PRÁCTICA CALIFICADA N //// 04 - TM2EVALUACIÓN MATEMÁTICA - CIENCIAS

2015-01Instrucciones : Se permite el uso de calculadora, se prohíbe el uso de todo tipo de material de consulta.Todos los procedimientos se realizarán en el cuadernillo cuadriculado. Solo aquellos estudiantes que se quedanhasta el final de la prueba, podrán retirarse con la hoja de preguntas

Duración: 100 minutos

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta

a) [1p] Los valores de y satisface el siguiente sistema .

b) [1p] Ana tiene $ 12 más que Iris. Si Ana tiene 3 veces lo que tiene Iris, ambas tienen $ 24.

c) [1p] La expresión , se puede descomponer en 4 fracciones parciales.

d) [1p] Dos tiendas comerciales lanzan sus ofertas: la tienda A ofrece dos descuentos sucesivos del 20% y

60%, mientras que la tienda B ofrece dos descuentos sucesivos del 30% y 50%, entonces ambas tiendas

ofrecen la misma oferta.

e) [1p] Si es el 25% de , entonces .

Resolución

a) Reemplazando los valores y en el sistema.

÷ no cumple

ˆ

b) Si Iris tiene

Ana tiene

por dato , de donde

entonces Iris tiene y Ana tiene , ambas tienen

ˆ

c) Factorizando el denominador de la fracción por diferencia de cuadrados

Nivelación en matemática 2la fracción se puede expresar en fracciones parciales como:

ˆ

d) A ofrece dos descuentos sucesivos del 20% y 60%, entonces estaría cobrando

B ofrece dos descuentos sucesivos del 30% y 50%, entonces estaría cobrando

B cobra más que A

ˆ

e) ÷

ˆ

MODELAMIENTO MATEMÁTICO

02. [3p] Un hombre gana 1 200 dólares por semana y gasta dólares a la semana, si se sabe que en 5 semanas

ahorró dólares. Modele una ecuación que permita calcular la cantidad que gasta a la semana.

Resolución

El hombre gasta a la semana

como gana a la semana

entonces ahorra a la semana

entonces en 5 semanas ahorra

Por lo que la ecuación que permite calcular la cantidad que gasta a la semana es:

ˆ

03. [2p] Se compra un artículo en nuevos soles; si se desea ganar el 20% del precio de venta que es

nuevo soles. Modele una expresión matemática que permita calcular el precio de compra del artículo.

Nivelación en matemática 3Resolución

El precio del artículo es

desea ganar

como el precio de venta es igual al precio de compra más la ganancia

entonces la ecuación que permite calcular el precio de compra del artículo es:

ˆ

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

04. [4p] Calcule la suma de los numeradores de las fracciones parciales que se obtienen al descomponer la

fracción:

Resolución

Factorizando el denominador de la fracción se obtiene

descomponiendo en fracciones parciales

efectuando

dando valores convenientes

para ÷ ÷

para ÷ ÷

para ÷ ÷

÷

Nivelación en matemática 4

ˆ

05. En el gráfico circular se muestra la distribución de las preferencias de 2 500 jóvenes en relación con el futbol,

básquet, natación y voley

Calcule

a) [3p] El número de jóvenes que practican natación.

b) [3p] Cuántos jóvenes más prefieren jugar futbol que básquet.

Resolución

a) Practican natación 100% - (20%+40%+30%) = 10%

ˆ

b) Practican futbol: 40%

Practican básquet 30%

Practican futbol más que básquet 40% - 30% = 10%

ˆ