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Capítulo 6….............................................................Resultados de medidas

Mª España Borrero Serrano Página 139

CAPÍTULO 6

6.1. Introducción

Una vez presentada y detallada la herramienta software que hemos desarrollado con éxito a lo largo de la realización de este proyecto, vamos a exponer una gran variedad de resultados que se han obtenido en el laboratorio empleando el instrumento virtual diseñado.

Es muy interesante comprobar el correcto funcionamiento del programa, para ello, en este

capítulo presentaremos los resultados obtenidos tras modelar y caracterizar varios dispositivos, comentando para cada caso los resultados obtenidos.

En primer lugar, analizaremos el comportamiento de un transistor FET, mediante la

realización de varios barridos de tensión. En segundo lugar, analizaremos el comportamiento de un amplificador de potencia RF para

aplicaciones de bajo coste. En tercer lugar, se presentarán varios resultados obtenidos de analizar distintos circuitos

pasivos. Como podremos comprobar al finalizar este capítulo, las medidas que permite realizar la

herramienta software diseñada son muchas, ofreciendo al usuario un amplio abanico de posibilidades a la hora de trabajar con ella en el laboratorio.



6.2. Análisis de un transistor FET

6.2.1. EL TRANSISTOR JFET

6.2.1.1. Introducción El JFET es el primero de la familia de transistores de “efecto de campo”. En todos ellos, la

corriente creada por un campo eléctrico horizontal es controlada por un segundo campo eléctrico vertical. Las siglas JFET se corresponden a Junction Field Effect Transistor, o lo que es lo mismo, Transistor de Efecto de Campo de Unión.

Figura 1

En la figura 1 se representa la estructura del dispositivo, observándose la unión pn a la que

hace referencia el nombre del transistor. Básicamente, el transistor se compone de un canal conductor de longitud L y sección A, en la mayoría de los casos de carácter n, y dos zonas con un fuerte dopado complementario, en este caso p+, de manera que el canal queda embutido en medio.

Los terminales conectados en los extremos del canal se denominan “drenador” (drain) y “fuente” (source). Las dos zonas p+ se conectan externamente a un terminal llamado

“puerta” (gate). El transistor JFET es, a diferencia del BJT, un dispositivo unipolar donde la corriente está formada prácticamente en su totalidad por portadores mayoritarios.



6.2.1.2. Característica estática

Principios de funcionamiento

Para entender el funcionamiento del JFET se conectará la fuente a una tensión positiva constante, mientras que la puerta se dejará a tensión cero. La tensión de drenador por el momento adoptará un valor constante tal que vD > vS.

Con las tensiones elegidas anteriormente se tendrá una unión pn inversamente polarizada

para todos los puntos del canal. La figura 2 muestra el efecto de dicha polarización inversa. Al estar la zona p mucho más dopada que la zona n, la región de carga espacial se extenderá prácticamente en su totalidad por el lado del canal (zona punteada). Además, como vDG > vSG, la polarización inversa del canal respecto a la puerta será mucho más fuerte cerca del drenador que de la fuente. Debido a esto, en la figura 2 la zona de carga espacial resulta ser más ancha cuánto más cerca está del drenador.

Por otra parte, la tensión vDS > 0 provocará una corriente iD que atravesará el canal,

entrando por el terminal de drenador y saliendo por el terminal de fuente. La corriente por la puerta, iG, será nula ya que ésta forma parte de una unión polarizada en inversa, vGD < 0 y vGS < 0.

Figura 2

Figura 3



Veamos qué efecto tiene sobre el dispositivo una variación de la tensión de drenador,

cuando partimos de una tensión vD = vS, (vDS = 0), y comenzamos a aumentarla lentamente. Para pequeños valores vDS la zona de carga espacial será despreciable frente a la sección del canal A. La

sección y por tanto la resistencia del canal ( ) podemos considerarla constante en primera aproximación. Debido a esto, la corriente conservará una dependencia lineal con la tensión,

, al igual que ocurre con una resistencia convencional (figura 3). Conforme vDS va aumentando la disminución de la sección del canal se hace apreciable

(figura 4), por lo que la resistencia de éste, R, comenzará a aumentar de forma apreciable. La corriente dejará de ser lineal con la tensión tal como aparece en la figura 5.

Figura 4

Figura 5

Para cierto valor vDS = v’DS la extensión de la zona de carga espacial cercana al drenador alcanzará el valor A/2, entrando en contacto ambas zonas (figura 6). Se dice entonces que la sección del canal está estrangulada. La tensión VP, existente entre el punto de estrangulamiento del canal de tipo n, y la puerta de tipo p+, corresponderá a un cierto valor dado por las relaciones obtenidas para los potenciales y campos en la región de carga espacial de una unión pn:



Donde V0 será el potencial de contacto, el valor máximo del campo eléctrico, xp y xn las extensiones de la zona de carga espacial en la zona p+ y n respectivamente, Na el dopado de la zona p+ y ε s la permitividad eléctrica del material. En este caso xp = A/2 y xn ~ 0.

Figura 6

Tal como se observa en la figura 6, . Es decir, fijadas las tensiones de fuente vS y de puerta vG, la tensión vDS a la que se consigue el estrangulamiento del canal viene dada por la expresión anterior.

Si la tensión vDS continúa aumentando, la polarización inversa del canal respecto a la puerta

será más fuerte, y las condiciones de estrangulamiento se van acercando a la fuente. Como se muestra en la figura 7, la tensión entre el punto de estrangulamiento y la fuente sigue valiendo

.

La corriente iD permanecerá constante en primera aproximación al ser también constante la tensión entre los extremos del canal conductor. La tensión restante vDS – v’DS caerá en una zona de carga espacial (sin portadores libres), y por lo tanto no contribuye a la formación de corriente. En la característica estática (figura 8) puede observarse cómo a partir del valor v`DS, la corriente permanecerá constante para cualquier valor de vDS.

En la característica estática se podrán diferenciar 3 zonas. La primera, para pequeños

valores vDS, será la zona óhmica o lineal donde la corriente es proporcional a dicha tensión. La segunda será una zona de transición, donde la corriente pierde esta linealidad obteniéndose valores menores. La tercera corresponde a una zona de saturación, en la cual la corriente permanece prácticamente constante e independiente de vDS. Sin embargo, al haber un acortamiento del canal efectivo la longitud efectiva (L) disminuirá, y la resistencia del canal conductor disminuirá

ligeramente ( ). Lo que en primera aproximación resultaba ser una recta horizontal, ahora se



muestra como una recta con una suave pendiente que pone en evidencia la dependencia real de la corriente iD respecto a la tensión vDS. Esto se conoce como “modulación de la longitud de canal”.

Figura 7

Figura 8

La curva anterior ha sido obtenida de forma cualitativa variando la tensión vD, mientras

permanecían constantes las tensiones vG y vS,, y en concreto siendo vG = 0 V. Ahora estudiaremos cómo afecta una variación de la tensión de puerta manteniendo constantes las otras tensiones.

La única modificación admisible sería aquella que mantuviese nula la corriente de puerta, y

esto se consigue conservando la polarización inversa en la unión pn. Si la tensión vG disminuye, esto último se cumplirá. En este caso vGS se hará más negativo y se profundizará aún más en la polarización inversa de la unión. Como consecuencia de esto, la zona de carga espacial será más extensa y, por tanto, la sección efectiva del canal será más pequeña. En definitiva, una disminución de la tensión de puerta, o lo que es lo mismo vGS más negativa, aumentará la resistencia del canal (

) y disminuirá la corriente iD.



Figura 9

Figura 10

En la figura 10 se puede observar cómo se obtienen curvas correspondientes a corrientes

menores conforme la tensión vGS se hace más negativa. El estado de corte, donde iD =0 para cualquier valor vDS, se obtiene cuando se alcanza el estrangulamiento en la zona del canal más cercana a la fuente. En ese instante el dispositivo se queda sin canal conductor, pasando a ser todo una zona de carga espacial sin portadores libres. La condición de estrangulamiento en la fuente implica vSG = VP, que en la característica estática se traduce a vGS = -VP.

Si la tensión vG aumenta, se conservará la polarización inversa de la unión pn mientras se

cumpla que , luego éste será el límite máximo de aumento de vGS.



Símbolos eléctricos

Además del transistor JFET de canal n existe el JFET complementario de canal p, siendo este último mucho menos usado. Los símbolos de ambos transistores se muestran en la figura 11.

Figura 11

Ecuaciones características

Habrá que distinguir varias zonas de funcionamiento, para todas ellas .

a) Zona de corte

Condición

b) Zona de conducción

Condición

1. Zona lineal

Además o bien



Siendo , A la sección del canal y W la anchura del canal.

2. Zona de saturación

Además o bien

Siendo IDSS la corriente de drenador “medida experimentalmente” cuando la tensión vGS = 0, estando el transistor en saturación.

6.2.2. Características del transistor FET que vamos a estudiar

El transistor que estudiaremos es un HEMT, que se basa en el comportamiento de un

transistor FET. Dado que el transistor FET que vamos a analizar posee valores límites en tensión y corriente, al hacer las pruebas en el laboratorio lo primero que hicimos fue introducir dichos límites en la ventana de Establecer_Valores_límite (para más información ver apartado 4.4.3.1). La hoja de características usada se puede encontrar en el ANEXO 1, pero a continuación destacamos los valores que más nos interesan, como son los valores límites en tensión y corriente que el fabricante recomienda para no dañar el dispositivo:

Vds debe estar entre 0 y 4 voltios. Vgs debe estar entre 0 y -2 voltios. Ids tomará como valor máximo 60 mA Igs tomará como valor máximo 0.3 mA



6.2.3. Ejemplo 1 de Doble Barrido en tensión de un transistor FET En el dispositivo en el que mejor se comprende que hayamos dotado al software de la opción de Barrido es quizás en el caso de un transistor, ya que nos permite realizar a la vez barridos de tensión positiva y negativa, y representar las curvas de características I-V de cualquier transistor. En este ejemplo vamos a ver con qué facilidad y rapidez podemos ver el comportamiento del transistor FET analizado:

1. Tal y como se vio en el capítulo anterior accedemos a la opción Barrido desde el cuadro de mandos principal del programa e introducimos los valores de barrido que queremos analizar. Por supuesto, previamente habrán sido activados ambos canales de la fuente. En primer lugar, introducimos los valores relacionados con el canal 1 de la fuente de alimentación (fuente de tensión positiva):

Valor inicial: 0 voltios. Incremento: 0.1 voltios. Valor final: 3.8 voltios.



2. En segundo lugar, introducimos los valores relacionados con el canal 2 de la fuente de alimentación (fuente de tensión negativa), para los cuales deseamos realizar el barrido de tensión:

Como hemos visto en la figura anterior los valores introducidos son:

Valor inicial: -1.8 voltios. Incremento: 0.1 voltios. Valor final: 0 voltios.

3. Una vez introducidos los valores para los cuales deseamos realizar el doble barrido de tensión, pulsamos el botón Cargar datos y en la ventana que emerge a continuación (ventana Representación_gráfica), seleccionamos ver la representación de la intensidad positiva (refiriéndonos a Ids en este caso) frente a la tensión positiva (Vds en este caso), y obtenemos la sucesión de curvas de la característica I-V de este transistor FET:



La característica ligeramente escalonada que presenta el gráfico de la

medida anterior está asociada al paso finito de 0.1 V que se ha configurado para realizar la medida y a la precisión en tensión de las medidas proporcionadas por el equipo. Aún así, tal y como podemos observar el gráfico obtenido tras realizar el barrido es muy similar al visto anteriormente en la figura 10. (Ver apartado 6.2.1.2).

4. Si ahora, decidimos guardar el gráfico en formato jpg, basta con hacer clic en el

botón Guardar gráfico, escoger el formato en que deseamos guardar el gráfico y seleccionar la carpeta en la que queremos guardarlo. Así, el gráfico guardado, tendrá la siguiente apariencia:



5. Por último, guardamos todos los datos de salida de la medida realizada mediante el botón Guardar del cuadro de mandos principal del programa.



6.2.4. Ejemplo 2 de Doble Barrido en tensión de un transistor FET

Este ejemplo se ha llevado a cabo con el mismo transistor FET del caso anterior, pero abarcando muchos más puntos de estudio, resultando por tanto una curva de Característica I-V mucho más detallada, para ello basta con que impongamos un incremento menor a la hora de introducir los datos de ambos barridos (tanto en el barrido de tensión positiva como en el de la negativa).

1. Introducimos los datos necesarios para realizar el barrido de tensión positiva que queremos visualizar:

Valor inicial: 0 voltios. Incremento: 0.05 voltios. Valor final: 3.5 voltios.

Como vemos, hemos incrementado al doble el número de puntos en los que queremos tomar los valores de tensión positiva.

2. Introducimos también los datos necesarios para realizar el barrido de tensión

negativo que queremos estudiar: Valor inicial: -1 voltios. Incremento: 0.02 voltios. Valor final: 0 voltios.



Como vemos, en este caso hemos incrementado a más del doble el número de puntos en

los que queremos tomar los valores de tensión negativa.

3. Finalmente, obtenemos el resultado esperado una sucesión de curvas de la característica estática del transistor FET mucha más detallada:



De nuevo puede observarse una medida de la característica I-V ligeramente escalonada que en este caso debe achacarse principalmente a la limitada precisión de las medidas en tensión proporcionadas por el equipo.

4. Por último, guardamos la medida realizada para posteriores estudios:

A continuación, mostramos varias instantáneas tomadas en el laboratorio sobre el montaje empleado para la toma de medidas de los dos ejemplos anteriores.

Figura 12. Transistor FET



Figura 13. Montaje completo del Transistor FET

Figura 14. Fuente de alimentación Agilent 6622A



6.3. Análisis del amplificador de

potencia MAX2430

El MAX2430 es un dispositivo de baja potencia. Sus principales características son:

Banda de funcionamiento entre 800MHz y 1000MHz. Funciona con una alimentación de tensión entre 3 y 5.5 V. El valor de ganancia máxima ajustable está por defecto a 915MHz que con una

alimentación de 3.6V consume un valor típico de 125mW.

El data sheet de este dispositivo se puede encontrar en el ANEXO 2, que pertenece al amplificador de potencia MAX2430.

Vamos a medir un amplificador que si no se le da una RF a la entrada consume unos 40 o

45 mA de corriente, pero que en el momento que se le aplica una señal de RF el consumo crece exponencialmente con la señal de RF aplicada.

Para verificarlo, vamos a aplicarle a este dispositivo a lo largo de distintos instantes de

tiempo diferentes niveles de potencia a la entrada, para que haya distintos valores de consumo. Todo ello, lo podremos comprobar rápidamente mediante el uso del control de Graficas temporales presente en el cuadro de mandos principal.

En primer lugar, limitamos los umbrales máximo y mínimo de tensión y corriente de acuerdo

a las especificaciones dadas por el fabricante de este dispositivo. Sólo variamos los límites en tensión y corriente de la fuente positiva, los de la fuente negativa no los tocamos ya que sólo vamos a habilitar el canal correspondiente a la fuente de tensión positiva para realizar estas medidas.

Vamos a presentar un caso práctico llevado a cabo en el laboratorio para una determinada

secuencia de potencias suministradas a la entrada, provenientes del generador de señal. En este caso, como se quiere ver la corriente que se consume a distintos valores de

potencia de la señal de entrada, no se hace ningún tipo de barrido. Se fija la frecuencia al valor 915MHz a mano en el generador de señal que es el valor óptimo de funcionamiento del amplificador (frecuencia fija de trabajo) y cambiamos a mano los valores de la potencia de RF a la entrada, ya que esto no puede controlarse con nuestro software debido a que nuestro software sólo se comunica con la fuente de alimentación Agilent 6622A y, el generador de señal es otro equipo independiente.

Posteriormente, introducimos los límites temporales entre los que queremos visualizar Vpos(t) e Ipos(t). Dado que nos interesa solamente la corriente que está entregando la fuente de tensión, la gráfica que realmente nos interesa es Ipos(t), ya que Vpos(t), permanecerá prácticamente constante, tal y como veremos a continuación.

Lo ajustamos todo para que se pueda realizar la medida: Establecemos los límites en

tensión y corriente, para asegurarnos de no dañar al dispositivo medido.



Activamos el canal de la fuente correspondiente e introducimos el valor de tensión de

alimentación positiva, fijándolo a 3.6V, para poder medir la corriente consumida a distintos valores de potencia de la señal de entrada.



Los valores de salida de la tensión e intensidad positivos, se irán almacenando en un buffer de tiempo para posteriormente poder analizar detenidamente la gráfica correspondiente al comportamiento del consumo de corriente para los distintos valores de potencia de entrada.

Los gráficos podrán visualizarse entre cualesquiera límites de tiempo que desee el usuario,

siempre y cuando éstos no excedan los 5 minutos desde que se inicio la toma de la medida.

Recordemos que los límites de tiempo entre los que se desee visualizar el gráfico hay que pasárselos a la interfaz en segundos.

Secuencia de valores de potencia a la entrada y valores de intensidad obtenidos:

POTENCIA (dBm) INTENSIDAD (mA)

-30 48

-20 71,7

-14 114,8

-18 82,5

-13 124,5

-11 143,9

-25 54,5

-15 106,2

-16 97,6

-12 134,2

-10 154,6

Figura 15

La secuencia anterior se ejecutó con un Tiempo de refresco de 3 segundos y se visualizó

entre los siguientes Límites temporales:



Obteniéndose los siguientes gráficos temporales:

Como podemos observar en el gráfico de la intensidad positiva frente al tiempo, el consumo

en corriente especificado en la tabla de la figura 15 se corresponde unívocamente con el representado si leemos de derecha a izquierda, ya que la representación temporal se corresponde con el comportamiento en modo osciloscopio de la respuesta en modo temporal suministrada por el amplificador MAXIM para la secuencia de potencias de entrada especificadas anteriormente.

Asimismo, en el gráfico de la intensidad positiva frente al tiempo puede observarse que la secuencia empieza por la derecha en un valor de aproximadamente 70 mA, de manera que el primer valor de potencia de la secuencia de la tabla no ha llegado a verse debido a que no caben tantos valores de salida en el buffer del tiempo. Resulta interesante que se haya dado este caso dado que así podremos ilustrar más claramente cómo funciona el buffer temporal. (Ver apartado 4.7.1).

Como vemos, en este caso hemos representado justamente el límite de valores temporales

que es capaz de almacenar nuestro buffer de tiempo. Recordemos que el buffer almacena todos los valores leídos desde la fuente de alimentación durante 5 minutos, es decir, durante 300 segundos. Por tanto, como la primera medida que se leyó como salida del amplificador fue hace más de 300 segundos no hemos podido representar los 48 mA, correspondientes a la primera entrada que suministramos al amplificador.



Destacamos cómo, tras la realización de la medida se apagó la fuente positiva durante varios segundos, luego volvimos a encenderla un solo instante y volvimos a apagarla, comportamiento que también se refleja perfectamente en la curva temporal representada.

A continuación, mostramos la instantánea tomada en el laboratorio sobre el montaje

empleado para la toma de medidas de este caso.

Figura 16. Instantánea del amplificador MAX2430



6.4. Análisis de circuitos pasivos A continuación vamos a mostrar ejemplos sencillos de toma de medidas de circuitos

resistivos que se han llevado a cabo en el laboratorio, vamos a presentar rápidamente las medidas efectuadas sin hacer mucho hincapié en ellas dada su gran simplicidad.

1. En primer lugar analizamos el consumo que presenta una resistencia de 17 kΩ ante

una entrada constante de 10 voltios.

Como vemos el consumo es bastante pequeño:

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Según la Ley de Ohm

voltio produce una corriente de un

Alternativamente un dispositivo que disipe un

a través de una resistencia de un ohmio es:

Pues bien, en nuestro caso tenemos V = 10 voltios, R = intensidad de:

I = 0.58 mA, resultado que se aproxima mucho al obt

2. En segundo lugar analizamos el consumo que presenta la combinación en paralelo de dos resistencias, una de 1.5 k10 voltios.


Ley de Ohm, un dispositivo tiene una resistencia de un ohmio si una

produce una corriente de un amperio. Lo que matemáticamente se expresa así:

Alternativamente un dispositivo que disipe un vatio de potencia con un amperio de corriente

a través de una resistencia de un ohmio es: .

Pues bien, en nuestro caso tenemos V = 10 voltios, R = 17 kΩ, por tanto, resulta una

I = 0.58 mA, resultado que se aproxima mucho al obtenido en el laboratorio de 0.6 mA.

En segundo lugar analizamos el consumo que presenta la combinación en paralelo de dos resistencias, una de 1.5 kΩ con otra de 17 kΩ ante una entrada constante de

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de un ohmio si una tensión de un

. Lo que matemáticamente se expresa así: .

de potencia con un amperio de corriente

Ω, por tanto, resulta una

enido en el laboratorio de 0.6 mA.

En segundo lugar analizamos el consumo que presenta la combinación en paralelo ante una entrada constante de



Tal y como se esperaba el consumo es mayor:

Nuevamente, comparamos el resultado obtenido experimentalmente con el esperado matemáticamente.

Para ello, partimos del concepto de que cuando dos o más resistencias se encuentran en paralelo y tienen dos terminales en común de forma que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, entonces todas las resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB.

Figura 17.a. Circuito con varias resistencias en paralelo

Figura 17.b. Resistencia equivalente

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Para determinar la resistenciaambas, figuras 17.a y 17.b, están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, que originará una misma demanda de corriente eléctrica, asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera

Aplicando la ley de Ohm

En la resistencia equivalente se cumple:

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión U

De donde:

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una

En nuestro caso concreto se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:

Resultando una resistencia equivalente de 1.378entrada de V = 10 voltios, aplicando nuevamente la

I = 7.25 mA, resultado que se aproxima mucho al obten


Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras 17.a y 17.b, están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, que originará una misma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente se repartirá en la

ciación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff

ey de Ohm:

En la resistencia equivalente se cumple:

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias.

En nuestro caso concreto se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:

Resultando una resistencia equivalente de 1.378 kΩ aproximadamente y, por tanto, para una entrada de V = 10 voltios, aplicando nuevamente la Ley de Ohm obtenemos una intensidad de:

I = 7.25 mA, resultado que se aproxima mucho al obtenido en el laboratorio de 7.1 mA.

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equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras 17.a y 17.b, están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, lo

. Esta corriente se repartirá en la ley de Kirchhoff:

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la

En nuestro caso concreto se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al

aproximadamente y, por tanto, para una obtenemos una intensidad de:

ido en el laboratorio de 7.1 mA.



El hecho de que ambos resultados no sean exactamente iguales es debido a que al calcular el resultado matemáticamente obviamos la resistencia interna del equipo, las pérdidas que se producen en los cables, etc.

Como vemos, no hemos considerado ningún montaje que incluya una combinación de

resistencias con condensadores y bobinas, debido a que como sabemos en DC los condensadores se comportan como C.A. y las bobinas como C.C. y nos ha parecido poco interesante de analizar.

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