potecial electronica

7/25/2019 POTECIAL ELECTRONICA

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA INGENIERÍA CIVIL

FISICA II Página 1

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

NOMBRE DE INFORME: POTENCIAL ELECTRICO Y CAPACIDADELECTRICA, CAPACITORES Y ARREGLODE CAPACITORES

CURSO: FISICA APLICADA

DOCENTE: WILFREDO BIZARRO MAMANI

INTEGRANTES: ANCO MAMANI, ROSMERY THAIS

CHAVEZ LLANOS, VIVIANA

COLQUEHUANCA YUJRA, EDITH

MAMANI MACHACA, MARLENY

APAZA LIMACHE, LUZ MARINA

FECHA DE ENTREGA: 18/01/2016

TACNA-PERÚ

2016

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA




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INTRODUCCIÓN

El presente informe da a conocer puntos básicos teóricos y ejemplos de aplicaciones

sobre los diferentes temas como potencial eléctrico que es el trabajo que debe realizarun campo electrostático para mover una carga positiva desde dicho punto hasta el

punto de referencia, también se detallará sobre la capacidad eléctrica o capacitancia y

los arreglos de los capacitores que se manifiestan como una propiedad que tienen los

cuerpos para mantener una carga eléctrica..

Casi todos los circuitos electrónicos están basados en la existencia de varios tipos de

“capacitores”. Sin su invención no se hubiesen podido desarrollar una infinidad de

circuitos sintonizados tal como los conocemos, como por ejemplo los sistemas de radio,

televisión, teléfonos, detectores de metales y equipos de audio.

Por otro lado se enfatizan aspectos conceptuales en relación a la electrostática y a

las conversiones de las cargas. Finalmente se comenta algo sobre la invención del

capacitor y sobre el trabajo de Franklin .

https://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)

https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electrost%C3%A1tico

https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electrost%C3%A1tico

https://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)




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INDICE

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 2

1. CONCEPTOS BASICOS:...................................................................................... 4

2.1 POTENCIA ELECTRICA .............................................................................................. 4

2. CAPACIDAD ELECTRICA ................................................................................................. 8

2,1 CONDENSADOR.- .................................................................................................... 9

2.3 CAPACITANCIA (C) ................................................................................................... 9

2.3 CARGA DE UN CONDENSADOR ............................................................................. 10

2.3CONDENSADOR ESFERICO ......................................................................................... 13

2.4 CONDENSADOR CILINDRICO ..................................................................................... 14

2.5 ASOCIACION DE CONDENSADORES .......................................................................... 15

2.5.1 EN SERIE ............................................................................................................. 15

2.5.2 EN PARALELO ..................................................................................................... 16

2.6 ENERGIA ALMACENADA EN CONDENSADORES.- ..................................................... 17




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1. CONCEPTOS BASICOS:

2.1 POTENCIA ELECTRICAEs el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva

unitaria “q” desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra,es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una cargapositiva desde dicho punto hasta el punto de referencia, dividido por unidad decarga de prueba fuerza eléctrica a velocidad constante. Matemáticamente seexpresa por:

El potencial eléctrico sólo se puede definir unívocamente para un campo estáticoproducido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas enmovimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert pararepresentar un campo electromagnético que además incorpore el efecto deretardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagarmás rápido que la velocidad de la luz.

Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuentacon energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar lacarga desde el exterior del campo hasta el punto considerado.

1.2 La unidad del Sistema Internacional es el voltio (V).

La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo sepuede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.

El trabajo de una fuerza conservativa, es igual a la diferencia entre el valor inicialy el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas quedenominamos energía potencial.




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El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector

desplazamiento d l , tangente a la trayectoria.

dW = F·dl = F·dl·cosθ = F·dr

Donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partícula cargada q en ladirección radial.Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante r A del centro de fuerzas y la posición final B, distante r B del centro fijo de fuerzas.

El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde laposición A, a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es

El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r =∞, E p=0

El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energíatotal (cinética más potencial) de la partícula es constante, en cualquier punto dela trayectoria.




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2. APLICACIONES DE POTENCIA ELECTRICA

NUMERO Descripción

Fuentes de alimentaciónconmutadas Son dispositivos que transforman laenergía eléctrica mediantetransistores

Control de motores eléctricosLa utilización de convertidoreselectrónicos permite controlarparámetros tales como la posición,velocidad o par suministrado por unmotor.

Calentamiento por inducción Consiste en el calentamiento de unmaterial conductor a través del campogenerado por un inductor

Baterías Almacenamiento de energía eléctricapara un dispositivo

ReguladoresPermiten el acceso de cierta cantidadde energía eléctrica evitando cortos enlos aparatos

Generadores eléctricosCuando se genera una potenciaeléctrica como ejemplo serían losmotores que se le agregan a labicicleta y cada vez que se pedaleageneran energía eléctrica

3. EJERCICIO PROPUESTO

3.1. Ejercicio 01Integrando el campo eléctrico como en laecuación (1). Halle el potencial a unadistancia “r” de una carga puntual q

Solución:Para hallar el potencial V a una distancia r de lacarga puntual, fijamos el punto, elegimos que elpotencial sea cero a una distancia infinita de lacarga.

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Transistores

http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Transistores

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica




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Otra forma de resolver es mediante la ecuación del campo eléctrico

4. CONCLUSIONES

En síntesis se tiene que potencial eléctrico en un punto es el trabajo quedebe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una cargaunitaria “q” desde ese punto hasta el infinito, donde el potencial es cero.

Dicho de otra forma es el trabajo que debe realizar una fuerza externa paratraer una carga unitaria “q” desde el infinito hasta el punto considerado en

contra de la fuerza eléctrica.

Y que cuando una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar parahacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada auna distancia r de una carga q. De manera equivalente, el potencial eléctricoes = Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica Considérese una cargapuntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará unafuerza eléctrica.

Emisividad del vacío:

∈= 8.85 10−2 ⁄




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2. CAPACIDAD ELECTRICA

El condensador es un dispositivo que proporciona

almacenamiento temporal de energía eléctrica. La

propiedad que caracteriza las posibilidades dealmacenamiento de energía de un condensador es

su capacidad eléctrica.

Un condensador consta de dos conductores

separados por el espacio libre o por un medio

dieléctrico.

Cuando se almacena energía en un condensador

aparece un campo eléctrico en su interior. Estaenergía almacenada puede asociarse al campo

eléctrico. De hecho todo campo eléctrico lleva

asociada una energía. El estudio de los

condensadores y la capacidad nos acerca a un

importante aspecto de los campos eléctricos: la

energía de un campo eléctrico. Este estudio también

nos servirá de base para aprender algunas

propiedades de los aislantes. Debido a su

comportamiento en el seno de campos eléctricos, losaislantes se denominan frecuentemente dieléctricos.

Las cargas eléctricas en un material conductor se distribuyen sobre la superficie de éste,

de manera que el campo eléctrico en el interior es nulo, el conductor es así un cuerpo

equipotencial.

La botella de Leyden que principalmente era una

botella de vidrio con una capa interior y exterior de un

material conductor, fue el primer condensador utilizado

para almacenar carga eléctrica. Años mas tarde,

Benjamín Franklin comprobó que el dispositivo paraalmacenar cargas no debía tener necesariamente la

forma de botella y utilizó en su lugar vidrios de ventana

recubiertos de hojas metálicas, que se llamaron vidrios

de Franklin. Con varios de estos vidrios conectados en

paralelo, Franklin almacenó una gran carga y con ello

trató de matar un pavo. En su lugar, sufrió el mismo una

fuerte descarga. Mas tarde, Franklin escribió:

"Trataba de matar un pavo y por poco maté un ganso".




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2,1 CONDENSADOR.-

Los condensadores o capacitores son dispositivos utilizados para almacenar carga y

energía eléctrica. Están formados por dos conductores próximos uno a otro, separados

por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor pero de

signo contrario. Encontrándose los conductores a una diferencia de potencial, ygenerando entre ellos un campo eléctrico.

2.3 CAPACITANCIA (C)

La capacidad o capacitancia es una propiedad de los dispositivos llamados

condensadores.

Esta propiedad rige la relación existente entre la diferencia de potencial existente entrelas placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este mediante la siguiente

ecuación:

donde

C es la capacidad, medida en faradios;

Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;

V es la diferencia de potencial, medida en voltios.

ΔV

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica


http://es.wikipedia.org/wiki/Culombio


http://es.wikipedia.org/wiki/Voltio

http://es.wikipedia.org/wiki/Voltio


http://es.wikipedia.org/wiki/Culombio




http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico




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Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que sólo depende

de la forma del capacitor y del medio considerado.

Por su definición, las dimensiones de capacidad son carga dividido por potencial, y la

unidad en el Sistema Internacional será el culombio dividido por voltio, a esta unidad se

le dado el nombre de faradio (F) en honor de Mitchell Faraday. Un faradio una unidadde capacidad bastante grande, de forma que los condensadores que usualmente se

encuentran en los circuitos tienen capacidades mucho menores.

Las unidades más comunes en la técnica son:

μF = 10−6 F ηF = 10−9 F pF = 10−12 F

2.3 CARGA DE UN CONDENSADOR

Los condensadores almacenan energía que es igual al trabajo realizado para cargarlo.

Cuando se instala el condensador a una fuente de energía E este le suministra cargas

a las placas del condensador, que producen un campo eléctrico y un potencial eléctrico

entre las placas, El potencial aumenta exponencialmente, como se puede observar en

la grafica V c = f(t).

La máxima carga que se deposita en las placas del condensador se da cuando el

potencial eléctrico, entre las placas del condensador es igual al potencial de la fuente E.





En ese instante dejan de fluir cargas de la fuente al condensador como se puede ver en

la grafica i =f(t)

Es el capacitor más sencillo, consiste en dos placas metálicas planas y paralelas de

área A y separadas una distancia d, como se muestra en la figura

Al conectarlo a una fuente, este realiza trabajo para

poner cargas en las placas. Suponga que un electrón se

mueve a una placa; poner el siguiente electrón será más

difícil debido a que la carga original lo repelerá. La

transferencia de carga adicional requiere de más y más

trabajo a medida que se acumula la carga en la placa.

A la carga que recibe una de las placas la llamaremosQ, y la carga de la otra placa será -Q.

Cuando el condensador se ha cargado completamente, las cargas están localizadas en

las caras internas y el campo eléctrico uniforme esta localizado entre las placas..

La carga de un condensador y la diferencia de potencial entre sus placas no son

independientes: están vinculadas entre sí por una relación sencilla que depende de las

características del condensador





La carga por unidad de área en cada placa es σ = Q/A. Si las placas están muy cercanas

una de la otra, podemos despreciar los efectos de los extremos y suponer que el campo

eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otro lugar. El campo eléctrico

entre las placas esta dado por:

La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed ; por lo tanto,

Sustituyendo este resultado, encontramos que la capacitancia esta dada por :Esto significa que la capacitancia de un condensador de placas paralelas es

proporcional al área de éstas e inversamente proporcional a la separación entre ellas.

La constante de proporcionalidad C es la capacitancia y expresa la carga por unidad

de voltaje. El faradio, unidad de la capacitancia, es una unidad grande de modo que se

usa con frecuencia es el microfarad ( F = 10-6 F).

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.educarchile.cl/psu/Resources/images/11-06%20ensayo%202%20cien%2071.JPG&imgrefurl=http://www.educarchile.cl/psu/estudiantes/Facsimiles.aspx?sector%3D4%26test%3D141%26region%3D0&h=210&w=202&sz=6&hl=es&start=78&sig2=xs3TI_vABOd9jXZ3euDizA&tbnid=rc9TlhgVPnvZNM:&tbnh=106&tbnw=102&ei=grBNSPDJDYuueci-vNAE&prev=/images?q%3DCONDENSADORES%2BDE%2BPLACAS%2BPARALELAS%26start%3D60%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26sa%3DN

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://cienciafacil.com/condensadorplacas.jpg&imgrefurl=http://cienciafacil.com/aparatosdelaboratorio.html&h=271&w=400&sz=23&hl=es&start=56&sig2=YNChlQI2ppXe1i8DCw8I-g&tbnid=iAUMKInKHUkRrM:&tbnh=84&tbnw=124&ei=XrBNSMCdIJf0ee7d6eIE&prev=/images?q%3DCONDENSADORES%2BDE%2BPLACAS%2BPARALELAS%26start%3D40%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26sa%3DN

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.profesvirtuales.com.ar/informacion_electronica/Principios%20basicos/Los%20Condensadores_archivos/image001.gif&imgrefurl=http://www.profesvirtuales.com.ar/informacion_electronica/Principios%20basicos/Los%20Condensadores.htm&h=197&w=299&sz=19&hl=es&start=34&sig2=gWW0yzOP38TRwkUQ9fiORQ&tbnid=j9_YcPC2McWX3M:&tbnh=76&tbnw=116&ei=HbBNSLz5JIvoeYXXgNUE&prev=/images?q%3DCONDENSADORES%2BDE%2BPLACAS%2BPARALELAS%26start%3D20%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26sa%3DN





2.3CONDENSADOR ESFERICO

El condensador esférico está formado por dos casquetes esféricos conductores

concéntricos, de espesores despreciables, de radios a y b (b>a). Suponga que la placa

interior se carga a Q+, mientras que la placa exterior se carga a Q-. Si en la región entre

placas existe vacío como aislante, entonces el campo eléctrico en ésa región

Suponemos la superficie interior a potencial V 0 y la exterior a tierra

La capacidad del condensador esférico la obtenemos como el cociente entre la carga yla diferencia de potencial

Un límite de interés del resultado anterior es el límite en que . En este límite

Esta es la capacidad de una esfera con carga eléctrica Q, en ausencia de otros

conductores. Por ello, podemos entender el caso de una esfera conductora, como un

condensador esférico una de cuyas placas (la de tierra) se encuentra en el infinito.

La ecuación hace evidente una propiedad general de la capacidad, la cual esque siempre depende de la geometría de los conductores y del medio

QE

r

4 2





2.4 CONDENSADOR CILINDRICO

Un condensador cilíndrico esta formado por un conductor cilíndrico de radio "a",

densidad de carga uniforme y carga Q , que es concéntrico con un cascarón

cilíndrico más grande de radio "b" y carga Q también uniformente cargado, estando

cada conductor a los potenciales eléctricos V1 y V2 respectivamente.

Si se supone que l es grande en comparación con a y b, pueden despreciarse los efectos

en los extremos. En este caso el campo es perpendicular al eje de los cilindros y está

confinado en la región entre ellas. Primero se calcula la diferencia de potencial entre los

dos cilindros.

Se observa pues que la diferencia de potencial sale

positiva, puesto que el cilindro interior está al potencial

mas elevado. Luego

El resultado obtenido para la capacidad tiene

Sentido puesto que indica que la capacidad es

proporcional a la longitud de los cilindros. Lógicamente,

la capacidad

Depende también de los radios de los dos conductores cilíndricos

1 2

bV V 2K Ln

a

o2Q QC

b Q b bK Ln K Ln Ln

a a a

2 2

l

l





2.5 ASOCIACION DE CONDENSADORES

Los condensadores se pueden conectar en dos formas básicas: en serie o en paralelo.

2.5.1 EN SERIE: Cuando los condensadores se conectan de tal modo que:Todos los condensadores almacenan la misma carga

2.- La suma del voltaje individual que cae a través de los

capacitores es el voltaje de la fuente.

Todas las cargas tiene igual valor y se pueden cancelar. Así, para

tres capacitores en serie, se tiene la ecuación para hallar el capacitor equivalente de la

serie:

(a)

(b)

C1

C2

C3

V1

V2

V3

+ Q 1

- Q 1

+ Q 2

- Q 2

+ Q 3

- Q 3

V+

-

V Ceq +

-

+ Q

- QV

31 2

1 2 3eq

QQ QQ

C C C C

1 2 3V V V V

1 2 3

1 1 1 1

eqC C C C

Q Q Q Q 1 2 3





2.5.2 EN PARALELO: Cuando los condensadores están conectados de tal modo que:

1. La carga total es igual a la suma de las cargas

individuales:

321 QQQQ

2. Las diferencias de potencial para cada

condensador tienen igual valor:

321 V V V V

3. dado que Q=CV, reemplazando en la ecuación anterior:

332211 V C V C V C V C eq

4. Simplificando:

V C1 C2 C3 V Ceq + +

VV

+ Q 1

- Q 1

+ Q 2

- Q 2 -

+ Q 3

- Q 3

+ Q

- Q-

1 2 3eqC C C C





2.6 ENERGIA ALMACENADA EN CONDENSADORES.-

La expresión para la energía que almacena un condensador se puede obtener por medio

de análisis gráfico. Una gráfica de voltaje versus carga eléctrica origina una recta con

una pendiente 1/C, como se observa en la figura 11.29. Para un condensadorinicialmente descargado Q = 0 y V0 = 0, para alguna carga final Q y un voltaje final V, el

trabajo total realizado por la fuente es equivalente a la transferencia de la carga a través

del voltaje medio Vm, donde:

Así, el trabajo realizado por la fuente, es la energía almacenada, es el área bajo la curva

se expresa como.

Dado que Q=CV, esta ecuación puede escribirse de otras maneras:

V

Q

VOLTAJE (V)

CARGA (C)

PENDIENTE = 1/C

c E QV 1

2

2

21 1 1

2 2 2c

QE QV CV

C





CONCLUCIONES

Los conceptos claves de este tema son: el condensador, que es un

dispositivo formado por dos conductores con cargas eléctricas de igualmagnitud y signos opuestos. La capacidad eléctrica, que es la magnitud

escalar que los caracteriza, que depende de la geometría del condensador

como fue analizado en los ejemplos presentados. Se expuso lo referente a

la conexión en serie y en paralelo de condensadores, a la vez que se

presentaron algunos tipos de condensadores utilizados en la práctica, en

cuya construcción se utilizan los dieléctricos, ya que su polarización

ocasiona un aumento del valor de su capacidad eléctrica y permite que las

dimensiones de estos dispositivos sean pequeñas

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