la cuerda e*actamente, el ambiente ya que no est&realizado el e*perimento en el vac#o.

Co06are los resultados de las tablas ) : * E;6li?ue

Tabla (

L*0#+5; 3" ,&Maa ! ("

#1 2 3 $ (

P)*&.T*+al

V-l*,;a;&4

#.69 #.91 #.69 #."1 #.69 #.6

F5-)6a,-0+)


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/i ya que a mayor sea la velocidad del pendulo mayor sera la fuerza centripeta, yaque ambas son directamente proporcionales.

Reali1e el DC# en la tra:e1toria del 0o9i0iento 6endular : en las A :6osi1i2n de e?uilibrio en1uentre el 9alor de la tensi2n (utili1e los 9alores6ro0edio

,. A!#ICACIONES DE /AT#A"

!roble0a &.Los bloques ' y E tienen una masa de m a y mbdonde maFmb.si lapolea - le simprime una aceleracion de aodetermine las aceleracions de los bloques


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!roble0a '. etermine la masa requerida del bloque ' de un modo que cuando sele suelte desde el reposo mueva el bloque E de 5Jg una distancia de 6.K5 m "aciaarriba del plano inclinado en tDs.ignore la masa de las poleas y cuerdas.


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-. O"SERBACIONE

S

!ra necesario someter las masas a la balanza y determinar su masa e*acta

en gramos, para as# poder "allar la aceleracin terica en cada e*periencia,comparar con los resultados medidos, y "allar el error porcentual.

'l momento de armar los monta$es de la primera e*periencia era prudente

usar la mayor longitud de la cuerda que sosten#a las masas sobre la polea,para as# tener m&s datos de la aceleracin e*perimental.

!ra necesario detener la trayectoria de las masas para evitar que c"oquen

contra la polea o el suelo al momento de realizar las e*periencias.

7na de la aplicaciones de las leyes de newton es la 2aquina de 'twood.

'l realizar este laboratorio no se consider la masa de la polea ya que esta

se manten#a estable en un solo punto, y no participaba en el mecanismo.

9ubo dificultades al realizar la ltima e*periencia ya que el software '/-0

-apston 12 presentaba fallas en sus c&lculos. roblema interno.

&.CONC#USIONES


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ara obtener datos m&s concretos y veraces al traba$ar con la 2aquina de

'twood es necesario traba$ar en condiciones ideales, ya que en estae*periencia los altos valores de error se deben a factores como la friccinentre la cuerda y la polea, la friccin entre la polea y su e$e, la friccin de lasmasas con el aire y la masa de la cuerda.

A,-l-)a,/0&24

1.96$ 1.5$! $$./%

La aceleracin del movimiento aumentar&, si es que las diferencias entre las

masas tambin lo "acen. or lo tanto se obtendr& una menor aceleracin sies que las masas son casi cercanas, y se mantendr&n en reposo si es queson de la misma masa y son colocadas a la misma altura respecto al suelo.

2

2 1

2 1

( ) ($" ")9.81

$" "

1.#3

T

mT s

M M ga

M M

a

= =

+ +

=

La tensin es mayor en el lado de la masa menor, ya que la masa mayor

e$erce una fuerza "acia aba$o, y esta fuerza a su vez e$erce una tensin enla cuerda del lado de las masas menor.

ara cada sistema "ubo una aceleracin diferente ya que en algunos se

traba$ con masas cercanas y en otros con masas de m&s diferencia, conesto concluimos de que mientras mayor sea la diferencia de masas mayorser& la aceleracin.

Tabla 4

2

2 1

2 1

( ) ($" ")9.81

$" "

1.#3

T

mT s

M M ga

M M

a

= =

+ +

=

Tabla *

2 2

2

1 2

22

2

".$922*9.81*"."32 ".$92 1.$

".4cT

E E

mvmgh v gh

vm mv as sR

=

= =

= = = = =


20/21


&&. "I"#IOGRAIA

. 1ipler, C#sica para la ciencia y la tecnolog#a, vol %.a

%:::.

1!-/7, @u#a de laboratorio de f#sica 33 C


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Tecsup P.F.R. Laboratorio de

práctica de laboratorio nº 05 máquina de atwood

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