planteamiento de hipotesis para una poblacion (media)

Universidad VeracruzanaFacultad de AdministraciónLic. Administración Turística

“Planteamiento de Hipótesis para una Población (Media)”

Estadística Inferencial

Agencias de Viajes #1

L.E. A. Elsa Retureta ÁlvarezCatedrática

H. Veracruz, Ver., 11 de Mayo 2010

APLICACION

ESTADISTICA INFERENCIAL

UNIVERSIDAD VERACRUZANA



La experiencia sobre el comportamiento de algún índice de un proceso, o la exigencia del cumplimiento de alguna norma nos lleva a realizar proposiciones sobre el valor de algún parámetro estadístico.

Estas proposiciones se deben contrastar con la realidad (mediante el muestreo de datos) para tomar una decisión entre aceptar o rechazar la proposición

Estas proposiciones se denominan Hipótesis y el procedimiento para decidir si se aceptan o se rechazan se denomina Prueba de Hipótesis

Una prueba de hipótesis es una herramienta de análisis de datos que puede en general formar parte de un experimento comparativo más completo



GLOSARIOHIPÓTESIS: Aseveración de una población elaborado con el propósito de poner aprueba, para verificar si la afirmación es razonable se usan datos.

PRUEBA DE HIPÓTESIS: Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

REGIÓN DE RECHAZO: Conjunto de valores de la estadística de prueba que no tienen posibilidad de presentarse si la hipótesis nula es verdadera.

VALOR CRITICO: Es el punto de división entre la región en la que se rechaza la hipótesis nula y la región en la que no se rechaza la hipótesis nula.



DISTRIBUCIÓN T STUDENT: Distribución teórica de probabilidad. Se usa para la comparación de dos medias en poblaciones independientes y normales.

ERROR ALFA: Es el error que se comete cuando se rechaza una hipótesis nula cuando ésta verdadera. Error de tipo I.

ERROR BETA: Es el error que se comete cuando no se rechaza una hipótesis nula siendo ésta falsa. Error de tipo II.

HIPOTESIS ALTERNATIVA: Aquella que queremos probar. Representa la hipótesis renovadora.



HIPOTESIS NULA: Aquella que queremos rechazar. Representa a la situación actual.

NIVEL DE CONFIANZA: Se define como 1 menos el nivel de significación. Se suele expresar en tanto por ciento.

P (P- VALOR): El nivel de significación observado en el test. Cuanto más pequeño sea, mayor será la evidencia para rechazar la hipótesis nula.

PROPORCION: Número de individuos que verifican una condición entre el total del tamaño muestral. Se puede expresar en tanto por uno o en tanto por cien.



VARIANZA: Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad. La varianza tiene unidades al cuadrado de la variable. Su raíz cuadrada positiva es la desviación típica. La varianza muestral es un estimador sesgado de la varianza poblacional.



FORMULARIOEn las pruebas de hipótesis para la media (μ)• Cuando se conoce la desviación estándar (σ)

poblacional, o cuando el valor de la muestra es grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es z y se determina a partir de:



• Para muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida se determina por la ecuación:



En la prueba para una media poblacional con muestra pequeña y desviación estándar poblacional desconocida se utiliza el valor estadístico t.



INTRODUCCION• TEORIAUn planteamiento de hipótesis, es aquel que elabora el investigador a partir de la observación de una realidad que tiene explicación en una teoría, por lo tanto se afirma que ellas representan un punto medio entre la teoría y la realidad.

En el planteamiento de hipótesis se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc.

Suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas respecto a la media de la población y la relación de esta con lo que se estudia. ESTADISTICA INFERENCIAL


Se analizan también en este punto los medios de los que se dispone y el procedimiento a seguir.

La formulación de hipótesis es una tarea que se logra cuando se cumple con algunos requisitos, entre ellos:

Formularse en términos claros, es decir, emplear palabras precisas que no den lugar a múltiples interpretaciones. La claridad con que se formulen es fundamental, debido a que constituyen una guía para la investigación.



Tener un referente empírico, ello hace que pueda ser comprobable. Una hipótesis sin referente empírico se transforma en un juicio de valor al no poder ser comprobable, verificable, carece de validez para la ciencia.

Cualquier investigación estadística implica la existencia de hipótesis o afirmaciones acerca de las poblaciones que se estudian.

La hipótesis nula (Ho) se refiere siempre a un valor especificado del parámetro de población, no a una estadística de muestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un "no" en la hipótesis nula que indica que "no hay cambio" Podemos rechazar o aceptar Ho.



La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos maestrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.

La hipótesis alternativa (H1) es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datos maestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.



SUPUESTOS Y RESTRICCIONESSe establece las condiciones específicas en la que se rechaza la hipótesis nula y las condiciones en que no se rechaza la hipótesis nula. La región de rechazo define la ubicación de todos los valores que son tan grandes o tan pequeños, que la probabilidad de que se presenten bajo la suposición de que la hipótesis nula es verdadera, es muy remota



CONCLUSIONES FUERTE Y DÉBIL

Como uno puede elegir los valores críticos del intervalo de aceptación uno controla el valor de a. Uno puede entonces controlar la probabilidad de rechazar de manera errónea H0.

Es por eso que el rechazo de H0 siempre se considera como una Conclusión Fuerte. (los datos aportan fuerte evidencia de que H0 es falsa) La decisión de aceptar H0 se considera una Conclusión Débil, a menos que se sepa que b es considerablemente pequeño.

Por esto en lugar de decir “se acepta H0” se prefiere decir “incapaz de rechazar H0”, es decir, no se ha encontrado evidencia suficiente para rechazar H0. O sea, no quiere decir que exista gran evidencia de que H0 sea cierta sino que no hay gran evidencia de que sea falsa.ESTADISTICA INFERENCIAL


GRAFICOSa) Prueba bilateral o de dos extremos: la hipótesis planteada se formula con la igualdad



b) Pruebas unilateral o de un extremo: la hipótesis planteada se formula con ≥ o ≤



• TABLASgl -->

1/alfa alfa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 0.1 6.3137 2.92 2.3534 2.1318 2.015 1.9432 1.8946 1.8595 1.8331 1.8125

20 0.05 12.706 4.3027 3.1824 2.7765 2.5706 2.4469 2.3646 2.306 2.2622 2.2281

40 0.025 25.452 6.2054 4.1765 3.4954 3.1634 2.9687 2.8412 2.7515 2.685 2.6338

50 0.02 31.821 6.9645 4.5407 3.7469 3.3649 3.1427 2.9979 2.8965 2.8214 2.7638

100 0.01 63.656 9.925 5.8408 4.6041 4.0321 3.7074 3.4995 3.3554 3.2498 3.1693

200 0.005 127.32 14.089 7.4532 5.5975 4.7733 4.3168 4.0294 3.8325 3.6896 3.5814

1000 0.001 636.58 31.6 12.924 8.6101 6.8685 5.9587 5.4081 5.0414 4.7809 4.5868

2000 0.0005 1273.2 44.703 16.326 10.305 7.9756 6.7882 6.0815 5.617 5.2911 5.0489

10000 0.0001 6370.5 100.14 28.014 15.534 11.176 9.0804 7.8883 7.12 6.5938 6.2119

20000 0.00005 12665 141.26 35.316 18.515 12.89 10.263 8.7824 7.851 7.2177 6.7614

100000 0.00001 63477 314.71 60.797 27.716 17.881 13.56 11.176 9.7603 8.8289 8.1584

200000 5E-06 126953 457.76 76.294 33.379 20.564 15.199 12.517 10.729 9.6112 8.7917

1000000 1E-06 625000 915.53 133.51 47.684 28.61 20.266 15.497 13.113 11.921 10.729

2000000 5E-07 3E+06 1220.7 152.59 57.22 38.147 23.842 19.073 14.305 13.113 11.921

UTILIDAD

El propósito de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado del estadístico (muestral), sino hacer un juicio con respecto a la diferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado del parámetro.

El planteamiento de la hipótesis se considera de importancia, toda vez que está íntimamente ligada al planteamiento del problema, al marco teórico, así como con el proceso metodológico a seguir.



De esa cuenta es que para que una hipótesis sea digna de tomarse en cuenta para la investigación, debe reunir ciertos requisitos:

Las hipótesis deben referirse a una situación social real.

Los términos (variables) de la hipótesis deben ser comprensibles, precisos y lo más concretos posible.



La relación entre variables propuesta por una hipótesis debe ser clara y verosímil (lógica).

Los términos de la hipótesis y la relación planteada entre ellos, deben ser observables y medibles, o sea tener referentes en la realidad.

Las hipótesis deben estar relacionadas con técnicas disponibles para probarlas.



FUENTE

• http://www.slideshare.net/freddygarcia/prueba-de-hiptesis-presentation

• http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_inferencial

• http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap02.html

• http://www.monografias.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtml

• http://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.asp

• http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/tablat.html



http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_inferencial




http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap02.html

http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap02.html

http://www.monografias.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtml

http://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.asp

http://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.asp

http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/tablat.html

http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/tablat.html

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