plan2014+calculo+ii
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UNIVERSIDAD
PLAN GLOBAL
CLCULO II
SEGUNDO SEMESTRE
Lic. Bladimir Arias Mejia
Gestin: II/2014
Cochabamba Bolivia
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PLAN GLOBAL
1. IDENTIFICACIN DE LA ASIGNATURA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Clculo II
CARRERA: Ingeniera Civil
SIGLA: CAL 204 NIVEL SEMESTRE: Segundo semestre
PRE-REQUISITO(S): Clculo I
AREAS DE COORDINACIN CURRICULAR
VERTICAL
Clculo I
Clculo III
Anlisis vectorial
HORIZONTAL
lgebra II
GESTIN:
II/2014
CARGA HORARIA
HORAS TEORICAS/PRCTICAS
4 horas / semana (Docente)
0 horas / semana (Auxiliar)
NOMBRE DEL DOCENTE: Lic. Bladimir Arias Mejia
DIRECCIN:
TELEFONOS:
70363286
E-MAIL: [email protected]
PAGINA WEB: bladimirarias.blogspot.com
2. FACTORES SITUACIONALES IMPORTANTES EN EL CONTEXTO DE LA ASIGNATURA
2.1. Justificacin
La asignatura de clculo II es de carcter bsico y proporciona los conceptos fundamentales de las
aplicaciones de la integral a diversos problemas de ingeniera, del anlisis de geometra vectorial y
del anlisis de curvas planas y en el espacio. Esta asignatura proporciona al alumno y futuro
profesional, la formacin matemtica bsica que le permita entender y analizar los modelos
matemticos que puedan aparecer en las distintas materias del grado, as como facilitar herramientas
conceptuales y algortmicas para poder resolver problemas que habitualmente se le presentan.
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2.2. Objetivos generales
Conocer las ecuaciones paramtricas, vectoriales y cartesianas de rectas y planos en el espacio, para
modelar problemas de fsica e ingeniera.
Saber operar y conocer las propiedades del producto punto y el producto cruz.
Entender el concepto de proyeccin vectorial y saber cmo calcularla.
Manejar los conceptos bsicos de las parametrizaciones de curvas en el espacio y cambios de
parmetros.
Manejar los conceptos de derivadas parciales de funciones de varias variables y aplicndolos en la
resolucin de problemas de aplicacin en la resolucin de problemas.
Manejar los conceptos de integrales mltiples aplicando en el clculo de reas y volmenes en la
resolucin de problemas,
Aplicar los criterios bsicos de convergencia de series.
2.3. Relacin con los objetivos del perfil profesional o la competencia general
El estudiante al trmino del plan de estudios debe ser capaz de plantear, resolver y aplicar los
conceptos del clculo II.
3. ESTRUCTURA DEL PLAN GLOBAL
CONTENIDO PROGRAMTICO
Unidad 1. Elementos de geometra en R2 y en R3
Vectores en el plano y el espacio.
Sistemas de coordenadas en el plano y el espacio.
Operaciones con los vectores y su estructura.
Ecuaciones de la recta y del plano en el espacio.
Ejercicios relacionados con los conceptos desarrollados en la unidad.
Superficies cudricas.
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Unidad 2. Curvas
Definicin
Derivada de una curva.
Longitud de curva.
Vectores tangente, normal y binormal
Radio de curvatura.
Unidad 3. Funciones de varias variables
Funciones de dominio Rn y recorrido en R. Definiciones y operatoria.
Representacin grfica de los dominios de las funciones
Lmites de funciones. Lmites de funciones y operatoria.
Funciones continuas. Definicin y propiedades.
Unidad 4. Diferenciacin.
Derivada direccional Definicin y propiedades. Derivacin parcial y su relacin con la derivada direccional.
Funciones diferenciables. Definicin y propiedades. Gradiente. Plano tangente y recta normal a una superficie en un punto dado de R3
Matriz Jacobiana de una trasformacin de Rn en Rn Definicin y propiedades. Jacobianos de cambio de coordenadas y de variables en el plano y el espacio. Regla de la cadena. Derivadas de funciones implcitas e inversas.
Aplicaciones de la Diferencial. Anlisis de la naturaleza de los puntos crticos o estacionarios de campo escalar. Mximos, mnimos y puntos de silla. Mximos, mnimos para problemas con condiciones. Multiplicadores de Lagrange.
Unidad 5. Integracin.
Integrales como lmites de sumas.
Integrales dobles y triples. Integrales sobre dominios rectangulares. Integrales dobles en regiones ms generales.
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Cambio de orden de integracin.. Cambio de variables para integrales dobles. Integrales triples Cambio de variables para integrales triples. Aplicaciones.
Unidad 6. Sucesiones y series.
Introduccin.
Sucesiones.
Series
Criterios de convergencia
Desarrollo de funciones en series de potencias
UNIDAD TTULO
Unidad 1 Elementos de geometra vectorial en R2 y en R3
Unidad 2 Curvas
Unidad 3 Funciones de varias variables
Unidad 4 Diferenciacin
Unidad 5 Integracin
Unidad 6 Sucesiones y Series
4. SECUENCIA DIDCTICA
UNIDAD N 1. ELEMENTOS DE GEOMETRA VECTORIAL EN R2 Y EN R3
COMPETENCIA Al trmino de la unidad el estudiante resuelve problemas aplicando geometra vectorial
dentro un marco aplicado a su rea.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Vectores en el plano y el
espacio.
Sistemas de coordenadas en
el plano y el espacio.
Operaciones con los
vectores y su estructura.
Ecuaciones de la recta y del
plano en el espacio.
Ejercicios relacionados con
los conceptos desarrollados
en la unidad.
Superficies cuadrticas.
Exposiciones dialogadas sobre
vectores en el plano y en el
espacio, ecuaciones de la recta y
el plano. Se dan ejemplos
sencillos de aplicacin y luego se
dan ejercicios propuestos..
Los estudiantes participan
resolviendo ejercicios en sus
cuadernos y luego copian sus
respuestas en la pizarra. Otros
estudiantes son seleccionados
para revisar las soluciones.
El docente grafica las superficies
cuadrticas y da ejercicios
propuestos para que los
estudiantes realicen por si solos y
Trabajo en equipo
y compaerismo
Participacin
activa en la
resolucin de
ejercicios.
Valoracin de la
abstraccin de
grficas de
superficies.
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6
en grupo.
Presentaciones visuales con un
programa para graficar funciones
cuadrticas.
METODOLOGA/
RECURSOS
Activa, Comparativa y Heurstica
Pizarra, marcadores, borrador, fotocopias de prcticas y formulario de la materia.
Laptop y Datadisplay
CRITERIOS DE
EVALUACIN
Asistencia, repasos, trabajos prcticos, exposiciones y examen escrito
Solidez en la fundamentacin de criterios individuales.
Participacin en clase resolviendo ejercicios en la pizarra, como actitudes del estudiante.
PRODUCTO Entrega de prctica del captulo TIEMPO: 5 sesiones
UNIDAD N 2. CURVAS
COMPETENCIA Al trmino de la unidad el estudiante resuelve problemas aplicando funciones de R en Rn
dentro un marco general.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Definicin
Derivada de una curva.
Longitud de curva.
Vectores tangente, normal y
binormal
Radio de curvatura.
Exposiciones dialogadas sobre
curvas en el espacio, grficas,
vectores de aplicacin a curvas
Los estudiantes en grupos de
trabajo grafican curvas y hallan
los vectores asociados a ellos.
Adems parametrizan
ecuaciones.
Se realiza una exposicin de un
solo grupo de los trabajos
realizados en la sesin de clases
Se realiza la coevaluacin de la
exposicin.
Trabajo en equipo
y compaerismo
Participacin
activa en la
resolucin de
ejercicios.
.
METODOLOGA/
RECURSOS
Activa, Comparativa y Heurstica
Pizarra, marcadores, borrador, fotocopias de prcticas y formulario de la materia.
CRITERIOS DE
EVALUACIN
Asistencia, repasos, trabajos prcticos, exposiciones y examen escrito
Solidez en la fundamentacin de criterios individuales.
Participacin en clase resolviendo ejercicios en la pizarra, como actitudes del estudiante.
PRODUCTO Entrega de prctica del captulo TIEMPO: 1 sesin
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UNIDAD N 3. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
COMPETENCIA Al trmino de la unidad el estudiante resuelve problemas aplicando funciones de Rn en Rn
dentro un marco general.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Funciones de dominio Rn y
recorrido en R.
Definiciones y
operatoria.
Representacin
grfica de los
dominios de las
funciones
Lmites de funciones.
Lmites de funciones
y operatoria.
Funciones continuas.
Definicin y propiedades.
Exposiciones dialogadas sobre
funciones de varias variables,
grficas de dominio de funciones,
lmites y continuidad.
Los estudiantes en grupos de
trabajo grafican el dominio de las
funciones de varias variables,
adems de resolver lmites y
analizar la continuidad en puntos
dados.
Se realiza una exposicin de los
grupos, de los trabajos realizados
en la sesin de clases
Se realiza la coevaluacin de las
exposiciones.
Trabajo en equipo
y compaerismo
Participacin
activa en la
resolucin de
ejercicios.
Valoracin de
coevaluaciones
libres y sinceras.
METODOLOGA/
RECURSOS
Activa, Comparativa y Heurstica
Pizarra, marcadores, borrador, fotocopias de prcticas y formulario de la materia.
CRITERIOS DE
EVALUACIN
Asistencia, repasos, trabajos prcticos, exposiciones y examen escrito
Solidez en la fundamentacin de criterios individuales.
Participacin en clase resolviendo ejercicios en la pizarra, como actitudes del estudiante.
PRODUCTO Entrega de prctica del captulo TIEMPO: 3 sesiones
UNIDAD N 4. DIFERENCIACIN
COMPETENCIA Al trmino de la unidad el estudiante resuelve problemas aplicando funciones de Rn en Rn
dentro un marco general.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Derivada direccional Definicin y propiedades. Derivacin parcial y su
relacin con la derivada
direccional. Funciones diferenciables. Definicin y propiedades. Gradiente. Plano tangente y recta normal a
una superficie en un punto
dado de R3
Exposiciones dialogadas sobre la
derivada direccional, derivadas
parciales, gradiente, plano
tangente, jacobianos y derivadas
implcitas.
Los estudiantes en grupos de
trabajo, para esto se realiza un
sorteo de temas.
Se realiza una exposicin de los
grupos, de los trabajos realizados
en la sesin de clases
Se realiza la coevaluacin de las
exposiciones.
Trabajo en equipo
y compaerismo
Participacin
activa en la
resolucin de
ejercicios.
Valoracin de
coevaluaciones
libres y sinceras.
El estudiante
comparte,
participa y respeta
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Matriz Jacobiana de una
trasformacin de Rn en Rn Definicin y propiedades. Jacobianos de cambio de
coordenadas y de variables en
el plano y el espacio. Regla de la cadena. Derivadas de funciones
implcitas e inversas. Aplicaciones de la Diferencial. Anlisis de la naturaleza de los
puntos crticos o estacionarios
de campo escalar. Mximos, mnimos y puntos de
silla. Mximos, mnimos para
problemas con condiciones.
Multiplicadores de Lagrange.
Exposiciones dialogadas sobre la
anlisis de mximos y mnimos
de funciones segn el criterio de
silvester y por multiplicadores de
Lagrange.
Los estudiantes en grupos de
trabajo, para esto se realiza un
sorteo de problemas.
Se realiza una exposicin de los
grupos, de los trabajos realizados
en la sesin de clases
Se realiza la coevaluacin de las
exposiciones.
Para finalizar se realiza una
presentacin en computadora de
algunos problemas resueltos en
clases en anteriores sesiones, se
grafican en un programa de
aplicacin.
las opiniones o
puntos de vista de
los estudiantes
METODOLOGA/
RECURSOS
Activa, Comparativa y Heurstica
Pizarra, marcadores, borrador, fotocopias de prcticas y formulario de la materia.
Laptop y Datadisplay
CRITERIOS DE
EVALUACIN
Asistencia, repasos, trabajos prcticos, exposiciones y examen escrito
Solidez en la fundamentacin de criterios individuales.
Participacin en clase resolviendo ejercicios en la pizarra, como actitudes del estudiante.
PRODUCTO Entrega de prctica del captulo TIEMPO: 8 sesiones
UNIDAD N 5. INTEGRACIN
COMPETENCIA Al trmino de la unidad el estudiante resuelve problemas aplicando integrales mltiples
hallando reas y volmenes.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Integrales como lmites de
sumas.
Integrales dobles y triples.
Integrales sobre dominios
rectangulares.
Integrales dobles en
regiones ms generales.
Cambio de orden de
integracin..
Cambio de variables para
integrales dobles.
Clases magistrales de integrales
dobles y triples. Se realizan por
los dos tipos de integracin y
problemas de resolucin de reas
y volmenes.
Los estudiantes en grupos de
trabajo y resuelven problemas
aplicando integrales mltiples.
Se selecciona a algunos
estudiantes para que resuelvan
los ejercicios de la prctica en la
pizarra.
Trabajo en equipo
y compaerismo
Participacin
activa en la
resolucin de
ejercicios.
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Integrales triples
Cambio de variables para
integrales triples.
Aplicaciones.
METODOLOGA/
RECURSOS
Activa, Comparativa y Heurstica
Pizarra, marcadores, borrador, fotocopias de prcticas y formulario de la materia.
CRITERIOS DE
EVALUACIN
Asistencia, repasos, trabajos prcticos, exposiciones y examen escrito
Solidez en la fundamentacin de criterios individuales.
Participacin en clase resolviendo ejercicios en la pizarra, como actitudes del estudiante.
PRODUCTO Entrega de prctica del captulo TIEMPO: 6 sesiones
UNIDAD N 6. SUCESIONES Y SERIES
COMPETENCIA Al trmino de la unidad el estudiante define sucesiones y series usando los distintos criterios
de convergencia para aplicarlos en la representacin de funciones como serie de potencias.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Introduccin.
Sucesiones.
Series
Criterios de convergencia
Desarrollo de funciones en
series de potencias
Exposiciones dialogadas sobre
sucesiones y series. Se usan los
distintos criterios para ver si una
serie es convergente o
divergente.
Los estudiantes en grupos de
trabajo para resolver problemas
con el uso de series.
Se realiza una exposicin de los
grupos, de los trabajos realizados
en la sesin de clases
Se realiza la coevaluacin de las
exposiciones.
Valoracin de
coevaluaciones
libres y sinceras.
METODOLOGA/
RECURSOS
Activa, Comparativa y Heurstica
Pizarra, marcadores, borrador, fotocopias de prcticas y formulario de la materia.
CRITERIOS DE
EVALUACIN
Asistencia, repasos, trabajos prcticos, exposiciones y examen escrito
Solidez en la fundamentacin de criterios individuales.
Participacin en clase resolviendo ejercicios en la pizarra, como actitudes del estudiante.
PRODUCTO Entrega de prctica del captulo TIEMPO: 5 sesiones
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5. METODOLOGA:
El curso se desarrollar con clases expositivas y actividades de ejercicio, a realizarse en taller en forma
individual como en grupo, dirigidas por el profesor.
Se elaborarn laboratorios para ser desarrollados usando procesadores simblicos, los cuales se entregarn
para su solucin y comentarios pertinentes a su solucin. Se utilizar el laboratorio de computacin para
su desarrollo.
Las presentaciones de los trabajos se podrn realizar tambin, va Internet a la o las cuentas que se
entregarn al inicio del curso. El programa y la bibliografa se incluirn en una cuenta definida para tal
asignatura, como tambin algunos apuntes y tareas.
A continuacin se detallan aquellas habilidades y conductas que se pretende desarrollar para la materia de
Clculo II:
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES CONTENIDOS ACTITUDINALES
- Valorar los conocimientos previos de los estudiantes.
- Dilogo y discusin - Anlisis y resolucin de problemas - Conocimiento significativo de los estudiantes
- Se aceptan las crticas constructivas. - Valoracin de la diversidad - Autoestima, actitud de tolerancia y respeto
hacia los dems. - Responsabilidad - Puntualidad.
6. EVALUACIN
7.1. Forma de Evaluacin
La evaluacin para el primer parcial y segundo parcial se detalla en el siguiente cuadro:
ACTIVIDADES PUNTUACIN Asistencia 10 Trabajos Prcticos 15 Repasos 20 Exposiciones 15 Examen 40
Total: 100
Para ms detalles se debe hacer referencia al Anexo A.
La evaluacin para el examen final y segunda instancia se detallan a continuacin:
Examen Final 100
Examen de Segunda Instancia 51
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7.2. Cronograma de Evaluacin:
No. Fecha Actividad-Producto Puntuacin 1. Asistencia 10 Pts 2. Exposiciones semanales 15 Pts 3. Repasos semanales 20 Pts 4. Por programar Examen Primer Parcial (Captulos 1,2 y 3) 40Pts 5. Trabajos prcticos semanales 15 Pts
6. Asistencia 10 Pts 7. Exposiciones semanales 15 Pts 8. Repasos semanales 20 Pts 9. Por programar Examen Segundo Parcial (Captulos 4 y 5) 40Pts
10. Trabajos prcticos semanales 15 Pts
11. Por programar Examen Final (Todos los captulos) 100 Pts 12. Por programar Examen de Segunda Instancia (Todos los captulos) 51 Pts
7. BIBLIOGRAFA
1. BERMAN, G. N.; Problemas y ejercicios de anlisis matemtico; Editorial MIR; Mosc; 1983,2ed 2. CASTRO, Juan; Solucionario de anlisis matemtico; Editorial San Marcos; Per; Tomo III. 3. CHUNGARA, Victor; Apuntes y Problemas de Clculo I; Editorial Leonardo; La Paz; 2010 4. CHUNGARA, Victor; Apuntes y Problemas de Clculo II; Editorial Leonardo; La Paz; 2010 5. CUPE, E; Teoria y problemas de clculo II; UMSA; La Paz;1 ed.
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ANEXO A FORMAS DE EVALUACIN PARA EL PRIMER Y SEGUNDO PARCIAL
1. LISTA DE COTEJO PARA LA HETEROEVALUACIN DE LA ASISTENCIA
(SOBRE 10 PUNTOS)
CRITERIO PUNTAJE
Asistencia puntual 10
Asistencia con retras 5
Falta 0
2. RUBRICA PARA LA HETEROEVALUACIN DE LAS PRCTICAS (SOBRE 15
PUNTOS)
CRITERIOS ESCALA DE PUNTAJES
EXCELENTE
15 puntos
BUENO
12 puntos
FALTA MEJORAR
5 puntos
0 puntos
Presentacin La presentacin es
con flips y con una
caratula que
contiene los datos: Ttulo del trabajo
Docente
Estudiante
Carrera
Materia
Semestre
Fecha
En computadora
La prctica se
present
engrampado con la
caratula y los datos
estas incompletos
Esta engrampada pero
no contiene la caratula
con todos los datos que
lo identifican
Muy mala
presentacin
Porcentaje de
desarrollo de
la prctica
La prctica est
completa
Faltan algunos
ejercicios
Solo se present
algunos ejercicios
No existe
desarrollo
delos
ejercicio
Errores en los
ejercicios
La prctica
contiene muy
pocos errores
La prctica tiene
muchos errores
Casi todos los ejercicios
estn mal desarrollados
Todo
contiene
errores
Presentacin
de los grficos
Los grficos estn
realizados con el
uso de colores
Los grficos estn
con un solo color y
no son claros
Contiene muy pocos
grficos
No contiene
grficos
Respuestas de
los ejercicios
Cada solucin est
encerrada en un
cuadro
Las soluciones no
estn marcadas
No se pueden distinguir
las soluciones porque el
desarrollo de los
ejercicios estn muy
desordenados
No se
encontr las
soluciones
La nota final es el promedio de los criterios considerados
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3. RUBRICA PARA LA COEVALUACIN DE LAS EXPOSICIONES (SOBRE 15
PUNTOS)
LISTA DE COTEJO PARA COEVALUAR LAS EXPOSICIONES
Nombres de los evaluadores:
1.
2.
3.
4.
Fecha:
Propsito: Observar habilidades de trasposicin de contenidos y comunicacin.
CRITERIOS PUNTAJE
ESCALA
0-1-2-3-4-5
OBSERVACIONES
El contenido expuesto del tema
contiene todos los elementos
pedidos en la consigna del tema
Toda la informacin de la
exposicin esta correcta o existen
algunos errores
La exposicin fue con voz fuerte,
clara y suficientemente
entendible o no se entendi
Puntaje total sobre 15 puntos:
Apellidos y nombres de los integrantes del grupo evaluado:
5.
6.
7.
8.
En caso de que se realicen varias exposiciones, la nota corresponder al promedio de las mismas
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14
RBRICA ANALTICA DE LA HETEROEVALUACIN DE CONTENIDOS
ACTITUDINALES
DIMENSIONES
DESEMPEO
EXCELENTE
(20-16)
SATISFACTORIO
(15-11)
EN
DESARROLLO
(10-6)
NECESITA
MEJORAR (5-
0)
TRABAJO EN
GRUPO
El alumno es uno
de los lderes del
grupo o un
seguidor
inteligente que
colabora a sus
compaeros y
acepta crticas
constructivas.
Adems de
compartir
informacin
Trabaja en equipo y
por lo general tiene
buenos aportes al
grupo
Poco aporte al
grupo, pero le
gusta trabajar en
grupo
No tiene aporte
significativo al
grupo. No le
gusta trabajar
en equipo.
PARTICIPACIN
EN CLASES
Muy buena
participacin en
clase realizando
sugerencias y
observaciones.
Adems de muy
buenas
exposiciones
Participacin
suficiente en clase
realizando buenos
aportes
Muy poca
participacin,
solo cuando es
obligado a
participar
No participa en
clases.
4. LISTA DE COTEJO PARA LA HETEROEVALUACIN DE LOS REPASOS
(SOBRE 20 PUNTOS)
CONOCIMIENTO Y PRESENTACIN
DIMENSIONES
DESEMPEO
EXCELENTE
(20-16)
SATISFACTORIO
(15-11)
EN
DESARROLLO
(10-6)
NECESITA
MEJORAR
(0)
RESOLUCIN
DE EJERCICIOS
El desarrollo est
muy completo y las
respuestas son
correctas y estn
marcadas
claramente y el
examen est escrito
con letra muy clara
e incluye
operaciones
auxiliares
Casi la totalidad del
desarrollo esta
correcto pero las
respuestas no son
correctas o no estn
marcadas y las
respuestas no
incluyen todos los
pasos
El desarrollo est
incompleto y no
se obtuvieron las
respuestas
No se realiz el
ejercicio o solo
se anoto las
respuestas sin
adjuntar ningn
desarrollo
PRESENTACIN
DEL EXAMEN
Los datos del
estudiante estn
Los datos del
estudiante no estn
No se anoto los
datos del
El examen esta
sin el nombre
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15
escritas con lapicero
e incluye todos los
datos exigidos por
el docente
escritas con lapicero
pero incluye todos
los datos exigidos
por el docente
estudiante en el
formato exigido
por el docente
del estudiante
5. LISTA DE COTEJO PARA LA HETEROEVALUACIN DEL EXAMEN (SOBRE 40
PUNTOS)
CONOCIMIENTO Y PRESENTACIN
DIMENSIONES
DESEMPEO
EXCELENTE
(20-16)
SATISFACTORIO
(15-11)
EN
DESARROLLO
(10-6)
NECESITA
MEJORAR
(0)
RESOLUCIN
DE EJERCICIOS
El desarrollo est
muy completo y las
respuestas son
correctas y estn
marcadas
claramente y el
examen est escrito
con letra muy clara
e incluye
operaciones
auxiliares
Casi la totalidad del
desarrollo esta
correcto pero las
respuestas no son
correctas o no estn
marcadas y las
respuestas no
incluyen todos los
pasos
El desarrollo est
incompleto y no
se obtuvieron las
respuestas
No se realiz el
ejercicio o solo
se anoto las
respuestas sin
adjuntar ningn
desarrollo
PRESENTACIN
DEL EXAMEN
Los datos del
estudiante estn
escritas con lapicero
e incluye todos los
datos exigidos por
el docente
Los datos del
estudiante no estn
escritas con lapicero
pero incluye todos
los datos exigidos
por el docente
No se anoto los
datos del
estudiante en el
formato exigido
por el docente
El examen esta
sin el nombre
del estudiante
AUTOEVALUACIN Marcar una sola opcin de cada pregunta:
INDICADORES SIEMPRE CASI
SIEMPRE AVECES
RARAS
VECES NUNCA
1) Participe activamente en las actividades de la clase
2) Cumpl con las tareas asignadas por el docente o mis compaeros
3) Comprend el significado de los contenidos desarrollados.
4) Puedo aplicar los contenidos aprendidos a la resolucin de
problemas
5) Reconozco la importancia de la materia en mi carrera