P L AN I F I C AC I N 2 0 1 2SECTOR : MATEMTICACICLO : SEGUNDO CICLONIVEL : NB6 OCTAVO AOSEMESTRE : ANUALDESCRIPCIN : Unidades y contenidos correspondientes al Primer y Segundo Semestre del 2012. La planificacin incluye Mapas de Progreso y

curriculares vigentes.

MES : MARZO UNIDAD : NMEROS

CONTENIDOS APRENDIZAJESESPERADOSINDICADORES DEEVALUACIN TIEMPO

ACTIVIDADESMETODOLOGICAS

Multiplicacin y divisin denmeros enteros.Operatoria combinada connmeros enteros.

1. Establecer estrategias paracalcular multiplicaciones ydivisiones de nmeros enteros.

- Calculan multiplicaciones ydivisiones de enterosutilizando la estrategiaestablecida.

- Resuelven problemas relativosa multiplicaciones de enteros.

- Aplican correctamente la reglade los signos y la prioridad delas operaciones en laresolucin de problemas deoperatoria combinada connmeros enteros.

Semana 1Semana 2

Semana 3

Semana 4Semana 5

- Repasan contenidos del ao escolar anterior.- Calculan adiciones y sustracciones con nmeros enteros.- Ubican nmeros en la recta numrica.- Resuelven multiplicaciones y divisiones con nmeros enteros.- Resolucin de problemas que involucran las 4 operaciones

bsicas con nmeros enteros.- Aplicacin de las propiedades de la multiplicacin en los nmeros

enteros.- Clculo de ejercicios combinados con reduccin de parntesis.

MES MARZOCICLO Segundo Ciclo NIVEL NB6 Octavo Ao BsicoSECTOR Matemtica UNIDAD NmerosAPRENDIZAJES ESPERADOS MAPAS DE PROGRESO1. Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y

divisiones de nmeros enteros.NIVEL 4Reconoce a los nmeros enteros como un conjunto numrico en donde sepueden resolver problemas que no admiten solucin en los nmeros naturales,reconoce sus propiedades y los utiliza para ordenar, comparar y cuantificarmagnitudes. Establece proporciones y las usa para resolver diversassituaciones de variacin proporcional. Comprende y realiza las cuatrooperaciones con nmeros enteros. Utiliza races cuadradas de nmerosenteros positivos y potencias de base fraccionaria positiva, decimal positivo oentero y exponente natural en la solucin de diversos desafos. Resuelveproblemas y formula conjeturas en diversos contextos en los que sedeben establecer relaciones entre conceptos. Justifica la estrategia utilizada,las conjeturas formuladas y los resultados obtenidos, utilizando conceptos,procedimientos y relaciones matemticas.

MES : ABRIL UNIDAD : NMEROS

CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS INDICADORES DEEVALUACIN TIEMPOACTIVIDADES

METODOLOGICAS

PotenciasPropiedades de lamultiplicacin y divisin denmeros enteros.Potencias de base entera,fraccionaria y decimalpositiva con exponentenatural.Propiedades de laspotencias de base entera,fraccionaria y decimalpositiva con exponentenatural.

1. Utilizar estrategias paradeterminar el valor de potenciasde base entera y exponentenatural.

2. Determinar propiedades de lamultiplicacin y divisin depotencias de base entera yexponente natural.

3. Verificar que propiedades depotencias de base entera yexponente natural se cumplenen potencias de basefraccionaria positiva, decimalpositiva y exponente natural.

4. Resolver problemas queinvolucren las operaciones connmeros enteros y las potenciasde base entera, fraccionaria odecimal positiva y exponentenatural.

- Calculan potencias de baseentera y exponente naturalutilizando las propiedadesdeterminadas.

- Calculan multiplicaciones depotencias de base fraccionariapositiva y exponente natural.

- Utilizan estrategias paradeterminar el signo deexpresiones.

- Verifican que propiedadesrelativas a la divisin depotencias de base enteraexponente natural se cumplenen potencias de basefraccionaria positiva.

- Calculan potencias de baseentera y exponente natural.

- Verifican que propiedadesrelativas a la divisin depotencias de base entera yexponente natural se cumplenen potencias de basefraccionaria positiva.

Semana 6

Semana 7

Semana 8

Semana 9

- Clculo de potencias.- Confeccionan afiches con las propiedades de las potencias.- Aplicacin de las propiedades de las potencias en los nmeros

enteros.- Aplicacin de las potencias en nmeros fraccionarios positivos.- Resuelven problemas que involucran las propiedades de las

potencias.- Resolucin de problemas con nmeros enteros.

MES ABRILCICLO Segundo Ciclo NIVEL NB6 Octavo Ao BsicoSECTOR Matemtica UNIDAD NmerosAPRENDIZAJES ESPERADOS MAPAS DE PROGRESO1. Utilizar estrategias para determinar el valor de potencias de

base entera y exponente natural.2. Determinar propiedades de la multiplicacin y divisin de

potencias de base entera y exponente natural.3. Verificar que propiedades de potencias de base entera y

exponente natural se cumplen en potencias de basefraccionaria positiva, decimal positiva y exponente natural.

4. Resolver problemas que involucren las operaciones connmeros enteros y las potencias de base entera, fraccionaria odecimal positiva y exponente natural.

NIVEL 4Reconoce a los nmeros enteros como un conjunto numrico en donde sepueden resolver problemas que no admiten solucin en los nmeros naturales,reconoce sus propiedades y los utiliza para ordenar, comparar y cuantificarmagnitudes. Establece proporciones y las usa para resolver diversassituaciones de variacin proporcional. Comprende y realiza las cuatrooperaciones con nmeros enteros. Utiliza races cuadradas de nmerosenteros positivos y potencias de base fraccionaria positiva, decimal positivo oentero y exponente natural en la solucin de diversos desafos. Resuelveproblemas y formula conjeturas en diversos contextos en los que sedeben establecer relaciones entre conceptos. Justifica la estrategia utilizada,las conjeturas formuladas y los resultados obtenidos, utilizando conceptos,procedimientos y relaciones matemticas.

MES : MAYO UNIDAD : GEOMETRA

CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS INDICADORES DEEVALUACIN TIEMPOACTIVIDADES

METODOLOGICAS

Vectores en el plano.Ejes de simetra.Traslaciones, rotaciones yreflexiones.Teselaciones.

1. Caracterizar transformacionesisomtricas de figuras planas yreconocerlas en diversassituaciones y contextos.

2. Reconocer algunas propiedadesde las transformacionesisomtricas.

3. Construir transformacionesisomtricas de figuras geomtricasplanas utilizando regla y comps oprocesadores geomtricos.

4. Teselar el plano con polgonosregulares utilizando regla ycomps o procesadoresgeomtricos.

5. Utilizar las transformacionesisomtricas como herramientapara realizar teselacionesregulares y teselacionessemirregulares.

- Caracterizan vectores en el planoy los reconocen en contextosdiversos.

- Caracterizan la traslacin defiguras en el plano.

- Identifican ngulos y puntosrespecto a los que se hanefectuado rotaciones.

- Caracterizan los ejes de simetrade una reflexin de figuras en elplano. Reconocen propiedadesde la traslacin en traslacionesde figuras en el plano.

- Rotan figuras en el planoutilizando regla y comps o unprocesador geomtrico.

- Describen patrones que seobservan al aplicar reflexiones afiguras en un `plano.

- Determinan las condiciones quedeben satisfacer los elementosde los polgonos que participande un teselacion en el plano.

- Teselan un plano solamente conpolgonos regulares de un tipoutilizando regla y comps oprocesadores geomtrico.

-

Semana 10

Semana 11Semana 12Semana 13

Semana 14

- Crean fichas para la sala con las principales caractersticasde las transformaciones isomtricas.

- Ubican y trasladan puntos en el plano cartesiano.- Resuelven ejercicios de vectores y traslacin.- Resuelven ejercicios de rotacin.- Resuelven ejercicios de simetra axial y central..- Con regla y comps realizan:

RotacionesTraslacionesReflexiones

- Caracterizan e identifican las isometras y sus elementos.- Exponen conceptos y ejemplos de las transformaciones

isomtricas.- Utilizan un software para observar los cambios producidos al

aplicar una isometra.- Identifican aquellas figuras planas con las que se puede

teselar un plano.- Teselan un plano usando lpices de colores y una hoja de

block.

-

MES MAYOCICLO Segundo Ciclo NIVEL NB6 Octavo Ao BsicoSECTOR Matemtica UNIDAD GeometraAPRENDIZAJES ESPERADOS MAPAS DE PROGRESO1. Caracterizar transformaciones isomtricas de figuras planas y

reconocerlas en diversas situaciones y contextos.2. Reconocer algunas propiedades de las transformaciones

isomtricas.3. Construir transformaciones isomtricas de figuras geomtricas

planas utilizando regla y comps o procesadores geomtricos.4. Teselar el plano con polgonos regulares utilizando regla y

comps o procesadores geomtricos.5. Utilizar las transformaciones isomtricas como herramienta

para realizar teselaciones regulares y teselacionessemirregulares.

NIVEL 4Reconoce la circunferencia y el crculo como lugares geomtricos identificandosus elementos, y caracteriza elementos secundarios de tringulos. Comprendeel teorema de Pitgoras y el concepto de volumen. Calcula longitudes defiguras bi y tridimensionales, el rea del crculo y obtiene el volumen dedistintos cuerpos geomtricos. Construye ngulos, tringulos y sus elementossecundarios, y polgonos regulares. Comprende el concepto de transformacinisomtrica y aplica estas transformaciones a figuras planas. Formula conjeturasrelativas a cambios en el permetro de polgonos y al volumen de cuerposgeomtricos al variar elementos lineales y resuelve problemas relacionadoscon estas variaciones.

MES : JUNIO UNIDAD : GEOMETRA

CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS INDICADORES DEEVALUACIN TIEMPOACTIVIDADES

METODOLOGICAS

Circunferencia y crculocomo lugares geomtricos.Permetro de lacircunferencia.rea del crculo.

1. Caracterizar la circunferencia y elcrculo como lugaresgeomtricos.

2. Calcular el permetro decircunferencias y de arcos deellas.

3. Calcular el rea del crculo y desectores de l.

- Explican el concepto de lugargeomtrico.

- Explican las diferencias entrecrculo y circunferencia.

- Aproximan valores del nmero piutilizando longitudes y dimetrosde circunferencias.

- Calculan permetros y reas decircunferencias aproximadosusando PI.

- Calculan permetros de arcos decircunferencias.

Semana 15

Semana 16

Semana 17

Semana 18

- Identifican, caracterizan y diferencian crculo y circunferencia.- Conocen la definicin del nmero PI.- Calculan permetro de circunferencia.- Calculan rea de crculos.- Calculan permetros de sectores circulares y longitudes de

arcos.- Calculan reas de sectores circulares.- Confeccionan afiches con glosario tcnico.

MES JUNIOCICLO Segundo Ciclo NIVEL NB6 Octavo Ao BsicoSECTOR Matemtica UNIDAD GeometraAPRENDIZAJES ESPERADOS MAPAS DE PROGRESO1. Caracterizar la circunferencia y el crculo como lugares

geomtricos.2. Calcular el permetro de circunferencias y de arcos de ellas.3. Calcular el rea del crculo y de sectores de l.

NIVEL 4Reconoce la circunferencia y el crculo como lugares geomtricos identificando suselementos, y caracteriza elementos secundarios de tringulos. Comprende el teoremade Pitgoras y el concepto de volumen. Calcula longitudes de figuras bi ytridimensionales, el rea del crculo y obtiene el volumen de distintos cuerposgeomtricos. Construye ngulos, tringulos y sus elementos secundarios, y polgonosregulares. Comprende el concepto de transformacin isomtrica y aplica estastransformaciones a figuras planas. Formula conjeturas relativas a cambios en elpermetro de polgonos y al volumen de cuerpos geomtricos al variar elementoslineales y resuelve problemas relacionados con estas variaciones.

MES : JULIO UNIDAD : GEOMETRA

CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS INDICADORES DEEVALUACIN TIEMPOACTIVIDADES

METODOLOGICAS

reas de la superficie decono, cilindros y pirmides.Volmenes de conos,cilindros y pirmides.

1. Calcular medidas de superficiesde cilindros, conos y pirmidesutilizando frmulas.

2. Calcular volmenes de cilindros yconos utilizando frmulas.

3. Resolver problemas en contextosdiversos relativos a clculos de:

- Permetros de circunferencias yreas de crculos.

- reas de superficies de cilindros,conos y pirmides.

- Volmenes de cilindros y conos.

- Calculan reas, radios y alturasde conos y cilindros en trminosdel rea de la superficie.

- Comparan reas y volmenes desuperficies de conos y pirmides.

- Resuelven problemas encontextos geomtricos relativos ala determinacin de reas yfiguras en que intervienencrculos.

- Resuelven problemas acerca declculos de volmenes decilindros y pirmides.

Semana 19

Semana 20

Semana 21

Semana 22

- Conocen las diferencias y clasificaciones de cuerposgeomtricos redondos.

- Calculan superficies de cilindros y conos.- Calculan volmenes de cilindros y conos.- Resuelven problemas que implican clculo de reas de

circunferencias, volmenes de cuerpos redondos, etc.Vacaciones

Vacaciones