portafolio simulaciÓn daniela del carmen aguilar jiménez

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLA GUTIÉRREZ

SIMULACIÓN

"Portafolio de Evidencias"

GRUPO S5A

DOCENTE:JOSÉ DEL CARMEN VÁZQUEZ

HERNÁNDEZNOMBRE DEL ESTUDIANTE:

Cerda López jhonatan Guadalupe

Tuxtla Gutiérrez, Chiapas a 21 de octubre de 2014

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TABLA DE CONTENIDOACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Contenido del programa de estudio........................................................................................................5

Introducción................................................................................................................................................7

CARTA PRESENTACIÓN.................................................................................................................................9

AUTORRETRATO.........................................................................................................................................10

DIARIO METACOGNITIVO...................................................................................................................11

Realizar búsqueda en diferentes fuentes sobre la definición de simulación y de conceptos tales como modelo, proceso, tipos de modelos, sistema de forma individual..........................................13

Mapa conceptual sobre la metodología de la investigación.........................................................18

Construir un diagrama con las etapas de un proyecto de simulación..................................19

Investigar y describir la estructura y las etapas de un estudio de simulación...................20

Buscar y analizar los elementos que constituyen un simulador..................................................22

Investigar las ventajas y desventajas de la simulación......................................................................24

PREGUNTAS................................................................................................................................................27

PROYECTO DE SIMULACIÓN.......................................................................................................................32

RESUMEN DE CIERRE UNIDAD I..................................................................................................................33

REFLEXIÓN..................................................................................................................................................33

Rubrica para portafolio físico.....................................................................................................................34

CONCLUSIÓN..............................................................................................................................................35

FUENTES DE INFORMACIÓN.......................................................................................................................36

Investigar en diferentes fuentes, las características de los números aleatorios y los Pseudoaleatorios y discutir en el aula.......................................................................................................................................54

Elaborar en equipos, ejercicios de generación de números Pseudoaleatorios para construir el algoritmo y respectivo programa de computadora.......................................................................................................57

Realizar ejercicios usando las principales pruebas estadísticas de uniformidad, aleatoriedad e independencia con las series de números generados en la actividad anterior..........................................58

Pruebas estadísticas para los números aleatorios..................................................................................58

Utilizar un software estadístico o construir los algoritmos necesarios para aplicar las pruebas a los números Pseudoaleatorios generados.......................................................................................................68

Hacer ejercicios manuales aplicando el método de Montecarlo................................................................73

Cuestionario 2............................................................................................................................................75

RESUMEN DE CIERRE UNIDAD II......................................................................................................79

Reflexión....................................................................................................................................................80

Rubrica para portafolio físico.....................................................................................................................80

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PROYECTO DE SIMULACIÓN.......................................................................................................................82

Planteamiento del problema......................................................................................................................83

Conclusión..................................................................................................................................................84

Fuentes De Información.............................................................................................................................85

Realizar en equipo investigación y exposición, delas diferencias existentes entre variables aleatorias discretas y continuas..................................................................................................................................99

Variables aleatorias discretas......................................................................................................................99

Distribución uniforme..........................................................................................................................99

Distribución multinomial...................................................................................................................102

Distribución hipergeométrica...........................................................................................................103

Distribución multihipergeométrica.................................................................................................104

Distribución de poisson....................................................................................................................105

Variables aleatorias continuas...................................................................................................................107

Distribución normal o de Gauss......................................................................................................107

Distribución Gamma (Γ)........................................................................................................................110

Distribución exponencial.......................................................................................................................111

Distribución Chi-cuadrado ............................................................................................................112

Distribución T de Student.....................................................................................................................113

Distribución F de Snedecor..................................................................................................................115

Elaboraren equipo, prácticas en donde se identifiquen variables discretas y continuas dentro de un sistema real, presentando un reporte......................................................................................................118

Realizar un programa que genere variables aleatorias discretas utilizando un lenguaje de programación de alto nivel..............................................................................................................................................118

Realizar un programa que genere variables aleatorias continuas utilizando un lenguaje de programación de alto nivel..............................................................................................................................................121

Investigar el tipo de pruebas estadísticas que se requieren para probar que las variables generadas se comportan como tales.............................................................................................................................122

Construyendo una tabla de relación. simulaciones de sistemas..............................................................122

Cuestionario 3..........................................................................................................................................128

RESUMEN DE CIERRE UNIDAD III...................................................................................................130

Reflexión..................................................................................................................................................131

Rubrica para portafolio físico...................................................................................................................132

PROYECTO DE SIMULACIÓN.....................................................................................................................133

Planteamiento del problema....................................................................................................................134

Conclusión................................................................................................................................................135

Fuentes De Información...........................................................................................................................136

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Investigar información acerca de las características, aplicación y uso de los principales lenguajes de simulación existentes y elaborar un cuadro comparativo........................................................................153

Lenguajes de Simulación y Simuladores...........................................................................................154

TABLA COMPARATIVA DE LENGUAJES DE SIMULACIÓN..........................................................................164

Probar un simulador de acuerdo a su uso................................................................................................168

Observar sus características.....................................................................................................................168

Preparar prácticas de simulación manuales y en computadora de problemas aplicados a servicios, sistemas productivos, de calidad, de inventarios, económicos, entre otros............................................168

Investigar las pruebas de validación más utilizadas y probarlas mediante ejercicios manuales..............168

Cuestionario 4..........................................................................................................................................168

RESUMEN DE CIERRE UNIDAD IV..................................................................................................170

Reflexión..................................................................................................................................................171

Rubrica para portafolio físico...................................................................................................................172

PROYECTO DE SIMULACIÓN.....................................................................................................................173

Planteamiento del problema....................................................................................................................174

Conclusión................................................................................................................................................175

Fuentes De Información...........................................................................................................................176

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Contenido del programa de estudioUNIDAD I

TEMA: Introducción a la Simulación

1.1 Definiciones e importancia de la simulación en la ingeniería1.2 Conceptos básicos de simulación1.3 Metodología de la simulación1.4 Modelos y control1.5 Estructura y etapas de estudio desimulación1.6 Etapas de un proyecto de simulación1.7 Elementos básicos de un simulador deeventos discretos

UNIDAD IITEMA: Números pseudoaleatorios

2.1 Métodos de generación de números Pseudoaleatorio.2.2 Pruebas estadísticas.2.2.1 De uniformidad. (chi cuadrada, kolmogorov-Smimov).2.2.2 De aleatoriedad. (corridas arriba y debajo de la media y longitud de corridas).2.2.3 De independencia. (Autocorrelación, prueba de huecos, prueba del póquer, prueba de Yule).2.3 Método de Monte Carlo2.3.1 Características.2.3.2 Aplicaciones.2.3.3 Solución de problemas.

UNIDAD IIITEMA: Generación de variables aleatorias.3.1 Conceptos básicos3.2 Variables aleatorias discretas3.3 Variables aleatorias continuas3.4 Métodos para generar variables aleatorias3.4.1 Método de la transformada inversa.3.4.2 Método de convolución.3.4.3 Método de composición.3.5Procedimientos especiales3.6 Pruebas estadística. (Pruebas de bondad de ajuste)

UNIDAD IVTEMA: Lenguajes de simulación

4.1 Lenguaje de simulación y simuladores4.2 Aprendizaje y uso lenguaje de simulación o un simulador4.3 Casos prácticos de simulación4.3.1 Problemas con líneas de espera.4.3.2 Problemas con sistemas de inventario.4.4 Validación de un simulador4.4.1 Pruebas paramétricas (Validación del modelo, pruebas de hipótesis y pruebas de estimación).4.4.2 Pruebas no paramétricas

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UNIDAD VTEMA: Proyecto Integrador

5.1 Análisis, modelado y simulación de un sistema o subsistema de servicios o productivode una empresa para detectar las mejoras posibles a realizar.

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Introducción

Objetivo de la simulación

La simulación consiste en diseñar y desarrollar un modelo de un sistema o proceso y conducir experimentalmente con este modelo para entender el comportamiento del sistema del mundo real o evaluar varias estrategias con las cuales puedan operar el sistema.

La simulación de procesos es una de las más grandes herramientas de la ingeniería ya que simplifica los procesos y los hace más entendibles para el ser humano. Esta simulación es en algunos casos casi indispensable.

SIMULACIÓN

La simulación consiste básicamente en construir modelos informáticos que describen la parte esencial del comportamiento de un sistema de interés, así como en diseñar y realizar experimentos con el modelo y extraer conclusiones de sus resultados para apoyar la toma de decisiones.

En la vida real se presentan situaciones o sucesos que requieren tomar decisiones para planificar, predecir, invertir, proyectar, etc. Una vez construido un modelo matemático, si este es lo suficientemente sencillo, puede ser posible trabajar con sus relaciones y cantidades para obtener una solución analítica exacta.

Si una solución analítica para un modelo matemático está disponible y es computacionalmente eficiente, usualmente es deseable estudiar el modelo en esta forma, en vez que por la vía de la simulación. Sin embargo, muchos sistemas son altamente complejos, de manera que los modelos matemáticos válidos de ellos son ellos mismos complejos, descartando cualquier posibilidad de una solución analítica. En este caso, el modelo debe ser estudiado por medio de simulación. Otro caso es la combinación de reglas lógicas y la matemática.

La simulación de procesos es una de las más grandes herramientas de la ingeniería industrial, la cual se utiliza para representar un proceso mediante otro que lo hace mucho más simple yentendible. Esta simulación es en algunos casos casi indispensable, como nos daremos cuenta a continuación. En otros casos no lo es tanto, pero sin este procedimiento se hace máscomplicado.

La simulación es la representación de un proceso o fenómeno mediante otro más simple, que permite analizar sus características; Pero la simulación no es solo eso también es algo muy cotidiano, hoy en día, puede ser desde la simulación de un examen, que le hace la maestra a su alumno para un examen del ministerio, la producción de textiles, alimentos, juguetes, construcción de infraestructuras por medio de maquetas, hasta el entrenamiento virtual de los pilotos de combate.

Las primeras referencias sobre simulación se encuentran hacia el año 1940, cuando Von Neumann y Ullman trabajaron sobre la simulación del flujo de neutrones para la

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construcción de la bomba atómica en el proyecto “Montecarlo”. Desde entonces se conocían las técnicas de simulación como procesos Montecarlo, aunque en la actualidad se diferencian ambas cosas, siendo los segundos un tipo particular de simulación. También se realizó un proceso de simulación para el proyecto APOLLO dentro del plan espacial de la N.A.S.A, acerca del movimiento dentro de la atmósfera de la luna.

Actualmente, la simulación es una poderosa técnica para la resolución de problemas. Sus orígenes están en la teoría de muestreo estadístico y análisis de sistemas físicos probabilísticos complejos. El aspecto común de ambos es el uso de números y muestras aleatorias para aproximar soluciones.

CARTA PRESENTACIÓN

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AUTORRETRATO

Fortalezas, limitaciones y expectativas del estudiante con relación a la clase.

Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso: SIMULACIÓN.

Este curso tuvo como objetivos desarrollar las destrezas de LAS COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE, ASÍ COMO HABILIDADES DE COMPRENSIÓN DE LECTURA. Durante este curso de SIMULACIÓN pude conocer sobre analizar, conceptualmente distintos temas que engloban al área de la simulación de sistemas productivos y de servicios, reales o hipotéticos, a través de la simulación de eventos discretos, con el fin de conocerlos con claridad o mejorar su funcionamiento.

Las técnicas e información presentada por el PROFR. JOSÉ DEL CARMEN VÁZQUEZ HERNÁNDEZ, me ayudaron a mejorar en el aprendizaje teórico de los distintos conceptos y etapas que relacionan a la simulación y a un proyecto de simulación. Las áreas más difíciles en el curso fueron: LA COMPRESIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS Y EN LOS CUALES ESTUVE BUSCANDO EN OTRAS FUENTES DE INFORMACIÓN E INTERPRETANDO BIEN EN LA LECTURA DE DICHAS DEFINICIONES Y SUBTEMAS.

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DIARIO METACOGNITIVO.

Soy una persona que trata de ser responsable en cualquier aspecto de mi vida, trato de que mi vida sea mejor, desarrollando valores positivos para transmitirlo a otras personas. Y sobre todo, que trata de superarse cada día más. Soy una persona con un buen carácter, soy un poco tímida pero con las personas, cuando las conozco realmente desenvuelvo una atmósfera de confianza. Me gusta mi carrera, creo que es un gran logro ir hasta ésta etapa de mi vida ya que es bonita.

Mi nombre es DANIELA DEL CARMEN AGUILAR JIMÉNEZ. Soy estudiante del programa DE LA MATERIA: SIMULACIÓN. Actualmente curso el “EL QUINTO SEMESTRE” en el INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLA GUTIÉRREZ. Soy una persona responsable, organizada y me gusta trabajar en grupo. Mis metas son LOGRAR TERMINAR MIS ESTUDIOS Y SER MEJOR PERSONA PARA ENFRENTAR SITUACIONES DE LA VIDA ACTUAL.

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Expresiones relacionadas con el sentir del estudiante sobre aspectos académicos y personales en su interacción en la sala de clases, destacándose los aspectos de dicho proceso. Datos interesantes discutido el día 25 de Agostode 2014

¿Qué cosas fueron difíciles este día? Al principio el concepto de simulación en sí, pero con ejemplos y participaciones de varios compañeros y de mí fuimos aclarando y compartiendo opiniones.¿Cuáles fueron fáciles? Los conceptos que distintos autores expresaron fueron del todo claros y analizando todos obviamente con sus propias palabras todos los conceptos compartían algo en común.¿Qué aprendí hoy?Con respecto a las diapositivas mostradas por el profesor, todo fue completamente claro ya que conforme iba a explicando los conceptos de lo que significa la simulación y las características de ella fui comprendiendo y relacionando los conceptos sobre los temas:-Definiciones e importancia de la simulación en la ingeniería-Conceptos básicos de simulación

Temas abordados durante la clase

1.- Definiciones e importancia de la simulación en la ingeniería2.- Conceptos básicos de simulación3.- Entre todos dimos y compartimos ideas acerca de lo que es y significa la simulación4.- Dio las reglas y la forma de evaluar, además del objetivo del curso y el material.

EXAMENES ESCRITOS 50%CUESTIONARIO CON RESPUESTA 10%PORTAFOLIO 15%REPORTES 5%PROYECTO 20%

Objetivo del curso: Analizar, modelar, desarrollar y experimentar sistemas productivos y de servicio reales, hipotéticos, a través de la simulación de eventos discretos, con el fin de conocerlo con claridad, o mejorar su funcionamiento, aplicando herramientas matemáticas.

APOYO DIDÁCTICO

-Computadora-Proyector-Hojas de rotafolio-Plumones-Software: Promodel y/o Arena-Apuntes brindados

Bibliografía: Simulación y análisis de modelos estocásticos, AzarangSimulación y análisis de sistemas con promodel, García Duna Eduardo, Pearson.

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Datos interesantes discutido el día 27 de Agosto de 2014. ¿Qué cosas fueron difíciles este día? Analizar del todo bien las partes que integran a la metodología de un consultorio médico, pero distinguiendo las variables y procesos que lo rodean fuimos haciéndolo y estructurándolo mediante un diagrama de flujo, el cual fue de gran ayuda para la comprensión del sistema.¿Cuáles fueron fáciles? Al hacer la práctica en Excel, respecto al consultorio me ayudó a comprender el entorno de éste.¿Qué aprendí hoy? A identificar las variables y procesos que describe a un sistema, conceptos sobre los temas:-Metodología de la simulación-Modelos y control-Estructura y etapas de estudio de simulación

Análisis, síntesis y evaluación de artículos de revistas profesionales cuyo propósito es fomentar la investigación, enriquecer el contenido del curso y fomentar el uso del pensamiento crítico del estudiante.

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Realizar búsqueda en diferentes fuentes sobre la definición de simulación y de conceptos tales como modelo, proceso, tipos de modelos, sistema de forma individual.

“Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo”.

THOMAS H. NAYLOR

“Simulación es el desarrollo de un modelo lógico matemático de un sistema, de tal forma que se tiene una imitación de la operación de un proceso de la vida real o de un sistema a través del tiempo. La simulación involucra la generación de una historia artificial de un sistema, la observación de esta historia mediante la manipulación experimental, nos ayuda a inferir las características operacionales de tal sistema”.

JERRY BANKS

“Simulación es una técnica numérica para realizar experimentos en una computadora digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos de modelos matemáticos y lógicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, económicos, sociales, biológicos, físicos o químicos a través de largos periodos de tiempo”.

H. MAISEL Y G. GNUGNOLI

“Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo de un sistema o proceso real y conducir experimentos con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de límites impuestos por un criterio o conjunto de criterios) para la operación del sistema”.

ROBERT. SHANNON

“X simula a Y sí y solo sí:

X e Y son sistemas formales.

Y se considera como sistema real

X se toma como una aproximación del sistema real

Las reglas de validez en x no están exentas de error”.

C. WEST CHURCHMAN

“Simulación de un sistema (o un organismo) es la operación de un modelo (simulador), el

cual es una representación del sistema. Este modelo puede sujetarse a manipulaciones

que serían imposibles de realizar, demasiado costosas o imprácticas.

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La operación de un modelo puede estudiarse y con ello, inferirse las propiedades

concernientes al comportamiento del sistema o subsistema real”.

SHUBIK

La simulación es una técnica que puede utilizarse para resolver una amplia gama de

modelos. Su aplicación es tan amplia que se ha dicho: "Cuando todo falle, utilice

simulación".

ROGER SCHROEDER

MODELO

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Una definición bastante generalizada de modelo, originada en ámbitos geográficos, es "una representación simplificada de la realidad en la que aparecen algunas de sus propiedades" (Joly, 1988:111).

Los modelos se construyen para conocer o predecir propiedades del objeto real. Algunos autores llegan a incluir esta expresión de finalidad en la propia definición de modelo: un objeto es un modelo de X para un observador 0, si 0 puede utilizar M para responder a cuestiones que le interesan acerca de (Aracil, 1986:123); o bien, segCmRios (1995:23):

"un modelo es un objeto, concepto o conjunto de relaciones que se utiliza para representar y estudiar de forma simple y comprensible una porción de la realidad empírica"

Para que los modelos puedan decirnos algo sobre el objeto que representan, es necesario que se construyan estableciendo una relación con la realidad que debe ser simétrica, es decir, la relación de correspondencia entre el objeto real y el modelo debe ser al menos parcialmente reversible y debe permitir la traducción de algunas propiedades del modelo a la realidad

Un modelo es una representación simplificada de la realidad, que se elabora para facilitar su comprensión y estudio, que permiten ver de forma clara y sencilla las distintas variables y las relaciones que se establecen entre ellas.Se utilizan con frecuencia en la ciencia.Los modelos resultan muy útiles en investigación y su elaboración implica varios aspectos opuestos: Deben presentar la realidad lo más fielmente posible Deben ser más sencillos y manejables que las situaciones reales.Para elaborar un modelo, primero hemos de establecer qué uso vamos a darle y, según ello, que aspectos de la realidad o variables vamos a utilizar y qué relaciones existen entre las mismas.Los modelos permiten observar evolución de los sistemas y predecir su comportamiento.

Dan una mejor comprensión de la realidadModelos.

1. Modelo: es la representación de un conjunto de objetos o ideas de forma diferente a la de la entidad misma. 2. Modelo: es una abstracción de la realidad que captura lo esencial para investigar y experimentar en lugar de hacerlo con el sistema real, con menor riesgo, tiempo y costo.

El modelo es una "imitación" del sistema original. Como para poder imitar algo o a alguien es necesario conocerlo bien, será necesario reunir la información precisa respecto del sistema original. En el modelo participan las variables y sus relaciones.

Modelizar es una metodología de trabajo para: 1. Describir el comportamiento de los sistemas.

2. Hacer hipótesis que expliquen el comportamiento observado.

3. Predecir cómo responde el sistema cuando se producen cambios.

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Clasificaciones generales de un Modelo

Según el punto de vista que se tome (naturaleza del sistema o uso del modelo) surgen diferentes clasificaciones:

1. Estático: Representa las relaciones del sistema cuando está quieto o en equilibrio. Ejemplo: Maquetas. Plano. El cambio de lugar de la pared del plano de la casa refleja un nuevo estado. El modelo no muestra las etapas intermedias ni cómo se desarrollan, sólo el principio y el final.

2. Dinámico: Refleja los cambios en el sistema a través del tiempo y muestra la evolución desde el principio hasta el final. Ejemplo: crecimiento de un ser viviente, vaciamiento de un tanque de agua, traslado de un camión de mercadería, cocción de un alimento, etc.

3. Determinístico: Un cambio en el modelo produce uno y sólo un resultado. Ejemplo: Un modelo que represente el cambio de temperatura del agua para el mate. Cuando se calienta el agua, sea de la canilla o de la heladera, siempre va a llegar a la temperatura de 80 a 100 grados.

4. Estocástico: Un cambio en el modelo produce resultados aleatorios. Ejemplo: Un modelo para estudiar el comportamiento del tránsito en la zona céntrica de la ciudad en distintos horarios.

4. Continuo: el comportamiento cambia continuamente en el tiempo, no es una cuestión de magnitud del cambio sino de analizar si el mismo se produce en un instante de tiempo o a lo largo de todo el tiempo de estudio. Ejemplo: la caída del agua de un tanque, el movimiento de un vehículo, etc.

5. Discreto: los cambios en el tiempo son predominantemente discontinuos o instantáneos, es decir que las propiedades que describen su comportamiento cambian en momentos determinados de tiempo, y entre esos instantes no sucede variación alguna. Ejemplo: Representación de un sistema electrónico digital, la entrada de personas a un negocio.

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Mapa conceptual sobre la metodología de la investigación

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Construir un diagrama con las etapas de un proyecto de simulación

1.Modelación

2.Tanteo-Error

3.Asociación por Analogía

4.Integración por inclusión

5.Reformulación

6.Fusión de tareas

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Investigar y describir la estructura y las etapas de un estudio de simulación

ETAPAS DE UN PROYECTO DE SIMULACIÓN

1.-Modelación. Fijado el objetivo que se persigue en la creación de un problema, inmediatamente se activan los componentes intelectuales básicos: sensaciones, percepciones, memoria, pensamiento e imaginación. La construcción de los diagramas de Euler para estudiar las distintas relaciones que se establecen entre los conocimientos, es una actividad que ayuda a desarrollar la habilidad de modelación. Estos diagramas también son utilizados en la metodología como situación inicial para la construcción de tareas que respondan a determinadas características.

2.-Tanteo-error. Consiste en un proceso continuo de adecuación y ajuste por búsqueda y prueba de los datos y/o las incógnitas según las condiciones del problema, hasta encontrar las más adecuadas. La búsqueda puede ser de tipo inteligente o arbitrario, y en ocasiones es utilizada para modificar las condiciones y con ella reordenar los elementos estructurales.

3. Asociación por analogía. En esta técnica se hace uso de la reproducción en una primera fase. Consiste en establecer nuevos nexos entre datos e incógnitas siguiendo formatos y textos guardados en la memoria para obtener otras por medio de la innovación. Es evidente que sobre las ideas iniciales, posteriormente se introducen modificaciones, que consisten en relacionar los datos de otra forma, introducir nuevas condiciones o cambiar la forma de redactar las preguntas, para obtener al final un problema derivado, que si bien no se caracteriza por su originalidad, sí constituye una nueva tarea.

4.-Integración por inclusión. Es una técnica muy sencilla, cuyo procedimiento es asequible a cualesquier sujeto. Consiste en elaborarla de forma tal que las incógnitas de los diferentes incisos mantengan una dependencia sucesiva en forma de cadena, donde fueron caracterizados los sistemas semi-abiertos, para luego eliminar los iniciales y solo dejar la incógnita final.

5.-Reformulación. Consiste en reconstruir la estructura gramatical y de sistema mediante procesos de innovación. Se diferencia de la analogía por la profundidad de los cambios introducidos, puesto que se parte de un ejemplo concreto que debe ser modificado y no de recuerdos que pueden ser borrosos y a veces confusos.

6.-Fusión de tareas (o contenidos) auxiliares. Como parte de las estrategias de integración, la fusión de tareas docentes auxiliares constituye una de las más importantes. Es poco empleada, debido a la elevada complejidad que implica el establecimiento de relaciones múltiples entre datos e incógnitas que proceden de

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ejemplos diferentes, aunque también pueden ser integrados diversos contenidos previamente seleccionados, que guarden una relación directa o indirecta.

Además, en su conjunto, los fundamentos teóricos estudiados sobre los distintos tipos de tareas integradoras y las técnicas necesitan para su implementación del siguiente conjunto de requisitos:

1.-Partir del análisis de los objetivos de los programas, siguiendo un enfoque sistémico en su derivación gradual, desde los más generales de la enseñanza hasta la clase.

2.-Proporcionar en las tareas relaciones ricas entre los nuevos conocimientos y los esquemas existentes, donde estén presentes todos los niveles de integración de los conocimientos y las habilidades, hasta llegar al nivel interdisciplinario.

3.-Desarrollar una adecuada variedad, concebida la variedad no sólo en términos de enfoque que propicien reflexión, estimulen el debate y permitan crear motivos cognoscitivos, sino también en relación con las funciones, habilidades, niveles de asimilación y complejidad, entre otros

4.-Presentar la información tanto en términos positivos y familiares como con complejidad lógico lingüística, ir desde la simple descripción del lenguaje simbólico hasta la exigencia de complicadas transformaciones, como por ejemplo negaciones o varias premisas con diferentes enlaces lógicos, textos complejos a interpretar o informaciones no utilizables, entre otras.

5.-Redactar las tareas de forma tal que expresen siempre más de una función. Además de la función cognoscitiva, incorporar situaciones nuevas, con diferentes niveles de complejidad, tanto de la vida diaria, la orientación profesional o el cuidado del medio ambiente, como de la actualidad político- ideológico del país.

6.-Establecer un adecuado equilibrio entre los problemas que serán formulado, dejando un espacio a los problemas experimentales y cualitativos, que son insuficientes en los textos de la enseñanza media.

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Buscar y analizar los elementos que constituyen un simulador

Un simulador es un aparato, por lo general informático, que permite la reproducción de un sistema. Los simuladores reproducen sensaciones y experiencias que en la realidad pueden llegar a suceder.

Un simulador pretende reproducir tanto las sensaciones físicas (velocidad,aceleración, percepción del entorno) como el comportamiento de los equipos de la máquina que se pretende simular. Para simular las sensaciones físicas se puede recurrir a complejos mecanismos hidráulicos comandados por potentes ordenadores que mediante modelos matemáticos consiguen reproducir sensaciones de velocidad y aceleración. Para reproducir el entorno exterior se emplean proyecciones de bases de datos de terreno. A este entorno se le conoce como "Entorno Sintético". Con los siguientes elementos podemos analizar el comportamiento de un simulador:

Evento Un evento es un suceso que hace cambiar las variables de estado del sistema. Durante el procesamiento de un evento el tiempo de simulación permanece fijo. Un evento pertenece a una entidad, o actor en el sistema, y normalmente solo cambiara atributos de esta, dejando invariante el resto del sistema.

Proceso Es toda secuencia de eventos ordenada temporalmente (sucesión de estados de una entidad sobre uno o más intervalos sucesivos).

Entidad El sistema a simular se modela en base a entidades ó actores que representan en su agregado al sistema compuesto. El estado del sistema se entiende entonces como el agregado de los estados que lo conforman.

Actividad Secuencia de eventos pertenecientes a una entidad que cierran un ciclo funcional. A diferencia de un evento, que se ejecuta a tiempo de simulación constante, una actividad se desarrolla dentro de un intervalo de tiempo de simulación no puntual.

Simulación en tiempo acelerado Se da cuando el avance del tiempo de simulación es mayor de un segundo por cada segundo de tiempo real.

Simulación en tiempo real Se da cuando el avance del tiempo de simulación exactamente de un segundo por cada segundo de tiempo real.

Atributos.

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Propiedades que poseen las entidades, también son llamados variables. Existen varios tipos de atributos. 1. P: Parámetros son atributos fijados durante el diseño del sistema

2. U: Variables de entradas o exógenos, fijadas por el entorno

3. D: Variables de entradas fijadas por el usuario

4. Y: Variables de salida son las variables de estado o combinación de ellas correspondiente a medidas del sistema

Variables Una variable es la expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto.

Reloj de simulación Es el contador de tiempo de la simulación, y su función consiste en responder preguntas tales como cuánto tiempo se ha utilizado el modelo de la simulación, y cuanto tiempo en total se requiere que dure esta última.

Visualización de los elementos de un simulador.

1. Vista de las dependencias entre componentes del simulador2. Vista global del estado del simulador3. Componentes

Atributos para el análisis Cálculos de la simulación Parámetros usados

4. Información de un parámetro Fuente de datos correspondiente al alcance Detalle correspondiente al alcance Parámetro con fórmulas

5. Parámetros6. Grupos7. Fuentes de datos8. Versiones9. Escenarios10.Permisos a los roles11.Objetos de análisis asociados

Investigar las ventajas y desventajas de la simulación.

VENTAJAS DESVENTAJAS

SIMULACIÓN

1. Es un proceso relativamente eficiente y flexible.2. Puede ser usada para analizar y sintetizar una compleja y extensa situación real, pero no puede ser empleada para solucionar un modelo de análisis cuantitativo convencional.3. En algunos casos la simulación es el único método disponible.4. Los modelos de simulación se estructuran y nos resuelve en general problemas trascendentes.5. Los directivos requieren conocer como se avanza y que opciones son atractivas; el directivo con la ayuda del computador puede obtener varias opciones de decisión.6. La simulación no interfiere en sistemas del mundo real.7. La simulación permite estudiar los efectos interactivos de los componentes individuales o variables para determinar las más importantes.8. La simulación permite

1. Un buen modelo de simulación puede resultar bastante costoso; a menudo el proceso es largo y complicado para desarrollar un modelo.2. La simulación no genera soluciones óptimas a problemas de análisis cuantitativos, en técnicas como cantidad económica de pedido, programación lineal o PERT / CPM / LPU. Por ensayo y error se producen diferentes resultados en repetidas corridas en el computador.3. Los directivos generan todas las condiciones y restricciones para analizar las soluciones. El modelo de simulación no produce respuestas por si mismo.4. Cada modelo de simulación es único. Las soluciones e inferencias no son usualmente transferibles a otros problemas.

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la inclusión en complicaciones del mundo real.

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PREGUNTASCuestionario 1

1. ¿a qué se le llama número(s) Pseudoaleatorios(s)?

A una sucesión determinística de números en el intervalo [0, 1] que tiene las mismas propiedades estadísticas que una sucesión de números aleatorios.

2. ¿por qué se les llama números Pseudoaleatorios?

Porque con predecibles y se pueden reproducir, dado el número aleatorio generador que se use.

3. ¿qué son los números random?

Son un elemento básico en la simulación de la mayoría de los sistemas discretos.

4. ¿qué quiere decir ri?

Significa Número Random.

5. ¿qué representa cada número randomri?

Es una muestra independiente de una distribución uniforme y continua en el intervalo (0, 1).

6. ¿qué punto en el rango tiene posibilidad de ser elegido?

Todo punto en el rango tiene igual probabilidad de ser elegido.

7. ¿qué se necesita para empezar a calcular los números aleatorios?

Son calculados a partir de una semilla (Seed) y una fórmula.

8. ¿cuántas y cuales hipótesis debe de cumplir la secuencia de números generados?

Son 2 hipótesis y son:

• Distribución Uniforme.

• Independencia (No Correlacionados).

9. ¿cuántos y cuáles aspectos son importantes?

Son 3 aspectos y son:

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• Las subsecuencias también deben cumplir las 2 hipótesis.

• Deben ser secuencias largas y sin huecos (Densas).

• Algoritmos rápidos y que no ocupen mucha memoria.

10. ¿en cuántas categorías se pueden dividir los números aleatorios?

En 2 categorías principales.

11. ¿menciona y explica cuáles son las 2 categorías principales en las que se pueden dividir los números aleatorios?

• NÚMEROS ALEATORIOS ENTEROS: Es una observación aleatoria de una distribución uniforme discretizada en el intervalo n, n + 1…

• Por lo general, n = 0 ó 1 donde estos son valores convenientes para la mayoría de las aplicaciones.

• NÚMERO ALEATORIOS UNIFORMES: Es una observación aleatoria a partir de una distribución uniforme (Continua) en un intervalo [a, b].

12. ¿cuántas propiedades mínimas deben satisfacer los números Pseudoaleatorios?

Son 6 propiedades mínimas las que tienen que cumplir.

13. ¿menciona 4 propiedades mínimas que deben cumplir los números Pseudoaleatorios?

• Ajustarse a una distribución del intervalo (0, 1).

• Ser estadísticamente independientes (no debe deducirse un número conociendo otros ya generados).

• Ser reproducibles (la misma semilla debe dar la misma sucesión).

• Ciclo repetitivo muy largo.

• Facilidad de obtención.

• Ocupar poca memoria.

14. ¿cuántas y cuáles son las condiciones que deben satisfacer los números Pseudoaleatorios?

Son 6 condiciones y son:

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• Uniformemente distribuidos.

• Estadísticamente independientes.

• Reproducibles.

• Sin repetición dentro de una longitud determinada de la sucesión.

• Generación a grandes velocidades.

• Requerir el mínimo de capacidad de almacenamiento.

15. ¿cómo se encuentra el primer número random?

La mayoría de los métodos (Generadores) comienzan con un número inicial (Semilla o Seed), al cual se le aplica un determinado procedimiento para así obtener el primer número Random.

16. ¿cómo funciona el método del cuadrado medio?

Se comienza con un número inicial (Semilla), el cual se eleva al cuadrado, después de elevarlo al cuadrado se seleccionan los números del centro (los dígitos que se deseen), los cuales se pondrán después de un punto decimal y este será el número que conformara el primer número Random.

PREGUNTAS PROPIAS

1.- ¿Qué elementos se deben de tomar en cuenta para la definición del sistema en una simulación?

-Análisis preliminar

-Restricciones del sistema

-Variables que interactúan en el sistema y sus interrelaciones.

-Medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema.

-Los resultados que se espera obtener del estudio.

2.- Menciona qué relación tienen los diagramas de Euler en la modelación de un proyecto de simulación.

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Ayuda a desarrollar la habilidad de modelación y también son utilizados en la metodología como situación inicial para la construcción de tareas que respondan a determinadas características.

3.- ¿Mencione las ventajas del método de Monte Carlo?

-Es un método directo y flexible

-Existe muchos programas y lenguajes destinados a simular

-Se puede influir en el tiempo del proceso

4.- ¿Cuáles son las importancias de la simulación en la ingeniería?

-Se puede estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema

-Utilizarse como instrumento pedagógico

-Ayuda a entender mejor los sistemas complejos

-Se puede utilizar para experimentar con nuevas situaciones

-Se puede usar para anticipar los cuellos de botella o algún otro problema

5.- Menciona las características que pueden producir frustraciones de los sistemas complejos.

-cambio, medio, comportamiento intuitivo opuesto, tendencia al bajo rendimiento, e interdependencia

6.- ¿En qué consiste la metodología de trabajo del modelo?

-En demostrar el comportamiento de los sistemas

-Hacer hipótesis que expliquen el comportamiento observado

-Predecir cómo responde el sistema cuando se producen cambios.

7.- ¿Cuál es la clasificación general de un modelo?

-Estático

-Dinámico

-Determinísticos

-Estocástico

-Continuos

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-Discretos

8.- ¿Menciona los elementos del control?

-Relación con lo planeado

-Medición

-Establecer medidas correctivas

-Detectar desviaciones

9.- ¿Cuáles son los requisitos de un buen control?

-Corrección de fallas

-Previsión de fallas o errores futuros

10.- Menciona las etapas de un proyecto de simulación

-Modelación

-Tanteo-Error

-Asociación por analogía

-Integración por inclusión

-Reformulación

-Fusión de tareas auxiliares.

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PROYECTO DE SIMULACIÓN

NOMBRE DEL PROYECTO: PROYECTO DE SIMULACIÓN APLICADO A LA EMPRESA RECARMAX

GIRO DE LA EMPRESA: COMERCIAL-SERVICIO.

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

AGUILAR JIMÉNEZ DANIELA DEL CARMEN

CERDA LÓPEZ JHONATAN GUADALUPE

HERNÁNDEZ LÓPEZ FLOYDE

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RESUMEN DE CIERRE UNIDAD I

Se destacan las áreas que se fortalecieron durante la clase, aspectos académicos y personales

Las áreas de fortalecimiento en ésta unidad fueron la comprensión y del desarrollo de habilidades de aprendizaje con el material brindado por el profesor. Las clases que se presentaron nos ayudaron a entender los conceptos básicos de la simulación, como lo es la metodología, etapas y los elementos que esto conlleva. Con las actividades que se fueron presentando a lo largo de la unidad, nos brindaron un gran preámbulo de lo que significa la simulación en la actualidad, ya que es de gran importancia para explicar el comportamiento de los sistemas y cómo manejarlos, además de tener un buen control de éstos, ya que al tener un buen control nos permite identificar errores presentes y los errores futuros que se puedan presentar.

REFLEXIÓNLas sesiones de clase de esta unidad fueron muy dinámicas en cuanto al aprendizaje, ya que con el material proporcionado y con la lectura y compresión de los distintos conceptos presentados en el programa de estudio de la primera unidad nos ayudaron a captar conceptos clave que ayudan a explicar lo que es una simulación.

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Rubrica para portafolio físico.Rúbrica para evaluar portafolio Nombre del estudiante: Daniela del Carmen Aguilar Jiménez Profesor: José del Carmen Vázquez HernándezGrupo: S5A .Semestre: 5°Criterios para evaluar un portafolio. 1.- Organización y clasificación de las tareas 2.- Determinación de objetivos 3.- Relación de los trabajos con los objetivos 4.- Observación de los avances en el aprendizaje 5.- Síntesis de los conocimientos 6.- Incorporación de preguntas frecuentes (las preguntas o interrogantes que el docente y el grupo formulan y las respuestas dadas por el grupo y fundamentadas bibliográficamente) 7.- Selección de lecturas y comentarios pertinentes. 8.-Demostracion del progreso en el aprendizaje: trabajos en bruto, esbozos, borradores, apuntes, proceso reflexivos (aprendizajes actitudinales).

EXCELENTE SATISFACTORIO SATISFACTORIO CON RECOMENDACIONES

NECESITA MEJORAR

5 PUNTOS 4 PUNTOS 2 PUNTOS 0 PUNTOS

Clasifica y archiva todas las tareas o trabajos relacionados con los contenidos y objetivos planteados en el bloque curricular

Clasifica y archiva la mayoría de las tareas o trabajos relacionados con los contenidos y objetivos planteados en el bloque curricular

Clasifica y archiva algunas de las tareas o trabajos relacionados con los contenidos y objetivos planteados en el bloque curricular

Las tareas o trabajos no parecen estar organizadas ni clasificadas

Total de puntos alcanzados por el alumno: ___

CONCLUSIÓN

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En el transcurso de la unidad analizamos que la simulación conlleva a varios elementos y conceptos que la rodean, y que sobre todo es de gran importancia en la elaboración de proyectos, en los modelos y el análisis de los sistemas a simular, ya que se deben de tomar a considerar las variables que enfocan a dicho sistema para así realizar una metodología para llevar a cabo una simulación de algún sistema real, ya que la simulación nos ayuda a reducir costos y resultados erróneos para tomar las mejores decisiones posibles.

La simulación es una herramienta de vital importancia, sobre todo para la ingeniería ya que hace que los procesos se simplifiquen y se pueda tener un mejor entendimiento del sistema.

FUENTES DE INFORMACIÓN

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BIBLIOGRAFÍA:

-Apuntes de Simulación, Vázquez Hernández José del Carmen, ITTG.

-Simulación: un enfoque práctico, Raúl Coss Bú, Editorial Limusa.

FUENTES DE INTERNET:

http://es.slideshare.net/eadm1411/simulacion-16963701

http://uat.gustavoleon.com.mx/SSU1%20%20%20Introduccion%20y%20Conceptos%20Basicos.pdf

Contenido del programa de estudio



http://www.google.com.mx/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ra%C3%BAl+Coss+B%C3%BA%22

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UNIDAD I


1.1 Definiciones e importancia de la simulación en la ingeniería1.2 Conceptos básicos de simulación1.3 Metodología de la simulación1.4 Modelos y control1.5 Estructura y etapas de estudio de simulación1.6 Etapas de un proyecto de simulación1.7 Elementos básicos de un simulador de eventos discretos





4.1 Lenguaje de simulación y simuladores4.2 Aprendizaje y uso lenguaje de simulación o un simulador4.3 Casos prácticos de simulación4.3.1 Problemas con líneas de espera.4.3.2 Problemas con sistemas de inventario.

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4.4 Validación de un simulador4.4.1 Pruebas paramétricas (Validación del modelo, pruebas de hipótesis y pruebas de estimación).4.4.2 Pruebas no paramétricasUNIDAD VTEMA: Proyecto Integrador


Introducción

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Portafolio es una noción que deriva del francés “portefeuille” y que refiere a una especie de cartera de mano empleada para el traslado de documentos, papeles y libros. El concepto también puede utilizarse de modo simbólico para nombrar a un conjunto de cosas.

El portafolio puede definirse como una recopilación de evidencias (documentos diversos, artículos, notas, diarios, trabajos, ensayos, etc.) consideradas de interés para ser conservadas, debido a los significados que con ellas se han construido

El portafolio es una técnica de enseñanza, aprendizaje y avalúo. Este consiste de una colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar sus esfuerzos, logros y progreso en un área o tema específico. El portafolio se ha incorporado en la educación procedente de otras disciplinas como la arquitectura y bellas artes.

La función principal es servir como medio para que el estudiante pueda evidenciar su ejecución académica en un tema o curso.

Ínsita a que el estudiante reflexione sobre su actividad y progreso en clase.

Permite desarrollar destrezas de análisis y solución de problemas.

Fortalece las destrezas de búsqueda y localización de información

QUE ES UNA EVIDENCIA

Se entiende por “evidencia” el conjunto de pruebas que demuestran que se ha cubierto satisfactoriamente un requerimiento, una norma o parámetro de desempeño, una competencia o un resultado de aprendizaje.

Tipos de evidencias.

Evidencia de conocimiento: Incluye el conocimiento de lo que tiene que hacerse, el cómo habría que hacerlo, el por qué tendría que hacerse y lo que habría que hacer si las condiciones del contexto cambiasen en el desarrollo de la actividad.

Evidencia de desempeño: Refiere al comportamiento por sí mismo, y consiste en descripciones sobre variables o condiciones cuyo estado permite inferir que el comportamiento

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esperado fue logrado efectivamente. Es la evidencia de desempeño relacionada con una competencia, o bien con resultados de aprendizaje.

Evidencias profesionales: Son muestras y comprobantes que indican que el estudiante o egresado cuente con los conocimientos y las bases teóricas además de las habilidades prácticas que se esperan de un profesional en el campo.

3.- Propósito del Portafolio.





Prontuario del curso:

La siguiente metodología tiene el objetivo de desarrollar un fortalecimiento en la enseñanza aprendizaje del estudiante. Al cumplir con las reglas estipuladas que se norman el formato de la rúbrica.

Etapas para el desarrollo de un portafolio.

Fase 1. Recogida de evidencias. Algunas de estas evidencias pueden ser: a) informaciones de diferentes tipos de contenido (conceptual, procedimental y actitudinal o normativo); b) tareas realizadas en clase o fuera de ella (mapas conceptuales, recortes de diario, exámenes, informes, entrevistas, etc.); c) documentos en diferente soporte físico (digital, papel, audio, etc.).

Fase 2. Selección de evidencias. En esta fase se han de elegir los mejores trabajos realizados o las partes de aquellas actividades que muestren un buen desarrollo en el proceso de aprendizaje para ser presentado ante el profesor o resto de compañeros.

Fase 3. Reflexión sobre las evidencias.

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Esta fase constituye el punto culminante del proceso de desarrollo del portafolio. Se espera que el estudiante reconozca los aciertos y desaciertos durante un paso por el curso.

En este ejercicio de reflexión es determinante proponga las estrategias para mejorar los puntos débiles.

Fase 4. Publicación del portafolio. En esta fase el estudiante organizara las evidencias con sus respectivas reflexiones de acuerdo con las especificaciones indicadas por el profesor o la guía que utilice la institución. Se espera que el estudiante utilice su creatividad para organizar y presentar el portafolio.



SIMULACIÓN



La simulación de procesos es una de las más grandes herramientas de la ingeniería industrial, la cual se utiliza para representar un proceso mediante otro que lo hace mucho más simple y entendible. Esta simulación es en algunos casos casi indispensable, como nos daremos cuenta a continuación. En otros casos no lo es tanto, pero sin este procedimiento se hace más complicado.

Las primeras referencias sobre simulación se encuentran hacia el año 1940, cuando Von Neumann y Ullman trabajaron sobre la simulación del flujo de

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neutrones para la construcción de la bomba atómica en el proyecto “Montecarlo”. Desde entonces se conocían las técnicas de simulación como procesos Montecarlo, aunque en la actualidad se diferencian ambas cosas, siendo los segundos un tipo particular de simulación. También se realizó un proceso de simulación para el proyecto APOLLO dentro del plan espacial de la N.A.S.A, acerca del movimiento dentro de la atmósfera de la luna.


Las aplicaciones recreativas, hoy muy extendidas y mejoradas principalmente por los adelantos en este campo, están especialmente diseñadas para crear un pasatiempo que logre sacar de la rutina al ser humano, y que el mejor de los casos de otro modo seria impracticable debido a su costo. Estas consisten en crear ambientes y decorados artificiales con sonido en algunos casos, que logran una perfecta simulación de cualquier tipo de contenido, creando el pasatiempo perfecto

Carta De Presentación

Carta de presentación:

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Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso: Simulación

Este segundo curso tuvo como objetivos desarrollar las destrezas de la parte fundamental de los conceptos básicos de la simulación vistas en la primera unidad y complementando temas para su mayor comprensión.

Durante esta segunda unidad del curso se vieron las definiciones de los números aleatorios y pseudoaleatorios.Pero sobre todo y lo que abarco gran parte del curso fue conocer los distintos métodos que existen para generar números pseudoaleatorios y las distintas aplicaciones en las que se pueden usar en problemas reales.Como herramienta principal del curso tuvimos al programa Excel que nos sirvió para desarrollar y comprender de manera que pudiéramos ahorrar tiempo en el transcurso de los cálculos que se realizaron para desarrollar dichos métodos.Las explicaciones dadas en este curso me ayudaron a comprender distintos ámbitos de usos en problemas de la vida real, ya que estos conceptos y métodos son importantes de aprender, ya que serán de mucha ayuda cuando se desee desarrollar una simulación de algún sistema.

Las áreas más difíciles en el curso fueron: La comprensión de algunos métodos en cuanto al procedimiento, pero esas dudas se fueron disipando cuando se usaron las hojas de Excel. Además del empleo de algunas funciones del Excel que no sabía antes.

Autorretrato

Soy una persona que trata de ser responsable en cualquier aspecto de mi vida, trato de que mi vida sea mejor, desarrollando valores positivos para transmitirlo a otras personas. Y sobre todo, que trata de superarse cada día más. Soy una persona con un buen carácter, soy un poco tímida pero con las personas, cuando las conozco realmente desenvuelvo una atmósfera de confianza. Me gusta mi

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Diario Metacognitivo

Datos interesantes discutido el día 8 de septiembre del 2014

Soy una persona que trata de ser responsable en cualquier aspecto de mi vida, trato de que mi vida sea mejor, desarrollando valores positivos para transmitirlo a otras personas. Y sobre todo, que trata de superarse cada día más. Soy una persona con un buen carácter, soy un poco tímida pero con las personas, cuando las conozco realmente desenvuelvo una atmósfera de confianza. Me gusta mi

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¿Qué cosas fueron difíciles este día?

El procedimiento para generar 10 numero aleatorios.

¿Cuáles fueron fáciles?

La teoría acerca de los números aleatorios y pseudoaleatorios, discutiendo en clase las diferencias en cuanto al ámbito de utilización.

¿Qué aprendí hoy?

Lo más importante de recalcar es formular los numeromediante una semilla y su método así como su utilización o aplicación, también como algo de teoría acerca de los antecedentes de los números aleatorios y pseudoaleatorios, la diferencia y conceptos relacionados utilizados en esta unidad. Reconocer como y en que aspecto utilizar los métodos para aplicarlos en un problema.


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Generar 10 números aleatorios mediante una semilla dada por el profesor.


La metodología que se utilizar para generar el numero aleatorio ya que solo es seguir un conjunto de pasos entendibles.


A generar números aleatorios con el siguiente procedimiento:

Elegir una semilla X0, con D dígitos mayores que 3 (D>3).

Seleccionar X1, D>3.

Determinar y0 = X0*X1

Repetir este procedimiento hasta obtener los n números aleatorios indicados.


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Entender a los métodos tanto como el lineal, el no lineal y congruencial ya que al principio fueron confusos.


Las operaciones que se hicieron para resolver fueron en cierta parte de manera sencilla, sobre todo porque se tienen que revisar las operaciones y semillas que van resultando de las operaciones.


El procedimiento para generar números aleatorios.

Se vieron los métodos:

Congruencial Lineal Congruencial No Lineal

El método congruenciallineal tiene como fórmula:

X i+1 = (AX^2 + C) mod m

X i+1 = AX^2i mod m

X i = X i-1 + X c-n (aditivo)

El método CongruencialNo Lineal consta de las siguientes formulas:

X i+1 = (AX^2 + BX i + C) mod m

A = par

B -1 mod 4 = 1

c = impar

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Vida o ciclo de los números aleatorios

N = m/4

N = 2 ^ (g-2)

Generamos 7 números pseudoaleatorios que sean entre 0 y 1 a partir de una secuencia dada de números. (Método Lineal)

Calculamos 5 números aleatorios utilizando el método congruencial No Lineal.


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La forma de utilizar algunas funciones de Excel.


Ver los antecedentes y la teoría del método Kolmorov-Smirnov y algunos comandos de Excel.


Las Pruebas Paramétricas

El método Kolmorov-Smirnov

La realización de una tabla en Excel en donde generamos números aleatorios


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Aplicar las pruebas de medias y en parte poder aplicar el método congruencial mixto.


En general el método era algo similar al anterior así que no fue tan complicado, también algunas formulas de Excel que se usaron estuvieron sencillas.


El resolver un ejercicio aplicando el método congruencial mixto el cual decía así:

Utilizando el método congruencial mixto, obtenga una muestra de números aleatorios de acuerdo a los siguientes datos.

a = 333

c = 679

m = 8000

X0 = 89

X i+1 = (a*X0 + C) mod m

X = (333*89+679) mod 8000

X = 6316

Y así se repetían los pasos hasta obtener el número de números aleatorios deseados.


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Hacer memoria acerca de la materia de Probabilidad y estadística, ya que se hizo uso del estadístico Z, ya que aquí lo aplicamos en hojas de cálculo.


En el método de Póker, fue lo más fácil en parte, ya que los estadísticos de probabilidades ya nos dieron el profesor, así como las categorías de las posibilidades que podrían resultar.

¿Qué aprendí hoy? El método de poker de una manera sencilla pude hacer comprensión de ello.

El ejercicio decía lo siguiente:

Determinar si la muestra de números pseudoaleatorios cumple con la propiedad de uniformidad indispensable entre (0 y 3).

Ecuaciones

µco = ((2n0n1)/n) + ½

∂co = √ (((2n0n1) ^2 – n) / n^2(n -1))

Zco = | ((C0 - µ0)/ ∂^2C0 |

En donde:

N = Numero de muestras

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C0 = Corridas obtenidas

α = Nivel de confianza

N0 = Numero de ceros

N1 = Numero de unos

Método de Póker

Categorías Probabilidad

TD = Todos diferentes 0.3024

1P = Exactamente un par 0.504

2P = Dos pares 0.108

T = Tercias 0.078

TP = Tercia y par 0.009

P = Póker 0.0045

Q = Quintilla 0.0001

Datos interesantes discutido el día 1 de Octubre del 2014

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Implementar el método de Yule y el método de Pruebas Paramétricas mediante las formulas en Excel.


Cálculos en la libreta sobre todo y la explicación de aplicación de este método. También las fórmulas de las Pruebas Paramétricas, fueron fórmulas que ya anteriormente había visto en las clases de Probabilidad y Estadística.


El cómo y dónde aplicar estos métodos ya que en la clase fueron explicados conforme se avanzaba y resolvía el ejercicio en Excel.

Investigar en diferentes fuentes, las características de los números aleatorios y los Pseudoaleatorios y discutir en el aula.

Introducción:

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Los sistemas reales frecuentemente tienen valores de tiempo y cantidades que varían dentro de un rango y de acuerdo a una función específica de densidad, definida por una distribución de probabilidad. Por ejemplo, si el tiempo que se tarda una máquina en procesar una pieza se distribuye entre 2.2 minutos y 4.5 minutos, esto se definirá como una distribución de probabilidad en el modelo de simulación. Durante la simulación, cada vez que una pieza entre a esta máquina y sea procesada, el simulador generará un número al azar entre 2.2 y 4.5 minutos para simular el tiempo de procesamiento de esa pieza. Cada vez que generamos un valor a partir de una distribución, a ese valor se le llama variable aleatoria. Para generar variables aleatorias, es necesario utilizar números aleatorios.

Definición:Un número aleatorio es aquél que es generado a partir de la distribución Uniforme U(0,1).

Propiedades y generadores de números aleatorios.

Su generación se basa en el uso de mecanismos físicos. Entre las distintas propuestas se incluyen el recuento de partículas emitidas por una explosión, el lanzamiento de monedas, aparatos mecánicos basadas en ruedas de la fortuna, etc.

Tienen el inconveniente de ser generados lentamente. Además, los números aleatorios no pueden almacenarse de forma automática. Por tanto, se deben buscar procedimientos algorítmicos computacionales que generen números aleatorios de forma muy rápida y los puedan almacenar sin utilizar mucha capacidad de memoria.

Una de las características más poderosas de la simulación es la habilidad de imitar el comportamiento aleatorio que es característico de la mayoría de los sistemas reales. Para poder imitar este comportamiento aleatorio la simulación necesita utilizar un generador de números aleatorios, el cual es responsable de producir un ciclo grandísimo e independiente de números aleatorios. Hay que aclarar que los números U(0,1) producidos por un generador de números aleatorios (algoritmo computacional) no son aleatorios en el verdadero sentido de la palabra, ya que el generador puede reproducir la misma secuencia de números una y otra vez, lo cual no indica un comportamiento aleatorio. Por esta razón, a los números U(0,1) producidos por un generador (algoritmo) se les llama pseudoaleatorios.

Números pseudoaleatorios

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Introducción:

Casi todas las aplicaciones comerciales tienen varios generadores de números pseudoaleatorios que pueden generar un conjunto muy grande de números sin mostrar correlación entre ellos, para ello se utilizan métodos preestablecidos que garantizan esta demanda.

Para poder realizar una simulación que incluya variabilidad dentro de sus eventos, es preciso generar una serie de números que sean aleatorios por sí mismos, y que su aleatoriedad se extrapole al modelo de simulación que se está construyendo. En la construcción del modelo los números aleatorios juegan un papel relevante.

Unas de las primeras tareas que es necesario llevar a cabo consiste en analizar si los números que se utilizaran para “correr” o ejecutar la simulación son realmente aleatorios o no; por desgracia, precisar lo anterior con absoluta certidumbre resulta muy complicado, ya que para ello se tendría que generar un número infinito de valores que permitan comprobar la existencia de correlaciones entre ellos. Esta actividad sería muy costosa y tardada, volviendo impráctico el uso de la simulación aun con las computadoras más avanzadas.

Tomando en cuenta lo anterior, se puede asegurar, con altos niveles de confiabilidad que el conjunto de números que se utilizarán en la simulación se comportan de manera muy similar a un conjunto de números totalmente aleatorios; por ello es que se les denomina números pseudoaleatorios.Un número pseudoaleatorio es un número U(0,1) producido por un algoritmo matemático.

Propiedades de los números pseudoaleatoriosEs deseable que los números pseudoaleatorios uniformes posean las siguientes características:

1. Uniformemente distribuidos.2. Estadísticamente independientes.3. Reproducibles.4. Periodo largo.5. Generados mediante un método rápido.

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6. Generados mediante un método que no requiera mucha capacidad de almacenamiento de la computadora.

Generar un conjunto de números pseudoaleatorios es una tarea relativamente sencilla, para ello, el lector sólo tiene que diseñar su propio algoritmo de generación. Lo que resulta difícil es diseñar un algoritmo que genere un conjunto de números pseudoaleatorios con periodo de vida suficientemente grande (N) y además pase sin problema las pruebas de uniformidad e independencia, lo cual implica evitar problemas como éstos:

o Que los números del conjunto no estén uniformemente distribuidos, es decir, que haya demasiados números en un subintervalo y otro muy pocos o ninguno.

o Que los números pseudoaleatorios sean discretos en lugar de continuos.

o Que la media del conjunto sea muy alta o muy baja, es decir, que esté por arriba o por debajo de ½.

o Que la varianza del conjunto sea muy alta o muy baja, es decir, que se localice por arriba o por debajo de 1/12.

En ocasiones se presentan también anomalías como números pseudoaleatorios seguidos por arriba o por debajo de la media; secuencia de números por arriba de la media, seguida por una secuencia por debajo de la media, y viceversa, o varios números seguidos en forma ascendente o descendente.

Existen varios métodos para generar números pseudoaleatorios. A continuación se presentan los más importantes.

Elaborar en equipos, ejercicios de generación de números Pseudoaleatorios para construir el algoritmo y respectivo programa de

computadora.

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Supongamos que se tiene un generador en el cual los valores de sus parámetros son: a = 5, c = 7, X0 = 4 y m = 8.

El generador quedará de la siguiente manera:

Xn+1 = (5 Xn + 7) mod 8

En la tabla 2, se muestran los números aleatorios generados por este método.

N Xn (5 Xn+7)/8 Xn+1 (Residuo)

Números aleatorios

1 4 27/8 3 3/8 = 0.3752 3 22/8 6 6/8 = 0.753 6 37/8 5 5/8 = 0.6254 5 32/8 0 05 0 7/8 7 7/8 = 0.8756 7 42/8 2 2/8 = 0.257 2 17/8 1 1/8 = 0.1258 1 12/8 4 4/8 = 0.5

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Realizar ejercicios usando las principales pruebas estadísticas de uniformidad, aleatoriedad e independencia con las series de números generados en la actividad anterior.

Pruebas estadísticas para los números aleatorios.

Puesto que en el muestreoMonte Carlo cualquier variable aleatoria no uniforme (normal, exponencial, Poisson, etc.), es obtenida a partir de números aleatorios uniformes (0,1), el principal énfasis en las pruebas estadísticas deberán ser con respecto al generador de los números aleatorios, ya que cualquier deficiencia estadística en la distribución de la variable aleatoria no uniforme, se deberá exclusivamente a la utilización de un deficiente generador de números aleatorios. Por ello se aplicarán algunas de las muchas pruebas estadísticas que han sido desarrolladas para probar la uniformidad y aleatoriedad o independencia de los mismos, lo cual significa que la ocurrencia de un número aleatorio no determina la ocurrencia del siguiente y así sucesivamente.

Para la uniformidad

Bondad de ajuste o Ji-cuadrada: X2

Bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov

Para la aleatoriedad o independencia

Corridas por arriba y por abajo del promedio Corridas ascendentes y descendentes

PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE JI CUADRADA.

Procedimiento:

1. Generar la muestra de números aleatorios de tamaño N.

2. Subdividir el intervalo [0,1] en n subintervalos.

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3. Para cada subintervalocontar la frecuencia observada F0 y calcular la frecuencia esperada FE de números aleatorios, la cual se obtiene dividiendo N/n.

4. Calcular el estadístico de prueba.

5. Comparar el valor calculado X02 contra el valor tabulado de la distribución X2, con (n-1) grados de libertad y una significancia ?. Si X02 es menor que X2(n-1),? entonces no se puede rechazar la uniformidad de los numerosaleatorios.

EJEMPLO . Realizar la prueba de bondad de ajustes Ji-cuadrada a la siguiente muestra de tamaño 30 de números aleatorios uniformes

0.15 0.31 0.81 0.48 0.01 0.60

0.26 0.34 0.70 0.31 0.07 0.06

0.33 0.49 0.77 0.04 0.43 0.92

0.25 0.83 0.68 0.97 0.11 0.00

0.18 0.11 0.03 0.59 0.25 0.55

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INTERVALO FE FO (FE-FO)2/FE

0.00 - 0.20 6 10 2.67

0.21 - 0.40 6 7 0.17

0.41 - 0.60 6 6 0.00

0.61 - 0.80 6 3 1.50

0.81 - 1.00 6 4 0.67

X20=5.01

Sea alfa= 5%. Tenemos (5-1) grados de libertad, es decir V=4. El valor en tablas de la distribución Ji cuadrada es:

X24.5% = 9.49

Como X02 es menor que X24.5% es decir; 5.01 es menor que 9.49. entonces no se

puede rechazar la uniformidad de los números aleatorios.

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PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV

Procedimiento

1. Generar una muestra de números aleatorios uniformes de tamaño N.

2. Ordenar dichos números en orden ascendente.

3. Calcular la distribución acumulada de los números generados con la siguiente expresión

Donde i es la posición que ocupa el número aleatorio Xi en el vector ordenado obtenido en el paso 2.

4. Calcular el estado de prueba Kolmogorov-Smirnov del modo siguiente

Dn = máx | Fn (Xi) – Xi | para toda Xi

5. Si Dn es menor dalfa,n, entonces no se puede rechazar la hipótesis de que los números generados provienen de una distribución uniforme. La distribución de Dn ha sido tabulada como una función de n y alfa para cuando Fn (x) = F0 (x).

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EJEMPLO 5. Efectuar la prueba de Kolmogorov – Smirnov a la siguiente muestra de números aleatorios uniformes.

0.15 0.31 0.81 0.48 0.01 0.60

0.26 0.34 0.70 0.31 0.07 0.06

0.33 0.49 0.77 0.04 0.43 0.92

0.25 0.83 0.68 0.97 0.11 0.00

0.18 0.11 0.03 0.59 0.25 0.55

Sustituyendo los valores en las fórmulas correspondientes se tiene que:

i RNDi F(RNDi) RNDi- F (RNDi)

1 0.00 0.03 0.03

2 0.01 0.07 0.06

3 0.03 0.10 0.07

4 0.04 0.13 0.09

5 0.06 0.17 0.11

6 0.07 0.20 0.13

7 0.11 0.23 0.12

8 0.11 0.27 0.16

9 0.15 0.30 0.15

10 0.18 0.33 0.15

11 0.25 0.36 0.11

12 0.25 0.40 0.15

13 0.26 0.43 0.17

14 0.31 0.47 0.16

62

15 0.33 0.50 0.17

16 0.34 0.53 0.19

17 0.34 0.57 0.23

18 0.43 0.60 0.17

19 0.48 0.63 0.15

20 0.49 0.67 0.18

21 0.55 0.70 0.15

22 0.59 0.73 0.14

23 0.60 0.77 0.17

24 0.68 0.80 0.12

25 0.70 0.83 0.13

26 0.77 0.87 0.1

27 0.81 0.90 0.09

28 0.83 0.93 0.1

29 0.92 0.97 0.05

30 0.97 1.00 0.03

siguiendo con el paso 4

Dn = Max |RNDi – F(RNDi)| = 0.23

Comparamos el valor Dn (calculado) contra el valor en tablas de la distribución Kolmogorov-Smirnov con n = 30 y un nivel de significancia alfa = 5%, el cual es d30.5% = 0.242. como 0.23 es menor que 0.242, entonces, no se puede rechazar la uniformidad de los números aleatorios.

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CORRIDAS POR ARRIBA Y POR ABAJO DEL PROMEDIO

Procedimiento

Generar la muestra de tamaño N de números aleatorios.

Con base en esta muestra, obtener una nueva sucesión binaria, según el criterio siguiente:

Si rj es menor o igual a 0.50 entonces asignarle a rj el símbolo 0.

Si rj es mayor a 0.50 entonces asignarle a rj el símbolo 1.

La frecuencia esperada para cada longitud de corrida i, es:

EJEMPLO . Dada la siguiente muestra de tamaño 30 de números aleatorios, aplicar la prueba de corridas, para la independencia

0.15 0.31 0.81 0.48 0.01 0.60

0.26 0.34 0.70 0.31 0.07 0.06

0.33 0.49 0.77 0.04 0.43 0.92

0.25 0.83 0.68 0.97 0.11 0.00

0.18 0.11 0.03 0.59 0.25 0.55

Comparando los números aleatorios según el criterio establecido, se obtiene la

64

siguiente sucesión binaria. Leyendo de izquierda a derecha se agrupan los símbolos del mismo tipo para formar las corridas.

0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 0

0 0 1 0 0 1

0 1 1 1 0 0

0 0 0 1 0 1

En la siguiente tabla se resume la información necesaria para el cálculo de la Ji-cuadrada

Longitud de corrida i FE FO (FE-FO)2/FE

1 8.000 9 0.125

2 3.875 3 0.197

3 1.875 2 0.008

4 0.906 1 0.010

5 0.438 1 0.721

Como para las longitudes de corrida i = 2, 3, 4, 5; las frecuencias observadas son menores o igual a cinco, agrupamos estas longitudes de corridas en una sola longitud de corrida ? 2.

i FE FO (FE-FO)2/FE

1 8 9 0.125

>=2 7.04 7 0.936

X02 = 1.061

El valor en tablas de X21.5%= 3.84; entonces no se puede rechazar la

65

independencia de los números aleatorio

CORRIDAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES

Procedimiento

1. Generar la muestra de tamaño N de números aleatorios.

2. Construir la sucesión binaria de acuerdo al siguiente criterio:

Si rj es menor o igual a rj+1 entonces asignarle a rj el símbolo 0.Si rj es mayor que rj+1 entonces asignarle a rj el símbolo 1.

3. Con base en la distribución X2, efectuar la prueba, donde la frecuencia esperada de las longitudes de corrida i se calculará con:

EJEMPLO. Aplicar la prueba de las corridas ascendentes y descendentes a la muestra de números aleatorios del ejemplo anterior. Compararemos a los números por fila, pero es indistinto hacerlo por columna.

0.15

0.31 0.81 0.48 0.01 0.60

0.26

0.34 0.70 0.31 0.07 0.06

0.33

0.49 0.77 0.04 0.43 0.92

0.25

0.83 0.68 0.97 0.11 0.00

0.18

0.11 0.03 0.59 0.25 0.55

ahora la sucesión binaria es

0 0 1 1 0 1

66

0 0 0 1 1 00 0 1 0 1 10 1 0 1 1 01 1 0 1 0

obsérvese que la última celda se deja en blanco, pues no hay con que número comparar. (aquí N = 29)

Longitud de corrida i FE FO (FE-FO)2/FE

1 11.500 11 0.0202 5.083 5 0.0013 1.400 2 0.2574 0.292 -5 0.005 -

i FE FO (FE-FO)2/FE1 11.500 11 0.020

>=2 6.483 7 0.004X0

2 = 0.024

como el valor calculado de 0.024 es menor que el valor en tablas de Ji-cuadrada X2

1.5%= 3.84, no se puede rechazar la independencia de los números aleatorios.

Utilizar un software estadístico o construir los algoritmos necesarios para aplicar las pruebas a los números Pseudoaleatorios generados.

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Método kolgomorov-Smirnov

68

METODO CONGRUENCIAL MIXTO

METODO DE BONDAD Y AJUSTE

69

METODO PRUEBA CORRIDA

MÉTODO DE POKER

70

METODO ESTADISTICO Z

METODO ANOVA

72

Hacer ejercicios manuales aplicando el método de Montecarlo

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Cuestionario 2

1. ¿a qué se le llama número(s) Pseudoaleatorios(s)?

A una sucesión determinística de números en el intervalo [0, 1] que tiene las mismas propiedades estadísticas que una sucesión de números aleatorios.

2. ¿por qué se les llama números Pseudoaleatorios?

Porque con predecibles y se pueden reproducir, dado el número aleatorio generador que se use.

3. ¿qué son los números random?

Son un elemento básico en la simulación de la mayoría de los sistemas discretos.

4. ¿qué quiere decir ri?

Significa Número Random.

5. ¿qué representa cada número random ri?

Es una muestra independiente de una distribución uniforme y continua en el intervalo (0, 1).

6. ¿qué punto en el rango tiene posibilidad de ser elegido?

Todo punto en el rango tiene igual probabilidad de ser elegido.

7. ¿qué se necesita para empezar a calcular los números aleatorios?

Son calculados a partir de una semilla (Seed) y una fórmula.

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8. ¿cuántas y cuales hipótesis debe de cumplir la secuencia de números generados?

Son 2 hipótesis y son: Distribución Uniforme. Independencia (No Correlacionados).

9. ¿cuántos y cuáles aspectos son importantes?

Son 3 aspectos y son: Las subsecuencias también deben cumplir las 2 hipótesis.

Deben ser secuencias largas y sin huecos (Densas).

Algoritmos rápidos y que no ocupen mucha memoria.

10. ¿en cuántas categorías se pueden dividir los números aleatorios?

En 2 categorías principales.

11. ¿menciona y explica cuáles son las 2 categorías principales en las que se pueden dividirlos números aleatorios?

NÚMEROS ALEATORIOS ENTEROS: Es una observación aleatoria de una distribución uniforme discretizada en el intervalo n, n + 1…

Por lo general, n = 0 ó 1 donde estos son valores convenientes para la mayoría de las aplicaciones.

NÚMERO ALEATORIOS UNIFORMES: Es una observación aleatoria a partir de una distribución uniforme (Continua) en un intervalo [a, b].

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12. ¿cuántas propiedades mínimas deben satisfacer los números Pseudoaleatorios?

Son 6 propiedades mínimas las que tienen que cumplir.

13. ¿menciona 4 propiedades mínimas que deben cumplir los números Pseudoaleatorios?

Ajustarse a una distribución del intervalo (0, 1).

Ser estadísticamente independientes (no debe deducirse un número conociendo otros ya generados).

Ser reproducibles (la misma semilla debe dar la misma sucesión).

Ciclo repetitivo muy largo.

Facilidad de obtención.

Ocupar poca memoria.

14. ¿cuántas y cuáles son las condiciones que deben satisfacer los números Pseudoaleatorios?

Son 6 condiciones y son: Uniformemente distribuidos.

Estadísticamente independientes.

Reproducibles.

Sin repetición dentro de una longitud determinada de la sucesión.

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Generación a grandes velocidades.

Requerir el mínimo de capacidad de almacenamiento.

15. ¿cómo se encuentra el primer número random?

La mayoría de los métodos (Generadores) comienzan con un número inicial (Semilla o Seed), al cual se le aplica un determinado procedimiento para así obtener el primer número Random.

16. ¿cómo funciona el método del cuadrado medio?

Se comienza con un número inicial (Semilla), el cual se eleva al cuadrado, después de elevarlo al cuadrado se seleccionan los números del centro (los dígitos que se deseen), los cuales se pondrán después de un punto decimal y este será el número que conformara el primer número Random.

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RESUMEN DE CIERRE UNIDAD II


Las áreas de fortalecimiento en ésta unidad fueron la comprensión y del desarrollo de habilidades de aprendizaje con el material brindado por el profesor.

Los cuales pude aprehender sobre muchos métodos para la generación de números pseudoaleatorios y aleatorios, los cuales nos pueden ayudar para sacar estadísticos de cualquier situación de la vida actual, así cuando tenga la necesidad de simular la situación de un negocio antes o en el momento de estar en curso.

Además, pude mejorar mis habilidades en cuando el manejo de las hojas de cálculo en Excel, ya que con esta herramienta podemos hacer mucho mejor y más rápido los cálculos de los métodos enseñados en clases.

Además, entendí las aplicaciones en la vida real de los estadísticos que nos enseñaron en las clases de Probabilidad y estadística, así como la relación que tiene con Investigación de operaciones y la simulación.

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Reflexión

Las sesiones de clases dadas en esta unidad y explicaciones y materiales que proporcionó el profesor me ayudaron a entender distintos métodos de generación de números aleatorios y pseudoaleatorios, teoría de los musmos y comprender las distintas formas y ámbitos de aplicación de estos métodos.

Los conocimientos obtenidos en la unidad me fueron de gran ayuda y me servirán en un futuro no muy lejana para la resolución de problemas de simulación.

Rubrica para portafolio físico.Rúbrica para evaluar portafolio Nombre del estudiante: Daniela del Carmen Aguilar JiménezProfesor: José del Carmen Vázquez HernándezGrupo: S5A .Semestre: 5°

Criterios para evaluar un portafolio. 1.- Organización y clasificación de las tareas 2.- Determinación de objetivos 3.- Relación de los trabajos con los objetivos 4.- Observación de los avances en el aprendizaje 5.- Síntesis de los conocimientos 6.- Incorporación de preguntas frecuentes (las preguntas o interrogantes que el docente y el grupo formulan y las respuestas dadas por el grupo y fundamentadas bibliográficamente) 7.- Selección de lecturas y comentarios pertinentes. 8.-Demostracion del progreso en el aprendizaje: trabajos en bruto, esbozos, borradores, apuntes, proceso reflexivos (aprendizajes actitudinales).

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NECESITA MEJORAR







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Planteamiento del problema

En la empresa RECARMAX se ofrecen servicios de venta y recargas consumibles de tinta y tóner, además de poner a la venta artículos de cómputo, se observa que existe una mayor demanda del servicio de recarga, de las opciones de servicio de recarga se observa que existe una mayor demanda de recargas de consumibles con tóner.

Cuando el inventario no es el suficiente para abastecer la demanda de recargas de tóner el servicio de este tipo se suspende hasta tener recurso para ejecutar el servicio, por lo que genera pérdidas monetarias y de fidelidad del cliente. Pero al mismo se presentan casos en los que el recurso abunda y la demanda es casi nula, por lo que la empresa requiere saber cuánto inventario debe tener para abastecer la demanda del servicio sin generar costos innecesarios.

Por lo que se desea tener un control sobre el inventario, ya que se desea que el trabajo pueda ser independiente del inventario de manera que la entrega o culminación del servicio sea el suficiente. Se requiere que el inventario pueda ajustarse a la demanda del servicio, para evitar costos de mantenimiento de mismo inventario y al también se ofrezcan menor costo por unidades al realizar pedidos grandes. Debido a esto es necesario implementar un control del inventario basado en la Teoría de inventarios.

Se desea con el proyecto de simulación apoyar a la administración de inventarios de la empresa RECARMAX, para incrementar su utilidad.

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Conclusión

En esta segunda unidad pudimos comprender muchas cosas, en particular entender los antecedentes de los números pseudoaleatorios y aleatorios, así como su historia e importancia de ellos, también su aplicación en la vida real.

Uno de los métodos de generación de números pseudoaleatorios tenemos el Métodos de Cuadrados Medios, el Método de Producto medio, que este método es un poco similar al anterior pero se debe comenzar con dos semillas cada una con k dígitos, el número resultante se toma como las cifras centrales del producto de los dos números anteriores, también tenemos el Método del producto medio modificado.

También tenemos los métodos congruenciales, en estos encontramos el Método Congruencial Aditivo, Método Congruencial Multiplicativo y el Método Congruencial Mixto o Lineal.

También podemos encontrar la Simulación o métodos de Monte Carlo, en este se simula un proceso natural en forma computacional. Estas aplicaciones se realizan en muy variados campos con el fin de emular distintos comportamientos: física (por ejemplo, para simular colisiones entre partículas), ingeniería (diseño de obras hidráulicas, puentes, etc.), inversiones de capital, redes, servicios a clientes, call centers, etc. La simulación a través de la computadora es una herramienta poderosa para comprender la naturaleza de sistemas complejos.

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Fuentes De Información

BIBLIOGRAFÍA:

Apuntes de Simulación, Vázquez Hernández José del Carmen, ITTG.

Simulación: un enfoque práctico, Raúl Coss Bú, Editorial Limusa.

García Dunna E.; Gracía Reyes, H. y Cárdenas Barrón, L. E. 2006. Simulación y Análisis de Sistemas con ProModel, México, D. F.: Pearson Educación.


http://www.eyeintheskygroup.com/Azar-Ciencia/Tragamonedas-Maquinas-de-Casino/Algoritmos-para-Generar-N%FAmeros-Pseudoaleatorios-Randomizer-RNG.htm

http://simulacion-itstb.blogspot.mx/p/unidad-dos-numeros-aleatorios-y.html http://www.landersimulation.com/formacion-con-simulacion/el-mundo-en-

movimiento/historia-de-la-simulacion/

http://www.itvillahermosa.edu.mx/docs/oferta/ingsistemas/temario2010/5semestre/O%20ISIC-2010-224%20Simulacion.pdf



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UNIDAD I







4.1 Lenguaje de simulación y simuladores4.2 Aprendizaje y uso lenguaje de simulación o un simulador4.3 Casos prácticos de simulación

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4.3.1 Problemas con líneas de espera.4.3.2 Problemas con sistemas de inventario.4.4 Validación de un simulador4.4.1 Pruebas paramétricas (Validación del modelo, pruebas de hipótesis y pruebas de estimación).4.4.2 Pruebas no paramétricasUNIDAD VTEMA: Proyecto Integrador


Introducción

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88














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SIMULACIÓN





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Este tercer curso tuvo como objetivos desarrollar las destrezas de la parte fundamental de los conceptos básicos de la simulación vistas en la primera unidad y complementando temas para su mayor comprensión.

Durante esta tercera unidad del curso se vieron ejercicios implementando números aleatorios y pseudoaleatorios.Pero sobre todo y lo que abarco gran parte del curso fue conocer los distintos métodos que existen para generar números pseudoaleatorios y las distintas aplicaciones en las que se pueden usar en problemas reales.Como herramienta principal del curso tuvimos al programa Excel que nos sirvió para desarrollar y comprender de manera que pudiéramos ahorrar tiempo en el transcurso de los cálculos que se realizaron para desarrollar dichos métodos.Las explicaciones dadas en este curso me ayudaron a comprender distintos ámbitos de usos en problemas de la vida real, ya que estos conceptos y métodos son importantes de aprender, ya que serán de mucha ayuda cuando se desee desarrollar una simulación de algún sistema.

Las áreas más difíciles en el curso fueron: La comprensión de algunos métodos en cuanto al procedimiento, pero esas dudas se fueron disipando cuando se usaron las hojas de Excel. Además del empleo de algunas funciones del Excel que no sabía antes.

Autorretrato

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Datos interesantes discutidos el día 20 de octubre del 2014.


Cosas difíciles que recuerde no hubieron, todo fue claro.


La aplicación de fórmulas para la obtención de una campana de gauss ya que es realmente fácil y entendible.


Obtener una campana de gauss en base a las probabilidades.

Temas abordados durante la clase:

1. El profesor nos explicó el concepto de variable aleatoria.2. En una hoja de Excel en base a 5 desviaciones estándar obtuvimos las

probabilidades para obtener una campana de gauss.3. Después en otra hoja de cálculo, obtuvimos las probabilidades de las

diferentes combinaciones al tirar dos dados.



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Un poco la metodología de empleo de la transformada inversa.


Ver la forma de aplicación de la distribución uniforme y la exponencial en un mismo problema.


Aprendí a aplicar la distribución uniforma y exponencial a problemas de la vida real.


1. Empezamos con la terminación del ejercicio de las probabilidades de las combinaciones de tirar dos dados y graficamos esos resultados.

2. En una hoja de Excel en base a un ejercicio de temperaturas aplicamos el método de la transformada inversa, específicamente con la distribución uniforme y exponencial.



95

La distribución triangular.


La distribución empírica.


A aplicar la distribución empírica y triangular a situaciones reales.


1. Empezamos con la deducción de la fórmula de la distribución empírica y la aplicamos para ver su comportamiento en una hoja de Excel.

2. En una hoja de Excel en base a un ejercicio de como subir carga de la mejor manera posible y no sobrepasar el peso máximo del camión aplicamos el método de la transformada inversa, específicamente con la distribución triangular.



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la distribución exponencial.


La distribución exponencial.


Aplicar la distribución exponencial.


1. Empezamos con la deducción de la fórmula de la distribución exponencial y realizamos un ejercicio en Excel para generar 100 variables aleatorias con dicha distribución.

2. En una hoja de Excel aplicamos la distribución exponencial para el promedio de tiempo en un servidor de un banco.



97

Método de convolución.


El método de aceptación y rechazo.


Aprendí el método de aceptación y rechazo y el método de convolución.


1. Empezamos con la aplicación del método de aceptación y rechazo en una hoja de cálculo de Excel.

2. Después por equipos realizamos el método de convolución a un problema de la vida real.

.

98

Realizar en equipo investigación y exposición, delas diferencias existentes entre variables aleatorias discretas y continuas.

Variables aleatorias discretas

Distribución uniforme

La distribución uniforme es la que corresponde a una variable que toma todos sus valores, x1, x2... ,xk, con igual probabilidad; el espacio muestral debe ser finito.

Si la variable tiene k posibles valores, su función de probabilidad sería:

donde k es el parámetro de la distribución (un parámetro es un valor que sirve para determinar la función de probabilidad o densidad de una variable aleatoria)

La media y la varianza de la variable uniforme se calculan por las expresiones:

El histograma de la función toma el aspecto de un rectángulo, por ello, a la distribución uniforme se le suele llamar distribución rectangular.

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Distribución binomial

La distribución binomial es típica de las variables que proceden de un experimento que cumple las siguientes condiciones:

1) El experimento está compuesto de n pruebas iguales, siendo n un número natural fijo.

2) Cada prueba resulta en un suceso que cumple las propiedades de la variable binómica o de Bernouilli, es decir, sólo existen dos posibles resultados, mutuamente excluyentes, que se denominan generalmente como éxito y fracaso.

3) La probabilidad del ‚éxito (o del fracaso) es constante en todas las pruebas. P(éxito) = p ; P(fracaso) = 1 - p = q

4) Las pruebas son estadísticamente independientes,

En estas condiciones, la variable aleatoria X que cuenta el número de ‚éxitos en las n pruebas se llama variable binomial. Evidentemente, el espacio muestral estar compuesto por los números enteros del 0 al n. Se suele decir que una variable binómica cuenta objetos de un tipo determinado en un muestreo de n elementos con reemplazamiento.

La función de probabilidad de la variable binomial se representa como b(x,n,p) siendo n el número de pruebas y p la probabilidad del ‚éxito. n y p son los parámetros de la distribución.

100

La manera más fácil de calcular de valor de números combinatorios, como los incluidos en la expresión anterior, es utilizando el triángulo de Tartaglia

La media y la varianza de la variable binomial se calculan como:

Media = μ = n p

Varianza = σ2 = n p q

Gráficamente el aspecto de la distribución depende de que sea o no simétrica Por ejemplo, el caso en que n = 4:

101

Distribución multinomial

La distribución multinomial es esencialmente igual a la binomial con la única diferencia de que cada prueba tiene más de dos posibles resultados mutuamente excluyentes.

Si tenemos K resultados posibles (Ei , i = 1, ... , K) con probabilidades fijas (pi , i = 1, ... , K), la variable que expresa el número de resultados de cada tipo obtenidos en n pruebas independientes tiene distribución multinomial.

La probabilidad de obtener x1 resultados E1, x2 resultados E2, etc. se representa como:

Los parámetros de la distribución son p1,..., pK y n.

102

Distribución hipergeométrica

Una variable tiene distribución hipergeométrica si procede de un experimento que cumple las siguientes condiciones:

1) Se toma una muestra de tamaño n, sin reemplazamiento, de un conjunto finito de N objetos.

2) K de los N objetos se pueden clasificar como ‚éxitos y N - K como fracasos.

X cuenta el número de ‚éxitos obtenidos en la muestra. El espacio muestral es el conjunto de los números enteros de 0 a n, ó de 0 a K si K < n.

En este caso, la probabilidad del ‚éxito en pruebas sucesivas no es constante pues depende del resultado de las pruebas anteriores. Por tanto, las pruebas no son independientes entre sí.

La función de probabilidad de la variable hipergeométrica es:

Los parámetros de la distribución son n, N y K.

Los valores de la media y la varianza se calculan según las ecuaciones:

Si n es pequeño, con relación a N (n << N), la probabilidad de un ‚éxito variar muy poco de una prueba a otra, así pues, la variable, en este caso, es esencialmente binomial; en esta situación, N suele ser muy grande y los números combinatorios se vuelven prácticamente inmanejables, así pues, la probabilidades se calculan más cómodamente aproximando por las ecuaciones de una binomial con p = K / N.

103

La media de la variable aproximada (μ = n p = n (K / N)) es la misma que la de la variable antes de la aproximación; sin embargo, la varianza de la variable binomial es ligeramente superior a la de la hipergeométrica.

el factor por el que difieren ser siempre menor que 1 y tan próximo a 1 como cierto sea que n << N.

El aspecto de la distribución es bastante similar al de la binomial. Como ejemplo, mostramos los casos análogos a los de las binomiales del apartado anterior (p inicial = 0,25 y n = 4)

Distribución multihipergeométrica

Este variable se define igual que la hipergeométrica con la única diferencia de que se supone que el conjunto de objetos sobre el que se muestrea se divide en R grupos de A1, A2,..., AR objetos y la variable describe el número de objetos de cada tipo que se han obtenido (x1, x2,..., xR)

Esta situación es análoga a la planteada en el caso de la distribución multinomial. La función de probabilidad es:

104

Distribución de poisson

Una variable de tipo poisson cuenta ‚éxitos (es decir, objetos de un tipo determinado) que ocurren en una región del espacio o del tiempo.

El experimento que la genera debe cumplir las siguientes condiciones:

1. El número de éxitos que ocurren en cada región del tiempo o del espacio es independiente de lo que ocurra en cualquier otro tiempo o espacio disjunto del anterior.

2. La probabilidad de un ‚éxito en un tiempo o espacio pequeño es proporcional al tamaño de este y no depende de lo que ocurra fuera de él.

3. La probabilidad de encontrar uno o más ‚éxitos en una región del tiempo o del espacio tiende a cero a medida que se reducen las dimensiones de la región en estudio.

Como consecuencia de estas condiciones, las variables Poisson típicas son variables en las que se cuentan sucesos raros.

La función de probabilidad de una variable Poisson es:

El parámetro de la distribución es λ que es igual a la media y a la varianza de la variable.

Esta característica puede servirnos para identificar a una variable Poisson en casos en que se presenten serias dificultades para verificar los postulados de definición.

105

La distribución de Poisson se puede considerar como el límite al que tiende la distribución binomial cuando n tiende a y p tiende a 0, siendo np constante (y menor que 7); en esta situación sería difícil calcular probabilidades en una variable binomial y, por tanto, se utiliza una aproximación a través de una variable Poisson con media l = n p.

La varianza de la variable aproximada es ligeramente superior a la de la variable binomial.

Las variables Poisson cumplen la propiedad de que la suma de variables Poisson independientes es otra Poisson con media igual a la suma las medias.

El aspecto de la distribución depende muchísimo de la magnitud de la media. Como ejemplo, mostramos tres casos con λ = 0,5 (arriba a la izquierda), λ = 1,5 (arriba a la derecha) y λ = 5 (abajo) Obsérvese que la asimetría de la distribución disminuye al crecer λ y que, en paralelo, la gráfica empieza a tener un aspecto acampanado.

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Variables aleatorias continuas

Distribución normal o de Gauss

La distribución normal fue definida por De Moivre en 1733 y es la distribución de mayor importancia en el campo de la estadística.

Una variable es normal cuando se ajusta a la ley de los grandes números, es decir, cuando sus valores son el resultado de medir reiteradamente una magnitud sobre la que influyen infinitas causas de efecto infinitesimal.

Las variables normales tienen una función de densidad con forma de campana a la que se llama campana de Gauss.

Su función de densidad es la siguiente:

Los parámetros de la distribución son la media y la desviación típica, μ y σ, respectivamente. Como consecuencia, en una variable normal, media y desviación típica no deben estar correlacionadas en ningún caso (como desgraciadamente

107

ocurre en la inmensa mayoría de las variables aleatorias reales que se asemejan a la normal.

La curva normal cumple las siguientes propiedades:

1) El máximo de la curva coincide con la media.

2) Es perfectamente simétrica respecto a la media (g1 = 0).

3) La curva tiene dos puntos de inflexión situados a una desviación típica de la media. Es convexa entre ambos puntos de inflexión y cóncava en ambas colas.

4) Sus colas son asintóticas al eje X.

108

Para calcular probabilidades en intervalos de valores de la variable, habría que integrar la función de densidad entre los extremos del intervalo. por desgracia (o por suerte), la función de densidad normal no tiene primitiva, es decir, no se puede integrar. Por ello la única solución es referirse a tablas de la función de distribución de la variable (calculadas por integración numérica) Estas tablas tendrían que ser de triple entrada (μ, σ, valor) y el asunto tendría una complejidad enorme.

Afortunadamente, cualquier que sea la variable normal, X, se puede establecer una correspondencia de sus valores con los de otra variable con distribución normal, media 0 y varianza 1, a la que se llama variable normal tipificada o Z. La equivalencia entre ambas variables se obtiene mediante la ecuación:

La función de distribución de la variable normal tipificada está tabulada y, simplemente, consultando en las tablas se pueden calcular probabilidades en cualquier intervalo que nos interese.

De forma análoga a lo pasaba con las variables Poisson, la suma de variables normales independientes es otra normal.

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Histograma de una normal idealizada

Histograma de una muestra de una variable normal

Distribución Gamma (Γ)

La distribución gamma se define a partir de la función gamma, cuya ecuación es:

La función de densidad de la distribución gamma es:

110

α y β son los parámetros de la distribución.

La media y la varianza de la variable gamma son:

Distribución exponencial

Es un caso particular de la distribución gamma cuando α = 1. Su función de densidad es:

111

Su parámetro es β.

La media y la varianza de la distribución exponencial son:

Distribución Chi-cuadrado

Es otro caso particular de la distribución gamma para el caso β = 2 y α = n / 2, siendo n un número natural.

Su función de densidad es:

El parámetro de la distribución es y su media y su varianza son, respectivamente:

Otra forma de definir la distribución es la siguiente: Supongamos que tenemos n variables aleatorias normales independientes, X1,..., Xn, con media μi y

varianza (i = 1 ... n), la variable definida como

112

tiene distribución con n grados de libertad y se le denomina n.

Variables chi-cuadrado con valores de progresivamente

mayores son cada vez menos asimétricas.

Distribución T de Student

Supongamos dos variables aleatorias independientes, una normal tipificada, Z , y otra con distribución con grados de libertad, la variable definida según la ecuación:

tiene distribución t con grados de libertad.

La función de densidad de la distribución t es:

113

El parámetro de la distribución t es , su número de grados de libertad.

Esta distribución es simétrica respecto al eje Y y sus colas se aproximan asintóticamente al eje X. Es similar a la distribución Z salvo que es platicúrtica y, por tanto, más aplanada.

Cuando n tiende a infinito, t tiende asintóticamente a Z y se pueden considerar prácticamente iguales para valores de n mayores o iguales que 30..

Variables T con valores de progresivamente mayores

son cada vez menos platicúrticas

114

Comparación entre la variable T y la normal tipificado.

Distribución F de Snedecor

Sean U y V dos variables aleatorias independientes con distribución con 1 y 2 grados de libertad, respectivamente. La variable definida según la ecuación:

tiene distribución F con 1, 2 grados de libertad.

La función de densidad de la distribución F es:

115

Los parámetros de la variable F son sus grados de libertad 1 y 2.

Las distribuciones F tienen una propiedad que se utiliza en la construcción de tablas que es la siguiente:

Llamemos f1,2 al valor de una distribución F con 1 y 2 grados de libertad que cumple la condición, P(F > f1,2) = α; llamemos f1,2 al valor de una distribución F con1 y 2 grados de libertad que cumple la condición, P(F > f1,2) = 1- α. Ambos valores están relacionados de modo que uno es el inverso del otro.

Variables F con distintos valores de 1, 2

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La manera lógica de organizar datos es crear categorías y luego asignar las observaciones a una categoría. Pero nuestra capacidad de categorizar está limitada por la naturaleza de las variables que usamos. Además, no todas las variables se pueden categorizar con la misma facilidad. En términos estadísticos, las variables que interesa medir pueden ser (a) discretas o (b) continuas.

Las variables discretas son aquellas cuyas observaciones se agrupan ‘inherentemente’ o ‘naturalmente’ en categorías, porque dichas variable por su naturaleza sólo pueden tomar ciertos valores muy específicos. El “género” de un sujeto es un buen ejemplo de una variable discreta: los seres humanos pueden ser mujeres u hombres, se ajustan a una u otra categoría y no hay continuidad ni puntos intermedios entre ellas. Los países o regiones del mundo también son buenos ejemplos de variables discretas. Otro ejemplo son las calificaciones o educación de los maestros. Podemos crear las siguientes categorías para describir esta última variable: (a) educación primaria completa, (b) educación secundaria completa, (c) educación superior incompleta, (d) educación superior completa y (e) educación de postgrado.

Sin embargo, existe otra clase de variables, conocidas como variables “continuas”, que no son tan fáciles de categorizar como las variables discretas. A diferencia de las variables discretas, las variables continuas, como su nombre lo indica, sólo se pueden agrupar en forma arbitraria en categorías, porque por su naturaleza pueden tomar cualquier valor a lo largo de un continuo (o de una escala numérica continua). La estatura de los habitantes de un país es un ejemplo de variable continua, así como el ingreso de las familias en dicho país. Un buen ejemplo en el área de la educación son las “calificaciones de pruebas”, que sólo se pueden agrupar arbitrariamente creando ‘intervalos’ artificiales, como por ejemplo 1-20, 21-40, etc. Note que los intervalos también podrían ser 1-10, 11-20, 21-30, etc, o cualquier otro intervalo que se prefiera, ya que la variable no se ajusta naturalmente a categorías predeterminadas como en el caso de las variables discretas.

La distinción entre variables discretas y continuas es de gran aplicabilidad en la estadística. Pero su importancia sólo queda clara después de comprender el concepto estadístico fundamental de ‘distribución’ o ‘distribución de frecuencias’. (Los estadísticos por lo general usan la primera versión, la más corta, para referirse a la distribución de frecuencias.)

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Elaboraren equipo, prácticas en donde se identifiquen variables discretas y continuas dentro de un sistema real, presentando un reporte.

Sistema real: Cola de espera de un antro “Baruva”

Variables aleatorias:

Personas “Discreto”

Tiempo “Continuo”

Establecimiento “Discreto”

Realizar un programa que genere variables aleatorias discretas utilizando un lenguaje de programación de alto nivel.

Este programa está realizado en el lenguaje de programación java, donde se simula la acción del lanzamiento de un dado para generar variables aleatorias discretas.

Se tiene una clase llamada SimulacionDado

Ejecutamos el método main de dicha clase:

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Al ejecutar el método main o principal nos muestra una ventana para poder generar las variables aleatorias discretas:

En el primer lanzamiento obtenemos un 5

En un segundo lanzamiento obtenemos un 2

Así podemos ir generando más variables

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CODIGO JAVAimportjava.awt.*;importjavax.swing.*;importjava.util.Random;importjava.awt.event.*;

public class SimulacionDado extends JFrame

{publicJButtontirar;publicJButtonresultado;

publicSimulacionDado() {JPanel panel = new JPanel();setContentPane(panel);panel.setLayout(new BorderLayout());tirar = new JButton("Tirar dado");resultado = new JButton("");

tirar.addActionListener(new ActionListener() {public void actionPerformed(ActionEvent e) { Random numero = new Random(); resultado.setText(""+(int) (numero.nextDouble() * 6 + 1)); } });

panel.add(tirar, BorderLayout.NORTH);panel.add(resultado, BorderLayout.CENTER);setSize(250,100);setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);setVisible(true);

}

public static void main(String[] args) throws Exception{SimulacionDado dado;dado = new SimulacionDado(); }}

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Realizar un programa que genere variables aleatorias continuas utilizando un lenguaje de programación de alto nivel.

Como se sabe las variables aleatorias continuas son aquellos números que con punto decimal, en el siguiente programa generamos 5 variables discretas.

Ejecutamos el método main o principal del programa

El programa nos genera las siguientes variables.

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CÓDIGO DEL PROGRAMA

importjava.util.Random;public class Programa {public static void main(String arg[ ]) { Random rnd = new Random();

for (inti=0;i<=5;i++) {System.out.println(rnd.nextDouble());} } }

Investigar el tipo de pruebas estadísticas que se requieren para probar que las variables generadas se comportan como tales.

Construyendo una tabla de relación. simulaciones de sistemas

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ACTIVIDADES REALIZADAS EN EXCEL

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Cuestionario 3

1.- ¿Cuáles son las técnicas utilizadas para la generación de variables aleatorias?

Método de la transformada inversa Método de aceptación-rechazo Método de composición Método de convolución

2.- ¿Aquésele llama variable aleatoria?

A toda aplicación que asocia a cada elemento del espacio muestral (𝝎) de un experimento, un número real. 𝑋:𝝎→𝑹3.- ¿Qué es una variable aleatoria discreta?

Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros

4.- ¿Aqué se le llama variable aleatoria continua?

Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros

5.- ¿Existen diferentes tipos de métodos para generar variables aleatorias, pero también existen casos especiales para generar estas los cuales son?

La Distribución De Poisson La Distribución Binomial La Distribución Erlang

6.-¿Qué es el método de aceptación y rechazo?

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Es una función acotada y x tiene una rango finito. El método consiste en normalizar el rango de f mediante un factor de escala, luego definir a x como una función lineal.

7.-¿Es el método de distribución de probabilidad que se expresa una mezcla o composición de varias distribuciones?

Método de composición

8.- Es la distribución de estadística de probabilidad en las cuales es posible emplear emplear sus propiedades para obtener expresiones matemáticas para la generación de variables:

Procedimientos especiales

9.- ¿Dónde se utiliza el método de la transformada inversa?

Se utiliza para simular variables aleatorias continuas

10.-¿Cuáles el otro método que genera valores de variables aleatorias no uniforme?

Es el método de composición

11.- cuales son los pasos de la aplicación de método de composición:

Dividir la distribución de probabilidad original en sub-áreas Definir una distribución de probabilidad para cada sub-área Expresa la distribución de probabilidad original Obtener la distribución acumuladas de las áreas. Generar dos números aleatorios. Seleccionar las distribución de probabilidad Utilizar el número aleatorio para simular por método de la transformada

inversa.

12.-¿Qué es la distribución Erlang?

Es una distribución de probabilidad continua con una amplia aplicabilidad debido principalmente a su relación con la exponencial y la distribución gamma

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RESUMEN DE CIERRE UNIDAD III



Los cuales pude aprehender sobre muchos métodos para la generación de números pseudoaleatorios y aleatorios, los cuales nos pueden ayudar para sacar estadísticos de cualquier situación de la vida actual, así cuando tenga la necesidad de simular la situación de un negocio antes o en el momento de estar en curso.

Además, pude mejorar mis habilidades en cuando el manejo de las hojas de cálculo en Excel, ya que con esta herramienta podemos hacer mucho mejor y más rápido los cálculos de los métodos enseñados en clases.

Además, entendí las aplicaciones en la vida real de los estadísticos que nos enseñaron en las clases de Probabilidad y estadística, así como la relación que tiene con Investigación de operaciones y la simulación.

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Reflexión

Las sesiones de clases dadas en esta unidad y explicaciones y materiales que proporcionó el profesor me ayudaron a entender distintos métodos de variables aleatorias continuas y discretas, teoría de los mismos y comprender las distintas formas y ámbitos de aplicación de estos métodos. Sobre todo los ejercicios realizados en Excel.

Los conocimientos obtenidos en la unidad me fueron de gran ayuda y me servirán en un futuro no muy lejana para la resolución de problemas de simulación.

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NECESITA MEJORAR







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Conclusión

En esta tercera unidad pude aprender y comprender distintos métodos y distribuciones para generación de variables continuas sobre todo, lo explicado por el profesor fue claro y me sirvió de mucho a la hora de realizar ejercicios en Excel.

La simulación es una herramienta muy importante en cualquiera de los ámbitos así como la ingeniera tanto como en las empresas directamente.

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BIBLIOGRAFÍA:

Apuntes de Simulación, Vázquez Hernández José del Carmen, ITTG.

Simulación: un enfoque práctico, Raúl Coss Bú, Editorial Limusa.

García Dunna E.; Gracía Reyes, H. y Cárdenas Barrón, L. E. 2006. Simulación y Análisis de Sistemas con ProModel, México, D. F.: Pearson Educación.



http://www.cca.org.mx/cca/cursos/estadistica/html/m7/var_discretas_continuas.htm

http://pendientedemigracion.ucm.es/info/genetica/Estadistica/estadistica_basica%201.htm




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UNIDAD I







4.1 Lenguaje de simulación y simuladores

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4.2 Aprendizaje y uso lenguaje de simulación o un simulador4.3 Casos prácticos de simulación4.3.1 Problemas con líneas de espera.4.3.2 Problemas con sistemas de inventario.4.4 Validación de un simulador4.4.1 Pruebas paramétricas (Validación del modelo, pruebas de hipótesis y pruebas de estimación).4.4.2 Pruebas no paramétricasUNIDAD VTEMA: Proyecto Integrador


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Introducción













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SIMULACIÓN





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Este cuarto curso tuvo como objetivos desarrollar las habilidades para comprender situaciones de la vida real implementadas en la herramienta Promodel.

Durante esta cuarta unidad del curso se vieron las principales funciones que nos puede ofrecer el programa promodel.Es una gran herramienta mediante una combinación ideal de facilidad de uso, flexibilidad y potencia, permite diseñar y analizar sistemas de producción y servicios de todo tipo y tamaño y modelar prácticamente toda situación, en forma casi real, mediante sus capacidades gráficas y de animación.

Las explicaciones dadas en este curso me ayudaron a comprender distintos ámbitos de usos en problemas de la vida real, ya que estos conceptos y métodos son importantes de aprender, ya que serán de mucha ayuda cuando se desee desarrollar una simulación de algún sistema.

Las áreas más difíciles en el curso fueron: Al establecer un proceso o llegadas en el modelo ya que a veces no corría el programa.

Autorretrato

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Datos interesantes discutidos el día 4 de noviembre del 2014.


Ya que fue la primera simulación me costaron poner los arrivals y procesos, pero con instrucciones del profesor fue más entendible las herramientas del programa..


El colocar las locaciones.


Obtener una simulación en el programa promodel de un proceso de entrada a un cine.


Proceso de un proyecto de simulación en promodel:

1. Locations

2. Entities

3. Arrivals

4. Processing

EJERCICIO REALIZADO EN PROMODEL

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Poner el modo de los procesos ya que fueron muchos.


Agregar locaciones y entidades, así como las reglas que dependen de como deseemos que se establezca la espera o el movimiento de algunos recursos.


A realizar una simulación de la vida real como lo es un negocio de productos y servicios computacionales.


Comprensión y aprendizaje del Processing en un proyecto de simulación Sintaxis a utilizar para programar un proceso.


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Ninguna en realidad.


Fue relativamente fácil la comprensión del ejercicio.


El mismo ejercicio de manera más calmada ya que agregué algunas cosas en la simulación.


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Datos interesantes discutidos el día 1 de diciembre del 2014.


Seguir implementando funciones de clases pasadas, así como trazar las rutas.


Locaciones y entidades


A simular una producción de laptops mediante control y embalaje para su posterior distribución.


Implementar una simulación de empaque, revisión sellado embalaje y distribución de equipos de computo.

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Investigar información acerca de las características, aplicación y uso de los principales lenguajes de simulación existentes y elaborar un cuadro comparativo.

LENGUAJES

El desarrollo de los lenguajes de Simulación comenzó a finales de los años cincuenta; inicialmente los lenguajes que se usaron en fueron los de propósito general, los cuales tenían las siguientes ventajas:

La situación a analizar se puede modelar en forma más o menos sencilla para el programador por el conocimiento del lenguaje.

El proceso se puede describir con tanta precisión como le sea posible en el lenguaje conocido. Se pueden realizar todas las depuraciones posibles.

Cualquier lenguaje de programación puede ser empleado para trabajar en Simulación, pero los lenguajes especialmente diseñados presentan las siguientes propiedades:

Acaban la tarea de programación. Generan una guía conceptual. Colaboran en la definición de entidades en el sistema. Manejan la flexibilidad en los cambios. Ayudan a analizar y a determinar la relación y el número de entidades en el sistema.

Emshoff y Sisson consideran que la Simulación Discreta requiere de ciertas funciones comunes que diferencian un lenguaje de Simulación de uno de propósito general, entre las cuales se encuentran las siguientes:

Generar números aleatorios. Generar variables aleatorias. Variar el tiempo hasta la ocurrencia del siguiente evento. Registrar datos para salida. Realizar análisis estadístico sobre datos registrados. Construir salidas en formatos determinados. Detectar inconsistencias y errores.

Los lenguajes precursores en Simulación fueron los de propósito general, entre ellos por mencionar solo algunos tenemos: FORTRAN, ALGOL, COBOL, RPG, BASIC, PASCAL, MODULA, PL/1, etc. Los principales lenguajes utilizados en Simulación son:

Simulación de cambio continuo y de cambio discreto en computadoras híbridas H01; Simulación de incremento continuo con orientación a ecuaciones directas con énfasis en ecuaciones diferenciales DSL/90, MIMIC, BHSL, DIHYSYS y S/360 CSMP; Simulación de incremento continuo con simuladores orientados a bloques con énfasis en ecuaciones diferenciales MIDAS, PACTOLUS, SCADS, MADBLOC, COBLOC y 1130 CSMP; Simulación de incremento continuo con simuladores orientados a bloques con énfasis en ecuaciones de diferencias DYNAMO, DYSMAP 2; Simulación de incremento discreto con orientación a actividades CSL, CLP, GSP, GERT, FORSIM, ESP, MONTECODE y MILITRAN; Simulación de incremento discreto con orientación a eventos SIMSCRIPT, GASP, SIMCOM, SIMULATE y SIMPAC; Simulación de incremento discreto con orientación a procesos SIMULA, OPS, SLAM y SOL; Simulación de incremento discreto con orientación a flujo de transacciones GPSS y BOSS.

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PAQUETES

Los paquetes son una versión depurada de los diferentes lenguajes de propósito general y presentan algunas ventajas sobre los lenguajes de programación generales:

Reducción de la tarea de programación. Definición exacta del sistema. Flexibilización mayor para cambios. Diferenciación mejor de las entidades que conforman el sistema. Relación estrecha entre las entidades del sistema.

Los paquetes de mayor utilización en Simulación son:

EXCEL, STELLA, SIMAN, RISK, STORM, LINDO, CRYSTAL BALL, QSB, MOR/DS, OR/MS, BEER GAME, GREENPACE, SIMULACION, TAYLOR II, CAPRE, SIMNET II, PROMODEL, ITHINK, URBAN DYNAMICS y POWERSIM.En Simulación Gerencial podemos citar: FISH BANK, FINANACAT, BUGA-BUGA y MARKOPS, TREE PLAN entre otros.

Lenguajes de Simulación y Simuladores.

El desarrollo de los lenguajes de simulación comenzó a finales de los años cincuenta; inicialmente los lenguajes que se usaron en él fueron los de propósito general, los cuales tenían las siguientes ventajas:

La situación a analizar se puede modelar en forma más o menos sencilla para el programador por el conocimiento del lenguaje.

El proceso se puede describir con tanta precisión como le sea posible en el lenguaje conocido.

Se pueden realizar todas las depuraciones posibles.

Cualquier lenguaje de programación puede ser empleado para trabajar en simulación, pero los lenguajes especialmente diseñados presentan las siguientes propiedades:

Acaban la tarea de programación. Generan una guía conceptual. Colaboran en la definición de entidades en el sistema. Manejan la flexibilidad en los cambios. Ayudan a analizar y a determinar la relación y el número de entidades en el sistema.

Emshoff y Sisson consideran que la simulación discreta requiere de ciertas funciones comunes que diferencian un lenguaje de simulación de uno de propósito general, entre las cuales se encuentran las siguientes:

Generar números aleatorios. Generar variables aleatorias. Variar el tiempo hasta la ocurrencia del siguiente evento. Registrar datos para salida. Realizar análisis estadísticos sobre datos registrados. Construir salidas en formatos determinados. Detectar inconsistencias y errores.

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Los lenguajes precursores en simulación fueron los de propósito general, entre ellos por mencionar solo algunos tenemos: FORTRAN, ALGOL, COBOL, RPG, BASIC, PASCAL, MODULA, PL/1, etc. Los principales lenguajes utilizados en simulación son:

Simulación de cambio continúo y de cambio discreto en computadoras híbridas H01; Simulación de incremento continúo con orientación a ecuaciones directas con énfasis en ecuaciones diferenciales DSL/90. MIMIC, BHSL, DIHYSYS Y S/360 CSMP; Simulación de incremento continuo con simuladores orientados a bloques con énfasis en ecuaciones diferenciales MIDAS, PACTOLUS, SCADS, MADBLOC, COBLOC Y 1130 CSMP; Simulación de incremento continuo con simuladores orientados a bloques con énfasis en ecuaciones de diferencias DYNAMO, DYSMAP 2; Simulación de incremento discreto con orientación a actividades CSL, CLP, GSP, GERT; Simulación de incremento discreto con orientación a eventos SIMSCRIPT, orientación a procesos SIMULA, OPS, SLAM Y SOL; Simulación de incremento discreto con orientación a flujo de transacciones GPSS Y BOSS.

Paquetes.

Los paquetes son una versión depurada de los diferentes lenguajes de propósitos general y presentan algunas ventajas sobre los lenguajes de programación generales:

Reducción de la tarea de programación. Definición exacta del sistema. Flexibilización mayor para cambios. Diferenciación mejor de las entidades que conforman el sistema. Relación estrecha entre las entidades del sistema.

Los paquetes de mayor utilización en Simulación son:

EXCEL, STELLA, SIMAN, RISK, STORM, LINDO, CRYSTAL, BALL, QSB, MORD/DS, OR/MS, BEER GAME, GREENPACE, SIMULACION, TAYLOR II, CAPRE, SIMNET II, PROMODEL. En simulación gerencial podemos citar: FISH BANK, FINANACAT, BUGA-BUGA entre otros.

Aprendizaje y uso de un simulador.

Desde el punto de vista pedagógico, el uso de simulaciones permiten crear un marco para la exploración y la práctica ayudando a los estudiantes a probarse en un ámbito sin riesgos.

Analizar situaciones desde diferentes perspectivas y aprender de los errores sin penalizarlos.

Incluir un importante componente lúdico y son propuestas fuertemente motivadoras.

Aplicar e integrar conocimientos aprendidos con anterioridad.

A los estudiantes asumir distintas responsabilidades y toman decisiones durante la simulación.

Utilizar los beneficios del feedback inmediato para mantener al estudiante conectado y motivado.

Promodel es un simulador con animación para computadoras personales. Permite simular cualquier tipo de sistemas de manufactura, logística, manejo de materiales,etc. Puedes simular bandas de transporte, grúas viajeras, ensamble, corte, talleres, logística, etc.

Promodel es un paquete de simulación que no requiere programación, aunque sí lo permite. Corre en equipos 486 en adelante y utiliza la plataforma Windows®. Tiene la combinación perfecta entre facilidad de uso y flexibilidad para aplicaciones complejas.

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Puedes simular Justo a Tiempo, Teoría de Restricciones, Sistemas de Empujar, Jalar, Logística, etc. Prácticamente, cualquier sistema pueden ser modelado.

Una vez hecho el modelo, éste puede ser optimizado para encontrar los valores óptimos de los parámetros claves del modelo. Algunos ejemplos incluyen determinar la mejor combinación de factores para maximizar producción minimizando costo, minimizar el número de camiones sin penzliar el servicio, etc.

El módulo de optimización nos ayuda a encontrar rápidamente la solución óptima, en lugar de solamente hacer prueba y error. Promodel cuenta con 2 optimizadores disponibles y permite de esta manera explotar los modelos de forma rápida y confiable.

Beneficios Clave

Único software de simulación con Optimización plenamente integrada Creación de modelos rápida, sencilla y flexible. Modelos optimizables. Elementos de Logística, Manejo de Materiales, y Operaciones incluídas. (Bandas de transporte,

Grúas Viajeras, Operadores). Entrenamiento en Español. Resultados probados. Importación del Layout de Autocad, y cualquier herramienta de CAD / CAE / Diseño, así como de

fotografías digitales. Soporte Técnico 24 horas al día, 365 días del Año. Integración a Excel, Lotus, Visual Basic y herramientas de Microsoft. Genera en automático las gráficas en 3 dimensiones para visualización en el espacio tridimensional. Requerimientos de Hardware

Mínimos

Al menos procesador Intel 486. 32 Megabytes de RAM (8 de memoria extendida). 25 Megabytes de Espacion libre en Disco Duro. Monitor VGA Monitor (640 x 480). Unidad de CD ROM. Ratón (Mouse). Recomendados

Procesador Pentium 200 MMX o superior. 32 Megabytes en RAM. 65 Megabytes de Espacio libre en Disco Duro. Monitor SVGA (1024 x 786 x 16 millones de colores). Unidad de CD ROM. Tarjeta de Sonido. Acceso a internet. Ratón (Mouse). Ejemplos de Simulaciones

Te invitamos a conocer ejemplos de Simulaciones llevadas a cabo con Promodel.

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Avión

Este modelo muestra cómo se pueden incorporar fácilmente fotografías digitales a Promodel. El modelo ilustra el cálculo de la utilización de los operarios, permitiendo variar el número de operarios.

Bodega¿Cuántos montacargas necesitamos? ¿Cuál es el inventario que puede mover el centro de distribución? ¿Cómo nos afectan los horarios dentro del centro de trabajo? ¿Cómo nos afecta el mantenimiento a los montacargas? ¿El diseño de la operación de la bodega, nos permitirá absorber la estacionalidad de la demanda?

Celda¿Qué capacidad tenemos en piezas por hora? ¿Cuál es el tiempo de entrega? ¿Cuál es el tiempo de ciclo? ¿Cuál es el Takt Time? ¿Cómo nos afecta el diseño de turnos en la celda de manufactura? ¿Podemos meter un producto nuevo a la línea? ¿Cuál es el impacto de los tiempos de preparación?

ConveyorsProModel permite representar bandas transportadoras que representen manejo de materiales a través de filas y bandas (conveyors).

Container ¿El itinerario que tenemos es satisfactorio? ¿Podemos satisfacer la demanda adecuadamente? ¿Las unidades de transporte son suficientes? ¿Cómo se comportarán los inventarios en cada una de las estaciones de servicio? ¿Cómo impacta al proceso el mantenimiento de las unidades de transporte?

Container 3D Una vez terminado el análisis, para fines de una buena presentación se transfiere el modelo a 3D Animator. Rápidamente se configura la animación en 3 Dimensiones para mostrar claramente el problema… y su solución.

Ejemplos de Conveyors Una de las facilidades mejor aprovechadas por los usuarios de ProModel son las bandas transportadoras, y las grúas viajeras. En este modelo están representados y nos muestran cómo el sistema podría saturarse por la velocidad de proceso del sistema.

Demand Based Las preocupaciones de los Directores Generales hoy día es la eficiencia y la optimización de las cadenas de abasto (Supply Chain). Este modelo permite el análisis del sistema tomando en cuenta la variabilidad en la demanda, los recursos de la empresa y todo el proceso de manufactura. Simplemente, no hay otra forma de hacer el análisis y al mismo tiempo incorporando todas las variables en el proceso.

Distribución ¿Cuantas bodegas? ¿De qué capacidad? ¿Qué utilización tendremos del espacio? ¿Cuántos camiones? ¿En qué horarios podemos trabajar? ¿Toda la demanda será satisfecha? ¿Qué pasa durante los cambios debido la estacionalidad de la demanda? ProModel permite representar fácilmente el sistema y poderle hacer cambios y optimizar el sistema total.

Distribución 2 ¿Cuantas bodegas? ¿De qué capacidad? ¿Qué utilización tendremos del espacio? ¿Cuántos camiones? ¿En qué horarios podemos trabajar? ¿Toda la demanda será satisfecha? ¿Qué pasa durante los cambios debido la estacionalidad de la demanda? ProModel permite representar fácilmente el sistema incorporando plantas, bodegas y clientes finales y poderle hacer cambios y optimizar el desempeño.

Fábrica ProModel nos permite representar la realidad de una fábrica, con las entregas de materia prima, operadores, factores de calidad, aleatoriedad en los tiempos de proceso, en la duración y frecuencia de los mantenimientos, de tal manera que podemos calcula la capacidad de la planta (Capacity Planning), Takt Time, Lead Time. Muchos de los usos actualmente van hacia la manufactura esbelta.

Fábrica 3D Una vez terminado el modelo de ProModel, la herramienta nos permite transportarlo rápidamente a 3D Animator, para efectos de presentación, visualización y sensibilización del auditorio. Es posible introducir la idea a proveedores, clientes y dueños del proceso fácilmente.

Ferrocarril Con ProModel, los usuarios que tienen relación con la industria del transporte han hecho muchísimas aplicaciones que les han permitido ahorrar millones de dólares. Preguntas como ¿Cuántos

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contenedores? ¿De qué tipo? ¿Qué plan de mantenimiento se puede seguir? ¿Cómo afectamos los inventarios y la demanda de nuestros clientes?

Grúas Viajeras El objeto de grúas de techo o viajeras de ProModel permite que rápidamente se construyan modelos incorporando este método de manejo de materiales. ¿Cuál es la utilización de la grúa? ¿Qué políticas deben usarse en la asignación de prioridades de servicio de la grúa? ¿El layout favorece el uso de grúas?

Logística 3D En este modelo, se presenta una aplicación de logística de cadena de abasto, en 3D Animator, en el que se muestra desde que el acero es chatarra hasta que es producto terminado y llega al cliente final. El modelo permite presentar los indicadores clave en la pantalla para visualización.

Manufactura Automotriz ProModel permite incorporar el layout de AutoCAD de la planta, para visualizar la implementación del proceso directamente en él y así poder comunicarlo a la audiencia. Este modelo utiliza el SimRunner adicionalmente, para optimizar la velocidad de la banda de transporte, así como el número de contenedores que se deben usar en el proceso. Se muestran en color rojo, aquellos productos que fallan la prueba.

Panel Este modelo ilustra un proceso de manufactura en el cual se desea conocer en dónde está el cuello de botella, y cuál es la capacidad de la línea. Tanto el layout cómo el producto se incorporó a la biblioteca de gráficos de ProModel. Las estadísticas críticas en este modelo son el uso de los recursos y el uso de los equipos.

Los Simpson Este modelo cómico, está diseñado para ilustrar que cualquier gráfico puede ser colocado dentro de ProModel, de tal manera que gráficamente se logre el objetivo. Para ProModel, Simulación es Visualizar, Analizar y Optimizar.

Modelos de inventarios

Las empresas mantienen inventarios de materias primas y de productos terminados. Los inventarios de materias primas sirven como entradas al proceso de producción y los inventarios de productos terminados sirven para satisfacer la demanda de los clientes. Puesto que estos inventarios representan frecuentemente una considerable inversión, las decisiones con respecto a las cantidades de inventarios son importantes. Los modelos de inventario y la descripción matemática de los sistemas de inventario constituyen una base para estas decisiones.

Mantener un inventario (existencia de bienes) para su venta o uso futuro es una práctica común en el mundo de los negocios. Las empresas de venta al menudeo, los mayoristas, los fabricantes y aún los bancos de sangre por lo general almacenan bienes o artículos. ¿Cómo decide una instalación de este tipo sobre su “política de inventarios”, es decir, cuándo y cómo se reabastece?. En una empresa pequeña, el administrador puede llevar un recuento de su inventario y tomar estas decisiones. Sin embargo, como esto puede no ser factible incluso en empresas chicas, muchas compañías han ahorrado grandes sumas de dinero al aplicar la “administración científica del inventario”. En particular, ellos

Formulan un modelo matemático que describe el comportamiento del sistema de inventarios.

Derivan una política óptima de inventarios con respecto a este modelo.

Con frecuencia, utilizan una computadora para mantener un registro de los niveles de inventario y señalar cuándo conviene reabastecer.

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Modelo de inventarios sin Déficit

Este modelo tiene como bases el mantener un inventario sin falta de productos para desarrollar las actividades de cualquier empresa.

Este es un modelo de inventarios que se encuentra basado en las siguientes suposiciones:

La demanda se efectúa a tasa constante.

El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita).

Todos los coeficientes de costos son constantes.

En este modelo no se permite la falta de productos para la venta, es decir, una empresa que maneje este modelo de inventario no se puede quedar sin mercancías para la venta.

En la siguiente figura se ilustra esquemáticamente este modelo.

Símbolos

Q = Cantidad optima a pedir Im = Inventario Máximo t = Periodo entre pedidos T = Periodo de Planeación

En este modelo se representan iguales el inventario máximo y la cantidad económica pedida.

Cabe mencionar que esto no siempre es verdadero.

El costo total para un periodo en este modelo está conformado por tres componentes de costo:

Costo unitario del producto (C1) Costo de ordenar una compra (C2) Costo de mantener un producto en almacén (C3) El costo para un periodo estará conformado de la siguiente manera: Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de

mantener el inventario en un periodo] El costo total para el periodo de planeación estará conformado de la manera siguiente: Costo total = Costo por periodo x Numero de pedidos a realizar.

Modelo de inventarios con Déficit

El modelo de compra que permite déficit tiene como base las siguientes suposiciones:

La demanda se efectúa a tasa constante. El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita). Todos los coeficientes de costos son constantes.

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Este modelo tiene costos normales (costo unitario del producto, costo de ordenar una compra, costo de mantener en inventario) pero además tiene un costo adicional, el costo por unidad de faltante. En este modelo es posible diferir un pedido, de manera que una vez recibida la cantidad pedida desaparece el déficit, esto se representa claramente en el siguiente esquema.

Q = Cantidad optima a pedir S = Cantidad de unidades agotadas Im = Inventario Máximo t = Periodo entre pedidos T = Periodo de Planeación t1 = Tiempo en donde se cuenta con inventario t2 = Tiempo en donde se cuentan con unidades agotadas.

Por consiguiente, en este modelo, los costos de déficit son ocasionados por agotamiento de existencias durante el periodo de tiempo y no por la perdida de ventas.

En este modelo se incluyen los costos de déficit para determinar el costo para un periodo.

Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de mantener el inventario en un periodo] + [costo de déficit por periodo].

Modelos de líneas de espera.

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.

El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

Los problemas de “colas” se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.

Origen:

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El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 – 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.

Modelo de formación de colas.

En los problemas de formación de cola, a menudo se habla de clientes, tales como personas que esperan la desocupación de líneas telefónicas, la espera de máquinas para ser reparadas y los aviones que esperan aterrizar y estaciones de servicios, tales como mesas en un restaurante, operarios en un taller de reparación, pistas en un aeropuerto, etc. Los problemas de formación de colas a menudo contienen una velocidad variable de llegada de clientes que requieren cierto tipo de servicio, y una velocidad variable de prestación del servicio en la estación de servicio.

Cuando se habla de líneas de espera, se refieren a las creadas por clientes o por las estaciones de servicio. Los clientes pueden esperar en cola simplemente por que los medios existentes son inadecuados para satisfacer la demanda de servicio; en este caso, la cola tiende a ser explosiva, es decir, a ser cada vez mas larga a medida que transcurre el tiempo. Las estaciones de servicio pueden estar esperando por que los medios existentes son excesivos en relación con la demanda de los clientes; en este caso, las estaciones de servicio podrían permanecer ociosas la mayor parte del tiempo. Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas, por que los clientes llegados anteriormente están siendo atendidos. Las estaciones de servicio pueden encontrar temporal cuando, aunque las instalaciones sean adecuadas a largo plazo, haya una escasez ocasional de demanda debido a un hecho temporal. Estos dos últimos casos tipifican una situación equilibrada que tiende constantemente hacia el equilibrio, o una situación estable.

En la teoría de la formación de colas, generalmente se llama sistema a un grupo de unidades físicas, integradas de tal modo que pueden operar al unísono con una serie de operaciones organizadas. La teoría de la formación de colas busca una solución al problema de la espera prediciendo primero el comportamiento del sistema. Pero una solución al problema de la espera consiste en no solo en minimizar el tiempo que los clientes pasan en el sistema, sino también en minimizar los costos totales de aquellos que solicitan el servicio y de quienes lo prestan.

La teoría de colas incluye el estudio matemático de las colas o líneas de espera y provee un gran número de modelos matemáticos para describirlas.

Se debe lograr un balance económico entre el costo del servicio y el costo asociado a la espera por ese servicio

La teoría de colas en sí no resuelve este problema, sólo proporciona información para la toma de decisiones

Objetivos de la Teoría de Colas

Los objetivos de la teoría de colas consisten en:

Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo. Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían

en el coste total del mismo. Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las

cualitativas de servicio. Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la “paciencia” de los

clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente “abandone” el sistema. Elementos existentes en un modelo de colas

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Fuente de entrada o población potencial: Es un conjunto de individuos (no necesariamente seres vivos) que pueden llegar a solicitar el servicio en cuestión. Podemos considerarla finita o infinita. Aunque el caso de infinitud no es realista, sí permite (por extraño que parezca) resolver de forma más sencilla muchas situaciones en las que, en realidad, la población es finita pero muy grande. Dicha suposición de infinitud no resulta restrictiva cuando, aún siendo finita la población potencial, su número de elementos es tan grande que el número de individuos que ya están solicitando el citado servicio prácticamente no afecta a la frecuencia con la que la población potencial genera nuevas peticiones de servicio.

Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio. Suponiendo que los tiempos de llegada de clientes consecutivos son 0<t1<t2<…, será importante conocer el patrón de probabilidad según el cual la fuente de entrada genera clientes. Lo más habitual es tomar como referencia los tiempos entre las llegadas de dos clientes consecutivos: consecutivos: clientes consecutivos: T{k} = tk – tk-1, fijando su distribución de probabilidad.

Normalmente, cuando la población potencial es infinita se supone que la distribución de probabilidad de los Tk (que será la llamada distribución de los tiempos entre llegadas) no depende del número de clientes que estén en espera de completar su servicio, mientras que en el caso de que la fuente de entrada sea finita, la distribución de los Tk variará según el número de clientes en proceso de ser atendidos.

Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita. Lo más sencillo, a efectos de simplicidad en los cálculos, es suponerla infinita. Aunque es obvio que en la mayor parte de los casos reales la capacidad de la cola es finita, no es una gran restricción el suponerla infinita si es extremadamente improbable que no puedan entrar clientes a la cola por haberse llegado a ese número límite en la misma.

Disciplina de la cola: Es el modo en el que los clientes son seleccionados para ser servidos. Las disciplinas más habituales son:

La disciplina FIFO (first in first out), también llamada FCFS (first come first served): según la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado.

La disciplina LIFO (last in first out), también conocida como LCFS (last come first served) o pila: que consiste en atender primero al cliente que ha llegado el último.

La RSS (random selection of service), o SIRO (service in random order), que selecciona a los clientes de forma aleatoria.

Mecanismo de servicio: Es el procedimiento por el cual se da servicio a los clientes que lo solicitan. Para determinar totalmente el mecanismo de servicio debemos conocer el número de servidores de dicho mecanismo (si dicho número fuese aleatorio, la distribución de probabilidad del mismo) y la distribución de probabilidad del tiempo que le lleva a cada servidor dar un servicio. En caso de que los servidores tengan distinta destreza para dar el servicio, se debe especificar la distribución del tiempo de servicio para cada uno.

La cola, propiamente dicha, es el conjunto de clientes que hacen espera, es decir los clientes que ya han solicitado el servicio pero que aún no han pasado al mecanismo de servicio.

El sistema de la cola: es el conjunto formado por la cola y el mecanismo de servicio, junto con la disciplina de la cola, que es lo que nos indica el criterio de qué cliente de la cola elegir para pasar al mecanismo de servicio. Estos elementos pueden verse más claramente en la siguiente figura:

Un modelo de sistema de colas debe especificar la distribución de probabilidad de los tiempos de servicio para cada servidor.

La distribución más usada para los tiempos de servicio es la exponencial, aunque es común encontrar la distribución degenerada o determinística.

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TABLA COMPARATIVA DE LENGUAJES DE SIMULACIÓN

La siguiente tabla enumera los principales lenguajes de simulación y algunas de sus características.

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Probar un simulador de acuerdo a su uso. Observar sus características.CARACTERISTICAS

*ProModel es un paquete de simulación que no requiere programación, aunque sí lo permite. Corre en equipos 486 en adelante y utiliza la plataforma Windows®. Tiene la combinación perfecta entre facilidad de uso y flexibilidad para aplicaciones complejas.

*Puedes simular Justo a Tiempo, Teoría de Restricciones, Sistemas de Empujar, Jalar, Logística, etc. Prácticamente, cualquier sistema pueden ser modelado.

*Una vez hecho el modelo, éste puede ser optimizado para encontrar los valores óptimos de los parámetros claves del modelo. Algunos ejemplos incluyen determinar la mejor combinación de factores para maximizar producción minimizando costo, minimizar el número de camiones sin penzliar el servicio, etc.

APLICACIONES

Avión

Este modelo muestra cómo se pueden incorporar fácilmente fotografías digitales a ProModel. El modelo ilustra el cálculo de la utilización de los operarios, permitiendo variar el número de operarios.

Bodega

¿Cuántos montacargas necesitamos? ¿Cuál es el inventario que puede mover el centro de distribución? ¿Cómo nos afectan los horarios dentro del centro de trabajo? ¿Cómo nos afecta el mantenimiento a los montacargas? ¿El diseño de la operación de la bodega, nos permitirá absorber la estacionalidad de la demanda?

Celda

¿Qué capacidad tenemos en piezas por hora? ¿Cuál es el tiempo de entrega? ¿Cuál es el tiempo de ciclo? ¿Cuál es el Takt Time? ¿Cómo nos afecta el diseño de turnos en la celda de manufactura? ¿Podemos meter un producto nuevo a la línea? ¿Cuál es el impacto de los tiempos de preparación?

Fábrica

ProModel nos permite representar la realidad de una fábrica, con las entregas de materia prima, operadores, factores de calidad, aleatoriedad en los tiempos de proceso, en la duración y frecuencia de los mantenimientos, de tal manera que podemos calcula la capacidad de la planta (Capacity Planning), Takt Time, Lead Time. Muchos de los usos actualmente van hacia la manufactura esbelta.

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VENTAJAS

•Único software de simulación con Optimización plenamente integrada.

•Creación de modelos rápida, sencilla y flexible.

•Modelos optimizables.

•Entrenamiento en Español.

•Resultados probados.

•Integración a Excel, Lotus, Visual Basic y herramientas de Microsoft.

•Genera en automático las gráficas en 3 dimensiones para visualización en el espacio tridimensional.

DESVENTAJAS

•La simulación es imprecisa, y no se puede medir el grado de su imprecisión.

•Los resultados de simulación son numéricos; por tanto, surge el peligro de atribuir a los números un grado mayor de validez y precisión.

•Los modelos de simulación en una computadora son costosos y requieren mucho tiempo para desarrollarse y validarse.

Se requiere gran cantidad de corridas computacionales para encontrara soluciones ,lo cual representa altos costos.

•La solución de un modelo de simulación puede dar al análisis un falso sentido de seguridad.

•Requiere largos periodos de desarrollo

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Preparar prácticas de simulación manuales y en computadora de problemas aplicados a servicios, sistemas productivos, de calidad, de inventarios, económicos, entre otros.

Fabriaca de galletas

En esta simulacion se lleva acavo la elaboracion de galletas de chocolate

Empresa de ensamble de auto

En esta simulación se muestran los procesos por el cual le precede a la fabricación de un auto

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Fabrica de pan

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Investigar las pruebas de validación más utilizadas y probarlas mediante ejercicios manuales. VALIDACIÓN DE UN SIMULADOR

El modelo de simulación como cualquier otro modelo es una representación del mundo real. Esta es una representación es una simplificación del sistema real que contiene elementos significativos que reducen su complejidad. Esta simplificación y abstracción de procesos surge de la incertidumbre de validar un modelo.

La primera validación de modelo fue estudiada por Charles F. Hermann que considera tres perspectivas:

Proposito de la construcción. Criterios utilizados. Personal que interviene en la construcción.

La validación se da en un determinado grado dependiendo de la perspectiva, las cuales no deben ser apartadas de su propósito validando así los criterios razonables. Existen un punto importante que influye en la validación:

I. Personal seleccionado para la construcción y operación.

Los criterios de validación comprenden:

I. Validación interna.II. Validación superficial.

III. Validación variable-parámetro.IV. Validación de eventos.V. Validación de hipótesis.

Para que un simulador se considere fidedigno se dice que es necesario validar el modelo y sus resultados. La validación toma un papel importante dentro de la toma de decisiones en el momento de confiar en los resultados arrojados por el simulador. Un simulador presenta tres tipos de variables:

I. Entrada: Alimentan el modelo, son de carácter predeterminado y proporcionadas independientemente.

II. Proceso: Relacionadas con la realización de los procesos y describen el estado del sistema en cualquier instante.

III. Salida: Son aquellas arrojadas por el modelo las cuales representan los resultados finales de la simulación.

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La validación de resultados se usa para comparar los datos del sistema con los resultados del modelo.

Opciones de verificación de simulador dada mediante una serie de pruebas objetivas y subjetivas, la meta que persigue la validación de un simulador es minimizar la incertidumbre de los errores dentro del modelo computacional y aumentar la confianza en la capacidad cuantitativa predictiva.

El objetivo de la creación de modelos de simulación es que estos sean validos y creíbles para poder utilizarlos, el programa debe realizar lo propuesto.

Como técnicas o métodos para la validación de un modelo de simulación se mencionan las siguientes:

Es importante hacer una experimentación, si es factible. En el caso de un sistema real se pueden medir algunas de las variables de respuesta para comparar con los resultados del modelo de simulación, por ejemplo, el tiempo de espera en cola de los clientes en una caja en un banco.

La dificultad o facilidad de validación depende de la disponibilidad de datos en el tiempo y en el espacio. No siempre es posible medir variables de respuesta como en el caso mencionado en el punto anterior.

El modelo de un sistema complejo es una aproximación al mundo real: a mayor detalle, mayor aproximación. Sin embargo en algunas ocasiones los errores aumentan según el grado de detalles del sistema modelado, como puede ser el de un modelo de demanda de transporte en una gran ciudad. En la medida que se plantee un modelo complejo, los errores en las predicciones pueden ser mayores en relación a un modelo simple.

Un modelo válido para un propósito no lo es para otro. Se debe hacer la documentación de las hipótesis del modelo.

EJEMPLO PRACTICO ITenemos la siguiente distribución de probabilidades para una demanda aleatoria y queremos ver que sucede con el promedio de la demanda en varias iteraciones: Utilizando la distribución acumulada(F(x) es la probabilidad que la variable aleatoria tome valores menores o iguales a x) podemos determinar cual es el valor obtenido de unidades cuando se genera un número aleatorio a partir de una distribución continua uniforme. Este método de generación de variable aleatoria se llama Transformación Inversa.

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Generando los valores aleatorios vamos a ver como se obtiene el valor de la demanda para cada día, interesándonos en este caso como es el orden de aparición de los valores. Se busca el número aleatorio generado en la tabla de probabilidades acumuladas, unavez encontrado( si no es el valor exacto, éste debe se menor que el de la fila seleccionada pero mayor que el de la fila anterior), de esa fila tomada como solución se toma el valor de las unidades (Cuando trabajamos en Excel debemos tomar el límite inferior del intervalo para busca en las acumuladas, para poder emplear la función BUSCARV(), para 42 sería 0, para 43 0,100001 y así sucesivamente). Ejemplo: Supongamos que el número aleatorio generado sea 0,52, ¿a qué valor de unidades corresponde? Nos fijamos en la columna de frecuencias acumuladas, ese valor exacto no aparece, el siguiente mayor es 0,70 y corresponde a 48 unidades. Se puede apreciar mejor en el gráfico, trazando una recta desde el eje de la frecuencia hasta que intersecta con la línea de la función acumulada, luego se baja a la coordenada de unidades y se obtiene el valor correspondiente; en este caso 48.Cuando trabajamos con variables discretas la función acumulada tiene un intervalo o salto para cada variable( para casos prácticos hay que definir los intervalos y luego con una función de búsqueda hallar el valor). Para funciones continuas se puede hallar la inversa de la función acumulada. De esta forma logramos a partir de la distribución de densidad calcular los valores dela variable aleatoria dada.

En la siguiente tabla, vemos como a medida que aumenta el numero de simulaciones, el valor simulado se acerca al valor original de la media y desviación estándar, además de la disminución del error típico.

PROBLEMAS CON LINEA DE ESPERASimulación de una línea de espera con una fila y un servidor

Un sistema de colas estara definido cuando tengamos la siguiente informacion acerca de este:• Distribucion de probabilidad de los tiempos de servicio• Distribucion de probabilidad de los tiempos entre llegadas• Numero de servidores• Numero de filas• Conexiones entre servidores y filas• Disciplinas y restricciones de los servidores y filas (en caso de que existan)Para este primer ejemplo se utilizara el modelo de lineas de espera que se muestra en la figura siguiente. Como se puede apreciar, es un modelo bastante simple donde la disciplina de atención es FIFO (primero en llegar, primero en salir).

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Tanto el tiempo de servicio como el tiempo entre llegadas siguen una distribucion exponencial aunque con parametros diferentes, para el caso del tiempo entre llegadas tenemos λ=15 y para el tiempo de servicio tenemos λ=10.Aplicando el metodo de la transformada inversa a la distribucion exponencial (consultar Dyner etc. al, 2008), tenemos que:

Donde corresponde a una observación de una variable exponecial, _ es un numero aleatorio entre cero y uno y λ es la media de la distribucion. Para la implementacion del sistema descrito en Excel, abra una nueva hoja de calculo y configurela como se muestra en la figura.

En la celda B8 escriba la formula =ALEATORIO() y arrastre hasta la celda B23. Repita este procedimiento para la columna G. En el paso anterior, se definio los numeros aleatorios a partir de los cuales se generaran las observaciones de variables aleatorias de la simulacion.Ahora, en la celda C8 escribe la formula =-LN(1-B8)/$B$4, y arrastre hasta la celda C23.Como se puede apreciar, esta es la formula descrita anteriormente para obtener observaciones de una variable exponencial. En este caso, se estan generando observaciones para la variable aleatoria de tiempos entre llegadas.En la celda D8 escribe la formula =C8, lo anterior significa que como es la primera llegada al sistema, su tiempo de llegada (en el instante de tiempo en el que llego al sistema), sera igual a su tiempo entre llegadas. Sin embargo, para la celda D9 la formula correspondiente es =C9+D8, ahora arrastre la formula de D9 hasta D23; esta formula significa que despues de que llega el primer cliente, el instante de tiempo en el que cualquier otro cliente llega al sistema sera el instante de tiempo en el que entro el penúltimocliente sumado el tiempo entre llegadas del último cliente, es decir, si el penultimo cliente entro al sistema en el instante t=4, y el tiempo entre llegadas del ultimo cliente es dt=2, entonces este ultimo cliente entrara realmente al sistema en t=6.

La formula correspondiente a la celda E8 es =D8, esto significa que, al ser primer cliente, el instante en el que llega al sistema sera el mismo instante en el que comienza el servicio; mas adelante se presenta las formulas correspondientes al resto de clientes del sistema en esta columna. Ahora en la celda F8 escriba la formula =E8-D8 y arrastrela hasta la celda F23, esto corresponde al tiempo de espera del cliente antes de comenzar a ser atendido, note que D8 nunca sera mayor que E8 ya que el valor minimo que puede tomar el tiempo de comienzo del servicio es el tiempo de llegada, es decir, cuando un cliente llega al sistema y no tiene que hacer fila.En la celda H8 escribe la formula =-LN(1-G7)/$B$5, y arrastrela hasta la celda H23, esta formula indica cuanto tiempo tardara el servidor atendiendo al cliente actual. Ahora en la celda I8 escriba la formula =E8+H8, esta formula indica el instante de tiempo en el que servidor termina de atender al cliente actual y corresponde a la suma entre el instante que comienza el servicio y la cantidad de tiempo que este toma.

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Retomemos ahora la columna E, notese que esta solo esta definida en su posicion E8, esto porque primero se requeria definir otros valores antes de poder determinar el instante en el que empieza realmente el servicio. En un sistema como el aqui presentado se pueden tener dos casos para el tiempo de comienzo del servicio, en primer lugar puede que el servidor se encuentre desocupado, en este caso el tiempo de comienzo del servicio sera igual al tiempo de llegada al sistema y no habra tiempo de espera. Sin embargo, si el servidor se encuentra ocupado, el tiempo de comienzo del servicio sera igual al maximo entre el instante en que el servidor termine de atender al cliente actual y el tiempo de llegada al sistema; por si el tiempo de fin del servicio del cliente actual es igual a tfs=12 pero el tiempo de llegada del próximo cliente es tll=14, el tiempo de comienzo del servicio del proximo cliente sera t=14 y el servidor tendra un ocio dt=2; por otro lado, si tfs=13 para el cliente actual y el proximo cliente tiene un tll=10, el servidor no tendra ocio y el proximo cliente debera esperar un intervalo de tiempo dt=3. De lo anterior se concluye que la formula para la celda E9 debe ser=MAX(D9;I8), ahora arrastre esta formula hasta la celda E23.Hasta este punto se tiene una simulacion de un sistema de lineas de espera con una fila y un servidor, si se desea generar nuevas observaciones presione la tecla F9; como tarea al lector se deja el calculo de:• Tiempo promedio en el sistema• Tiempo promedio de espera (sin incluir ceros)• Tiempo promedio de espera (incluyendo ceros)• Tiempo promedio de servicio• Tiempo promedio de ocioAdicionalmente se plantea al lector elaborar, una simulacion en Excel que represente el sistema que se muestra en la figura siguiente, donde p es la probabilidad de que un cliente se dirija a S1 o a S2. Tanto el tiempo entre llegadas como los tiempos de servicio, se distribuyen exponencial con los parametros que se muestran a continuacion.

Tiempo entre llegadas: λ=8Tiempo de servicio S1: λ=13Tiempo de servicio S2: λ=18Probabilidad p: 0.63

VALIDACIÓN DE UN SIMULADOR

PRUEBAS PARAMETRICAS (VALIDACIÓN DEL MODELO, PRUEBAS DE HIPOTESIS Y PRUEBAS DE ESTIMACIÓN)

Validación del modeloEtapas en el desarrollo de un simulador.Recordemos que las etapas nombradas para desarrollar un simulador son:1) Identificación del problema 2) Delimitación del sistema

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3) Formulación del modelo 4) Preparación de datos 5) Construcción del modelo 6) Validación 7) Diseño de experimentos 8) Ejecución de experimentos 9) Interpretación (Inferencia) 10) DocumentaciónIV) Etapa IV: Preparación de datos, o bien obtención de datos.Consiste en la identificación y captación de los datos que requiere el modelo, de acuerdo a la formulación que se haya hecho en las etapas anteriores del diseño.Los datos son para:

· Las relaciones funcionales, ya sea para determinar la forma de éstas, completar su forma o expresión, o para precisar algún parámetro que en ella se tenga.

· Las variables estocásticas, que de ellas se deberá determinar su función de distribución de probabilidades, tanto para variables continuas como discretas.

· Las relaciones funcionales podrían ser, rectas obtenidas por regresión lineal o ajuste de curvas.

· En las relaciones funcionales se debe fijar todos los parámetros que tenga; a menos que se haya dejado como una variable de entrada al simulador.Los datos a usar pueden ser: Datos empíricos Datos obtenidos con distribución teóricas.El usar datos empíricos es en general más conveniente, pero puede implicar que el modelo quede influido por factores que se dieron en el tiempo de gestación de ellos y no vuelvan a repetirse.V. Construcción del modeloEs llevar el modelo que se tiene del simulador a un lenguaje de programación disponible en el computador a usar o en las configuraciones disponibles, y que debe conocer su programación. Luego que se tiene el programa fuente del modelo, escrito en el lenguaje elegido, probarlo y depurarlo desde el punto de vista computacional, hasta obtener una versión satisfactoria.VI. ValidaciónEs esta etapa se trata de establecer, y si es posible aumentar, el nivel aceptable de confiabilidad de las inferencias efectuadas sobre el sistema real.La validación tiene el concepto de grado, no es un resultado dicotómico, no es un si o no, no es válido o inválido, no es correcto o incorrecto.Fuentes de errorEn la formulación del modelo: Que se excluya variables relevantes, o un atributo (esto es más dramático). Que se incluya variables irrelevantes (es menos dramático). Mala elección de una función de distribución de probabilidad para una variable. Mal establecimiento de alguna relación funcional o de los parámetros del modelo.

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En los datos usados Toma de datos con margen de error relativo importante. Técnica de muestreo mal aplicada. Ejemplo: Tomar todos los datos de un sector no representativo. Datos mal digitados o mal almacenados.El analista hace un acto de confianza en el equipo que tenía los datos. En la construcción Errores en los programas (de lógica, mal uso del lenguaje). El tiempo real se simula mal. Uso de una imagen no adecuada del mundo real. (Usar matrices de punto para territorios, lagos, bosque, cardumen, conglomerados; en lugar del espacio R2 por ej.)La validación consiste en 2 etapas:1. Validación de los modelos de procesos simples; esto es validar la estructura interna del modelo.Se valida la salida de los procesos simples y en ello se hace uso de técnicas de estadística. Las relaciones funcionales también deben validarse. Puede hacerse cuando se establece el modelo o en la toma de datos .No debe tomarse relaciones funcionales desconocidas, o que no tengan ya un grado de validez aceptable. Siempre será posible validar las componentes o subsistemas porque se habrán construido de manera modular para formar el modelo. En esta etapa se observará el comportamiento del modelo en cada uno de esos procesos simples para asegurarse que cada componente o subsistema esta bien simulado.Validar el modelo de simulación en su entorno, esto es validar los datos de salida. Puede ser que la validez de la estructura sea buena, pero el resultado combinado de los procesos simples sea casi mala. Confrontar los resultados de la simulación con las experiencias pasadas y con teorías existentes al respecto: No tomar posturas como: los resultados no me parecen correctos, pero si el modelo lo dice yo lo acepto. Si los resultados son absurdos, no tiene sentido continuar; cualquier otro análisis no convencerá a los usuarios. Ningún modelo se ha aceptado si los resultados van contra la teoría. Para modelos de importancia, de envergadura deberá consultarse la opinión de expertos.Análisis de sensibilidadEn las 2 etapas de la validación (de estructura y de los datos de salida) se debe hacer análisis de sensibilidad.Para ello, se varía los valores de 1 o 2 variables de entrada y se observa la respuesta del modelo. Es de cuidado cuando el modelo es muy sensible a una pequeña variación de una variable, y en general el modelo no es bueno cuando ello ocurre.Efectuar análisis de sensibilidad de las variables dependientes ante cambios de las variables independientes.

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Con un simulador se puede realizar muchos análisis de sensibilidad por el grado de control sobre las variables de entrada (Método Turing ). Luego consultar a expertos, si es posible. Análisis de la capacidad de replicar los datos que se uso en su construcción. Esta réplica no es tan importante ya que si replica los datos usados no significa que el modelo sea bueno; y, si ni siquiera replica los datos usados es porque el modelo de simulación obtenido, es malo. Análisis de la capacidad de predecir usando datos críticos no incluidos en los datos, o usar datos históricos o datos que se obtienen del sistema real o de otro simulador ya probado.Se espera que estas salidas no sean absurdas comparadas con la experiencia y la teoría. Se consulta la opinión de expertos en esta confrontación del modelo con la realidad presente.Ej. Simular la evolución de una población de chinchillas dándole población máxima altísima, y datos de población existentes. Consulta a expertos en chinchillas. El modelo debe correrse muchas veces antes de llegar a tener una probabilidad de distribución de la respuesta de un variable de salida. VII Diseño de experimentosAquí se usan las reglas y los procedimientos que la estadística considera para el diseño de experimentos en general y que se aplica a diseñar experimentos a efectuar con el simulador.El diseño se hará orientado principalmente a los objetos que tiene el estudio o el programa en que se inserta la construcción del simulador, o los objetivos de los usuarios que utilizarán el simulador, y para lo cual éste fue diseñado.Se puede distinguir una etapa estratégica donde se decide el diseño de experimentos a usar por ser el más adecuado, y la etapa táctica donde se decide el cómo se llevara a la práctica los experimentos del diseño a aplicar. Se ve aquí la distribución de recursos, el uso del tiempo y del personal.VIII Ejecución de los experimentosCorresponde a la etapa operacional del diseño de experimentos.IX InterpretaciónSe hacen las inferencias sobre el sistema real de los datos generados por el simulador.X. DocumentaciónSe debe indicar por escrito puntos tales como: los objetivos, las componentes y subsistemas, variables de entrada y de salida, relaciones funcionales, el modelo formulado, la función de desempeño, y lo pertinente hasta aquí (Diseño lógico del simulador).Se debe documentar el programa computacional, los módulos o las subrutinas, las inter-relaciones entre módulos y la conclusiones de la etapa de validación (Diseño físico del simulador).Confeccionar un manual de procedimiento para el uso del simulador. Este resultará más breve cuanto más amigable sea el ingreso y manejo del simulador. Deberá contener alcances que faciliten la inferencia al sistema real.XII. Explotación

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Es dejar el simulador con los manuales y documentación a disposición del o los usuarios.Pruebas de hipótesisUnaAl realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional. Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.Etapas Para La Prueba De Hipótesis.

Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.

Etapa 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.

Etapa 4.- Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.

Etapa 5.- Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor crítico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.

Etapa 6.- Tomar la decisión. Se compara el valor observado de la estadística muestral con el valor (o valores) críticos de la estadística de prueba. Después se acepta o se rechaza la hipótesis nula. Si se rechaza ésta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisión tendrá efecto sobre otras decisiones de los administradores operativos, como por ejemplo, mantener o no un estándar de desempeño o cuál de dos estrategias de mercadotecnia utilizar.

La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una región de rechazo y una de no rechazo. Si la prueba estadística cae en esta última

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región no se puede rechazar la hipótesis nula y se llega a la conclusión de que el proceso funciona correctamente.

Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar el valor crítico en la distribución estadística que divide la región del rechazo (en la cual la hipótesis nula no se puede rechazar) de la región de rechazo. A hora bien el valor crítico depende del tamaño de la región de rechazo.

PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS1. Expresar la hipótesis nula2. Expresar la hipótesis alternativa3. Especificar el nivel de significancia4. Determinar el tamaño de la muestra5. Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.6. Determinar la prueba estadística.7. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada.8. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.9. Determinar la decisión estadística.10 Expresar la decisión estadística en términos del problema.

Errores de tipo I y de tipo II.Si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser aceptada, diremos que se ha cometido un error de tipo I. Por otra parte, si aceptamos una hipótesis que debiera ser rechazada, diremos que se cometió un error de tipo II. En ambos casos, se ha producido un juicio erróneo.

Para que las reglas de decisión (o no contraste de hipótesis) sean buenos, deben diseñarse de modo que minimicen los errores de la decisión; y no es una cuestión sencilla, porque para cualquier tamaño de la muestra, un intento de disminuir un tipo de error suele ir acompañado de un crecimiento del otro tipo. En la práctica, un tipo de error puede ser más grave que el otro, y debe alcanzarse un compromiso que disminuya el error más grave.

La única forma de disminuir ambos a la vez es aumentar el tamaño de la muestra que no siempre es posible.

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Cuestionario 4

1.- Menciona algunos lenguajes de propósito general

ASSEMBLER FORTRAN ALGOL o PL/I. VISUAL BASIC C++

2.- Menciona los lenguajes específicos para simulación

GPSS GASP SIMSCRIPT SLAM

3.- ¿Cuál es el propósito de los lenguajes de simulación

Facilitan enormemente el desarrollo y ejecución de simulaciones de sistemas complejos del mundo real

4.- Menciona las características de los lenguajes de simulación

Proporcionan automáticamente las características necesarias para la programación de un modelo de simulación.

Proporcionan un marco de trabajo natural para el uso de modelos de simulación. Los modelos de simulación son mucho más fácilmente modificables. Proporcionan muchos de ellos una asignación dinámica de memoria durante la

ejecución. Facilitan una mejor detección de los errores. Son muy conocidos y en uso actualmente Aprendizaje lleva cierto tiempo Simuladores de alto nivel Muy fáciles de usar por su interface gráfica Restringidos a las áreas de manufactura y comunicaciones Flexibilidad restringida puede afectar la validez del modelo

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5.- ¿Cuales son las formas más comunes de validar un modelo de simulación?

La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación. La exactitud con que se predicen datos históricos. La exactitud en la predicción del futuro. La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen fallar al

sistema real.

6.- ¿Qué son las pruebas estadísticas no paramétricas?

Aquellas que no presuponen una distribución de probabilidad para los datos, por ello se conocen también como de distribución libre (distribución free).

7.- ¿En que se basan las pruebas paramétricas?

Se basan en que se supone una forma determinada de la distribución de valores, generalmente la distribución normal, en la población de la que se obtiene la muestra experimental.

8.- ¿Para qué sirven los inventarios de materias primas?

Sirven como entradas al proceso de producción y los inventarios de productos terminados sirven para satisfacer la demanda de los clientes.

9.- ¿En que se fundamenta algoritmo de Simulación Monte Carlo Crudo o Puro?

Está fundamentado en la generación de números aleatorios por el método de Transformación Inversa, el cual se basa en las distribuciones acumuladas de frecuencias.

10.- ¿Cuales son los pasos a seguir del algoritmo de simulación Monte Carlo Crudo o Puro?

Determinar las V.A. y sus distribuciones acumuladas (F) Generar un número aleatorio uniforme U (0,1). Determinar el valor de la V.A. para el número aleatorio generado de acuerdo a las

clases que tengamos. Calcular media, desviación estándar error y realizar el histograma. Analizar resultados para distintos tamaños de muestra

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RESUMEN DE CIERRE UNIDAD IV



Puede aprender cosas acerca de cómo modelar un proyecto de simulación por medio de la herramienta de software Promodel, que me resultó muy interesante y especialmente atractivo ya que con las animaciones dadas al ponerle run al programa se activan las funciones proporcionadas al programar cada locación, entidad, proceso, arrivals, o path networks.

Además, entendí las aplicaciones que proporciona este programa al simular situaciones de la vida real.

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Reflexión

Las sesiones de clases dadas en esta unidad y explicaciones y materiales que proporcionó el profesor me ayudaron a entender la realización de simulaciones de situaciones de la vida real. Los conocimientos obtenidos en la unidad me fueron de gran ayuda y me servirán en un futuro no muy lejano para la resolución de problemas de simulación. Además, el aprendizaje en este software fue de gran ayuda, y aunque existen más simuladores, este es el inicio del aprendizaje a esta materia.

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NECESITA MEJORAR







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Conclusión

La simulación es el tipo de software educativo capaz de aprovechar todas las potencialidades de la computadora en el proceso de enseñanza aprendizaje. Entre sus ventajas se encuentra que estimula la motivación, la eficiencia y la transferencia del aprendizaje a situaciones reales. Permite la experimentación en un ambiente controlado y sin riesgos, y es ideal para desarrollar estrategias centradas en el estudiante. A pesar de sus muchas ventajas con respecto a otros tipos de software educativo, es importante no perder de vista que la simulación también tiene ciertas limitaciones, principalmente porque no puede reproducir el mundo real en toda su complejidad, y porque su diseño y programación son más complicados.

La simulación es una herramienta muy importante en cualquiera de los ámbitos así como la ingeniera tanto como en las empresas directamente.

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BIBLIOGRAFÍA:

Apuntes de Simulación, Vázquez Hernández José del Carmen, ITTG. Simulación: un enfoque práctico, Raúl Coss Bú, Editorial Limusa. García Dunna E.; Gracía Reyes, H. y Cárdenas Barrón, L. E. 2006.

Simulación y Análisis de Sistemas con ProModel, México, D. F.: Pearson Educación.





http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4060015/Lecciones/Capitulo%20VI/lenguages.htm

http://simulacionlenin.wordpress.com/unidad-iv/






portafolio simulaciÓn daniela del carmen aguilar jiménez

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