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RED DE CONTENIDOS SÉPTIMOS BÁSICOS 2015
Subsector : Matemática
Jefe de Departamento : Sir Rubén Ramírez Teacher : Sir
MESES CONTENIDOS
Marzo
Unidad : Números Enteros y potencias - Conjuntos
- Números enteros - Orden, representación, valor absoluto e inverso aditivo
- Operatoria de números enteros (+, -, x, : )
Abril
Unidad : Números Enteros y potencias
- Ejercicios combinados, utilización de paréntesis
- Resolución de problemas - Potencias
- Propiedades Potencias
Mayo
Unidad : Números Enteros y potencias
- Potencias de base 10 y notación científica - Raíz Cuadrada
Junio
Julio
Unidad : Números racionales y proporcionalidad
- Números racionales - transformación decimal a fracción y de fracción a decimal
- Comparación de números racionales - Operatoria
- Resolución de problemas - Concepto Razón
Agosto
Unidad : Números racionales y proporcionalidad
- Proporción directa e inversa
- Proporciones compuestas - Porcentajes
Septiembre
Unidad : Álgebra
- Expresiones algebraica
- Lenguaje algebraico - Reducción de términos semejantes
- Evaluación de expresiones algebraica - Operatoria
- Igualdades y ecuaciones con números enteros
- Propiedades, planteo y resolución de ecuaciones.
American British School Sede Central
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Octubre
Unidad : Álgebra y geometría
- Ecuaciones algebraicas fraccionarias - Resolución de problemas
- Inecuaciones
- - Elementos primarios y secundarios de un triángulo - - Cálculo de ángulos en el triángulo
- - Teorema de Pitágoras
Noviembre
Unidad : Geometría - - Polígonos y ángulos
- Perímetro y área de polígonos
- Circunferencia y circulo - Área y perímetro del círculo y la circunferencia
- - Cuerpos Geométricos
- - Cálculo de áreas totales y volumen
Diciembre Unidad : Estadística y probabilidad
- - Conceptos básicos
- Análisis de tablas de frecuencias y gráficos - Histograma
- Dispersión
- Frecuencia relativa y Probabilidad
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RED DE CONTENIDOS OCTAVOS BÁSICOS 2015
Subsector : Matemática
Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Sir Arturo Valenzuela
MES CONTENIDOS
Marzo Conceptos previos y Números Racionales (Unidad: Números y proporcionalidad)
•Números naturales
•Operatoria
•Ejercicios combinados, utilización de paréntesis •Resolución de problemas
•Operatoria con fracciones •Resolución de problemas
•Interpretación y expresión de resultados de medidas, grandes y
pequeñas, apoyándose en magnitudes diferentes (grandes cantidades de dinero en pesos y en UF, por ejemplo).
•Multiplicación y división de números decimales •Aproximaciones
Abril Números y ecuaciones (Unidades: Números y álgebra)
• Representación de números enteros • Orden y comparación de números enteros
• Adición y sustracción de números enteros
• Multiplicación y división de números enteros • Comparación de números enteros con apoyo en la recta numérica.
• Ecuaciones con coeficientes enteros • Traducción de situaciones problemas a ecuaciones con una incógnita.
• Creación de diversos problemas con sentido a partir de ecuaciones con
una incógnita. • Uso de propiedades de los números y de las operaciones para
encontrar soluciones.
Mayo Potencias (Unidad: Números y proporcionalidad)
• Potencia de base entera y exponente natural
• Potencias de base racional y exponente natural
• Potencias de base racional y exponente entero • Propiedades de las potencias
• Potencia de una potencia • Notación científica
• Raíz cuadrada de un número natural
Junio Relaciones proporcionales y funciones (Unidad: Números
proporcionalidad, álgebra y funciones)
• Proporcionalidad directa e inversa
•Proporcionalidad compuesta • Cálculo y aplicación de porcentajes
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• Variaciones porcentuales
• Función lineal y afín • Funciones de dos variables
• Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
Julio Ángulo (Unidad: Geometría) •Ángulos (Def. Clasif.).
•Ángulos entre paralelas.
Agosto
Polígonos (Unidad: Geometría)
•Cálculo de ángulos en el triángulo •Suma de ángulos interiores y exteriores de fig. de polígonos y el
número de lados de éstos; construcción de polígonos por combinación
de otros. • Polígono regular y polígono no regular.
• Ángulos y ecuaciones • Teorema de Pitágoras
Septiembre Área, perímetro y volumen (Unidad: Geometría)
• Análisis de los elementos de una circunferencia (radio, diámetro) en la reproducción y creación de circunferencias con regla y compás
• Experimentación de diversos procedimientos (gráficos y concretos)
para medir el perímetro y el área de circunferencias. • Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo de perímetro y área
de circunferencias y de polígonos.
• Estimación y cálculo del volumen de cuerpos geométricos regulares
expresándolos en las unidades pertinentes. • Relaciones de equivalencia entre unidades de volumen de uso
corriente. • Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo del volumen de
cilindros, conos y prismas rectos.
Octubre Unidad : Transformaciones geométricas
•Transformaciones isométricas •Traslación
•Traslación con vectores
•Rotación •Simetrías
•Teselaciones regulares y semirregulares •Ampliaciones y reducciones.
Noviembre Unidad : Estadística y probabilidad
• Presentación de información en tablas de frecuencias relativas y construcción de gráficos circulares.
• Análisis de información: utilizando como indicador de dispersión el
recorrido de la variable, y como medidas de tendencia central, la moda, la media y la mediana.
• Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa.
• Lectura y análisis de resultados de encuestas de opinión.
• Introducción a la probabilidad • Regla de Laplace
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Diciembre Inecuaciones y expresiones algebraicas ( Unidad: Álgebra y
funciones) • Inecuaciones con coeficientes enteros
• Inecuaciones con coeficientes racionales
• Reducción de términos semejantes • Multiplicación de expresiones algebraicas
• Productos notables
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RED DE CONTENIDOS PRIMEROS MEDIOS 2015
Subsector : Matemática
Jefe de Departamento : Sir Rubén Ramírez
Teacher : Sergio Madariaga
MES CONTENIDOS
Marzo
REPASO
Trabajo con guía de iniciación del año escolar.
NÚMEROS RACIONALES Y POTENCIAS Representación fraccionaria de números decimales finitos e infinitos
Orden y representación de racionales en la recta numérica
Clausura y densidad
Operatoria con racionales
Resolución de problemas con racionales
Potencias de base racional y exponente entero
Propiedades de las potencias
Abril
FACTORES Y PRODUCTOS
Lenguaje algebraico
Adición y sustracción de expresiones algebraicas
Multiplicación de expresiones algebraicas
Productos notables
Factorización
Aplicación de la factorización (fracciones algebraicas – Ecuaciones
literales) Fórmulas y representaciones algebraicas
Mayo
TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS EN EL PLANO
Plano cartesiano
Vectores en el plano
Traslación en el plano
Composición de traslaciones
Simetrías (axial y central)
Rotaciones
Uso de GeoGebra
Junio
FUNCIONES Concepto de Relación (AXB, dominio y recorrido , diagrama sagital)
Concepto de función : Diagramas y Gráficas)
Tipos de funciones: Primer grado , Segundo grado , Valor absoluto ,
función parte entera. Representación gráfica (Dominio y recorrido)
La línea recta: Distancia entre dos puntos , punto medio , pendiente ,
ángulo de inclinación
Ecuación de la recta (forma general y principal)
Composición de funciones
Julio
TRIÁNGULOS
Ángulos (clasificación y ejercicios)
Elementos secundarios del triángulo
Resolución de triángulos Congruencia de triángulos (Criterios)
Aplicación de la congruencia
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Agosto
ESTADÍSTICA
Cálculo de las medidas de tendencia central para datos no agrupados
Tablas con datos agrupados
Construcción de tablas
Construcción de gráficos
Medidas de tendencia central: Media aritmética , mediana y moda
Interpretación de las medidas de tendencia central a partir de tablas y
gráficos Medidas de posición : Percentiles y Cuartiles
Interpretación de las medidas de posición a partir de tablas y gráficos
Septiembre
COMBINATORIA Y PROBABILIDADES
Probabilidad experimental y teórica (comparación)
Técnicas de conteo y probabilidades : principio multiplicativo ;
permutaciones Variaciones ; combinaciones
Ejercicios y problemas
Octubre RECAPITULACIÓN DE LOS CONTENIDOS ESTUDIADOS DURANTE EL
AÑO
Noviembre
REPASO
Trabajo con guía de iniciación del año escolar.
NÚMEROS RACIONALES Y POTENCIAS
Representación fraccionaria de números decimales finitos e infinitos
Orden y representación de racionales en la recta numérica
Clausura y densidad
Operatoria con racionales
Resolución de problemas con racionales
Potencias de base racional y exponente entero
Propiedades de las potencias
Diciembre
FACTORES Y PRODUCTOS
Lenguaje algebraico
Adición y sustracción de expresiones algebraicas
Multiplicación de expresiones algebraicas
Productos notables
Factorización
Aplicación de la factorización (fracciones algebraicas – Ecuaciones
literales) Fórmulas y representaciones algebraicas
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RED DE CONTENIDOS SEGUNDOS MEDIOS 2015
Subsector : Matemática
Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Olaguer Caroca, Milton Álvarez
MESES CONTENIDOS
MARZO
REPASO
Trabajo con guía de iniciación del año escolar.
Repaso de conceptos necesarios
NÚMEROS REALES
Los Números Irracionales
Números Reales
Aproximación de números Irracionales
ABRIL
Orden de los Reales en la recta numérica
Densidad de los reales
ESTADÍSTICA
Medidas de tendencia central para datos agrupados.
Medidas de posición para datos agrupados.
Medidas de dispersión para datos agrupados.
Comparación entre muestras.
Muestreo Aleatorio simple.
MAYO
PROBABILIDADES.
Ley de los grandes números
Variable aleatoria
Cálculo de probabilidades: técnicas de conteo
Conjuntos.
Cálculo de probabilidades: lenguaje conjuntista.
Probabilidad de la Intersección y Unión de sucesos
SEMEJANZA DE FIGURAS PLANAS
Semejanza. Dibujos a escala.
Segmentos proporcionales.
Teorema de Thales.
Teorema general y teorema reciproco de Thales.
División interior y exterior de un trazo.
Criterio de semejanza
Homotecia y semejanza
JUNIO
Teorema de Pitágoras.
Teorema de Euclides.
FRACCIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS.
Expresiones algebraicas fraccionarias; restricciones
Amplificación y simplificación de fracciones algebraicas
Operatoria con Fracciones Algebraicas.
Operatoria combinadas con expresiones algebraicas fraccionarias.
Ecuaciones con expresiones algebraicas fraccionarias.
Ecuaciones con expresiones algebraicas fraccionarias literales.
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JULIO
Resolución de problemas con enunciado.
Funciones racionales.
ÁNGULO Y PROPORCIONALIDAD EN LA CIRCUNFERENCIA.
La circunferencia y sus elementos
Arco y sector circular
Teorema del ángulo inscrito y semiisncrito
AGOSTO
Ángulos interiores y exteriores.
Proporcionalidad en la circunferencia.
Teorema y aplicaciones a ejercicios contextualizados.
POTENCIAS Y RAÍCES Potencia (repaso)
Raíz enésima.
Raíces y restricciones.
SEPTIEMBRE
Raíz enésima y potencias de exponente fraccionario.
Propiedades de la operatoria con raíces.
Racionalización.
Ecuación exponencial.
Ecuaciones radicales.
EXPONENTE Y LOGARITMOS. - Definición de logaritmos y restricciones
OCTUBRE
Propiedades de los logaritmos.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Función exponencial.
Función logarítmica.
Función raíz cuadrada.
Construcción de gráfica.
Aplicación de funciones exponenciales y logarítmicas.
NOVIEMBRE
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Ecuación de la recta.
Ecuación punto – pendiente de la recta.
Pendiente de una recta.
Ecuaciones de una recta.
Sistema de ecuaciones lineales.
Regla de Cramer.
Sistema y soluciones.
DICIEMBRE
RECAPITULACIÓN DE LOS CONTENIDOS ESTUDIADOS DURANTE EL AÑO
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RED DE CONTENIDOS TERCEROS MEDIOS 2015
Subsector : Matemática
Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Ángel f. Fuentealba H.
MESES CONTENIDOS
MARZO
REPASO: Número y proporcionalidad, Potencia y Raíces. Trabajo con guía de
ejercicios tipo PSU.
ABRIL
GEOMETRÍA ANALITICA EN EL PLANO
1.- Repaso de geometría analítica.
Pendiente y ecuación de una recta.
Paralelismo y perpendicularidad.
Rectas y sistemas de ecuaciones de primer grado.
MAYO
Distancia entre dos puntos.
Homotecia de figuras planas.
Aplicaciones.
JUNIO
ECUACIÓN CUADRÁTICA Y FUNCIÓN CUADRATICA.
1.- Ecuación Cuadrática.
Clasificación: Completa e incompleta.
Resolución de ecuaciones cuadráticas.
Análisis del discriminante.
Constante k presente en la ecuación cuadrática.
JULIO
Propiedades de las soluciones de la Ecuación Cuadrática.
Ecuaciones reducibles a ecuaciones cuadráticas.
Aplicación a ejercicios contextualizados.
2.- Función Cuadrática
Gráfica de la Función Cuadrática.
Análisis de la Función Cuadrática.
AGOSTO
NÚMEROS COMPLEJOS
Números imaginarios.
Operatoria en los números complejos.
Razones trigonométricas.
SEPTIEMBRE
Forma polar de un número complejo.
Raíz enésima de un número complejo.
Radicación múltiple de un número complejo.
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OCTUBRE
PROBABILIDAD. (Repaso: Estadística y experimentos aleatorios. Permutaciones y combinatoria).
Función de probabilidad.
Variable aleatoria discreta.
Función de distribución de probabilidades.
NOVIEMBRE
Esperanza, varianza y desviación estándar.
Modelo de distribución binomial.
Probabilidad condicional.
DICIEMBRE
8.-Trabajo de reforzamiento.
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RED DE CONTENIDOS TERCEROS MEDIOS PLAN DIFERENCIADO 2015
Subsector : Matemática
Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Ángel F. Fuentealba H.
MESES CONTENIDOS
MARZO 1.- REPASO: Operatoria en R y Algebra. 2.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO.
Productos notables
Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas.
ABRIL Fracciones algebraicas compuestas.
3.- FUNCIONES POLINOMIALES.
División de polinomios.
División sintética.
4.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO. Ecuación de la recta.
Distancia entre un pto. y una recta dada.
MAYO 5.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO.
Propiedades y análisis de las soluciones de la raíces de la Ecuación cuadrática.
JUNIO 6.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas
Circunferencia (Ec. principal y general)
Elipse (Ec. principal y general).
JULIO 7.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Parábola (Ec. principal y general).
AGOSTO 8.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Hipérbola (Ec. principal y general).
SEPTIEMBRE 9.- LUGARES GEOMETRICOS.
Ecuación general de las Cónicas.
OCTUBRE 10.- PROGRAMACIÓN LINEAL.
Inecuaciones. Sistema de inecuaciones.
Programación Lineal.
NOVIEMBRE 11.- MATRICES Y DETERMINANTE. (*) Conceptualización: Adición, sustracción y multiplicación de matrices.
Propiedades de las matrices.
Matriz inversa.
Determinante de una matriz.
DICIEMBRE 12.- Trabajo de reforzamiento.
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RED DE CONTENIDOS CUARTOS MEDIOS 2015
Subsector : Matemática
Jefe de Departamento : Rubén Ramírez
Teacher : Rubén Ramírez, Alfredo Olivares
MESES CONTENIDOS
MARZO
Eje temático Números
- Reales - Complejos
- Potencias - Raíces
- Logaritmos
ABRIL
Eje temático Algebra
- Expresiones algebraicas
- Operatoria algebraica - Ecuaciones de primer grado
- Ecuaciones de segundo grado - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones
- Sistema de ecuaciones - Funciones:
- Afín
- Lineal (enfoque proporcionalidad directa)
MAYO
Eje Temático: Algebra
Función - Cuadrática
- Logarítmica - Exponencial
- Potencia - Raíz cuadrada
JUNIO
Eje Temático: Geometría - Ángulos en la circunferencia
- Proporcionalidad en la circunferencia
- Área y volumen de cuerpos geométricos - Ecuación principal y general de la recta
- Ecuación vectorial y cartesiana de la recta (módulo de un vector) - Geometría proporcional:
o Semejanza y congruencia
o Homotecia o Transformaciones isométricas (composición de transformaciones)
o Teorema de Thales o Teorema de Euclides
o Teorema de Pitágoras su recíproco.
JULIO
Eje Temático: Geometría
- Ángulos
- Teselaciones
- Líneas notables en el triángulo
AGOSTO
Eje Temático: Geometría
- Relación entre lados y ángulos en un triángulo - Variación del volumen de cuerpos geométricos
- Rectas paralelas, perpendiculares y bisectrices de ángulos - Perímetro y variación de el en figuras geométricas
- Definición de círculo y circunferencia
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- Área y perímetro de la circunferencia
- Área de sectores circulares y perímetros de arcos de circunferencia
SEPTIEMBRE
Eje Temático: Datos y Azar
- Medidas de tendencia central - Técnicas de conteo
- Probabilidad simple - Probabilidad condicional
- Suma y productos de probabilidades
- Lectura e interpretación de datos agrupado en intervalos
- Medidas de posición:
o Cuartiles
o Percentiles
- Medidas de Dispersión: o Desviación estándar
o Varianza o Rango
- Conceptos básicos de distribución normal.
OCTUBRE
Eje temático Datos y azar
- Estadística inferencia: o Distribución Normal
o Distribución Binomial - Variable aleatoria discreta:
o Función de probabilidad
NOVIEMBRE
Eje temático Datos y azar
o Función de distribución o Valor esperado
o Varianza o Desviación estándar de una variable aleatoria discreta.
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RED DE CONTENIDOS CUARTOS MEDIOS 2015
PLAN DIFERENCIADO
Subsector : Matemática
Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Rubén Ramírez, Alfredo Olivares
MESES CONTENIDOS
MARZO 1.- Matrices Construcción de matrices
Operaciones con matrices
Suma, ponderación, producto
Ecuaciones matriciales
ABRIL 1.- Matrices
Traspuesta de una matriz
Determinantes
Resolución de sistemas con matrices
Propiedades de los determinantes
Inversa de una matriz
MAYO 2.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Sistema de medición angular.
Funciones trigonométricas.
Ecuaciones trigonométricas
JUNIO 2.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
Identidades trigonométricas.
Teorema del seno y el coseno.
JULIO 3.- PROCESOS INFINITOS.
Sucesiones monótonas.
Sucesiones acotadas.
Sucesiones convergentes o divergentes. Introducción al límite.
Sumatorias.
Propiedad de las sumatorias.
AGOSTO 5.- PROCESOS INFINITOS. Propiedad telescópica de las sumatorias.
Sumatoria de una sucesión.
SEPTIEMBRE 6.- PROCESOS INFINITOS.
Progresiones y Series.
Progresión y serie aritmética.
Progresión y serie geométrica.
Progresión y serie armónica.
OCTUBRE Repaso y síntesis PSU
NOVIEMBRE Repaso y síntesis PSU