planeacion didactica docentes fepd-004...-analiza el comportamiento de graficas de funciones y...

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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008

PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004

V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

Querétaro

Identificación

Asignatura/submodulo: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1-1

Plantel : QUERÉTARO

Profesor (es): ANGELICA VIDALES RANGEL JUAN CARLOS LÓPEZ SAAVEDRA MARTIN VAZQUEZ LABRADA

Periodo Escolar: FEBRERO-JUNIO 2016

Academia/ Módulo: MATEMÁTICAS

Semestre: SEXTO

Horas/semana: 5

Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante a través de fuentes de información fiables, analice fenómenos sociales o naturales, utilizando las herramientas básicas de la estadística descriptiva y de la teoría de la probabilidad para muestrear, procesar y comunicar información social y científica, para la toma de decisiones en la vida cotidiana. Tema Integrador: El enlace de las matemáticas

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza su información continua a lo largo de su trayectoria profesional 2. Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3. Lleva a la práctica procesos de enseñanza aprendizaje atendiendo al enfoque por

competencias y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y soc iales amplios. 6. Construye ambientes de aprendizaje para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

Dimensiones de la Competencia

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Conceptual: Números Racionales. Recta numérica. Razones y proporciones. Áreas y volúmenes de figuras geométricas. Operaciones Fundamentales algebraicas. Triángulos. Funciones Trigonométricas. Recta. Parábola. Elipse. Gráfica de distribución de frecuencia. Probabilidad. Análisis y gráficas de funciones.

Procedimental: -Investiga en diferentes fuentes de información el análisis y desarrollo de operaciones fundamentales de matemáticas. -Analiza el comportamiento de graficas de funciones y distribuciones de frecuencia. -Aplica fórmulas correspondientes para resolver problemas matemáticos. -Resuelve ejercicios de los diferentes contenidos.

Actitudinal: Puntualidad, Compromiso, Creatividad, Orden, Participación, Respeto, Limpieza de trabajo, Tolerancia, Perseverancia, Libertad, Motivación.

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 30 Horas Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.


1 Presenta el encuadre de la secuencia, informa los contenidos y forma de trabajo. 1 Sesión

Toma nota en su cuaderno.

Plumones pizarrón, secuencia didáctica

Apuntes en el cuaderno

NA

2.- Proporciona al alumno la evaluación diagnóstica para determinar los conocimientos previos 1 sesión.

Contesta el examen proporcionado

Examen a aplicar

Examen resuelto

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Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones


(Aprendizaje)

El material didáctico a utilizar

en cada clase.

4Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

6.- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva

8 Participa y colabora en equipos diversos

3.- Asigna trabajo de investigación de los siguientes conceptos (TAREA 1) ARITMÉTICA. ALGEBRA. GEOMETRÍA. TRIGONOMETRÍA. GEOMETRÍA ANALÍTICA. ESTADÍSTICA. PROBABILIDAD. FUNCIONES 1 Sesión

Realiza la investigación solicitada y para presentar la información realiza un cuadro comparativo

Fuentes bibliográficas, computadora, internet, cuaderno

Cuadro comparativo

5%

4 Asigna la tarea de elaborar un formulario con los conceptos básicos de la actividad anterior 1 sesión

Elabora un formulario tomando en cuenta los conceptos de la actividad anterior

Bibliografía internet cuaderno

Formulario 5%

5 Proporciona a los alumnos el material de la prueba PLANEA (cuadernillo de ejercicios) y asigna por equipos los ejercicios a resolver

3 sesión

En equipos resuelven los ejercicios asignados

Material didáctico

Ejercicios resueltos

10%

6 Organiza una plenaria para que los alumnos participen en la solución de los ejercicios del cuadernillo relacionados con aritmética y álgebra 7 sesiones

Los equipos a los que se les asignaron dichos ejercicios proponen las ideas con las cuales resolvieron los ejercicios

Plumones, pizarrón computadora cañón

Apuntes de solución en el cuaderno

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7 Por medio de lluvia de ideas en plenaria se resuelven los ejercicios del cuadernillo de planea con los temas correspondientes a geometría, geometría analítica 8 sesiones

Los equipos a los que se les asignaron dichos ejercicios proponen las ideas con las cuales resolvieron los ejercicios


Apuntes de solución en el cuaderno

NA

8 Forma equipos de 4 o 5 integrantes para participar en el concurso: “100 matemáticos dijeron” (realizado por la academia de matemáticas) 1 sesión

Participa en el evento que realiza la academia


Ejercicios que le tocaron al equipo durante el concurso

10%

9 Asigna los ejercicios que se deberán realizar en la plataforma de matemáticas 1 sesión

Realiza los ejercicios de plataforma

Internet Computadora Acceso a plataforma

Reporte de plataforma

10%

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Fase III Cierre



Actividad/transversalidad




No. de sesiones


(Aprendizaje)



1 Proporciona el examen. 1 sesión

Contesta el examen que se proporcionó

Examen escrito Examen contestado pegado en el cuaderno

60%

2 El docente realiza la revisión de las actividades del parcial y exámenes 1 sesión

Recibe la evaluación correspondiente al parcial

Actividades realizadas y exámenes

Calificación

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Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados:

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Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Proyector Calculadora Computadora Formulario Material Cartulinas Colores Escuadras Material impreso. (Libros de texto, cuadernillos

de apuntes, copias y ejercicios).

Preston and A.R. Lovaglia. Algebra. Calculo en la prepa. Pérez y Romero. Algebra y Trigonometría. Swokowsky. Plataforma de Matemáticas http://www.innovacioneseducativas.com.mx

Evaluación

Criterios: Examen de conocimientos 60% Plataforma de Matemáticas 10 % Productos 30 %

Instrumento: Rúbrica de evaluación global del primer parcial. Reporte de porcentaje de efectividad en plataforma

Porcentaje de aprobación a lograr: 85%

Fecha de validación: 25 de enero de 2016

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes.

ANEXOS

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

NOMBRE:____________________________________________________

GRUPO:_________

1.- ¿Fracción equivalente a 7/4?

2.- Resuelve la siguiente operación.

12/5 + ¾ + 2

3.- Una tubería atraviesa diagonalmente un terreno de forma cuadrada. La tubería mide 30 m ¿Cuál es la

longitud en metros, del lado del cuadro?

4.- Cual es la ecuación de la recta que tiene una pendiente m = 3/5 y pasa por el punto P(2,7)?

5.- Una urna contiene 51 esferas numeradas del 1 al 51. Luis apuesta a Antonio que en la primera esfera

sale un número impar o el número 2. ¿Cuál es la probabilidad de que Luis gane la apuesta?

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RÚBRICA GLOBAL PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PRIMER PARCIAL

NOMBRE:________________________________________________ GRUPO:________________

DOCENTE:________________________________________________

ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

Práctica de

ejercicios

La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados y sin errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, organizados y en tiempo

La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con algunos errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, poco organizados y en tiempo

La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total

entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia pero sin representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.

La forma en que resolvió los ejercicios no demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una falta de estrategia con representaciones inadecuadas, sin procedimientos y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan sin claridad desorganizados y fuera de tiempo.

Plataforma Entrega el reporte impreso y procedimientos en caso de que la PLATAFORMA no cuente los avances

Entrega el reposo impreso pero no los procedimientos de ser necesarios.

Sólo entrega el reporte o los procedimientos pero no se puede verificar el porcentaje de avance

No entrega reporte impreso ni procedimientos

Apuntes Presenta apuntes muy

bien organizados,

limpios y sin faltas de

ortografía.

Presenta apuntes en los que falta un poco de organización, limpios y con pocas faltas de ortografía

Presenta apuntes poco organizados, poco limpios y algunas faltas de ortografía

Presenta apuntes sin organización, faltan temas de los que se vieron en clase y tiene faltas de ortografía

TOTAL

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EXAMENES

ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

DESARROLLO

1er examen

Más del 90% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible

Más del 70% y menos del 90% del examen resuelto con proceso de solución legible


Menos del 30% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible

TOTAL

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Identificación

Asignatura/submodulo: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Plantel : QUERÉTARO

Profesor (es): ANGELICA VIDALES RANGEL JUAN CARLOS LÓPEZ SAAVEDRA MARTIN VAZQUEZ LABRADA.

Periodo Escolar: FEBRERO-JUNIO 2016

Academia/ Módulo: MATEMÁTICAS

Semestre: SEXTO

Horas/semana: 5

Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.


8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante a través de fuentes de información fiables, analice fenómenos sociales o naturales, utilizando las herramientas básicas de la estadística descriptiva y de la teoría de la probabilidad para muestrear, procesar y comunicar información social y científica, para la toma de decisiones en la vida cotidiana. Tema Integrador: El enlace de las matemáticas

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza su información continua a lo largo de su trayectoria profesional 2. Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3. Lleva a la práctica procesos de enseñanza aprendizaje atendiendo al enfoque por

competencias y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. 6. Construye ambientes de aprendizaje para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

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Dimensiones de la Competencia

Conceptual: Antecedentes, definición y aplicación de la

Estadística. Define muestreo, media aritmética,

mediana, moda media geométrica, media armónica, rango, desviación media, desviación típica, varianza, sesgo, apuntamiento, momentos.

Teoría de Conjuntos Interpreta diagramas de Venn. Teorema del binomio. Entiende los diagramas de árbol. Define algunos conceptos básicos. Explica el principio de suma y multiplicación. Distingue la permutación y la combinación. Probabilidad Condicional. Eventos Independientes. Enuncia el teorema de Bayes.

Procedimental:

Recopila información para su análisis. Resuelve ejercicios de forma individual o por equipo

acerca de manejo de la información, las medidas de tendencia central, medidas de dispersión, medidas de forma y medidas de correlación.

Realiza un trabajo de investigación donde aplique los conceptos.

Resuelve operaciones con conjuntos. Aplica el teorema del binomio. Construye diagramas de árbol. Calcula permutaciones y combinaciones, Aplica el principio de suma y multiplicación. Calcula probabilidades. Analiza el teorema de Bayes.

Actitudinal: Puntualidad, Compromiso, Creatividad, Orden, Participación, Respeto, Limpieza de trabajo, Tolerancia, Perseverancia, Libertad, Motivación.

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 60 horas Tiempo Real:

Fase I Apertura



Actividad / Transversalidad


Ponderación Actividad que realiza el

docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)


en cada clase.


1 Pide al alumno consultar el siguiente video para poder comentar en clase http://www.youtube.com/watch?v=7Kpk6IXUKyA&feature=related 1 sesión

Observa el video y realiza las anotaciones correspondientes y participa con sus aportaciones en clase

Internet computadora,

Apunte en cuaderno

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http://www.youtube.com/watch?v=7Kpk6IXUKyA&feature=related



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2 Pide al alumno investigar los siguientes conceptos Estadística: población, muestra, variable y tipos de variable. 1 sesión.

Investiga los conceptos en diferentes fuentes de información o en plataforma de matemáticas http://www.innovacioneseducativas.com

Fuentes bibliográficas, computadora, internet Cuaderno

Resumen de investigación

5%

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación Actividad que realiza el

docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)


en cada clase.

4Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

6.- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva


1 En plenaria hace una lluvia de ideas para que los conceptos básicos queden claros 1 sesión

Participa en clase de acuerdo con lo que investigo previamente

Plumones, pizarrón cañón computadora


NA

2 Explica al alumno los pasos para poder realizar una encuesta, y los aspectos importantes que lleva un reporte al aplicar una encuesta, ¿Cómo publicar los resultados de salida?

1 sesión

En equipo de 5 personas elaboran una encuesta de donde ellos tengan información de algún tema de interés

Plumones, pizarrón cañón computadora

Encuesta que a se aplicará

5%

3 El facilitador explica el tema de manejo de la información: Muestreo, frecuencias, distribución de frecuencias, representación gráfica e interpretación. 4 sesiones

Toma apuntes de la explicación que proporciona el docente

Pizarrón Plumones Internet cañón computadora


NA

4 Proporciona al alumno los ejercicios que deberá resolver 3 sesiones

De manera individual resuelve ejercicios de afirmación proporcionados por el facilitador

Material didáctico

Ejercicios resueltos

10%

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5 El docente pide el reporte de la encuesta realizada; proporciona el siguiente link para ordenar la información en Excel http://www.youtube.com/watch?v=TkBLHusWLyw, http://www.youtube.com/watch?v=LQxUml03foc. Resuelve las dudas que se generen 3 sesiones

Una vez realizada la encuesta, genera un reporte en Excel donde deberá incluir: tabla de frecuencias, gráficas, medidas de centralización y dispersión, conclusiones

Encuesta Internet Computadora

Reporte impreso

15%

6 Asigna los ejercicios que se deberán realizar en la plataforma de matemáticas 1 sesión




5 %

7 realizan la lectura el “El Hombre que Calculaba”

Entrega el libro en electrónico.

Libro. Escrito de opinión personal.

5%

8 Proporciona el examen. 1 sesión



60%

9 El docente realiza la revisión de las actividades del parcial y exámenes 1 sesión



Calificación

NA

TERCER PARCIAL

Solicita al alumno investigar los siguientes conceptos fundamentales relacionados con la probabilidad, así como los antecedentes históricos de la misma. 1sesión

1 .Investiga en diversas fuentes bibliográficas

Bibliografía sugerida

Reporte de investigación escrita

5%

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http://www.youtube.com/watch?v=TkBLHusWLyw

http://www.youtube.com/watch?v=TkBLHusWLyw

http://www.youtube.com/watch?v=LQxUml03foc

http://www.youtube.com/watch?v=LQxUml03foc

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Utilizando la técnica expositiva realiza una explicación sobre teoría de conjuntos (pueden ver el tutorial http://www.youtube.com/watch?v=rtJuqYLlu54). 2 sesiones

Toma nota del tema explicado

Pizarrón plumones, cuaderno de apuntes

Apunte en el cuaderno

NA

Proporciona a los estudiantes los ejercicios a realizar 1 sesión

Resuelve en equipos de 3 los ejercicios propuestos

Material didáctico Ejercicios resueltos

10%

Explica el tema de “técnicas de conteo” y proporciona al alumno el siguiente link para su consulta http://www.youtube.com/watch?v=lCxij1HYmqo 3sesiones

Toma nota de los la explicación y del video que se proporcionan



NA

Proporciona a los estudiantes los ejercicios a realizar correspondientes al tema de técnicas de conteo 1 sesión

Resuelve de manera individual los ejercicios propuestos


10%

Proporciona el examen. 1 sesión



30%

Explica el tema de probabilidad de eventos y proporciona al alumno el link para complementar la información http://www.youtube.com/watch?v=cKeWnqxSPk0 ; http://www.youtube.com/watch?v=7xZ_kKMiqGU 3 sesiones

Toma nota de los la explicación y del video que se proporcionan



NA

Proporciona a los estudiantes los ejercicios a realizar correspondientes al probabilidad de eventos

Resuelve por parejas inl los ejercicios propuestos


5%

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http://www.youtube.com/watch?v=rtJuqYLlu54

http://www.youtube.com/watch?v=rtJuqYLlu54

http://www.youtube.com/watch?v=lCxij1HYmqo

http://www.youtube.com/watch?v=lCxij1HYmqo

http://www.youtube.com/watch?v=cKeWnqxSPk0

http://www.youtube.com/watch?v=cKeWnqxSPk0

http://www.youtube.com/watch?v=7xZ_kKMiqGU

http://www.youtube.com/watch?v=7xZ_kKMiqGU

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Querétaro

1 sesión

Asigna los ejercicios que se deberán realizar en la plataforma de matemáticas 1 sesión




10 %

Proporciona el examen. 1 sesión



30%

El docente realiza la revisión de las actividades del parcial y exámenes 1 sesión



Calificación

NA

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad




No. de sesiones


(Aprendizaje)



El docente realiza la revisión de las actividades del parcial y exámenes 1 sesión

1 Recibe la evaluación correspondiente al parcial


Calificación

NA

Realiza una retroalimentación del curso en general y hace la revisión del cumplimiento de competencias 1 sesión

2 Participa en la retroalimentación comentando los puntos que le parecieron importantes.

Actividades realizadas.

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Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

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Registra los cambios realizados:

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Computadora Cañón Pizarrón Plumones Material didáctico Acceso a plataforma:

http://innovacioneseducativas.com

Internet

Spiegel M. (1991). Probabilidad y Estadística México: Mc Graw Hill.

Spiegel M. (1991). Estadística (2da. Ed.). México: Ed. Mc Graw Hill

J. A. Pérez (2002). Romero Estadística y Probabilidad Didácticamente para la prepa, Ed. Independiente.

S. Fuenlabrada Estadística México: Mc Graw Hill. Gabriel, V. Probabilidad y Estadística, México: Thomson

Learning. Jorge Domínguez, Estadística y Probabilidad, OXFORD.

Evaluación

Criterios: SEGUNDO PARCIAL Examen de conocimientos 50% Plataforma de Matemáticas 10 % y derecho a examen parcial Productos 40 % TERCER PARCIAL Examen de conocimientos 60% Plataforma de Matemáticas 10 % y derecho a examen parcial Productos 30 %

Instrumento: Rúbrica de evaluación global por parcial. Reporte de porcentaje de efectividad en plataforma

Porcentaje de aprobación a lograr: 85%

Fecha de validación: 25 DE ENERO

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes.

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http://innovacioneseducativas.com/

http://innovacioneseducativas.com/

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RÚBRICA GLOBAL PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA SEGUNDO PARCIAL

NOMBRE:________________________________________________ GRUPO:________________

DOCENTE:________________________________________________

ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

DESARROLLO

Investigación

a) La investigación está claramente detallada y organizada. b) Incluye toda la información solicitada c) La investigación cita al menos dos fuentes de información d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía

a) La investigación es algo clara y organizada.

b) Incluye la mayoría de la información solicitada

c) La investigación cita al menos una fuente de información

d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía

a) La investigación no es clara y poco organizada. b) Incluye la poca de la información solicitada c) La investigación no cita fuentes de información d) La investigación se entrega limpia, con algunos errores y algunas faltas de ortografía

a) La investigación no se entiende y no está organizada. b) No incluye la información solicitada c) La investigación no cita fuentes de información d) La investigación no se entrega limpia, tiene muchos errores y faltas de ortografía

Encuesta El diseño de la encuesta se apega excelente a la información que se revisó

El diseño de la encuesta es adecuado y puede generar excelente información

Se entrega de manera organizada, limpia y sin falta de ortografía

El diseño de la encuesta se apega bien a la información que se revisó

El diseño de la encuesta es adecuado y puede generar buena información

Se entrega de manera organizada, limpia y de 0 a 5 faltas de ortografía

El diseño de la encuesta se apega poco a la información que se revisó

El diseño de la encuesta es adecuado y pero no genera buena información

Se entrega de manera poco organizada, limpia y de 5 a 10 faltas de ortografía

El diseño de la encuesta no se apega a la información que se revisó

El diseño de la encuesta no es adecuado y no puede generar buena información

Se entrega de desorganizada, sucia y más de 10 faltas de ortografía

Práctica de

ejercicios

La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones

La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con


entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia pero sin

La forma en que resolvió los ejercicios no demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una falta de

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adecuadas, procedimientos desarrollados y sin errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, organizados y en tiempo

representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con algunos errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, poco organizados y en tiempo

representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.

estrategia con representaciones inadecuadas, sin procedimientos y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan sin claridad desorganizados y fuera de tiempo.

Reporte a)La información está

claramente relacionada

con el tema principal y

proporciona varias ideas

secundarias y/o

ejemplos.

b) Las gráficas e

ilustraciones son

ordenados, precisos y

añaden al

entendimiento del tema

c) La información está

muy bien organizada con

párrafos bien redactados

y con subtítulos.

d) Excepcionalmente

bien diseñada, ordenada

y atractiva. Colores que

combinan bien son

usados para ayudar a la

legibilidad del gráfico. Se

usa una regla y papel de

gráfica o un programa de

graficado

computadorizado.

La información da

respuesta a las

preguntas principales y

1-2 ideas secundarias

y/o ejemplos.

b) Las gráficas e

ilustraciones son

precisos y añaden al

entendimiento del

tema.

c) La información está

organizada con

párrafos bien

redactados.

d) relativamente

atractiva. Una regla y

papel de gráfica o un

programa de graficado

computadorizado son

usados para hacer la

gráfica más legible.

La información da

respuesta a las

preguntas

principales, pero no

da detalles y/o

ejemplos.

b) Las gráficas e

ilustraciones son

ordenados y precisos

y algunas veces

añaden al

entendimiento del

tema.

c) La información

está organizada, pero

los párrafos no están

bien redactados.

d) Las líneas están

dibujadas con

esmero, pero la

gráfica aparenta ser

bastante sencilla.

La información tiene

poco o nada que ver

con las preguntas

planteadas.

b) Las gráficas e

ilustraciones no son

precisos o no añaden

al entendimiento del

tema.

c) La información

proporcionada no

parece estar

organizada.

d) Aparenta ser

desordenada y

diseñada a prisa. Las

líneas están

visiblemente torcidas.

Plataforma Entrega el reporte impreso y

Entrega el reposo impreso pero no los

Sólo entrega el reporte o los

No entrega reporte impreso ni

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procedimientos en caso de que la PLATAFORMA no cuente los avances

procedimientos de ser necesarios.

procedimientos pero no se puede verificar el porcentaje de avance

procedimientos


bien organizados,


ortografía.




TOTAL

EXAMENES

ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

DESARROLLO

1er examen





TOTAL

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RÚBRICA GLOBAL PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA TERCER PARCIAL

NOMBRE:________________________________________________ GRUPO:________________

DOCENTE:________________________________________________

ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

DESARROLLO

Investigación

a) La investigación está claramente detallada y organizada. b) Incluye toda la información solicitada c) La investigación cita al menos dos fuentes de información d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía

a) La investigación es algo clara y organizada.

b) Incluye la mayoría de la información solicitada

c) La investigación cita al menos una fuente de información

d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía

a) La investigación no es clara y poco organizada. b) Incluye la poca de la información solicitada c) La investigación no cita fuentes de información d) La investigación se entrega limpia, con algunos errores y algunas faltas de ortografía

a) La investigación no se entiende y no está organizada. b) No incluye la información solicitada c) La investigación no cita fuentes de información d) La investigación no se entrega limpia, tiene muchos errores y faltas de ortografía

Práctica de

ejercicios



La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia pero sin representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.


Práctica de

ejercicios

La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia

La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con


entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia

La forma en que resolvió los ejercicios no demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia

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coherente con representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados y sin errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, organizados y en tiempo

representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con algunos errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, poco organizados y en tiempo

pero sin representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.

una falta de estrategia con representaciones inadecuadas, sin procedimientos y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan sin claridad desorganizados y fuera de tiempo.

Práctica de

ejercicios




entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia pero sin representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.


Plataforma Entrega el reporte impreso y procedimientos en caso de que la PLATAFORMA no cuente los avances

Entrega el reposo impreso pero no los procedimientos de ser necesarios.

Sólo entrega el reporte o los procedimientos pero no se puede verificar el porcentaje de avance

No entrega reporte impreso ni procedimientos


bien organizados,


ortografía.




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EXAMENES

ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

DESARROLLO

1er examen





2do examen





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ANEXO

Obra : “El Hombre que Calculaba”

Autor : Malba Tahan

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Resumen:

“El Hombre que Calculaba”

Capitulo I

Un señor regresaba de una excursión de Samarra con su camello, cuando de repente vio a otra

persona sentado en una piedra pensativo y aparentemente fatigado de algún viaje, se acerco y el

sujeto sentado se levantó y exclamó con voz fuerte “Un millón cuatrocientos veintitrés mil,

setecientos cuarenta y cinco, y así varias veces se levantaba y exclamaba grandes números, hasta

el momento que se levantó el hombre que calculaba y esta vez lo miró y le dijo que entendía su

curiosidad y le procedió a contar lo siguiente.

Capitulo II

Le contó que él era Beremis Samir, nació en Persia, él contaba de niño la ovejas, así, contándolas

llegó a tener una gran habilidad para calcular, calculaba desde hormigas, hasta la s abejas de un

enjambre, enterado de esto su patrón lo puso a trabajar en sus negocios y luego el patrón

satisfecho y muy contento por los resultados, le dio unos cuantos meses para que viajara y

descansara. Él Bagdalí, que lo escuchaba, estaba sorprendido, y para estarlo aun más, el hombre

que calculaba le contó con una sola mirada las ramas y hojas de un frondoso árbol, Bagdalí,

asombrado le dijo que así podía hace mucho dinero y que se fuera con él hacia Bagdad y así fue, se

montaron el único camello que tenían y se fueron; en el camino, Bagdalí se esforzaba por no

perturbarlo en los momentos que el calculista se ponía a hacer sus extraordinarios cálculos,

Capitulo III

Ya en camino de Bagdad, ambos no pudieron evitar inmiscuirse en un problema de tres hermanos

que discutían con respecto a la herencia de su padre, porque tenían 35 camellos, al mayor le

tocaba la mitad, al segundo le tocaba un tercio de los camellos y al menor le tocaba un noveno y

como las divisiones no eran exactas, sucedía la pelea, el hombre que calculaba rápidamente

propuso una solución, el pondría el camello de su amigo y como serían ya 36 camellos sean más

fácil, al mayor le tocaba la mitad, o sea 17 y medio, pero come eran ya 36 camellos, recibiría 18

camellos, como él salía ganando, no podía quejarse, al segundo le tocaba un tercio, o sea 11

camellos y pico, y como eran 36 camellos recibiría 12 camellos, como él salía ganando, no podía

quejarse, y al tercero le tocaba un noveno, o sea 3 camellos, pero ahora recibiría 4 camellos, como

él salía ganando, no podía quejarse, pero como 17 + 11 + 4 es 34 sobraba un camello, que tomaría

el por derecho de haber solucionado el problema y también tomaría el camello que le prestó su

amigo Bagdalí (Esta contradicción matemática proviene de la suma de 1/2 + 1/3 +1/9 = 17/18, o

sea que sobraba 1/18 que vendría ser un camello más, más el que le prestó su amigo completaban

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los 36). Los hermanos asombrados admitieron la solución y el Bagdalí también estaba asombrado,

y así podrían continuar su viaje cada uno en su camello.

Capitulo IV

Tras días después de el viaje, se encontraron con una persona tirada y casi moribunda, resultó que

él era un negociante rico de Bagdad, se llamaba Salem y los persas habían saqueado su caravana y

él era el único sobreviviente, él pregunto si de casualidad tenían algo de comer, Beremís tenia 5

panes, mientras que el Bagdalí tenía 3, Salem propuso compartir los ocho panes y que llegados a

Bagdad le daría ocho monedas de oro, llegaron y cuando estaba Salem por pagarle 5 monedas al

calculista y 3 al Bagdalí, El calculista le dijo que para él debían ser siete monedas y para el Bagdalí

sólo una, luego procedió a la explicación y era porque según él, cuando estaban en camino de

Bagdad, los panes que sacaban los partían en tres, o sea que él tenia quince trozos de pan, de los

cuales comió ocho, y su compañero, tenia nueve trozos, de los cuales comió ocho, o sea que el

Bagdalí le dio sólo un pan y el calculista le dio siete panes, Salem estaba impresionado e incluso le

hizo la propuesta de ser el secretario del Visir, El calculista tomó la ocho monedas y le dio cuatro al

Bagdalí porque ese cálculo era matemáticamente exacto pero no para los ojos de Dios.

Capitulo V

Luego nuestros amigos llegaron a una posada y se toparon con otro problema que podría requerir

la ayuda de nuestro calculista, el problema era que un comerciante de joyas, acordó con el dueño

de la posada que si vendía sus joyas a 100 dracmas, pagaría de hospedaje 20 dracmas, si las vendía

a 200, pagaría 35 dracmas, y el comerciante había vendido 140 dracmas, el mercader decía que

debía pagar 24 dracmas y medio, y el dueño de la posada decía que debía pagar 28 dracmas,

entonces el calculista intervino y calculando dijo que se debía pagar 26 dracmas, y la explicación

fue la siguiente:, de 200 dracmas a 100 dracmas, hay 100 dracmas de diferencia, y de 35 dracmas

a 20 dracmas hay 15 dracmas, lo que le corresponde a 40 dracmas es 6 dracmas, así que por 140

dracmas debe pagar 26 dracmas, ya incluso el comerciante admirado le regaló un anillo.

Capitulo VI

Luego de entrar el calculista y el Bagdalí en la impresionante morada del visir, se encontraron con

el visir y su compañero, un poeta llamado Lezid, quienes le pusieron una prueba al calculista, lo

hicieron acercar a una ventana y que contase los camellos que eran una gran cantidad, y que eran

el regalo del visir para el padre de su novia, el calculista contó 257 camellos, y el resultado era

correcto, todos se preguntaron como lo hizo y el dijo que contó las patas y la orejas de los

camellos llegando a un total de 1541 y al dividirlo entre 6 da 257, el calculista preguntó la edad de

la novia y como ella tenía 16 años, tal vez lo mejor sería regalarle 256 camellos solamente, porque

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256 era el cuadrado de 16 y sería mejor así, al visir le gustó la idea y se felicitó así mismo por

haberlo contratado para ser su secretario.

Capitulo VII

Paseando nuestro calculista y el Bagdalí caminando por entre los comerciantes y al calculista le

gustó un turbante azul que costaba 4 dracmas, pero al ver el letrero de “LOS CUATRO CUATROS”

entró y resolvió un aparentemente difícil problema, y luego el comerciante le planteó un problema

que si lo resolvía, le regalaba el turbante, el problema era un préstamo que hizo a dos personas, (a

ambos les prestó 50 Dracmas), el primero le pago primero 20 luego 15 luego 15 y luego 5 dracmas,

este pagó 50 dracmas y su deuda acumulada también era de 50 dracmas, pero el segundo pagó 50

dracma pero su deuda acumulada era de 51 dracmas, el calculista dijo que la cuenta acumulada

podía salir de 75 80 99 100 260 800 o más y que nada tenía que ver, el comerciante luego le regaló

el turbante y se retiraron.

Capitulo VIII

Caminaban el Bagdalí y el calculista con el turbante y hablando de las figuras geométricas, cuando

se encontraron con su amigo Salem, quien les mostró otro problema, a tres árabes les habían dado

de pago 7 vasos llenos de vino, 7 con la mitad de vivo y 7 vacíos y que tenían que repartirse la

misma cantidad de vasos y de vino, él dijo que la respuesta era fácil, el primero que reciba 3

llenos, uno medio lleno, y tres vacíos, al segundo te tocaría 2 vasos llenos, 3 medio llenos, y 2

vacíos, al tercero le tocaría 2 llenos, 2 medio llenos y 2 vacíos. Luego se retiraron y por un

malentendido con un dibujo que hizo Al-Hossein un ladrón se declaró culpable, porque él pensaba

que por el dibujo lo habían descubierto.

Capitulo IX

Ya en el hospedaje, Lezid fue a ver al calculista para pedirle que le enseñase matemática a su hija,

ya que si no lo hacia, su hija al cumplir 18 (ya tenía 17) le pasaría todo tipo de cosas malas a menos

que aprendiese matemática (según un adivino) el calculista aceptó pero el problema era que

tendría que enseñar a su discípula a través de un velo, o sea que no podría verla.

Capitulo X

Ya en la morada de Iezip, muestro calculista y el Bagdalí se toparon con el primo de este, no estaba

contento con el calculista, y le puso a contar 499 pájaros, de los cuales pidió que liberaran a 3 para

tener los 496 pájaros, esto lo hizo porque el 496 era un número perfecto, el primo de Iezip (Tara –

Tir) se retiró molesto por que sí pasó su prueba, y luego comenzó la primera Lección de Beremís.

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Capitulo XI

Entraba Beremís, el Bagdalí y Iezip a la habitación de la hija de Iezip, Telassim, quien estaba a

través de un velo en el cual no se veía si la silueta, Beremís (El calculista) empezó a enseñarle y

comenzó hablándole de Platón y de la vida de ilustres personas matemáticas, luego se puso a

explicarle la ligación de las Matemáticas con cualquier otra ciencia, que la Matemática estaba

ligada hasta con la más simple idea ya sea en álgebra, geometría, Aritmética, mecánica y

astronomía, y así dio por concluida la primera clase de Matemática.

Capitulo XII

Luego cuando salió con el Bagdalí, se topó con Harim, era uno de los hermanos que en el desierto

se peleaban por la herencia de los camellos y que él solucionó, en ese momento lo llevó donde su

otro hermano (Hamed) y el problema se da en que Harim tenía 30 melones y envió a venderlos 3

por un denario, y Hamed también tenía 30 y los envió a venderlos con la misma persona que

Harim pero a dos por un denario, y el problema era que esa persona los vendió a 5 por dos

denarios y al final de la venta debía tener 25 denarios pero sólo ganó 24. El calculista les explicó

que la pérdida fue en que los melones de Harim (de 3 por un denario) se acabarían primero que

los de Hamed que los segundos se venderían a menos precio y que allí se originaría la pérdida.

Capitulo XIII

Ingresaron el calculista y el Bagdalí en el palacio del califa, ambos asombrados por el palacio y por

la conferencia que les esperaba, donde hablaron con el califa, varios doctores y ulemas con los que

conversó y en especial con el califa, quien quedó maravillado por las explicaciones que Bermis

daba a todos en dicha conferencia.

Capitulo XIV

Luego en la sala donde estaba Beremís entraron músicos y dos bailarinas que eran gemelas y

aparentemente no tenían ninguna diferencia, el visir le dijo que no tenían ninguna diferencia y en

la ropa, Beremís le interrumpió y le dijo que había una, una de ellas tenia en el vestido 312 franjas

y la otra 309, el visir mandó a contar las franjas y así era, luego como que el visir trató de hacer

caer a Beremís diciéndole de que nada servia que sepa contar las franjas de un vestido o que sepa

repartir camellos o contarlos, a eso Beremís empezó a hablarle de para qué servia la Matemática y

el uso que él le daba, a eso el ambicioso visir se retiró dejando a Beremís.

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Capitulo XV

Entraron Beremís y el Bagdalí a la habitación del Calígrafo y notaron extrema pobreza, además de

que allí encontraron una figura, era lo que llamaban un cuadrado mágico, Beremís relató de que

retrataba, cuadrado de 9 casillas, si se le suma sus lados o en diagonal, la suma será siempre la

misma, así también puede darse con cuadrados de 16 casillas, etc. Luego procedió a tomar un

tablero de ajedrez y relató la historia del ajedrez que es la siguiente.

Capitulo XVI

Cuenta que un rey llamado Iadava en la guerra de su pueblo contra otro el entro en combate, por

sus grandes estrategias, su pueblo ganó la guerra, pero tubo una importantísima pérdida para él,

su hijo, los días siguientes él muy apenado una y otra vez dibujaba las estrategias que usó para la

batalla con mucha nostalgia, cuando de repente llegó un joven brahmán que pedía una audiencia

con el rey, y este se la concedió, dicho joven trajo para el rey un nuevo juego, que era el ajedrez,

este juego, explicó el joven, era la representación de la batalla, cada pieza tenia un valor, como los

visires o elefantes de guerra (que serian remplazados por las torres), al rey le fascinó dicho juego y

quiso recompensar (por promesa lo que quisiera) al joven brahmán, al principio el joven no quiso

aceptar el premio pero luego dijo que le diesen granos de trigo pero que le den uno por el primer

cuadrado del tablero de ajedrez, dos por la segunda, cuatro por la tercera y así hasta llegar a la

casilla 36, al rey la parecía entupido pedir tan poco cuando podía haber pedido ser dueño de una

provincia o tener un palacio pero cundo sus calculistas le dijeron la cantidad de trigo que era, él se

sorprendió, pues era un montaña que su país no podría producir ni en un siglo, pero luego no

quiso nada de recompensa, y fue nombrado como el primer ministro. El califa Al- Motasen quedó

asombrado oír la historia y ordenó que le diesen al calculista un manto de honor y 100 sequíes de

oro,

Capitulo XVII

Ya Beremís y el Bagdalí en su posada, llegaba bastante gente para hacerle preguntas al calculista

entre ellos legó una persona llamada Aziz que estaba enardecido porque (según él) su socio lo

había engañado, el calculista lo calmó y le hizo ver que estaba en un error, Aziz se vio arrepentido

por juzgar mal a su socio y en agradecimiento los invitó a dar un paseo por la ciudad, en el paseo

fueron a dar a un café en el cual encontraron al Sheick El –Medah estaba contando unas historias

que en parte, iban dirigidas al calculista, este se sintió alagado y el Sheick El –Medah le propuso un

problema; dijo que tres hermanas, la mayor vendió 50 manzanas, la segunda vendió 30 y la

tercera, todas al precio de 7 manzanas por un denario y la pregunta era como las tres vendieron

diferentes cantidades pero sacaron el mismo provecho, la explicación fue que la primera sólo

vendió 59 la segunda 28 y la tercera 7 y que las que sobraban las venderían al precio de 3 por un

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denario, y así obtendrían 10 denarios cada una, todos quedaron asombrados, porque ningún

Ulema resolvió ese problema sin siquiera hacer largas cuentas, y él lo hizo en un instante, a la

salida en muestra de respeto, todos los alumbraron con sus lámparas.

Capitulo XVIII

Al día siguiente, llegó un egipcio que llevaba una carta para el calculista, él pensaba que eran para

que las comiencen antes, pero era porque el Sheick Iezip quería presentarle unos amigos al

calculista Beremís y sobre todo presentarle al príncipe Clazir, este se apresuró a ir con tres

personas como escolta, cuando llegaron, Beremís se puso a contar la historia de grandes

matemáticos y de en especial de un libro que era el Suba – Sultra hecho por Báskara Acharia quien

también escribió Lilavati, y se puso a contar la historia de Lilavati, Báskara tenía una hija llamada

Lilavati, la cual al nacer le pronosticaron los astrólogo que se quedaría soltera de por vida, pero

consultando le dijeron que tenía que casarla con el primer pretendiente que encuentre, ya en una

boda, es costumbre que un cilindro con un pequeño orificio en una fosa de agua, al hundirse

lentamente, marque la hora, la inocente Lilavati, se acercó a el cilindro, y justo se le cayó una de

las perlas que obstruyeron el orificio del cilindro y en consecuencia, las horas pasaron y el novio y

los invitados estaban esperando a la novia, las horas pasaron y todos se fueros y que pudiesen fijar

una nueva fecha de boda, pero el novio nunca volvió y ella se quedó soltera para siempre, luego

dijo que les contaría uno de los varios problemas que venían en el libro Lilavati, les dijo que si una

niña de 6 años es vendida por 32 niscas, ¿cual será el precio de una jovencita de 20 años?

Capitulo XIX

El príncipe Clazir elogió al calculista y le hizo la pregunta de un problema que estaba en el libro

Lilavati y que aún nadie lo pudo resolver, y le preguntó, habían tres marineros que les

recompensaron con monedas (monedas entre 200 y 300), las guardaron en un cofre y al día

siguientes se las darían, el primero se despertó en la noche (a escondidas), tomó el cofre y con

justicia dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y sobraba una moneda que la tiró al

mar para que no hayan discusiones; al rato el segundo marinero se levantó, tomó el cofre, y

dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y sobraba una moneda que la tiró al mar; y

el tercero también luego se levantó a escondidas, dividió las monedas entre tres, la división era

inexacta y sobraba una moneda que la tiró al mar, al día siguiente les repartieron las monedas y la

división era inexacta, el que repartió tomó la moneda que sobraba por derecho a repartir,; la

pregunta es ¿cuantas monedas habían? y ¿cuantas les tocaron a cada marinero?. El calculista

respondió rápidamente que habían 241, el primer marinero tubo 103 monedas, el segundo tubo

76 monedas y el tercero sólo 58, eso suman 237, mas las 3 monedas que tiraron, y la moneda que

se quedó el que repartió las suman las 241. el Príncipe asombrado le regaló una medalla de oro

con finos diamantes y un escrito simbólico.

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Capitulo XX

Luego Beremís al salir del lugar se dirigió donde su “alumna invisible” a darle las clases de

matemática, en esta ocasión le habló del origen de los números en Arabia, roma y en otras

civilizaciones, y la necesidad de los hombres de temer un forma de contar, o sea llevar un sistema

contable ya sea para contar las ovejas que tenga, hasta hacer complejos cálculos. Terminada la

clase, se dieron cuenta que el calculista no llevaba puesto su hermoso anillo que ganó en la posada

en día que llegaron, ¿Había extraviado su joya predilecta?.

Capitulo XXI

El calculista es llevado por guardias ante el visir Maluf, pero de una manera que más parecía que lo

arrestaban, ya en presencia del visir Maluf, procedió este a decirle el nuevo problema al calculista,

y era que la noche anterior había habido un incendio en la cárcel y, por las penumbras y torturas

que los presos tuvieron, el rey había ordenado que a cada uno se le perdone la mitad del la

condena pero había uno que tenía cadena perpetua, así que cómo calcular la mitad de la vida, el

calculista respondió con una historia y decía que en las paredes de las cárceles habían escritos y

que allí podría estar la respuesta, entonces el visir Maluf lo invitó a ir a la cárcel de visita.

Capitulo XXII

Ya en la cárcel, Beremís, acompañado de un guardia, se sorprendió de la forma en que vivían los

prisioneros, pues todo estaba en condiciones infrahumanas para ellos, y cuando llegaron a la celda

del condenado a cadena perpetua, se toparon con escritos en las paredes y toda clase de

maldiciones, ya de regreso en el palacio del Visir, el calculista dijo que la división que pedía era

imposible, porque o se sabría exactamente cuanto tiempo viviría el preso, y lo más recomendado

era soltarlo ya pero tenerlo bajo vigilancia, o sea en libertad condicional, el visir ordenó que se

hiciera eso.

Capitulo XXIII

El príncipe, “llegó al El Pato Dorado” (que era la posada del Bagdalí y Beremís), Este príncipe le

venía a pedir al calculista que se fuese con él, para que sea su secretario o Director del

observatorio Delhi, el calculista se vio obligado a rechazar dicha oferta, pues estaba comprometido

a enseñar matemática a la hija de Iezip, el príncipe enterado de esto redijo que con el progreso

que tenia la hija de Iezip, en pocos meses ella podría enseñar el problema de las perlas a los

Ulemas.

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El problema de las perlas era que un padre dejó a sus hijas la herencia de la siguiente manera:

Primera: Una perla más un Séptimo de las que quedasen; la segunda: 2 perlas más un Séptimo de

las que quedasen; la tercera : 3 perlas más un Séptimo de las que quedase, y así sucesivamente,

ellas fueron a un juez porque decían que la división era injusta, pero el juez negó la acusación

porque decía que la división era justa; problema era ¿cuántas hijas eran? Y ¿Cuántas perlas les

tocó a cada una?. El Calculista respondió que eran 5 hermanas y que a cada una le tocaría a cada

una 6 perlas. Luego el príncipe, vio el número 142857, este número es muy raro en la matemática,

pues si se multiplica por los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 sólo cambiaría el orden de los números, y que

este, tenía otras propiedades.

Capitulo XXIV

Luego un turco (Hassan Muaruque, jefe de la guardia del Sultán) en Bagdad, pidió ayuda al

calculista y quería saber si su prometida era bonita o fea, el calculista sólo le pidió la medida de

algunas fracciones de su cara, el turco obedeció y envió a una Catbeth (mujeres que por dinero te

averiguan sobre tu prometida). Al traerle las medidas de su novia, el calculista calculó y dijo que su

novia es hermosa, el turco, le creyó y dijo que se casaría.

Capitulo XXV

Tara Tir, primo de Iezip, estaba buscando a Beremís junto con tres mercenarios, seguramente para

darle muerte, en tanto Beremís resolvía un problema llegó Hassan Muaruque, jefe de la guardia

del Sultán a agradecerle el haberle ayudado a descubrir que tan hermosa era su prometida (ya

esposa), porque había acertado, este al enterarse de que estaban buscando a Beremís para

matarlo, se retiró un momento y luego llegó el mensaje de él que decía: “Todo está resuelto, los

tres mercenarios fueron ejecutados sumariamente, Tara Tir recibió 8 garrotazos y la multa de 27

sequines de oro y fue intimidado a abandonar la ciudad”.

Capitulo XXVI

Al llegar al palacio del califa, un escriba los dirigió, especialmente a Beremís a un salón, donde

estaban los 7 más grandes sabios de esos lugares, le iban a poner una prueba, cuando estaba por

comenzar, se acercó Iezip ara entregarle el añillo que se le había extraviado en su casa, pero

cuando Beremís abrió la cajita, encontró el anillo y una nota de Telassim (hija de Iezip), que decía,

“ánimo, confía en Dios, rezo por ti”. La conferencia comenzó (dijeron que si él pasaba la prueba de

los 7 sabios, lo recompensarían de tal forma que sería un hombre envidiado en todo Bagdad) y el

primer sabio le preguntó a Beremís 15 referencias numéricas notables y exactas sobre el Corán,

pero Beremís sin el menor error dio 16.

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Capitulo XXVII

Luego el segundo Sabio, preguntó ¿Quién fue el matemático que se suicidó por no poder ver el

cielo, Beremís respondió que fue Eratóstenes, de repente comenzó a decirle gran parte de la vida

de dicho prodigio de la matemática, hasta que llegó al punto de que decía que en un momento de

la vida de decía Eratóstenes, llegó a ser astrónomo y el quedar ciego, le deprimió tanto que

prefirió suicidarse muriendo de hambre.

Capitulo XXVIII

Luego el tercer sabio se levantó, este era un astrónomo, este le preguntó cómo deducir la verdad

de una teoría que debía ser comprobada, y le pidió ejemplos. Beremís tomó como ejemplos a los

números 2025, 3025, 9801, que tienen propiedades semejantes. El sabio, supo que la respuesta

era correcta y se impresionó, después el cuarto sabio se para, pero para hacer su pregunta debía

contar previamente una historia que era:

Capitulo XXIX

Un rey les dio 2 denarios a tres sabios (dos a cada uno) y les dio 3 salones y les dijo que con la

mísera suma que les dio llenasen el salón, el, primero gastó los dos denarios y compro heno y la

habitación quedó llena de heno, el segundo, gastó sólo medio denario y compró una vela, la

encendió y la habitación quedó llena de luz, el tercero, no gastó nada pero juntó un poco de heno

y encendió fuego con la vela y el salón quedó lleno de humo,

La presunta para Beremís era que le contara una historia de una multiplicación con un solo factor,

pensándolo bien este respondió que la única multiplicación conocida de un factor era la

multiplicación de los panes, hecha por Jesús, y la respuesta era acertada; el quinto sabio se

levantó y le pidió que le contase una leyenda de una división de 3 por 3 y una de 3 por 2 pero que

sean exactas, Beremís pensó contó la siguiente historia.

Capitulo XXX

Beremís comenzó a contar que un León, un tigre y un chacal caminaban y encontraron una oveja,

un cerdo y un conejo, el león preguntó al tigre, como dividir esos 3 entre 3, el tigre dijo que la

oveja sea para el león, el chancho para él y el conejo para el chacal. El tigre enojado por la

respuesta mató al tigre, luego le preguntó al chacal domo dividir esos 3 entre 2, este le contestó

que todo se lo comiera el león, y esa respuesta si le gustó al leó y él se comería la sobras, La

respuesta pues era correcta, luego e sexto sabio se puso de pie y contó lo siguiente:

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Capitulo XXXI

Ya en tiempos anteriores, tres príncipes pidieron la mano de una princesa, a los tres les hicieron

una prueba de inteligencia, que los tres pasaron excelentemente, pero para desempatar, les

hicieron la prueba de los tres discos, que era que por medio de la inteligencia recubrieron el color

del disco que tenia (eran 5 discos, 3 blancos y 2 negros), por matemática el tercero descubrió cual

era el color de su disco, este era blanco , pero le tocaba a Beremís sustentar esa respuesta, cosa

que la hizo bien descartando posibilidades y diciendo que el calculo que hizo el último príncipe era

correcto.

Capitulo XXXII

Posteriormente el séptimo y último sabio le preguntó la significación simbólica del número 40

comenzando el Alí Babá , Beremís contesto, que el número 40 está en todas partes, ese numero,

está en esa aventura, también se sabe que tan sólo con los números 1, 3, 9, 27 se pueden tener

todos los números del 1 al 40, como por ejemplo: 6= 9 – 3 ó 40=27++9+3+1, también recalcó que

la presencia del número 40 está hasta en los textos más notables de los judíos, como en que el

diluvio duró 40 días y 40 noches; 40 años duraron los judíos en encontrar la tierra prometida, o

que 40 días estuvo Jesús en el desierto.

Capitulo XXXIII

Dirigiéndose el último sabio al califa, felicitó a Beremís, pero también habló de los problemas

matemáticos que no tenían solución, Beremís dijo tales como el problema de la duplicación de un

cubo, o la trisección de un ángulo o la cuadratura del círculo, habló de personas que dedicaron su

vida a encontrar respuestas a estas incógnitas sin resultado alguno, explicó también el porque se

dio origen e estos problemas y para qué servirían.

Capitulo XXXIV

Ya al final de la conferencia, el califa le pidió a Beremís que escogiera entre dinero, joyas, palacio,

ser visir o ser gobernador de alguna provincia; pero sólo él quería casarse con Telassim, el califa le

dijo que sería así si resolvía un problema que nadie en el mundo lo resolvió antes, trajo 5 esclavas,

se suponía que do tenían ojos negros y dirían la verdad, y tres tenían los ojos azules mentirían, la

condición era que sólo podía hacerles tres preguntas y el reto era que tenía que descubrir el color

de ojos de cada una sin el menor error, Beremís las hizo y al final logró descubrir el color de ojos

que tenían cada una de ellas. Así que podría casarse con Telassim.

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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



Querétaro

ÚLTIMO CAPITULO

La Ciudad de Bagdad fue azotada por la invasión de los mongoles, Iezip y el califa murieron,

Bagdad se convirtió en un total caos, pero El Bagdalí, Telassim y Beremís lograron huir del lugar

Telassim era cristiana y logró convertí a Beremís al cristianismo, tuvieron hijitos, para Beremís, el

gran problema de la vida fue encontrar la felicidad; y así, sin números termina la historia de un

gran calculista “BEREMÏS”

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planeacion didactica docentes fepd-004...-analiza el comportamiento de graficas de funciones y...

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