Hermes Sifuentes Inostroza

2015

CH = Costo de contratar un trabajador CF = Costo de despedir un trabajador CI = Costo de mantener una unidad en inventario

durante un periodo CR = Costo de producir una unidad en tiempo regular CO = Costo de producir una unidad en tiempo extra CU = Costo de inactividad, por unidad de producción CS = Costo de subcontratar, por unidad de producción

nt = Número de días de producción en el periodo t

K = Número de unidades producidas por un trabajador en un día

I0 = Inventario en existencia al inicio del horizonte de planeación

W0 = Fuerza de trabajo al inicio del horizonte de planeación

Dt = Pronóstico de la demanda en el periodo t

Wt = Nivel de la fuerza de trabajo en el periodo t Pt = Nivel de producción en el periodo t It = Nivel de inventario en el periodo t Ht = Cantidad de trabajadores contratados en el periodo

t Ft = Cantidad de trabajadores despedidos en el periodo

t Ot = Producción en unidades durante el tiempo extra Ut = Tiempo inactivo de los trabajadores, en unidades

de producción St = Cantidad de unidades subcontratadas

Knt = Unidades producidas por un trabajador en el periodo t

KntWt = Cantidad de unidades producidas por toda la fuerza de trabajo en el periodo t

Si Pt > KntWt , se requiere tiempo extra Ot = Pt - KntWt

Si Pt < KntWt, hay tiempo inactivo de trabajadores

Ut = KntWt - Pt

Min ∑ (cHHt + cFFt + cIIt + cRPt + cOOt + cUUt + cSSt)

s.a.:Wt = Wt-1 + Ht – Ft (conservación de la fuerza de trabajo)

Pt = KntWt + Ot – Ut (producción y fuerza de trabajo)

It = It-1 + Pt + St – Dt (balance de inventario)

Ht, Ft, It, Ot, Ut, St, Wt, Pt >= 0 (no negatividad)

t=1

T

h=costo de manejo de inventario por unidad por periodo

r=costo por unidad para producir en tiempo regular

o=costo por unidad para producir en horas extra s=costo por unidad para subcontratar u=costo de inactividad por unidad b=costo de órdenes atrasadas por unidad por

periodo

Io=nivel de inventario inicial In=nivel de inventario deseado al final del periodo

n Rt=capacidad en tiempo regular en el periodo t Ot=capacidad en horas extra en el periodo t St= capacidad de subcontratación en el periodo t Dt= demanda pronosticada para el periodo t U=total de la capacidad no utilizada

Periodo  Periodo de tiempo

Capacidad no utilizada

Capacidad total

 1 2 3 . . . n

1

Io 0 h 2h . . . (n-1)h nh Io

TR r r+h r+2h . . . r+(n-1)h u R1

TE o o+h o+2h . . . o+(n-1)h 0 O1

SU s s+h s+2h . . . s+(n-1)h 0 S1

2

TR r+b r r+h . . . r+(n-2)h u R2

TE o+b o o+h . . . o+(n-2)h 0 O2

SU s+b s s+h . . . s+(n-2)h 0 S2

3

TR r+2b r+b r . . . r+(n-3)h u R3

TE o+2b o+b o . . . o+(n-3)h 0 O3

SU s+2b s+b s . . . s+(n-3)h 0 S3

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. . ....

.

.

.

.

.

.

n

TR r+(n-1)b r+(n-2)b r+(n-3)b . . . r u Rn

TE o+(n-1)b o+(n-2)b o+(n-3)b . . . o 0 On

SU s+(n-1)b s+(n-2)b s+(n-3)b . . . s 0 Sn

Demanda D1 D2 D3 . . . Dn + In U