1Centro Preuniversitario de la UNS S – 8 Ingreso Directo

PORCENTAJESPORCENTAJES

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA CEPUNS

Ciclo 2015 – III RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Docente: Ing. AMA, Lic. MARDEC, Lic. BANCES, Ms. JOAQUIN, Lic. TAPIA

1. Si mi dinero es la cuarta parte de tu dinero, y a

la vez tu dinero es el 80% del dinero de aquél,

¿en qué porcentaje debe aumentar mi dinero

para que sea el 60% del dinero de aquél??

a) 100% b) 200% c) 140%

d) 160% e) 300%

2. Un autobús recorre su ruta en tres etapas

iguales, usando en las dos últimas el 7 por 7

más que la rapidez en la etapa anterior,

demorando en total 21 horas. Cierto día se

observa que el 2 por 5 de lo recorrido es igual al

14 por 10 de lo que falta recorrer. ¿Cuántas

horas ha viajado hasta el momento?

a) 19 b) 18 c) 17,5

d) 15 e) 13

3. Ángel vende dos libros en 700 cada uno,

ganando en uno de ellos el 10 por 60 de su

costo y en el oro perdiendo el 10 por P de su

costo. Si en aquella venta no gana ni pierde,

¿cuál era el valor de P?

a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 75

4. De los alumnos de una de las aulas del

CEPUNS, el 40% son mujeres. Si el número de

mujeres aumenta en 30% y el de los hombres

en 20%, ¿en qué porcentaje aumentó el total de

alumnos?

a) 10% b) 12% c) 18%

d) 20% e) 24%

5. Se tiene: 30% a = 50% b y 60% b = 40% c.

¿Qué tanto por ciento de a + b + c es a + c?

a) 36% b) 38% c) 42%

d) 54% e) 76%

6. Actualmente, el número de hombres del

CEPUNS es un 50% más que le número de

mujeres. Si el próximo año el total de alumnos

debe aumentar en 20%. ¿cuál debe ser el

porcentaje de variación del número de mujeres

para que sea un 25% menor que el porcentaje

de variación del número de hombres?

a) 3% b) 5% c) 7%

d) 9% e) 30%

7. Si el 3 por 20 de mujeres y el 18 por 40 de los

hombres de una población fuman y el 9 por 15

de la población total no son mujeres, ¿qué tanto

por ciento de la población no fuma?

a) 33% b) 36% c) 48%

d) 64% e) 67%

8. Si un artículo lo vendo haciendo un descuento

del 20%, gano el 20% del precio de costo. ¿Qué

tanto por ciento se debe rebajar el precio fijado

para ganar el 28% de lo que se quería ganar sin

rebajar?

a) 25% b) 28% c) 30% d) 24% e) 27,5%

9. Lo que queda de una cantidad luego de dos

descuentos sucesivos de a% y b% es igual al

recargo único equivalente a 2 recargos

sucesivos de b% y a%. Halle (a+b)

a) 20 b) 25 c) 50

d) 60 e) 75

10. Jaime tenía mucho dinero, un día decide repartir

cierta cantidad de soles a sus amigos. A José le

dio el 30 por 90 de la cantidad que iba a repartir,

Semana N°08

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a Jesús le dio el 40 por 160 de lo restante; a

Juan le dio el 30 por 60 de lo que le dio a los

dos anteriores. Luego le dio a Javier el 20 por

80 de lo que le dio a José. Determine cuánto

dinero decidió repartir Jaime, si al final de la

misma le sobró 300 soles

a) S/. 1 200 b) S/. 1 600 c) S/. 1 800

d) S/. 2 000 e) S/. 2 400

11. Un comerciante compra una pieza de tela;

vende al por mayor el 50 por 80 de la misma,

con un beneficio de 7 soles por metro; y el resto

con 5 soles de beneficio. Si el precio de compra

fue de S/. 4 000 y este representa el 400 por 50

de ganancia total, ¿cuál es la longitud de la

pieza?

a) 20 m b) 40 m c) 60 m d) 80 m e) 100 m

12. De un recipiente lleno de alcohol puro se extrae

la cuarta parte y se reemplaza por agua, luego

se extrae la quinta parte y se reemplaza por

agua. ¿Cuántos litros de alcohol puro se

necesitan para agregar a 20 litros de esta última

mezcla para obtener alcohol de 90%?

a) 82 lt b) 60 lt c) 56 lt

d) 42 lt e) 66 lt

13. He vendido un objeto ganado el 25% y con este

dinero compro otro objeto y lo vendo en

S/. 166,5 perdiendo el 10%. ¿Cuánto me costó

el primer objeto?

a) S/. 186 b) S/. 184 c) S/. 176

d) S/. 148 e) S/. 166

14. De un grupo de alumnos, por lo menos es 70%

estudia RM; por lo menos es 75% RV; por lo

menos el 80% estudia Geometría y por lo

menos el 85% estudia Trigonometría, ¿cuántos,

por lo menos, estudian los cuatro cursos

mencionados?

a) 5% b) 10% c) 25% d) 50% e) 60%

15. Al vender un artículo pensé ganar la mitad de lo

que me costó, pero al momento de vender tuve

que rebajar la mitad de lo que pensé ganar, por

lo que gané S/. 600 menos de lo que me costó.

¿Cuánto me costó?

a) S/. 400 b) S/. 600 c) S/. 800

d) S/. 900 e) S/. 1200

16. Dos recipientes contienen alcohol al 40% y 60%

respectivamente, y sus volúmenes están en

relación de 8 a 5. Se agrega a cada recipiente

igual número de litros de agua y resultan que

tienen la misma concentración de alcohol. ¿Cuál

es esa concentración?

a) 33,3% b) 20% c) 5,8%

d) 8,5% e) (20/3) %

17. Un fertilizante contiene 20% de nitrato y el 20%

de nitrato es nitrógeno. Si el contenido que no

es nitrato excede en 1,52 kg al contenido de

nitrógeno, ¿cuántos gramos de nitrato no es

nitrógeno?

a) 0,32 b) 32 c) 400 d) 320 e) 3,2

18. Gasté el 30% de lo que no gasté. Si el 20% de

lo que gasté es 72 dólares. ¿cuánto tenía?

a) $ 1 200 b) $ 560 c) $ 1 500

d) $ 1 560 e) $ 720

19. ¿Cuántos ml de agua debe agregarse a 15 ml

de una mezcla que contiene el 75% de NaCl

para reducirla a una mezcla que contenga 50%

de NaCl?

a) 25 b) 12,5 c) 10 d) 7,5 e) 2,5

20. Alberto compró un televisor en una tienda, y se

lo vendió a Susana ganando el 20%, y Susana a

Carlos también ganando el 20%. Por último

Carlos se lo vendió a Alberto perdiendo el 40%.

Asumiendo que uno gana al comprar un objeto

por debajo de su precio en la tienda, Alberto

ganó en total S/. 680 en esta operación. ¿Cuá

es el costo del televisor en la tienda?

a) S/.3 000 b) S/.3 300 c) S/.5 000

d) S/.4 000 e) S/.4 500

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21. A 80 litros de alcohol al 60% se le adiciona 40

litros de agua. ¿Cuántos litros de alcohol puro

debo agregar a esta nueva mezcla para obtener

la concentración inicial?

a) 30 b) 40 c) 60 d) 50 e) 80

22. Cuando el largo de un rectángulo aumenta en

10% y el ancho disminuye en un 10%, el área

del rectángulo disminuye en 80 m2 . ¿Cuál era el

área del rectángulo inicial?

a) 800 m2 b) 8000 m2 c) 400 m2

d) 4000 m2 e) el area no varía

23. El largo de un rectángulo R es 10% mayor que

el lado del cuadrado S. El ancho del rectángulo

es 10% menor que el lado del cuadrado.

Entonces la razón (R/S) de las áreas es:

a) 99/100 b) 101/100 c) 1/1

d) 199/200 e) 201/200

24. Si de una lata de aceite saco el 40% de lo que

no saco y de lo que saco devuelvo el 40% de lo

que no devuelvo, resulta que ahora hay 780

litros en la lata. ¿Cuántos litros no devolví?

a) 100 b) 10 c) 20 d) 200 e) 28

25. Sara le dice a Manuel: “Entre tu dinero y el mío

hacemos 1 125 soles, pero si tu hubieras

recibido 30% menos, tendrías lo que yo tendría

si yo recibiera 20% menos”. ¿Cuánto tiene

Manuel?

a) S/.650 b) S/.525 c) S/.600

d) S/.500 e) S/.580

26. Tres vendedores de automóviles han recibido

como gratificación por vacaciones una suma

total de 20 000 soles las cuales son depositados

al 8%, 6% y 4% respectivamente. Al cabo de un

año, los intereses ascienden a 1 160 soles en

total. Si la gratificación del segundo es tres

veces más que la del primero. ¿Cuánto recibió

el tercero por concepto de intereses al cabo de

ese año?

a) S/.250 b) S/.190 c) S/.540

d) S/.200 e) S/.240

27. Anita impone su dinero al 20% anual de interés

simple durante 5 años. Determinar su monto

final sabiendo que si hubiese impuesto su

capital inicial al 20% anual de interés compuesto

el interés recibido en el tercer año habría sido

288 soles.

a) S/. 1 000 b) S/.2 000 c) S/.4 000

d) S/.1 500 e) S/.1 800

28. Una persona vende su auto y el dinero lo prestó

por un año y 9 meses al 1,25% trimestral y los

intereses producidos los reparte en sus tres

hijas. A una de ellas le dio los 3/7 a la otra los

4/11 y a la otra S/. 640. ¿En cuánto lo vendió el

auto?

a) S/.35 000 b) S/.36 000 c) S/.38 000

d) S/.35 200 e) S/.35 800

29. Los 3/4 de un capital es colocado al 24%

semestral durante 3 meses y el resto es

capitalizado anualmente a una tasa del 10%

durante dos años obteniéndose un interés de

1 140 soles. Calcular el capital.

a) S/.6 000 b) S/.7 000 c) S/.8 000

d) S/.9 000 e) S/.8 500

30. Un capital de S/. 55 900 se divide en tres partes

los cuales son impuestos al 30%, 45% y 25% y

resulta que producen un mismo interés anual.

Calcular la parte impuesta al 25%

a) S/.24 320 b) S/.23 400 c) S/.23 800

d) S/.23 100 e) S/.23 520

31. De un vaso lleno de vino se reemplaza

sucesivamente el 25%,20% y 10% de su

contenido por gaseosa, vino y gaseosa

respectivamente. ¿Qué porcentaje del contenido

es alcohol, si el vino contiene 10% de alcohol?

A) 28.8% B) 14.4% C) 72%

D) 3.6% E) 2.8%

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32. El m por 80 más del m por 90 menos de un

número es igual al n por 80 más del n por 90

menos del mismo. Si m es a n como 2 es a 3.

¿Qué porcentaje menos es el m.n% más del

m.n% menso de dicho numero?

A) 5.24 B) 5.76 C) 6.24

D) 6.76 E) 6.72

33. Para fijar el precio de un artículo se incrementa

en a% el costo, al venderlo le hacen un

descuento del 60%.Si hay una pérdida del 10%,

calcule a.

A) 50 B) 75 C) 100

D) 125 E) 130

34. Sobre el precio de lista se hace un descuento

del 20% obteniéndose una utilidad del 30%

sobre el costo. Si el descuento hubiera sido del

12% ¿Qué porcentaje del costo sería la utilidad?

A) 16 B) 22 C) 36

D) 43 E) 53

35. Una maquinaria se revalúa anualmente en un

20% y se deprecia cada año en 10%. Después

de 2 años de comprado la maquinaria está

valorizada en S/. 45 656. Hallar el costo de la

maquinaria.

a) 36000 b) 40 000 c) 42 000

d) 44 000 e) N.a.

36. Un individuo decidió invertir cierta cantidad en

un negocio y ganó el 20%. El total lo dedicó a

otro negocio y perdió el 10%, por último invirtió

lo que le quedaba en otro negocio con un

resultado del 8% como ganancia. La ganancia

neta en los tres negocios ha sido de S/. 30 680.

¿Cuál fue la ganancia obtenida en el primer

negocio?.

a) 6 200 b) 6 300 c) 6 400

d) 6 500 e) 6 600

37. Un importador vendía a S/. 210 un producto que

traía de USA ganando el 20% cuando el dólar

costaba S/. 3.50. Ahora ha subido a S/. 3.52 y

además el precio en USA ha aumentado en un

20%. ¿A qué precio deberá vender en la

actualidad dicho artículo, para que la ganancia

sea del 25%?.

a) S/. 264 b) S/. 262,5 c) S/. 218,75

d) S/. 220 e) N.a.

38. Un mineral tiene una concentración de 20%

¿Qué cantidad de este mineral se deberá tomar

para obtener una tonelada de mineral de 80%

de concentración?.

a) 120 kg b) 200 kg c) 250 kg

d) 280 kg e) 300 kg

39. Una persona compra 200 objetos A y los vende

ganando 10% con el importe de la venta compró

80 objetos B, y los vendió ganando 15% Con el

importe de esta venta compró 628 objetos C, al

precio de 98 dólares la docena. Calcular el

precio de un objeto A.

a) S/. 30 b) S/. 29 c) S/ 28

d) S/. 27 e) S/. 26

40. En una universidad particular se rebajan las

pensiones de enseñanza a los estudiantes de

menores recursos económicos en un 40% y

aumentan en 10% al resto. Si el monto total de

las pensiones queda disminuido en un 20% con

esta política. ¿Qué porcentaje de la pensión

total representa la pensión pagada por los

estudiantes de menores recursos económicos?

a) 40% b) 60% c) 45% d) 55% e) N.a.

41. Un comerciante vendió las 2 terceras partes del

cemento que había comprado con un beneficio

del 10%, la mitad del resto al precio de costo y lo

que quedó con un porcentaje de pérdida tal que

sólo pudo obtener en todo el negocio lo que le

costó. ¿Cuál fue esta tanto por ciento?.

a) 35% b) 40% c) 60% d) 20% e) N.a.