56 Raz. Matemtico

01. Un grupo de monos est dividido en dosbandos, la octava parte de ellos al cuadrados sesolaza en el bosque, mientras que los otros docejuegan en el campo. La mayor cantidad demonos que podemos tener es:

A) 56 B) 69C) 32D) 48 E) 6

02. Un obrero gasta diariamente las dos terceras par-tes de un jornal, para su mantenimiento y la quin-ta parte en otras atenciones. En un mes ha eco-nomizado S/. 50 habiendo dejado de trabajar cin-co das. Cul es el jornal del obrero? (Nota: Elmes tiene 30 das y trabaja domingos y feriados)

A) 20 B) 25C) 30D) 35 E) 15

03. En una caja vaca que pesa 50g depositamos 10esferas rojas, 5 esferas blancas y 2 esferas azu-les. Se sabe que una esfera blanca pesa 2g msque una roja; una esfera azul 4g ms que unaroja y una esfera blanca tiene un peso igual a los4/5 del peso de una azul. Las esferas del mismocolor tienen igual peso. Hallar el peso total engramos de la caja con las esferas en su interior.

A) 174 B) 124C) 155D) 185 E) 170

04. Si Karol tuviese 9 aos menos, el tiempo quehubiera permanecido sera la quinta parte deltiempo que hubiese permanecido despierto si loque tuviese 9 aos ms. Si en el transcurso de suvida duerme 8 horas diarias. Cuntos aos lle-va durmiendo?

A) 5 B) 7C) 9D) 11 E) 21

05. En una asamblea a la cual asistieron solamentelos 4/5 de un total de 1000 asociados, se llev acabo una votacin en la que se gan. Dicha vo-tacin fue imputada, lo cual oblig a votar nue-vamente a los mismos socios sobre el mismotema; perdieron en este caso por el triple de vo-tos por los que inicialmente se haba ganado.Adems los que inicialmente estaban a favor ylos que ahora estn en contra estn en la relacinde 9 a 11. Hallar el nmero de votos por los cua-les se gano inicialmente?

A) 550 B) 250

C) 350

D) 450 E) 100

06. Un nmero positivo menos el doble de la sumade sus cifras es igual a la suma de los cuadradode estas dos cifras. Adems, el nmero obtenidoal permutar sus cifras, menos 9 da el nmero ori-ginal, entonces el producto del cuadrado de di-cho nmero, por la suma de sus dos cifras es:

A) 432 B) 2 645

C) 5 120

D) 8 092 E) 12 943

07. Cuatro jugadores convienen que en cada parti-da, el perdedor duplicar el dinero de los otrostres. Cada uno de ellos pierde una partida en elorden de sus nombres (A, B, C y D); si al finaltermina S/. 64 cada uno. Cunto tena al inicialel jugador de menos cantidad?

A) S/. 20 B) S/. 15

C) S/. 18

D) S/. 22 E) S/. 16

CAPTULO IV

Planteo de Ecuaciones II

57 Raz. Matemtico

08. Un comerciante al finalizar el primer ao de ne-gocios encuentra que hubiera duplicado su di-nero si hubiese ganado $ 1 500 ms,; le sucedelo mismo el siguiente ao y al finalizar el terce-ro, el final del cual se da cuenta de que tiene uncapital igual a los 11/4 de su capital inicial. Culha sido su ganancia en los 3 aos?

A) 3 500 B) 1 200

C) 2 800

D) 4 000 E) 3 600

09. Un profesor de la Academia Crculo Galoisgana S/. 30 por hora y trabaja 8 horas diarias delunes a sbado. Los domingos y feriados gastadiariamente S/. 210 mientras que los restantesdas, sus gastos diarios ascienden a S/. 170.Cuntos feriados como mnimo hubo durante118 das, si en dicho tiempo, el profesor lograhorrar S/. 1820?

A) 2 B) 3

C) 4

D) 5 E) 6

10. Al subir una persona por la escalera de un edifi-cio, observa que los ascensores de subida le al-canzan cada 60 segundos, en cambio los ascen-sores de bajada pasan cada 15 segundos. Cadacuntos segundos los ascensores salen de los ter-minales primer y ltimo piso de los ascensores yla persona tienen rapidez constante?

A) 27,5 s B) 28,5 s

C) 30 s

D) 21 s E) 24 s

11. Cuatro amigos tienen 45 soles si el dinero delprimero es aumentado en 2 soles, el del segundoes reducido en 2 soles, se duplica el del tercero yel del cuarto se reduce a la mitad, todos los ami-gos tendrn la misma cantidad de dinero en so-les. Cuntos soles ms tienen el que posee msdinero respecto al que tiene menos dinero?

A) 15 B) 10

C) 5

D) 20 E) 6

12. Un cubo de madera de 90 cm de arista es pinta-do totalmente luego se corta en cubos de n cmde arista cada uno. Si entonces hay exactamente96 cubos que tienen dos de sus caras pintadas.Hallar cuantos es n.

A) 10 B) 9

C) 8

D) 18 E) 12

13. Si el profesor de R.M. decide comprar un perfu-me en un lugar interesante, donde la caja de di-cho centro comercial slo posee monedas de 5soles para dar vuelto a cualquier cliente, sucedeque el profesor acude tan slo con 20 monedasde 3 soles cada uno, y el pedido cuesta S/. 17.Hallar de cuntas maneras puede hacer el pago

A) 2 B) 3

C) 4

D) 5 E) 6

14. Un grupo de soldados estn divididos en dosguarniciones, la octava parte de ellos al cuadra-do se encuentran trotando en la pista, mientrasque los otros 12 juegan flbito. Hallar la mayorcantidad de soldados.

A) 56 B) 64

C) 32

D) 48 E) 8

58 Raz. Matemtico

15. Erik se dirige al mercado y compra la mismacantidad en dinero de pltanos, naranjas y man-zanas, comprando un total de 55 frutas. El pre-cio de una naranja excede en S/. 1 al precio deun pltano, el precio de una manzana excede enS/. 1 al precio de una naranja. Si el nmero denaranjas excede al nmero de manzanas en tan-tos pltanos como se pueden comprar con S/. 5.Calcular el nmero de manzanas.

A) 10 B) 20

C) 30

D) 40 E) 2

16. Una estudiante se va de vacaciones por un ciertonmero de das, tiempo donde experimenta 20maanas o tardes con lluvia, 10 maanas despe-jadas y 12 tardes despejadas. Adems se sabeque cuando llova en la maana la tarde era des-pejada. Hallar el tiempo que duro las vacacionesde la estudiante.

A) 26 B) 52

C) 20

D) 30 E) 32

17. Sabiendo que 25 conejos se han comido en 12das el pasto de una chacra de 5 m2 y que 27conejos se han comido en 15 das 6 m2. Se quie-re saber cuntos conejos igualmente comelonesse necesitan para hacer acabar en 12 das el pas-to de una chacra de 8 m2. Se sabe que el pasto enla chacra est a la misma altura y crece en formauniforme?

A) 90 B) 100

C) 120

D) 40 E) 198

18. Un profesor tena una determina cantidad de di-nero, de su esfuerzo en tan digna labor. El pri-mer mes gast 100 soles y aument a lo que que-daba un tercio de este resto. El mes siguientevolvi a gastar 100 soles y aument la cantidadrestante un tercio de ellas. El tercer mes gastotra vez 100 soles y agreg la tercera parte de loque quedaba. Si el dinero que al final le quedoes una vez ms de lo que tena al inicio. HallarCul fue su dinero inicial?

A) S/. 1 480 B) S/. 1 500

C) S/. 1 400

D) S/. 2 380 E) S/. 2 000

19. Un alumno pide en una librera 4 lpices yn lapiceros. Si se sabe que el costo de los lpicescuesta una vez ms el costo de los lapiceros. Elvendedor se confunde el pedido y le entrega nlpices y 4 lapiceros, dicho error lo llev a pagar lamitad ms de lo que debi pagar. Hallar n

A) 12 B) 18

C) 14

D) 16 E) 10

20. El lechero matemtico, resolva la siguiente in-terrogante. Si tengo 100 recipiente de 7 litros y100 recipientes de 10 litros. Hallar Cul es elmximo nmero de recipientes de 7 litros quedebemos utilizar para obtener 19 litros en otrorecipiente que tiene una capacidad de ms de700 litros?

A) 91 B) 93

C) 97

D) 98 E) 100