ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DISTRITAL

COLEGIO DISTRITAL JOSÉ FÉLIX RESTREPOPlaneación educativa grado sexto.

DISEÑO METODOLÓGICO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

Nombre del docente: Donaldo Fernández Castellanos.

Título de la unidad de aprendizaje: ecuaciones

Grado: SEXTO área: matemáticas

Asignatura: matemáticas

Fecha de diligenciamiento: 9 de julio 2011.

1. TEMA GENERATIVO: unidades de longitud, capacidad y volumen.

Identificó relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Justificó el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Escucho y expreso, con mis palabras, las razones de mis compañeros (as) durante discusiones grupales, incluso cuando no estoy de acuerdo. (Competencias comunicativas).

2. COMPETENCIAS:

2.1. Competencia clave

Realizar la conversión de un sistema de medida a otro logrando establecer equivalencias.

Aplicar los procedimientos propios de la proporcionalidad, para lograr estas equivalencias

2.2. Competencia ciudadana.

Escuchar los comentarios y opiniones de los demás compañeros, para de esta manera lograr acuerdos o disensos.

2.3. Competencia genérica

Desarrollar pensamiento matemático.

3. SABERES A TRABAJAR EN LA UNIDAD

SABER (CONOCIMIENTO).

Solución de ecuaciones aditivas. En general, para resolver una ecuación aditiva de la forma x+a=b , se adiciona a ambos lados de la igualdad el inverso aditivo de ay se aplican las propiedades de la adición de números enteros.

x+a+(−a )=b+(−a) Se adiciona el inverso aditivo dea.x+0=b+(−a) Se aplica la propiedad invertiva de la adición

de números enteros.

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x=b+(−a) Se aplica la propiedad modulativa de la adición de números enteros.

Luego, se desarrollan algunos ejemplos al respecto. Tales como:

x+16=38

x+16+(−16 )=38+(−16 )

x+0=38−16

x=22

Resolución de ecuaciones multiplicativas.

En este caso se realiza aplicando la propiedad uniforme: donde si a ambos lados de la igualdad se adiciona, se sustrae o se multiplica por un mismo número, la igualdad se conserva. Esta propiedad se hace extensiva a los números racionales.

Ejemplo.

Resuelve la ecuación multiplicativa:

52a=50

En este caso 52a es lo mismo que

52×a.

Entonces lo primero es multiplicar a ambos lados de la igualdad por el inverso multiplicativo

de 52.

De esta manera se tiene que:

52×25a=50× 2

5

Luego se efectúan las operaciones indicadas obteniendo:

1a=20

Donde finalmente se tiene que: a=20.

Se propondrán luego una lista ejercicios complementarios para ser resueltos por el estudiante.

Resolución de ecuaciones con operaciones combinadas.

En el proceso de resolución de ecuaciones con operaciones combinadas, es necesario la

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utilización de ambos procedimientos (para ecuaciones aditivas y multiplicativas) los cuales se integran en una sola ecuación. Un ejemplo de ello es el siguiente:

Resolver la ecuación 3m+60=180

En este caso se adiciona el inverso aditivo de 60 a ambos lados de la igualdad. así tenemos que:

3m+60+(−60 )=180+(−60)

Luego se aplica la propiedad del inverso aditivo de la adición.

3m+0=120

A continuación se aplica la propiedad del elemento neutro de la adición.

3m=120

SABER HACER (capacidades y habilidades)

Desarrollar ejercicios correspondientes a ecuaciones aditivas y multiplicativas, sencillas identificando en ellas, el inverso aditivo y multiplicativo de acuerdo a cada caso.

SABER SER (actitudes y valores)

Hacer buen uso de la palabra durante las sesiones de clase, mostrando con ello, respeto a los demás compañeros.

4. ACTIVIDADES A REALIZAR

PROCESO DE APRENDIZAJE ACTIVIDADES Y EXPERIENCIAS

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Activación de saberes previos Identificar que existen dos tipos de ecuaciones: aditivas y multiplicativas.

Acceder a la información Exposición oral por parte del maestro de la temática a desarrollar

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Conceptualización y comprensión

Desarrollo de ejercicios correspondientes a esta temática

Transferencia

Evaluación. El instrumento de medición será el cuaderno correspondiente de cada estudiante, donde se mirarán los ejercicios de clase y los propios de la tarea.

Observaciones.

En esta semana se ha he dado cumplimiento al trabajo planeado. Debe decirse que el grupo estudiantes llegó con entusiasmo después de estas vacaciones. Sin embargo, se observa negligencia en otros los cuales no tienen expectativas de avanzar en la materia. En ese momento, se lleva a cabo la desescolarización del estudiante Fabián Acuña del curso 604.

Con el movimiento que se ha dado en esta semana se ha podido evidenciar que el trabajo ha resultado para el grupo de estudiantes bastante provechoso. Se observa un adecuado manejo en las operaciones de las fracciones, lo cual muestra un significativo avance.

Reducir un entero a quebrado de denominador dado. Se multiplica el entero por el denominador y el producto se parte por el denominador.