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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE YUCATNFACULTAD DE INGENIERIA

ASIGNATURA:HIDROLOGA

LABORATORIO 2POLGONOS DE THIESSEN

PROFESOR: I.C. JUAN E. VZQUEZ MONTALVO

GRUPO A EQUIPO 8

INTEGRANTES: CAUICH UC PEDRO MANUEL. CONTRERAS KARLA ORTEGA PERERA DUARTE SANTIAGO R. SARZO CARRILLO CARLOS A. FLORES FIGUEROA GUSTAVO

FECHA DE REALIZACIN: 10- ABRIL-2014 FECHA DE ENTREGA: 02-MAYO-2014

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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE YUCATNFACULTAD DE INGENIERIA

ASIGNATURA:HIDROLOGA

LABORATORIO 2POLGONOS DE THIESSEN

PROFESOR: I.C. JUAN E. VZQUEZ MONTALVO

GRUPO A EQUIPO 8

INTEGRANTES: CAUICH UC PEDRO MANUEL. CONTRERAS KARLA ORTEGA PERERA DUARTE SANTIAGO R. SARZO CARRILLO CARLOS A. FLORES FIGUEROA GUSTAVO

FECHA DE REALIZACIN: 10- ABRIL-2014 FECHA DE ENTREGA: 02-MAYO-2014

PRCTICA No. 2MEDICIN Y ANLISIS DE LA PRECIPITACIN DE UNA CUENCAObjetivos: Identificar el parte-aguas de una cuenca y calcular su rea. Determinar la altura de precipitacin promedio en una cuenca producida por una tormenta.Introduccin:La cuenca es la unidad hidrolgica superficial ms utilizada. No coincide ni tiene por que con las unidades hidrolgicas subterrneas. Consiste en una porcin de territorio que se puede aislar de forma que si esta fuese impermeable toda el agua que escurrira por ella drenara por un mismo punto. Dos tipos de cuenca se pueden reconocer, endorreicas y exorreicas. Las cuencas endorreicas son aquella que terminan en un lago central y cuenca exorreicas aquellas cuencas que drenan fuera de la unidad hidrolgica. Es un elemento que permite controlar las cantidades de agua para poder hacer una contabilidad de la misma.El parteaguas es la lnea imaginaria que divide la parte ms alta de las cuencas de manera que las aguas de lluvia que caen se reparten en una u otra cuenca. De esa forma la cuenca slo tiene una salida por donde pasa el cauce principal de la misma. Los dems cursos de agua desembocan en el cauce principal y se denominan tributarios. Las cuencas formadas por el cauce tributario son cuencas tributarias o subcuencas. Entre mayor densidad de tributarios una cuenca responde ms rpido a una precipitacin o tormenta. De hecho una de las formas como se distingue una cuenca es por el orden de tributarios que la conforman. Un indicador del grado de bifurcacin es el orden de corriente. Una corriente de orden 1 significa que no tiene tributarios, una corriente de orden 2, est formada por dos corrientes de orden 1; y as sucesivamente. Otro indicador del grado de bifurcacin de una corriente es la densidad de corriente, y se define como el nmero de corrientes perennes e intermitentes por unidad de rea y la densidad de drenaje se define como la longitud de corrientes, por unidad de rea: En una cuenca se reconocen dos tipos de cauces, los cauces perennes y los efmeros. Muchas veces los cauces efmeros son sinnimo de zonas secas o semiridas en tanto que las cuencas con cauces perennes son cuencas donde la lluvia est presente a lo largo del periodo hidrolgico.La cuenca es una unidad de control hidrolgico interesante pero no nico. La cuenca tiene la caracterstica principal de que la lluvia queda casi perfectamente delimitada por el parteaguas. El agua que cae humedece el terreno y se filtra poco a poco, si la lluvia es suficientemente fuerte el terreno es incapaz de dejar pasar todo el agua que cae y comienza a escurrir por la superficie. Lo hace en forma de pequeos cauces que se van uniendo con otros hasta llegar a los torrentes y ros. La forma de poder controlar el agua en una cuenca es aplicar la ecuacin de conservacin de la masa.

Para esto se ha de escoger un volumen de control en el territorio. La cuenca puede ser un buen limitador del espacio en cuestin. Debe incluir el volumen inmediatamente por encima y por debajo de la misma superficie del terreno pero no mucho ms all.La ecuacin de puede expresar como el volumen que entra en el volumen de control menos el volumen que sale del volumen de control es exactamente el volumen que se queda. Este balance descrito as parece simple pero en la prctica es complejo porque implica una labor de medicin de las cantidades que entran y salen de la cuenca durante periodos de tiempo elevados. Los volmenes que entran en la cuenca son bsicamente la lluvia y las fuentes de agua que provienen de los acuferos. Las aguas que salen de la cuenca son la infiltracin por el terreno y el cauce y el flujo de agua del cauce principal. El agua almacenada corresponde a las aguas que se recogen en los depsitos, embalses y lagos dentro de la cuenca. Esta relacin en forma de ecuacin se puede expresar como:

Agua entrante-Agua saliente=Agua almacenada en la cuenca Agua entrante=Lluvia + fuentes Agua saliente= Infiltracin +Flujo cauce principal Incremento= Agua almacenada en lagos y embalses

Lluvia sobre un rea. Los polgonos de Thiessen Para evaluar la lluvia sobre un rea determinada se puede realizar mediante el uso de la posicin relativa de los pluvimetros respecto del rea. Si slo hay un pluvimetro en la zona, el rea de la cuenca puede estar representada por este pluvimetro. Sin embargo, es usual que en la zona en cuestin existan varios pluvimetros para evaluar cul es el valor de lluvia que se puede asociar al rea en cuestin se utilizan muchos mtodos; el mtodo de la media aritmtica, el mtodo de los polgonos de Thiessen, el mtodo del inverso de la distancia al cuadrado. Uno de los ms utilizados es el mtodo de los polgonos de Thiessen que describiremos a continuacin. Sea una cuenca de rea A en la cual se encuentran en ella y alrededor de ella una cierta cantidad de pluvimetros y en cada pluvimetro se registra una cantidad de lluvia acumulada Pi.Los polgonos de Thiessen tratan de evaluar qu rea de la cuenca le pertenece a cada pluvimetro. De esta manera se puede establecer una correspondencia de cada parte de la cuenca con un pluvimetro concreto. La cuestin es que se define el alcance del pluvimetro como la mitad de la distancia entre dos pluvimetros consecutivos.Las reas aferentes se distribuyen trazando primero las lneas normales a la recta que une los polgonos, unindolas hasta completar un cerco alrededor de cada pluvimetro. Una vez hecho esto se calcula el rea que pertenece a cada pluvimetro y se calcula la siguiente relacin para conocer la precipitacin que cae en la cuenca.En resumen, este mtodo para determinar la lluvia media en una zona, se aplica cuando se sabe que las medidas de precipitacin en los diferentes pluvimetros sufren variaciones, teniendo adems el condicionante que la cuenca es de topografa suave o en lo posible plana.El procedimiento para el clculo es el siguiente:1. Se unen los pluvimetros adyacentes con lneas rectas.2. Se trazan mediatrices a las lneas que unen los pluvimetros. Recordar que una mediatriz es una lnea recta perpendicular a un segmento de recta y que parte de su punto medio. Como las figuras formadas son tringulos, las mediatrices se encuentran en un punto dentro del mismo3. Se prolongan las mediatrices hasta el lmite de la cuenca.4. Se calcula el rea formada por las mediatrices para cada pluvimetro

Equipo: Mesa hidrolgica Vasos recolectores Flexmetro Cronmetro Nivel de manoProcedimiento: Se proceder a reconocer las partes de que consta el modelo de cuenca de la Mesa Hidrolgica.

La mesa hidrolgica consta de varias partes, una de ellas son los simuladores de lluvia; estos son unos aspersores fijos colocados por encima de la mesa, otro que se puede apreciar a simple vista es el drenaje de la cuenca, el cual desaloja y lo lleva a un deposito en la parte inferior donde se retroalimenta y vuelve a fluir por los aspersores.Otro elemento de suma importancia dentro de la cuenca es el material granular dentro de esta misma, esta es una aren, la cual permite la infiltracin del agua muy rpidamente y esto nos ayuda a desalojar el agua de manera ms efectiva, aunque al no ser un material cohesivo pierde su forma muy fcilmente.Las partes se pueden resumir en las siguientes: Contorno de metal (Mesa Hidrolgica), para la contencin del material granular as como tambin del agua. Material granular dentro de la cuenca. Sistema de riego de aspersores fijos sobre la Mesa Hidrolgica. Sistema de drenaje y desage de agua. Sistema de retroalimentacin de agua (bomba).

Identificacin del parte aguas y el clculo del rea de la cuenca (Ac).Como se puede observar el parte aguas es todo el contorno o borde de la Mesa Hidrolgica, para poder determinar el rea de la cuenca con un flexmetro se tomaron las medidas del ancho y largo de la mesa. Se determina de igual manera un punto (0,0) y los ejes horizontales X y verticales Y.Parte aguas:

rea de la cuenca: 3.0276 m2. Creacin de la cuenca.Antes de proceder a colocar los simuladores de pluvimetros, se debe crear la cuenca con el material granular dentro de esta misma. Acomodando el terreno y dndole la forma que nosotros queramos. De esta misma manera se debe crear un camino por el cual el agua va a recorrer desde la parte superior de las montaas simuladas hasta encontrarse en un rio desemboque en la salida de la cuenca, en donde se encuentra el desage.

Colocacin de los simuladores de pluvimetro y su localizacin dentro de la cuenca.

Se proceder a colocar 4 vasos recolectores, los cuales servirn como simuladores de pluvimetros; estos debern de estar separados sobre la cuenca y de igual manera estar situados entre medio de dos aspersores.Despus, con la ayuda del flexmetro, se determinar las posiciones exactas de los simuladores de pluvimetros.

Encendido y realizacin de la prctica.Antes de realizar la prctica el equipo ya haba sido estaba calibrado por el ingeniero Juan Vzquez, dejndonos a nosotros solo la funcin de controlar el encendido y apagado de los aspersores, de acuerdo a los intervalos de tiempo requeridos.

Uno de los objetivos principales de la prctica es obtener la altura de precipitacin total de cada simulador de pluvimetro, para esto es necesario realizar varias simulaciones de lluvias con diferentes intensidades de tiempo.Los intervalos a registrar van desde un minuto y subiendo progresivamente hasta llegar a un intervalo de 9 minutos.

La lluvia se simula con el sistema de aspersores fijos por encima de la Mesa Hidrulica. Despus de registrar la altura de precipitacin en el primer intervalo de tiempo (1 minuto), se debe secar perfectamente los simuladores de pluvimetros y colocar en sus posiciones originales, esto con el fin de no alterar las mediciones de los dems intervalos.

Para la colocacin de los simuladores de pluvimetros, estos debern colocarse en posiciones estratgicas y bajo condiciones especficas previamente dichas; estos debern de nivelarse con el nivel de mano con el fin de evitar una recoleccin incorrecta por parte del mismo.

En el siguiente diagrama puede entenderse mejor donde estn situados los simuladores de pluvimetros as como el cauce del ro y las simulaciones de montaas hechas con el terreno de la cuenca,

Los resultados obtenidos son los siguientes:Cantidad de agua recolectada por los pluvimetros en los intervalos de tiempo.Altura (mm)

Intervalos Tiempo (min)Estacin 1Estacin 2Estacin 3Estacin 4

1Insuficiente2InsuficienteInsuficiente

21.55Insuficiente3

34512

46625

5784.59

68105.511

7911611

8911713

91012812

*El trmino insuficiente se refiere a que la medida del agua contenida en el pluvimetro fue menor a 0.02 milmetrosCantidad de agua total recolectada por los pluvimetros.EstacinCoordenadasPrecipitacin (mm)

XY

13611554.5

2405570

31153134

412214566

Se procede a calcular la precipitacin media por dos mtodos, el promedio aritmtico y por polgonos de Thiesen, y realizar una comparacin de la precipitacin media por los dos mtodos.Clculo de la Precipitacin Media por Mtodo Aritmtico Clculo de la Precipitacin Media por Polgonos de Thiesen Unin de las estaciones hidrolgicas: Interseccin de las bisectrices

Clculo de las reas alrededor de las estaciones

Comparacin de los mtodos para el clculo de precipitacin mediaMtodosPrecipitacin (mm)

Promedio56.125

Thiesen55.392

Como se puede apreciar los resultados obtenidos por el mtodo de promedio y el de Thiesen no difiere mucho entre s, aunque si hubiera ms puntos nos podramos encontrar que el mtodo de polgonos de Thiesen es ms exacto que el de promedio aritmtico. Aunque para analizar cuencas pequeas como la de esta prctica el mtodo de promedio aritmtico es ms que suficiente para tener una buena aproximacin.

Mtodo de las isoyetas y las ventajas y desventajas de este mtodo respecto a los dos realizados en la prctica.Este es uno de los mtodos ms precisos, pues permite la consideracin de los efectos orogrficos en el clculo de la lluvia media sobre la cuenca en estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitacin de la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de un levantamiento topogrfico. Cuando se cuentan con regiones montaosas, se aplica este mtodo, es importante decir que una isoyeta es una lnea curva que une los puntos que tienen igual valor de precipitacin, en este sentido es anloga a las curvas de nivel.El mtodo consiste en trazar lneas de igual precipitacin llamadas isoyetas a partir de los datos puntuales reportados por las estaciones meteorolgicas.Al rea entre dos isoyetas sucesivas, se le asigna el valor de precipitacin promedio entre tales isoyetas. Conociendo el rea encerrada entre pares sucesivos de isoyetas, obtenemos la precipitacin regional. El mtodo requiere hacer supuestos en "cimas" y "hoyos".Al trazar las isoyetas para lluvias mensuales o anuales, podemos incorporar los efectos topogrficos sobre la distribucin espacial de la precipitacin, tomando en cuenta factores tales como la altura y la exposicin de la estacin. Tambin se recomienda este mtodo para calcular promedios espaciales en el caso de eventos individuales localizados.El procedimiento para el clculo es el siguiente:1. Por facilidad se puede partir de los tringulos construidos en el mtodo de los polgonos de Thiessen. Se debe tener en cuenta el valor de precipitacin de cada uno de los pluvimetros.2. Se asume que la precipitacin vara en forma lineal entre uno y otro pluvimetro, es decir sobre la lnea que los une se puede trazar a intervalos regulares la curva que hace falta.3. Se grafican las isoyetas.4. Se calcula el rea formada por dos isoyetas consecutivas mediante la expresin:

Donde:Pj:Valor de la Precipitacin de la Isoyeta j.

Aj:rea incluida entre dos isoyetas consecutivas (j y j+1).

m: Nmero total de isoyetas.

Una de las ventajas ms grandes de este mtodo es que es uno de los ms precisos, por lo tanto, los resultados sern lo ms cercanos posibles al resultado real, sin embargo al ser una regin bastante irregular (en el caso de esta prctica) se llevar ms tiempo que con otro mtodo, pues hay que graficar todo el terreno.CONTESTA LO SIGUIENTEDesde el punto de vista de la hidrologa, para qu nos sirve conocer la precipitacin de una cuenca?La importancia del balance hdrico es que es un estudio que nos sirve para definir dficit o supervit hdrico en una cuenca hidrogrfica tomando parmetros como precipitacin, humedad relativa, temperatura, evaporacin, evapotranspiracin y el caudal principal de la red de avenamiento de la cuenca hidrogrfica.

La utilidad del conocimiento del balance hdrico es que nos permite realizar una planeacin de acuerdo a los datos que salen en los resultados del estudio, ya sea para obras de creacin de represas de usos mltiples, obras agrcolas de conservacin de aguas, necesidades de deforestacin, etc.

El balance hdrico sirve para proyectos agroforestales, forestales, agrcolas, pecuarios, de riego, hidroelctricos, eco tursticos, manejo de la biodiversidad etc.

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