HIDROESTA

1. INTRODUCCION:Los estudios hidrologicos requieren del analisis de cuantiosa informacion hidrometeorologica; esta infor-macion puede consistir de datos de precipitacion, caudales, temperatura, evaporacion, etc.

Los datos recopilados, solo representan una informacion en bruto, pero si estos se organizan y analizanen forma adecuada, proporcionan al hidrologo una herramienta de gran utilidad, que le permite tomardecisiones en el diseno de estructuras hidraulicas.

Para realizar los calculos, los hidrologos tienen que enfrentarse a una serie de problemas, debido a que:

El procesamiento de la informacion que se tienen que realizar son bastante laboriosos. Las ecuaciones que se tienen que solucionar, en la mayora de los casos son muy complejas, y para

su solucion se requiere del uso de metodos numericos.

Las simulaciones que se realizan manualmente consumen mucho tiempo, debido a los calculos que serequieren.

Por lo laborioso del proceso de la informacion y de los calculos se puede incurrir en errores, por lo que serequiere de un software que brinde al hidrologo de una herramienta que le permita simplificar todos estosprocesos, e inclusive permitirle simular sus resultados, permitiendo con esto optimizar su diseno.

2. DESCRIPCION:HidroEsta, es un Herramienta computacional utilizando Visual Basic, para calculos hidrologicos y es-tadsticos aplicados a la Hidrologa. Este software facilita y simplifica los calculos laboriosos, y el procesodel analisis de la abundante informacion que se deben realizar en los estudios hidrologicos. El softwarepermite el calculo de los parametros estadsticos, calculos de regresion lineal, no lineal, simple y multipleas como regresion polinomial, evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones, calcu-lar a partir de la curva de variacion estacional o la curva de duracion, eventos de diseno con determinadaprobabilidad de ocurrencia, realizar el analisis de una tormenta y calcular intensidades maximas, a partirde datos de pluviogramas, los calculos de aforos realizados con molinetes o correntometros, el calculo decaudales maximos, con metodos empricos y estadsticos, calculos de la evapotranspiracion y calculo delbalance hdrico.

HidroEsta proporciona una herramienta que permite realizar calculos, simulaciones rapidas, y determinarlos caudales o precipitaciones de diseno.

3. IMPORTANCIA:HidroEsta representa una contribucion para simplificar los estudios hidrologicos, es importante porque:

Proporciona una herramienta novedosa y facil de utilizar para los especialistas que trabajen en elcampo de los estudios hidrologicos.

Permite simplificar el proceso de la abundante informacion y los calculos laboriosos. Permite a partir de la informacion proporcionada, simular los parametros de diseno de las estructuras

a construir.

Reduce enormemente el tiempo de calculo. Permite obtener un diseno optimo y economico.

4. APLICACIONES:El sistema permite resolver los problemas mas frecuentes que se presentan en los calculos hidrologicos, loscuales son:

El calculo de los parametros estadsticos, para datos agrupados y no agrupados, tanto con los mo-mentos tradicionales como con momentos lineales.

Calculos de regresion lineal, no lineal, simple y multiple as como regresion polinomial. Evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones: normal, log-normal de 2 y

3 parametros, gamma de 2 y 3 parametros, log-Pearson tipo III, Gumbel y log-Gumbel, tanto conmomentos ordinarios, como con momentos lineales. Si la serie de datos se ajusta a una distribucion,permite calcular por ejemplo caudales o precipitaciones de diseno, con un perodo de retorno dado ocon una determinada probabilidad de ocurrencia.

Calcular a partir de la curva de variacion estacional o la curva de duracion, eventos de diseno condeterminada probabilidad de ocurrencia.

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Realizar el analisis de una tormenta y calcular intensidades maximas, a partir de datos de pluviogra-mas, as como la intensidad maxima de diseno para una duracion y periodo de retorno dado, a partirdel registro de intensidades maximas. Tambien permite el calculo de la precipitacion promedio porlos metodos promedio aritmetico, polgono de Thiessen e isoyetas.

Los calculos de aforos realizados con molinetes o correntometros. El calculo de caudales maximos, con metodos empricos (racional y Mac Math) y estadsticos (Gumbel

y Nash).

Calculos de la evapotranspiracion con los metodos de Thorthwaite, Blaney-Criddle, Penman, Harg-reaves y calculo del balance hdrico.

La aplicacion, proporciona una ayuda para usar sin ninguna dificultad el software, y tambien donde se daexplicacion de los conceptos y ecuaciones utilizadas. Es posible almacenar la informacion de entrada enarchivos, a fin de repetir los calculos las veces que se desee. Los datos procesados y resultados obtenidos,se almacenan en archivos de textos en formato .RTF, de donde se puede agregar a un documento .DOCcuando se quiera elaborar un informe.

5. OPCIONES DEL MENU PRINCIPAL:El sistema HidroEsta, tiene un Menu Principal, como el que se muestra en la Figura 1, el cual permite alusuario elegir la opcion deseada segun el calculo que tenga que realizar.

Figura 1, Menu Principal de HidroEsta

Las opciones del menu principal son:

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6. EJEMPLOS APLICATIVOS:Para empezar a usar el Software lo ejecutamos dando doble clic en el cono:

Aparecera el menu principal

Seleccionamos la opcion deseada

6.1 Parametros estadsticos: El hidrologo generalmente tendra disponible un registro de datos hidrom-eteorologico (precipitacion, caudales, evapotranspiracion, temperaturas, etc.), a traves de su conocimientodel problema fsico, escogera un modelo probabilstico a usar, que represente en forma satisfactoria el com-portamiento de la variable. Para utilizar estos modelos probabilsticos, se deben calcular sus parametrosestadsticos y realizar la prueba de bondad de ajuste. Dentro de estos parametros estadsticos calculadospor los momentos ordinarios, se tiene:

media rango desviacion estandar varianza coeficiente de variacion coeficiente de sesgo coeficiente de curtosis

Tambien estos parametros estadsticos se pueden calcular utilizando los momentos lineales (L-moments).Los calculos son dependiendo de si los datos son datos agrupados o no agrupados.

6.1.1. Datos no agrupados: En este caso los datos son datos no muy detallados o en bruto comose dice, (es decir, no se presentan clasificados) estos no son necesarios clasificarlos ni generar una tablade frecuentas, ya que no tiene mucho sentido. Debido a que estos elementos son de menor cantidad(generalmente son menores a 20 elementos).

Ejemplo: Datos no agrupados

Se tiene los datos de precipitaciones mensuales a partir del ano 1914 hasta el ano 2009 de la cuenca delrio chancay, utilizada para analizar los cauces en la bocatoma Raca Rumi.

Solucion:

De los datos presentados si se quiere hacer un analisis de datos no agrupados tomaremos el promedio delas precipitaciones mensuales de todos los anos desde 1914 hasta 2009 Teniendo los siguientes datos.

1o: Abrimos el software hidroesta, buscamos en la primera opcion parametros estadsticos, datos noagrupados y se nos abrira una ventana.

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2o: Una vez abierta esta ventada se procedera ha ingresar los datos, uno por uno. Una sera un maximade 20 como se estipula que se clasifican los datos no agrupados.

3o: Damos clic en calcular, e instantaneamente el programa te dara los resultados que presentaremos acontinuacion.

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4o: Estos datos pueden ser exportados al Microsoft Word como se ve mas adelante.

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6.1.2. Datos agrupados: Son aquellos que su fin es resumir la informacion. Por lo general, los elementosson de mayor tamano, por lo cual requieren ser agrupados, esto implica: ordenar, clasificar y expresar losen una tabla de frecuencias. Se agrupa a los datos, si se cuenta con 20 o mas elementos. Aunque contemoscon mas de 20 elementos, debe de verificarse que los datos n sean significativos.

Ejemplo: De datos agrupadosDe debe calcular todos los parametros estadsticos para los datos de la tabla antes mencionada, para estotomaremos las datos de las misma tabla antes mencionada, pero se tomaran las precipitaciones maximasde cada ano. Con un minino de 30 anos.

Solucion:

1o: Abrimos el software hidroesta, buscamos en la primera opcion parametros estadsticos, datos agrupa-dos y se nos abrira una ventana.

2o: Con la ventada abierta como se muestra se ingresaran los datos seleccionados de la tabla los cualessera las maximas precipitaciones por cada ano, introducimos los datos.

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3o: Damos clic en calcular, e instantaneamente mente el programa te dara los resultados que presentaremosa continuacion.

4o: Estos datos pueden ser exportados al Microsoft Word como se ve mas adelante.

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6.2. Regresiones: El analisis de regresion, es una tecnica determinstica, que permite determinar lanaturaleza de la relacion funcional entre dos o mas variables, permite predecir los valores de y = f(x),ecuaciones de regresion, con un cierto grado de aproximacion. Algunas ecuaciones de regresion masutilizadas en hidrologa, son:

a) Regresion lineal.b) Regresion simple.c) Regresion multiple 2 variables independientes.d) Regresion multiple 3 variables independientes.e) Regresion polinomomial 2o grado.f) Regresion polinomomial 3o grado.

Para poder hacer mas didactica la explicacion, nos basaremos en un ejemplo practico de aplicacion:

EJEMPLO: Completar la informacion para la estacion pluviometrica A, a partir de las estacionesndice B y C, proximas a A y de altitudes parecidas, mediante los diferentes metodos de regresionaplicables en Hidrologa. Las cifras de informacion se refieren a precipitaciones anuales en milmetros.

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6.2.1. Regresion lineal: En ocasiones la distribucion de la muestra toma la forma de una recta quesigue una ecuacion lineal determinada:

Del cuadro anterior, comparamos la estacion B con A, y luego C con A, para buscar cual tiene mejorcorrelacion con la estacion A.

B con A:

C con A:

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Como se puede ver en los reportes, la mejor correlacion es entre las estaciones A y B, por lo tanto elvalor del dato faltante para el ano 1971 es de 911.8967. Debido a que es el que tiene mayor coeficiente decorrelacion multiple (0.58928).

6.2.2. Regresion simple:

Hay 3 formas de desarrollar y hallar datos faltantes siguiendo una regresion simple:

a) Regresion lineal.b) Regresion no lineal.

La regresion lineal ya fue vista anteriormente, por eso nos centraremos en la regresion no lineal simple.

6.2.3. Regresion no lineal simple:

Hay 2 tipos de regresion no lineal simple: a) Regresion exponencial:

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Sera aquella en la que la funcion de ajuste sera una funcion exponencial del tipo y = a.bx La regresionexponencial aunque no es lineal es linealizable tomando logaritmos ya que haciendo el cambio de variablev = log y tendremos que la funcion anterior nos generara:v = logy = log(a.bx) = loga + xlogbLa solucion de nuestro problema vendra de resolver la regresion lineal entre v y x, y una vez obtenidasupuesta esta:v = A + Bx ; obviamente la solucion final sera:a = antilogAyb = antilogBDel cuadro anterior, comparamos la estacion B con A, y luego C con A, para buscar cual tiene mejorcorrelacion con la estacion A. Como ya se vio el que tiene mayor correlacion es la lista B, por lo que parael ano 1971 la precipitacion sera de 905.3504 mm.

b) Regresion potencial:

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Sera aquella en la que la funcion de ajuste sea una funcion potencial del tipo: y = a.xb

tambien en este caso se resuelve linealizando la funcion tomando logaritmos ya que:logy = loga + blogxConsiderando las nuevas variables v = logyu = logx resolveramos la regresion lineal entre ellas de formaque si el resultado fuera: v = A + BuLa solucion final quedara como a = antilogAyb = B

Del cuadro anterior, comparamos la estacion B con A, y luego C con A, para buscar cual tiene mejorcorrelacion con la estacion A. Como ya se vio el que tiene mayor correlacion es la lista B, por lo que parael ano 1971 la precipitacion sera de 910.5895 mm.

6.2.4. Regresion multiple 2 variables independientes:

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Para dos variables independientes la formula general de la ecuacion de regresion multiple es:Y = a + b1x1 + b2x2x1 y x2 son la variables independientes.a es la interseccion en Yb1 es el cambio neto en Y para cada cambio unitario en x1, manteniendo en x2 constante. Se denominacoeficiente de regresion parcial, coeficiente de regresion neta o bien coeficiente de regresion.b1 es el cambio neto en Y para cada cambio unitario en x2, manteniendo en x1 constante. Se denominacoeficiente de regresion parcial, coeficiente de regresion neta o bien coeficiente de regresion.

y = na + b1

x1 + b2

x2x1y = a

x1 + b1

x1

2 + b2

x1x2x2y = a

x2 + b1

x1x2 + b2

x2

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Un ejemplo con datos de 2 estaciones pluviometricas A, B:

Reporte:

Un ejemplo con datos de 2 estaciones pluviometricas A, B:

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6.2.5. Regresion multiple 3 variables independientes: Para dos variables independientes laformula general de la ecuacion de regresion multiple es: Y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3

Se va usar el criterio de mnimos cuadrados para el desarrollo de esta ecuacion. Como es tedioso el calculose usa programas de computadora como el hidroesta, para nuestros calculos.

Un ejemplo con datos de 3 estaciones pluviometricas A, B, C

Reporte:

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6.2.6. Regresion polinomomial 2o grado: Muchas veces en la nube de puntos de los datos obtenidos,se ajusta mejor a una curva de ecuacion polinomomial.

Del ejemplo anterior, comparamos la estacion B con A, y luego C con A, para buscar cual tiene mejorcorrelacion con la estacion A. B con A:

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Reporte:

C con A:

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Reporte:

Como se puede ver en los reportes, la mejor correlacion es entre las estaciones A y B, por lo tanto elvalor del dato faltante para el ano 1971 es de 888.8190. Debido a que es el que tiene mayor coeficiente decorrelacion multiple.

6.2.7. Regresion polinomomial 3o grado:

Es muy similar a la regresion polinomica de 2o grado, pero aqu la correlacion multiple es mayor.

Del ejemplo anterior, comparamos la estacion B con A, y luego C con A, para buscar cual tiene mejorcorrelacion con la estacion A.

B con A:

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C con A:

Como se puede ver en los reportes, la mejor correlacion es entre las estaciones A y B, por lo tanto elvalor del dato faltante para el ano 1971 es de 893.3597. Debido a que es el que tiene mayor coeficiente decorrelacion multiple.

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