PRACTICA ESTADÍSTICA I - Medidas de Tendencia Central

(Semana 5)

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Calcula, grafica el sesgo e interpreta las medidas de tendencia central de los siguientes datos, :

a) 2,4,7,8,9,5,6.

b) Nokia, Samsung, Motorola, Sony Ericsson, Nokia, Samsung, Nokia, Samsung, Motorola, Sony Ericsson, Nokia,

Samsung, Motorola, Nokia, Nokia, Samsung, Motorola, Nokia, Samsung, Sony Ericsson.

c) Edades de los estudiantes: 17,16,17,18,17,18,19,20,18,20,18,18.

d) Bueno, Regular, Excelente, Malo, Regular, Excelente, Malo, Bueno, Bueno, Regular, Excelente, Bueno.

e) Notas de un solo estudiante: 15,12,14,11,0. ¿Qué medida de tendencia central es la más adecuada para estos

datos (Notas)?

f) Notas de dos estudiantes: Paula 15,12,14,11,0. y Freddy 10, 09, 07, 08,19. Analiza los resultados. ¿Qué medida

de tendencia central es la más adecuada para estos datos (Notas)?

g) Negro, rojo, verde, negro, rojo, negro, verde, negro, rojo, verde, negro, verde, rojo, negro.

h) 10, 8, 6, 0, 8, 3, 2, 2, 8, 0, 3, 8, 7, 8, 5, 8.

i) 12 - 13 - 20 – 17 - 16 - 14 – 15 – 13 – 13 – 14 - 13 – 13

2. La media aritmética de tres números es 2n. Si dos de ellos son - 4n y 8n, ¿Cuál es el tercero?

A. 10n B. 4n C. 2n D. N E. - 6n

3. Las calificaciones de un estudiante en matemática son 5,4 – 4,8 – 6,2 y 3,5. Si las ponderaciones son 20%, 10%,

30% y 40% respectivamente, entonces su nota final ponderada es:

A. 4,8 B.5,3 C. 5,2 D.4,9 E.5

4. Determina las medidas de tendencia central ( media, mediana y moda) de la siguiente tabla de frecuencia, grafica la

distribución e interprete los resultados del sesgo:

5. Para que un producto sea aceptado por su cliente principal, debe cumplir con ciertas especificaciones de calidad. Una

de ellas, radica en que el promedio de longitud de los 20 primeros productos este entre 20,0 y 20,9 centímetros. Si las

medidas son:

22,3 20,4 19,8 19,9 20,1 20,8 21,6 19,8 20,5 23,4 19,6 21,5 18,5 18,7 20,9 21,1 20,1 21,5

22,3 17,9 ¿Cumple en el proveedor con las especificaciones del cliente?.

6. Patricia ha obtenido en matemática un promedio de ciclo de 5,5 con cuatro notas. Durante el ciclo obtuvo dos notas

6,0 y una nota 4,8 ¿Cuál fue la cuarta nota?. A. 5,7 B. 5,6 C. 5,4 D. 5,2 E.5,0

INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes ejercicios de la siguiente práctica. No dudes en consultar cualquier

inconveniente que se te presente. Una vez que culminaste la práctica comunica para su calificación.

m Lin - Lsp f

1

2

3

4

5

6

7

8

100 - 150

150 - 200

1

2

15

21

14

11

7

Total 87

Apellidos: ………………………………………………………………. Nombres: ………………………………………………………………. Fecha: / /

Sección: ______________________________________________________ Asignatura: ESTADISTICA I Docente : Dra. MARIZA CARDENAS PINEDA.

7. Son los resultados de un examen psicológico de un grupo de estudiantes de la universidad continental de la facultad

de Ingeniería Eléctrica.

Nº Lin - Lis M.C - Xi n - f N- F h H p% P%

0 - 4 4

4 - 8 8

8 - 12 8

12 - 16 20

16 - 20 25

20 - 24 6

24 - 28 3

28 - 32 1

Identifique que tipo de variable, datos, rango, ancho e intervalo de clase.

Completar totalmente la tabla de distribución de frecuencias.

Calcula las medidas de tendencia central, grafica la distribución e interpreta el sesgo.

Menciona 2 conclusiones representativas.

8. Cierto ballet folclórico tiene 40 integrantes, de los cuales 12 son músicos y el resto son bailarines. La edad promedio

de los músicos es 24 años, mientras que en los bailarines el promedio es 18 años. Entonces, la edad promedio de

todo el ballet es:

A. 21 años B. 19,8 años C. 20, 8 años D.21,5 años E. 19,5 años

9. El promedio de siete números es 43. Si tres de los números son 40, 51 y 46. ¿Cuál es el promedio de los otros

cuatro números?. 36 B. 41 C. 43 D. 44 E. 48

10. El gerente de la empresa eléctrica de Electro Centro de la ciudad de Huancayo, manda a confeccionar uniformes

para todos sus trabajadores, motivo por el cual realizaron una encuesta de preferencias de color: Cr = crema, Az

= azul, Ve = verde, Gr = gris. Donde los resultados fueron:

Cr Az Cr Az Az Ve Gr Ve Cr

Ne Gr Cr Az Ve Ne Gr Cr Az

Ne Az Ve Az Cr Ne Az Cr Az

Ne Gr Cr Az Ve Cr Az Ve Cr

Gr Cr Az Az Gr Cr Cr Ve Az

Ne Gr Gr Cr Az Ve Az Ne Gr

Ve Ne Gr Az Cr Az Az Cr Az

Az Ne Gr Cr Ve Ne Gr Az Gr

Ne Gr Ne Cr Az Ve Cr Ne Ne

Cr Ve Az Az Az Az Az Az Az

11. La siguiente grafica representa cantidad de artefactos venditos en un mes en todas las tiendas de

CARSA en la capital.

TALLO HOJAS

2 2

3 125

4 1231

5 221558

6 8678868

7 346499

8 3459

9 568

10 1

12. Una mobiliaria reporto las siguientes estadísticas sobre los cambios en los precios de casas medianas por metro cuadrado durante el primer trimestre del 2012. El mayor incremento es 19,1% y el mayor decremento es -8,4%. En base a esta información, encuentre el cambio promedio en el precio por metro cuadrado de una casa en el primer trimestre del 2012.

Identifique que tipo de variable, dato, escala de medida, rango, amplitud y número de clase.

Construya un diagrama circular que muestre los colores y %

¿De qué color se confeccionará el uniforme?, ¿por qué?.

¿Cuál es el % del color de menos preferencia?

¿Qué color es que no le agrada a la mayoría de los trabajadores?

¿Cuál es su frecuencia del color verde?

¿Cuál es su frecuencia relativa % del color crema?

Analiza 2 conclusiones significativas.

calcula las medidas de tendencia central.

Identifique que tipo de variable, dato, rango, amplitud y número de clase.

Construir las tablas de frecuencia y graficar un histograma.

Grafica mostrando el porcentaje acumulado.

Analiza 2 conclusiones significativas.

calcula las medidas de tendencia central.

13. En la siguiente distribución, determine las medias de tendencia central e intérprete los resultados.

Lin - Lis f

0 - 5 10

6 - 15

42

20

15

- 8

TOTAL 130

14. Completa la tabla de distribución, calcula las medidas de tendencia central y grafica la distribución e interpreta los resultados.

Nº INTERVALOS MC (Xi) fi Fi hi Hi p % P %

1 52 - ) 54,5

5 0.10

2 - )

9

3 - )

0.26

4 - )

0.12

5 - )

15

6 - ) 79,5

7 - )

0.06

8 - )

0.14

TOTAL

15. Los ingresos en dólares de 30 hombres elegidos al azar (entre un total de 1000) se muestran a continuación: 45,16 79,85 76,91 88,91 62,59 88,61 68,89 54,33 16,60 19,92 19,48 6,37 58,42 56,70 37,25 83,61 22,07 65,73…99,49 34,20 41,50 92,22 53,20 62,59 58,00 77,41 47,10 42,16 91,46 45,40

Calcule la media aritmética para todos los datos sin agruparlos.

Calcule la media aritmética empleando la tabla de frecuencias.

¿Cuál cree usted son las razones de las diferencias entre ambas medias?

¿Explique mediante este ejemplo, la diferencia entre media, mediana y Moda?

¿Se puede considera que la población de 1000 personas tendrán la misma Media que la muestra de 30 personas?

Identifique la asimetría, para ello necesitas calcular las medidas de tendencia central (moda, media y mediana) , interprete los resultados y grafique la asimetría.

16. Calcule y ubique la media, mediana y moda en el siguiente gráfico:

1

6 8

18

10

6

1

0

5

10

15

20

33 39 45 51 57 63 69

Identifique que tipo de variable, dato, rango, amplitud e Intervalo de clase, Construir las tablas de frecuencia

Grafica mostrando el porcentaje acumulado e intérprete.

Calcula las medidas de tendencia central, graficar la asimetría e interpretar.

17. Usted es responsable de planear el espacio de estacionamiento necesario para un nuevo complejo habitacional

con 256 departamentos, donde el número promedio de vehículos por departamento es 1,9. Si el propietario

desea un estacionamiento con cupo para el 90% de todos los inquilinos que tienen vehículos, ¿cuántos espacios

debe considerar?.

18. Sean los sueldos anuales de 10 obreros de una empresa constructora nacional:

54000, 39000, 37500, 36750, 35250, 31500, 31500, 31500, 31500, 25500. Calcular las medidas de tendencia central y compara los resultados e interprete ¿Por qué? son diferentes estas

medidas. Grafique e interprete los resultados.

19. Los datos mostrados son las edades de tu salón de clase del curso de estadística. Elabora la tabla de frecuencias,

calcular las medidas de tendencia central, interpretar los sesgos si la muestra es de 56.

20. Construya el diagrama de Tallo y Hoja de las siguientes edades de los trabajadores de la empresa Manufacturas

del Centro, Calcula las medidas de Tendencia Central, e intérprete la asimetría.

20 22 27 22 42 29 33 33

29 28 26 32 34 35 34 36

30 34 34 35 37 36 36 37

47 45 43 42 43 47 39 36

55 57 52 50 51 52 35 38

21. Se determinó la distancia de frenado de tención para 25 automóviles que circulan, cada uno, sobre una

superficie húmeda a 30 millas por hora. los datos (en pies) se proporcionan en el siguiente diagrama.

TALLO HOJAS

6 37639

7 42011205

8 54556

9 41005

10 54

22. Si la tabla adjunta corresponde a las frecuencias en calificaciones del control de lectura del curso de estadística

I obtenidas por 45 alumnos, entonces ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son verdadera?

1. La moda es 14

2. La media aritmética es menor que 13

3. La mediana es 14.

4. Es una asimetría positiva.

5. La distribución es simétrico.

6. El 25% de los estudiantes están desaprobados.

7. El sesgo es para la izquierda.

8. El33% tienen las notas de 14.

9. El 88% son los estudiantes aprobados.

10. Para este tipo de datos la gráfica a realizar es un Pareto.

18%

41%

23%

5% 2%

0%

20%

40%

60%

17 18 19 20 21 22

Notas Frecuencia (f)

10 5

12 2

13 9

14

15 7

16 4

17 3

Calcula las medidas de tendencia

central de estas distancias de

frenado, grafique la asimetría e

interprete los resultados.