practica 1 oficial

8/18/2019 Practica 1 Oficial

1/19

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORUROFACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRICA - ELECTRONICA

MÉTODOS DE MEDICIÓN INDIRECTA DE RESISTENCIAS

MÉTODOS DE MEDICIÓN DE RESISTENCIAS 1.- OBJETIVO.-

• Emplear el método Volt-amperimétrico y el método del Puente deWheatstone, para la determinación de la magnitud de resistencias enOhmios.

2.- PUNTUALIZACIONES TEORICAS.-

MÉTODO VOLT-AMPERIMÉTRICO

Este método consiste en la aplicación directa de la ley de Ohm, midiendo lacorrienteIm que circula a través de una resistencia incógnita, y simultneamente laca!da de tensión Vm originada por la circulación de dicha corriente. "i no setiene en cuenta la pertur#ación que los instrumentos introducen en el circuito,la resistencia desconocida ser$

%e#ido a la utili&ación de un volt!metro para o#tener Vm y de unamper!metro para medir Im, el sistema presenta las siguientes

indeterminaciones$

El valor de la resistencia 'm o#tenido como cociente entre Vm (lectura delvolt!metro) e Im (lectura del amper!metro) est a*ectado de un errorsistemtico de#ido al consumo propio de los instrumentos. Para poder conocerel valor real ' de#emos conocer la magnitud del error (R), de esta *ormao#tenemos:

R = Rm± ∆ R (2)

+ay dos *orma posi#les de conectar el volt!metro en relación a laposición del amper!metro$ una de ellas es la coneión corta y la otra laconeión larga

a) Con!"#n a$%an&'

El circuito eléctrico en este caso ser!a el mostrado en la gura.En este tipo de coneión, los #ornes del volt!metro se conectandirectamente a los #ornes de la resistencia a medir.

/E%I0IO1E" E2E03'I04"Pag.5


2/19



"i aplicamos la ley de Ohm en *orma directa con los valores le!dospor los instrumentos o#tenemos un valor para la resistencia medida.2a corriente le!da en el amper!metro es la suma de la corriente I que realmentecircula por la resistencia y que produce la ca!da de tensión V, ms Iv, corrientede consumo del volt!metro.

() Con!"#n a&*+'

El circuito a utili&ar es este caso es el siguiente$

En este caso, los #ornes del volt!metro se conectan a puntos que comprendenno solo los #ornes de la resistencia ' a medir, sino tam#ién la resistencia delamper!metro. 0omo se o#serva, en este tipo de coneión la corriente le!daen el amper!metro Im es la misma que circula por la resistencia a medir' y en consecuencia Im6 I7 es decir, la lectura del amper!metro escorrecta.

Pero la lectura del volt!metro Vm no es correcta dado que mide no solola ca!da de tensión en la resistencia a medir V, sino que mide tam#ién la ca!dade tensión en la resistencia del amper!metro Va.

MÉTODO ,EATSTONE

El puente de Wheatstone es el primer tipo de puente de medida que se utili&ó yes tam#ién el de uso ms *recuente. Es un puente de corriente continua que seutili&a para medir resistencias de

Valor medio y que *ue ideado por ". +. 0hristie el a8o 59:: e introducido por 0.Wheatstone en 59;:. El esquema de coneión se puede ver en la


3/19



2a situación representada en la 0%6?, lo cual requiere unas relacionesentre las ca!das de tensión$

U AC = U AD U CB = U DBEstas condiciones dan la siguiente relación para las resistencias en el puenteequili#rado$

R 1 R 3 = R 2 R 44s!, esta relación permite determinar el valor de una de las resistencias, dadoslos valores de las otras, una ve& el puente se halla equili#rado.

1.1 MATERIAL E/UIPO A UTILIZAR.-

'esistencias de car#ón de @9, :9.A y de 5 BCD.

Potenciómetro de 5? BF D. tres instrumentos de medición$5. %igital multimeter /eguer Volt!metro c.c B V 4mper!metro c.c B 4=. %igital multimeter, (/9G?H), Volt!metro c.c.(=??BmV-5???BV)

4mper!metro c.c. (=Bm4-=?B4), hmetro (=??BD-=?B/D):. %igital multimeter, (/9G?3), Volt!metro c.c.(=??BmV-5???BV)

4mper!metro c.c. (=Bm4-=?B4), hmetro (=??BD-=??B/D)


4/19



/a. G0orriente ;??-@?? m 4


5/19




6/19

C""&o Pn& $ ,3a&+&on

EJECUCION DEL E4PERIMENTO'

C""&o +"56%'

1. "eleccionar una resistencia para ser calculada por el método.2. 'eali&ar las coneiones tal como se muestra en la g.50. 4limentar el circuito con la *uente de tensión y reali&ar las coneiones

con el amper!metro y el volt!metro segn sea la coneión atrs odelante de acuerdo a las gs. 'espectivamente.

7. 4notar las lecturas o#tenidas en el circuito coneión atrs o adelante yluego reali&ar la lectura de corriente que circula por el volt!metro con elamper!metro (micro amperios), y la tensión que hay en el amper!metrocon el volt!metro (micro voltios).

C""&o 6n& $ 83a&+&on$

9. "eleccionar tres resistencias acorde a la capacidad del potenciómetro(5? BFΩ),

:. 'eali&ar la coneión segn la gura =

;. 4limentar el circuito con la *uente de tensión GBV y reali&ar las lecturasde tensión y corriente en la rama central.


7/19

0O1ESI1 4%E2413E

3E1"I1 %E42I/E1340I1

0O''IE13E4mper!metr

o.

Bm4

3E1"I1Volt!metr

o.

BV

4v U4 V4 mV

G,: ?.5A= G,?9 ?,G 59,K

Para am#os casos se usó una resistencia de '6 K,5BFΩ

0ircuito Puente de Wheatstone$

3a#la : 3E1"I1 %E

42I/E1340I1BV

0O''IE13E%E

42I/E1340I1

Bm4G ?,;@

3a#la ;0arg

a0orriente

Bm4VoltaNe

BV'esistencia

BFΩ'5 ?.5G :,K@ :?'= ?.:K :,KG 5?': ?.:@ K,;= 5K'; ?.A; K,:: A,A:

2E03>'4" E1 24 '4/4 0E13'42

0O''IE13EU4

3E1"IO1mV

?.A =:,:

1.9 CUESTIONARIO.-

1. D>na on6&a%5n& %o+ +"?"n&+ &@5"no+ o+6on$"n&+ a5$""on+ '

INSTRUMENTO DE MEDICIÓN

>n instrumento de medición, es un arte*acto destinado a determinar omedir la magnitud de una cantidad o varia#le.

3res partes se pueden identicar$


8/19

• %etectora-3ransductora

• 'eacondicionaria de se8ales

• 3erminal

D&&oa-&an+$&oa.- est en contacto *!sico con el medio al que

se le quiere determinar un parmetro. 3rans*orma la se8al mecnica enotro tipo de se8al.Ron$""ona"a $ +a%+.- en el caso del termómetro de +g. 1opermite que se dilate en las : dimensionesEsta etapa consta de varios instrumentos$ amplicadores, ltros, etc.T5"na%.- donde usted lee, pantalla, cartula.

E4ACTITUD

4proimación con la cual la lectura de un instrumento se acerca al valorreal de la varia#le medida.

PRECISIÓN

/edida de la reproduci#ilidad de las mediciones$ esto es, dado el valorNo de una varia#le, la precisión es una medida del grado con el cual lasmediciones sucesivas dieren una de otra.

Hrado de concordancia (con respecto al valor medio de las lecturas) queeiste entre los valores repetidos de una medición

Es el mimo error permitido, es decir, es la eactitud de la medición.

SENSIBILIDAD

'elación de la se8al de salida o respuesta del instrumento respecto alcam#io de entrada o varia#le medida.Es la ra&ón que eiste entre la desviación del indicador con respecto a lavariación de la cantidad que causa dicha desviación.

+a#ilidad del instrumento para indicar peque8os cam#ios en lamagnitud medida

RESOLUCIÓN

0am#io ms peque8o en el valor medido al cual responde elinstrumento.

Es el menor valor que puede ser indicado por el instrumento con laescala que se est usando del mismo, Es decir, menor cam#io en lamagnitud de la lectura, que puede ser indicada por el instrumento.


9/19

ERROR

%esviación a partir del valor real de la varia#le medida.

2. D>na %o+ +"?"n&+ &"6o+ $ o+ '

ERRORES GRAVES

Estos errores son de#idos a *allas 35ana+, ya sea por un mal uso delinstrumento, tam#ién pueden ser por un mal registro de las mediciones oclculos, es muy pro#a#le que no se puedan corregir estos errores pero sede#e anticiparlos e intentar corregirlos, algunos son ms *ciles de detectarque otros.

Para esto es recomenda#le reali&ar por lo menos tres lecturasindependientes.

ERRORES SISTEMTICOS

Heneralmente se su#dividen en dos clases de errores$

1. Eo+ "n+&5n&a%+.-"on propios de los instrumentos ya sea de#ido al tipo de construcciónque tenga el instrumento, tam#ién la cali#ración entra en estacategor!a lo que hace que el instrumento de lecturas altas o #aNasdurante toda la escala.

Estas *allas pueden ser detectadas o#servando su el instrumentotiene un comportamiento errtico, su esta#ilidad y reproduci#ilidad delas lecturas, una manera rpida de vericarlo es comparando alinstrumento con otro similar o de mayor eactitud.

Estor errores pueden evitarse$"eleccionando el instrumento adecuado para la medición particular.4plicar *actores de corrección después de denir la cantidad del error

instrumental.0ali#rar el instrumento segn un patrón.

2. Eo+ a5("n&a%+.-

"on de#idos a las condiciones eternas que a*ectan la operaciónnormal del instrumento, estos pueden ser cam#ios en la temperatura,presión, campos magnéticos o electrostticos.2as medidas o&"a+ para reducir estos e*ectos son aislar elinstrumento de campos magnéticos, sellado hermético en ciertoscomponentes del instrumento, etc.


10/19

2os errores sistemticos tam#ién pueden clasicase como estticos ydinmicos$

E+&*&"o+.- originados por las limitaciones de los dispositivos demedición y por las leyes *!sicas que go#iernan su comportamiento.

D"n*5"o+.- es de#ido a la rapide& con la que responde el dispositivode medición, a los cam#ios en la varia#le medida.

ERRORES ALEATORIOS

"on de#idos a causas desconocidas, estos ocurren incluso cuando han sidoconsiderados todos los errores sistemticos. Estos errores son muy pocoscuando se reali&an eperimentos #ien dise8ados pero llegan a tener muchainuencia en tra#aNos de gran eactitud.

2a nica *orma de compensar estos errores es reali&ar varias lecturas y

utili&ar un anlisis estad!stico para o#tener una meNor a6o!"5a"#n al valorreal.

0. D>na %o+ +"?"n&+ on6&o+ +&a$+&"o+ '

MEDIA ARITMÉTICA

El valor ms pro#a#le de una varia#le medida es la media aritmética de laslecturas reali&adas.

2a media aritmética se conoce tam#ién como media o promedio es unamedida de tendencia central., est dada por la siguiente epresión$

¿ M ( x )=∑ j=1

n

X j

n

Es la media aritméticaS N 2ecturas reali&adas

1 nmero de lecturas reali&adas

DESVIACIÓN DE LA MEDIA

Es la desviación de una lectura con respecto a la media de todas las lecturas$

di= X i−¿


11/19

d i %esviación de la i-esima lectura

DESVIACIÓN PROMEDIO

Es un indicador de la precisión de los instrumentos empleados en lasmediciones, un instrumento de alta precisión presenta una desviaciónpromedio #aNa.

"u epresión matemtica es$

D=∑i=1

n |d i|n

DESVIACIÓN ESTNDAR

Es la ra!& cuadrada de la varian&a.2a varian&a, es una medida del grado de dispersión o de variación de losvalores de una varia#le cuantitativa con respecto a su media aritmética.

Es decir que la varian&a es un nmero que ser peque8o si los datosanali&ados no dieren mucho de su media y viceversa en caso contrario.

2a desviación estndar est dada por$Para un nmero nito de datos$

σ =√∑i=1n di

2

n−1

ERROR PROBABLE


12/19

0onsideremos el rea #aNo la curva de la campana de gauss, ±σ ,loscasos que dieren de la media por no ms que la desviación estndar,alrededor del @9 de los casos se encuentran en este intervalo, pero en lasiguiente ta#la se presentan los errores en *unción a la desviación estndar$

Trea #aNo la curva de pro#a#ilidad

%esviaciónestndar

±σ


13/19

0oneión atrs$0O1ESI1 43'4"

3E1"I1 %E

42I/E1340I1

0O''IE13E4mper!metr

o.Bm4

3E1"I1Volt!metr

o.BV

4v BU4 V4 BmV

G,= ?.5A? G,?@ ?,G 59,5

' a comparar69,2

0.17=54,118 [k ]

' re*erencia6K@BC ¿

e=54,118−56

56

∗100=−3,3,

0oneión adelante$0O1ESI1 4%E2413E

3E1"I1 %E42I/E1340I1

0O''IE13E4mper!metr

o.Bm4

3E1"I1Volt!metr

o.BV

4v U4 V4 mV

G,: ?.5A= G,?9 ?,G 59,K

' a comparar69,30.172

=54,069 [k ]

' re*erencia6K@BC ¿

e=54,069−56

56∗100=−3,34

9. To5 n n&a %a+ %&a+ $ o"n& n % o%&5&o H &n+"#n n %a565&o H %a a $&5"na %a +"+&n"a o(&"o. Con!"#na&*+ H on!"#n a$%an&.

e=V paracomparar−V referencia

V referencia∗100


14/19

0oneión atrs$

0O1ESI1 43'4"

3E1"I1 %E42I/E1340I1

0O''IE13E4mper!metr

o.Bm4

3E1"I1Volt!metr

o.BV

4v BU4 V4 BmV

G,= ?.5A? G,?@ ?,G 59,5

' a comparar69,06

0.17−0,9∗10−3=67.417 [k ]

' re*erencia6@9BC ¿

e=67.417−68

68∗100=−0.86

0oneión atrs$0O1ESI1 4%E2413E

3E1"I1 %E

42I/E1340I1

0O''IE13E4mper!metr

o.Bm4

3E1"I1Volt!metr

o.BV

4v U4 V4 mV

55.;: ?.5A 55.;: 5.5 K?

' a comparar611.43−50∗10

−3

0.17=66.941[k ]

' re*erencia6@9BC ¿

e=66.941−68

68∗100=−1.56

:. D&5"n %a +"+&n"a 6o % 5@&o$o $% 6n& $ ,3a&+&on.


15/19

0onsiderando la tensión y la corriente en la rama central del circuito Xpuentede heatstoneY iguales a cero, la resistencia se o#tiene mediante la siguienterelación$

R3= R4∗ R2

R 1

0arga

'esistenciaBFΩ

'5 :9.A'= @9'; 5

R 3=1∗68

38.7=1.7571 [ K ]

e=1.7571−1.9

1.9∗100=−7.52

;. C*% %a "n"$n"a $ %a 5$""#n $ &n+"#n n 5V o V H o"n& n5A o AK n %a 6a& n&a% $% 6n& n o56aa"#n on %a+ a5a+%a&a%+ +o( %a #5%a +a$a 6aa a%%a %a +"+&n"a o(&"o.Po6on?a a&o+ $ o"#n

0arg

a

0orriente

Bm4

VoltaNe

BV

'esistencia

BFΩ'5 ?.= A.A; :9.A'= ?.55 A.;9 @9': ?.55 ?.=?G 5,G'; ?.5G ?.5G 5

2E03>'4" E1 24 '4/4 0E13'42


16/19

0O''IE13EU4

3E1"IO1mV

?.@ 5.K

2a tensión en la rama central$

V =1.5∗10

−3

0.209∗100=0.72

2a tensión en la rama central como se espera#a es muy peque8a comparadacon las ramas laterales.

2a corriente en la rama central$

I =

0.6∗10−6

0.11∗10−3∗100=0.5454

3am#ién como era el o#Neto de usar el puente de heatstone la corriente en larama central es muy peque8a comparada con las ramas laterales casi ?.Estos porcentaNes son re*eridos a la rama donde se calculara la resistenciao#Netivo.

Z como podemos o#servar claramente la tensión tiene una mayor incidenciaque la corriente en las ramas laterales.


17/19

R3 p= R 4∗iR 4+UC

iR3

Pero$ R3= R4∗ R2

R1❑⇒

R4= R3∗ R1

R2

R3 p=

R3∗ R1

R2∗iR 4+UC

iR3

R3 p= R3∗ R1∗iR 4+UC ∗ R2

iR 3∗ R2

R3 p=1.7571∗103∗38.7∗103∗0.0002+1.5∗68

0.00011∗68∗103 =1,832[k ]

e=1.832−1.9

1.9∗100=−3.56

': se o#tiene de las condiciones ideales del puente de heatstone.':p tomando en cuenta las lecturas en la rama central.

1.: CONCLUSIONES.- Empleando los métodos Volt-amperimetrico y el método del puente de

heatstone encontramos las siguientes resistencias$

0ircuito simple coneión atrs$

Ra%%a$a

R 5$"$a

Eo n$&o

@A.;5A @9 -?.9@

0ircuito simple coneión adelante$

Ra%%a$a

R 5$"$a

Eo n$&o

@@.G;5 @9 -5.K@


18/19

0ircuito puente de heatstone$

Ra%%a$a

R 5$"$a

Eo n$&o

S"n

%&a+n %aa5a

n&a%

5.AKA5 5.G -A.K=

Con+"$an$o %a+%&a+

n %aa5a

n&a%

5.9:= 5.G -:.K@

•

0laramente podemos o#servar que en las coneiones atrs y adelante,la coneión que produce menor error (las dos en de*ecto), es laconeión atrs y por tanto es la meNor opción para emplear este métodopara reali&ar mediciones *uturas. 4dems de que sin reali&amos unaanalog!a con un vat!metro electrodinmico es la coneión atrs la msusual, as! que se puede concluir que la meNor opción es la coneiónatrs.

• 4nali&ando el circuito puente de heatstone o#servando la inuenciaque tiene la rama central en el clculo de la resistencia ': podemosconcluir que la varia#le que tiene mayor inuencia es la tensión en larama central ya que e*ectuando una relación comparativa porcentual

entre las magnitudes de tensión y corriente que circulan por la ramacentral y por la rama donde se encuentra la resistencia o#Netivo vemosque la tensión en la rama central representa un mayor porcentaNe de latensión en esta rama que la corriente.

V =1.5∗10

−3

0.209∗100=0.72

I = 0.6∗10

−6

0.11∗10−3∗100=0.5454

V > I

4un as! la inuencia que tiene so#re el clculo de la resistencia ': no esmucha a+" 6o$a $+6"a+ para calcular un *actor de corrección.


19/19

• El *actor de corrección que se encontró para hallar la resistencia ':considerando los e*ectos que tienen so#re el clculo, la rama central, seencontró que$

R3 p= R3∗ R1∗iR 4+UC ∗ R2

iR 3∗ R2

"iendo$': la resistencia encontrada partiendo de las condiciones ideales delpuente de heatstone.(corriente y tensión igual a cero en la ramacentral)':p la resistencia que se desea encontrar considerando los e*ectos dela rama central, si escri#imos la ecuación de la manera$

R3 p= R 4∗iR 4+UC

iR3

Podr!amos $+6"a >0 que es la tensión le!da en la rama central,6o0omo queremos ver el e*ecto que tiene la rama central so#re el clculode la resistencia o#Netivo este término se toma en cuenta para elclculo.

1.; BIBLIOGRAFIA.-

(5) %. 0OOPE', Instrumentación Electrónica /oderna y 3écnicas de /edición,=???, Printed in /éico.

(=) http$LL.mcp.espol.edu.ecL#acFupLmecanicaLmateriasLi#LcontenidoLsisMgen Mmed.html

(:) http$LL.paginadigital.com.arLarticulosL=??=restL=?=tercLtecnologiaLsica5??.html

(;) Estad!stica %escriptiva e In*erencial /anuel 0ordova [amora \uinta edición9)Estad!stica y pro#a#ilidades EricF Eduardo Edición original
http://www.fimcp.espol.edu.ec/backup/mecanica/materias/ib/contenido/sis_gen_med.htmhttp://www.fimcp.espol.edu.ec/backup/mecanica/materias/ib/contenido/sis_gen_med.htmhttp://www.paginadigital.com.ar/articulos/2002rest/202terc/tecnologia/sica100.htmlhttp://www.paginadigital.com.ar/articulos/2002rest/202terc/tecnologia/sica100.htmlhttp://www.paginadigital.com.ar/articulos/2002rest/202terc/tecnologia/sica100.htmlhttp://www.paginadigital.com.ar/articulos/2002rest/202terc/tecnologia/sica100.htmlhttp://www.fimcp.espol.edu.ec/backup/mecanica/materias/ib/contenido/sis_gen_med.htmhttp://www.fimcp.espol.edu.ec/backup/mecanica/materias/ib/contenido/sis_gen_med.htm

practica 1 oficial

Documents