Laboratorio de Transferencia de Calor II

CONVECCIN TRMICA

20 de noviembre del 2014 II Termino Yencn Velasco Juan Carlos

Facultad de Ingeniera en Mecnica y Ciencias de la Produccin (FIMCP)

Escuela Superior Politcnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil-Ecuador

jcyencon@espol.edu.ec

Resumen

El da jueves 13 de noviembre del 2014 en el Laboratorio de Termofluidos realizamos la prctica

de conveccin trmica en la cual procedimos a calcular el coeficiente convectivo del aire para

un caso de conveccin libre y conveccin forzada, esto lo hicimos tomando un placa metlica y

calentndola mediante una resistencia elctrica, controlando el calor Q en la placa mediante una

perilla que marcaba 24-40-60-100 Watts, la prctica de conveccin libre se realiz primero

tomando la temperatura ambiente y luego encendiendo la unidad TH-2 y colocando la perilla en

24 Watts, luego se dejaba pasar 12 minutos y se tomaba la temperatura de las termocuplas y se

obtena la temperatura promedio de las placas, este proceso se realiz colocando la perilla en 40,

60 y 100 Watts, despus de esto se encendi el ventilador de la unidad y se enfri la placa a

temperatura ambiente, despus de esto se procedi a colocar una placa de proteccin para asegurar

que el aire fluya atreves de toda la placa a calentar con la resistencia, luego se procedi a colocar

una termocupla para el aire de entrada y otra para el aire de salida, adems de las que miden las

temperaturas de la placa, de esta manera se procedi a colocar la perilla a 24 Watts y se dej pasar

6 minutos y se procedi a tomar la temperatura de la placa y las de aire, luego para las posiciones

de la perilla 40-60-100 Watts dejando un tiempo de 4 minutos al tomar la temperatura, con estos

datos se procedi a llenar la tabla de datos y calcular el coeficiente convectivo para aire libre (hc=

3.12 Btu/hr-ft^2-F) con error porcentual de 0.66% y coeficiente convectivo forzado al 50% del

flujo (hc= 7.57 Btu/hr-ft^2-F) con error porcentual 0.23% y al 100% del flujo (hc=185.20 Btu/hr-

ft^2-F) y error porcentual de 5.94%, de esta manera se puede analizar los efectos de los fluidos

en la tranferencia de calor y los efectos de la capa limite y trmica.

Palabra clave: Coeficiente convectivo, conveccin libre y forzada, capa limite y capa trmica.

Introduccin

La conveccin es un proceso natural en

el que el calor se transfiere entre dos

sustancias liquidas, entre dos sustancias

gaseosas o un gas y un lquido, siempre

y cuando se encuentren a diferentes

temperaturas de temperatura.

Incluso, se puede llamar conveccin al

proceso de transferencia de calor entre

un gas y un slido o entre un lquido y un

slido a diferentes temperatura.

Ya todos sabemos que la transferencia de

calor ocurre cuando hay una diferencia

de temperatura entre dos cuerpos que

estn en contacto directo; es entonces

cuando surge el flujo de calor del cuerpo

de mayor al de menor temperatura.

Tanto los lquidos como los gases son

considerados fluidos, y el movimiento

molecular es el responsable de transferir

el calor de manera natural. Su pobre

conductividad trmica hace necesaria

una transferencia de masa forzada para

extraer calor o cederlo, ya sea enfriando

o calentando slidos o lquidos.

Esto puede verse en las calderas, las

cuales usan un intercambiador de calor

que consiste en una tubera metlica

donde en su interior circula agua y en el

exterior gas a temperatura muy elevada.

El gas muy caliente circula en una

direccin cediendo calor por

conveccin al tubo metlico, y este lo

recibe por conduccin. El tubo se

calienta y cede calor por conduccin al

agua, que circula en otra direccin y

recibe el calor por conveccin,

calentndose hasta convertirse en vapor.

Ley de enfriamiento de Newton

Newton prest un gran aporte al

desarrollar la ecuacin que rige el

proceso de transferencia de calor por

conveccin:

dQ /dt = K(T1-T2)

Es una ecuacin que se utiliza para

regular el flujo de calor que se pierde

en concepto de energa, como cuando un

calefactor acta en una habitacin para

reducir el fro del intenso invierno en los

hogares de los lugares muy fros. Pero

tambin sirve para medir el flujo de calor

en el caso de la caldera, ventiladores de

accin forzada e inducida, y, en general,

todos los tipos de transferencia de calor

por conveccin.

dQ/dt: es el flujo de calor que

tiene lugar en la unidad de tiempo

a travs de la unidad de superficie

debido a las diferencia de

temperatura entre el interior de

una vivienda y el medio exterior.

K: coeficiente de conduccin

trmica de las propiedades de la

pared de la vivienda, o, en el caso

de la caldera, las paredes de la

tubera.

T1 y T2: son las temperaturas

dentro y fuera de la vivienda, o

dentro y fuera de la tubera de la

caldera respectivamente.

Capa lmite hidrodinmica

Las partculas de fluido al hacer contacto

con la placa adquieren una velocidad

relativa a la placa nula. stas partcula

actan por efecto de la viscosidad sobre

las capas contiguas retardando su

movimiento, as sucesivamente, hasta

que a una distancia y = los efectos se hacen insignificante, esto como

consecuencia de que la velocidad del

fluido se hace igual a la velocidad de

corriente libre.

La cantidad se le llama espesor de capa lmite hidrodinmica y se define como:

Cuando el fluido choca con la placa se

producen dos regiones perfectamente

definidas, la primera regin, llamada

capa lmite, que se caracteriza por una

capa muy delgada en los que los

gradientes de velocidad y esfuerzos corte

son grandes. La segunda regin, llamada

flujo de potencia, se encuentra fuera de

la capa lmite y los gradientes de

velocidad y esfuerzos cortantes son

insignificantes.

A dems del espesor de la capa lmite, , existen dos parmetros impotente que se

deber calcular, estos son: El coeficiente

de friccin y el esfuerzo cortante en la

pared.

El coeficiente de friccin se define por:

Donde es la densidad del fluido, es la velocidad de corriente libre y ts

es el esfuerzo cortante en la pared.

Y el esfuerzo cortante en la pared es:

Donde es la viscosidad dinmica del

fluido.

Capa lmite trmico

As como se produce la capa lmite

hidrodinmica, tambin se produce una

capa lmite trmica, siempre y cuando

exista un gradiente de temperatura entre

la superficie de la placa y el fluido que

entra en contacto con ella. En la entran

del fluido a la placa, se puede considerar

que la distribucin de temperatura T es

uniforme, luego al estar la partcula de

fluido en contacto con la placa que est a

Ts, tal que Ts>T

, se transmite energa trmica a las

partculas de fluido. Cuando se alcanza

el equilibrio trmico las partculas de

fluido en contacto con la placa alcanzan

la temperatura de la placa, las cuales a su

vez intercambia energa con las

partculas adyacentes, produciendo un

gradiente de temperatura en sta regin.

sta regin donde existe el gradiente de

temperatura se le llama capa lmite

trmico y su espesor (espesor de la capa

lmite trmico) se determine por:

Donde Ts es la temperatura en la

superficie de la placa

(

)

y T es la temperatura del fluido en la

corriente libre

Haciendo el cambio de variable, en

termino de exceso de temperatura

adimensional

El espesor de la capa lmite trmica ser

EL flujo de calor por unidad de rea que

pasa al fluido a travs de la placa es

Se debe destacar que las partculas de

fluido que estn en contacto con la

superficie de la placa reciben el calor

mediante conduccin, ya que no existe

movimiento relativo es sta partcula.

Desde stas particular de fluido en

contacto con el fluido, el calor pasa al

resto del fluido por conveccin.

Luego el coeficiente de conveccin local

se puede calcular por la siguiente

relacin:

Ahora bien, para determinar el

coeficiente de conveccin local se debe

calcular el gradiente de temperatura en la

superficie de la pared.

Otro parmetro de suma importancia en

la conveccin es el nmero de Nusselt,

que se define por:

Usando

y haciendo

Es el nmero de Nusselt se puede

determinar por

Aqu tambin se nota que para calcular el

nmero de Nusselt se requiere calcular el

gradiente de temperatura adimensional

en la superficie de la pared.

Resultados

Se proceder a realizar el clculo de

coeficiente convectivo hc para el caso de

conveccin libre:

=

Donde:

Q/t: Tasa de transferencia calor por

conveccin.

A: rea total de la placa.

T: variacin de la temperatura del

medio y la placa.

A manera de ejemplo para el primer

valor tenemos:

=243.41

(0.444)(200.84 78.98)

= 1.51 [

2 ]

Ahora se proceder a realizar la

propagacin de errores:

= |

2|

= |81.84

0.444(200.84 78.98)2| 1

= 0.01

= 1.511 0.66 [ 2 ]

Error porcentual:

% =0.01

2.72 100%

% =0.66%

Seguido procederemos a calcular el

coeficiente convectivo hc para el caso de

conveccin forzada al 100% de flujo de

aire:

=243.41

(0.444)

=243.41

(0.444)(200.84 78.98)

= 10.94 [

2 ]

Ahora se proceder a realizar la

propagacin de errores:

= |

2|

= |81.84

0.444(103.1 86.27)2| 1

= 0.65

= 10.94 0.65 [ 2 ]

Error porcentual:

% =0.65

10.94 100%

% = 5.94%

Ahora procederemos a calcular el

coeficiente convectivo hc para el caso de

conveccin forzada al 50% de flujo de

aire:

=243.41

(0.444)

=243.41

(0.444)(134.51 92.03)

= 4.33 [

2 ]

Ahora se proceder a realizar la

propagacin de errores:

= |

2|

= |81.84

0.444(134.51 92.03)2| 1

= 2.11

= 4.33 0.01 [ 2 ]

Error porcentual:

% =0.01

4.33 100%

% = 0.23%

Anlisis de los Resultados

Se puede observar en la tabla1 que el

coeficiente convectivo libre fue muy bajo, en

promedio 1,73 Btu/hr-ft^2-F lo cual era lo

esperado ya que tericamente el promedio

convectivo libre se encuentra en un rango de

1-5 Btu/hr-ft^2-F, adems de esta parte de

la prctica obtuvimos un error porcentual

muy bajo de aproximadamente 0,66% lo

cual nos permite estar muy seguros de los

datos obtenidos.

En la tabla 2, que pertenece a la conveccin

forzada con 50% logramos observar que el

coeficiente convectivo aumento pero no

llego a 5 como era de esperar sin embargo

estuvo muy cerca de ese valor, el valor

promedio del coefiente convectivo fue de

4.21 Btu/hr-ft^2-F, lo cual pudo ser debido

a que se deba colocar una placa protectora

para que el aire fluya atreves de toda la placa

y no se disperse antes, esto afectara la capa

limite trmica lo cual se ve reflejado en los

clculos, adems en esta parte de se obtuvo

un error porcentual de 0.23%, aumentando el

error pero igual se puede decir que se obtuvo

un resultado veraz.

En la tabla 3 logramos observar los datos y

los clculos realizados para la conveccin

forzada con 100% de flujo y podemos ver

claramente la variacin del coeficiente

convectivo para cada potencia utilizada, en

esta parte se puede observar claramente el

efecto de la capa limite trmica ya que segn

la potencia vario el delta T entre la placa y el

aire, en esta parte de la prctica se obtuvo un

error porcentual del 5.94%

aproximadamente, lo cual nos permite una

estimacin del coeficiente convectivo,

adems este error es producto de pequeas

formaciones de turbulencias en el flujo del

aire al atravesar la placa.

Conclusiones y Recomendaciones

Se logr observar el comportamiento de la

trasferencia de calor con conveccin libre.

Conveccin forzada con 50% de flujo y

conveccin forzada con 100% de flujo,

observamos como este influia en la variacin

de la temperatura de la placa, adems de

como la capa limite trmica varia los

trminos de transferencia de calor, tambin

se observ que el coeficiente convectivo

libre es muy bajo, con un rango de 1-5

Btu/hr-ft^2-F, mientras que para la

conveccin forzada vara mucho y depende

de la cantidad de flujo que interacta con la

superficie.

Observamos como los coeficientes

convectivos son obtenidos

experimentalmente y como analizar los

datos obtenidos del experimento.

Se recomienda utilizar la placa en la parte de

conveccin forzada para evitar que el aire se

escape y este no recorra toda la placa.

Referencias Bibliogrficas:

Gua: Practica de Transferencia de Calor 2 # 1, Segundo trmino 2014.

Frank M. White. (2004). Mecnica de Fluidos. University of Rhode Island. Mc-Grawhill

http://html.rincondelvago.com/conveccion.html

http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=48590305

http://es.slideshare.net/gonsuar27/coeficientes-convectivos

Anexos

Tabla 1

Tabla de datos de Conveccin libre

Area Placa [ft]

Q [Watt

s]

Q [Btu/h

r]

T. Aire [F]

Temperatura 1

Temperatura 2

Temp. de la placa [F]

Hc [Btu/hr-ft^2-

F]

hc

0.444 24 81.84 78.9

8 92.5 95.1 200.84 1.51 0.01

0.444 40 136.4 78.9

8 130.6 134 270.14 1.61 0.01

0.444 60 204.6 78.9

8 161.6 169.6 330.08 1.83 0.01

0.444 100 341 78.9

8 239.5 243.1 466.34 1.98 0.01

1.73 0.01

En la tabla de datos 1 se muestran las mediciones tomadas durante la prctica para

conveccin libre y sus respectivos clculos con sus respectivas incertidumbres.

Tabla 2

Tabla de datos de Conveccin forzada con flujo al 50%

Area Placa [ft^2]

Q [Watts]

Q [Btu/hr]

T placa 1 [C]

T placa 2 [C]

T placa [F]

T. Aire Entrada

[C]

T. Aire

Salida [C]

T. aire [F]

Hc [Btu/hr-ft^2-F]

hc

0.444 24 81.84 53.7 60.2 134.51 31.3 35.4 92.03 4.33 0.10

0.444 40 136.4 76.2 79.4 172.04 31.8 38.9 95.63 4.02 0.05

0.444 60 204.6 91.9 103.2 207.59 32.7 41.6 98.87 4.23 0.04

0.444 100 341 135.6 149.4 288.5 34.1 49.6 107.33 4.23 0.02

4.21 0.05

En la tabla de datos 2 se muestran las mediciones tomadas durante la prctica para

conveccin forzada con el 50% del flujo y sus respectivos clculos con sus respectivas

incertidumbres.

Tabla 3

Tabla de datos de Conveccin forzada con flujo al 100%

Area Placa [ft^2]

Q [Watts]

Q [Btu/hr]

T placa

1 [C]

T placa

2 [C]

T placa [F]

T. Aire Entrada

[C]

T. Aire Salida

[C]

T. aire [F]

hc Hc [Btu/hr-ft^2-F]

hc

0.444 24 81.84 32.5 46.5 103.1 30.2 30.1 86.27 10.94 0.65

0.444 40 136.4 35.7 58.3 116.6 63.4 33.7 119.39 110.00 39.43

0.444 60 204.6 38 68.7 128.03 69.8 34.5 125.87 213.13 98.67

0.444 100 341 43.6 94.6 156.38 111.4 37.8 166.28 77.50 7.83

102.89 36.64

En la tabla de datos 3 se muestran las mediciones tomadas durante la prctica para la

conveccin forzada con el 100% del flujo y sus respectivos clculos con sus respectivas

incertidumbres.

Grafico 1

En este grafico se puede observar claramente cmo cambia el Hc forzado con respecto

a Q y como se lo compara con Hc libre que es casi una lnea recta horizontal.

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Hc

[Btu

/hr-

ft^2

-F]

Q [Btu/hr]

Conveccin Libre vs. Conveccin Forzada

ConveccionLibre

ConveccinForzada 100%Flujo

Grafico 2

En este grafico se puede observar el comportamiento de Hc forzado para la variacin

del flujo de aire, podemos observar que en el 100% hay ms variacin mientras que al

50% es comportamiento es casi lineal.

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Hc

[Btu

/hr-

ft^2

-F]

Q [Btu/hr]

Conveccin Forzada 100% vs. 50% de Flujo

ConveccinForzada50%ConveccinForzada100%