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Elementos secundarios del triángulo
(Transversal de gravedad y Bisectriz)
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PARA COMENZAR
•¿Cuáles son los elementos secudarios del triángulo?
•¿Cuáles de esos elementos ya has contruido anteriormente?
•¿Sabes lo qué es una transaversal de gravedad?
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Transversal de gravedad
• Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.
• Todo triángulo tiene tres transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t.
• El punto donde se intersectan las tres transversales se llama baricentro y se representa con la letra G.
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A B
C
Baricentro
Vértice A
Transversal de gravedad ta
Lado opuesto de A
tc
ta tb
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¿Cómo construir la transversal?1. Identificar el lado opuesto al vértice.2. Encontrar la mitad del lado opuesto.3. Unir el vértice con la mitad del lado opuesto.
A B
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Ejemplo
A B
C
tc
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Actividad
En tu cuaderno:
1.Construye un triángulo equilátero y sus transversales de gravedad.
1.Construye un triángulo isósceles acutángulo y sus transversales de gravedad.
1.Construye un triángulo escaleno obtusángulo y sus transversales de gravedad.
1.Construye un triángulo rectángulo y sus transversales de gravedad.
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• Elementos primarios de un triángulo:
- Lados- Vértices- Ángulos interiores y exteriores
• Elementos secundarios de un triángulo:
- Altura- Simetral- Transversal de gravedad
- Bisectriz
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PARA COMENZAR…
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Triángulo Equilátero
XA B
C
b ¿Cuánto mide el ángulo x si la recta b es bisectriz del ángulo A?
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Triángulo Isósceles
40°
Si la recta b es bisectriz del ángulo B ¿Cuánto mide el ángulo x e y?
Xy
A B
C
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Bisectriz
• La bisectriz es una recta que pasa por el vértice y divide a un ángulo en dos ángulos de igual medida. Se denomina con la tetra b.
• En un triángulo se pueden trazar tres bisectrices, correspondiente a cada una de sus ángulos.
• El punto de intersección de las bisectrices se denomina incentro y se asigna con la letra I.
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¿Cómo construir una bisectriz?
b
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Taller en clases
1.Construye las bisectrices de un triángulo isósceles acutángulo.
2.Construye las bisectrices de un triángulo escaleno obtusángulo.
1.Construye las bisectrices de un triángulo rectángulo.
2.Construye las bisectrices de un triángulo isósceles acutángulo.
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PARA TERMINAR…
1. ¿Qué trabajamos hoy?2. ¿Qué es una bisectriz?3. ¿Cuál es una de las principales características
de la bisectriz?4. La bisectriz es un elemento ¿? del triángulo.5. ¿Cuál es la diferencia entre un elemento
primario y secundario de un triángulo?
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GEOGEBRA
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• Objetivo de la clase: Construir triángulos dado dos de sus lados y un ángulo, utilizando software geométrico.
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Elementos básicos Geogebra
SegmentoSegmento
Segmento dada su longitud
Segmento dada su longitud
Semirrecta Semirrecta
PuntoPunto
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Seleccionar elementos
Circunferencia (centro, radio)
Circunferencia
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Ángulo dada su amplitud
Click en el punto con botón derecho
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Bisectriz
Bisectriz
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Guardar una construcción
Colocar nombre y guardar en escritorio
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Construye los siguientes triángulos
• Lados 4 cm. y 7 cm. ángulo 76º• Lados 7 cm. y 8 cm. ángulo 132º• Lados 10 cm. y 4 cm. ángulo 34º• Lados 11 cm. y 5 cm. ángulo 90º