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PRÁCTICA CALIFICADA N //// 04 - TM2EVALUACIÓN MATEMÁTICA - CIENCIAS
2015-01Instrucciones : Se permite el uso de calculadora, se prohíbe el uso de todo tipo de material de consulta.Todos los procedimientos se realizarán en el cuadernillo cuadriculado. Solo aquellos estudiantes que se quedanhasta el final de la prueba, podrán retirarse con la hoja de preguntas
Duración: 100 minutos
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta
a) [1p] Los valores de y satisface el siguiente sistema .
b) [1p] Ana tiene $ 12 más que Iris. Si Ana tiene 3 veces lo que tiene Iris, ambas tienen $ 24.
c) [1p] La expresión , se puede descomponer en 4 fracciones parciales.
d) [1p] Dos tiendas comerciales lanzan sus ofertas: la tienda A ofrece dos descuentos sucesivos del 20% y
60%, mientras que la tienda B ofrece dos descuentos sucesivos del 30% y 50%, entonces ambas tiendas
ofrecen la misma oferta.
e) [1p] Si es el 25% de , entonces .
Resolución
a) Reemplazando los valores y en el sistema.
÷ no cumple
ˆ
b) Si Iris tiene
Ana tiene
por dato , de donde
entonces Iris tiene y Ana tiene , ambas tienen
ˆ
c) Factorizando el denominador de la fracción por diferencia de cuadrados
Nivelación en matemática 2la fracción se puede expresar en fracciones parciales como:
ˆ
d) A ofrece dos descuentos sucesivos del 20% y 60%, entonces estaría cobrando
B ofrece dos descuentos sucesivos del 30% y 50%, entonces estaría cobrando
B cobra más que A
ˆ
e) ÷
ˆ
MODELAMIENTO MATEMÁTICO
02. [3p] Un hombre gana 1 200 dólares por semana y gasta dólares a la semana, si se sabe que en 5 semanas
ahorró dólares. Modele una ecuación que permita calcular la cantidad que gasta a la semana.
Resolución
El hombre gasta a la semana
como gana a la semana
entonces ahorra a la semana
entonces en 5 semanas ahorra
Por lo que la ecuación que permite calcular la cantidad que gasta a la semana es:
ˆ
03. [2p] Se compra un artículo en nuevos soles; si se desea ganar el 20% del precio de venta que es
nuevo soles. Modele una expresión matemática que permita calcular el precio de compra del artículo.
Nivelación en matemática 3Resolución
El precio del artículo es
desea ganar
como el precio de venta es igual al precio de compra más la ganancia
entonces la ecuación que permite calcular el precio de compra del artículo es:
ˆ
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
04. [4p] Calcule la suma de los numeradores de las fracciones parciales que se obtienen al descomponer la
fracción:
Resolución
Factorizando el denominador de la fracción se obtiene
descomponiendo en fracciones parciales
efectuando
dando valores convenientes
para ÷ ÷
para ÷ ÷
para ÷ ÷
÷
Nivelación en matemática 4
ˆ
05. En el gráfico circular se muestra la distribución de las preferencias de 2 500 jóvenes en relación con el futbol,
básquet, natación y voley
Calcule
a) [3p] El número de jóvenes que practican natación.
b) [3p] Cuántos jóvenes más prefieren jugar futbol que básquet.
Resolución
a) Practican natación 100% - (20%+40%+30%) = 10%
ˆ
b) Practican futbol: 40%
Practican básquet 30%
Practican futbol más que básquet 40% - 30% = 10%
ˆ