pág. 0

www.omuna.ga

pág. 1

PRESENTACIÓN

La “OLIMPIADA DE MATEMÁTICA DE LA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO”

OMUNA® en su 5ta edición, en las menciones

de educación inicial, primaria y secundaria, es

organizada por la Especialidad de Matemática,

Computación e Informática, Facultad de

Ciencias de la Educación, de la Universidad

Nacional del Altiplano.

Agradecemos por anticipado a los directores,

profesores, estudiantes y padres de familia que

tomarán parte de este evento; experimentando

así, una sana y limpia competencia, como parte

de una educación que fomenta los valores y la

calidad académica, requisitos indispensables de

una formación integral.

Este evento tiene como finalidad estimular y

desarrollar en sus estudiantes las competencias y

habilidades en el área de matemática y, además,

promover la participación de sus profesores en

el intercambio de experiencias que redunden en

beneficio de nuestra niñez y juventud estudiosas.

LA COMISIÓN ORGANIZADORA

BASES DE LA OLIMPIADA DE

MATEMÁTICA (OMUNA®) 5ta edición –

2017

I. ORGANIZACIÓN:

La RESOLUCIÓN DE DECANATO Nº 641-

2017-D-FCEDUC-UNA aprobó la realización de

la “OLIMPIADA DE MATEMÁTICA DE LA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO”

(OMUNA®) en su 5ta edición – 2017. Este

importante evento forma parte de las actividades

académicas culturales de la Facultad de Ciencias

de la Educación de la UNA-PUNO.

1.1. ORGANIZADORES

La Especialidad de Matemática, Computación e

Informática, de la Facultad de Ciencias de La

Educación.

1.2. RESPONSABLES

Los responsables de la Dirección, el Control y la

Coordinación General de la OLIMPIADA DE

MATEMÁTICA (OMUNA) en su 5ta edición son:

La Comisión Organizadora.

La Especialidad de Matemática,

Computación e Informática.

Docentes y estudiantes de la Escuela

Profesional de Educación Secundaria de la

Especialidad de Matemática Física

Computación e Informática.

II. OBJETIVOS DE LA OLIMPIADA:

El objetivo primordial del presente evento, es

motivar y estimular el interés por el estudio de la

matemática, por considerarla una de las áreas

básicas en el desarrollo intelectual de los

estudiantes, así como fomentar vínculos de

confraternidad entre estudiantes y docentes de

las diferentes Instituciones Educativas

participantes.

Medir el grado de aprendizaje de la Matemática

en los estudiantes participantes, a través de la

aplicación de pruebas para los diferentes niveles

y grados.

pág. 2

III. BASE LEGAL:

3.1. Ley General de Educación 28044.

3.2. Reglamento de Proyección y Extensión

Universitaria.

3.3. Plan de trabajo de la OLIMPIADA DE

MATEMÁTICA (OMUNA®) 5ta edición

IV. ESTRUCTURA DE LA OLIMPIADA DE

MATEMÁTICA (OMUNA®) 5ta edición

La OLIMPIADA DE MATEMÁTICA (OMUNA®)

en su 5ta edición se realizará en una fase única

y por categorías:

CATEGORIAS

NIVELES

Inicial Primaria Secundaria

I.E. Estatales 3,4 y 5

Años

1ro a 6to

Grado

1ro a 5to

Grado I.E. Privadas

Los estudiantes rendirán una prueba

correspondiente al año de estudio que se

encuentran cursando. Los puestos ganadores se

determinarán por el máximo puntaje obtenido

según la categoría inscrita.

V. SEDES DE LA OLIMPIADA DE

MATEMÁTICA (OMUNA®) 5ta edición:

SEDE NIVEL LUGAR

PUNO

Inicial Universidad Nacional

del Altiplano – Puno

Facultad de Ciencias de la

Educación.

Primaria

Secundaria

JULIACA

Inicial Universidad Nacional de

Juliaca

Nueva Zelandia 631.

Primaria

Secundaria

ILAVE

Inicial I.E. Pitágoras

Jr. San Miguel 369

Primaria Coliseo Cubierto de

Ilave Secundaria

VI. INSCRIPCIONES:

6.1. Las inscripciones se efectuarán desde el 29

de noviembre, hasta el 07 de diciembre.

6.2. El costo de inscripción por cada

participante en cada caso es el siguiente:

SEDES NIVELES MODALIDAD MONTO

Puno y

Juliaca

Inicial,

primaria y

secundaria

I.E. Estatal S/. 7.00

I.E. Privada S/. 8.00

Independiente* S/. 9.00

*La modalidad independiente corresponde a

estudiantes que no participan en la delegación de su

colegio, sea este Gestión Pública o Privada.

6.3. El delegado responsable de cada I.E.

deberá hacer los pagos correspondientes

por cada estudiante.

SEDE LUGAR

Puno Facultad Ciencias de la Educación.

aula N° 20 (2do piso)

Juliaca Academia Preuniversitaria Seruna

(Jr. 2 de mayo 308)

Ilave I.E. Pitágoras

(Jr. San Miguel 369)

Una vez efectuado el pago el delegado

responsable de cada I.E. deberá registrar a sus

estudiantes vía internet en la página web:

www.omuna.ga

6.4. Cada I.E. acreditará un asesor delegado

por nivel.

6.5. Los documentos de inscripción (copia

autenticada de ficha de matrícula) se

recepcionarán en los locales de inscripción

de cada sede en horario de oficina, de

lunes a viernes de 8:00 a.m. hasta 12:30

p.m. y 1:30pm hasta 5:00 p.m.

6.6. Cualquier consulta sobre la OLIMPIADA

DE MATEMÁTICA – OMUNA® 5ta

edición será atendido en los celulares.

Puno y Juliaca 958 720747

Ilave 921 053957

VII. LOS PARTICIPANTES:

7.1. Podrán participar Estudiantes del nivel

inicial primaria y secundaria procedentes

de I.E. públicos y privados, como máximo

diez alumnos por grado.

7.2. Los alumnos deberán asistir correctamente

uniformados y llevando consigo su

credencial, DNI, lápiz 2B, tajador y

borrador.

VIII. FECHA DE LA PRUEBA

SEDE NIVEL FECHA

Puno

Juliaca

Ilave.

Inicial, primaria

y secundaria

sábado 09 de

diciembre

www.omuna.ga

pág. 3

IX. REGISTRO DE ASISTENCIA Y

APLICACIÓN DE LA PRUEBA:

9.1. Los Estudiantes participantes se registrarán

el mismo día de aplicación de la prueba

desde las 8:00 am- 8:50 am.

9.2. Los Estudiantes participantes que lleguen

pasada la hora de registro ya no podrán

rendir la prueba, siendo esta decisión

inapelable.

9.3. El estudiante concursante durante el

desarrollo de la prueba portará

obligatoriamente su credencial y DNI.

9.4. El inicio de la prueba será de la siguiente

manera:

SEDE NIVEL HORA DE

INGRESO

INICIO DE

PRUEBA

CULMINACIÓN

Puno

y

Juliaca

Inicial 8:00

am

9:00

am

10:00

am

Primaria

Secundaria

Ilave

Inicial

9:30

am

10:00

am

11:00

am

Primaria

Secundaria

X. DE LA PRUEBA:

10.1. Será elaborada por una Comisión

especial designada por la Comisión

Central.

10.2. Apoyarán en el control del examen, el

personal autorizado por la Comisión

organizadora.

10.3. El número de preguntas y la duración de

la prueba será según el siguiente cuadro.

NIVEL NUMERO DE

PREGUNTAS

DURACIÓN

Inicial Diez 60 minutos

Primaria veinte 60 minutos

Secundaria veinte 60 minutos

10.4. Las preguntas de dichas pruebas será de

selección única, con cinco alternativas.

10.5. Para el nivel inicial la prueba constara de

10 preguntas, que se desarrollaran en el

mismo examen.

XI. DE LA CALIFICACIÓN DE LA

PRUEBA:

11.1. La calificación estará a cargo de la

Comisión Central y la Comisión

Especial.

11.2. La puntuación será de acuerdo al

siguiente cuadro:

Respuesta Correcta En

blanco

Incorrecta

Puntaje 5 +2 0

11.3. No serán calificadas las tarjetas ópticas de

respuesta que presenten errores en el

marcado de los datos o código del

estudiante.

11.4. En caso de empate se tendrá en cuenta el

menor tiempo empleado por el

concursante en la solución de la prueba.

11.5. La decisión del jurado calificador será

inapelable.

11.6. La publicación de los resultados se

realizará el día 09 de diciembre del

presente año tanto para el nivel inicial,

primario y secundario una vez concluido

el proceso de calificación.

XII. DE LA PREMIACIÓN:

Se premiará a los Estudiantes que ocupen los

diez primeros Puestos por cada grado. Los

premios serán entregados el día miércoles 13 de

diciembre a las 4:00 p.m. en ceremonia especial.

Lugar Centro de Educación Continua –

UNA. Av. El sol - Puno.

PRIMER PUESTO:

a) Medalla de Oro

b) Diploma.

SEGUNDO PUESTO:

a) Medalla de Plata

b) Diploma.

TERCER PUESTO:

a) Medalla de Bronce

b) Diploma.

CUARTO A DÉCIMO PUESTO

a) Medalla al mérito

b) Diploma

Las instituciones educativas que obtengan el

mayor puntaje en cada nivel, se harán

acreedores a un gallardete.

pág. 4

CONTENIDO TEMÁTICO

NIVEL INICIAL

3 Años

Figuras geométricas, números hasta el

10, ubicación en el espacio, conteo de

gráficos y figuras.

4 Años

Figuras geométricas, relaciones

espaciales, conjuntos, números hasta el

20, adición y sustracción, ubicación

espacial, series, conteo, distribuciones

numéricas y gráficas.

5 Años

Figuras geométricas, relaciones

espaciales, conjuntos números hasta el

50, adición y sustracción de números

menores que 50, conteo de figuras,

series numéricas y gráficas,

distribuciones numéricas y gráficas.

NIVEL PRIMARIO

1er Grado de Primaria

Teoría de Conjuntos

- Noción de Conjunto,

Pertenencia,

- Subconjuntos. Cardinal de

Conjunto

Conocimiento de los Números

Naturales

- Interpretación del valor,

operaciones, lectura y escritura

de números menores que 20,

relación de orden, noción de

mitad, doble, triple, sucesiones.

Iniciación a la geometría

- Conocimiento de líneas y

figura. Desplazamientos y giros.

Fracciones (representación)

Unidades de Medida (tiempo,

longitud, masa)

Conocer la moneda y sus

equivalencias.

2do Grado de Primaria

Teoría de Conjuntos

- Noción de Conjunto.

Pertenencia, Subconjuntos,

Cardinal de Conjunto.

Conocimiento de los Números

Naturales

- Interpretación del valor,

operaciones, lectura y escritura

de números menores de 100,

relación de orden, noción de

mitad, doble, triple, sucesiones.

Iniciación a la Geometría.

- Conocimiento de rectas ángulos

y polígonos, simetría de figuras

planas.

Fracciones (representación,

comparación).

Unidades de medida (tiempo,

longitud, masa).

Conocer las monedas y sus

equivalencias.

3er Grado de Primaria

Teoría de Conjuntos.

- Determinación.

- Relación de pertenencia e

inclusión.

- Clasificación.

- Operaciones: unión,

intersección, diferencia.

Ubicación en el espacio.

- Ubicación en el plano

cartesiano: de puntos, de

figuras.

- Conteo de figuras: triángu1os,

cuadriláteros. Perímetros y

áreas: cuadrado, rectángulo,

triángulo.

Números naturales.

- Lectura y escritura hasta la

centena de millar.

- Operaciones: adición,

sustracción, multiplicación,

división.

- Problemas.

- Operadores.

- Múltiplos y divisores

Mínimo Común Múltiplo y Máximo

Común Divisor.

- Cálculo y problemas.

Fracciones: Clasificación,

operaciones (adición, sustracción y

multiplicación) problemas.

Números decimales: Lectura,

escritura, operaciones (adición,

sustracción y multiplicación) y

problemas.

4to Grado de Primaria

Teoría de conjuntos:

- Determinación.

- Relación de pertenencia e

inclusión.

- Clases de conjuntos.

- Operaciones.

- Problemas hasta con dos

conjuntos.

Ubicación en el espacio:

- Ubicación de puntos en el plano

cartesiano.

- Ubicación de figuras en el plano

cartesiano.

- Conteo de figuras (triángulos y

cuadriláteros).

- Perímetros y áreas: cuadrado,

rectángulo y triángulo.

Números naturales:

- Operaciones. (Adición,

sustracción, multiplicación,

división, potenciación,

radicación).

- Problemas.

- Operadores.

Divisibilidad

- Criterios de divisibilidad por: 2,

3, 5, 6, 9 y 10.

Números primos y números

compuestos.

Mínimo Común Múltiplo y Máximo

Común Divisor.

Regla de tres simple: directa e

inversa.

Fracciones:

- Operaciones y problemas.

Porcentajes. Problemas

Números decimales:

- Operaciones y problemas.

5to Grado de Primaria

Conjuntos:

- Determinación de conjuntos.

- Relación de pertenencia e

inclusión.

- Clase de conjuntos.

- Operaciones con conjunto.

- Problemas hasta con dos

conjuntos.

Introducción a la geometría:

- Perímetros y áreas de figuras

planas: Triángulo rectángulo,

cuadrado, trapecio, rombo,

circunferencia y círculo.

- Ángulos en la circunferencia.

- Problemas.

Números naturales:

- Operaciones: adición,

sustracción, multiplicación,

división, potenciación y

radicación.

- Operaciones combinadas.

- Operadores.

- Problemas.

Sistemas de numeración:

- Propiedades.

- Cambios de base.

Teorías de los números:

- Divisibilidad.

- Criterios de divisibilidad por: 2,

3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11.

- Números primos y compuestos.

- MCD y MCM.: Problemas.

- Operaciones y problemas

www.omuna.ga

pág. 5

Proporcionalidad

- Razones y proporciones

- Magnitudes proporcionales

- Regla de tres simple: directa e

inversa.

Tanto por ciento:

- Operaciones.

- Problemas.

Estadística y probabilidad:

- Tablas y gráficas estadísticas.

- Probabilidad de Ocurrencia de

un suceso o evento.

6to Grado de Primaria

Teoría de conjuntos:

- Determinación de un conjunto

- Cardinal de un conjunto

- Relación de pertenencia

- Relación de inclusión

- Operaciones de conjuntos:

Unión, intersección, Diferencia,

diferencia simétrica,

Complemento.

Números naturales:

- Operaciones: adición,

sustracción, multiplicación,

división.

- potenciación y radicación

Propiedades.

- Operaciones combinadas

- Numeración (cambio de base).

- Divisibilidad, (por 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9, 10, 11, 13).

- Números Primos (cantidad de

divisores).

- MCD y MCM.

Números Racionales:

- Operaciones con fracciones:

adición, sustracción,

multiplicación, división,

potenciación y radicación.

- Operaciones combinadas con

tracciones y decimales.

- Generatriz de un número

decimal.

- Problemas con números

racionales.

Razones y proporciones

- Media, tercera, cuarta

diferencial y proporcional.

- Problemas.

Ecuaciones e Inecuaciones:

- Resolución de ecuaciones e

inecuaciones de primer grado

con una variable.

- Problemas de aplicación.

Geometría:

- Perímetros y área de polígonos.

- Circunferencia y Círculo:

propiedades, ángulos en la

circunferencia.

- Áreas sombreadas.

- Áreas y volúmenes de sólidos

geométricos: prisma, cubo,

paralelogramo y cilindro.

Estadística y probabilidad

- Tablas gráficas y estadísticas

- Espacio muestral

- Probabilidad de ocurrencia de

un evento en un experimento

aleatorio.

Matemática razonada

- Sucesiones

- Conteo de figuras

- operadores

- Cortes, estacas y pastillas.

NIVEL SECUNDARIO

1er grado de Secundaria

Aritmética

Teoría de Conjuntos.

Numeración.

Divisibilidad.

Números primos.

Fracciones.

Álgebra

Ecuaciones e Inecuaciones de

1° grado.

Funciones Lineales.

Valor numérico de

expresiones algebraicas.

Geometría

Segmentos.

Ángulos.

Triángulos.

Polígonos.

2do Grado de Secundaria

Aritmética

Teoría de conjuntos.

Numeración.

Divisibilidad.

Números primos,

Fracciones,

Razones y proporciones.

Magnitudes proporcionales.

Regla de tres simple y

compuesta.

Regla de porcentaje.

Álgebra

Polinomios:

- Términos semejantes.

- Grado de expresiones

algebraicas.

- Polinomios especiales.

- Notación funcional.

Multiplicación algebraica:

- Identidades notables.

- Identidades

condicionales.

División Algebraica

- Teorema del Resto.

Ecuaciones de 1er y 2do

grado.

Inecuaciones de 1er y 2do

grado.

Geometría

Ángulos.

Triángulos.

Cuadriláteros.

Áreas de regiones planas.

3er grado de secundaria

Aritmética

Teoría de Conjuntos.

Sistemas de Numeración

Divisibilidad.

Números Primos.

MCD y MCM.

Fracciones.

Álgebra

Polinomios:

- Grado de expresiones

algebraicas.

- Polinomios especiales.

- Notación funcional.

Multiplicación Algebraica:

- Identidades Notables

especiales.

- Identidades

condicionales.

División algebraica:

- Método Ruffini y Horner.

- Teorema del resto.

- Cocientes notables.

Factorización.

- Factor común y

agrupación de términos.

- Método del aspa: simple,

doble, doble espacial.

- Métodos de artificios de

cálculo:

- Cambio de variable.

- Sumas y restas

especiales.

Ecuaciones de 1er y 2do

grado:

- Operaciones con las

raíces.

- Naturaleza de las raíces.

Inecuaciones:

- Polinomiales.

- Fraccionarias.

- Radicales.

Valor Absoluto:

- Ecuaciones con valor

absoluto.

- Inecuaciones con valor

absoluto.

Funciones: dominio y rango.

Geometría

Ángulos:

- Propiedades.

- Problemas.

Triángulos:

pág. 6

- Propiedades.

- Teoremas.

- Problemas.

Cuadriláteros:

- Propiedades.

- Problemas.

Áreas de regiones planas.

4to grado de Secundaria

Aritmética

Razones y Proporciones.

Promedios

Magnitudes proporcionales

Reparto proporcional

Regla de tres simple y

compuesta

Porcentajes

Regla de interés

Regla de descuento

Regla de mezcla

Regla de aleación.

Álgebra

Ecuaciones de 1er y 2do

grado.

- Operaciones con las

raíces

- Naturaleza de las raíces.

- Ecuaciones exponenciales

- Ecuaciones fraccionarias.

- Ecuaciones irracionales.

Inecuaciones:

- Polinomiales.

- Fraccionarias.

- Radicales.

Valor absoluto:

- Ecuaciones con valor

absoluto.

- Inecuaciones con valor

absoluto.

Funciones:

- Dominio.

- Rango.

- Funciones especiales.

Progresiones:

- Aritméticas y geométricas.

- Sucesivas.

- Series notables.

Geometría

Ángulos.

Triángulos.

Cuadriláteros.

Circunferencia.

Semejanza.

Relaciones métricas.

Áreas.

5to Grado de Secundaria

Aritmética

Razones y Proporciones.

Promedios.

Magnitudes proporcionales.

Ecuaciones e inecuaciones en

R.

Regla de Tres.

Porcentajes.

Álgebra

Funciones: Función Real en

variable real funciones

elementales o simples: de

primer grado, identidad,

constante, valor absoluto, raíz

cuadrada, de segundo grado,

exponencial y logarítmica,

dominio, rango y

representación gráfica.

Funciones: Inyectivas,

Subyectivas y Biyectivas.

Inversa de una Función.

Algebra de funciones,

Composición de Funciones.

- Ecuaciones con una

variable: lineales,

fraccionarias, cuadráticas,

bicuadraticas,

irracionales, con valor

absoluto.

- Problemas.

- Inecuaciones con una

variable: lineales,

cuadráticas, fraccionarias

de grados superiores, con

valor absoluto.

- problemas

Sistemas de Ecuaciones e

Inecuaciones con dos y tres

variables. Problemas.

Sucesiones y Series.

Logaritmos: Propiedades.

Cologaritmos y

Antilogaritmos.

Ecuaciones Logarítmicas y

exponenciales.

Geometría

Recta, Segmentos y ángulos;

Complemento, Suplemento.

Tres o más ángulos en un

semiplano y plano.

- Problemas.

Triángulos y Cuadrilátero:

Propiedades.

- Teoremas

Fundamentales.

- Problemas

Circunferencia:

- Ángulos en la

circunferencia.

- Propiedades.

Segmentos proporcionales.

- Teorema de Thales.

Semejanza de Triángulos:

teoremas fundamentales.

Teorema: de la bisectriz

interior, del incentro.

Relaciones métricas: en los

triángulos y en la

circunferencia.

Polígonos regulares:

propiedades.

Problemas sobre apotema,

radio, perímetro, etc.

Áreas de regiones poligonales

y circulares

Problemas.

Áreas y volúmenes de:

prisma, pirámide, cilindro,

cono y esfera.

- Problemas.

Elementos de la geometría

analítica.

Ecuación de la recta,

circunferencia, parábola

elipse y de la hipérbola.

Trigonometría

Sistemas de Medidas

Angulares.

Longitud de Arco / Sector

Circular.

Razones trigonométricas de

ángulos agudos.

Razones trigonométricas de

ángulos notables.

Razones trigonométricas de

ángulos en posición normal.

Resolución de triángulos

rectángulos.

Circunferencia

Trigonométrica.

Identidades Trigonométricas.

Fundamentales.

Identidades Trigonométricas

de Arcos Compuestos.

Identidades Trigonométricas

de Arcos Múltiples.

Relaciones fundamentales en

el triángulo oblicuángulo.

Funciones trigonométricas:

elementos e inversas.

Ecuaciones trigonométricas.

www.omuna.ga

pág. 7