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Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Escuela Ciencias Físicas y Matemática

E-MAIL: [email protected]

Av. 12 de Octubre 1076 y Roca

Apartado postal 17-01-1700

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1. DATOS INFORMATIVOS

FACULTAD: CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

CARRERA: Ciencias Químicas con mención en Química Analítica

Asignatura/Módulo: MATEMÁTICA I Código:12791

Plan de estudios: X021 Nivel: 1°

Prerrequisitos: Ninguno Créditos: 5

Correquisitos: Ninguno

Período académico: I semestre 2012-2013

PROFESOR:

Nombre:

Martha Esperanza Grijalva Valencia

Grado académico o título profesional:

Maestría en Enseñanza de Ciencias y Matemática

e-mail: [email protected] [email protected]

Breve reseña de la actividad académica y/o profesional:

Metodología de la Enseñanza Universitaria de la Matemática en Ciencias Biológicas y Químicas. Evaluación de Resultados de aprendizaje.

Horario de atención al estudiante: Lunes y jueves de 12h30 a 15h00.Oficna 304. Previa cita

Teléfono: 2991700 ext. 1228






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2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO: Matemática I es un curso de preparación para el estudio del Cálculo Diferencial e Integral. El núcleo central lo constituye la construcción del concepto de función. Se propone el estudio, en profundidad, de las funciones de variable real que proporcione a los alumnos y alumnas suficiencia conceptual y operativa para analizar y graficar funciones y, especialmente, para “matematizar” situaciones referidas a contextos de ciencias químicas.

3. OBJETIVO GENERAL:

Lograr que el y la estudiante adquieran suficiencia conceptual y operativa para analizar, graficar, operar con funciones ,resolver ejercicios y problemas que involucren funciones de variable real y para “matematizar” situaciones referidas a contextos de las Ciencias Químicas.

4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de:

Nivel de desarrollo de los resultados de

aprendizaje

Inicial / Medio / Alto

1. Utilizar las propiedades de las relaciones y operaciones con números

reales para representar intervalos en la recta real y simplificar expresiones

algebraicas

MEDIO

2. Aplicar las propiedades de las relaciones de igual y de orden en la

resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y en

sistemas MEDIO

3. Aplicar el concepto de función en el trazo de su gráfica y de sus

variaciones MEDIO

4. Resolver problemas sobre Algebra de funciones y

modelos matemáticos lineales MEDIO

5. Modelar y resolver situaciones problemas que involucren modelos ,

exponenciales y logarítmicos MEDIO

6. Analizar y graficar funciones :polinomiales y racionales MEDIO






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5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

CONTENIDOS

(UNIDADES Y TEMAS)

SE

MA

NA

N° HORAS

TRABAJO AUTÓNOMO

DEL/A ESTUDIANTE

ESTRATEGIAS

DE ENSEÑANZA -

APRENDIZAJE

RESULTADOS

DE

APRENDIZAJE

EVIDENCIAS

CLASES

Tu

torí

a

Actividades

N°

de

hora

s

Descripción

Valo

raci

ón

Teó

rica

s

Prá

ctic

as

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1 Números reales. Relaciones,

Operaciones y Propiedades. Valor absoluto. Intervalos

2 Exponentes y radicales

3 Expresiones algebraicas. Simplificaciones

4 Teorema del Binomio 5 Expresiones fraccionarias.

Simplificaciones

1 2

5 5

2 2

Consulta bibliográfica sobre la estructura del conjunto de

los números reales

Solución de ejercicios de simplificación de expresiones

algebraicas y del Teorema de Newton

Reflexión sobre los conceptos, procedimientos y

técnicas trabajadas

10

Clase magistral dialogada Resolución explicativa de ejercicios Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los trabajos grupales

Utilizar las propiedades de las relaciones y operaciones con números reales para representar intervalos en la recta real y simplificar expresiones algebraicas

Control de trabajos

Prueba escrita de la unidad

1 4






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UNIDAD: 2: ECUACIONES E INECUACIONES

1. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable real y con valor absoluto

2. Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado en una variable real

3. Ecuaciones reducibles a

la forma cuadrada 4. Sistemas de ecuaciones

e inecuaciones lineales y de grado mayor que dos

3 4

5 5

2 2

Revisión bibliográfica sobre Teoría de Ecuaciones e

inecuaciones de variable real Solución de ejercicios Resolución de problemas

Reflexión sobre los

conceptos, procedimientos y técnicas trabajadas

10

Exposición participativa Resolución explicativa de ejercicios y Problemas Trabajo individual Trabajo en grupos con la orientación de la profesora

Aplicar las propiedades de las relaciones de igual y de orden en la resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y en sistemas

Control de trabajos

Prueba escrita de la unidad

1 4

UNIDAD 3: FUNCIONES Y GRÁFICAS

1. Función. Definición y representaciones

2. Funciones lineales. Gráfica. Pendiente de la recta

3. Funciones cuadradas. Análisis y gráfica

4. Funciones pares e impares. Gráficas y simetría

5. Funciones crecientes, constantes y decrecientes. Análisis de gráficas

6. Traslaciones, reflexiones,

5 6 7

5 5 5

2 2 2

Consulta bibliográfica sobre el concepto de función, sus representaciones y sus clasificaciones Ejercicios de trazo de gráficas de funciones lineales y cuadradas, Solución de ejercicios de trazo de gráficas y sus variaciones.

Reflexión sobre los conceptos, procedimientos y técnicas trabajadas

15

Clase magistral dialogada Resolución explicativa de ejercicios Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los trabajos grupales

Aplicar el concepto de función en el trazo de su gráfica y de sus variaciones

Control de trabajos Prueba escrita de la unidad

1 4






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ampliaciones y reducciones de gráficas de funciones

Resolución explicativa de ejercicios

UNIDAD 4:

ALGEBRA DE FUNCIONES

1. Operaciones aritméticas con funciones

2. Composición de funciones

3. Inversa de una función y función inversa

4. Variación directa e inversa

5. Las funciones como modelos matemáticos

8 9

10

5 5 5

2 2 2

Solución de ejercicios sobre álgebra de funciones y composición de funciones Práctica para traducir al leguaje simbólico enunciados referidos a variaciones formulados en español Resolución de problemas sobre modelos matemáticos lineales


15

Clase magistral dialogada Resolución explicativa de ejercicios Trabajo individual Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los trabajos grupales

Resolver problemas sobre Algebra de funciones y modelos matemáticos lineales


1 4






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UNIDAD 5: FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

1. Funciones exponenciales. Análisis y gráfica

2. Funciones logarítmicas. Análisis y gráfica

3. Las funciones exponenciales y logarítmicas como una pareja de funciones inversas

4. Modelos exponenciales.

Problemas 5. Modelos logarítmicos.

Problemas

11

12

13

5 5 5

2 2 2

Consulta bibliográfica sobre funciones exponenciales y logarítmicas Desarrollo de ejercicios de traducción de expresiones en notación exponencial a logarítmica y viceversa Solución de ejercicios de composición de funciones exponenciales y logarítmicas Planteo y resolución de problemas con modelos exponenciales y logarítmicos

Reflexión sobre los

conceptos, procedimientos y técnicas trabajadas

15

Clase magistral dialogada Resolución explicativa de ejercicios Trabajo individual Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los

trabajos grupales

Modelar y resolver situaciones problemas que involucren modelos , exponenciales y logarítmicos


1 4






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UNIDAD 6: FUNCIONES POLINOMIALES y RACIONALES 1. División sintética 2. Ceros reales y complejos de

polinomios reales

3. Análisis y gráficas de funciones polinomiales de grado mayor que dos

4. Funciones racionales. Análisis y gráfica

14444

14 15 16

5 5 5

2 2 2

Desarrollo de ejercicios sobre división sintética Consulta bibliográfica sobre los teoremas para determinar los ceros de funciones polinomiales Solución de ejercicios de cálculo de los ceros reales de un polinomio real Trazo de gráficas de funciones polinomiales Ejercicios sobre funciones racionales Ejercicios de trazo de gráficas de funciones racionales


15

Clase magistral dialogada i Resolución explicativa de ejercicios Estudio individual Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los trabajos grupales

Analizar y graficar funciones polinomiales y racionales


1 4






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6. METODOLOGÍA Y RECURSOS

6.1 METOLOGÍA El curso se desarrolla con un enfoque estructurado y espiralado; lo que permite presentar cada tema dentro de la estructura de la disciplina y estudiarlo en varios momentos y cada vez en mayor profundidad y con mayor rigor. En todo el proceso se da especial énfasis a la construcción de conceptos, a la comprensión de los “porqués” de algoritmos, artificios y procedimientos como una condición necesaria para lograr la agilidad operativa indispensable para la resolución inteligente de ejercicios y problemas. En la resolución de problemas se presentan las fases del proceso, las dificultades que en cada una de ellas puede encontrar el alumno y la alumna y las pautas y sugerencias que pueden ayudar a superarlas. En las sesiones de aula se atienden consultas, se revisan ejercicios o problemas, se propicia el trabajo autónomo y colaborativo y se orienta en los procesos metacognitvos.

6.2 RECURSOS

Material impreso de apoyo,

Banco de ejercicios,

Banco de problemas,

Proyector, computador portátil,

Pizarrón, marcadores.






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7. EVALUACIÓN:

NOTAS PARCIALES TIPO DE

EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN

PRIMERA

Trabajos Unidad 1 23-08-2012 1

Prueba Unidad 1 23-08-2012 4



NOTA PARCIAL 1

31-09-2012 10

SEGUNDA





NOTA PARCIAL 2

31-10-2012 10

TERCERA





NOTA PARCIAL 3

07-12-2012 10

EXAMEN FINAL

¿? – 12 - 2012 20






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8. BIBLIOGRAFÍA:

8.1 BÁSICA

Bibliografía (Normas APA)

¿Disponible en Biblioteca a la

fecha? N°

Ejemplares BARNETT, Raymond A, (1990), Algebra y Trigonometría, México, Edit. McGraw-Hill. Sí 1 LOVAGLIA, Florence M, (1972), Algebra, México, Edit. Harla Sí 1 SWOKOWSKI, Earl, (xxxx), Algebra y Trigonometría,con Geometría Analítica, México, Grupo

Editorial Iberoamerica. Sí 1

8.2 COMPLEMENTARIA


¿Disponible en Biblioteca a la

fecha?

N°

Ejemplares LEITHOL, Louis, (1998), Algebra Superior, México, Edit. Continental. Sí 1

DEMANA Franklin, (2007), Precálculo: gráfico ,numérico, algebraico, México, Pearson

Educación. Sí 1

8.3 RECOMENDADA


¿Disponible en Biblioteca a la fecha? N°

Ejemplares ALEKSANDROV, Franklin, (1978), La matemática: su contenido, métodos y significados, Madrid, Sí 1






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8.4 BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS

1 Página Visitada el 13 de junio 2012, http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=56416593010

2 Página Visitada el 15 de junio 2012, http://www.iamc-online.org/tutorials/index.htm

3 Página Visitada el 18 de junio 2012, http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm

http://cemati.com/math/2009/07/10/recursos-precalculo/

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas http://www.reverte.com/catalogo/img/pdfs/9788429151688.pdf (Precálculo) http://licmat.izt.uam.mx/notas_de_clase/Precalculo.pdf (Precálculo)

http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=56416593010

http://www.iamc-online.org/tutorials/index.htm

http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm

http://correo.puce.edu.ec/exchweb/bin/redir.asp?URL=http://cemati.com/math/2009/07/10/recursos-precalculo/






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Revisado:

_______________________ f) Coordinación de Docencia Fecha: ____________ Aprobado: _______________________ f) Decano Fecha: ____________ _______________________ Por el Consejo de Facultad Fecha: ___________

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