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Polígonos•La palabra polígonos significa “muchos lados”
•Posee dos dimensiones. •Es una figura cerrada.
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Más acerca de los Polígonos
•Está formado por tres segmentos o más.
•Dos lados forman el vértice.
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Ejemplos de Polígonos
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Estos no son Polígons
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Términos: Lados: Uno de los segmentos
que forman el polígono.
Vértice: punto de intersección de dos lados.
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Otros Términos
•Anglulo Interior : un ánglulo formado por dos ángulos adyacentes.
•Anglulo Exterior: un ánglulo formado por dos ángulos adyacentes.
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Continuación de Términos
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Polígonos Convexos
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Polígonos Cóncavos
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Tipos de Polígonos• Polígono Equiangular: un
polígono en el cual todos los ángulos son iguales.
• Polígono Equilátero : un polígono en el cual todos los lados tienen la misma longitud.
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Tipos de Polígonos continuación
• Polígono Regular: es un polígono convexo cuyos ángulos son congruentes y sus lados son todos congruentes. Es un Polígono Equiangular y Polígono Equilátero.
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Ejemplos de Polígonos Regulares
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Clasificación de Polígonos por el número de lados
Número de lados Polígono
3 triángulo
4 Cuadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octágono
9 Nonágono
10 Decágono
12 Dodecágono
n N-gono
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Considera cada uno de los siguientes polígonos convexos con todas las posibles diagonales trazadas desde un vértice.
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Observa que cada polígono se
descompone en triángulos.Polígono convexo
Num. de lados
Num de Triángulos
Suma de medidas de
ángulos
triángulo 3 1 (1 * 180) ó 180
Cuadrilátero 4 2 (2*180) ó 360
Pentágono 5 3 (3*180) ó 540
hexágono 6 4 (4*180) ó 720
Heptágono 7 5 (5*180) ó 900
octágono 8 6 (6*180) ó 1080
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Teorema de Suma de ángulos interiores
Si un polígono tiene n lados y s es la suma de las medidas de los ángulos interiores de los ángulos interiores, entonces S = 180(n-2).
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Ejemplo 2: Halla la medida de cada ángulo interior del pentágono mayor
del edificio del Pentágono.
S = 180(n – 2)S = 180(5 – 2)S = 180(3) ó 540
Pentágono regular:540/5 = 108
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Ejemplo: 3 Halla la medida de cada ángulo interior del cuadrilátero RSTU, si la medida de cada ángulo consecutivo es un múltiplo consecutivo de x.
360 = m >R + m> S + m>T + m > U
360 = x + 2x + 3x + 4x 360 = 10x 36 = x
m >R= 36; m>S= 2(36)= 72; m>T = 3(36)= 108;
m> U = 4(36)= 144.
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Teorema de la suma de los ángulos exteriores
Si un Polígono es convexo, entonces la suma de las medidas de los ángulos exteriores, uno en cada vértice, es 360.
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Ejemplo 4: Halla la medida de cada ángulo exterior e interior de un octágono regular.
360/8 = 45
La medida de cada ángulo interior es 180- 45 = 135.
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Tangramaswww.educacionplastica.net/Tangram1.htm