practica 4 mecanica clásica upiicsa

7/25/2019 Practica 4 Mecanica Clsica upiicsa

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Prctica No. 4 Movimiento rectilneo uniformemente acelerado

Objetivo general.

El alumno ser capaz de analizar y relacionar los elementos del movimiento

rectilneo uniforme acelerado y sus concepto a travs del a obtencin de datos de

tiempo y desplazamiento para calcular aceleracin y velocidades de un mvil

sobre un plano inclinado.

Objetivos especficos.

1. Identificar y reconocer que estudia la cinemtica, explorar conocimientos

previos y promover competencias de comunicacin verbal y escrita.. Identificar y reconocer las carteristas comunes del !"#, !"#$ y las

diferencias entre ambos movimientos para desarrollar competencias de

anlisis y reflexin.%. Identificar y reconocer el concepto de velocidad media, velocidad

instantnea, aceleracin media y aceleracin instantnea. $nalizar la

relacin existente entre estas variables.

&. Identificar, reconocer y utilizar las frmulas que describen el movimientorectilneo uniformemente acelerado y aplicar sus ecuaciones en la solucin

de problemas.'. !edir el tiempo que tarda un cuerpo en recorrer diferentes distancias para

calcular la velocidad y aceleracin, utilizando las ecuaciones del !"#$.(. $nalizar e interpretar las )rficas de x vs t y v vs t, en relacin al tipo de

movimiento, para desarrollar competencias de anlisis e interpretacin.

Material y equipo.

* 1 cronocontador ++* 1%

* indicadores re)la* 1 carro experimental* 1 flexmetro* 1 transportador* 1 peana trpode* puertas foto elctrica* 1 riel experimental* 1 nuez

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Introduccin.

+uando un partcula se mueve con aceleracin constante es una trayectoria recta,

se dice que tal partcula describe un movimiento rectilneo uniformemente

acelerado.

as ecuaciones que describen el movimiento rectilneo uniformemente aceleradoen su desplazamiento y velocidad, considerado el movimiento en la direccin del

e-e de las abscisas son

/ 0 /2 at

30 / t 2 4 at

/0 / 2 a3

3 0t(V+V )

2

El e-emplo clsico de un movimiento rectilneo uniformemente acelerado es la

cada libre de un cuerpo donde la ma)nitud de la aceleracin es de 5.61 m7s ,

conocida )eneralmente con el valor de la )ravedad y denotada como ).

8ara el caso de un plano inclinado que se muestra en la fi)ura 9o. 1, se observa

el vector aceleracin )ravitacional actuando verticalmente :acia aba-o sobre la

masa localizada en el plano inclinado.

;ebido al vector aceleracin que act es decir /o 0 , por lo tanto el desplazamiento y la velocidad en esa

posicin sobre el plano inclinado est dado por las ecuaciones

30 4 ) =en t

/0 ) =en t

Es importante destacar la suposicin, el cuerpo que se desliza sobre el plano

inclinado no experimenta fuerzas de friccin.

a cinemtica es la ciencia que estudia los tipos de movimientos sin pre)untarselas causas que producen tales movimientos. =e debe :acer notar, que en )ranparte la fsica que se propone, se)


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Educacin, son trmino de fsica puntal. ? sea un piedra que cae desde una alturaes considerada como un punto, no interesa su dimensiones ni su forma. @oda lamasa est concentrada en un punto.Observador.@ambin llamado sistemas de referencia o marco de referencia, sedefine en trminos de la mecnica clsica, como el lu)ar )eomtrico del espacio,

donde se ubica un plano cartesiano, por lo )eneral, el cual tiene un espacio-tiempodeterminado.En )eneral todo movimiento es relativo, y deber siempre estar referido a otrocuerpo. Por ejemplo nosotros estamos en reposo con respecto al pc, sin embargo,con respecto al sol nos estamos moviendo.8ara estudiar el movimiento siempre nuestro sistema de referencia estar enreposo o con velocidad constante, y usaremos un sistema de coordenadascartesianas para cuantificar el movimiento del cuerpo. os sistemas de referenciautilizados cotidianamente cumplen las si)uientes caractersticas

=on independientes del movimiento del cuerpo, en otras palabras el

observador no altera al cuerpo en movimiento.

El tiempo, es absoluto Aes i)ual para cualquier observador del fenmenoB

as ecuaciones que ri)en el movimiento de un cuerpo se cumplen

equivalentemente, cualquiera sea el sistema que se observe.

Ima)en & AobservadorB

POI!I"#$Es una ma)nitud vectorial que se mide en unidades de lon)itud ycorresponde al lu)ar )eomtrico* espacial que tiene el cuerpo en uninstante dado. En la Ci).1 se observa el vector posicin inicial para elcuerpo como tambin la final. +abe destacar que para distintosobservadores la posicin del cuerpo es distinta para cadauno. E-emplo a posicin de un barco en el puerto de/alparaso puede ser distinta dependiendo del muelledesde la cual se mide. $s para un observadorubicado en el muelle 8rat, se ver que el barco :asta al norte, sinembar)o desde el muelle Darn, se ver que el cuerpoest al 9oreste.

Ima)en &.1 AposicinB

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MO%IMI'O$#n cuerpo se mueve cuando, la posicin de la partcula cambiacon respecto a un observador o sistema dereferencia.8or e-emplo, se puede considerar que una bola queest rodando sobre una cubierta de un barco en

movimiento, efect este movimiento resulta dela composicin del rodamiento respecto de lacubierta, que constituye el referencial mvil, y delmovimiento de la cubierta respecto de la costa.

Ima)en &.

AmovimientoB

'()*&!'O(I)$Es la lnea que une todas lasposiciones barrida por el cuerpo. =e puedeclasificar en curvilneas y rectilneas. atrayectoria en la Ci).1 es la curva que va desde

el punto $ :asta el D.Ima)en &.% Atrayectoria, distancia, desplazamientoB

+I')#!I)$+orresponde a la lon)itud de latrayectoria. @ambin es conocida como camino

recorrido. En la fi).1 est dado por la lon)itud de la curva que une los puntos $ yD. Es una ma)nitud escalar y se mide en unidades de lon)itud. Ci). 1

+&P,))MI'O$Es una ma)nitud vectorial yse mide en unidades de lon)itud. +orresponde a laresta vectorial de la posicin final de un cuerpomenos la posicin inicial. =e obtiene que mientrasms -untos estn el vector posicin inicial y final,ms exacto ser.Ima)en&.&

+omo se puede observar en la fi)ura anterior,mientras menos es el tiempo de variacin de laposicin, ms -unto estn el vector posicin final y el

inicial, a-ustandose ms a las trayectoria se)uida por el cuerpo. 8or lo tanto en ellmite cuando el desplazamiento es infinitesimal se a-usta perfectamente a latrayectoria y la distancia que es la lon)itud de la trayectoria, puede aproximarse almdulo del vector desplazamiento

y el mdulo del vector desplazamiento est dadopor

Ecuacin

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Ecuacin 1


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el desplazamiento es resultado de una resta vectorial entre la posicin final y lainicial, y no simplemente una resta al)ebraica o aritmtica. 8or lo tanto debeconsiderarse las re)las para restar vectores tanto de manera )eomtrica comoal)ebraica sumando o restando cada componente se)


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Ecuacin &

,) ()PI+& M&+I)$"elaciona la distancia totalrecorrida y el tiempo que tarda en recorrerla. 9o sedebe olvidar que se mide en unidades de lon)itud porunidad de tiempo A7@B y que la rapidez es una

ma)nitud escalar.Ecuacin &

Gablar de rapidez y velocidad fsicamente no es lomismo y esto lo podemos demostrar con las si)uientes relacionesmatemticas

Ecuacin'

)!&,&()!I"# M&+I)$=e define como el cambio de la velocidad media conrespecto al tiempo. +uando :ablamos de un cambio en el vector velocidad nosreferimos tanto al mdulo, sentido y direccin. E-emplo =i un cuerpo describe unatrayectoria circular siempre demorando el mismo tiempo encompletar una vuelta, el mdulo del vector velocidad nocambia, sin embar)o la direccin sentido lo :acencontinuamente, por lo tanto debe existir una aceleracin, y esase llama aceleracin media centrpeta.

Ecuacin (

Movimiento rectilneo uniforme.Este movimiento es el ms sencillo que podemos encontrar como aproximacin en

la naturaleza, como por e-emplo una )ota de a)ua que cae de una nube y alcanza

la velocidad lmite, o un automvil en una carretera con velocidad constante de

1 Hm7:r, etc.

Este movimiento presenta las si)uientes caractersticas

* a aceleracin es cero

* a velocidad es constante tanto en sentido, ma)nitud y direccin, basta conque cambie al)una de ellas, y el vector velocidad no es constante.

* /ia-a en una trayectoria siempre recta.

as ecuaciones del movimiento rectilneo uniforme son

x0x2vtv0v0cte

a0

;onde

x, x a posicin del cuerpo en un instante dado AxB y en el instante inicial AxB. =u

unidad en el =istema Internacional A=.I.B es el metro AmB

v,v a velocidad del cuerpo en un instante dado AvB y en el instante inicial AvB.=u unidad en el =istema Internacional A=.I.B es el metro por se)undo Am7sB

a a aceleracin del cuerpo. =u unidad de medida en el =istema Internacional

A=.I.B es el metro por se)undo al cuadrado Am7sB

Movimiento rectilneo uniformemente acelerado.El movimiento rectilneo uniformemente acelerado A!"#$B, tambin conocido

como movimiento rectilneo uniformemente variado A!"#/B, es aquel en el que un

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mvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleracin

constante.

#n e-emplo de este tipo de movimiento es el de cada libre vertical, en el cual la

aceleracin interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la

)ravedad.

@ambin puede definirse el movimiento como el que realiza una partcula quepartiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.El movimiento

rectilneo uniformemente acelerado A!"#$B es un caso particular del movimiento

uniformemente acelerado A!#$B.

En mecnica clsica el movimiento rectilneo uniformemente acelerado A!"#$B

presenta tres caractersticas fundamentales

a aceleracin y la fuerza resultante sobre la partcula son constantes.

a velocidad vara linealmente respecto del tiempo.

a posicin vara se)


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$rme eldispositivo dela fi)ura no. .

=e monta la puerta1 al principio del

movimiento,onectada al ++*11%

a puerta se colocaa la distancia 31de la

puerta 1.!ida eltiempo, colocando elcarro en posicion desalida y de-ar caer

por el plano inclinado.

"epita elprocedimiento

para los demaspesplazamient

os.

"ealice los )raficosde 3 vs t con los

resultados toricos yexperimentales en

:o-a de papelmilimetrico.

;etermine las veloidadesexperimentales, aplicadola ecuacion b, para cada

uno de los tiempospromedio encontrados.

Iraficar lasvelocidades y tiempostericos calculados en

una :o-a de papelmilimetrico, asi como

las velocidades ytiempos

experimentales.

"ealice sus conclusiones envase a los )raficos obtenidospara los dos experimentos.


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!lculos previos.

)celeracin.

a0)=en

a10 A5.61 m7sB =en 6J

a10 1.%(

a0 A5.61 m7sB =en 11J

a0 1.6K

'iempo

to 0 2X

gSen

'abla #o. 2

to 0 2(0m)

( 9.81ms2 )sen 8 0 s

t1 0

2(0.15m)

(9.81m

s2 )sen 8

0 .&(6K s

t 0 2(0.30m )

( 9.81ms2 )sen 8 0 .((5 s

t% 0

2(45m)

(9.81m

s2

)sen 8 0 .6115 s

t& 0 2(60m)

( 9.81ms2 )sen 8 0 .5%K' s

t' 0

2(75m)

(9.81m

s2

)sen

8

0 1.&6 s

t( 0 2(90m)

( 9.81ms2 )sen 8 0 1.1&6 s

'abla #o. 4

to 0

2(0m)

( 9.81ms2 )sen11 0 s

11


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t1 0 2(15m)

( 9.81ms2 )sen11 0 .&% s

t 0 2(30m)

( 9.81ms2 )sen11 0 .'((1 s

t% 0 2(45m)

( 9.81ms2 )sen11 0 .(5%& s

t& 0 2(60m)

( 9.81ms2 )sen11 0 .6( s

t' 0 2(75m)

( 9.81ms2 )sen11 0 .65'1 s

t( 0 2(90m)

( 9.81ms2 )sen11 0 .56( s

1


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%elocidad.

/n 0 ) =en t

'abla #o. 2/o 0 A5.61m7s

B =en6J AsB 0 m7s

/1 0 A5.61m7sB =en6J A.&(6KsB 0 .(%55K m7s

/ 0 A5.61m7sB =en6J A.((5sB 0 .5'K m7s

/% 0 A5.61m7sB =en6J A.6115sB 0 1.16& m7s

/& 0 A5.61m7sB =en6J A.5%K'sB 0 1.K55 m7s

/' 0 A5.61m7sB =en6J A1.&6sB 0 1.&%1 m7s/( 0 A5.61m7s

B =en6J A1.1&6sB 0 1.'(K( m7s

'abla #o. 4/o 0 A5.61m7s

B =en6J AsB 0 m7s

/1 0 A5.61m7sB =en6J A.&%sB 0 .K&5%' m7s

/ 0 A5.61m7sB =en6J A.'((1sB 0 1.'5K' m7s

/% 0 A5.61m7sB =en6J A.(5%&sB 0 1.5K5% m7s

/& 0 A5.61m7sB =en6J A.6(sB 0 1.&56K m7s

/' 0 A5.61m7sB =en6J A.65'1sB 0 1.(K'(% m7s

/( 0 A5.61m7s

B =en6J A.56(B 0 1.6%''( m7s

11


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!lculos previos a la eperimentacin.

aB ;etermine la aceleracin de los mviles que se deslizan por los planos

inclinados, si los n)ulos de inclinacin Avalor proporcionado por el profesorB son

de L 0 'M para el experimento 9o. 1 y L 0 1M experimento 9o., donde la

aceleracin por efecto del plano est dada por N 0 ) sin

bB +alcule los tiempos que deben alcanzar los mviles para seis posiciones,

considerando que las condiciones de salidas de los mviles donde a partir del

reposos, esto es 3 0 , t 0 y / 0 . #tilizando la ecuacin AaB y despe-ando la! ! !

t, la ecuacin queda

t= 2X

g sin

cB "e)istre sus resultados respectivos en la tabla 9o. 1 y tabla 9o. .

dB +alcule las velocidades tericas, aplicando la ecuacin AbB, para cada uno de

los tiempos encontrados y ba-o las mismas condiciones, anote sus resultados en

las tablas 9o.1 y tabla 9o.

+esarrollo eperimental.aB $rme el dispositivo de la fi)ura 9o. , la inclinacin se da midiendo con el

transportador 0 'J para el experimento no. 1 y 0 1J experimento

no. .bB =e monta la puerta 1 al principio del movimiento, conectada al ++*11%, el

punto ms prximo que no lo activa ser el ori)en del movimiento del carro

sobre el plano inclinado, esta posicin de ori)en se seFala con los

indicadores de re)la.cB a puerta se coloca a la distancia 31de la puerta 1, sin afectar el n)ulo

de inclinacin. +on la ayuda del flexmetro se medirn las dems

distancias.

1


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Ci)ura .

dB !ida el tiempo t, colocando el carro en la posicin de salida y de-a caer por

el plano inclinado. $nteriormente :abremos puesto el cronocontador a cero,

este se pondr en marc:a cuando la varilla interrumpa el :az de la puerta 1,

y se parar cuando pase por la puerta .eB "epita el procedimiento anterior para los dems desplazamientos.fB "ealice los )rficos de 3 vs t con los resultados tericos y experimentales

en :o-a de papel milimtrico, si sus datos parecen formar una media

parbola, a-uste la )rfica a este tipo de curva.)B ;etermine las velocidades experimentales, aplicando la ecuacin b, para

cada uno de los tiempos promedio encontrados, siendo esta la velocidadque lleva el mvil para cada posicin, anote los valores en la tabla 9o. '.

:B raficar las velocidades y tiempos tericos calculados en una :o-a de papel

milimtricos, as como las velocidades y tiempos experimentales. Estos

)rficos deben a-ustarse a una lnea recta, que precisamente obedece a la

ecuacin principal del movimiento rectilneo uniformemente acelerado.iB "ealice sus conclusiones en base a los )rficos obtenidos para los dos

experimentos.

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!lculos prcticos.%elocidad.

/n 0 ) =en t

'abla #o. 2 8ara = 6J

/o 0 A5.61m7sB =en6J AsB 0 m7s

/1 0 A5.61m7sB =en6J A.&'(sB 0 .( m7s

/ 0 A5.61m7sB =en6J A.((sB 0 .51 m7s

/% 0 A5.61m7s

B =en6J A.61&sB 0 1.111 m7s/& 0 A5.61m7s

B =en6J A.56sB 0 1.(( m7s

/' 0 A5.61m7sB =en6J A1.%(sB 0 1.&1& m7s

/( 0 A5.61m7sB =en6J A1.1&sB 0 1.''( m7s

'abla #o. 4 8ara = 11J

/o 0 A5.61m7sB =en11J AsB 0 m7s

/1 0 A5.61m7sB =en11J A.%5(sB 0 .K&1 m7s

/ 0 A5.61m7sB =en11J A.'(sB 0 1.&6 m7s

/% 0 A5.61m7sB =en11J A.(5&sB 0 1.55 m7s/& 0 A5.61m7s

B =en11J A.6sB 0 1.'1 m7s

/' 0 A5.61m7sB =en11J A.65'1sB 0 1.('& m7s

/( 0 A5.61m7sB =en11J A.5K&sB 0 1.6% m7s

)celeracin.

a0)=en

8ara = 6J

a10 A5.61 m7sB =en 6J

a10 1.%( m7s

8ara = 11J

a0 A5.61 m7sB =en 11J

a0 1.6K m7s

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'ablas de resultados.

&5P&(IM'O #o. 2POI!IO# 6m7 'I&MPO 6seg.7 %n0 6g7 t 6m8seg.7

30 . m to0 s/o0

m

seg

310 .1' m t10.&(65 s/10.(%5(

m

seg

30 .% m t0.((% s/0.5&'

m

seg

3%0 .&' m t%0.61% s/%01.1K6

m

seg

3&0 .( m t&0.5%K' s/&01.665

m

seg

3'0 .K' m t'01.&6K s/'01.&%

m

seg

3(0 .5 m t(01.1&66 s/(01.'((K

m

seg

@abla 9o. 1 valores tericos

&5P&(IM'O #o. 4POI!IO# 6m7 'I&MPO 6seg.7 %n0 6g7 t 6m8seg.7

30 . m t0 s

v0

m

seg

310 .1' m t10.&' sv10.K&65

m

seg

30 .% m t0.'((& sv01.'5

m

seg

15


16/23

3%0 .&' m t%0.(5%K sv%01.5K

m

seg

3&0 .( m t&0.61 sv&01.&5K5

m

seg

3'0 .K' m t'0.65'( sv'01.(K&K

mseg

3(0 .5 m t(0.5611 sv(01.6%&(

m

seg

@abla 9o. valores tericos

&perimento 2.+I')#!I)

cm&(I& +& M&+I+) +&, 'I&MPO 'I&MPO

P(OM. s2 4 9 : ;

520 2;cm .&' s .'( s .&( s .&( s .&' s t20


17/23

5=0 ?


18/23

0.0m 0.15m 0.30m 0.45m 0.60m 0.75m 0.90m0

0.

0.4

0.6

0.8

1

1.

1.4

d vs t= 8 y 11

Distancia (m)

Tiempo (seg)

rfica 9o. 1

18


19/23

0 " 0.45 0.66 0.81 0.95 1.03 1.140

0.

0.4

0.6

0.8

1

1.

1.4

1.6

1.8

V vs t 8

Tiempo (seg)

Velocidad (m/s)

rfica 9o.

00.0.40.60.8

11.1.41.61.8

V vs t 11

Tiempo (seg)

Velocidd (m/s)

rfica 9o. %

19


20/23

1 3 4 5 60

1

3

4

5

6

7

aceleracion vs tiempo

Tiempo (s)

aceleracion (m/s2)

rfica 9o. &

0


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Observaciones.;urante el desarrollo de la prctica

pudimos percatarnos de que

El cuerpo mvil debe estar en el

mismo punto para que la medida

del tiempo experimental sea msaproximada a la medida del

tiempo terico.

En esta prctica el cuerpo en el plano inclinado no experimenta fuerzas de

friccin.

a velocidad instantnea depende de los puntos que observen a cuerpo en

movimiento.

os materiales usados durante la practica pudieron ser factores para que

sur)iera al)


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!uestionario.1. a caracterstica principal en el !"#$ es que la velocidad varia

linealmente con respecto al tiempoy la aceleracin es constante.

. $l )raficas x vs t obten)o una media parbola a que ecuacin corresponde

9. $l )raficar / vs t se obtiene una lnea recta y si)nifica que obedece a laecuacin principal de M(B).

&. O8or qu desprecio la friccin en un plano inclinadoP

8orque el cuerpo no experimenta fuerzas de friccin.

'. O8or qu se anula la componente ) +os en los clculosP

8or efecto de la fuerza de reaccin en el plano.


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Cuentes consultadas.:ttp77teleformacion.edu.aytolacoruna.es7CI=I+$7document7teoria7$QCranco7cinem

atica7cinematica.:tmconsultada (7571'

:ttp77RRR.fisic.c:7cursos7se)undo*medio7elementos*bS+%S$1sicos*de*la*cinem

S+%S$1tica7consultada (7571'

:ttp77RRR.fisic.c:7cursos7se)undo*medio7mru7 consultada (7571'

:ttp77RRR.u)r.es7Tandy7;[email protected] consultada 57571'

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http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/cinematica/cinematica.htmhttp://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/cinematica/cinematica.htmhttp://www.fisic.ch/cursos/segundo-medio/elementos-b%C3%A1sicos-de-la-cinem%C3%A1tica/http://www.fisic.ch/cursos/segundo-medio/elementos-b%C3%A1sicos-de-la-cinem%C3%A1tica/http://www.fisic.ch/cursos/segundo-medio/mru/http://www.ugr.es/~andyk/Docencia/TEB/Errores.pdfhttp://www.fisic.ch/cursos/segundo-medio/elementos-b%C3%A1sicos-de-la-cinem%C3%A1tica/http://www.fisic.ch/cursos/segundo-medio/elementos-b%C3%A1sicos-de-la-cinem%C3%A1tica/http://www.fisic.ch/cursos/segundo-medio/mru/http://www.ugr.es/~andyk/Docencia/TEB/Errores.pdfhttp://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/cinematica/cinematica.htmhttp://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/cinematica/cinematica.htm

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