pfc_mmargracia_2006

8/4/2019 PFC_MMarGracia_2006

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UNIVERSIDAD POLITCNICADE CARTAGENA

ESCUELA UNIVERSITARIA DEINGENIERA TCNICA CIVIL

INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICASESPECIALIDAD HIDROLOGA

Proyecto Fin de Carrera

MODELACIN Y SIMULACIN DE REDES

HIDRULICAS A PRESIN MEDIANTE

HERRAMIENTAS INFORMTICAS

MARA DEL MAR GARCA ALCARAZ

Dirigido por:

D. LUIS G. CASTILLO ELSITDI

Doctor Ingeniero de Caminos, C. y P.

Cartagena, julio de 2006


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TABLA DE CONTENIDOS

CAPTULO 1. INTRODUCCIN..................................................................................5

1.1. ACERCA DE EPANET ............................................................ ..................................................... 5

1.2. PASOS PARA UTILIZAR EPANET.................................................................. ........................... 6

CAPTULO 2. OBJETIVOS...........................................................................................7

CAPTULO 3. RESUMEN.............................................................................................9

CAPTULO 4. ALGORITMOS DE CLCULO..........................................................134.1. DEFINICIONES........................................................... .......................................................... ...... 13

4.2. HIPTESIS SIMPLIFICATIVAS............................................................ .................................... 16

4.3. ECUACIONES FUNDAMENTALES........ ................................................................ ................. 17

4.4. ECUACIONES DE COMPORTAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE LA RED ................... 18

4.4.1. Tuberas...........................................................................................................18

4.4.2. Bombas............................................................................................................20

4.4.3. Vlvulas y Accesorios.....................................................................................20

4.4.4. Emisores..........................................................................................................234.5. PROCESO ANALTICO DE RESOLUCIN......................................................... .................... 23

CAPTULO 5. CLCULO DE UNA ESTACIN DE BOMBEO EN PERIODO

SIMPLE. 27

5.1. DESCRIPCIN................................................................ ............................................................ 27

5.2. PLANTEAMIENTO................................................... ............................................................... ... 28

5.3. SELECCIN DE LA BOMBA........................................................... ......................................... 31

5.4. RED ALIMENTADA POR MEDIO DE UN DEPSITO Y UNA BOMBA.............................. 335.5. COMPORTAMIENTO DE LA RED ANTE DIFERENTES ESTADOS DE CARGA............... 36

5.6. OBTENCIN DE LA CURVA DE CONSIGNA............................................ ............................ 38

5.7. CLCULO DE LA ESTACIN DE BOMBEO.................................................................... ...... 43

CAPTULO 6. CONTROL DE PRESIONES EN LA RED MEDIANTE EL USO DE

VLVULAS REGULADORAS Y AUTOMTICAS........................................................49

6.1. DESCRIPCIN................................................................ ............................................................ 49

6.2. CONTROL DE LA RED MEDIANTE VLVULAS REGULADORAS................................... 49

6.3. CONTROL DE LA RED MEDIANTE VLVULAS REDUCTORAS DE PRESIN............... 54


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CAPTULO 7. ESTUDIO DE LA RESPUESTA DE LA RED ANTE

SITUACIONES EXTRAORDINARIAS.............................................................................57

7.1. DESCRIPCIN................................................................ ............................................................ 57

7.2. ROTURA DE UNA TUBERA................................................... ................................................. 57

7.3. INCENDIO...... ........................................................... ........................................................... ....... 59

CAPTULO 8. CLCULO DE UNA ESTACIN DE BOMBEO EN PERIODO

EXTENDIDO. ..............................................................................................................61

8.1. DESCRIPCIN................................................................ ............................................................ 61

8.2. PLANTEAMIENTO................................................... ............................................................... ... 61

8.3. DETERMINACIN DEL RGIMEN DE EXPLOTACIN DE LA RED........................... ...... 62

8.4. EVOLUCIN TEMPORAL DE LA DEMANDA................................................... .................... 64

8.5. ADAPTACIN DE LA RED A LA NUEVA SITUACIN ....................................................... 658.5.1. Configuracin 1: depsito ms dos bombas iguales en paralelo:....................67

8.5.2. Configuracin 2: depsito ms una nica bomba ...........................................71

8.5.3. Configuracin 3: depsito ms tres bombas: ..................................................76

8.6. ANLISIS ENERGTICO Y ECONMICO DE LAS CONFIGURACIONES PROPUESTAS79

8.7. CLCULO CONSUMO ENERGTICO Y ECONMICO........................................................ 82

CAPTULO 9. DIMENSIONAMIENTO DE REDES REALES DE REGADIO EN

PERIODO EXTENDIDO.....................................................................................................859.1. PLANTEAMIENTO................................................... ............................................................... ... 85

9.2. ADECUACIN DE LA RED ......................................................... ............................................. 87

9.2.1. Sector I-A ........................................................................................................88

9.2.2. Sector I-B ........................................................................................................88

9.3. ANLISIS DE ALTERNATIVAS............................................................................................... 90

9.3.1. Bombeo en 20 horas para satisfacer la demanda de un da.............................90

9.3.2. Bombeo en 8 horas para satisfacer la demanda de un da..............................90

9.3.3. Bombeo en 12 horas para satisfacer la demanda de tres das..........................90

9.4. MODELACIN Y ANLISIS EN CADA SECTOR.............................................................. .... 90

9.5. GENERACIN DE LOS ARCHIVOS DE EPANET................................................ .................. 94

9.5.1. Sector I-A. .......................................................................................................97

9.5.2. Sector I-B ......................................................................................................105

9.6. COMPROBACIN TCNICA......................................................................... ......................... 110

CAPTULO 10. CONCLUSIONES..............................................................................113

BIBLIOGRAFA................................................................................................................117


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APNDICE A. ALGORITMO DEL GRADIENTE APLICADO AL ANLISIS

DE REDES DE ABASTECIMIENTO..............................................................................4

A.1. INTRODUCCIN....................................................................................................................4 A.2. LA DERIVACIN DEL ALGORITMO DE NEWTON-RAPHSON PROPUESTO.............. 6

A.3. VISIN GENERAL DE LOS PROCESOS DE GRADIENTE BASADOS EN MALLAS .10

A.4. PROS Y CONTRAS DE LAS DIFERENTES FORMULACIONES .................................... 12

A.5. EL ALGORITMO DE FACTORIZACIN INCOMPLETA DE CHOLESKI / GRADIENTE

CONJUGADO MODIFICADO APLICADO A LA SOLUCIN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

LINEALES............................................................................................................................................15

A.6. CONCLUSIONES..................................................................................................................17

A.7. REFERENCIAS ................................................................ ..................................................... 18

APNDICE B. EJEMPLO DE APLICACIN DE LA FORMULACIN NODAL

EN REDES MALLADAS...............................................................................................20

B.1. EJEMPLO PRCTICO 1.......................................................................................................22

B.1.1. Solucin algebraica ....................................................................................22

B.1.2. Solucin numrica por el mtodo de Newton-Raphson.............................24

B.2. EJEMPLO PRCTICO 2.......................................................................................................26

APNDICE C. CONCEPTOS MATEMTICOS ...................................................29C.1. MODELOS DE OPTIMIZACIN: CONTENT MODEL ..................................................... 29

C.1.1. Content Model (Collins et al.)....................................................................29

C.2. MTODO DE NEWTON-RAPHSON...................................................................................32

C.3. CLCULO DE LA MATRIZ INVERSA POR PARTICIN (FRANK AYRES 1962,

BROWN 1976, GRANSHAW 1980)....................................................................................................37

C.4. MULTIPLICADORES DE LAGRANGE..............................................................................38

C.5. FACTORIZACIN DE CHOLESKI.................................................... ................................. 39


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CAPTULO 1. INTRODUCCIN

Indudablemente, el nivel de vida que caracteriza a una poblacin est ligado, engran parte, al agua. Las condiciones de presin y calidad del suministro varan en el

espacio y en el tiempo. Los consumos de polgonos industriales son ampliamentediferentes de los de una zona residencial. Este problema de dos variables, espacial ytemporal, slo puede abordarse mediante procedimiento informticos.

Factores como el crecimiento poblacional y el desarrollo industrial influyen en ladinmica de crecimiento de la red de abastecimiento de una poblacin. Las consecuenciasde estas variaciones deben poder preverse con el objetivo de implantar las solucionestcnicas necesarias a tiempo a fin de que la demanda quede satisfecha. El compromiso dehacer llegar el producto a cada toma bajo unos requisitos mnimos de presin y calidad nosobliga a estudiar todas y cada una de las posibles eventualidades que puedan acontecer.

La ingeniera de las ltimas dcadas ha visto la irrupcin de numerosos paquetesinformticos destinados a facilitar el diseo y el clculo de sistemas fsicos. Las redes dedistribucin de agua a presin, cuyo anlisis antao comportaba complejos y tediososclculos, tambin se han beneficiado de ello.

Con el objetivo de solucionar este problema, la USEPA (U.S. EnviromentalProtection Agency), organizacin creada en 1970 en EE.UU. y encargada de velar por losrecursos naturales del pas, ha desarrollado un potente software informtico ampliamenteconocido en la actualidad: EPANET.

Este programa de dominio pblico permite calcular complejas redes de

abastecimiento y regado, desde un punto de vista hidrulico y de calidad, ofreciendo unarpida capacidad de reaccin as como una previsin del comportamiento del sistema deayuda en la toma de decisiones.

El programa, pionero en este tipo de clculos y tomado como ejemplo, secaracteriza por su elevado nivel de fiabilidad, debido a que con su uso continuado desde sucreacin hace una dcada, ha podido depurar muchos de los errores iniciales, corregidosen cada nueva versin. Similares a EPANET, en el mbito privado, destacan RAwin,Hidro-NET y ABAST.

1.1. ACERCA DE EPANET

EPANET es un programa de ordenador que realiza simulaciones en periodosprolongados del comportamiento hidrulico y de la calidad del agua en redes de suministroa presin. Una red puede estar constituida por tuberas, nudos (uniones entre tuberas),bombas, vlvulas y depsitos de almacenamiento o embalses. Efecta un seguimiento dela evolucin de los caudales en las tuberas, las presiones en los nudos, los niveles en losdepsitos, y la concentracin de las especies qumicas presentes en el agua, a lo largo delperiodo de simulacin discretizado en mltiples intervalos de tiempo.

El programa proporciona un entorno integrado bajo Windows, para la edicin delos datos de entrada a la red, la realizacin de simulaciones hidrulicas y de la calidad del


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agua, y la visualizacin de resultados en una amplia variedad de formatos. Entre stos seincluyen mapas de la red codificados por colores, tablas numricas, grficas de evoluciny mapas de isolneas.

El xito de EPANET radica en su potente simulador hidrulico que ofrece lassiguientes prestaciones:

- No existe lmite en cuanto al tamao de la red que puede procesarse.- Las prdidas de carga pueden calculares mediante las frmulas de Hazen-Williams,

de Darcy-Weisbach o de Chezy-Manning.- Contempla prdidas menores en codos, accesorios, etc.- Admite bombas de velocidad fija o variable.- Determina el consumo energtico y sus costes.- Permite considerar varios tipos de vlvulas, tales como vlvulas de corte, de

retencin, y reguladoras de presin o caudal.- Admite depsitos de geometra variable (esto es, cuyo dimetro vare con el nivel)- Considera diferentes tipos de demanda en los nudos, cada uno con su propia curva

de modulacin en el tiempo.- Permite modelar tomas de agua cuyo caudal dependa de la presin (p.ej.

rociadores)- Admite leyes de control simples, basadas en el valor del nivel en los depsitos o en

la hora prefijada por un temporizador, y leyes de control ms complejas basadas enreglas lgicas.

1.2. PASOS PARA UTILIZAR EPANET

Los pasos a seguir normalmente para modelar un sistema de distribucin de aguacon EPANET son los siguientes:

- Dibujar un esquema de la red o importar una descripcin bsica del mismo desdeun fichero de texto.

- Editar las propiedades de los elementos que configuran el sistema en el editor depropiedades.

- Describir el modo de operacin del sistema (arranque o parada de bombas, aberturao cierre de vlvulas, etc.) mediante leyes de control.

- Seleccionar las opciones de clculo (ecuaciones de clculo de prdidas de energa,sistema de unidades)

- Realizar el anlisis hidrulico, rodando el programa.- Observar los resultados en tablas o grficas.


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CAPTULO 2. OBJETIVOS

El primer objetivo de este Proyecto de Fin de Carrera es el aprendizaje y dominiode las posibilidades que ofrece EPANET en el anlisis, diseo y comprobacin de redes

hidrulicas a presin, para obtener simulaciones lo ms cercanas a la realidad delcomportamiento de la red de estudio, reflejando fielmente cada elemento de la red.

El segundo objetivo consiste en recopilar los distintos conceptos fsico-matemticos necesarios para comprender las ecuaciones que rigen el comportamiento delas redes a presin, en los cuales se basa EPANET, lo que permitir determinar lasvariables de estudio y parmetros que ms influyen en el equilibrio hidrulico de la red.

Como tercer objetivo se plantea el diseo y optimizacin en periodo extendido dela estacin de bombeo de una red ficticia de abastecimiento, a travs de un estudio tcnicoy econmico de las distintas soluciones planteadas.

El ltimo objetivo es la optimizacin de la infraestructura y rgimen de explotacinde una red de regados real, siguiendo los procedimientos estudiados con anterioridadsobre la red ficticia.


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CAPTULO 3. RESUMEN

Hoy en da, en el estudio y anlisis de las redes de abastecimiento se haceindispensable el recurrir a programas informticos como EPANET, de los cuales se

obtienen, de manera instantnea, los valores de presiones y caudales en funcin de losparmetros definidos.

En general, tanto EPANET como el resto de programas dirigidos al clculo deredes, necesitan la definicin de los siguientes componentes, con el objetivo de obtener unmodelo de la red lo ms prximo a la realidad:

Componentes fsicos Componentes no fsicoselementos puntuales elementos lineales

nudos de caudal tuberas curvas de comportamientoembalses bombas curvas de modulacin o patrones

depsitos vlvulas leyes de control

El comportamiento de cada uno de estos elementos se rige por las ecuaciones decontinuidad en nudos y de conservacin de la energa, as como por la relacin entre ladiferencia de alturas piezomtricas de los extremos de cada elemento lineal y su caudalcirculante. Estas expresiones relacionan las incgnitas que buscamos (caudales ypresiones) con los parmetros y resto de variables que definen la red.

Del conjunto de relaciones anteriores se obtienen dos sistemas de ecuaciones nolineales, uno aplicando la ecuacin de continuidad en nudos, y otro basado en las prdidasde carga de los elementos de la red. De su resolucin se obtendrn los caudales circulantes

y las presiones en los nudos.

El carcter no lineal de estos sistemas de ecuaciones hace indispensable laaplicacin de mtodos numricos de resolucin. Concretamente, EPANET utiliza elmtodo de Newton-Raphson para hallar la solucin simultnea del sistema de ecuacionesde balance de masa y energa. El problema es resuelto mediante la solucin iterativa de unsistema de ecuaciones lineales de tamao igual al nmero de alturas piezomtricasdesconocidas.

Una vez que se conocen las posibilidades y limitaciones EPANET a la hora dedescribir el comportamiento y el modo de operacin del sistema, caracterizando cadaelemento, es posible comenzar a rodar el programa para analizar los resultados obtenidos.

En el captulo 5 se estudia una red de abastecimiento en periodo simple.Inicialmente se encuentra alimentada nicamente por un depsito, con el que sesuministran presiones inferiores al mnimo establecido. Se propone instalar una estacinde bombeo que apoye al depsito en el suministro, de modo que aumenten las presiones enlos puntos de consumo. Esta estacin de bombeo debe ser capaz de abastecer el consumode manera satisfactoria bajo los diferentes estados de carga a los que puede estar sometidala red. Para conseguirlo se construye la curva de consigna requerida en el punto donde sesita la estacin de bombeo, es decir, se determina la presin que debe suministrar la

bomba segn el nivel de demanda. En funcin de esta curva ser posible establecer lascaractersticas y rgimen de funcionamiento de la red.


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Los captulos 6 y 7 constituyen una continuacin del captulo 5. En ellos seproponen modificaciones a la red de abastecimiento ficticia definida en el captulo 5, conel objetivo de aprender a actuar sobre la red para controlar los valores de presiones,mantenindolos dentro de los lmites establecidos.

As pues, el captulo 6 contiene 2 variantes de la red inicial sobre las que se estudiael uso de vlvulas reguladoras y automticas. En el primer caso, se introduce una vlvulareguladora en la tubera que conecta el depsito con la red. sta, adems de introducir unaprdida de energa localizada, disminuye el caudal inyectado por el depsito. Como elcaudal que no suministra el depsito, lo tiene que aportar la estacin de bombeo, su puntode funcionamiento se desplaza para poder suministrar un caudal mayor. Esto implica quese reduzca la presin a la que se inyectan estos caudales, lo que unido a la prdida deenerga puntual producida por la vlvula, da lugar a una disminucin de las presiones desuministro generalizada.

En el segundo caso, se estudia el uso de las vlvulas reductoras de presin, para locual se disminuyen las cotas de 3 puntos del sector sur de la red. Rodando el programabajo los estados de carga menores (con los que se obtienen mayores presiones) secomprueba que las presiones en los puntos de cota modificada superan el valor mximopermitido. Para remediarlo se insertan vlvulas reductoras de presin en cada nudo,taradas a 40 m.c.a. De este modo se consiguen reducir las presiones a este valor.

En el captulo 7 se analiza la respuesta de la red ante situaciones excepcionales,como son la rotura de una tubera o un incendio. En el caso de rotura se observa como sereducen las presiones por debajo del lmite permitido, modificndose asimismo ladistribucin de caudales. Como solucin de propone aumentar los dimetros de las

tuberas que soportar la carga de la tubera rota, mejorndose considerablemente laspresiones.

En el caso de incendio es necesario comprobar que la presin de suministro en elhidrante es superior a 10 m.c.a., segn la legislacin. Para simular esta situacin seintroduce un consumo adicional en los nudos prximos al incendio y se rueda el programa.Se comprueba que las presiones en los hidrantes son satisfactorias, de modo que no esnecesario modificar la red. En caso de que las presiones sean inferiores a 10 m.c.a. seprocedera a aumentar los dimetros de las tuberas cercanas para reducir las prdidas deenerga que tienen lugar en las inmediaciones.

Con las mejoras introducidas a la red se determina, en el captulo 8, el rgimen defuncionamiento y las caractersticas tcnicas de la estacin de bombeo en periodoextendido. Para ello se ha modificado, no slo el esquema inicial de la red, aadiendonuevas tuberas y aumentando dimetros, si no que tambin se ha redefinido tanto eldepsito como la estacin de bombeo. Si en los captulos anteriores se proyect la estacinde bombeo con el objetivo de que compensara las bajas presiones suministradas por eldepsito, en la nueva situacin el depsito pasa a convertirse en depsito de cola queaporta caudal durante los mayores estados de carga. Por otro lado, el depsito ser capazde satisfacer la demanda en los menores estados de carga sin la colaboracin de la estacinde bombeo.

Se proponen 3 soluciones, en las que la configuracin de la estacin de bombeoest formada por 1, 2 3 bombas. Para satisfacer un mismo estado de carga entrarn en


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marcha un nmero diferente de bombas segn cada configuracin, dando lugar a distintassituaciones dentro de cada configuracin. El rgimen de funcionamiento ptimo en cadaconfiguracin se determina en funcin de la curva de carga diaria de la red, es decir, de lavariacin del estado de carga a lo largo del da. La puesta en marcha o parada de lasbombas de cada configuracin se ha propuesto analizando las presiones mximas ymnimas que se obtienen rodando el programa para las posibles situaciones de cada

configuracin y los distintos estados de carga, de modo que se elegir aquella situacinbajo la cual las presiones se mantengan entre los lmites establecidos.

Introduciendo en EPANET las curvas de eficiencia de las bombas, as como latarifa energtica a aplicar, se obtienen los consumos diarios de energa. En base a losresultados calculados se elige la configuracin que supone un menor gasto econmico.Tras el estudio llevado a cabo se opta por instalar la configuracin correspondiente a unasola bomba, ya que es la que ms energa economiza, puesto que slo funciona durante 20horas al da (la dos bombas que constituyen la estacin de bombeo en una de lasconfiguraciones necesitan funcionar durante un total de 36 horas al da) a una potencialigeramente superior.

En el captulo 9 se plantean 2 redes de regado reales, correspondientes a lossectores I-A y I-B de las Vegas Bajas del Guadalquivir. Tras optimizar los dimetros delos ramales secundarios, para que se cumplan los lmites establecidos para las presiones desuministro y las velocidades de circulacin por las tuberas, se realiza un anlisiseconmico con el objetivo de determinar el dimetro de la conduccin de impulsin queminimiza gastos. Con este propsito se plantean distintas alternativas para cada red. Paracada alternativa se realiza el anlisis econmico de manera grfica, a partir de lasanualidades de amortizacin de los costes fijos (tubera de impulsin, equipos de bombeo,balsa), as como con el coste anual de energa necesaria para el bombeo.

Una vez que se han seleccionado las alternativas ptimas desde el punto de vistaeconmico se han aplicado criterios tcnicos para confirmar que la solucin ptima desdeel punto de vista econmico es tambin ptima desde el punto de vista tcnico. Para locual se han calculado las sobrepresiones que se produciran por una parada brusca de losequipos de bombeo. Estos valores han duplicado y casi triplicado las presiones nominalesde la tubera, lo que implica una mayor inversin al tener que aumentar el timbraje de laimpulsin.


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CAPTULO 4. ALGORITMOS DE CLCULO

Para acometer el anlisis hidrulico de redes de distribucin se debe formularprimeramente el problema, estableciendo las ecuaciones que representan con mayor

fidelidad el sistema, con el fin de obtener los valores de alturas piezomtricas en los nudosy los caudales que circulan por las tuberas a partir de las caractersticas de loscomponentes de la red. De modo que tenemos:

Datos:- caractersticas de las conducciones:

- longitud- dimetro- rugosidad

- caractersticas de componentes especiales:- niveles de depsitos

- curvas caractersticas de los grupos de bombeo- consigna de vlvulas- consumos en los nudos- altura piezomtrica de referencia (suma de altura de presin y cota)

Incgnitas:- caudales circulantes por tuberas- alturas piezomtricas en los nudos

4.1. DEFINICIONES

Para abordar dicho objetivo, comenzaremos aclarando los siguientes conceptos:

Red de distribucin: es un conjunto de elementos interconectados que conducen elagua desde los puntos de alimentacin a los de consumo, manteniendo unas condicionescuantitativas y cualitativas ptimas.

La topologa del sistema da lugar a los siguientes tipos de redes:

Ramificadas: de forma arborescente, se caracterizan porque el agua tiene un nicotrayecto desde el punto de abastecimiento al punto de consumo. Es el caso de las redes deregado. Para conocer el caudal que circula por una lnea slo es necesario aplicar laecuacin de continuidad en cada nudo, junto con la ecuacin de la energa.

stas pueden resultar poco compensadas, obtenindose la solucin a travs de unclculo directo, ya que en los puntos ms alejados de la red las presiones son menores.Tambin presentan problemas de calidad al estancarse el agua. Esto es muy comn enzonas de playa, donde es necesario reclorar o purgar el sistema, con la prdida de agua queconlleva.

Malladas: estn compuestas por circuitos cerrados formados por varias lneas. Nosofrecen mayor garanta que las redes ramificadas, ya que el agua tiene distintos caminos


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para llegar al punto de consumo. As mismo las presiones tienden a autoequilibrarse sinnecesidad de infraestructuras.

No pueden calcularse nicamente mediante la ecuacin de continuidad, de modoque la determinacin de caudales es ms compleja, lo que hace imprescindible tenerlasmodelizadas.

Mixtas: son las ms comunes. Presentan mallas conectando las arterias principalesy ramificaciones en las tuberas secundarias que llevan el agua al consumidor.

Tambin es determinante la temporalidad a la hora de la modelacin:

Simulacin en periodo simple: los consumos en nudos, la piezometra y lascaractersticas de los elementos de regulacin no sufren alteraciones a lo largo del tiempo.

Simulacin en periodo extendido: la variable tiempo se considera explcitamente.En todo caso considera que los tiempos de maniobra son muy superiores a los tiempos deviaje de las ondas de forma que no existe golpe de ariete.

En lo que concierne a la representacin fsica de la red:

Elemento: es un componente real de la red, sin unin con el exterior, cuyocomportamiento hidrulico est perfectamente definido. Generalmente una red estconstituida por una gran cantidad de elementos, de modo que para facilitar la modelacinse agrupan en lneas.

Lneas: es un conjunto de elementos que se pueden caracterizar mediante una

ecuacin representativa del comportamiento global.Nudos: corresponden a los lugares donde son aplicadas las condiciones de

contorno del problema. Es a travs de ellos por donde la red se comunica con el exterior.

Los componentes de la red representados mediante lneas son los siguientes:

Tuberas: EPANET asume que las tuberas se encuentran completamente llenas entodo momento, de modo que el flujo es a presin. El flujo circular desde los nudos demayor altura piezomtrica hacia los de menor altura.

Bombas: comunican altura al fluido. El flujo a travs de una bomba es de sentidonico. EPANET no permite trabajar a la bomba fuera del rango delimitado por la curvacaracterstica definida.

Una vez especificada la curva caracterstica de la bomba, podemos trabajar conbombas de velocidad variable precisando el valor de su velocidad relativa de giro, o bienasignando una curva de modulacin a su velocidad de giro.

En lugar de introducir la curva caracterstica de la bomba, podemos hacer que statrabaje a potencia constante. En este caso se tratar de un nudo, no una lnea, por en queingresa caudal a la red, siendo la demanda del nudo el valor, con signo negativo, del

caudal que debe entrar a la red. De este modo EPANET calcular la altura que esnecesario comunicar al fluido segn el caudal.


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Vlvulas: limitan la presin o el caudal en un punto de la red segn la consigna de

cada tipo de vlvula:

Vlvulas Reductoras de Presin (VRP): evitan que la presin aguas abajo supere elvalor de consigna. Se encontrar activa cuando el valor aguas arriba sea superior al valor

de consigna; completamente abierta si es inferior; y cerrada si aguas abajo la alturapiezomtrica es mayor que aguas arriba con el objetivo de evitar el flujo inverso.

Vlvulas Sostenedoras de Presin (VSP): evitan que la presin aguas arriba seainferior al valor de consigna. Trabajar de manera activa cuando aguas abajo la presin seainferior al valor de consigna; completamente abierta si es superior; y se encontrar cerradapara impedir el flujo inverso cuando la altura piezomtrica sea mayor aguas arriba.

Vlvulas de Rotura de Carga (VRC): reducen la presin en el nudo aguas abajo enun valor igual a la consigna.

Vlvulas Limitadoras de Caudal (VLQ): limitan el caudal de paso a travs de lalnea en un valor determinado por la consigna. EPANET nos advierte en el caso de quecon la vlvula completamente abierta no se pueda suministrar el caudal de consigna. Sonunidireccionales y deben orientarse en el mismo sentido del flujo por la lnea. Siintroducimos un caudal negativo como valor de consigna se comportan como una bombade caudal prefijado.

Vlvulas de Regulacin (VRG): son bidireccionales. Trabajan introduciendo unaprdida de carga en funcin del caudal que las atraviesa. El valor de consigna es elcoeficiente de prdidas de la vlvula.

Vlvulas de Propsito General (VPG): se utilizan cuando la relacin prdidas-caudal no sigue el comportamiento tpico establecido por las frmulas hidrulicas. Seutilizan para modelar turbinas, descenso dinmico de pozos o vlvulas reductoras depresin controladas por caudal. En estos casos la consigna de la vlvula es la curva deprdidas vs caudal.

Vlvulas de Corte (VC) y Vlvulas de Retencin (VR): abren o cierran totalmenteel paso del flujo. No se consideran lneas independientes, sino que se introducen en elmodelo como caractersticas de las tuberas donde se localizan.

Accesorios: la prdida de carga que introducen se modela modificando lascaractersticas de la tubera donde van alojados, mediante su coeficiente de prdidas.

Se representan como nudos los siguientes componentes:

Nudos de Caudal: son aquellos puntos donde confluyen las tuberas, a travs de loscuales sale o entra agua, aunque tambin pueden ser slo nudos de paso. Pueden tenerasociados distintos tipos de demandas. Al igual que el resto de elementos consideradoscomo nudos pueden ser punto de entrada de contaminantes a la red.

Embalses: son una fuente externa de alimentacin o sumideros con capacidad

ilimitada. Representan lagos, ros, acuferos o entradas a otros subsistemas. Al tratarse de


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elementos de contorno del sistema no existen resultados derivados del clculo en losmismos, ya que no se vern afectados por lo que ocurra en la red.

Depsitos: tienen una capacidad limitada de almacenamiento. En ellos puedevariar el nivel de agua con el tiempo durante la simulacin. Si el depsito est a su nivelmximo o mnimo, EPANET impide la entrada o salida de agua cerrando las lneas que lo

conectan con la red.

Emisor: simula el flujo de salida a travs de una tobera o un orificio que descargana la atmsfera. El caudal descargado es proporcional a la raz cuadrada de la presin y alcoeficiente de descarga. Este coeficiente de descarga es el que se introduce en EPANETcomo propiedad del nudo para identificarlo como un emisor y representa el caudal quesale por el emisor para una cada de presin en el mismo de 1 m.c.a.

Adems de los componentes ya definidos, EPANET necesita componentes nofsicos para describir el comportamiento y modo de operacin del sistema. Estos son:

Curvas de Comportamiento: representan la relacin entre dos magnitudes. Son elcaso de curvas caractersticas (altura-caudal), de rendimiento (rendimiento en %-caudal),de cubicacin de embalses (volumen-caudal) o de prdidas en vlvulas de propsitogeneral (prdidas-caudal). Ser necesario hacer referencia explcita a la curva en cuestinmodificando las propiedades de cada elemento.

Curvas de Modulacin o Patrones: se aplican cuando una determinada magnitudsufre modificaciones a lo largo del tiempo. Es necesario secuenciar los factoresmultiplicativos en funcin de los cuales variar dicha magnitud. Se utilizan para modularla demanda en nudos, las alturas de los embalses, la velocidad de giro de las bombas, las

inyecciones de contaminantes en la red as como para calcular el precio de la energa.Leyes de Control Simples: cambian el estado o la consigna de una lnea segn:

- el nivel de agua en un depsito- la presin en un nudo- el instante de la simulacin- la hora del da

Leyes de Control Basadas en Reglas: controlan el estado de lneas o consignassegn una combinacin de situaciones que pueda darse en la red.

4.2. HIPTESIS SIMPLIFICATIVAS

Cuando las variaciones de caudal y presin son pequeas, podemos despreciarlassin conducir a demasiados errores, considerando el sistema como permanente. De estemodo, las hiptesis simplificativas sern las siguientes:

a. Hiptesis referentes al flujo:- flujo unidimensional en el sentido del eje de la conduccin.

- invariabilidad temporal de las variables relacionadas con el flujo.- distribucin uniforme de velocidad y presin en secciones transversales.


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17

b. Hiptesis referentes al fluido:

- incompresible- monofsico- homogneo

- newtoniano

c. Hiptesis referentes a las conducciones:- homogeneidad y constancia en:

- material- seccin transversal- espesor

4.3. ECUACIONES FUNDAMENTALES

Se aplican los principios de conservacin de masa y energa. De modo que lasecuaciones planteadas sern:

a. La ecuacin de continuidad en nudos: enunciada de la siguiente manera:

la suma algebraica de los caudales msicos (o volumtricos, ya que el fluido esincompresible) que confluyen en el nudo debe ser 0.

lo que queda representado en la figura 4.1, en la que se ha adoptado como criteriode signos el positivo si el caudal se dirige del nudo i al j, si se trata de caudales quecirculan por lneas de la red, siendo tambin de signo positivo aquellos caudales que salende la red a travs del nudo i, es decir, los consumos.

Fig. 4.1. Ecuacin de continuidad para el nudo genrico i.

CQ int

jij

i

==1

(4.1)

donde:

Qij: caudal que circula en la lnea que une el nudo i alj;nti: nmero total de lneas que convergen en el nudo i;


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18

Ci: caudal de alimentacin o consumo en el nudo i.

En lo que respecta a la conservacin de energa, se aplica:

b. La ecuacin de Bernoulli: expresada como sigue:

la energa por unidad de peso del fluido en la seccin aguas arriba (E1), ms laenerga por unidad de peso cedida al mismo a travs de elementos activos, tales comobombas (hb) en el trayecto de 1 a 2 es igual a la energa por unidad de peso en la seccinaguas abajo (E2) ms las prdidas de energa por unidad de peso entre las secciones 1 y 2(h1-2).

hEhE b 2121 +=+ (4.2)

La energa por unidad de peso en una determinada seccin consta de trescomponentes:

gZ

pE v

2

2

++=

(4.3)

donde:p/: altura de presin.Z: cota geomtrica.v2/2g: altura cintica.

4.4. ECUACIONES DE COMPORTAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE LA RED

Son aquellas que establecen una relacin entre la diferencia de alturaspiezomtricas entre los extremos del elemento y el caudal circulante.

4.4.1. TuberasLa prdida de carga o altura piezomtrica en una tubera debida a la friccin por el

paso del agua, puede calcularse con EPANET utilizando las siguientes formulaciones:

- Darcy-Weisbach (para todo tipo de lquidos y regmenes)- Hazen-Williams (slo para agua)- Chezy-Manning (para canales y tuberas de gran dimetro)

La ecuacin bsica de estas tres frmulas es:

BL AQh = (4.4)

donde:hL: prdida de cargaQ: caudal

A: coeficiente de resistenciaB: exponente de caudal


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19

Los valores de los parmetros Ay B se encuentran representados en la tabla 4.1.:

FrmulaCoeficiente de Resistencia

(A)Exponente de Caudal

(B)

Hazen-Williams 10.674 C-1.852 d-4.871 L 1.852

Darcy-Weisbach 0.0827 f(, d, Q) d-5 L 2Chezy-Manning 10.294 n2 d-5.33 L 2

donde:C: coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams: coeficiente de rugosidad de Darcy-Weisbach (m)

f: factor de friccin (depende de , d y Q)n: coeficiente de rugosidad de Manningd: dimetro de la tubera (m)L: longitud de la tubera (m)

Q: caudal (m

3

/seg)Tabla 4.1. Frmulas de Prdida de Carga para tubera en presin

Los coeficientes de rugosidad que aparecen en las tres formulaciones se encuentranclasificados segn el tipo de tuberas en la tabla 4.2.

MaterialC Hazen-Williams

(universal)Darcy-Weisbach

(mm)n Manning(universal)

fundicin 130 140 0.26 0.012 0.015hormign 120 140 0.3 3.0 0.012 0.017hierro galvanizado 120 0.15 0.015 0.017

plstico 140 150 0.0015 0.011 0.015acero 140 150 0.045 0.015 0.017cermica 110 0.3 0.013 0.015

Tabla 4.2. Coeficientes de Rugosidad para Tubera Nueva

El factor de friccinfde la frmula de Darcy-Weisbach se calcula, segn el tipo dergimen, con uno de los siguientes mtodos:

- Para flujo laminar (Re < 2.000) emplea la frmula de Hazen-Poiseuille:

Re

64=f

- Para flujo turbulento (Re > 4.000) emplea la aproximacin explcita deSwamee y Jain a la frmula de Colebrook-White:

+

=

9.010 Re

74.5

7.3log

25.0

d

f

- Para el flujo de transicin (2000 < Re < 4000) aplica una interpolacincbica al diagrama de Moody:


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20

4.4.2. BombasEn caso de bombas, la altura suministrada al fluido se considerar como prdidas

cambiadas de signo, segn la siguiente expresin:

=

n

ijij

Qrhh

0

2 (4.5)

donde:h0: altura a caudal nulo: velocidad relativa de girory n: son parmetros de la curva de la bombaQij: caudal que circula en la lnea que une el nudo i alj.

El estado de las bombas se comprueba en cada instante de clculo tras cadaiteracin slo en las 10 primeras iteraciones. En las siguientes iteraciones deja decomprobarse hasta que se produce la convergencia.

Como consecuencia de la comprobacin del estado, las bombas se paran si la alturaque debe suministrar es superior a su altura a caudal cero. En este caso se fuerza el caudalde paso a un valor de 10-6 pies3/seg (2.831610-8 m3/seg), lo que se puede considerar comoun caudal nulo que representa el cierre de la bomba. sta se pondr en marcha de nuevocuando dejen de darse altas demandas, siendo entonces el caudal de paso el que se obtieneal entrar en la curva caracterstica de la bomba con la altura requerida en el nuevointervalo.

4.4.3. Vlvulas y Accesorios

Las vlvulas abiertas se consideran como tuberas lisas (con factor de friccin figual a 0.02) de longitud igual a dos veces su dimetro.

En el caso de vlvulas cerradas se aplica la siguiente formulacin lineal:

Qh 810= (4.6)

Las prdidas localizadas en vlvulas activas y accesorios se evalan como elproducto de la altura cintica multiplicada por un coeficiente de prdidas K, en la forma:

=

gvKh2

2

o bien 2428 QgDKh

=

(4.7.a.)

donde:K: coeficiente de prdidas menoresv: velocidad del flujog: aceleracin de la gravedad

D: dimetro del elementoQ: caudal circulante

EPANET calcula las prdidas con la expresin en funcin del caudal, de lasiguiente manera:


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24

02517.0Q

Dh = (4.7.b.)

En unidades del sistema internacional el coeficiente numrico 0.02517 setransforma en 0.08262.

En la tabla 4.3. se listan los valores de K para algunos de los accesorios mscomunes. Estos valores son slo aproximados, ya que K depende de la geometra delaccesorio, deRe y, en ocasiones, de las condiciones de flujo.

ACCESORIO COEF. PRDIDASVlvula de Globo, todo abierta 10.0Vlvula de ngulo, todo abierta 5.0Vlv. Retenc. Clapeta, todo abierta 2.5Vlvula Compuerta, todo abierta 0.2Codo de radio pequeo 0.9

Codo de radio mediano 0.8Codo de radio grande 0.6Codo a 45 0.4Codo de retorno (180) 2.2T Estndar flujo recto 0.6T Estndar flujo desviado 1.8

ACCESORIO COEF. PRDIDASEntrada brusca 0.5Salida brusca 1.0

Tabla 4.3. Coeficientes de Prdidas menores.

Sin embargo existen vlvulas especiales, cuya prdida de carga no puedecalcularse solamente en funcin del caudal, si no que intervienen otras variables, como sonlas alturas piezomtricas aguas arriba y abajo. Se detallan a continuacin las reglas lgicasde comportamiento de estos tipos de vlvulas:

Vlvula de Retencin (VR): no es suficiente con establecer prdidasnegativas ( h < 0 ) para determinar si la vlvula debe estar cerrada, ya que debido a loslmites de precisin numrica tienen lugar comportamientos cclicos de la vlvula. Paraconseguir un comportamiento ms robusto se introduce como factor determinante elcaudal, adems de la prdida:

si |h| >Htol entoncessi h < -Htolsi Q < -Qtol

si no

entonces estadoentonces estado

estado

= CERRADA= CERRADA= ABIERTA

si nosi Q < -Qtol

si noentonces estado

estado= CERRADA= sin cambios

donde:Htol = 0,0005 pies (0,0001524 m)Qtol = 0,001 pies3/s (0,0000283 m3/s)


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Vlvulas Reductoras de Presin (VRP): la lgica empleada para comprobar suestado es la siguiente:

Si estado actual = ACTIVA entonces:si Q < -QtolsiHi < Hset + Hml Htol

si no

entonces nuevo estadoentonces nuevo estado

nuevo estado

= CERRADA= ABIERTA

= ACTIVASi estado actual = ABIERTA entonces:

si Q < -QtolsiHi > Hset + Hml + Htol

si no


nuevo estado

= CERRADA= ACTIVA= ABIERTA

Si estado actual = CERRADA entonces:siHi > Hj + HtolyHi < Hset Htol

entonces nuevo estado = ABIERTA

siHi > Hj + Htoly Hj < Hset Htol

entonces nuevo estado = ACTIVA

si no nuevo estado = CERRADAdonde:

Q: caudal actual a travs de la vlvulaHi: altura aguas arribaHj: altura aguas abajoHset: presin de consignaHml: prdida menor a vlvula abierta

Vlvulas Sostenedoras de Presin (VSP): anlogamente a las VRP tenemos:

Si estado actual = ACTIVA entonces:

si Q < -QtolsiHj > Hset + Hml Htolsi no

entonces nuevo estadoentonces nuevo estadonuevo estado

= CERRADA= ABIERTA= ACTIVA

Si estado actual = ABIERTA entonces:si Q < -QtolsiHj < Hset + Hml + Htol

si no


nuevo estado

= CERRADA= ACTIVA= ABIERTA

Si estado actual = CERRADA entonces:siHj < Hi + HtolyHj > Hset Htol

entonces nuevo estado = ABIERTA

siHj < Hj + Htol

y Hi > Hset Htolentonces nuevo estado = ACTIVA

si no nuevo estado = CERRADA

Vlvulas Limitadoras de Caudal: para este tipo de vlvulas tenemos:

siHi < Hj entonces estado = CERRADAsi Q < Qset entonces estado = ABIERTAsi Q > Qset entonces estado = ACTIVA


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4.4.4. EmisoresEn emisores, las prdidas de carga se calculan a travs de la siguiente expresin,

considerando al emisor como una tubera ficticia que une al nudo donde se encuentra elemisor con un embalse ficticio:

1

1

= Q

Ch (4.8)

donde:C: coeficiente de descarga del emisor: exponente de la presin (prximo a 0.5)

El caudal de paso por la tubera ficticia ser el descargado por el emisor, siendola altura del embalse ficticio la cota del nudo.

4.5. PROCESO ANALTICO DE RESOLUCIN

EPANET aplica el mtodo de iteraciones sucesivas conocido como Mtodo delGradiente, propuesto en 1987 por Todini y Pilati. Ana tcnicas basadas en mtodos deoptimizacin, as como tcnicas basadas en el mtodo de Newton-Raphson nodal.Comienza aplicando las tcnicas de optimizacin, las cuales garantizan la existencia yunicidad de la solucin minimizando la funcin objetivo, condiciones indispensablespara que se produzca la convergencia posteriormente al utilizar las tcnicas del mtodode Newton-Raphson. El problema es finalmente conducido a una solucin algebraicamediante el proceso iterativo conocido como Algoritmo de Factorizacin Incompleta de

Choleski / Gradiente Conjugado Modificado, cuyas siglas en ingls corresponden aICF/MCG (Incomplete Choleski Factorization / Modified Conjugate Gradiente).

Propone dos sistemas de ecuaciones, uno basado en las prdidas de carga de loselementos de la red, y otro aplicando la ecuacin de continuidad en nudos, de modo queen ambos casos, las incgnitas son los caudales circulantes.

El mtodo de resolucin del gradiente comienza estimando inicialmente elcaudal que atraviesa cada tubera, sin necesidad de cumplir la ecuacin de continuidad.Este caudal ser el correspondiente a una velocidad de 1 pie/s (0,3048 m/s).

En cada iteracin, el mtodo calcula las alturas piezomtricas en los nudos

resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones:

TH = F (4.9)donde:

T: matriz Jacobiana (n, n)H: vector de incgnitas nodales (n, 1)F: vector de trminos independientes (n, 1)

Los elementos de la diagonal principal de la matriz jacobiana vienen dados por:

=

j ijii

pT (4.10)

Los elementos no nulos que quedan fuera de la diagonal principal por:


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ijij pT = (4.11)

donde pijes la inversa de la derivada respecto al caudal, de la prdida de carga en lalnea que va del nudo i alj:

ij

B

ij

ij

QmQBAp

2

11+

=

(4.12)

donde:A: coeficiente de resistenciaB: exponente de caudalm: coeficiente de prdidas menores

y para bombas:

1

2

1

=n

ij

ij

Qrn

p

(4.13)

donde:n y r: parmetros de la curva de la bomba

Los trminos independientes son la suma del caudal residual no equilibrado enel nudo ms el factor de correccinyij segn la siguiente expresin:

++

=

ffif

jij

jiiji HpyDQF (4.14)

dondefes un nudo de altura conocida.

El factor de correccin del caudal se calcula en tuberas como:

( )ijijB

ijijij QQmQApy sgn2

+= (4.15)

La funcin sgn(Qij) vale 1 cuando el caudal circula del nudo i alj y negativo encaso contrario.

En bombas el factor de correccin es de la forma:

=

n

ijijij

Qrhpy

0

2 (4.16)

Una vez que se ha resuelto el sistema matricial obtenindose las alturas, losnuevos caudales se calculan como:

))jiijijijij HHpyQQ = (4.17)


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Si la suma, extendida a todas las lneas, del valor absoluto de la variacin delcaudal respecto al caudal total de cada lnea es mayor que una cierta tolerancia secalcula de nuevo el sistema matricial.

Sin embargo, la mayora de las veces la simulacin tendr lugar en periodo

extendido, es decir, a lo largo de un cierto periodo de tiempo. En este caso EPANETtiene en cuenta una serie de consideraciones:

- Una vez que se ha solucionado el modelo para el instante actual, elincremento de tiempo adoptado para avanzar al instante siguiente ser el mnimo entrelos siguientes:

- el instante en que comienza un nuevo periodo de demanda- el menor intervalo de tiempo que hace que se llene o vace algn

depsito- el menor intervalo de tiempo en el que tiene lugar el cambio de estado de

una lnea- el prximo instante en el que debe actuar algunas de las leyes de control

reguladas por tiempo o produzcan un cambio en la red.

Para calcular el instante en el que se alcanza un determinado nivel en undepsito, se supone que ste evoluciona linealmente segn los caudales entrantes osalientes.

El instante de reactivacin de las leyes de control basadas en reglas, sedetermina del siguiente modo:

- las reglas se analizan a intervalos de tiempo fijos, cuyo valor por defectoes 1/10 del intervalo de clculo hidrulico.

- segn este intervalo de tiempo, se actualizan la hora de la simulacin ylos niveles de agua en los depsitos.

- las actuaciones derivadas del cumplimiento de reglas se aaden a unalista, prevaleciendo la actuacin de prioridad ms alta, o bien la que yaestaba en la lista.

- si como consecuencia de dichas actuaciones el estado de una o mslneas cambia, se obtiene una nueva solucin.

-

una vez determinado el intervalo de avance, se actualiza el tiempo de lasimulacin, se calculan las nuevas demandas, se ajustan los niveles en los depositos y severifican las reglas de control.

- finalmente se desencadena un nuevo proceso iterativo para resolver elsistema de ecuaciones, partiendo de los caudales actuales.

Una vez que se conocen las posibilidades y limitaciones de EPANET en lamodelizacin hidrulica de redes de abastecimiento se procede, en los siguientescaptulos, a afrontar distintas situaciones, tanto reales como ficticias, mediante estaherramienta.


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CAPTULO 5. CLCULO DE UNA ESTACIN DE BOMBEO ENPERIODO SIMPLE.

Tanto esta aplicacin como las siguientes se basan en el primer ejemplo del

Curso de anlisis, diseo, operacin y mantenimiento de redes hidrulicas a presin,publicado en 1997 por el Departamento de Mecnica de Fluidos de la UniversidadPolitcnica de Valencia.

5.1. DESCRIPCIN

En este primer anlisis se parte de una red sencilla, la cual podra representar elesquema de abastecimiento de agua potable de una pequea poblacin, que consume uncaudal total de 100 l/s y est formada por 17 nudos y 23 lneas, cuyas caractersticas

estn contenidas en la figura 5.1:

Fig. 5.1. Esquema de la red alimentada por depsito.

Tras introducir los datos en el programa y rodarlo, se observar que con eldepsito no se suministran unas condiciones aceptables, ya que las presiones en muchosnudos de consumo son demasiado bajas. Para solucionar esto se decide ayudar al

depsito instalando una estacin de bombeo que inyectar directamente a la red en el


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nudo 17. Estar constituida por una nica bomba que debe proporcionar el 30% delcaudal consumido en la red.

De modo que la red se encontrar alimentada desde dos puntos, el depsito, queaporta unos 70 l/s, y la bomba, que inyecta a la red los 30 l/s restantes. As se

conseguir mejorar notablemente la distribucin de presiones en la red. Llegados a estepunto, se simularn diferentes estados de carga del sistema para estudiar elcomportamiento de la red.

Por ltimo se construir la curva de consigna requerida en el punto donde sesita la estacin de bombeo, es decir, la presin que debe suministrar la bomba segn elnivel de demanda. Adaptando el sistema de bombeo a esta curva de consigna seconseguir mantener las presiones en toda la red dentro de los valores mximos ymnimos que se establezcan.

5.2. PLANTEAMIENTO

A partir de los datos que caracterizan la red presentes en la figura 5.1, se puedecrear el fichero de datos de entrada para que EPANET calcule la red. Ser necesario quelos siguientes datos se encuentren especificados:

- Depsito:- cota a la que est situado (m)

- Nudos de consumo:- cota del nudo (m)- caudal consumido (l/s)

- Lneas o tuberas:- nudos inicial y final de la lnea- longitud de la tubera (m)- dimetro de la tubera (mm)- rugosidad de la tubera (mm)

A continuacin se presenta el fichero de datos de entrada utilizado, en el cual se

detallan las caractersticas de cada elemento que compone la red.[TITLE]CLCULO BOMBEO

[JUNCTIONS];ID Elev Demand2 28 53 28 44 23 155 23 106 25 3

7 25 58 24 2


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29

9 26 1010 24 311 28 412 27 1013 24 614 22 815 23 1016 27 517 24 0

[RESERVOIRS];ID Head1 70

[PIPES];ID Node1 Node2 Length Diameter Roughness2 2 3 200 200 0.05

3 3 4 400 150 0.054 2 11 200 200 0.055 3 6 150 100 0.056 4 5 500 80 0.057 6 5 300 100 0.058 11 6 150 100 0.059 11 12 250 150 0.0510 12 16 300 150 0.0511 6 7 150 80 0.0512 11 9 250 150 0.0513 12 13 300 80 0.0514 16 17 150 125 0.05

15 17 15 100 125 0.0516 13 15 300 100 0.0517 9 13 400 80 0.0518 9 7 250 80 0.0519 13 14 300 80 0.0520 9 10 300 80 0.0521 7 8 150 60 0.0522 10 8 100 60 0.0523 10 14 200 80 0.051 1 2 1500 250 0.05

[OPTIONS]Units LPSHeadloss D-W

[COORDINATES];Node X-Coord Y-Coord2 2.00 3.003 3.00 3.004 4.00 3.005 4.00 2.006 3.00 2.007 3.00 1.00

8 3.00 0.009 2.00 1.00


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30

10 2.00 0.0011 2.00 2.0012 1.00 2.0013 1.00 1.0014 1.00 0.0015 0.00 1.0016 0.00 2.0017 0.00 1.501 0.50 4.00

[LABELS];X-Coord Y-Coord Name0.75 4.15 Depsito

[BACKDROP]DIMENSIONS -1.00 -1.00 5.00 5.00

[END]

Introduciendo este fichero en EPANET y corriendo el programa (archivo 5.1) sepueden visualizar los resultados. Las presiones en los nudos y las velocidades en laslneas se encuentran representadas en las figuras 5.2 y 5.3 respectivamente.

Fig. 5.2. Presiones en nudos (m.c.a.), red inicial.


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Fig. 5.3. Velocidades en las lneas (m/s), red inicial.

Analizando los valores de las presiones se aprecia que son demasiado bajas, engeneral inferiores a 20 m.c.a. Por otro lado las velocidades en determinadas lneas sonbastante elevadas, rondando los 2 m/s en algunas tuberas.

Con el objetivo de mejorar la situacin, se propone inyectar directamente a lared en el nudo 17. Adems se impondr la condicin de que la bomba suministreaproximadamente el 30% del caudal total consumido en la red.

5.3. SELECCIN DE LA BOMBA

Para proceder a la seleccin de la bomba necesitamos conocer la altura que stadebe proporcionar para un caudal de 30 l/s.

Para conseguir que el nudo 17 trabaje como una bomba ficticia se debe colocarel valor -30 l/s en el lugar correspondiente a la demanda del nudo 17 segn el archivo5.2 (el signo negativo nos indica que es un caudal inyectado a la red, dejando el signopositivo para los caudales consumidos). Las presiones calculadas pueden observarse enla figura 5.4.


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Fig. 5.4. Presiones en los nudos (m.c.a.), inyectando 30 l/s en el nudo 17.

Segn los resultados obtenidos, la presin en el nudo 17 cuando la bomba

ficticia inyecta los 30 l/s es de 36.56 m.c.a. As pues, ya conocemos el punto ptimo dela bomba: el caudal que debe trasegar la bomba (30 l/s) y la presin que debeproporcionar (36.56 m.c.a.) Ahora vamos a proceder a seleccionar la bomba necesariapara satisfacer el punto ptimo que hemos determinado.

Para seleccionar la bomba adecuada acudimos a los catlogos comercialesteniendo en cuenta que el punto ptimo debe ser:

(Q, H) = ( 30 l/s, 36.56 m.c.a.)

Por ejemplo se puede elegir la bomba mostrada en la figura 5.5, con dimetro de

rodete igual a 365 mm.

Tomando varios puntos de la curva podemos ajustarla a una parbola de laforma:

H(m) = 44.967 + 0.4054 Q - 0.0214 Q2 ; con Q en l/s


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Fig. 5.5. Seleccin de la bomba.

5.4. RED ALIMENTADA POR MEDIO DE UN DEPSITO Y UNA BOMBA

Una vez que ya se ha seleccionado la bomba que satisfar las necesidadesexigidas, vamos a modificar el fichero de datos para incluirla como una nueva lnea enel problema inicial, en el que la red estaba alimentada nicamente por un depsito, conel cual no se cubran las presiones mnimas.

Para incluir la bomba como un elemento ms, deberemos aadir una lnea nueva(para simular la bomba) y un nudo nuevo (para simular el depsito de aspiracin), tal y

como queda reflejado en la figura 5.6.

El nuevo nudo 18 representa el depsito de aspiracin de la bomba, que seencuentra en la misma cota que el nudo 17 donde se inyecta a la red (24m). La nuevalnea 24 se define desde el punto 18 (pozo de aspiracin) hacia el nudo 17 (nudo deinyeccin). Esta nueva lnea, que simula el comportamiento de la bomba, debemosintroducirla en la seccin [PUMPS]del fichero de datos.


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Fig. 5.6. Esquema de la red alimentada por depsito y bomba.

El programa EPANET permite la introduccin de los datos de la bomba decuatro maneras diferentes. En este ejercicio se ha optado por proporcionar al programa

tres puntos de la curva caracterstica: la altura a caudal nulo y dos puntos ms de dichacurva, los cuales son:- P1 = (0 l/s, 45 mca)- P2 = (20 l/s, 44 mca)- P3 = (30 l/s, 37.5 mca)

As pues la seccin del fichero de datos correspondiente a bombas es:

[PUMPS];ID lnea NudoAsp NudoImp Parmetros24 18 17 HEAD 2

[CURVES];ID X-Value Y-Value;PUMP:2 0 452 20 442 30 37.5

Tambin ser necesario modificar el apartado del fichero correspondiente anudos y lneas, para que EPANET tenga en cuenta las modificaciones introducidas.Rodando el programa (archivo 5.3) obtenemos los resultados que se muestran en lasfiguras 5.7 y 5.8.


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Fig. 5.7. Presiones (m.c.a.) y velocidad (m/s), red con depsito y bomba.

Fig. 5.8. Caudales en lneas (l/s), red con depsito y bomba.


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Como puede observarse, la bomba est inyectando aproximadamente los 30 l/sque se le haba impuesto y est proporcionando una altura de 36.86 m.c.a. De esta formase ha conseguido que la poblacin est alimentada desde dos puntos: por un lado eldepsito que aporta 69.50 l/s, y por otro lado la bomba que aporta los 30.50 l/srestantes.

Procederemos ahora a analizar la nueva distribucin de caudales y presiones.Comparando la alimentacin nicamente con el depsito y la alimentacin conjuntadesde depsito y bomba se aprecia que el suministro ha mejorado notablemente:

1. En la red inicial, alimentada slo desde el depsito, las presiones eranexcesivamente bajas, muchas de ellas por debajo de los 20 m.c.a. Ahora,alimentado con depsito y bomba, hemos conseguido que prcticamente todaslas presiones estn por encima de los 30 m.c.a.; la presin mnima es de29.17 m.c.a. en el nudo 10. Este valor se corregir posteriormente mediantemodificaciones de la red.

2. En cuando a las velocidades, antes tenamos valores demasiados elevados,incluso por encima de los 2 m/s. Ahora la mxima velocidad es de 1.42 m/s y lamayora estn por debajo de 1 m/s.

5.5. COMPORTAMIENTO DE LA RED ANTE DIFERENTES ESTADOS DECARGA

Hasta ahora slo se ha considerado un estado de carga determinado. Vamos asuponer ahora que, manteniendo la distribucin relativa de consumos en la red, semodifica el caudal total demandado, lo cual permitir simular distintos estados de carga.

Supongamos que nos encontramos en una hora del da en la que la demanda dela poblacin ha disminuido un 15%, es decir, se ha reducido a un 85% del consumomedio, y nos interesa conocer cmo es la nueva distribucin de presiones y caudales.

EPANET permite modificar el coeficiente de modulacin de todos o parte de losconsumos. Para multiplicar los consumos de todos los nudos por un determinado factor(0.85 en este caso), deberemos introducir la siguiente lnea en la seccin [OPTIONS] del

fichero de datos:[OPTIONS]Demand Multiplier 0.85

Tan solo con modificar el factor multiplicativo de la seccin [OPTIONS] podemossimular diferentes estados de carga. Los resultados que proporciona EPANET cuando elconsumo total de la red es un 85% del consumo medio (archivo 5.4-85%) quedanreflejados en las figuras 5.9 y 5.10.


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Fig. 5.9. Presiones (m.c.a.) y velocidades (m/s), 85% del consumo.

Fig. 5.10. Caudales en lneas (l/s), 85% del consumo.


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En esta nueva situacin, el consumo total de la poblacin se ha reducido a 85 l/s,de los cuales 57.48 l/s los est aportando el depsito y los 27.52 l/s restantes la bomba.Como consecuencia de la menor demanda existente ahora, el punto ptimo de la bombase ha modificado, proporcionando una altura de 40.12 m.c.a. para el caudal de 27.52 l/s.

Si nos fijamos en los resultados de EPANET, comprobamos que, como eslgico, debido a la disminucin de la demanda, las presiones en toda la red hanaumentado (todas superiores a 34 m.c.a.) y las velocidades por todas las tuberas handisminuido (la inmensa mayora por debajo de 1 m/s).

Como vemos, simplemente modificando el factor multiplicativo de la seccin[OPTIONS] en el fichero de datos de entrada podemos simular diferentes estados decarga de la red y calcular as la nueva distribucin de presiones en los nudos y caudalescirculantes por las lneas.

5.6. OBTENCIN DE LA CURVA DE CONSIGNA

Llegados a este punto se dispone de una red alimentada por un depsito juntocon una bomba que hemos seleccionado para satisfacer unas condiciones concretas.Dicha bomba est funcionando cerca de su punto ptimo, es decir, con un buenrendimiento, porque ya se ha seleccionado con ese criterio. Pero cuando se modifique elestado de carga de la red, el punto ptimo de la bomba cambiar y pasaremos asituarnos en puntos con rendimientos muy distintos, de forma que cuando el consumosea muy pequeo o muy elevado respecto del consumo medio, el rendimiento de labomba ser muy deficiente.

Para solucionar este problema es aconsejable trabajar con varias bombas enparalelo (o bombas de velocidad variable). De esta forma, conforme la demanda vayacambiando, arrancarn o pararn un nmero determinado de bombas (o modificarn suvelocidad de giro) de forma que siempre funcionen prximas a su punto ptimo (puntode mximo rendimiento) o, al menos, en zonas de rendimiento aceptable.

Pero para poder disear la estacin de bombeo primero debemos conocer culesson las necesidades que se tienen, para lo cual debemos calcular la curva de consignaque se debe satisfacer. Como la estacin de bombeo inyectar en el nudo 17, se necesita

conocer la curva de consigna ptima en dicho punto de forma que se cumplan lassiguientes condiciones:

- Las presiones de servicio en toda la red debern mantenerseentre 30 y 45 m.c.a. sea cual fuere el caudal demandado.

- El caudal inyectado desde la estacin de bombeo se fijaaproximadamente en un 30% del consumo total.

Con el fin de conocer la distribucin de presiones en los nudos de la red paracada uno de los diferentes estados de carga, se ha procesado el modelo para consumostotales comprendidos entre 30 l/s (30% del consumo total) y 130 l/s (130% del consumo

total), espaciados de 10 en 10 l/s, con la condicin de que el nudo 17 siempre aporte el30% del caudal total (archivos del 5.4-30% al 5.4-130%).


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El fichero de datos que vamos a utilizar en este apartado en similar al utilizado

en el apartado anterior para determinar la demanda en el punto 17, donde lo nico quese ha cambiado es el factor multiplicativo en la seccin [OPTIONS], que ahora adoptarvalores comprendidos entre 0.3 (para el estado de carga en el que la demanda se reduce

al 30% del consumo medio) y 1.3 (para el estado de carga en el que la demandaaumenta al 130% del consumo medio) espaciados de 0.1 en 0.1. De modo que un valorde 0.5 nos indica que la demanda es la mitad del consumo medio.

Simplemente modificando el factor multiplicativo, podemos estudiar la presinnecesaria en el nudo 17 para cualquier estado de carga.

Para calcular la presin necesaria en el nudo 17 se analizan las presiones en cadaestado de carga, calculando cunto es necesario aumentarla o disminuirla para que lapresin en los nudos se encuentre entre 30 y 45 m.c.a. De modo que si un nudo tieneuna presin inferior a 30 m.c.a. ser necesario aumentar la presin en el punto 17 en un

valor igual a la presin que necesita dicho nudo para llegar a los 30 m.c.a. En casocontrario, si algn nudo de la red presenta un valor de presin superior a 45 m.c.a.,habr que restar este exceso de presin al valor de la presin en el nudo 17.

Las presiones calculadas por EPANET cuando el consumo total de la red es el50% y el 130% del consumo medio (archivos 1.4-50% y 1.4-130%) se muestran en lasfiguras 5.11 y 5.12 respectivamente.

Fig. 5.11. Presiones en nudos (m.c.a.), 50% del consumo.

En la figura 5.11 se observan las siguientes presiones:


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- Presin mnima = 38.98 m.c.a. en el nudo 11.- Presin mxima = 44.04 m.c.a. en el nudo 15.- Presin en el nudo 17 = 43.44 m.c.a.

De estos resultados podemos deducir que nos sobran 8.98 m.c.a. en toda la red,puesto que si bajamos la presin esos 8.98 m.c.a., todava se mantendran todas laspresiones entre 30 y 45 m.c.a. tal y como se desea. As pues, la presin necesaria en elnudo 17 para situarnos dentro de los lmites fijados sera 43.44 - 8.98 = 34.46 m.c.a., locual proporciona uno de los puntos de la curva de consigna.

Esto no es estrictamente cierto puesto que al tener dos puntos de alimentacin, simodificamos la presin con la que se inyecta caudal en la bomba, variar el caudalaportado por el depsito y la distribucin de presiones se ver modificada. No obstante,nos sirve como una primera aproximacin para obtener la curva de consigna, la cualpodra calcularse con mayor precisin realizando sucesivas iteraciones.

Fig. 5.12. Presiones en nudos (m.c.a.), 130% del consumo.

El razonamiento anterior se repite para los diferentes estados de carga. Porejemplo, cuando el consumo de toda la red es de 130 l/s (figura 5.12) se tiene:

- Presin mnima = 18.05 m.c.a. en el nudo 10.- Presin mxima = 30.43 m.c.a. en el nudo 17.- Presin en el nudo 17 = 30.43 m.c.a.


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En este caso, para mantener la presin en toda la red entre 30 y 45 m.c.a. senecesita como mnimo 11.95 m.c.a. ms en toda la red (30 - 18.05 = 11.95 m.c.a.). Aspues, la presin requerida en el nudo 17 para estar dentro de los lmites fijados sera30.43 + 11.95 = 42.38 m.c.a.

En la tabla 5.1 se presentan los resultados obtenidos bajo cada estado de carga.

DEMANDAS AL 30% DEMANDAS AL 40% DEMANDAS AL 50%Demanda Presin Demanda Presin Demanda Presin

Nudo LPS m Nudo LPS m Nudo LPS m

2 1,5 40,95 2 2 40,21 2 2,5 39,293 1,2 40,86 3 1,6 40,06 3 2 39,074 4,5 45,59 4 6 44,6 4 7,5 43,385 3 45,37 5 4 44,23 5 5 42,836 0,9 43,68 6 1,2 42,76 6 1,5 41,627 1,5 43,48 7 2 42,42 7 2,5 41,118 0,6 44,19 8 0,8 42,94 8 1 41,389 3 42,63 9 4 41,67 9 5 40,48

10 0,9 44,17 10 1,2 42,91 10 1,5 41,3411 1,2 40,82 11 1,6 40 11 2 38,9812 3 41,81 12 4 40,97 12 5 39,9313 1,8 44,58 13 2,4 43,6 13 3 42,3714 2,4 46,08 14 3,2 44,75 14 4 43,0915 3 45,85 15 4 45,05 15 5 44,0416 1,5 41,86 16 2 41,06 16 2,5 40,0617 -9 45 17 -12 44,31 17 -15 43,44

Pmn = 40,82 Pmn = 40 Pmn = 38,98

Pmx = 46,08 Pmx = 45,05 Pmx = 44,04



2 3 38,19 2 3,5 36,91 2 4 35,463 2,4 37,88 3 2,8 36,5 3 3,2 34,934 9 41,92 4 10,5 40,22 4 12 38,295 6 41,15 5 7 39,2 5 8 36,996 1,8 40,25 6 2,1 38,66 6 2,4 36,86

7 3 39,54 7 3,5 37,73 7 4 35,668 1,2 39,52 8 1,4 37,36 8 1,6 34,919 6 39,05 9 7 37,4 9 8 35,52

10 1,8 39,46 10 2,1 37,29 10 2,4 34,8211 2,4 37,76 11 2,8 36,34 11 3,2 34,7212 6 38,69 12 7 37,25 12 8 35,6113 3,6 40,91 13 4,2 39,21 13 4,8 37,2814 4,8 41,13 14 5,6 38,84 14 6,4 36,2515 6 42,85 15 7 41,45 15 8 39,8716 3 38,87 16 3,5 37,49 16 4 35,9117 -18 42,4 17 -21 41,19 17 -24 39,81

Pmn = 37,76 Pmn = 36,34 Pmn = 34,72

Pmx = 42,85 Pmx = 41,45 Pmx = 39,87


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2 4,5 33,83 2 5 32,02 2 5,5 30,053 3,6 33,18 3 4 31,23 3 4,4 29,094 13,5 36,12 4 15 33,73 4 16,5 31,15 9 34,51 5 10 31,77 5 11 28,766 2,7 34,84 6 3 32,6 6 3,3 30,157 4,5 33,34 7 5 30,78 7 5,5 27,978 1,8 32,17 8 2 29,13 8 2,2 25,89 9 33,41 9 10 31,08 9 11 28,52

10 2,7 32,05 10 3 28,99 10 3,3 25,6311 3,6 32,91 11 4 30,91 11 4,4 28,7112 9 33,77 12 10 31,74 12 11 29,51

13 5,4 35,12 13 6 32,73 13 6,6 30,1114 7,2 33,34 14 8 30,13 14 8,8 26,6115 9 38,09 15 10 36,12 15 11 33,9716 4,5 34,15 16 5 32,2 16 5,5 30,0517 -27 38,27 17 -30 36,56 17 -33 34,68

Pmn = 32,05 Pmn = 28,99 Pmn = 25,63

Pmx = 38,27 Pmx = 36,56 Pmx = 34,68

DEMANDAS AL 120% DEMANDAS AL 130%

Demanda Presin Demanda PresinNudo LPS m Nudo LPS m

2 6 27,89 2 6,5 25,563 4,8 26,77 3 5,2 24,264 18 28,24 4 19,5 25,165 12 25,49 5 13 21,976 3,6 27,48 6 3,9 24,67 6 24,92 7 6,5 21,628 2,4 22,18 8 2,6 18,289 12 25,74 9 13 22,73

10 3,6 21,98 10 3,9 18,05

11 4,8 26,31 11 5,2 23,7312 12 27,08 12 13 24,4613 7,2 27,26 13 7,8 24,1814 9,6 22,79 14 10,4 18,6615 12 31,62 15 13 29,0816 6 27,72 16 6,5 25,217 -36 32,64 17 -39 30,43

Pmn = 21,98 Pmn = 18,05

Pmx = 32,64 Pmx = 30,43

Tabla 5.1. Presiones en nudos para cada estado de carga.


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Se aplica el razonamiento anterior sobre los datos de cada estado de cargaestudiado. El resultado queda reflejado en la tabla 5.2 que contiene los puntos de lacurva de consigna, representada grficamente en la figura 5.13.

% de consumo Presin en 17 (m.c.a.)

30 34,1840 34,3150 34,4560 34,6470 34,8580 35,0990 36,22100 37,57110 39,05120 40,66130 42,38

Tabla 5.2. Puntos de la curva de consigna.

Fig. 5.13. Curva de consigna en el nudo 17.

5.7. CLCULO DE LA ESTACIN DE BOMBEO

Ahora ya conocemos cules con las necesidades de caudal y presin quetendremos en el nudo 17 (curva de consigna), de forma que se cumpla el mantenimientode todas las presiones de la red entre 30 y 45 m.c.a. y el porcentaje del 30% inyectadopor la bomba. Hay que hacer notar de nuevo que esto no es estrictamente cierto, puestoque al tener dos puntos de alimentacin, si se modifican los parmetros en uno de lospuntos, la distribucin de caudales y presiones se ver afectada. A pesar de ello, vamosa considerar que la curva de consigna es suficientemente aproximada y vamos adeterminar la estacin de bombeo que se ajuste a dicha curva de consigna.


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A la hora de disear la estacin de bombeo se puede variar el nmero de bombasa instalar, o bien colocar bombas iguales o distintas, o bien utilizar bombas de velocidadvariable, etc. Para determinar la solucin ptima habra que hacer un estudio msdetallado. Para continuar con el ejercicio prctico, vamos a considerar que la estacin debombeo est constituida por tres bombas idnticas en paralelo.

La situacin ms desfavorable se produce cuando el consumo es mximo, esdecir, para un consumo en toda la red de 130 l/s, al cual le corresponde una presin deconsigna en el nudo 17 de 42.38 m.c.a. y un caudal inyectado por las bombas de 39 l/s(el 30% de 130 l/s). Ante esta situacin debern funcionar las tres bombas, y cada unade ellas nos deber proporcionar la misma altura y la tercera parte del caudal, puestoque las bombas son idnticas y estn funcionando en paralelo. As pues, el punto defuncionamiento de cada una de las bombas ser:

PF = (Q, H) = (13 l/s, 42.38 m.c.a).

Acudiendo a los catlogos comerciales, podemos elegir la bomba de la figura5.14,

Fig. 5.14. Seleccin de las bombas para la estacin de bombeo.

De la figura 5.14 se extraen 2 puntos ms de la curva del catlogo, los cuales, junto con el punto de funcionamiento de la bomba, nos permitirn ajustar la curvacaracterstica de la bomba a una parbola mediante un anlisis de regresin polinomial.

Estos puntos son los siguientes:


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- P1 = ( 0 l/s, 46 m.c.a.)- PF = ( 13 l/s, 42.38 m.c.a.)- P2 = ( 20 l/s, 34 m.c.a.)

Dicha parbola tendr la siguiente forma:

H1B (m) = 46 + 0.3187 Q - 0.0459 Q2 con Q (l/s)

De forma que cuando funcionen dos bombas asociadas en paralelo se puedecalcular su curva caracterstica modificando los puntos anteriores. Al tratarse de 2bombas en paralelo se multiplicar el caudal de los puntos por 2:


La parbola que mejor se adapta a estos puntos es la siguiente:

H2B (m) = 46 + 0.1593 Q - 0.0115 Q2

con Q (l/s)

Anlogamente, para tres bombas asociadas en paralelo multiplicaremos el caudalde los puntos de los que se obtiene la curva caracterstica por 3:


Para estos puntos se obtiene la siguiente parbola:

H3B (m) = 46 + 0.10667 Q - 0.0051 Q2

con Q (l/s)

Los resultados obtenidos quedan reflejados en la figura 5.15, donde se hanrepresentado la curva de consigna del nudo 17, y las curvas caractersticas de lasbombas asociadas en paralelo cuando funciona 1 sola bomba, 2 3 bombas.

Fig. 5.15. Posibles curvas caractersticas de la estacin de bombeo.


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Del anlisis de la figura 5.15 podemos concluir lo siguiente:

- para una demanda menor del 60% del consumo medio essuficiente el funcionamiento de una sola bomba,

- para estados de carga en los que la demanda est comprendidaentre el 70 y el 100% del consumo medio deben funcionar 2de las 3 bombas,

- en aquellas situaciones en las que se alcance la punta dedemanda, con valores superiores al 100% del consumo medioentrarn en funcionamiento las tres bombas.

Esto nos da la posibilidad de estudiar tambin la regulacin de la estacin debombeo, es decir, determinar el funcionamiento de las bombas (cuando arrancan yparan) en funcin del caudal demandado, de las horas del da, de las presiones, etc.como se ver ms adelante.

Una vez calculada la estacin de bombeo, podemos introducirla en el ficherode datos de entrada. Para ello, en la seccin [PUMPS] incluiremos las tres bombasidnticas en paralelo: lneas 24, 25 y 26, todas ellas del nudo 18 (depsito de aspiracin)al nudo 17 (punto de inyeccin) y con la misma curva caracterstica:

[PUMPS];ID Node1 Node2 Parameters24 18 17 HEAD 225 18 17 HEAD 226 18 17 HEAD 2

[CURVES];ID X-Value Y-Value;PUMP:2 0 482 13 432 20 34

Ahora se puede simular el comportamiento de la red alimentada desde eldepsito y desde la estacin de bombeo constituida por tres bombas idnticas enparalelo que inyectan en el nudo 17.

Por ejemplo, suponiendo que la red consume el caudal medio (Demanda Multiplier1.0). En este caso, el caudal total es de 100 l/s y el caudal aportado por la estacin debombeo es aproximadamente de 30 l/s. Acudiendo a la figura 5.15 observamos que parapoder satisfacer las necesidades de caudal y presin se precisa el funcionamiento de dosbombas en paralelo.

Para simular el funcionamiento de tan solo dos bombas, vamos a anular una deellas en el fichero de datos de entrada, por ejemplo, anulamos la bomba 24. Para ellopodemos borrar la lnea correspondiente o simplemente colocar ; al principio de lalnea con lo que el programa no leer la informacin contenida en esa lnea (tambinpodramos controlar el estado de la bomba mediante la seccin [CONTROLS])


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Haciendo estas modificaciones en el fichero de entrada y rodando el programa(archivo 5.5) se obtienen los resultados contenidos en la figura 5.16.

Fig. 5.16. Presiones en nudos (m.c.a.), depsito+2bombas.

Como era de esperar, los valores de presiones son muy similares a los que seobtuvieron en la figura 5.4, en la que las condiciones impuestas eran similares. En aquelcaso el estado de carga era el mismo (consumo igual al 100% de la demanda) y secoloc una bomba ficticia en el nudo 17, forzando la entrada de 30 l/s a la red, con elobjetivo de obtener la presin necesaria que deba suministrar la bomba.

El valor de presin necesaria en el nudo 17 calculado por EPANET era entoncesde 36.56 m.c.a., 2 m.c.a. menos que la presin que se obtiene con 2 bombas enfuncionamiento. Estos 2 m.c.a. de ms que aporta el sistema de bombeo se extiende portoda la red, de modo que en general los nudos tienen presiones ms altas que las que seobtenan con la bomba ficticia.

De modo que con este ltimo clculo se ha definido el sistema de bombeoequivalente a la bomba ficticia necesaria para cada condicin de carga establecida demanera aproximada. Se concretar ms adelante al estudiar la red en periodo extendido.


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CAPTULO 6. CONTROL DE PRESIONES EN LA REDMEDIANTE EL USO DE VLVULASREGULADORAS Y AUTOMTICAS

6.1. DESCRIPCIN

Con el objetivo de familiarizarse con todo tipo de vlvulas, se parte de la redalimentada por depsito y estacin de bombeo que inyecta en el nudo 17, a la cual seaadirn una serie de vlvulas de diferentes tipos y en diferentes lugares para analizarlos cambios que se producen en la distribucin de caudales y presiones a lo largo de lared.

En primer lugar se introducirn diversas vlvulas reguladoras paraposteriormente estudiar los efectos de las vlvulas reductoras de presin (VRPs).

6.2. CONTROL DE LA RED MEDIANTE VLVULAS REGULADORAS

Se pretende estudiar los efectos que la colocacin de vlvulas reguladoras endiversas lneas de la red introduce en la distribucin de caudales y presiones.

Concretamente, aadiendo tres vlvulas reguladoras, tal y como se observa en la

figura 6.1. Una de ellas situada en la tubera de alimentacin a la red desde el depsito,otra colocada junto a la bomba, y la ltima en una lnea interior de la red (por ejemplo,en la lnea 10).

Hay que modificar el fichero de datos de entrada aadiendo estas tres vlvulasreguladoras. Para ello, en primer lugar se introducen tres nudos nuevos (19, 20 y 21)para poder crear las nuevas lneas donde van a estar ubicadas las vlvulas. Estos nuevosnudos los definimos sin caudal consumido, y con una cota igual a la cota del puntoadyacente (28 m para el nudo 19, 24 m para el nudo 20 y 27 m para el nudo 21).

Seguidamente debemos modificar las lneas junto a las cuales hemos introducidolas vlvulas, ya que hemos cambiado la topologa de la red. Ahora la lnea 1 no va desdeel nudo 1 al 2, sino que va del nudo 1 al 19. Las lneas 24, 25 y 26 van del nudo 18 al20. Y la lnea 10 va del nudo 2 al 16.

Finalmente hay que introducir en la seccin correspondiente a vlvulas[VALVES], las nuevas lneas donde irn situadas las vlvulas definiendo suscaractersticas:

- Identificativo de lnea.- Nudos aguas arriba y aguas abajo de la vlvula.

- Dimetro de la vlvula (mm).- Tipo de vlvula (TCV para vlvulas de regulacin).


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- Consigna (coeficiente de prdidas menores para vlvulas deregulacin).

Fig. 6.1. Esquema de la red (tres vlvulas de regulacin)

De modo que podemos proceder a cerrar parcialmente la vlvula que hay juntoal depsito. Con ello reduciremos el caudal aportado por ste y aumentar enconsecuencia el que suministra la bomba para poder satisfacer los 100 l/s de Demanda.Para simular el cierre parcial de la vlvula, bastar con modificar la constante K(coeficiente de prdidas menores) de la vlvula 27, por ejemplo K= 120. De maneraque el nuevo fichero de datos es el siguiente:

[TITLE]VLV. CONTROL

[JUNCTIONS];ID Elev Demanda2 28 53 28 44 23 155 23 106 25 37 25 58 24 29 26 1010 24 3

11 28 412 27 10


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51

13 24 614 22 815 23 1016 27 517 24 019 28 020 24 021 27 0

[RESERVOIRS];ID Head1 7018 24

[PIPES];ID Node1 Node2 Length Diameter Roughness2 2 3 200 200 0.05

3 3 4 400 150 0.054 2 11 200 200 0.055 3 6 150 100 0.056 4 5 500 80 0.057 6 5 300 100 0.058 11 6 150 100 0.059 11 12 250 150 0.0510 21 16 300 150 0.0511 6 7 150 80 0.0512 11 9 250 150 0.0513 12 13 300 80 0.0514 16 17 150 125 0.05

15 17 15 100 125 0.0516 13 15 300 100 0.0517 9 13 400 80 0.0518 9 7 250 80 0.0519 13 14 300 80 0.0520 9 10 300 80 0.0521 7 8 150 60 0.0522 10 8 100 60 0.0523 10 14 200 80 0.051 1 19 1500 250 0.05

[PUMPS];ID Node1 Node2 Parameters24 18 20 HEAD225 18 20 HEAD226 18 20 HEAD2

[VALVES];ID Node1 Node2 Diameter Type Setting27 19 2 250 TCV 12029 21 12 150 TCV 028 20 17 200 TCV 0

[STATUS];ID Status/Setting


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24 Closed

[CURVES];ID XValue Y-Value;PUMP:1 0 43.51 15 421 30 36.5;PUMP:2 0 482 13 432 20 34

[OPTIONS]Units LPSHeadloss D-W

DemandaMultiplier 1.0

[COORDINATES];Node XCoord Y-Coord2 2.00 3.003 3.00 3.004 4.00 3.005 4.00 2.006 3.00 2.007 3.00 1.008 3.00 0.009 2.00 1.00

10 2.00 0.0011 2.00 2.0012 1.00 2.0013 1.00 1.0014 1.00 0.0015 0.00 1.0016 0.00 2.0017 0.00 1.5019 1.50 3.0020 -0.46 1.5021 0.50 2.001 0.50 4.0018 -0.98 1.50

[LABELS];X-Coord YCoord Label&AnchorNode0.75 4.15 Depsito

[BACKDROP]DIMENSIONS -1.00 -1.00 5.00 5.00

[END]

Los resultados obtenidos con EPANET (archivo 6.1) aparecen en las figuras 6.2y 6.3.


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Fig. 6.2. Presiones en nudos (m.c.a.), vlvula 27 activa.

Fig. 6.3. Caudales por tuberas (m.c.a.), vlvula 27 activa.


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Al cerrar parcialmente la vlvula 27 disminuimos el caudal que aporta eldepsito, el cual es ahora de 59.74 l/s frente a los 66.37 l/s que aportaba cuando lavlvula estaba totalmente abierta. Esto obliga a que el caudal restante, 40.26 l/s, debaser aportado por las dos bombas en funcionamiento.

Pero no slo se produce una variacin en la distribucin de los caudales, sinoque tambin se modifica la distribucin de presiones. Esto es debido a 2 motivos: por unlado, la vlvula parcialmente cerrada introduce unas prdidas localizadas,concretamente 9.06 m.c.a., que provocan una disminucin de todas las presiones aguasabajo de la vlvula. Por otra parte, el punto de funcionamiento de la estacin de bombeose ha desplazado hacia la derecha, para poder suministrar un caudal mayor, lo queimplica que se inyecte a una presin menor.

6.3. CONTROL DE LA RED MEDIANTE VLVULAS REDUCTORAS DE

PRESIN

En este apartado se va a estudiar el comportamiento de una de las vlvulasautomticas ms utilizadas, las vlvulas reductoras de presin (VRPs), para analizarcmo afectan a la distribucin de caudales y presiones.

Para realizar este ejercicio vamos a forzar una situacin en la que un sector de lared est situado a cotas ms bajas de forma que las presiones en esta zona sean muyelevadas y sea razonable la utilizacin de VRPs. Concretamente vamos a bajar la cotade toda la zona sur de la poblacin: el nudo 14 tendr cota 11m, el nudo 10 tendr cota13m y el nudo 8 tendr cota 19m.

Teniendo en cuenta que la situacin ms desfavorable para las VRPs (que sercuando las presiones aguas abajo de ellas sean mayores) se producir cuando menor seala demanda, vamos a modificar las cotas de los nudos 8, 10 y 14, y vamos a rodar elprograma cuando el consumo de la red es el 70% del consumo medio y estn enfuncionamiento las dos bombas (archivo 6.2).

Con estas nuevas cotas las presiones en los nudos 8, 10 y 14 pasan a ser de43.49, 49.43 y 51.03 m.c.a. respectivamente, mientras que en el resto de la red estamosprximos a los 40 m.c.a. Ante esta situacin pretendemos reducir las presiones en esta

zona por debajo de los 40 m.c.a., y para ello vamos a colocar dos VRPs taradas a dichapresin en las lneas 19 y 20, tal y como puede verse en la figura 6.4.

Para confeccionar el nuevo fichero de datos de entrada, primero se debenintroducir dos nudos nuevos (22 y 23) para crear las nuevas lneas donde estarncolocadas las VRPs. A continuacin se modificarn las lneas junto a las cuales se hanintroducido las VRPs. Ahora la lnea 19 ya no va desde el nudo 13 al 14, sino que vadel nudo 13 al 22, y la lnea 20 va del nudo 9 al 23.

Finalmente hay que introducir en la seccin [VALVES] las nuevas lneas dondeirn situadas las VRPs y sus caractersticas.


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En este caso se definen una de las vlvulas en la lnea 30 que va del nudo 22 al14 y la otra en la lnea 31 que va del nudo 23 al 10, ambas con una presin de tarado de40 m.c.a. Aadiendo estas dos VRPs, la seccin [VALVES] queda de la siguientemanera:

[VALVES];ID Node1 Node2 Diameter Type Setting27 19 2 250 TCV 029 21 12 150 TCV 028 20 17 200 TCV 030 22 14 12 PRV 4031 23 10 12 PRV 40

Fig. 6.4. Esquema de la red con dos VRPs.

Como se observa, la consigna de las vlvulas de regulacin es 0 (vlvulastotalmente abiertas) y para las vlvulas reductoras de presin la consigna es 40 m.c.a.(presin de tarado).

Las presiones calculadas por EPANET cuando el consumo es del 70% yfuncionan dos bombas (archivo 6.3) estn representadas en la figura 6.5, donde seobserva que la vlvula 30 se ha cerrado parcialmente de forma que produce una prdidade 13.56 m.c.a. y reduce la presin en el nudo 14 hasta los 40 m.c.a. fijados. La vlvula31 tambin se ha cerrado parcialmente produciendo unas prdidas de 9.76 m.c.a. hastareducir la presin en el nudo 10 a 40 m.c.a.

pfc_mmargracia_2006

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