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Universidad Nacional de Ingeniería.Recinto Universitario Pedro Arauz Palacios.Facultad de Tecnología en la Construcción.Departamento de Hidráulica.

Laboratorio de Hidráulica II.

Práctica No.6: Perfiles del flujo por el método del Paso Directo.

Prof. de Teoría: Dr. Néstor Javier Lanza

Presentado a: Prof. de práctica Ing. María José Castro Alfaro.

Grupo: IC-31D

Sub-Grupo: IC-31 D2

Elaborado por: Cynthia Lenilce Miranda Mayen 2010-33318Peter Miranda Gonzales 2010-32854

Chenier Rabzari Martínez Zeledón 2010-32862 Ernesto de Jesús Pérez Bello 2010- 32798

Edwin Francisco Pérez Ordoñez 2010-32833

Ciudad de Managua, 06 de Diciembre – 19 de Diciembre 2012.

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Índice.

Introducción............................................................................................................................3

Objetivo...................................................................................................................................3

Generalidades..........................................................................................................................4

Equipo y Materiales................................................................................................................7

Procedimiento.........................................................................................................................8

Tabla de datos.........................................................................................................................9

Cálculos y Resultados...........................................................................................................10

Bibliografía...........................................................................................................................12

Anexos..................................................................................................................................12

3

Introducción.

Mediante el actual documento se pretende dar a conocer el desarrollo teórico de la sexta y última clase de laboratorio sobre Mecánica de Fluidos II que lleva por nombre: Perfiles de flujo por el método del Paso Directo. Dicha práctica fue dada el día jueves 6 de Diciembre del corriente año en un periodo de aproximadamente una hora cuarenta minutos la cual fue ejecutada de manera rápida y sin ningún inconveniente.

El flujo gradualmente variado es el flujo permanente cuya profundidad varía gradualmente a lo largo de la longitud del canal esta definición significa dos condiciones:

1.- Que el flujo es permanente, es decir, que las características hidráulicas del flujo permanecen constante en el intervalo de tiempo en consideración.

2.- Que las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir, que la distribución hidrostática de la presión prevalece sobre la sección del canal.

La curva que forma la superficie del agua en un flujo gradualmente variado, que sirve como transición de un estado dado de flujo a un flujo uniforme o viceversa, se llama perfil de flujo; la forma que toman los perfiles del flujo dependerá de la pendiente del fondo del canal y de la pendiente de la rasante de energía en el tramo del canal en estudio.

El método del paso directo se caracteriza por dividir el canal en pequeños tramos y efectuar los cálculos paso a paso, de un extremo a otro extremo.

Objetivo.

Aprender a calcular los perfiles de flujo permanente y gradualmente variado utilizando el método del paso directo.

4

Generalidades.Este es un método sencillo, aplicable a canales prismáticos. Divide el canal en tramos cortos y desarrolla los cálculos para cada sección comenzando por una conocida (la sección de control por ejemplo). Si el flujo es Subcrítico los cálculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrítico se parte de aguas arriba continuándose hacia aguas abajo.

Tomando un tramo corto del canal, como lo ilustra la figura 4, se cumple que:

Figura 4. Tramo del canal para la deducción de los métodos de paso.

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Definida la energía específica (E) como

Reemplazando (9) en (10) y despejando :

La pendiente de la línea de energía en una sección puede calcularse según Manning.

Y la pendiente de la línea de energía en un tramo se obtiene como:

(13)

Procedimiento de cálculo.

1. Conocidos Q, b, y Y en la sección de control, se calcula la velocidad v, la cabeza.

de velocidad y la energía específica .

2. Se calcula la pendiente de la línea de energía (Sf) según la ecuación (12).

3. Se asume una profundidad según el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los valores de E y Sf para la sección con esta profundidad.

4. Se calcula 1, entre estas dos secciones y con la ecuación (13); con estos resultados se halla según la ecuación (11). Así se conoce la localización de la sección a lo largo del canal.

5. Se vuelve al paso 3.

El HEC recomienda el siguiente criterio para determinar la pendiente promedia entre dos secciones:

6

Tipo de Perfil

¿Es la pendiente de fricción en la sección actual mayor que la

pendiente de fricción en la sección anterior?

Promedio utilizado Ecuación

Subcrítico (M1, S1) Si Aritmético

Subcrítico (M2) No Armónico

Supercrítico (S2) Si Aritmético

Supercrítico (M3, S3) No Geométrico

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Equipo y Materiales.

1. Canal Hidráulico.

2. Juego de pesas.

3. Cronómetro.

4. Vernieres medidores de profundidad (Hidrómetros).

8

Procedimiento.

1. Nivelar el canal y el hidrómetro.

2. Encender el motor y abrir la llave dejando pasar todo el caudal (Q).

3. Establecer una pendiente suave (No. 5 ó 8), caída libre y compuerta semi abierta.

4. Tomar tirantes cada 50 cm a lo largo de todo el canal.

5. Establecer una pendiente supercrítico y verificar el flujo por caída libre.

6. Tomar tirantes cada 50 cm a lo largo de todo el canal.

7. Establecer el flujo bajo compuerta de manera que no se produzca salto y repetir el paso No. 6.

8. Calcular los diferentes perfiles por el método del paso directo.

9

Tabla de datos.

Tabla de Datosw=15 kg t=12.24

seg 

N=8 N=16 N=20y y y

1 6.40 5.30 2.22 6.90 5.10 3.63 6.60 5.60 4.14 7.05 5.70 4.65 7.20 6.20 5.56 7.25 6.30 5.77 7.10 6.95 6.58 7.30 7.30 6.79 7.70 7.50 7.3

10

Cálculos y Resultados.

N=8Datos Conocidos Q N S0 yc Y0

y A (cm²)

R (cm)

R^4/3

V (cm/s)

V²/2g E ΔE Sf

   Δx X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 136.40 48.00 2.365 3.150 25.531 0.332 6.732 - 0.00020692 - - - 0.006.90 51.75 2.430 3.266 23.681 0.286 7.186 0.45

40.00017170 0.00018931 0.0043

3104.847 104.847

6.60 49.50 2.391 3.198 24.757 0.312 6.912 0.273

0.00019167 0.00018168 0.00433

63.090 167.938

7.05 52.88 2.448 3.299 23.177 0.274 7.324 0.411

0.00016283 0.00017725 0.00434

94.828 262.765

7.20 54.00 2.466 3.331 22.694 0.263 7.463 0.139

0.00015461 0.00015872 0.00436

31.838 294.603

7.25 54.38 2.472 3.342 22.538 0.259 7.509 0.046

0.00015200 0.00015331 0.00436

10.635 305.238

7.10 53.25 2.454 3.310 23.014 0.270 7.370 0.139

0.00016002 0.00015601 0.00436

31.872 337.109

7.30 54.75 2.477 3.352 22.383 0.255 7.555 0.185

0.00014946 0.00015474 0.00436

42.517 379.627

7.70 57.75 2.522 3.433 21.221 0.230 7.930 0.374

0.00013119 0.00014032 0.00438

85.517 465.144

N=16Datos

ConocidosQ N S0 yc Y0

y A (c

m²)

R (cm)

R^4/3

V (cm/

s)

V²/2g

E ΔE Sf

 Δx X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 135.30

39.75

2.196

2.855

30.830

0.484

5.784

- 0.00033297

- - - 0.00

5.10

38.25

2.161

2.794

32.039

0.523

5.623

0.161

0.00036741

0.00035019

0.0087

18.576

18.576

5.60

42.00

2.246

2.941

29.178

0.434

6.034

0.411

0.00028945

0.00032843

0.0087

47.197

65.774

5.70

42.75

2.262

2.969

28.666

0.419

6.119

0.085

0.00027677

0.00028311

0.0087

9.706

75.480

6. 46. 2.3 3.1 26.3 0.3 6.5 0.4 0.00022 0.00025 0.008 49.5 125.

fo SS_

fS_

fo SS_

fS

_

11

20 50 37 01 55 54 54 35 400 038 8 60 0396.30

47.25

2.351

3.126

25.936

0.343

6.643

0.089

0.00021522

0.00021961

0.0088

10.084

135.123

6.95

52.13

2.436

3.277

23.511

0.282

7.232

0.589

0.00016866

0.00019194

0.0088

66.620

201.743

7.30

54.75

2.477

3.352

22.383

0.255

7.555

0.324

0.00014946

0.00015906

0.0089

36.478

238.221

7.50

56.25

2.500

3.393

21.786

0.242

7.742

0.187

0.00013989

0.00014468

0.0089

20.994

259.215

N=20Datos

ConocidosQ N S0 yc Y0

y A (c

m²)

R (cm)

R^4/3

V (cm/

s)

V²/2g

E ΔE Sf

   Δx X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 132.2

16.50

1.387

1.546

74.272

2.812

5.012

- 0.00356782

- - - 0.00

3.6

27.00

1.837

2.249

45.389

1.050

4.650

0.362

0.00091586

0.00224184

0.0090

39.967

39.967

4.1

30.75

1.959

2.451

39.853

0.810

4.910

0.260

0.00064814

0.000782

0.0105

24.700

64.667

4.6

34.50

2.066

2.631

35.521

0.643

5.243

0.334

0.00047956

0.00056385

0.0107

31.103

95.770

5.5

41.25

2.230

2.913

29.709

0.450

5.950

0.707

0.00030299

0.00039128

0.0109

64.854

160.623

5.7

42.75

2.262

2.969

28.666

0.419

6.119

0.169

0.00027677

0.00028988

0.0110

15.364

175.987

6.5

48.75

2.378

3.174

25.138

0.322

6.822

0.703

0.00019909

0.00023793

0.0111

63.637

239.624

6.7

50.25

2.404

3.221

24.388

0.303

7.003

0.181

0.00018465

0.00019187

0.0111

16.316

255.940

7.3

54.75

2.477

3.352

22.383

0.255

7.555

0.552

0.00014946

0.00016706

0.0111

49.652

305.591

fo SS_

fS_

12

Bibliografía.

1. Chow, V.T., Hidráulica de Canales Abiertos, McGraw-Hill Interamericana S.A. Santafé de Bogotá, Colombia. 1994.

2. French, Richard H. Hidráulica de Canales Abiertos. McGraw-Hill Interamericana S.A. México. 1988.

3. Cartilla Hidrológica Del Departamento De Antioquia. Informe final. Facultad de minas. Universidad Nacional de Colombia. Medellín, 1997.

13

Anexos.