perdidas por aditamentos

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

FACULTAD DE INGENIERA

LABORATORIO DE HIDRAULICA I PROGRAMA

INGENERIA CIVIL

Hidrulica 1 Lab. 2 Prdidas por Aditamentos Hoja 1 de 14

Practica No. 2 Nombre PERDIDAS POR ADITAMENTOS

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL El objeto de esta prctica consiste en determinar y analizar las prdidas de carga producidas por diferente tipos de aditamentos y/o accesorios en una conduccin forzada y comparar los valores obtenidos con los valores tabulados en los libros de texto y consulta. 1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS Identificar el funcionamiento y manejo de la instalacin para recopilar los datos necesarios para la realizacin de la prctica. Explicar las prdidas de carga que se presentan en el flujo de un fluido en una conduccin forzada. Analizar los cambios que se producen en la lnea piezomtrica y de energa en el sistema analizado. Dibujar las lneas piezomtricas y de energa a lo largo de una conduccin con las respectivas lecturas que se tomaron en el laboratorio. Hallar experimentalmente el valor de los coeficientes de prdidas y comparar los resultados obtenidos con los valores dados en los libros de texto y consulta. Realizar el informe con los datos tomados en el laboratorio dando respuesta a las preguntas que se formulan para esta prctica.

2. MARCO TEORICO 2.1 PERDIDAS LOCALES O MENORES FORMULA GENERAL Las tuberas de conduccin que se utilizan en la prctica estn compuestas, generalmente, por tramos rectos y con cambios de alineamiento para ajustarse a los accidentes topogrficos del terreno, as como a los cambios que se presentan en la geometra de la seccin y de los distintos dispositivos para el control del flujo en la conduccin. Estos cambios originan prdidas de energa, distintas a las de friccin, localizadas en el sitio mismo del cambio de geometra o de la alteracin del flujo. Tal tipo de prdida se conoce como prdida local. Su magnitud se expresa como una fraccin de la carga de velocidad, inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produjo la prdida. La ecuacin general de prdida local es:




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gvKh2

2= Ec (1)

Donde h = Prdida de energa K = Coeficiente adimensional que depende del tipo de accesorio o aditamento. V2/2g = En general la carga de velocidad, aguas debajo de la zona de alteracin del flujo, pero depende tambin del tipo de accesorio. 2.2 CAMBIOS SUAVES Prdidas de carga debidas al ensanchamiento gradual de la seccin: En cualquier ensanchamiento gradual de seccin hay prdidas de carga local o menores medidas por la altura cintica, correspondiente a la prdida de velocidad. Se comprueba experimentalmente que los valores de K dependen de la relacin entre los dimetros inicial y final, tambin se conoce como de la extensin de la pieza. PERDIDA POR AMPLIACIN Esta se origina al producirse una ampliacin de la seccin transversal del tubo. El coeficiente K depende de la brusquedad de la ampliacin y para encontrarlo se usa la formula de Borda Carnot

)1(2

=AA

CaK Ec (2) Donde C depende del ngulo del difusor. Para ampliaciones bruscas se usa la misma frmula con C = 1. La prdida mnima de energa se obtiene para ngulos de difusion =8; para >50 una ampliacin brusca es tan confiable como la gradual PERDIDA POR REDUCCIN En este caso se produce un fenmeno de contraccin semejante al de entrada a la tubera, el cual tamben conviene que sea gradual. Si bien en este caso la prdida es inferior a la de la ampliacin, dependiendo de la brusquedad con que se efecte la




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contraccin, el coeficiente de prdida est supeditado al ngulo al cual esta se produzca. Con el objeto de evitar prdidas grandes, el ngulo de reduccin no debe exceder de un valor especificado. Este ngulo se cacula mediante la ecuacin:

VgD=tan Ec (3)

Donde:

2221 DDD += Ec(4)

2221 VVV += Ec (5)

VENTURMETRO El tubo venturi, se utiliza para medir caudales en las conducciones, consiste en un tubo corto convergente que lleva el fluido a una seccin cilndrica llamada garganta la cual se halla seguida de una seccin divergente, de igual dimetro al de entrada. El dimetro de la seccin convergente es normal 21 y la longitud de la garganta es igual al dimetro de la misma, el dimetro de la seccin cnica divergente oscila entre 5 y 7 con el fin de minimizar las prdidas de energa. Se le colocan orificios para medir la presin a la entrada y en la porcin cilndrica de la garganta.

Figura No 1. Venturmetro en una tubera




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Con z1 y z2 como cargas de posicin de las secciones 1 y 2, respecto de un plano de referencia cualquiera, la ecuacin de Bernoulli resulta ser:

gVpz

gVpz

22

222

2

211

1 ++=++ Ec (6) Por otra parte, de la ecuacin de continuidad, tenemos que:

1

221 A

AVV = Ec (7)

Teniendo h =

+

+=

22

11

pzpzh Ec (8)

Se substituye la ecuacin de continuidad en la de Bernoulli y se obtiene:

2

1

2

2

1

2

=AA

ghV Ec (9)

y en trminos de la deflexin en el manmetro de mercurio, el gasto es:

=

= 12*1

2

12

1

2

22

1

2

2

mvv hg

AA

ACgh

AA

ACQ Ec (10)

Para corregir los errores cometidos, en la no inclusin de la prdida de carga y que 121 == , la ecuacin anterior se afecta de un coeficiente Cv. Adems, con:




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22

1

21

1m

C

AA

CC Vvd =

= Ec (11)

donde m= A2/A1 es el grado de estrangulamiento, se obtiene finalmente:

= 122 m

d hgACQ Ec (12)

El coeficiente Cd depende del grado de estrangulamiento m, de los efectos viscosos y rugosidad del tubo, contenidos en los trminos de prdida de energa y, adems del tipo de venturmetro. Para estas figuras el nmero de Reynolds es:

vDVRe 22= Ec (13)

Donde D2 es el dimetro de la seccin estrangulada, V2 la velocidad media en la misma, y la viscosidad cinemtica del fluido. 2.3. CAMBIOS BRUSCOS Prdidas de carga debidas al ensanchamiento brusco dentro de la seccin. Existen prdidas de carga total medida por la carga cintica, correspondiente a la prdida de velocidad. La velocidad V1 en la seccin menor ser bastante mayor que la V2 producindose por tanto partculas fluidas ms veloces animadas por V1, que chocan con partculas ms lentas de velocidad V2 En la parte inicial de la seccin dilatada se forma un anillo de torbellinos que absorben la energa. PERDIDA POR ENSANCHAMIENTO BRUSCO DEL TUBO Se puede observar una variacin del dimetro de la tubera bruscamente, de tal manera que el rea del tubo a cambiado de A1 a un rea mayor A2. Estos cambios bruscos ocasionan una prdida de energa por efecto de la separacin del lquido de




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las paredes y la formacin de grandes turbulencias que son de ndole diferente a la friccin. PRDIDA POR REDUCCIN BRUSCA DEL TUBO Se observa una variacin del dimetro de la tubera bruscamente, donde el rea del tubo a cambiado de un rea A1 la cual es mayor a un rea A2 . Estos cambios bruscos ocasionan una prdida de energa.

ORIFICIOS Desde el punto de vista hidrulico, los orificios son perforaciones, generalmente de forma geomtrica y permetro cerrado, hechos debajo de la superficie libre del lquido, en las paredes de los depsitos, tanques, canales o tuberas. Las aberturas hechas hasta la superficie libre del lquido constituyen los vertederos. Los orificios pueden clasificarse de acuerdo a su forma en: circulares, rectangulares, etc, y de acuerdo a sus dimensiones relativas en pequeos y grandes. Son considerados pequeos los orificios cuyas dimensiones son mucho menores que la profundidad en que se encuentran (dimensin vertical igual o inferior a un tercio de la profundidad). Para los orificios pequeos de rea inferior a 1/10 de la superficie del recipiente, se puede despreciar la velocidad V del lquido. Teniendo en cuenta el espesor de la pared (e), los orificios se clasifican en: orificios de pared delgada y en orificios de pared gruesa. La pared es considerada delgada, cuando el chorro del lquido apenas toca la perforacin en una lnea que constituye el permetro del orificio. En una pared gruesa, se verifica la adherencia del chorro lquido. Los orificios en paredes delgadas son constituidos en placas finas o por corte en bisel. El acabado en bisel no es necesario, si el espesor e de la placa es inferior al dimetro d del orificio supuesto circular (o considerando la dimensin menor, si el orificio tuviera otra forma).Al contrario si el espesor e fuese mayor que una vez y media el dimetro, el chorro se puede adherir al interior de la pared, clasificndose el orificio como de pared gruesa. Si el valor de e estuviera comprendido entre 2 y 3 veces el dimetro d, se tiene el caso de una boquilla. El chorro que sale de un orificio se llama vena lquida. Su trayectoria es parablica.




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2.4 PERDIDA POR ENTRADA A la entrada de las tuberias se produce una prdida por el efecto de contraccin que sufre la vena lquida y la formacin de zonas de separacin. El coeficiente K depende, principalmente de la brusquedad con que se efecta la contraccin del chorro. La entrada elptica es la que produce el mnimo de prdidas. Si el tubo es de seccin circular la ecuacin de la elipse de entrada es

( ) ( ) 115.05.0 22

2

2

=+D

yDx

Ec (14)

Si es de seccin rectangular la ecuacin resulta ser:

( ) 133.0 22

2

2

=+H

yHx

Ec (15)

2.5 PERDIDA EN REJILLA Con el objeto de impedir la entrada de cuerpos slidos a las tuberias, suelen utilizarse estructuras de rejillas formadas por un sistema de barras o soleras verticales, regularmente espaciadas, que se apoyan sobre miembros estructurales. Cuando estas estn parcialmente sumergidas y sobresalen del nivel de la superficie del agua, el coeficiente K puede calcularse con la frmula de Kirschmer que est de acuerdo con las experiencias de Fellenius y Spangler, adems de ser vlidas para el flujo normal al plano de rejillas:

senK bsCf )/(3/4

1=

Ec (16)

Donde Cf1 es un coeficiente que depende de la forma de la reja; V es la velocidad Vo frente a las rejas como si estas no existieran. Cuando la direccion del flujo no es normal al plano de rejillas, la prdida es mayor y el coeficiente K se calcula con la formula de Mosonyi:




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KK = Ec (17) Donde K es el coeficiente de prdida para flujo normal al plano de reja y otro coeficiente que depende del coeficiente s/b y del ngulo de inclinacin del flujo. Para rejillas completamente sumergidas, se puede obtener una aproximacin por medio de

2

45.045.1

=b

n

b

nA

AA

AK Ec (18) An = Area neta de paso entre rejillas; Ab = Area bruta de la estructura de rejillas 2.6 PERDIDAS EN CAMBIO DE DIRECCIN Si se visualiza el flujo en un cambio de direccin, se observa que los filetes tienden a conservar su movimiento rectilineo en razn de su inercia. Esto modifica la distribucin de velocidades y produce zonas de separacin en el lado interior y aumentos de presin en el exterior, con un movimiento espiral que persiste en una distancia de 50 veces el diametro. Si el cambio de direccion es gradual con una curva circular de radio medio R y rugosidad absoluta , para obtener el coeficiente de prdida K se usa para la grfica de Hoffman que, adems toma en cuenta la friccin en la curva donde:

90CaK = Ec (19)

Si el tubo es liso se usa la grfica de Wasieliewski. Para curvas rectangulares en ductos rectangulares, se emplea la frmula de Abramobich a saber:

CDEK 73.0= Ec (20) Si el cambio de direccin es brusco, el coeficiente de prdida depende del nmero de Reynolds, de Kirchbach y Schubart, para diferentes ngulos. 2.7 PERDIDAS POR BIFURCACIN (Yee, Tee, Cruz) La prdida de energa en una bifurcacin de conductos depende adems del ngulo que forman la tuberia secundaria con la muestra de la relacin entre los dimetros de ambas tuberias y de la direccin de la corriente. Dicha prdida es mayor en la unin que en la bifurcacin y se expresa como un porcentaje de la carga de velocidad, lo que demuestra que el coeficiente K es independente del nmero de Reynols.




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2.8 PERDIDA DE CARGA EN ENTRADA Cuando un fluido que se encuentra en un depsito o tanque pasa a una tubera los filetes de fluido o vena lquida, cambian al penetrar al tubo, originando una perdida de energa cuyo efecto se revela en la reduccin de la carga til. Esta prdida se puede reducir construyendo la embocadura del tubo de tal manera que no dificulte el filete al penetrar el tubo. Adems que sea proporcional al cuadrado de la velocidad en el tubo y esta dada por: Ec (21)

Donde H representa la perdida de energa por entrada, K coeficiente sin dimensiones que depende del tipo de perdida que se trate, del numero de Reynolds y de la rugosidad del tubo, adems depende de la forma de embocinamiento de la entrada. 2.9 PERDIDAS DE CARGA EN VALVULAS Los coeficientes de perdidas por vlvulas varan de acuerdo con el tipo y, para distintas posiciones, deben ser proporcionados por fabricantes. Las vlvulas pueden ofrecer una gran resistencia al flujo. De la misma forma si estn totalmente abiertas, habr una prdida de carga sensible, debida a su propia construccin. Para las vlvulas de compuertas totalmente abiertas, el valor de K puede variar desde 0.1 hasta 0.4 conforme a las caractersticas de fabricacin; 0.2 es un dato medio representativo. 2.10 PERDIDA DE CARGA EN LA SALIDA DE LAS TUBERAS Dos situaciones pueden ocurrir en el punto de descarga de las tuberas. Si la descarga se efecta al aire libre habr un chorro a la salida de la misma, perdindose precisamente la energa de velocidad K =1. Si la tubera entra en un depsito, receptculo o tanque, habr un ensanchamiento de seccin, en el caso de que la prdida corresponda a un valor de K comprendido entre 0,9 y 1,0

gVKH ee 2*

2

=




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3. PROCEDIMIENTO

3.1 DESCRIPCIN DE LA INSTALACIN

El suministro de agua para el laboratorio de hidrulica se realiza mediante un tanque que se encuentra en la parte superior de la universidad, al cual llega el agua por un proceso de bombeo de un tanque subterrneo que se encuentra localizado en los stanos de las instalaciones.

La instalacin de esta prctica consta de Tubera de PVC con expansiones y contracciones suaves en dimetros de (1)

y de (3) pulgadas. Ver Figura No. 2 Tubera de PVC con expansiones y contracciones bruscas en dimetros de

una (1) y tres (3) pulgadas. Ver Figura No. 2 Tanque de salida de las dos tuberas Mltiple de piezmetros. Ver Figuras de la memoria de sesin de laboratorio Manmetro de mercurio. Tanque de llegada. Ver Figura No. 3 Vlvula reguladora de caudal ubicada entre el tanque y el vertedero. Vertedero triangular patronado con ngulo de escotadura de 90 y cuya

ecuacin es Q = 0.0107 H2.86 [lps], donde H esta dado en [cm].

3.2 PROCEDIMIENTO 1. Seguir las instrucciones preliminares. 2. Asegrese que el equipo este listo para la ejecucin de la prctica, si no es as dirjase al laboratorista para el encendido. 3. Encender una de las tres bombas para iniciar el suministro de agua hacia el tanque elevado de nivel constante, el cual se encuentra conectado por medio de una serie de accesorios y permite que el agua llegue al vertedero triangular y de all al tanque de almacenamiento, para luego volver al tanque alto por medio del sistema de bombeo. 4. Abrir la vlvula correspondiente al piezmetro No 15 (est vlvula controla el tanque de entrada) y observar en el manmetro de mercurio una lectura de 112.5 a 113 cm de Hg. Esto indica que el tanque alto se encuentra en un nivel constante. 5. Leer altura del vertedero inicial Ho y anotarla en la tabla de toma de datos. 6. Observar y localizar las tuberas de cambios suaves y cambios bruscos y ubicar las vlvulas de salida de las dos tuberas. (Ver Tabla de toma de datos para diferenciar que vlvulas pertenecen a la tubera de cambios suaves y a la de cambios bruscos). 7. Procedemos a purgar los piezmetros:

Abrir las vlvulas de las dos tuberas (cambios bruscos y suaves). Abrir vlvula de salida del tanque hacia el vertedero. Abrir la vlvula de purga del mltiple y mantenerla abierta.




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Abrir la vlvula que conduce al manmetro de mercurio. Mantener la vlvula correspondiente al piezmetro No 15 abierta e iniciar la

abertura de cada una de las vlvulas que se encuentran en el mltiple de piezmetros. Continuar en esta posicin por un determinado tiempo (10 minutos aprox.) para que el sistema est purgado (sin aire).

Se cierran las vlvulas abiertas de atrs hacia delante en el mismo orden. Cerrar la vlvula de salida del flujo hacia el vertedero.

8. Mantener completamente abierta la vlvula correspondiente al sistema de tuberas con que se quiere trabajar, (cambios suaves o cambios bruscos) 9. Regular los caudales, si se inicia el trabajo con la tubera de cambios suaves se debe abrir la vlvula 14 correspondiente al piezmetro ubicado en la garganta del Venturi y si se inicia el trabajo con la tubera de cambios bruscos se abre la vlvula 10. correspondiente al piezmetro de orificio; estos dispositivos son utilizados debido a su alta sensibilidad al cambio gradual, para as darse cuenta de un inicio mximo o mnimo de caudal. 11. Iniciando el desarrollo de la prctica con la tubera de cambios suaves se debe:

Abrir la vlvula 14. Abrir la vlvula de salida del flujo del tanque hacia el vertedero observando una disminucin en la escala del manmetro de mercurio hasta 10 cm de Hg,

con el fin de obtener de esta manera un rango de presin en el cual se pueda trabajar (de 10 a 112.5 cm de Hg). El rango cambiara manteniendo abierta la vlvula 14 y disminuyendo el caudal cerrando la vlvula a la salida del flujo.

12. Realizar el mismo paso del numeral anterior si se desea trabajar con cambios bruscos, abriendo la vlvula correspondiente (No 7). 13. Tomar las lecturas de presin y consignarlas en la tabla de toma de datos.

Dividir el rango de presiones proporcionalmente al nmero de caudales, encontrando para cada caudal un valor de presin en el piezmetro 14 o 7.

Cerrar la vlvula 14 y luego abrir la vlvula correspondiente al piezmetro al cual se va a tomar lectura, manteniendo abierta la vlvula que comunica al manmetro de mercurio.

Para medir otro punto se cierra la vlvula anterior y se procede a tomar lectura del piezmetro siguiente.

14. Tomar la medida de caudal, terminadas las lecturas de todos los piezmetros, se procede a tomar la lectura en el vertedero en la escala del piezmetro (Hv). (Consignarla en la tabla de toma de datos). 15. Para los caudales restantes realizar el procedimiento anterior. 16. Cerrar todas las vlvulas correspondientes a tubera de cambios suaves. 17. Trabajar con la tubera de cambios bruscos y realizar todos los pasos anteriores. 18. En cada paso de toma de datos utilizar la siguiente tabla de datos.




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4. INFORME

1. Para los caudales estipulados el da de la practica, utilizando la hoja de clculo

electrnica ECXEL, dibujar la lnea piezomtrica y de energa, segn los datos tomados en el laboratorio. (Cuadro)

2. Para los aditamentos mencionados en la prctica dibuje los grficos de he vs V2 /

2g para caudal. Qu significa la relacin lineal que usualmente se obtiene?

gvKhe 2

2

= 3. Compare el valor medio de K hallado en (2) para cada aditamento con los

valores tabulados en los libros, para los mismos casos. 4. Determine, para cada caudal, el valor del coeficiente Cd para medidor (Venturi y

orificio),a partir de la expresin

hgQ ACd = 22

5. Hacer un grfico de Cd vs Q

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