pérdida de carga en cañerías y accesorios

TRABAJO PRÁCTICO Nº 1:

“Pérdida de Carga”

Informe elaborado por:

GRUPO 1

Altamirano, Celeste; N° de registro: 32.495.774

Araya, Ezequiel; N° de registro: 32.888.981

Carmona, Claudio; N° de registro: 34.414.274

Carrera, Agustín; N° de registro: 32.097.852

Perrig, Martin; N° de registro: 31.301.306

Setién, Evangelina; N° de registro: 33.819.852

Silvagni, Romina; N° de registro: 32.680.391

Tazzioli, Ainalén; N° de registro: 30.010.186

Universidad Nacional de Río Cuarto

Facultad de Ingeniería

Departamento de Tecnología Química

Laboratorio de Procesos C- 9139

Fecha: 25 de Abril de 2011

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Universidad Nacional de Rio CuartoFacultad de Ingeniería- Departamento de Tecnología Química

Laboratorio de Procesos-C-9149Grupo 1- Informe: “Trabajo Práctico de Pérdida de Carga”

Presentación

En el presente informe se procederá a detallar el trabajo en campo realizado en la Planta Piloto del Parque Tecnológico de la Universidad Nacional de San Luis, situada en la ciudad de Villa Mercedes.

La experiencia consistió en primera instancia, en obtener la curva de pérdida de carga de un sistema de cañerías y accesorios en función del caudal; luego, corroborar la capacidad de la bomba cuando el sistema trabaja a caudal máximo; y en una experiencia posterior, encontrar el coeficiente de fricción de una válvula aguja en función de su grado de apertura, lo que nos permitirá realizar las curvas anteriormente nombradas.

En el capítulo 1 de este informe, se enumeran los objetivos a cumplir, y se presenta un listado de la simbología y unidades empleadas.

En el capítulo 2, se incluye información para lograr la comprensión y descripción de los sistemas, incluyendo los equipos y accesorios involucrados en la experiencia junto con sus respectivos diagramas de flujo y las propiedades físico-químicas del fluido de proceso en cuestión (agua). Se identifican, conjuntamente, los riesgos y medidas de seguridad a tomar.

En el capítulo 3 se detalla la metodología de trabajo que se siguió para realizar las mediciones necesarias. Luego, utilizando los datos obtenidos a través del desarrollo del trabajo práctico, se presentan resultados obtenidos.

En el capítulo 4 se extraen las conclusiones del trabajo práctico y se analiza el cumplimiento de los objetivos planteados en el capítulo 1.

Finalizando, en el capítulo 5 se dan detalles de la bibliografía consultada.Por último, se encuentran anexos los esquemas de cálculo, diagramas de flujo, datos técnicos

relevantes y fotografías registradas durante la realización de las experiencias.

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1. INTRODUCCIÓN

1.1. Objetivos

1.1.1. Objetivos generales

Familiarizarse con los equipos y dispositivos de medición que debemos utilizar. Reconocer los riesgos en el lugar de trabajo. Aprender a desenvolverse de manera grupal a la hora de ejecutar el práctico. Fomentar el debate grupal en pos de aportar ideas en conjunto.

1.1.2. Objetivos particulares

Medir las pérdidas de cargas en las cañerías y accesorios para distintas medidas de velocidades del fluido.

Obtener el coeficiente de pérdida de carga de la válvula reguladora. Verificar la capacidad de la bomba centrífuga sumergida en depósito de agua. Identificar los riesgos en las instalaciones, adoptando las medidas de seguridad

correspondientes.

1.2. Alcances

El presente informe fue desarrollado por los 8 integrantes del grupo N°1 de la asignatura Laboratorio de Procesos de la carrera de Ingeniería Química de la Facultad de Ingeniería, perteneciente a la Universidad Nacional de Rio Cuarto; siendo los mismos, responsables de los datos y resultados que se detallan en los próximos capítulos.La evaluación del escrito y la presentación posterior del mismo estará a cargo de los profesores responsables de la materia: Ing. Laura Potes, Ing. Nancy Reartes e Ing. Tomás Palacios.

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1.3. Simbología y unidades

Tabla 1- Simbología y Unidades empleadas

Símbolo Significado UnidadL Longitud mP Presión PaZ Altura Física mKi Coeficiente de resistencia del accesorio i -DN Diámetro Nominal mDi Diámetro Interno mDe Diámetro Externo mQ Caudal Volumétrico m3/sV Velocidad Lineal m/sHs Carga del sistema m (Mca)Hl Pérdida de Carga m (Mca)Hw Altura de la Bomba m(Mca)Ε Rugosidad específica mΡ Densidad kg/m3

Μ Viscosidad kg/m.s G Aceleración gravitatoria 9,81 m/s2

Re Número de Reynolds -T Tiempo sF Factor de fricción de Moody -

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2. PRELIMINARES

2.1. Información básica

2.1.1. Conceptos teóricos

Todo flujo en movimiento se dice que tiene una “carga” de energía que permite que, mediante la conservación de energía obtener mayor altura, ejercer presión sobre superficies sólidas etc.

Se puede generalizar el balance de energía en cañerías o conductos cerrados para un fluido incompresible como:

donde, P1 y P2 son las presiones ejercidas sobre los puntos inicial y final del sistema respectivamente, ρ es la densidad del fluido, α un coeficiente de fricción, z1 y z2 las alturas de los puntos 1 y 2 respectivamente, V1 y V2 las velocidades del fluido en los puntos 1 y 2 respectivamente, Hw la altura que es capaz de entregar la bomba en el sistema al fluido y Hl las pérdidas de carga. En esta ecuación se tienen entonces en cuenta la energía potencial, cinética y de presión.

La pérdida de carga es la disminución de la energía del fluido debido a la fricción con las superficies y los cambios de dirección o sección. La misma es proporcional al cuadrado de la velocidad media del fluido y a las longitudes de cañerías y coeficientes de fricción de los accesorios.

Los coeficientes de fricción de los elementos dependen de la forma de los mismos y su material, lo que influye en las pérdidas de energía que causan en el fluido.

La pérdida de carga se puede expresar como:

En cuanto a la altura de la bomba centrífuga se refiere a los metros de columna de agua que puede elevar con la presión de descarga de la misma. Ésta altura es especificada por los fabricantes mediante curvas Hw vs. Caudal.

Ésta altura de bomba debe satisfacer los cambios en energía cinética, potencial, de presión y las pérdidas de carga para que el flujo sea el esperado. Estos términos que se deben satisfacer se denominan “carga del sistema” y se puede calcular de la siguiente forma:

2.1.2. Datos previos

La información necesaria para el desarrollo del práctico fue: Longitud, diámetro y material de toda la cañería. Identificación y cuantificación de los accesorios a lo largo de la cañería. Propiedades del fluido utilizado para la experiencia. Especificaciones y curva característica de la bomba. Gráficos y tablas de coeficientes de pérdida de carga.

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2.2. Diagrama de flujo de los sistemas

Ilustración 1- Esquema de los sistemas utilizados en la experiencia- ver ampliación en A.2.

Se presentan los diagramas de bloque correspondientes a cada experiencia:

Sistema 1

Sistema 2

2.3. Proceso

La instalación completa de la que se disponía para realizar las experiencias consistía en un trazado de cañerías y accesorios por los cuales circulaba agua de red desde una zona de almacenamiento hasta una zona de descarga. El diagrama de flujo del proceso completo se muestra en la ilustración 1. A través de la manipulación de una serie de válvulas, el proceso mencionado anteriormente fue dividido en dos sistemas diferentes. Éstos, poseían una descarga en común pero diferían en su punto de partida. En el primer caso la zona de succión se encontraba de forma subterránea, y en el segundo la zona de almacenamiento consistía en un tanque situado en el techo de la planta. En ambas instancias, se midieron las pérdidas de carga en cada sistema, impulsando el fluido de proceso con una bomba en la primera, y sin impulsarlo mecánicamente en la segunda. Además, en la primera experiencia se verificó la capacidad de la bomba, y en la segunda se obtuvo el coeficiente de fricción de una válvula de aguja. Cada una de los sistemas anteriores se detalla a continuación.

2.3.1. Sistema 1

Este sistema estaba comprendido entre el depósito subterráneo TK-2 de agua donde se succionaba este fluido por medio de una bomba centrífuga sumergida B-1, hasta la descarga de la tubería a cielo abierto en el tanque TK-3 ubicado a una cierta distancia del punto de partida. En el comienzo del recorrido de cañerías, pese a que la succión era subterránea, existía un pequeño tramo destinado al

Depósito subterráneo

Bomba V-1 V-11 DescargaRecorrido de cañería y accesorios

Tanque elevado

TK-1

V-10 V-11 y manómetro

en U

Recorrido de cañería y accesorios

Descarga

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control y manipulación del caudal que estaba al alcance de los operarios. También, en esta zona ingresaba una cañería de agua de red de la cual no se conoce caudal ni trayectoria.

Luego la cañería continuaba su trayecto de forma subterránea hasta la sala de caldera de la planta. Allí se elevaba nuevamente sobre el nivel del suelo, atravesaba la sala de caldera sujeta a la pared, sin seguir un camino totalmente recto, y descargaba finalmente a cielo abierto en un colector de efluentes de la planta.

El diagrama isométrico de este sistema se muestra en el anexo A.3. En comparación con el diagrama P&I de la ilustración 1 que muestra la instalación completa, difiere en que el tramo de cañería que se dirige hacia el tanque elevado, ha sido eliminado a través del cierre de las válvulas V-5, V-7 y V-8.

2.3.1. Sistema 2

Este sistema estaba comprendido entre la superficie del agua almacenada en un tanque situado en el techo del edificio de la planta piloto (TK-1), hasta la descarga de la tubería a cielo abierto (TK-3) como en el sistema 1. El recorrido de las cañerías comenzaba en el tanque de almacenamiento TK-1, descendía hasta la sala de caldera y se conectaba a la misma cañería que atravesaba esta sala en el sistema Nº 1, desembocando a cielo abierto en TK-3 detrás de este edificio.

El diagrama isométrico de este sistema se muestra en el anexo A.4. Este diagrama también difiere con el diagrama P&I de la ilustración 1, en que ha sido eliminado el tramo de cañería que conecta la bomba sumergible B-1 con el tanque TK-1 a través del cierre de las válvulas V-4, V-3, V-6 y V-8.

2.4. Propiedades

A partir de tablas de propiedades fisicoquímicas de los fluidos, se extrajeron las densidades y viscosidades de los fluidos involucrados en las experiencias. Se buscaron datos a 25°C, ya que, son valores conocidos y no muy lejanos a los verdaderos a la temperatura de trabajo en la planta.

Agua

ρ = 1000 Kg/m3

µ = 0.001 Kg/m.s

Mercurio

ρ = 13600 Kg/m3

µ = 0.0016 Kg/m.s

2.5. Listado de equipos, accesorios e instrumentos

A continuación se listan los equipos, accesorios e instrumentos involucrados en cada uno de los sistemas.

2.5.1. Sistema 1

Equipos:Bomba centrífuga B-1:-Marca: DAB-Modelo: NOVA 600-Potencia: 0.75 [HP]

-Hmáx: 10.2 [m]-Hmin: 2.3 [m]-Caudal: 16.2 [m3/h]

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Se pueden ver las características técnicas completas de la misma en el anexo A.5.

Depósitos de almacenamientos:

Depósito de agua enterrado TK-2:-Base: 1.07 x 1.07 [m2] -Altura: 1.57 [m]

Pozo de descarga TK-3

Accesorios:

-Válvula de regulación de aguja V-1 y V-11

-Válvulas de apertura y cierre V-3, V-4 y V-9

-Válvula de regulación de globo V-10

-Uniones bridadas y roscadas-Conexiones en T-Codos y curvas

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Instrumentos de Medición:

-Cronómetro-Probeta de 1 lt.-Cinta métrica

Elementos de seguridad:

-Cascos-Guantes-Anteojos-Barbijos -Calzado cerrado-Cinta de delimitación de zona de riesgos-Protectores auditivos

2.5.2. Sistema 2:

Depósitos de almacenamientos:

Tanque de almacenamiento comercial TK-1Altura aproximada de colocación: 6.5 [m]Volumen: 500 [lts]

Pozo de descarga TK-3

Accesorios:

Válvula de regulación de aguja V-11

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Válvulas de apertura y cierre V-7 y V-9

Válvula de regulación de globo V-10

Uniones bridadas y roscadasConexiones en TCodos y curvas

Instrumentos de Medición:

CronómetroProbeta de 1 lt.Cinta métrica

Manómetro diferencial de mercurio

Elementos de seguridad:-Cascos-Guantes-Guardapolvo-Anteojos-Barbijos -Cinta de delimitación de zona de riesgos-Protectores auditivos

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2.6. Identificación de riesgos en el lugar de trabajo y medidas adoptadas

La identificación de posibles situaciones de riesgo se realizó mediante un recorrido llevado a cabo antes de efectuar el práctico en planta.

Tipo de Riesgo Riesgo identificado Medida de seguridad adoptada

Térmicos

Zona de trabajo muy próxima a la caldera

-Concientización del personal-Ingreso a la sala de no más de dos personas por vez-Utilización obligatoria de casco, gafas y guardapolvo

Depósito de combustible (gasoil) ubicado muy próximo a la sala de caldera y a la zona de succión donde se encuentra la bomba.

-Concientización del personal-Distribución de puestos lejos de esa zona-Utilización de casco

Cañería de vapor a una temperatura superior a los 60ºC sin aislar dentro de sala de caldera.

-Concientización del personal-Colocación de una cinta de advertencia-Utilización obligatoria de gafas, casco, guardapolvo y guantes

Purga de la caldera (fluido a alta temperatura) cerca de la zona de medición de caudal.

-Concientización del personal-Colocación de una placa plástica para evitar contacto directo con el vapor-Colocación de una cinta de advertencia

Ergonómicos

Mala postura para leer el manómetro de mercurio.

-Concientización del personal-Rotación de personal

Mala postura para medir el caudal en el punto de descarga.

Espacios estrechos al medir de longitudes de cañería durante el relevamiento.

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Eléctricos

Tendido de cable cercano a la bomba sumergida.

-Concientización del personal-Colocación de una cinta de advertencia

Caja de conexiones de cables eléctricos destapada.

-Concientización del personal

Mecánicos

Presencia de cañerías y equipos que impedían el paso correcto del personal durante la realización de la experiencia. -Concientización del personal

-Rotación de puestos de trabajo-Uso de cascos, gafas y guardapolvo

Desniveles en el terreno.-Concientización del personal-Recorrido previo del lugar de trabajo

Objetos ajenos al sistema al paso de los operarios, en la parte interior de la sala de caldera como en el exterior del recinto.

-Concientización del personal-Uso de casco, gafas y guardapolvo

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Químicos

Manipulación de mercurio.

-Concientización del personal-Uso obligatorio de guantes, gafas, guardapolvo y barbijo

Presencia de gases irritantes en el tanque de descarga TK-3 provenientes de otra experiencia realizada en otra área de la planta

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3. DESARROLLO DEL TRABAJO PRÁCTICO

3.1. Metodología

3.1.1. Sistema 1

Para comenzar la experiencia se verificó que todas las válvulas del sistema se encontraran abiertas (garantiza el área de la cañería llena al circular el fluido) y se contabilizaron la cantidad de vueltas entre la apertura y el cierre de la válvula V-1 (6 y 3/8 vueltas).

Cuando se realizó dicho conteo, se tenía la bomba encendida, pero al encontrarse la válvula V-1 totalmente cerrada seguía existiendo caudal en la salida del sistema. Se llegó a la conclusión de que se debía a una corriente permanente de agua de red. Ante este inconveniente de tomó la decisión de medir el caudal en esta situación, para poder conocer el caudal real impulsado por la bomba.

Esto acarrea un error, dado que este caudal se supuso constante, pero en realidad estaba sujeto a fluctuaciones permanentes, debido a que el agua de red se consumía en diferentes puntos de la planta piloto a medida que otros procesos requerían de la misma. De cualquier manera, como se verá más adelante, este caudal no influyó significativamente en los cálculos debido a ciertas consideraciones que se llevaron a cabo.

Se comenzó con la experiencia. Se varió la posición de la manivela de la válvula V-1 desde totalmente abierta hasta el cierre, controlando el caudal en cada posición. Dicho valor se obtuvo a partir de la relación volumen/tiempo medidos con una probeta de 1000 ml y cronómetro respectivamente.

Al principio las variaciones de cierre fueron pequeñas (una de 3/8 de giro y 6 de1/4 de giro), debido a que es una zona de alta sensibilidad en la curva de la pérdida de carga, siendo conveniente registrar mayor cantidad de datos para minimizar el error. Para caudales menores las variaciones de la manivela fueron mayores (3 de 1/2 de giro y 3 de 1 giro) debido a que en esta zona la sensibilidad de la curva es menor y no son necesarios tantos datos.

Los lapsos de tiempo en que se realizaban las diferentes variaciones de la válvula V-1 estuvieron determinados por el tiempo en que los operarios encargados de la medición del caudal verificaban que las mediciones se mantuvieran en valores aproximadamente constantes (estado estable). Debido a que se tenían muchas fluctuaciones, dichas mediciones se realizaban luego de que se observara visualmente cierta estabilidad en el caudal de salida.

Durante toda la experiencia V-2 se encontró abierta para evitar pérdida de nivel en el tanque TK-1 y posible cavitación de la bomba.

Los datos obtenidos son el promedio de las mediciones llevadas a cabo con la misma apertura de válvula.

Con los caudales obtenidos y los coeficientes de fricción se obtuvieron las curvas de caída de presión.Para comprobar la capacidad de la bomba se realizaron las curvas de carga del sistema (por medio de

la ecuación de energía) y la característica de la bomba (a partir de las especificaciones técnicas de la misma).

Para la parada del sistema, simplemente se apagó la bomba B-1.

3.1.2. Sistema 2

Esta experiencia consistió en variar el caudal que circulaba por el sistema, a través de una válvula aguja (V-11), y verificar la presión diferencial de la misma. En este sistema el agua fluía por gravedad.

Como ambos sistemas tenían una sección de cañería en común, para comenzar con esta experiencia se debió verificar la posición de diferentes válvulas para lograr que el fluido circulara por el de interés, y a la válvula V-11 se le adaptó un manómetro (tubo en U con mercurio como fluido manométrico).

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Se habilitó la admisión al tanque desde la bomba para lograr que se llenara. De este modo se garantizaría un volumen en el tanque suficiente para el desarrollo de la experiencia.

La exactitud del balance de energía del sistema, requiere que el nivel de líquido en el tanque sea constante. Para lograr esta condición se propuso que una vez lleno, se mantuviera la válvula V-7 en tal posición que garantizara que el consumo de caudal fuera igual al alimentado. Esto no fue posible ya que en ningún momento se pudo llenar el tanque por completo (no se observó rebalse) por lo tanto se permitió que lo hiciera el agua de red.

Verificado el punto anterior, se comenzó con el corrido de la experiencia.Por la capacidad del manómetro, se debió ajustar el caudal que atravesaba la válvula V-11 mediante

otra válvula (V-10) anterior a la misma para limitar la diferencia de presión en un valor tal que no descargara el fluido manométrico por uno de sus extremos. Partiendo de este punto (2 giros abierta la válvula V-11 a un caudal fijado por V-10, la cual se encontraba ½ abierta) se comenzó a variar la apertura de V-11 hasta totalmente abierta, midiendo en cada punto el caudal (como relación de volumen/tiempo con la misma metodología del sistema 1) y la diferencia de altura del fluido manométrico.

La variación de apertura de la válvula V-11 se realizó de a ½ de vuelta (9 posiciones).En ambas experiencias, mientras se medían caudales y presiones, un equipo de trabajo hacía el

relevamiento de cañerías y accesorios en simultáneo.Para la parada del sistema se cerró completamente la válvula de aguja V-11 en la descarga y se apagó

la bomba B-1. Finalmente, se desconectó el manómetro diferencial de mercurio en V-11. Se guardaron los instrumentos de medición y se hizo entrega de los mismos al grupo de trabajo posterior.

3.2. Distribución de tareas

3.2.1. Sistema 1

Setién, Evangelina: Jefe de Planta Tazzioli, Ainalén: Medición de diámetros y longitudes de cañería. Altamirano, Celeste: Cuantificación y determinación de accesorios. Perrig, Martín: control del nivel del tanque de la bomba. Araya, Ezequiel: medición del volumen en la descarga. Silvagni, Romina: medición de tiempo y relevamiento de datos. Carrera, Agustín: manipulación de V1. Carmona, Claudio: cierre de válvulas que conectan con sistema 2, colaboración y rotación con

otros operarios.

3.2.2. Sistema 2

Setién, Evangelina: Jefe de Planta Tazzioli, Ainalén: Medición de tiempo. Altamirano, Celeste: Medición de diámetros y longitudes de cañería. Perrig, Martín: cierre de válvulas que conectan los dos sistemas, corroboración del nivel en

TK1. Araya, Ezequiel: medición de presiones en manómetro en U. Silvagni, Romina: manipulación de V11 y relevamiento de datos. Carrera, Agustín: cuantificación y determinación de accesorios. Carmona, Claudio: medición de volumen en la descarga.

3.3. Datos obtenidos

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3.3.1. Sistema 1

3.3.1.1. Mediciones de caudal

Tabla 2- Mediciones de caudal en sistema 1 para diferentes aperturas de V1

apertura de válvulatiempo

[s]

Cantidadlíquido

[lts]

caudal [m3/s]

Caudalpromedio

[m3/s]totalmente abierta 4.02 0.88 0.000219 0.0002193/8 vuelta cerrada 4.02 0.86 0.000214 0.0002141/4 vuelta cerrada 4.08 0.93 0.000228 0.0002281/2 vuelta cerrada 3.84 0.79 0.000163 0.0001633/4 vuelta cerrada 4.24 0.94 0.000222 0.000222

1 vuelta cerrada 3.81 0.86 0.000226 0.0002294.05 0.94 0.000232

1 1/4 vuelta cerrada 4.14 0.91 0.000219 0.0002114.65 0.95 0.000204

1 1/2 vuelta cerrada 4.31 0.92 0.000213 0.0002213.27 0.75 0.000229

2 vuelta cerrada 3.49 0.94 0.000269 0.000253.87 0.90 0.0002323.24 0.81 0.00025

2 1/2 vuelta cerrada 3.62 0.83 0.000229 0.0002323.44 0.81 0.000235

3 vuelta cerrada 3.46 0.83 0.00024 0.0002383.55 0.83 0.000234

4 vueltas cerrada 3.37 0.82 0.000243 0.0002323.37 0.75 0.0002223.40 0.79 0.000232

5 vueltas cerrada 4.91 0.89 0.000181 0.0001245.58 0.92 0.0001657.44 0.78 0.0001018.24 0.78 0.0000959.14 0.78 0.000085

6 vueltas cerradas 4.94 0.83 0.000168 0.0001854.68 0.93 0.0001994.58 0.86 0.000188

La presión en el manómetro de Bourdon ubicado inmediatamente posterior a la bomba siempre fue cero (presión manométrica). Esto no nos parecía lógico, ya que, si la succión era a presión atmosférica, la bomba debía descargar a una presión mayor por su naturaleza. Sin embargo, al girar el manómetro unos grados pudimos observar algún tipo de medida. Esta situación nos llevó a suponer que alguna parte del delicado mecanismo de este instrumento estaba obstruida y al girarlo se liberaba esa obstrucción.

3.3.1.2. Relevamiento de cañerías y accesorios

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Tabla 3- Relevamiento de cañerías y accesorios en el sistema 1

Elemento Material/ cantidad Polipropileno (PVC) Hierro galvanizado

Largo de cañería recta 13.91 m (DN=1plg) 10.12 m (DN=1 plg)Codo 90° 9 5Te (flujo 180°) 3 5Te (flujo 90°) 1 4Uniones roscadas o bridadas 5 4Válvula aguja (abierta) 1 (en tramo de PVC)Válvula globo (abierta) 1Válvula apertura cierre 3Válvula aguja (regulación) 1

3.3.2. Sistema 2:

3.3.2.1. Mediciones de caudal y presión diferencial

Tabla 4- Mediciones de caudales y altura de columna de mercurio en sistema 2

Vueltas abiertas tiempo [s] volumen [m3] caudal [m3/s] caudal prom[m3/s]

Δh [m]

2 11.02 0.00088 0.0000799 0.0000833 0.04610.37 0.0009 0.0000868 0.056

2 ½ 8.55 0.0009 0.000105 0.000136 0.0527.74 0.00089 0.000115 0.0626.27 0.0009 0.000143 0.0666.14 0.00091 0.000148 0.0665.94 0.00087 0.000146 0.0564.84 0.00078 0.000161 0.054

3 6.31 0.00094 0.000149 0.000152 0.0525.81 0.0009 0.000155 0.05

3 ½ 5.87 0.00092 0.000157 0.000153 0.0486.37 0.00095 0.000149 0.048

4 6.08 0.0009 0.000148 0.000145 0.0466.27 0.00089 0.000142 0.046

4 ½ 6.14 0.00088 0.000143 0.000143 0.0446.49 0.00092 0.000142 0.043

5 6.49 0.00088 0.000135 0.000135 0.046.55 0.00092 0.00014 0.04

5 ½ 6.02 0.00084 0.000139 0.000134 0.046.24 0.00085 0.000136 0.0396.61 0.00089 0.000135 0.0396.62 0.00085 0.000128 0.039

6 6.58 0.00086 0.0000131 0.00013 0.0367.18 0.00093 0.000129 0.036

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3.3.2.2. Relevamiento de cañerías y accesorios

Tabla 5- Relevamiento de cañerías y accesorios en sistema 2

Elemento Material/ cantidad Polipropileno (PVC) Hierro galvanizado

Largo de cañería recta 3.85 m (DN=1plg) 15.02 (DN=1 plg)Codo 90° 3 7Te (flujo 180°) 2 5Te (flujo 90°) 2Uniones roscadas 3 4Válvula regulación (abiertas)

2

Válvula globo (1/2 abierta) 1Válvula apertura cierre 2Válvula aguja (regulación) 1

3.4. Resultados

El principal problema que surgió a la hora de los cálculos fue el caudal permanente de red mencionado en la sección “Metodología”. Sin embargo, a la pérdida de carga en cada uno de los sistemas la produce el caudal total. Entonces, con sólo conocer su valor podemos obtener la pérdida de carga total del sistema en función del mismo. Por lo tanto, en los cálculos se tuvo en cuenta el caudal total medido en el tanque de descarga TK-3.

Para la medida del caudal, luego de cerrarse las válvulas correspondientes se esperó un tiempo para asegurarnos que el caudal fuera aproximadamente constante (estado estacionario). Esto se corroboró además, con varias medidas de caudal entre cierre y cierre de la válvula. Luego se tomó un caudal promedio.

Se supuso que el área de la cañería estaba completamente llena, aunque en ciertas ocasiones esto no era cierto. Cuando la válvula manipulada en cada sistema estaba casi completamente cerrada se observaba que el área de la cañería no estaba completamente llena. Esto se acentuaba debido a los bajos caudales de agua que fluían por los sistemas. Esta situación, debería conllevar al tratamiento de cada sistema como un canal. Sin embargo, decidimos simplificar los cálculos tratando a los sistemas como cañerías completamente llenas de fluido esperando un error no muy grave en los cálculos.

El fluido que circulaba por cada sistema era agua de red. Las propiedades de la misma se extrajeron de tablas como se mencionó en la sección 2.4. Sin embargo, el fluido estaba lejos de ser agua pura ya que, no tenía tratamiento previo y contenía sólidos en suspensión. Supusimos que las propiedades escogidas, no diferían mucho de las del fluido real utilizado.

En el caso del sistema 2, observamos que el brusco cambio de sentido en la cañería luego de la toma del manómetro diferencial de mercurio, no permitía la recuperación del flujo. La práctica recomienda un largo de cañería de por lo menos 8 veces el diámetro de la misma para permitir dicha recuperación. Como no podíamos tomar ninguna medida al respecto, decidimos no tener en cuenta este efecto esperando un error no muy significativo en los cálculos.

Con estos criterios y el esquema de cálculo presentado en el anexo A.1 se obtuvieron los gráficos que se muestran a continuación.

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3.4.1. Sistema 1

0.0 5.0x10-5 1.0x10-4 1.5x10-4 2.0x10-4 2.5x10-4

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

pé

rdid

a d

e c

arg

a [m

]

caudal [m3/s]

HL teórico HL experimental ajuste polinómico de grado 2 (teórico) ajuste polinómico de grado 2 (exp)

Ilustración 2- Pérdida de carga en el sistema 1- Ver A.1.2.

Ilustración 3- Comparación carga del sistema con capacidad de la bomba- Ver A.1.3

4



3.4.2. Sistema 2

Ilustración 4- Coeficiente de fricción de válvula aguja en función de vueltas de apertura. Ver A.1.1.

Ilustración 5- Pérdida de carga en función del caudal en sistema 2- Ver A.1.4.

4



Ilustración 6- Carga del sistema 2 en función del caudal. Ver A.1.5.

4



4. CONCLUSIONES

En este trabajo práctico consideramos que hemos cumplido con los objetivos tanto generales como particulares: conocimos y nos familiarizamos con el uso de equipos e instrumentos en parte desconocidos; pudimos reconocer los riesgos presentes en el desarrollo del práctico y actuamos en consecuencia para evitar cualquier tipo de accidente, logrando terminar el práctico todos en buenas condiciones; el trabajo en grupo se desarrolló de forma ordenada y en colaboración mutua permanente lo que nos demostró capacidad de trabajo en grupos grandes a pesar de no estar habituados a ello, fomentando, a su vez debates enriquecedores que nos permitieron solucionar varios problemas que se presentaron durante el trabajo práctico.

En relación a los objetivos particulares, se cumplieron cada uno en su medida, a saber: A pesar de las dificultades en el momento de las mediciones debidas al desconocimiento del trazado

de la línea de agua de red y su caudal exacto, se pudieron obtener los datos correspondientes y se pueden analizar consecuentemente.

En ambos sistemas se observan diferencias entre los valores obtenidos a partir de datos de catálogo y experimentales en las válvulas aguja, estas desviaciones se pueden deber a:

El valor del catálogo es aproximado y no corresponde a los modelos de válvulas exactos utilizados, es un valor genérico para válvula de regulación. Las válvulas se pueden encontrar sucias o corroídas modificando, así, la fricción y

pérdida de carga correspondiente. Posibles errores durante las mediciones debidas a elementos no del todo exactos y que

dependían de la coordinación de dos personas, aunque éste error se minimizó lo más posible y se realizaron varias medidas con el fin de no depender de un solo valor.

En el sistema 1 no nos percatamos de una válvula que derivaba caudal hacia el suelo en la zona de calderas (V-8), ya que, dicho elemento de regulación se encontraba pintado y su parte externa no se asemejaba a una válvula sino que era similar a un tapón de cañería. Éste error nos produjo que los caudales en la descarga fuesen bajos y similares entre sí, ya que era una cañería en paralelo con menor pérdida de carga (es lo que creemos) por lo que la mayor parte del caudal se derivaba por allí.

Además siempre teníamos la contribución del agua de red que era variable (ya que depende del acueducto principal y de los usos en otros sitios conectados al mismo ramal), por lo que no se correspondió el caudal medido con la apertura de la válvula.

Éste problema se superó en parte debido a que queríamos la pérdida de carga en función del caudal, por lo que se tomo el caudal total medido, ya que la pérdida de carga la produce todo el caudal sin importar cual sea su origen.

Salvados estos dilemas pudimos observar que la pérdida de carga, tanto experimental como con los datos de catálogo, se corresponden con los de curvas típicas de pérdida de carga que se aproximan a cuadráticas.

Cabe destacar que para dichos gráficos finales sólo se utilizaron aperturas de válvulas para los cuales se habían tomados valores experimentales. Si se calculaban constantes fuera del rango de apertura de válvula utilizado en las experiencias a través de la interpolación gráfica se obtenían valores muy elevados que no condecían con valores reales. Esto permite concluir que las aproximaciones utilizadas sólo son válidas entre los valores experimentales.

En el sistema dos, además se obtuvo una gráfica muy semejante en tendencia (aunque diferente en valores) sobre el coeficiente de fricción de la válvula en función de las vueltas de apertura de la misma.

En cuanto a la pérdida de carga del sistema también se logró la tendencia esperada.Las gráficas de carga del sistema no eran solicitadas, pero, ya que teníamos los datos para realizarlas,

decidimos incluirlas. Éstas ilustraciones nos permitieron observar la necesidad de la bomba en el primer sistema ya que la carga a caudal 0 es positiva por lo que el sistema necesita energía adicional para funcionar. En el sistema 2 nos permitió concluir que la altura del tanque es suficiente para

4



mantener el flujo en este sistema, ya que la curva, al menos en los caudales manejados, no se torna positiva en ningún momento.

Consideramos que en los resultados del primer sistema hay un error más significativo debido a que se tomaron valores de la experiencia dos, y, por propagación de errores de la misma, sumados a los problemas mencionados anteriormente, se obtiene un mayor grado de error.

Ha sido un trabajo práctico muy interesante que nos ha generado un anhelo importante de desarrollarnos como profesionales ya que nos hemos sentido capaces (aunque la experiencia en el futuro nos enriquecerá mucho más) y reforzamos la convicción de lo que queremos ser en un futuro no muy lejano.

4



5. BIBLIOGRAFÍA

Apuntes de clase

Catálogo de bombas DAB, Pump Performance (brindado por el docente)

Dr. Miguel Mattea, Ing. Liliana Ruetsch, “Recopilación de Tablas y Gráficos – Operaciones

Unitarias I”.

Mc Cabe W.L., J.C. Smith & P. Harriot, “Operaciones unitarias en Ingeniería Química” 4 ta

edición, Mc Graw-Hill Book Co., 1987.

6. ANEXOS

4



A-1- Esquema de cálculo realizado

Primero se realizarán los cálculos para obtener el coeficiente de fricción de la válvula aguja, ya que, estos valores son necesarios para la experiencia uno.

A.1.1. Cálculo del coeficiente de fricción de la válvula aguja

Si se plantea un balance de energía entre un punto en la entrada de la válvula (1) y otro en la salida de la misma (2):

Se tienen las siguientes consideraciones: Hw= 0 (no hay bomba) V1=V2 por continuidad, ya que las áreas de entrada y salida son iguales, y el caudal no cambia. Z1=Z2 no hay cambio de altura.

Por lo que la ecuación de energía se reduce a

Donde Hl se considera sólo de pérdidas menores ya que el largo del tramo es muy pequeño, por lo que:

A su vez, la diferencia de presión se midió con un manómetro de mercurio, entonces:

Uniendo las ecuaciones y despejando:

A partir de ésta ecuación y considerando: ρman= 13600 kg/m3 (mercurio a 20°C) ρfluido= 1000 kg/m3 (agua a 20°C, es una aproximación ya que el agua no era totalmente pura,

contenía suciedad. g= 9.8 m/s2 h= diferencia de altura de columna de mercurio medido en el manómetro, en mts. D= 0.0212 m (Di nominal en cañería de PVC de 1 plg)

Se obtuvieron los siguientes resultados:

4



Tabla 6- Cálculo de coeficiente de fricción experimental.

Vuelta

tiempo [s]

volumen [m3]

caudal [m3/s]

Caudalprom

[m3/s]

Δh [m]

ΔP man. [N/m2]

K

2 11.02 0.00088 0.0000799 0.0000833 0.046 6297.48 222.3510.37 0.0009 0.0000868 0.056

2 ½ 8.55 0.0009 0.000105 0.000136 0.052 5968.2 98.717.74 0.00089 0.000115 0.0626.27 0.0009 0.000143 0.0666.14 0.00091 0.000148 0.0665.94 0.00087 0.000146 0.0564.84 0.00078 0.000161 0.054

3 6.31 0.00094 0.000149 0.000152 0.052 6297.48 66.775.81 0.0009 0.000155 0.05

3 ½ 5.87 0.00092 0.000157 0.000153 0.048 5927.004 62.036.37 0.00095 0.000149 0.048

4 6.08 0.0009 0.000148 0.000145 0.046 5680.08 66.186.27 0.00089 0.000142 0.046

4 ½ 6.14 0.00088 0.000143 0.000143 0.044 5371.38 64.356.49 0.00092 0.000142 0.043

5 6.49 0.00088 0.000135 0.000135 0.04 4939.2 66.396.55 0.00092 0.00014 0.04

5 ½ 6.02 0.00084 0.000139 0.000134 0.04 4846.59 66.136.24 0.00085 0.000136 0.0396.61 0.00089 0.000135 0.0396.62 0.00085 0.000128 0.039

6 6.58 0.00086 0.0000131 0.00013 0.036 4445.28 64.437.18 0.00093 0.000129 0.036

De tablas de coeficientes de fricción para válvulas y accesorios se extrajeron los correspondientes para una válvula de aguja. Cabe destacar que estos datos son extremadamente generales porque para una válvula en particular sus coeficientes de fricción dependen del fabricante, del material, del grado de apertura y del caudal q circula por ellas. Con los datos experimentales expuestos en la tabla 6 y los datos encontrados en tablas se realizó la comparación entre ambos coeficientes en función del número de vueltas de apertura de la válvula. Esto se llevó a cabo con el objetivo de analizar cómo se comporta realmente el sistema frente a los cambios de caudal, en comparación al comportamiento que se obtiene a través de cálculos puros. La comparación de coeficientes se muestra en la tabla 7.

4



Tabla 7- Comparación de coeficientes de catálogo y experimental

número de vueltas

k teórico k experimental

2 112 222.352.5 -- 98.713 36 66.77

3.5 -- 62.034 -- 66.18

4.5 13 64.355 -- 66.39

5.5 -- 66.136 6 64.43

A partir de la tabla anterior se realizó la ilustración 4 en el apartado 3.4.2.

A.1.2. Cálculo de pérdida de carga en sistema 1

Para el cálculo de pérdida de carga se usó la ecuación

Donde k identifica secciones de diferente diámetro o material e i y j diferentes elementos.f es el factor de Moody función del Reynolds y la rugosidadEn éste caso se distinguen dos materiales diferente, y por ende, dos diámetros interiores distintos: polipropileno y hierro galvanizado.Las rugosidades tomadas son:εp= cañería lisaεh= 0.0008Para las longitudes equivalentes y coeficientes de fricción se obtuvieron:

Tabla 8- cálculo de longitudes equivalentes y coeficientes de fricción

Elemento Material/ cantidad /longitud equivalente o k Polipropileno (PVC) Hierro galvanizado

Largo de cañería recta 13.91 m 10.12 m Codo 90° 9x0.7=6.3 m 5x0.72=3.58 mTe (flujo 180°) 3x0.45=1.35 m 5x0.51=2.55 mTe (flujo 90°) 1x1.4=1.4 m 4x1.7=6.8 mUniones roscadas 0 0Válvula aguja (abierta) K=1x6=6 (teórico)

K=1x64.43 (experimental)Válvula globo (abierta) 10 mVálvula apertura cierre 3x0.51 m=1.53 mVálvula aguja (regulación)

K variable

total L=22.95 mL/D=1082.55

L=34.58 mL/D=1296.6

4



Las pérdidas de las uniones roscadas se consideran despreciables frente a los otros aportes ya que las mismas no presentan cambio de sección ni dirección.Luego, la fórmula de pérdida de carga nos queda: para el cálculo teórico;

Y para el experimental

Donde fa y fp se obtienen del gráfico de Moody con el Reynolds y la rugosidad.Donde

y

Donde: Dp=0.0212m y Da=0.02667

A partir de éstas ecuaciones se obtuvieron los siguientes datos:

Tabla 9- cálculo de pérdida de carga sistema 1

vueltas cerradas

caudal [m3/s]

Re pvc Reacero f pvc facero Kteor Kexper Hl teórica

Hl exper.

3/8 v 2.19E-04 13265.1 16669.02 0.0285 0.029 6 64.43 1.0706 2.680021/4 v 2.14E-04 12962.2 16288.45 0.0295 0.029 7.59 60.76 1.0724 2.510481/2 v 2.28E-04 13810.2 17354.05 0.0285 0.0275 7.94 60.73 1.1849 2.809253/4 v 1.63E-04 9873.14 12406.62 0.031 0.031 8.41 60.73 0.6602 1.48525

1 2.22E-04 13446.8 16897.37 0.0285 0.029 9.07 66.39 1.1621 2.793541.25 2.29E-04 13870.8 17430.17 0.0285 0.029 9.96 60.74 1.2557 2.851051.5 2.11E-04 12780.5 16060.11 0.0285 0.029 11.18 60.75 1.0883 2.42065

1.75 2.21E-04 13386.2 16821.25 0.0285 0.029 12.86 60.78 1.2275 2.656132 2.50E-04 15142.8 19028.57 0.0275 0.0205 15.5 66.18 1.4966 3.39543

2.5 2.32E-04 14052.5 17658.51 0.0278 0.029 22.6 61.43 1.5509 2.924743 2.38E-04 14416 18115.2 0.0278 0.0275 36 66.77 1.9250 3.18374 2.32E-04 14052.5 17658.51 0.0278 0.029 112.9 222.35 3.5428 6.474485 1.24E-04 7510.85 9438.171 0.033 0.0328 377.05 5756.5 2.7247 36.77206 1.85E-04 11205.7 14081.14 0.0305 0.0305 1120.4 54126. 16.436 760.260

6.125 0.00E+00 -- 0 0

Con éstos datos se obtuvo un gráfico en el cual no se podía observar la tendencia cuadrática porque había puntos que se escapaban de los valores aceptables de pérdida de carga (daban más alto que la altura mayor del sistema y esos puntos coincidían con cierres de válvula de los cuales no teníamos valores ni teóricos ni experimentales, sino que se extrapolaron con la ecuación de ajuste.Se decidió, entonces trabajar sólo con los valores para los cuales se tenían valores de K, por lo que los valores para cierres de 4,5 y 6 no se tuvieron en cuenta.Así se obtuvo la ilustración 2 del apartado 3.4.1.

4



A.1.3. Análisis de la capacidad de la bomba

Haciendo un balance de energía entre la succión de la bomba y la descarga final del sistema, se puede demostrar que la carga del sistema puede determinarse como:

Donde Hl es la pérdida de carga correspondiente al caudal (Z2-Z1)=0.25 (P2-P1)=0 (succión y descarga a Patm)

Con ésta ecuación y los datos obtenidos de la curva característica de la bomba para los diferentes caudales, se obtuvo:

Tabla 10- Comparación carga del sistema- capacidad de la bomba

caudal [m3/s] Hs teórico Hs experimental Hw2.19E-04 1.33161 3.46305 9.92.14E-04 1.33295 3.29202 9.952.28E-04 1.44691 3.59505 9.851.63E-04 0.91631 2.25355 102.22E-04 1.42345 3.57748 9.852.29E-04 1.51775 3.63717 9.852.11E-04 1.34855 3.20131 9.952.21E-04 1.48877 3.43977 9.952.50E-04 1.76099 4.18847 9.82.32E-04 1.81329 4.08181 9.852.38E-04 2.18802 3.97271 9.85

0 0.25 0.25 10.3

De ésta forma se obtuvo la ilustración 3 del apartado 3.4.1.

A.1.4. Pérdida de carga del sistema 2

Con el relevamiento de cañerías y accesorios y datos de catálogo se obtuvieron los aportes a pérdida de carga del sistema 2

Tabla 11- Cálculo de longitudes equivalentes y coeficientes de fricción en sistema 2

Elemento Material/ cantidad /longitud equivalente o k

Polipropileno (PVC) Hierro galvanizadoLargo de cañería recta 3.85 m 15.02 m Codo 90° 3x0.7=2.1 m 7x0.72=5.04 mTe (flujo 180°) 2x0.45=0.9 m 5x0.51=2.55 mTe (flujo 90°) 0 2x1.7=3.4 mUniones roscadas 0 0

4



Válvula globo (1/2 abierta)

13 m

Válvula apertura cierre 2x0.51 m=1.02 mVálvula aguja (regulación)

K variable

Válvulas de regulación (cañería desde el tanque)

K=2x20=40

Total L=6.85 mL/D=323.11

L=40.03 mL/D=1500.94

Por lo que la fórmula de pérdida de carga nos queda:

Con ello se obtuvieron los valores de pérdida de carga teórica y experimental:

Tabla 12- Cálculos pérdida de carga del sistema 2

caudales Kteórico Kexp Hl teórico Hl experimental8.33E-05 112.9 222.35 0.41756 0.728821.36E-04 62.761 54.51 0.70283 0.640291.52E-04 36 66.77 0.62239 0.913751.53E-04 22.598 62.03 0.50203 0.880341.45E-04 15.153 66.18 0.38731 0.8271.43E-04 13 64.35 0.35865 0.789011.35E-04 9 66.39 0.28977 0.718431.34E-04 7.94 66.13 0.28008 0.70831.30E-04 6 64.43 0.25384 0.658540.00E+00 0 0

Con los datos anteriores se obtuvo la ilustración 5 del apartado 3.4.2.

A.1.5. carga del sistema 2

En éste caso en la ecuación:

Z2-Z1≈ -6.7 m P2-P1= 0 α=1 (flujo turbulento)

Entonces nos queda:

Con la ecuación anterior se obtienen los valores:

Tabla 13- Cálculo de carga del sistema

caudales Hl teórico [m] Hl experimental [m] Hs teórico [m] Hs experimental [m]

4



1.52E-04 0.62239 0.91375 -5.99292 -6.055471.53E-04 0.50203 0.88034 -6.07231 -5.780951.45E-04 0.38731 0.827 -6.1926 -5.814291.43E-04 0.35865 0.78901 -6.30786 -5.868171.35E-04 0.28977 0.71843 -6.33665 -5.90631.34E-04 0.28008 0.7083 -6.40605 -5.977381.30E-04 0.25384 0.65854 -6.4158 -5.987580.00E+00 0 0 -6.7 -6.7

Con estos datos se obtuvo la ilustración 6 del apartado 3.4.2.

4



A.2. Diagrama de equipos principales

Ilustración 7- Diagrama de equipos y cañerías

4



A.3. Diagrama isométrico de sistema 1

4



A.4. Diagrama isométrico sistema 2

4



A.5. Especificaciones técnicas de la bomba

4



pérdida de carga en cañerías y accesorios

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