pensamiento matemático en la articulación de la educación básica

SUBSECRETARÍA DE DESARROLLO MAGISTERIAL DIRECCIÓN DE CENTROS DE CAPACITACIÓN DEL MAGISTERIO

Pensamiento Matemático

en la Articulación de la

Educación Básica.

Guía del Participante

PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN LA ARTICULACIÓN DE LA EDUCACIÓN BÁSICA.

Guía del participante 1

Responsable académico del programa

Mtro. Rafael Alberto González Porras Subsecretario de Desarrollo Magisterial de la Secretaría de Educación

Responsable administrativo del programa

Mtro. Fausto Humberto Alonso Lujano Coordinador Académico de la Dirección de Centros de Capacitación del Magisterio

Asesores Técnico Pedagógico

Mtra. María Guadalupe Almaguer Garza Mtra. Vanessa Lissett Martínez Coronado

Dirección de Centros de Capacitación del Magisterio. Coordinación Académica Platón Sánchez y Madero

Centro C.P. 64000 Tel. 81202055 Monterrey, N. L.

[email protected]

mailto:[email protected]



ÍNDICE

Pág.

Fundamentación………………………………………………………………………………………….. Competencias a desarrollar………………………………………………………………………….. Procedimiento de Evaluación…………………………………………………………………………

5 7 7

Sesión 1. Acuerdo 592. Plan de Estudios2011. Educación Básica………………………

1. Acuerdo 592 2. Principios pedagógicos que sustentan el plan de estudios. 3. Competencias para la Vida 4. Mapa Curricular y Campos de Formación 5. Perfil de Egreso

Sesión 2. Estándares Curriculares y Propósitos del Estudio de las Matemáticas para la educación básica…………………………………………………………..

1. Los periodos en la educación básica. 2. Los Estándares Curriculares. 3. Los Estándares Curriculares de la asignatura de Matemáticas en los periodos de la Educación Básica. 4. Propósitos del Estudio de las Matemáticas para la educación básica

Sesión 3. Enfoque Didáctico para el campo formativo de Pensamiento matemático y para la asignatura de matemáticas. …………………………………….

1. Reflexión sobre la práctica docente 2. Trabajo para desarrollar el pensamiento matemático 3. Enfoque didáctico para el aprendizaje de las matemáticas 4. Desafíos al trabajar con situaciones problemáticas 5. De una situación problema a una situación de aprendizaje

Sesión 4. Competencias matemáticas…………………………………………………………… 1. Concepto de Competencia 2. Competencias que se desarrollan en el Campo Formativo Pensamiento

Matemático y en la asignatura de matemáticas. 3. Resolver problemas de manera autónoma 4. Comunicar información matemática y Validar procedimientos y

resultados

11

15

21

28



5. Evaluación del desempeño de competencias matemáticas. PISA 2009 6. Manejar técnicas eficientemente

Sesión 5. Organización de aprendizajes………………………………………………………….

1. Abordaje de contenidos en la asignatura de Matemáticas 2. Organización de los aprendizajes por ejes didácticos 3. Organización de los aprendizajes del campo formativo de Pensamiento

Matemático 4. Análisis del Programa de Estudios de Matemáticas en los niveles de

primaria y secundaria. 5. Análisis Comparativo de la Organización de Aprendizajes en la

asignatura de matemáticas entre los niveles de Educación Básica.

Sesión 6. Aprendizajes esperados, temas y Contenidos……………………………….. 1. Lo que sabemos sobre los contenidos programáticos de matemáticas

de educación básica. 2. Temas de matemáticas que se estudian en cada grado escolar 3. Secuencia y gradualidad de contenidos 4. Análisis de gradualidad en secuencia de contenidos

Sesión 7. Organización de Ambientes de Aprendizaje…………………………………… 1. Perspectivas respecto ambientes de aprendizaje 2. Generar ambientes de aprendizajes 3. La influencia del ambiente en el desarrollo del pensamiento

matemático 4. Organizando un ambiente de aprendizaje

Sesión 8. Materiales y recursos……………………………………………………………………… 1. Conocimiento y uso de materiales 2. Tipos de materiales y recursos 3. Acervos de Bibliotecas escolares y de aula 4. Actitud hacia las matemáticas 5. Exploración de Materiales digitales en el Portal HDT y Análisis de

ODAS

Sesión 9. Planificación…………………………………………………………………………………… 1. Conceptualización sobre Planificación 2. Elementos que se consideran para una Planificación 3. Consideraciones para planificar

37

46

52

60

66



4. Aspectos a considerar en la planificación de la asignatura de Matemáticas.

5. Elaboración de una planificación

Sesión 10. Evaluación……………………………………………………………………………….. 1. Evaluación 2. ¿Qué evaluar? 3. ¿Cómo se evalúa? 4. ¿Cuándo Evaluar? 5. Evaluaciones EXCALE-00-Preescolar, ENLACE y PISA

ANEXOS……………………………………………………………………………………………………… REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………………………………… REFERENCIAS ELECTRÓNICAS………………………………………………………………………

74

86

98

99



Fundamentación:

Con base a lo estipulado en el artículo tercero y la ley general de educación, se

establece como prioridad a nivel nacional el mejoramiento del sector educativo y dado

que se encuentra sujeto a indicadores de cobertura, equidad y pertinencia, implica un reto

trascendental ante la diversidad cultural y social de nuestro país. A partir de este desafio

el Plan Nacional de Desarrollo 2007-2012 así como el Programa Sectorial Educativo

(Prosedu) 2007-2012 (SEP, 2007 p. 14) se plantean como objetivo elevar la calidad

educativa, haciendo hincapié en la estrategia de implementar un enfoque basado en

competencias, a través de la puesta en marcha de la Reforma Integral de la Educación

Básica (RIEB).

A partir de este documento surge una línea de acción que establece la capacitación

y actualización del magisterio como uno de los puntos medulares para la puesta en

práctica de dicha estrategia. Esta propuesta conlleva en primera instancia a reflexionar

sobre modelos y tópicos de formación docente que impacten en la práctica profesional, y

por tanto en la aplicación de metodologías de enseñanza acordes con los requerimientos

de la Reforma Integral de la Educación básica.

Otro aspecto imperante respecto al factor de preparación profesional consiste en

que a nivel nacional se pretende como meta, incrementar el porcentaje de docentes

capacitados en la enseñanza de las matemáticas, pasando de un 4.7% (cifra en el 2006) a

un 74.7 % para el año 2012. Estos resultados destacan la necesidad de concretar acciones

sistemáticas y coordinadas dirigidas a la formación continua y superación profesional para

los docentes de Educación Básica tendientes al diseño e implementación de cursos y

talleres relativos al desarrollo de competencias para la enseñanza de las matemáticas.

Cabe destacar que “La formación escolar, como lo han demostrado las pruebas

nacionales e internacionales aplicadas en la educación básica y en la media superior, no

logra todavía desarrollar plenamente en los estudiantes las habilidades que les permitan

resolver problemas con creatividad y eficacia, y estar mejor preparados para los desafíos

que les presentan la vida y la inserción en el mercado laboral.”(Programa Sectorial de

Educación, 2007, p.9).



Incluso al analizar los resultados históricos de nuestro Estado en la Evaluación

Nacional de Logro Académico en Centros Educativos (Enlace), observamos que aunque las

medias globales del examen de matemáticas en primaria y secundaria se han

incrementado, el porcentaje de alumnos que se ubican en los niveles de “insuficiente” y

“elemental” aún es considerable. En el 2011 hay una diferencia de - 0.6 p.p. con respecto

al año anterior en el nivel de primaria, lo que da una proyección de un escenario poco

favorable.

Por lo tanto se requieren de acciones de formación continua para el

fortalecimiento académico de los maestros en servicio, otorgando referentes disciplinares,

curriculares y contextuales que impacten directamente en las metas educativas y el logro

de los rasgos del perfil de egreso relacionados con el desarrollo del pensamiento

matemático; cumpliendo así con los principios pedagógicos que sustentan el Plan de

Estudios 2011, y por tanto con la tarea de avanzar en la mejora de la calidad educativa

que requiere nuestro país.

A partir de dichos argumentos, este curso pretende concentrar referentes

conceptuales, pedagógicos y didácticos que implican el desarrollo del pensamiento

matemático, otorgando a su vez elementos procedimentales y actitudinales tendientes a

la implementación de las propuestas didácticas que plantea la Reforma Educativa;

derivando así, estrategias que incidan en la mejora de la práctica docente.



Competencias a desarrollar:

Analiza el acuerdo 592, el Plan de estudios 2011 y los Programas de Matemáticas

de Educación Básica con la intención de interpretar los fundamentos teóricos y

pedagógicos que los sustentan, propiciando la aplicación y puesta en práctica el

enfoque didáctico, para generar ambientes de aprendizaje que favorezcan el logro

de los aprendizajes esperados y el desarrollo de competencias matemáticas en los

alumnos.

Identifica los temas de matemáticas que se estudian en la educación básica para

conocer la secuencia y gradualidad de contenidos de acuerdo a los programas de

estudio de cada grado de educación básica.

Procedimiento Formal de evaluación:

Los participantes integrarán un portafolio con los productos de cada sesión, con la

finalidad de generar espacios para el análisis y la reflexión, además de contar con

elementos para la retroalimentación y mejora continua.

La evaluación se desarrollará conforme a la valoración de los productos realizados por los

participantes. La puntuación es acumulativa, con diez puntos como valor máximo para los

productos de cada sesión, haciendo un total de cien al finalizar el curso-taller.

La evaluación constará de la revisión de los productos solicitados incluidos:

Portafolio presencial con un valor total de 78 puntos

Productos a distancia con un valor total de 22 puntos.



Los productos y el valor se muestran en la siguiente tabla.

PRODUCTOS A EVALUAR

Sesión Actividad Producto a evaluar Puntaje

1 1 Elaboren un tríptico que proporcione información breve y relevante sobre el Acuerdo 592. PLATAFORMA NEXUS 5

1

1

Elaborar un texto titulado “Lo que aprendí de los principios pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios”. (Anexo 2)

3

1

4

Organizador gráfico del campo de formación de pensamiento matemático. 2

2

3

Cuadro Comparativo de los Estándares Curriculares de los cuatro Periodos de la Educación Básica. PLATAFORMA NEXUS

5

2

4

Esquema que refleje la gradualidad de los propósitos de la educación básica. 5

3 4 Cuadro titulado “ Desafíos al trabajar con situaciones problemáticas y medidas para superarlos”

5

3 5 Ensayo “Enfoque Didáctico”. PRODUCTO EN PLATAFORMA NEXUS 5

4 2 Ejemplos de diferentes tipos de problemas 5

4

4

Lista de cotejo con indicadores para observar el avance de sus alumnos en el proceso del validar sus procedimientos y resultados PLATAFORMA NEXUS

5

5

4

Organizador gráfico que refleje los elementos para la organización de los aprendizajes en el campo de formación de pensamiento matemático en los tres niveles de la educación básica.

10

6 2 Tabla que ilustra los Temas de matemáticas y el grado de educación básica en que se estudian.

5

6 4 Análisis de secuencia y gradualidad de contenidos de dos temas. 5

7

4

Esquema que plasme la organización de un ambiente de aprendizaje. 10

8 3 Análisis de acervos de la biblioteca escolar y la biblioteca del aula 3

8

4

Anécdota histórica o noticias de interés para la sociedad actual, para fomentar actitud positiva hacia el estudio de las matemáticas. PLATAFORMA NEXUS

2

8 5 Análisis de Objetos de Aprendizaje (ODA). 5

9

4

Esquema que plasme los elementos que se deben considerar para una planificación.

5

9 5 Elaborar secuencia didáctica a partir de reactivo ENLACE o PISA. PLATAFORMA NEXUS

5

10 3 Instrumento de Evaluación para secuencia didáctica. 5

10

4

Organizador gráfico relativo a la evaluación que contemple los tres niveles de educación básica y que responda el qué, cómo, quién, para qué y cuándo.

5

TOTAL = 100



PRODUCTOS A DISTANCIA.

PLATAFORMA NEXUS (TIEMPO ESTIMADO)

SESIÓN ACTIVIDAD PRODUCTO TIEMPO ESTIMADO

1 1 Elaboren un tríptico que proporcione información breve y relevante sobre el Acuerdo 592

120 min

2 3 Cuadro Comparativo de los Estándares Curriculares de matemáticas de los cuatro Periodos de la Educación Básica.

120 min

3 5 Ensayo titulado “Enfoque Didáctico” con un máximo de dos cuartillas que exprese lo aprendido en esta sesión.

60 min

4 4 Lista de cotejo con indicadores para observar el avance de sus alumnos en el proceso de validar sus procedimientos y resultados

60 min

8 4 Anécdota histórica o noticias de interés para la sociedad actual, para fomentar actitud positiva hacia el estudio de las matemáticas

60 min

9 5 Secuencia Didáctica a partir de un reactivo ENLACE o PISA. Aplicación y Evidencias

180 min

TOTAL= 10 HRS

El curso podrá ser considerado para la evaluación del docente en carrera Magisterial en el

factor de formación continua.

Los lineamientos de carrera establecen que a los trayectos de formación continua de 40

horas les corresponde un puntaje de 6.67, en el factor de formación continua. (Programa

Nacional de Carrera Magisterial. Lineamientos Generales / Anexo 7 p. 73).

Para los participantes que obtengan menos de 100 puntos, se aplicará la siguiente

fórmula de conversión en la obtención del puntaje:

Puntaje= (6.67 * Calificación obtenida)/100.

Clave de acceso de prueba para el curso en plataforma NEXUS: Http://www.nexus.senl.edu.mx Usuario: NLCURSOS Contraseña: nlcursos1

http://www.nexus.senl.edu.mx/



Descripción de sesiones



Sesión 1:

Acuerdo 592. Plan de Estudios 2011. Educación Básica

Introducción:

El 19 de agosto de 2011 fue publicado en el Diario Oficial de la Federación el

Acuerdo 592 por el que se establece la Articulación de la Educación Básica en México, la

cual es el inicio de una transformación que generará una escuela centrada en el logro

educativo al atender las necesidades específicas de aprendizaje de cada uno de sus

estudiantes, para que adquieran las competencias que permitan su desarrollo personal.

La Articulación de la Educación Básica, que comprende los niveles de preescolar,

primaria y secundaria, determina un trayecto formativo –organizado en un Plan y los

programas de estudio correspondientes– congruente con el criterio, los fines y los

propósitos de la educación aplicable a todo el sistema educativo nacional, establecidos

tanto en la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, como en la Ley General

de Educación. Dicho Plan y programas son aplicables y obligatorios en los Estados Unidos

Mexicanos; están orientados al desarrollo de competencias para la vida de las niñas, los

niños y los adolescentes mexicanos.

El Plan de estudios 2011. Educación Básica, es el documento rector que define las

competencias para la vida, el perfil de egreso, los Estándares Curriculares y los

aprendizajes esperados que constituyen el trayecto formativo de los estudiantes, y que se

propone contribuir a la formación del ciudadano democrático, crítico y creativo que

requiere la sociedad mexicana en el siglo XXI, desde las dimensiones nacional y global, que

consideran al ser humano y al ser universal.

Es de vital importancia que los docentes conozcan, dominen y concreten en el aula

la aplicación de los programas de estudio para lograr las metas propuestas. En este

sentido, la primera sesión de este curso pretende acercar a los docentes al conocimiento

de las características del Plan de Estudios 2011. Educación Básica, identificando los

principios pedagógicos que lo sustentan, las competencias para la vida, el perfil de egreso

y el mapa curricular, con la intención de que sean elementos que marquen la pauta en su

trabajo diario.



Contenido:

Acuerdo 592

Principios pedagógicos que sustentan el plan de estudios

Competencias para la vida

Perfil de Egreso

Mapa curricular y campos de formación de la educación básica. Aprendizajes Esperados:

Conoce la propuesta de articulación de la educación básica y el espacio donde se ubica a la asignatura de matemáticas en el currículo.

Materiales: Secretaría de Educación Pública (2011a). Plan de Estudios 2011. Educación Básica. Edit.

SEP. México.

Secretaría de Educación Pública (2011b). Acuerdo 592. Edit. SEP. México.

Guía del Participante

Actividades Actividad de Inicio. Tiempo 50 min Acuerdo 592 De manera individual y en base a sus conocimientos previos conteste las siguientes preguntas:

¿Qué establece el Acuerdo 592?

¿Cuántos artículos tiene y a qué se refiere cada uno?

¿Cuándo entra (ó) en vigor?

Formen equipos, compartan sus respuestas. Consulten el Acuerdo 592 y elaboren un tríptico que proporcione información breve y relevante sobre el Acuerdo 592. Intercambien su producto con otros equipos para compartir aprendizajes.

PRODUCTO PARA PLATAFORMA NEXUS



Actividad 2. Tiempo: 50 min Principios pedagógicos que sustentan el plan de estudios.

En plenaria grupal, mediante lluvia de ideas, compartan que entienden por “Principios pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios”. Elaboren y escriban una frase que exprese su concepto. Posteriormente consulten el Plan de Estudios 2011(p.26) y comparen su frase con lo que aparece en el documento.

Escriban, de manera individual, en una cuartilla, en base a sus conocimientos previos (Sin apoyo de fuentes) Una reflexión titulada “Lo que sé de los principios pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios”. Exprese libremente sus ideas describiendo cuántos y cuáles son los principios, así como la idea central de cada uno.

El grupo se organiza en seis equipos. Cada uno lee en el Plan de Estudios dos principios pedagógicos (pp. 26 a 37). Posteriormente exponen ante el grupo las ideas esenciales de lo leído, enfatizando cómo se concreta o aplica ese principio en la clase de matemáticas. Individualmente redacten un texto titulado “Lo que aprendí de los principios pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios”. Complementen el escrito que elaboraron a partir de sus conocimientos previos.

Actividad 3. Tiempo: 20 min Competencias para la Vida

Contesten el ejercicio incluido en la Guía del Participante titulado “Competencias para la vida” (Anexo 3).

Lean en la página 38 del Plan de Estudios el apartado “competencias para la vida” y autoevalúen el ejercicio que contestaron.

Actividad 4. Tiempo: 40 min

Mapa Curricular y Campos de Formación

Analicen por equipos el Mapa curricular (pp. 40 y 41 del Plan de Estudios 2011):

- De manera horizontal, la secuencia y gradualidad de las asignaturas que

constituyen la Educación Básica.

- De manera vertical, los períodos escolares

- Presente en plenaria sus conclusiones



Lean el campo de formación de Pensamiento Matemático por equipo (pp. 43 - 56 del Plan de Estudios 2011). Elaboren y expongan ante el grupo un organizador gráfico (mapa conceptual, esquema, tabla, cuadro sinóptico, tríptico, etc.) que muestre las ideas principales.


Perfil de Egreso

Lean y analicen los rasgos del perfil de egreso en el Plan de Estudios (p. 39 - 40). En

plenaria grupal identifiquen los que tienen relación directa con el campo de formación

pensamiento matemático, argumenten sus respuestas.

Productos

Tríptico que proporcione información breve y relevante sobre el Acuerdo 592

Texto titulado “Lo que aprendí de los principios pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios”. (Anexo 2)

Organizador gráfico del campo de formación de pensamiento matemático. Evaluación


1 1 Elaboren un tríptico que proporcione información breve y relevante sobre el Acuerdo 592. PLATAFORMA NEXUS

5

1

1

Elaborar un texto titulado “Lo que aprendí de los principios pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios”. (Anexo 2)

3

1

4

Organizador gráfico del campo de formación de pensamiento matemático.

2



Sesión 2:

Estándares Curriculares y Propósitos del Estudio de las

Matemáticas para la Educación Básica. Introducción: La Secretaría de Educación Pública, en el marco de la Reforma Integral de la Educación Básica (RIEB), otorga como guías los Programas de estudio 2011 con elementos y referentes curriculares para el logro de la articulación, mostrando congruencia en sus características, los fines y los propósitos de la educación y del Sistema Educativo Nacional establecidos en el artículo Tercero de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos y en la Ley General de Educación. Desde esta perspectiva el Plan y los Programas de estudio 2011 se centran en los procesos de aprendizaje de los alumnos, para lo cual contienen de cada asignatura, los propósitos, enfoques, Estándares Curriculares y aprendizajes esperados acordes a la educación básica, nivel, periodo y grado escolar. De esta forma se mantiene la pertinencia, gradualidad y coherencia tanto de los contenidos, los principios pedagógicos, así como la consideración del enfoque basado en el desarrollo de competencias; esto con el fin de que cada docente tenga elementos que conlleven a poner en práctica esta reforma educativa. La relevancia de los propósitos que se establecen en el programa radica en que constituyen el principal componente de articulación entre los tres niveles de la Educación Básica, ya que se relacionan con los rasgos del perfil de egreso de la Educación Básica. Por tal motivo en esta sesión abordaremos los Propósitos y estándares curriculares de la asignatura de matemáticas en la Educación Básica, siendo estos últimos los que proveerán a los estudiantes de las herramientas necesarias para la aplicación eficiente de todas las formas de conocimientos matemáticos, con la intención de que respondan a las demandas actuales y en diferentes contextos.



Aprendizajes Esperados:

Comprende e identifica la diferencia entre los conceptos de propósitos y estándares curriculares.

Identifica lo que los alumnos deben saber y ser capaces de hacer en los cuatro periodos escolares en la asignatura de matemáticas, así como los propósitos de su estudio en cada nivel educativo.

Materiales:

Secretaría de Educación Pública (2011a). Plan de Estudios 2011. Educación Básica. Edit.

SEP. México.

Secretaría de Educación Pública (2011b). Programa de Estudios 2011. Guía para el

Maestro. Educación Básica. Preescolar. Edit. SEP. México

Secretaría de Educación Pública (2011c). Programa de Estudios 2011. Guía para el

Maestro. Educación Básica. Primaria 3°. Edit. SEP. México

Secretaría de Educación Pública (2011d). Programa de Estudios 2011. Guía para el


Secretaría de Educación Pública (2011e). Programa de Estudios 2011. Guía para el

Maestro. Educación Básica. Secundaria. Edit. SEP. México



Actividades Actividad de Inicio. Tiempo: 20 min Los periodos en la educación básica. En plenaria bajo la estrategia de lluvia de ideas reflexionen respecto a las siguientes cuestiones: ¿Qué es un periodo escolar? ¿Por qué el programa propone esta organización? ¿Qué indicadores de logro de los estudiantes plantea la RIEB 2011? ¿A qué hace alusión el término de Estándares Curriculares? Comenten sus conclusiones Actividad 2. Tiempo: 40 min Los Estándares Curriculares en la Educación Básica. Lean el fragmento contenido en los Principios Pedagógicos del Plan de Estudios ”Los Estándares Curriculares son descriptores de logro y definen aquello que los alumnos demostrarán al concluir un periodo escolar; sintetizan los aprendizajes esperados que, en los programas de educación primaria y secundaria, se organizan por asignatura-grado-bloque, y en educación preescolar por campo formativo-aspecto. Los Estándares Curriculares son equiparables con estándares internacionales y, en conjunto con los aprendizajes esperados, constituyen referentes para evaluaciones nacionales e internacionales que sirvan para conocer el avance de los estudiantes durante su tránsito por la Educación Básica, asumiendo la complejidad y gradualidad de los aprendizajes”

Plan de Estudios 2011. Educación Básica. Pág. 33

En equipo, analicen este texto, rescaten el concepto de estándares curriculares e inclúyanlo en el glosario.



Actividad 3. Tiempo: 60 min. Los Estándares Curriculares de la asignatura de Matemáticas en los periodos de la Educación Básica. Lean y analicen los estándares curriculares de la asignatura de Matemáticas que se encuentran contenidos Programas de Estudios 2011 de cada nivel y periodo escolar, con el fin de completar la información contenida en el esquema propuesto en la Guía del Participante (Anexo 1)

Ejes 1er Periodo (p.30) 2do Periodo(p.62) 3er Periodo(p.63) 4to Periodo(p.16)

Temas Estándares Temas Estándares Temas Estándares Temas Estándares

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Forma, espacio y medida

.

Manejo de la información

Actitudes hacia el estudio de las matemáticas

Distribuyan los estándares contenidos en los programas de estudio a abordar por nivel educativo y periodo escolar:

- Estándares Curriculares de Matemáticas 1er periodo. - Estándares Curriculares de Matemáticas 2do periodo. - Estándares Curriculares de Matemáticas 3er periodo. - Estándares Curriculares de Matemáticas 4to periodo.

DESCRIPCIÓN POR TEMA:

- En el análisis se enfocarán en desglosar por eje y tema, los estándares

curriculares de cada periodo, rescatando los indicadores de logro de los

alumnos en cada nivel educativo, que se requieren para completar el

esquema contenido en la guía.




Propósitos del Estudio de matemáticas en la educación básica

Lean el siguiente extracto del Programa de Estudios 2011 de Educación preescolar “Los

propósitos que se establecen en el programa constituyen el principal componente de

articulación entre los tres niveles de la Educación Básica y se relacionan con los rasgos del

perfil de egreso de la Educación Básica”

Realicen un cuadro comparativo que plantee las semejanzas y diferencias entre los

conceptos de estándares curriculares y los propósitos.

Consulten, lean y analicen en los Programas de Estudio 2011 de los diferentes niveles de

Educación Básica en el apartado referente a los Propósitos, los siguientes aspectos:

“Propósitos del estudio de las matemáticas en la Educación Básica”

Los propósitos específicos en la asignatura de matemáticas para cada nivel

Realicen un esquema que los muestre.

PROPÓSITOS DEL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN BÁSICA

1. 2.

Intercambien la información obtenida para completar el análisis de los temas abordados y analicen la gradualidad.



Productos

Cuadro Comparativo de los Estándares Curriculares de los cuatro Periodos de la Educación Básica.

Esquema que refleje la gradualidad de los propósitos de la educación básica.

Evaluación


2

3 Cuadro Comparativo de los

Estándares Curriculares de los cuatro Periodos de la Educación Básica.

5

2

4

Esquema que refleje la gradualidad de los propósitos de la educación básica.

5



Sesión 3:

Enfoque Didáctico para el campo formativo de Pensamiento

matemático y para la asignatura de matemáticas. Introducción: La tarea primordial de los docentes es lograr el aprendizaje en los estudiantes. Durante

años, psicólogos y pedagogos han investigado cómo se aprende; así como la metodología

idónea que el docente debe utilizar para facilitar la adquisición del nuevo conocimiento.

El Plan y programas de matemáticas 2011 se sustentan en una propuesta metodológica

que pretende que los estudiantes adquieran conocimientos construyéndolos a partir de lo

que ellos saben.

Durante esta sesión, los participantes analizarán el enfoque didáctico, identificando los

aspectos relevantes, con la intención de que lo interioricen y lo apliquen en su práctica

docente, enfrentando retos y desafíos, con actitud positiva, para despertar en los

estudiantes el interés y el gusto por las matemáticas, además de favorecer el desarrollo

de competencias.



Contenido

Trabajo para desarrollar el pensamiento matemático Enfoque didáctico para el aprendizaje de las matemáticas Situaciones problema y situaciones de aprendizaje


Comprende el enfoque didáctico propuesto en los programas de matemáticas 2011 de Educación Básica, con la finalidad de aplicarlo en su práctica docente.

Materiales:


Maestro. Educación Básica. Preescolar. Edit. SEP. México




Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas. Edit. SEP. México



Actividades Actividad de Inicio. Tiempo: 30 minutos Reflexión sobre la práctica docente Reflexionen sobre la práctica docente durante la clase de matemáticas. En base a su experiencia, y al conocimiento que tienen sobre el enfoque didáctico de los programas de matemáticas 2011. Educación Básica, completen en equipo, lo que consideran que se deben hacer y dejar de hacer en el salón de clase al impartir matemáticas. Anoten sus conclusiones en el siguiente cuadro:

Qué se debe hacer Qué se debe dejar de hacer

Anexo 1 Compartan en plenaria las conclusiones del equipo. Actividad 2. Tiempo: 30 minutos Trabajo para desarrollar el pensamiento matemático Trabajen en binas y consulten el aparado correspondiente al campo formativo Pensamiento matemático en Programa de Estudio 2011 / Guía para la Educadora Preescolar (pp. 51 a 56) para dar respuesta a lo siguiente:

¿En qué se sustenta el trabajo para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático?

¿Qué consideraciones deben tenerse en cuenta con respecto a la resolución de problemas en el nivel de preescolar?

Comenten en plenaria las respuestas



Actividad 3. Tiempo: 30 minutos Enfoque didáctico para el aprendizaje de las matemáticas Lean en forma individual a la sección de “Enfoque didáctico”, contenida en el apartado de Matemáticas de los Programas de Estudio 2011 Guía para el Maestro. Educación Básica Primaria de sexto grado de primaria o de secundaria y contesten las siguientes preguntas:

¿Cuál es el planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las Matemáticas?

¿Qué debemos considerar sobre las situaciones problemáticas y los procesos que siguen los alumnos para construir sus conocimientos?

¿Qué se menciona con respecto al conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones y los ejercicios de práctica o el uso de la memoria?

Mediante lluvia de ideas compartan las respuestas con las del resto del grupo. Actividad 4. Tiempo: 40 minutos Desafíos al trabajar con situaciones problemáticas El trabajo con situaciones problemáticas para la construcción del conocimiento matemático enfrentará a los docentes a grandes desafíos. En base a la lectura que realizaron sobre el Enfoque Didáctico en la actividad anterior, trabajen en equipo, identifiquen los desafíos que se mencionan, comenten algunas medidas para superarlos y escríbanlas en el siguiente cuadro:

Desafío Medida(s) para superarlo

Anexo 2 (Integre este producto al Portafolio)



Actividad 5. Tiempo: 50 minutos De una situación problema a una situación de aprendizaje Tiempo: 60 minutos Lean individualmente los siguientes fragmentos:

Programa de estudio 2011. Guía para la Educadora. Educación Básica. Preescolar pp. 56 y 173

Situaciones de Aprendizaje Se definen como formas de organización del trabajo docente que buscan ofrecer experiencias significativas a los niños que generen la movilización de sus saberes y la adquisición de otros

El desarrollo de las capacidades de razonamiento en los alumnos de educación preescolar se propicia cuando realizan acciones que les permiten comprender un problema reflexionar sobre lo que se busca, estimar posibles resultados, buscar distintas vías de solución, comparar resultados, expresar ideas y explicaciones y confrontarlas con sus compañeros. Ello no significa apresurar el aprendizaje formal de las matemáticas, sino potenciar las formas de pensamiento matemático que los pequeños poseen hacia el logro de las competencias que son fundamento de conocimientos más avanzados, y que irán construyendo a lo largo de su escolaridad.

Programa de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Matemáticas, p. 77



Comenten en equipo las relaciones que observan entre los cuatro fragmentos que leyeron. Centren sus conclusiones en los siguientes aspectos: - Diferencia entre situación problema y situación de aprendizaje. - Cómo se construye el conocimiento matemático por medio de la resolución de

problemas.

Producto en la Plataforma Nexus

Realicen de manera individual un ensayo titulado “Enfoque Didáctico” con un máximo de dos cuartillas que exprese lo aprendido en esta sesión. (Integre este producto al Portafolio)

Brosseau, citado por Crisológo Dolores (2007), en Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemologia y la visualización en el aula establece que las fases para la apropiación del conocimiento matemático son:

Acción Consiste en el planteamiento del problema , el alumno busca un procedimiento de resolución

Formulación Se confrontan y analizan los diversos procedimientos y resultados, intercambian información.

Validación Se fundamentan los procedimientos y resultados

Institucionalización Se expresan los saberes correctamente utilizando lenguaje convencional.

“Una situación de aprendizaje debe entenderse como el diseño didáctico intencional que logre involucrar al estudiante en la construcción de conocimiento. No toda actividad en sí representa una situación de aprendizaje, lo será sólo en la medida que permita al estudiante encarar un desafío con sus propios medios, el desafío habrá de ser para el alumno una actividad que le permita movilizar sus conocimientos de base, previamente adquiridos, así como la construcción de un discurso para el intercambio

que favorezca la acción.”

…”Esto presupone que la intervención del profesor, desde el diseño y la planeación, hasta el momento en que se lleva a cabo la experiencia de aula, se presente para potenciar los aprendizajes que lograrán las y los estudiantes, es decir para tener control de la actividad didáctica y del conocimiento que se construye (Alanís, et al; 2008).”

Programa de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Primaria. Sexto grado, pp.318 y 322



Productos

Cuadro titulado “ Desafíos al trabajar con situaciones problemáticas y medidas para superarlos

Ensayo “Enfoque Didáctico”. PRODUCTO EN PLATAFORMA NEXUS Evaluación Con base a rúbrica, cada producto se evalúa con un máximo de 5 puntos Acumulando un total de 10 puntos, como se describe en esta tabla:


3

4

Cuadro titulado “ Desafíos al trabajar con situaciones problemáticas y medidas para superarlos”

5

3

5

Ensayo “Enfoque Didáctico”. PRODUCTO EN PLATAFORMA NEXUS.

5



Sesión 4:

Competencias matemáticas

Introducción:

La sociedad actual exige ciudadanos preparados para enfrentar asertivamente los

problemas del mundo globalizado.

Un modelo educativo basado en un enfoque por competencias pretende la

formación de ciudadanos creativos, críticos y reflexivos para dar respuesta a las

necesidades que demanda la sociedad del conocimiento.

El Plan de Estudios 2011 para la Educación básica contempla desarrollar

competencias para la vida procurando que se proporcionen oportunidades y experiencias

de aprendizaje significativas para que los alumnos desarrollen competencias para el

aprendizaje permanente, para el manejo de la información, para el manejo de situaciones,

para la convivencia y para la vida en sociedad.

Los programas de estudio de pensamiento matemático en preescolar y

matemáticas en primaria y secundaria pretenden desarrollar competencias matemáticas

en los estudiantes que implican el uso de conocimientos y habilidades, pero además

entran en juego las actitudes y valores.

En esta sesión se estudiarán las competencias matemáticas con la intención de

que los maestros las conozcan y orienten su actuar docente hacia su desarrollo.



Contenido Se analizarán las competencias matemáticas contenidas en los planes de estudio:

Resolver problemas de manera autónoma;

Comunicar información matemática;

Validar procedimientos y resultados,

Manejar técnicas eficientemente Aprendizajes Esperados:

Identifica y analiza las competencias matemáticas que se espera que los alumnos desarrollen.

Distingue y ejemplifica los diferentes tipos de problema que los alumnos deben plantear y resolver.

Reflexiona sobre la importancia de comunicar información matemática y validar procedimientos y resultados

Fundamenta por qué es importante desarrollar competencias en estimación y cálculo mental en los estudiantes de educación básica y propone algunas estrategias para lograrlo.

Materiales:


Maestro. Educación Básica. Preescolar. México. Edit. SEP.


Maestro. Educación Básica. Primaria 6°. México. Edit. SEP.


Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas. México. Edit. SEP.



Actividades Actividad de Inicio. Tiempo: 20 minutos Concepto de Competencia Lean los siguientes fragmentos que expresan el concepto de competencia:

En plenaria mediante lluvia de ideas enuncien los conocimientos, habilidades y actitudes o valores que a su consideración debe haber adquirido un estudiante en la asignatura de matemáticas al finalizar la educación básica. Registren sus aportaciones en una hoja de rotafolio en una tabla como la siguiente:

Conocimientos Habilidades Valores y actitudes

“El concepto de competencias incluye la adquisición de conocimientos, la ejecución de habilidades y

destrezas, el desarrollo de actitudes y valores que se expresan en el saber, el saber hacer, el saber ser, y

el saber convivir, lo que en su conjunto, constituyen la base de la personalidad”

Curso Básico de Formación Continua para Maestros en Servicio. El Enfoque por Competencias en la Educación Básica 2009 p.12 y 14

Una competencia es la capacidad de responder a diferentes situaciones, e implica un saber hacer (habilidades) con saber (conocimiento), así como la valoración de las consecuencias de ese hacer (valores y actitudes).

Plan de Estudios 2011. Educación Básica. p. 29



Actividad 2. Tiempo: 20 minutos Competencias que se desarrollan en el Campo Formativo Pensamiento Matemático y en la asignatura de matemáticas. Organizados en equipo consulten los programas de estudio 2011 de preescolar, primaria y secundaria (matemáticas). Identifiquen las competencias que se desarrollan en el Campo Formativo Pensamiento Matemático y en la asignatura de matemáticas y completen el siguiente esquema:

Comenten en plenaria qué conclusiones obtienen de la información que recopilaron en la tabla.



Actividad 3. Tiempo: 50 minutos Resolver problemas de manera autónoma Lean los siguientes textos tomados de los Programas de Estudio 2011, sobre una de las competencias cuyo desarrollo es importante durante la educación básica:

Nivel Preescolar Niveles de Primaria y Secundaria

Resuelve problemas en situaciones que le son

familiares y que implican agregar,

reunir, quitar, igualar, comparar y repartir

objetos

Programa de estudio 2011. Guía para la Educadora. Educación Básica. Preescolar p. 57

Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas. Se trata de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución Programas de estudio 2011. Guía para el maestro. Educación Básica. Primaria. Sexto grado p. 71 Programas de estudio 2011. Guía para el maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas p. 23

Organizados en equipos por nivel, diseñen problemas que cumplan las siguientes

condiciones adecuados a los estudiantes que atienden:

Nivel Preescolar Niveles de Primaria y Secundaria

Problema que implica agregar.

Problema que implica reunir.

Problema que implica quitar.

Problema que implica igualar.

Problema que implica comparar.

Problema que implica repartir objetos.

Todos en situaciones que le son familiares a los alumnos

Problema con solución única.

Problema con varias soluciones.

Problema con ninguna solución.

Problema en el que sobren datos.

Problema en el que falten datos. Problema o situación en la que los alumnos

planteen las preguntas.

Intercambien y resuelvan los problemas que diseñaron. Expongan sus producciones. Comparen sus producciones con los ejemplos que presenta el asesor como cierre de esta actividad. Sugerencia: Lectura Complementaria a distancia: “Tipos de problemas verbales aditivos simples” en Secretaría de Educación Pública (1995) La Enseñanza de las matemáticas en la Escuela Primaria. Lecturas pp. 89 a 96. México



Actividad 4. Tiempo: 20 minutos Comunicar información matemática y Validar procedimientos y resultados Lean el siguiente fragmento tomado del Programa de estudio 2011 / Guía para el maestro Secundaria. Matemáticas p. 23

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS

Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan nexos entre estas representaciones; se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las representaciones y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado.

Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal.

Expresen su acuerdo o desacuerdo con la siguiente afirmación. Justifiquen su respuesta.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

La competencia de validar procedimientos y resultados está muy relacionada con la competencia de comunicar información matemática pues al argumentar o justificar es necesario usar el lenguaje correctamente.



Actividad 5. Tiempo: 20 minutos Evaluación del desempeño de competencias matemáticas. PISA 2009 La evaluación internacional PISA, (Programme for International Student Assessment) tiene como objetivo principal la evaluación de las competencias que los estudiantes necesitarán a lo largo de la vida. Lean el siguiente texto que describe los resultados que obtuvo México en la evaluación PISA 2009 en el desempeño de competencias matemáticas:

Organizados equipos y en base a la lectura anterior realicen lo siguiente:

Identifiquen en la descripción de los niveles de desempeño de la tabla 5.1 (Anexo 1) los textos relacionados con las competencia Validar procedimientos y resultados.

Reflexionen y comenten ¿Cómo podemos desarrollar y valorar el avance de los estudiantes en la competencia Validar procedimientos y resultados?

Compartan sus respuestas en plenaria.

Actividad a distancia y Producto en Plataforma Nexus

Lean el artículo “Un modelo para evaluar la validación matemática” (Anexo 3) disponible en http://redalyc.uaemex.mx/pdf/405/40518305.pdf

Elaboren una lista de cotejo con indicadores para observar el avance de sus alumnos en el proceso del validar sus procedimientos y resultados.

Porcentajes de estudiantes por nivel de desempeño Los niveles de competencia en Matemáticas que se manejan en PISA 2009 son los mismos que se establecieron en PISA 2003, cuando este campo de conocimiento fue la principal área de evaluación. Las tareas que pueden desarrollar los estudiantes, según cada nivel de desempeño, se describen en la Tabla 5.1. (Anexo 1) En la Gráfica 5.2 (Anexo 2) se presentan los porcentajes de estudiantes por nivel de desempeño de acuerdo con la escala de Matemáticas. Se puede observar que Shanghái-China concentra 71% de estudiantes en los niveles altos (Niveles 4 a 6), porcentaje muy superior al promedio OCDE (32%). Corea del Sur y Canadá también superan el porcentaje de alumnos en los niveles altos del promedio OCDE. México agrupa sólo a 5% de sus estudiantes en los niveles altos, a 44% en los niveles intermedios (Niveles 2 y 3), y a 51% en los niveles inferiores (Nivel 1 y Debajo del Nivel 1).

Fuente: http://www.inee.edu.mx/index.php/mexico-en-pisa-2009Capítulo 5. Desempeño en Matemáticas p.104

http://redalyc.uaemex.mx/pdf/405/40518305.pdf



Actividad 6. Tiempo: 50 minutos Manejar técnicas eficientemente. Tiempo: 60 minutos Lean el siguiente fragmento tomado del Programa de estudio 2011. Guía para el maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas p. 23

En base a la lectura anterior realicen lo siguiente:

Mencionen ejemplos concretos de lo siguiente: - El uso inteligente de la calculadora en la clase de matemáticas que contribuya

a desarrollar esta competencia matemática. - Estrategias recomendables para calcular y estimar mentalmente como una

forma de explorar las relaciones entre números y controlar los resultados obtenidos con lápiz y papel o calculadora, evitando el aprendizaje de artificios que desvirtúen sus objetivos pedagógicos.

Lean el artículo “Análisis de Estrategias de cálculo estimativo en escolares de secundaria considerados buenos estimadores” (Anexo 4) disponible en http://www.redalyc.org/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=14002515&iCveNum=0 y expresen su opinión sobre el mismo en plenaria.

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS

Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta. Esta competencia no se limita a usar de forma mecánica las operaciones aritméticas, sino que apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de las operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema; en la utilización del cálculo mental y la estimación; en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un problema, y en evaluar la pertinencia de los resultados. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos; así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas.

http://www.redalyc.org/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=14002515&iCveNum=0



Productos

Ejemplos de diferentes tipos de problemas

Lista de cotejo con indicadores para observar el avance de sus alumnos en el proceso del validar sus procedimientos y resultados PLATAFORMA NEXUS

Evaluación

Con base a rúbrica, cada producto se evalúa con un máximo de 5 puntos, acumulando un total de 10 puntos, como se describe en esta tabla:


4

4

2

4

Ejemplos de diferentes tipos de problemas Lista de cotejo con indicadores para observar el avance de sus alumnos en el proceso del validar sus procedimientos y resultados PLATAFORMA NEXUS

5

5



Sesión 5:

Organización de aprendizajes. Introducción: En el Plan y programas de estudio 2011 el tratamiento de la asignatura de las Matemáticas

se ubica en el campo de formación Pensamiento matemático, con la consigna de

desarrollar el pensamiento basado en el uso intencionado del conocimiento, favoreciendo

el abordaje de situaciones de aprendizaje para encarar y plantear retos adecuados al

desarrollo y fomentar el interés por las matemáticas. Desde esta perspectiva didáctica y

considerando a su vez el proceso de construcción de los conceptos y procesos

matemáticos por parte de los estudiantes, se plantea una forma de organizar los

aprendizajes para abordar los contenidos de esta asignatura, aportando elementos que le

otorgan una estructura lógica y pragmática para llegar a la consecución de logros.

Otro punto a señalar, relacionado con el manejo de temas y contenidos, es que parte de

centrar la atención en los alumnos, ya que dentro de un mismo eje es posible reconocer el

tipo de pensamiento matemático que demanda la actividad a tratar, en tanto que esto

dependerá el significado que adquieran las herramientas matemáticas construidas. Estas

ideas respecto al pensamiento matemático, su naturaleza, sus consecuentes efectos en el

aprendizaje, la adquisición gradual, así como el tipo de pensamiento que demanda, son

parámetros que inciden en la organización de los aprendizajes de la asignatura de

Matemáticas por ejes: Sentido numérico y pensamiento algebraico; Forma, espacio y

medida, y Manejo de la información

Por tanto al abordar en esta sesión la temática relativa a la organización de los

aprendizajes, se pretende que mediante su análisis destaquen estas formas de

pensamiento matemático en estrecha relación con los ejes, temas, contenidos y la

adopción del enfoque didáctico propuesto.



Contenidos:

Organización de los aprendizajes de matemáticas en preescolar.

Organización de los aprendizajes de matemáticas en primaria y secundaria.


Compara cómo se organizan los aprendizajes de matemáticas en los niveles de preescolar, primaria y secundaria.

Define los elementos que conforman la estructura organizacional de los aprendizajes matemáticos.

Materiales:


Maestro. Educación Básica. Preescolar. Edit. SEP. México.

Secretaría de Educación Pública (2011c). Programa de Estudios 2011. Guía para el

Maestro. Educación Básica. Primaria 3°. Edit. SEP México.


Maestro. Educación Básica. Primaria 6°. Edit. SEP. México.


Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas. Edit. SEP. México.



Actividades Actividad de Inicio. Tiempo 15 min Abordaje de contenidos en la asignatura de Matemáticas En plenaria bajo la estrategia de lluvia de ideas reflexionen respecto a las siguientes cuestiones: ¿Cómo se organiza la asignatura de matemáticas para su tratamiento? ¿Cuáles son los elementos que considera el programa 2011 en cada bloque? ¿Por qué ejes y no ámbitos? ¿Cuál es la diferencia de los aprendizajes esperados y los contenidos? Comenten sus conclusiones Actividad 2. Tiempo 30 min Organización de los aprendizajes por ejes didácticos Lean el siguiente fragmento contenido en el Programa de Estudios de Preescolar 2011 p. 56. “¿Por qué ejes y no ámbitos en el caso de Matemáticas? Porque un eje se refiere, entre otras cosas, a la dirección o rumbo de una acción. Al decir sentido numérico y pensamiento algebraico, por ejemplo, se quiere destacar que lo que dirige el estudio de aritmética y álgebra (que son ámbitos de la matemática) es el desarrollo del sentido numérico y del pensamiento algebraico, lo cual implica que los alumnos sepan utilizar los números y las operaciones en distintos contextos, y tengan la posibilidad de modelizar situaciones y resolverlas; es decir, que puedan expresarlas en lenguaje matemático, efectuar los cálculos necesarios y obtener un resultado que cumpla con las condiciones establecidas”. A partir de la lectura, rescaten los conceptos de eje, tema y contenido para incluirlos en el glosario.



Actividad 3. Tiempo 45 min Organización de los aprendizajes del campo formativo de Pensamiento Matemático Lean el siguiente fragmento contenido en el Programa de Estudios 2011 de Educación

Preescolar 2011 p. 56.

” Este campo formativo se organiza en dos aspectos relacionados con la construcción de

nociones matemáticas básicas: Número, y Forma, espacio y medida. A continuación se

presentan las competencias y los aprendizajes que se pretende logren las niñas y los niños

en cada uno de los aspectos mencionados” (SEP, 2011).

A partir de este análisis y la consulta del programa de estudios 2011 para preescolar, llenen el siguiente cuadro incluido en la guía.



Actividad 4. Tiempo 60 min

Análisis del Programa de Estudios de Matemáticas en los niveles de primaria y

secundaria.

Lean el siguiente extracto del Programa de Estudios 2011 de Matemáticas en Educación

Secundaria:

“La asignatura de Matemáticas se organiza para su estudio en tres niveles de desglose. El primero corresponde a los ejes, el segundo a los temas y el tercero a los contenidos. Para primaria y secundaria se consideran tres ejes, que son: Sentido numérico y pensamiento algebraico; Forma, espacio y medida, y Manejo de la información. Sentido numérico y pensamiento algebraico alude a los fines más relevantes del estudio de la aritmética y del álgebra: • La modelización de situaciones mediante el uso del lenguaje aritmético o algebraico. • La generalización de propiedades aritméticas mediante el uso del álgebra. • La puesta en juego de diferentes formas de representar y efectuar cálculos.



Forma, espacio y medida integra los tres aspectos esenciales alrededor de los cuales gira el estudio de la geometría y la medición en la educación secundaria: • La exploración de características y propiedades de las figuras y cuerpos geométricos. • La generación de condiciones para un trabajo con características deductivas. • La justificación de las fórmulas que se utilizan para el cálculo geométrico. Manejo de la información incluye aspectos relacionados con el análisis de la información que proviene de distintas fuentes y su uso para la toma de decisiones informada, de manera que se orienta hacia: • La búsqueda, la organización, el análisis y la presentación de información para responder preguntas. • El uso eficiente de la herramienta aritmética o algebraica que se vincula de manera directa con el manejo de la información. • El conocimiento de los principios básicos de la aleatoriedad. En este eje se incluye la proporcionalidad porque provee de nociones y técnicas que

constituyen herramientas útiles para interpretar y comunicar información, como el

porcentaje y la razón” (pp. 25 - 26).

El Programa de estudios del 2011. Primer grado, p. 294 señala:

“Los procesos de transmisión de conocimiento, vía la enseñanza, están regulados

por el Plan de estudios, los ejes, los temas, los contenidos, las competencias y,

actualmente, por los estándares que en conjunto orientan hacia el cómo enseñar un

saber matemático particular. Hablar de didáctica en nuestro campo de formación

conlleva a considerar también cómo se caracteriza el proceso de construcción por

parte de las y los estudiantes, es decir, reconocer las manifestaciones del

aprendizaje de saberes matemáticos específicos”.

Distribuyan en equipos los programas de estudio a abordar por nivel educativo y analicen:

- Organización de aprendizajes de Matemáticas en primaria. - Organización de los aprendizajes de Secundaria



DESCRIPCIÓN POR TEMA:

- En el análisis se enfocarán en desglosar los elementos de los que se basa el

programa para organizar los aprendizajes de la asignatura en cada nivel y

elaboren un organizador gráfico (mapa mental, mapa conceptual).

Aporten comentarios en plenaria y analicen las diferencias entre preescolar, primaria y

secundaria.



Actividad de Cierre. Tiempo 30 min

Análisis Comparativo de la Organización de Aprendizajes en la asignatura de

matemáticas entre los niveles de Educación Básica.

De acuerdo al análisis de cada nivel, completen en equipo el siguiente ordenador gráfico,

plasmando de forma general los aspectos a considerar en la organización de los

aprendizajes en cada uno de los niveles.

Ejemplo:

Incluyan este esquema en el portafolio presencial.

Intercambien la información obtenida para completar el análisis de los temas abordados y analicen su gradualidad durante la educación básica.

Niveles Aspectos a considerar



Productos

Organizador gráfico que refleje los elementos para la organización de los aprendizajes en el campo de formación de pensamiento matemático en los tres niveles de la educación básica.

Evaluación


5

4 Organizador gráfico que refleje

los elementos para la organización de los aprendizajes en el campo de formación de pensamiento matemático en los tres niveles de la educación básica.

10



Sesión 6:

Aprendizajes esperados, temas y Contenidos

Introducción

A lo largo de la educación básica los conocimientos, habilidades, valores y

actitudes que los alumnos deben alcanzar se gradúan progresivamente estableciendo

indicadores de logro que dan concreción al trabajo docente. Estos indicadores se

denominan aprendizajes esperados y constituyen un referente para la planificación y la

evaluación.

El logro de los aprendizajes esperados llevará a los estudiantes a alcanzar el

desarrollo de competencias y los estándares curriculares propuestos para cada periodo

escolar.

En esta sesión los docentes centrarán su atención en los aprendizajes esperados,

los temas y contenidos que se estudian en cada grado. La finalidad es que conozcan la

secuencia y gradualidad de los contenidos para ser conscientes de lo que corresponde

lograr en cada grado escolar, estableciendo bases sólidas que permitan consolidar el

desarrollo de competencias de los estudiantes.



Contenido

Bloques temáticos y aprendizajes esperados

Análisis de contenidos programáticos.

Secuencia y gradualidad. Correspondencia de los contenidos temáticos con los aprendizajes esperados, propósitos y estándares de la asignatura.

Temas que se estudian en cada grado.

Vinculación con otras asignaturas

Aprendizajes Esperados

Identifica los elementos que conforman la estructura de los bloques temáticos.

Conoce los temas de estudio en cada nivel y grado escolar.

Analiza la secuencia y gradualidad de los contenidos de cada tema.

Materiales:

Secretaría de Educación Pública (2011a). Plan de Estudios 2011. Educación Básica. México.

Edit. SEP.







Diez Temas de matemáticas (Carpeta de materiales para el Curso)



Actividades Actividad de Inicio. Tiempo 30 min. Lo que sabemos sobre los contenidos programáticos de matemáticas de educación básica. De manera individual contesten las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles son los temas de estudio en cada uno de los tres ejes? 2. ¿Cuántos temas de matemáticas se estudian en secundaria? ¿Cuáles son? 3. ¿Cuántos temas se estudian en primaria? ¿Cuáles son? 4. ¿Hay temas en la organización del campo formativo pensamiento matemático? Si su

respuesta es afirmativa mencione cuáles se estudian; si es negativa explique cómo se organiza.

5. ¿En qué grados de la educación básica se estudia el tema ubicación espacial? 6. ¿En qué grado inicia el estudio del tema Nociones de probabilidad? 7. ¿En qué grado empiezan a estudiar el tema proporcionalidad y funciones?

En plenaria comparen sus respuestas con las de sus compañeros

Actividad 2. Tiempo 60 min Temas de matemáticas que se estudian en cada grado escolar Consulten los programas de estudio 2011 de Pensamiento matemático en preescolar y de matemáticas de los diferentes grados de educación primaria y secundaria. Organizados en equipo sombreen en el siguiente esquema (Anexo 1) el espacio correspondiente para visualizar los temas que se estudian en cada grado, en los diferentes niveles de educación básica. Posteriormente autoevalúen sus respuestas a las preguntas de la actividad anterior.



Actividad 3. Tiempo 45 min Secuencia y gradualidad de contenidos

Consulten el Plan de Estudios 2011 (pp. 33 y 46), el programa de preescolar 2011 (p.

130) los programas de Matemáticas de primaria, sexto grado (p. 74) y secundaria (p. 26), y

escriban las ideas principales que definen los Aprendizajes esperados. Incluya este

concepto en el Glosario.

En el Plan de Estudios 2011 Programa de preescolar Programa de Primaria y Secundaria

Identifiquen cuáles de los elementos que se enlistan a continuación, aparecen en las

tablas de contenidos programáticos de matemáticas que se presentan en los programas

de estudio 2011? Subráyelos

En preescolar En Primaria En secundaria

Estándares Competencias Bloque Aspectos Aprendizajes esperados Ejes Temas Contenidos



Contesten:

¿Qué semejanzas y diferencias encuentra en las tablas de contenidos matemáticos que aparecen en los programas de estudio de los tres niveles: preescolar, primaria y secundaria?

En el caso de primaria y secundaria, ¿corresponden los aprendizajes esperados uno a uno con los contenidos del bloque? ¿Por qué?

En primaria y secundaria, ¿Cuál (es) es (son) la(s) finalidad(es) de incluir en cada bloque contenidos de los tres ejes?

Compartan en plenaria sus respuestas.



Actividad 4. Tiempo 45 min Análisis de gradualidad en secuencia de contenidos Organizados en 5 equipos cada uno analizará la secuencia y gradualidad de contenidos de dos

temas tomando como base el material proporcionado por el asesor (Carpeta electrónica con los

diez temas). Elaboren un escrito que exprese brevemente las conclusiones de su análisis (Anexo

2). Utilice cómo referente dar respuesta a preguntas como las que se muestran en el siguiente

ejemplo:

Tema: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NÚMERACIÓN ¿Qué números se estudian? ¿Cómo se avanza en la lectura y escritura de números naturales en los diferentes grados? ¿En qué grado se inicia el estudio de los números decimales, las fracciones comunes y los números enteros? ¿Qué sistemas de numeración se estudian y en qué grado se introducen?

Análisis de secuencia y gradualidad de contenidos

TEMA :



Productos

Tabla que ilustra los temas y el grado de educación básica en que se estudian

Análisis de secuencia y gradualidad de contenidos de dos temas. Evaluación

Sesión Actividad Producto a evaluar Puntaje 6

6

2

4

Tabla que ilustra los temas y el grado de educación básica en que se estudian.

Análisis de secuencia y gradualidad de contenidos de dos temas.

5

5



Sesión 7:

Organización de Ambientes de Aprendizaje. Introducción:

Al emplear el término de ambiente de aprendizaje se hace alusión al espacio donde

interactúan una diversidad de factores contextuales, didácticos e interpersonales que

posibilitan el aprendizaje. Se considera que el ámbito escolar es el contexto que propicia

estas variables de una forma sistemática y formal, bajo esta perspectiva se asume que el

docente es el agente educativo que media las condiciones para construirlos y emplearlos

como tales.

El desarrollo del pensamiento matemático por su naturaleza y complejidad requiere de la

consideración de aspectos que lleven a las situaciones problemáticas de las que parte el

enfoque de la asignatura, al nivel de situaciones de aprendizaje. Por tanto es necesario la

claridad respecto del aprendizaje que se espera logre el estudiante, así como el

reconocimiento de los elementos del contexto, la relevancia de los materiales educativos

y de las interacciones entre los estudiantes y el maestro.

Asimismo, la organización de dichos ambientes de aprendizaje, debe procurar involucrar

al estudiante en su propio aprendizaje, de la misma forma debe hacer hincapié en la

aplicación funcional de los contenidos matemáticos, partiendo de situaciones

problemáticas significativas, lo cual propiciará el interés y facilitará su evocación al

momento de realizar procesos de transferencia o generalización de aprendizajes. No

obstante el hogar como ambiente de aprendizaje para los alumnos, posee una influencia

en el marco de intervención, no solo para apoyar las actividades o tareas académicas, al

organizar el tiempo y el espacio en casa; sino como un espacio del que surgen situaciones

de aplicación de las competencias del pensamiento matemático.

Esta sesión buscará aportar elementos que provean al docente de herramientas

organizativas, didácticas y materiales para propiciar la creación de estos espacios en su

ámbito laboral.



Contenidos:

Orientaciones pedagógicas y didácticas para la Educación Básica. Situaciones de

aprendizaje y organización de ambientes de aprendizaje


Reflexiona sobre la mejora de práctica docente mediante la incorporación de las

orientaciones pedagógicas y didácticas sugeridas en la guía para el maestro incluida

en el programa de estudio de matemáticas

Valora la importancia de construir el conocimiento matemático a partir de

situaciones didácticas, así como la construcción de ambientes de aprendizaje

enriquecidos con tecnología.

Materiales:


SEP. México.






Maestro. Educación Básica. Secundaria/ Matemáticas. Edit. SEP. México.



Actividades Actividad de Inicio. Tiempo 30 min Perspectivas respecto ambientes de aprendizaje En plenaria bajo la estrategia de lluvia de ideas reflexionen respecto a las siguientes cuestiones: ¿Qué es un ambiente de aprendizaje? ¿Qué acciones realizan en su práctica para favorecer la organización de ambientes de aprendizaje? Realicen una lista de indicadores que conllevan a la organización de ambientes de aprendizaje. Actividad 2. Tiempo 60 min Generar ambientes de aprendizajes Lean los siguientes fragmentos contenidos en el Programa de Estudios 2011. Preescolar. ”Generar ambientes de aprendizaje representa el gran desafío de innovar las formas de intervención educativa, ello requiere que desde el inicio del ciclo escolar, y a lo largo de éste, el docente destine momentos para la práctica reflexiva; reconociendo con honestidad todo aquello que hace o deja de hacer en el aula y en la escuela, para lograr que ocurran los aprendizajes. De la misma manera, el docente está comprometido a trascender de la reflexión a la transformación de la práctica docente; proceso complejo que requiere incorporar los postulados esenciales desde el enfoque y traducirlos a la práctica.”, p. 131. “Se trata de organizar el trabajo en forma distinta, por ejemplo: diseñar secuencias de situaciones de aprendizaje, en donde se combine el trabajo en equipos reducidos e intervención individual, proponer la organización de talleres en donde los niños circulan entre tareas distintas, o bien, proyectos en torno a un tema transversal en el que se posibilita la participación diferenciada, entre otras... La habilidad del docente para el diseño de actividades significativas, interesantes y lúdicas, juega un papel importante para despertar el deseo y el placer por aprender entre la diversidad de sus alumnos”, p. 140



En equipo, analicen esta lectura “Organización de ambientes de aprendizaje” contenido

en el Programa de Estudios 2011. Secundaria. Matemáticas, p. 83.

Realmente un ambiente de aprendizaje es un sistema interactivo complejo que involucra

múltiples elementos de diferentes tipos y niveles, que si bien, no se pueden controlar por

completo, tampoco pueden soslayar su influencia en el aula. Así, las variables sociales,

culturales y económicas, como las cuestiones de equidad de género o de inclusión de las

minorías -las capacidades diferentes y las inteligencias múltiples- deben ser atendidas con

base en estrategias didácticas de contextualización de las situaciones problema y con

consideraciones profesionales sobre el contacto personal con las y los estudiantes.

El reconocimiento de la población estudiantil, del escenario escolar y las posibilidades que

éste brinda, serán elementos fundamentales para preparar la experiencia de clase. Por

ejemplo, determinar si es posible usar alguna herramienta tecnológica o materiales

manipulables, ocupar espacios alternativos al salón de clases (laboratorios, patios) o

solicitar a las y los estudiantes hacer alguna búsqueda de datos fuera de la escuela (en

periódicos o haciendo encuestas), etc. Todas y todos los estudiantes han de contar con los

materiales y las herramientas suficientes para llevar a cabo la experiencia de clase.

Las y los estudiantes deben tener la experiencia del trabajo autónomo, el trabajo

colaborativo y la discusión, así como también, la reflexión y la argumentación grupal, con el

fin de propiciar un espacio en el cual, el respeto a la participación, al trabajo y a la opinión

de las y los compañeros, sean fomentados por las y los propios estudiantes, bajo la

intervención de la o el docente; dando así la oportunidad de reconocer como válidas otras

formas de pensamiento.

“La enseñanza entre iguales bajo un entorno de aprendizaje cooperativo favorece las relaciones

entre diferentes ritmos de aprendizajes…Un ambiente democrático implica desarrollar formas de

trabajo colaborativo en que se involucren alumnos, profesores y las familias, posibilita la formación

de valores, la formación académica y el uso eficiente del tiempo” Programa de Estudios2011.

Preescolar. Pp.141-148

En base a las aportaciones de los programas, reflexiona sobre tu práctica y completa el

siguiente esquema.



Comenten en plenaria sus reflexiones. Actividad 3. Tiempo 30 min La influencia del ambiente en el desarrollo del pensamiento matemático En plenaria respondan a los siguientes cuestionamientos:

¿A qué hace alusión el concepto de pensamiento matemático?

¿Cómo se da el proceso de desarrollo del pensamiento matemático?

A partir de estas afirmaciones lean y analicen los aportes respecto a la asignatura de Matemáticas que se encuentran contenidos Programa de Estudio 2011. Primaria. Sexto grado, p. 308.

“…el proceso de desarrollo del pensamiento matemático se tendría que considerar que

éste suele interpretarse de distintas formas, por un lado se le entiende como una reflexión

espontánea que los matemáticos realizan sobre la naturaleza de su conocimiento y sobre

la naturaleza del proceso de descubrimiento e invención en matemáticas. Por otra parte se

entiende al pensamiento matemático como complemento de un ambiente creativo en el



cual los conceptos y las técnicas matemáticas surgen y se desarrollan en la resolución de

tareas; finalmente una tercera visión considera que el pensamiento matemático se

desarrolla en todos los seres humanos en el enfrentamiento cotidiano a múltiples tareas.

He aquí la idea de competencia que interesa desarrollar con estas orientaciones. Debemos

mirar a la matemática un poco más allá que los contenidos temáticos. Explorar el

conocimiento en uso en su vida diaria”.

A partir de la lectura rescaten las diversas perspectivas del pensamiento matemático y

reflexionen su impacto ante la organización de ambientes de aprendizaje.


Organizando un ambiente de aprendizaje

Lean el siguiente extracto del Programa de Estudios 2011. Secundaria. Primaria, p. 63 -

65.

Ambiente de Aprendizaje

Son escenarios construidos para favorecer de manera intencionada las situaciones de aprendizaje. Constituya la construcción de situaciones de aprendizaje en el aula, en la escuela y en el entorno, pues el hecho educativo no sólo tiene lugar en el salón de clases, sino fuera de él para promover la oportunidad de formación en otros escenarios presenciales y virtuales. Sin embargo, el maestro es central en el aula para la generación de ambientes que favorezcan los aprendizajes al actuar como mediador diseñando situaciones de aprendizaje centradas en el estudiante; generando situaciones motivantes y significativas para los alumnos, lo cual fomenta la autonomía para aprender, desarrollar el pensamiento crítico y creativo, así como el trabajo colaborativo…le corresponde propiciar la comunicación, el diálogo y la toma de acuerdos, con y entre sus estudiantes…

Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas, p. 64

“Organizar y animar situaciones de aprendizaje…hace hincapié en la voluntad de elaborar situaciones didácticas óptimas…imaginar y crear situaciones de aprendizaje…ampliar, abiertas, con sentido y control”. Perrenoud plantea las siguientes competencias específicas:

Conocer los contenidos y su traducción a objetivos de aprendizaje.

Trabajar a partir de representaciones de los alumnos

Trabajar a partir de los errores y obstáculos de aprendizaje.

Construir y planificar dispositivos y secuencias didácticas.

Philipe Perrenoud (2004). Diez nuevas competencias para enseñar, p. 19



En la construcción de ambientes de aprendizaje destacan los siguientes aspectos: -- La claridad respecto del propósito educativo que se quiere alcanzar o el aprendizaje que se busca construir con los alumnos. -- El enfoque de la asignatura, pues con base en él deben plantearse las actividades de aprendizaje en el espacio que estén al alcance y las interacciones entre los alumnos, de modo que se construya el aprendizaje. -- El aprovechamiento de los espacios y sus elementos para apoyar directa o indirectamente el aprendizaje, lo cual permite las interacciones entre los alumnos y el maestro; en este contexto cobran relevancia aspectos como: la historia del lugar, las prácticas y costumbres, las tradiciones, el carácter rural, semirural, indígena o urbano del lugar, el clima, la flora y fauna, entre otros.

Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas, pp. 64 – 65.

Comenten en plenaria y en equipos por nivel educativo realicen el siguiente esquema.

Seleccionen un aprendizaje esperado del eje Forma, espacio y medida y definan los

siguientes aspectos.

Organización de un ambiente de aprendizaje



Productos

Esquema que plasme la organización de un ambiente de aprendizaje.

Evaluación


7

4 Esquema que plasme la

organización de un ambiente de aprendizaje.

10



Sesión 8:

Materiales y recursos

Introducción

Durante esta sesión se pretende que los docentes exploren la variedad de recursos

y materiales que se recomienda utilizar en la clase de matemáticas, con la finalidad de que

los incorporen en su práctica docente.

La exploración se centra principalmente en el uso de recursos como los acervos de

la biblioteca escolar, la biblioteca del aula, materiales manipulativos, audiovisuales,

multimedia e Internet, así como los materiales digitales en los portales HDT, destacando el

análisis de los Objetos de Aprendizaje.

Otro elemento importante es la incorporación de materiales con el propósito de

fomentar una actitud positiva hacia el estudio de las matemáticas, promoviendo el

desarrollo de actitudes y valores que son parte esencial de la competencia matemática y

son el resultado de la metodología didáctica que se propone para estudiar matemáticas.



Contenidos:

Uso de materiales y recursos educativos.

La tecnología como recurso de aprendizaje

Objetos de aprendizaje (ODA)


Conoce y valora diferentes recursos y materiales para la enseñanza aprendizaje de las

matemáticas incluyendo el uso de las nuevas tecnologías de la información y

comunicación.

Materiales:


SEP. México.






Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas. Edit. SEP. México.

Computadora con acceso a Internet

Textos de la biblioteca escolar y biblioteca del aula que a su consideración puedan ser

utilizados en matemáticas (solicitados por el asesor en la sesión anterior).



Actividades Actividad de Inicio. Tiempo 15 min Conocimiento y uso de materiales Comenten en plenaria mediante lluvia de ideas ¿Qué materiales han utilizado en la clase de matemáticas? ¿Conocen el portal HDT? En caso afirmativo expresen su opinión sobre él. ¿Qué son las ODAs?, ¿las han utilizado?, en caso afirmativo comenten sus experiencias.

Actividad 2. Tiempo 30 min Tipos de materiales y recursos Organizados en equipos realicen lo siguiente:

Repasen el principio pedagógico 1.6 “Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje” en la p. 34 del Plan de Estudios 2011. En base a ese texto distingan los diferentes tipos de materiales que se recomiendan para el aprendizaje permanente y elaboren un esquema para ilustrarlos.

Los siguientes fragmentos de los programas de estudio 2011 se destaca además de los materiales anteriores el uso de material manipulable:

“La construcción de nociones de forma, espacio y medida en la educación preescolar está íntimamente ligada a las experiencias que propicien la manipulación y comparación de materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, la representación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento de sus propiedades” (Programa de Preescolar p.54)

“El reconocimiento de las particularidades de la población estudiantil, de los diversos escenarios escolares, así como las posibilidades que estos brindan serán elementos fundamentales para preparar las acciones de clase. Por ejemplo, determinar si es posible usar algún material manipulable… (Programa de Sexto grado p.339)

Cada equipo comente y comparta posteriormente en plenaria el uso de alguno de estos manipulables: ábaco, tangram, geoplano, regletas.



Actividad 3. Tiempo 30 min Acervos de Bibliotecas escolares y de aula

Exploren en el Catálogo Libros del Rincón los títulos de textos que integran la biblioteca escolar y biblioteca del aula en http://www.librosdelrincon.dgme.sep.gob.mx/ Seleccionen al menos cinco títulos de textos que a su consideración utilizarían en la clase de matemáticas. Describan alguna(s) sugerencias para su uso. Anoten los resultados de su análisis y sugerencias en la siguiente tabla:

Análisis de acervos de la biblioteca escolar y la biblioteca del aula

Libros de la biblioteca escolar y biblioteca del aula para ser utilizados en la clase de matemáticas

Sugerencias de uso


Actitud hacia las matemáticas

Lean el siguiente fragmento que aparece en los programas de estudio 2011 de matemáticas de primaria y secundaria:

Producto para Plataforma Nexus

Busquen y compartan con el grupo alguna anécdota histórica o noticia de interés para ser utilizada en el aula esa finalidad. (Esta tarea la realizarán a distancia y la compartirán durante la última sesión).

Con el propósito de fomentar una actitud positiva hacia las matemáticas en estudiantes que están en una etapa de cambios físicos y emocionales complejos, recomendamos a la y el docente la búsqueda, exposición y discusión de anécdotas históricas y noticias de interés para la sociedad actual.

Programa de Estudios 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas p.95

http://www.librosdelrincon.dgme.sep.gob.mx/



Actividad 5. Tiempo 90 min Exploración de Materiales digitales en el Portal HDT y Análisis de ODAS

Lean el siguiente fragmento:

Lean lo referente a los Portales HDT en las pp. 103 a 107 del Programa de Estudio 2011/Guía para la educadora. Preescolar. Incorporen en su glosario los conceptos de blog, foros, wikis y objetos de aprendizaje.

Exploren en http://www.hdt.gob.mx/hdt/ los portales HDT y Explora. Revisen los materiales digitales en http://www.hdt.gob.mx/hdt/hdt/materiales-digitales . Descarguen y analicen al menos tres ODA. Registren su análisis una tabla como la siguiente:

Nivel Educativo Grado y Bloque ODA Aprendizaje Esperado

Sugerencia de uso

Comenten en plenaria sus conclusiones y sugerencias para el uso de ODA

…las TIC apoyarán al profesor en el desarrollo de nuevas prácticas de enseñanza y la creación de ambientes de aprendizaje dinámico y conectado, que permiten a estudiantes y maestros: • Manifestar sus ideas y conceptos; discutirlas y enriquecerlas a través de las redes sociales; • Acceder a programas que simulan fenómenos, permiten la modificación de variables y el establecimiento de relaciones entre ellas; • Registrar y manejar grandes cantidades de datos; • Diversificar las fuentes de información; • Crear sus propios contenidos digitales utilizando múltiples formatos (texto, audio y video); • Atender la diversidad de ritmos y estilos de aprendizaje de los alumnos. Para acercar estas posibilidades a las escuelas de educación básica, se creó la estrategia Habilidades Digitales para Todos (HDT), que tiene su origen en el Programa Sectorial de Educación 2007-2012 (PROSEDU), el cual establece como uno de sus objetivos estratégicos “impulsar el desarrollo y la utilización de tecnologías de la información y la comunicación en el sistema educativo para apoyar el aprendizaje de los estudiantes, ampliar sus competencias para la vida y favorecer su inserción en la sociedad del conocimiento”.

Programa de Estudio 2011/Guía para la educadora. Preescolar. p. 103

http://www.hdt.gob.mx/hdt/

http://www.hdt.gob.mx/hdt/hdt/materiales-digitales



Productos


Anécdota histórica o noticias de interés para la sociedad actual, para fomentar actitud positiva hacia el estudio de las matemáticas

Análisis de Objetos de Aprendizaje (ODA).

Evaluación


8

8

8

3

4

5


Anécdota histórica o noticias de interés para la sociedad actual, para fomentar actitud positiva hacia el estudio de las matemáticas

Análisis de Objetos de Aprendizaje (ODA).

3

2

5



Sesión 9:

Planificación. Introducción:

La planificación es un elemento sustantivo de la práctica docente, esta acción implica

organizar actividades de aprendizaje a partir de diferentes formas de trabajo, como

situaciones de aprendizaje, proyectos, secuencias y unidades didácticas; con el propósito

de potenciar el aprendizaje de los estudiantes hacia el desarrollo de competencias y el

logro de los estándares curriculares y aprendizajes esperados.

Es decir que para el diseño de actividades de aprendizaje se requiere en primera instancia

del conocimiento de lo que se espera que aprendan los alumnos y de la consideración de

factores psicológicos que involucran el cómo se da el proceso de aprendizaje, además del

estilo y ritmo de aprendizaje, así como de las posibilidades para acceder en el caso del

pensamiento matemático a los problemas que se les plantean. De la misma forma es

necesario reconocer el aspecto contextual, partiendo de situaciones que se sean

significativas.

Cabe destacar que al abordar esta temática en la presente sesión se busca que los

docentes reconozcan a los aprendizajes esperados como referentes para la planificación, y

sobre todo que consideren ésta como una herramienta para generar ambientes de

aprendizaje que promuevan experiencias significativas, y por tanto conlleve a la

orientación y organización de la práctica educativa, en el marco pedagógico y didáctico, ya

que considera tiempos, espacios y elementos curriculares.



Contenidos:

Planificación

Concepto de planificación y elementos que conforman un Plan de clase.

Elaboración de Plan de clase.


Interpreta la planificación como un proceso que orienta y organiza el trabajo docente para el logro de los aprendizajes esperados y el desarrollo de las competencias en los estudiantes

Materiales:


Edit. SEP.







Reactivos liberados PISA o ENLACE



Actividades Actividad de Inicio. Tiempo 30 min Conceptualización sobre Planificación En plenaria bajo la estrategia de lluvia de ideas reflexionen respecto a las siguientes cuestiones: ¿Qué es un planificar y que consideraciones previas tiene su realización? ¿Qué acciones implica en la práctica docente? ¿Qué propósito tiene realizar una planificación en el ámbito educativo? Lean el siguiente fragmento “Planear para aprender” tercer principio pedagógico del Plan de Estudios 2011 p. 31. La planificación es un elemento sustantivo de la práctica docente para potenciar el aprendizaje de los estudiantes hacia el desarrollo de competencias. Implica organizar actividades de aprendizaje a partir de diferentes formas de trabajo, como situaciones y secuencias didácticas y proyectos, entre otras. Las actividades deben representar desafíos intelectuales para los estudiantes con el fin de que formulen alternativas de solución. Para diseñar una planificación se requiere:

Reconocer que los estudiantes aprenden a lo largo de la vida y se involucran en su proceso de aprendizaje.

Seleccionar estrategias didácticas que propicien la movilización de saberes, y de evaluación del aprendizaje congruente con los aprendizajes esperados.

Reconocer que los referentes para su diseño son los aprendizajes esperados.

Generar ambientes de aprendizaje colaborativo que favorezcan experiencias significativas.

Considerar evidencias de desempeño que brinden información al docente para la toma de decisiones y continuar impulsando el aprendizaje de los estudiantes.

Desde esta perspectiva, el diseño de actividades de aprendizaje requiere del conocimiento de lo que se espera que aprendan los alumnos y de cómo aprenden, las posibilidades que tienen para acceder a los problemas que se les plantean y qué tan significativos son para el contexto en que se desenvuelven. Diseñar actividades implica responder a cuestiones como las siguientes:

¿Qué situaciones resultarán interesantes y desafiantes para que los estudiantes indaguen, cuestionen, analicen, comprendan y reflexionen?

¿Cuál es el nivel de complejidad que se requiere para la actividad que se planteará y cuáles son los saberes que los alumnos tienen?

¿Qué aspectos quedarán a cargo de los alumnos y cuáles será necesario explicar para que puedan avanzar?

¿De qué manera pondrán en práctica la movilización de saberes para lograr los aprendizajes y qué desempeños los harán evidentes?

Comparen sus respuestas con lo que plantea el plan de Estudios.



Actividad 2. Tiempo 30 min Concepto y elementos que se consideran para una Planificación Lean los siguientes fragmentos contenidos en el Programa de Estudios 2011. Preescolar.p.159 Primaria y secundaria

“…la planificación didáctica representa una oportunidad para la revisión, análisis y reflexión que contribuyen para orientar su intervención en el aula. Del mismo modo es una herramienta fundamental para impulsar un trabajo intencionado, organizado y sistemático que contribuya al logro de aprendizajes esperados en los niños; en esta fase del proceso educativo se toman decisiones sobre la orientación de la intervención docente, la selección y organización de los contenidos de aprendizaje, la definición de metodologías de trabajo, la organización de los alumnos, la definición de espacios físicos y selección de recursos didácticos, las estrategias de evaluación y difusión de resultados, principalmente”.

“La elección de la situación problema y la organización de su puesta en escena requieren de la planeación y la previsión de comportamientos (estrategias, habilidades, dificultades, entre otras) de las y los estudiantes para hacer de la experiencia una situación de aprendizaje”.

Comenten en plenaria sus reflexiones. Actividad 3. Tiempo 60 min Consideraciones para planificar

En equipo, analicen esta lectura “Consideraciones para planificar la jornada diaria”

contenido en el Programa de Estudios 2011. Preescolar.p.159

Para llevar a cabo una planificación que atienda a los enfoques expuestos es importante: • Reconocer que los niños poseen conocimientos, ideas y opiniones y continúan aprendiendo a lo largo de su vida. • Disponer de un tiempo para seleccionar y diseñar estrategias didácticas que propicien la movilización de saberes y de evaluación de los aprendizajes, de acuerdo con los aprendizajes esperados. • Considerar evidencias de desempeño de los niños, que brinden información al docente para tomar decisiones y continuar impulsando el aprendizaje de sus alumnos. • Reconocer los aprendizajes esperados como referentes para la planificación. • Generar ambientes de aprendizaje que promuevan experiencias significativas.



“Los Programas de Estudio correspondientes a la Educación Básica: preescolar, primaria y secundaria constituyen en sí mismos un primer nivel de planificación, en tanto que contienen una descripción de lo que se va a estudiar y lo que se pretende que los alumnos aprendan en un tiempo determinado. Es necesario considerar que esto es una programación curricular de alcance nacional, y por tanto presenta las metas a alcanzar como país, atendiendo a su flexibilidad, éstas requieren de su experiencia como docente para hacerlas pertinentes y significativas en los diversos contextos y situaciones”.

Programas de Estudios 2011. Guía para el maestro. Educación Básica. Sexto Grado p.248.

Lean y analicen la lectura del programa de Preescolar donde se presenta información básica cuyo propósito es apoyar a la comprensión de los diferentes elementos para la planificación en las páginas 159 - 163. En base a la lectura completa el esquema, definiendo cada uno de los elementos y

coméntenlos en plenaria.

Elementos para la Planificación




Aspectos a considerar en la planificación de la asignatura de Matemáticas.

Lean el siguiente extracto del Programa de Estudios 2011.

La elección de la situación problema y la organización de su puesta en escena requieren de la planeación y la previsión de comportamientos (estrategias, habilidades, dificultades, entre otras) de las y los estudiantes para hacer de la experiencia una situación de aprendizaje. Por ejemplo, el uso de problemas prácticos (comúnmente llamados ‘de la vida real’), evoca un lenguaje cotidiano para expresar las interpretaciones personales y a partir de éstas, es que reconoce el fondo de conocimientos, que también pueden incluir conocimientos matemáticos relacionados con el aprendizaje esperado. El paso a una interpretación formal, usando lenguaje matemático, requiere de ejercicios de cuantificación, de registro, de análisis de casos y de uso de distintas representaciones para favorecer que todas las interpretaciones personales tengan un canal de desarrollo de ideas matemáticas. En particular, será la misma práctica la que denotará la necesidad de emplear un lenguaje matemático específico, con el fin de comunicar los resultados de una actividad, argumentar y defender sus ideas, o utilizarlo para resolver nuevas situaciones problema. Los resultados obtenidos por las y los estudiantes tendrán nuevas preguntas para provocar la teorización de las actividades realizadas en la ejercitación previa, dando pie al uso de las nociones matemáticas escolares relacionadas al tema y a los contenidos. Es decir, éstas entran en juego al momento de estudiar lo que se ha hecho, son herramientas que explican un proceso activo del estudiante, de ahí el sentido de construcción de conocimiento, pues emergen como necesarias en su propia práctica. Una vez que se tenga cierto dominio del lenguaje y las herramientas matemáticas es necesario ponerlos en funcionamiento en distintos contextos, lo cual favorece la identificación de sus funcionalidades. Sin embargo, es recomendable considerar contextos en los que la herramienta matemática sea insuficiente para explicar y resolver un problema. Continuando con el ejemplo ya mencionado de la proporcionalidad, una vez construida su noción y dominadas las técnicas de cálculo del valor faltante, el cálculo de razón de proporcionalidad, etc., es necesario confrontarlas con aquellos sucesos que no son proporcionales, ya sea para profundizar en la comprensión de las mismas, como también, para generar oportunidades de introducir nuevos problemas. En este proceso de construcción se puede apoyar en los materiales educativos digitales que se encuentran en los portales federal y de aula Explora.

Programas de estudio 2011 / Guía para el Maestro. Secundaria / Matemáticas. Pág.64-65

Programas de estudio 2011 / Guía para el Maestro. Primaria. Pág.71

Comenten en equipos qué aspectos debe considerar una planificación en los niveles de

primaria y secundaria.




Elaboración de una planificación

Lean el siguiente fragmento del Plan de estudios pág. 89

El Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos de la OCDE (PISA, por sus siglas en inglés)

es un marco de referencia internacional que permite conocer el nivel de desempeño de los

alumnos que concluyen la Educación Básica, y evalúa algunos de los conocimientos y habilidades

necesarios que deben tener para desempeñarse de forma competente en la sociedad del

conocimiento.. El conjunto del currículo debe establecer en su visión hacia el 2021 generalizar,

como promedio en la sociedad mexicana, las competencias que en la actualidad muestra el nivel 3

de PISA; eliminar la brecha de los niños mexicanos ubicados hoy debajo del nivel 2, y apoyar de

manera decidida a quienes están en el nivel 2 y por arriba de éste. La razón de esta política debe

comprenderse a partir de la necesidad de impulsar con determinación, desde el sector educativo,

al país hacia la sociedad del conocimiento.

Al analizar este texto reflexionen sobre la importancia de considerar los estándares

nacionales e internacionales para la planificación docente. Comenten sus comentarios en

plenaria.

A partir del análisis seleccionen un reactivo de las evaluaciones de PISA o ENLACE,

realicen una planificación en la que utilicen la situación problema del reactivo como

situación de aprendizaje que conlleve todos los elementos que se consideran para su

realización.

Eje

Tema

Contenido

Aprendizaje Esperado

Consigna o situación problema ( Enlace o PISA)

Recursos y Materiales (Consideren la incorporación de ODA )

Escenarios

Apliquen en su grupo dicha secuencia, recopilen evidencias y anéxelas como parte del

producto.

PRODUCTO PLATAFORMA NEXUS



Productos

Esquema que plasme la organización de un ambiente de aprendizaje.

Elaborar planificación a partir de reactivo ENLACE o PISA. PLATAFORMA NEXUS

Evaluación


9

4 Esquema que plasme los

elementos que se deben considerar para una planificación.

5

9 5 Elaborar planificación a partir de reactivo ENLACE o PISA. PLATAFORMA NEXUS

5



Sesión 10:

Evaluación. Introducción:

Anteriormente la evaluación en el contexto educativo asumía una connotación

fragmentaria del proceso didáctico, contemplándola como etapa final para verificar si se

cumplieron los objetivos fijados o en su defecto como un requisito administrativo.

Sin embargo, a partir de la incorporación de nuevos enfoques para la evaluación, se han

otorgado referentes teóricos, metodológicos y didácticos que reconceptualizaron dicho

término, entendido como una actividad integrada dentro del proceso educativo,

proponiendo según los momentos tres tipos de evaluación: diagnóstica, formativa y

sumativa; según el persona o agente educativo: heteroevaluación, coevaluación y

autoevaluación.

Desde esta perspectiva, la sesión pretende que los docentes tomen conciencia de la

importancia de dicho proceso en aras de mejorar su práctica, ya que constituye una

herramienta para poder tomar decisiones en relación a nuestro papel como docente,

dando la pauta para orientar no solo en la cuestión metodológica y en la modificación de

estrategias de enseñanza.

Entender la evaluación como un proceso continuo nos permite hacer observaciones y

cambios en la metodología, modificar planeaciones y adaptarnos mejor a las necesidades

de la población a la que se atiende, traduciendo estos aspectos en acciones y pautas de

intervención, reorientando la toma de decisiones que aseguren el logro de los propósitos.



Contenidos:

Evaluación

Qué evaluar

Cómo evaluar

Cuándo evaluar

Uso pedagógico de reactivos ENLACE y PISA.


Reconoce la evaluación como el proceso para la toma de decisiones orientadas hacia la mejora de los aprendizajes y el desempeño docente.

Analiza el uso pedagógico de reactivos PISA o ELACE Materiales:


Edit. SEP.







Reactivos liberados de evaluaciones PISA y ENLACE.



Actividades Actividad de Inicio. Tiempo 30 min Evaluación En plenaria bajo la estrategia de lluvia de ideas reflexionen respecto a las siguientes cuestiones: ¿Cómo se concibe el concepto de evaluación? ¿Qué tipos de evaluación conocen y aplican dentro de tu contexto laboral? ¿Qué instrumentos de evaluación utilizan en la clase de matemáticas? Después de analizar estas cuestiones, lean el fragmento contenido en el Plan de estudios 2011 p. 36. La evaluación de los aprendizajes es el proceso que permite obtener evidencias, elaborar juicios y brindar retroalimentación sobre los logros de aprendizaje de los alumnos a lo largo de su formación; por tanto, es parte constitutiva de la enseñanza y del aprendizaje. Los juicios sobre los aprendizajes logrados durante el proceso de evaluación buscan que estudiantes, docentes, madres y padres de familia o tutores, autoridades escolares y educativas, en sus distintos niveles, tomen decisiones que permitan mejorar el desempeño de los estudiantes.

La evaluación es entendida como un proceso de registro de información sobre el estado de los conocimientos de las y los estudiantes, cuyo propósito es orientar las decisiones del proceso de enseñanza en general y del desarrollo de la situación de aprendizaje en particular. En estos registros, vistos como producciones e interacciones de las y los estudiantes, se evaluará el desarrollo de ideas matemáticas, que emergen en formas diversas: verbales, gestuales, icónicas, numéricas, gráficas y, por supuesto, mediante las estructuras escolares más tradicionales como son por ejemplo las fórmulas, las figuras geométricas, los diagramas, las tablas.

Programas de Estudios 2011. Guía para el maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas, p. 94



Actividad 2. Tiempo 60 min ¿Qué evaluar? Lean los siguientes fragmentos contenidos en el Programa de Estudios 2011. Preescolar, pp. 175 - 183. En el caso de la educación preescolar, la evaluación, es fundamentalmente, de carácter cualitativo, está centrada en identificar los avances y dificultades que tiene los niños en sus procesos de aprendizaje. Con el fin de contribuir de manera consistente en los aprendizajes de los alumnos, es necesario que el docente observe, reflexione, identifique y sistematice la información acerca de sus formas de intervención, de la manera en que establece relaciones con el directivo, sus compañeros docentes, y con las familias, p. 175. ¿Qué se evalúa? • Los aprendizajes que adquieren progresivamente los alumnos, tomando como parámetro los aprendizajes esperados. • Los estándares curriculares y las competencias. • La intervención docente: la identificación de rasgos (la planificación, las formas de relación con los niños, el trabajo colaborativo entre docentes, entre otras), que la caracteriza por ser o no facilitadora de ambientes de aprendizaje. • La organización y el funcionamiento de la escuela, los tiempos. • La distribución de funciones, los espacios, el uso de los recursos, actividades que involucren a toda la escuela como eventos cívicos, culturales y/o deportivos. • La participación de las familias, su asistencia y participación en actividades, como rendición de cuentas, puertas abiertas con sus hijos, escuela para padre, participación comprometida en los comités escolares de participación social; su disposición para colaborar con el maestro en acciones de apoyo a los aprendizajes de sus hijos desde casa, como lectura en casa, reforzar prácticas de lenguajes, investigaciones, entre otras.

“En educación preescolar, los referentes para la evaluación son los aprendizajes esperados establecidos en cada campo formativo, que constituyen la expresión concreta de las competencias; los aprendizajes esperados orientan a las educadoras para saber en qué centrar su observación y qué registrar en relación con lo que los niños hacen. Para la educación primaria y secundaria, en cada bloque se establecen los aprendizajes esperados para las asignaturas, lo que significa que los docentes contarán con referentes de evaluación que les permitirán dar seguimiento y apoyo cercano a los logros de aprendizaje de sus estudiantes. Durante un ciclo escolar, el docente realiza o promueve distintos tipos de evaluación, tanto por el momento en que se realizan, como por quienes intervienen en ella”.

Programa de Estudios 2011. Educación Básica. Preescolar, p. 36.



Lean el siguiente extracto del Programa de Estudios 2011. Educación Básica. Secundaria.

Matemáticas, pp. 94 - 95.

“Para valorar la actividad del estudiante y su evolución, hasta lograr el aprendizaje esperado, será necesario contar con su producción en las diferentes etapas de la situación de aprendizaje. La evaluación considera si el estudiante se encuentra en la fase inicial, donde se pone en funcionamiento su fondo de conocimientos; en la fase de ejercitación, donde se llevan a cabo los casos particulares y se continúa o se confronta con los conocimientos previos; en la fase de teorización, donde se explican los resultados prácticos con las nociones y las herramientas matemáticas escolares; o finalmente, si se ubica en la fase de validación de lo construido. Es decir, se evalúa gradualmente la pertinencia del lenguaje y las herramientas para explicar y argumentar los resultados obtenidos en cada fase. De manera sucinta, en cada uno de los ejemplos se dan indicaciones concretas para la evaluación”. A partir de estas afirmaciones lean y analicen los aportes respecto a la asignatura de Matemáticas que se encuentran contenidos Programas de Estudios 2011. Primaria. Sexto grado.

“Un aspecto que no debe obviarse en el proceso de evaluación es el desarrollo de competencias. La noción de competencia matemática está ligada a la resolución de tareas, retos, desafíos situaciones de manera autónoma. Implica que las y los estudiantes sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones... Se trata también de que ellas y ellos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la efectividad de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución”.p.352.



En base a las aportaciones de los programas completa el siguiente esquema.

Comenten en plenaria sus reflexiones. Actividad 3. Tiempo 30 min ¿Cómo se evalúa? En plenaria respondan a los siguientes cuestionamientos y argumenten:

¿Qué técnicas o instrumentos emplean para evaluar el pensamiento matemático?

¿Consideran importante el uso de rúbricas o listas de cotejo en la evaluación de la asignatura de Matemáticas?

A partir de estas afirmaciones lean y analicen los aportes respecto a la asignatura de Matemáticas que se encuentran contenidos Programa de preescolar 2011, p. 180.

El docente deberá estar atento al proceso que desarrollan los niños; qué es lo que van aprendiendo y cómo lo hacen, con el fin de registrar información relevante para identificar aciertos, problemas o aspectos que se deban mejorar, que le lleven a incidir de forma inmediata en la reorientación del trabajo diario, y hacer las modificaciones necesarias en el plan de trabajo. Para el registro de esta información,



se recomienda que el docente se apoye de instrumentos, como un diario de trabajo, una lista de cotejo, el plan de trabajo, o los expedientes personales de los alumnos. Es necesario que al concluir el desarrollo de cada periodo planificado, se reflexione en torno a la aproximación de los alumnos a los aprendizajes esperados, a partir de las manifestaciones que observó en ellos. Esta evaluación permitirá al docente tomar las decisiones pertinentes para orientar la planificación. Se recomienda al docente auxiliarse de distintos instrumentos de registro de la información, como algunos de los siguientes:

Expediente personal de los alumnos.

Diario de trabajo.

Portafolios.

Listas de cotejo. El carácter flexible del programa posibilita el empleo de algún otro instrumento de registro de información, que sea de utilidad, incluyendo los que el docente diseñe. Las propuestas que se presentan son opcionales; el compromiso esencial del docente es evaluar utilizando instrumentos que le permitan sistematizar su información, para brindar una educación de calidad.

Para responder a la incógnita de ¿cómo evaluar?, en el Plan de Estudio 2011 pp. 36 – 38,

se menciona lo siguiente:

Por tanto, en la Educación Básica el enfoque formativo deberá prevalecer en todas las acciones de evaluación que se realicen. Desde este enfoque se sugiere obtener evidencias y brindar retroalimentación a los alumnos a lo largo de su formación, ya que la que reciban sobre su aprendizaje, les permitirá participar en el mejoramiento de su desempeño y ampliar sus posibilidades de aprender. Para que cumpla sus propósitos, requiere comprender cómo potenciar los logros y cómo enfrentar las dificultades. Por ello, el docente habrá de explicitar a los estudiantes formas en que pueden superar sus dificultades. En este sentido, una calificación o una descripción sin propuestas de mejora resultan insuficientes e inapropiadas para mejorar su desempeño. Para que el enfoque formativo de la evaluación sea parte del proceso de aprendizaje, el docente debe compartir con los alumnos y sus madres, padres de familia o tutores lo que se espera que aprendan, así como los criterios de evaluación. Esto brinda una comprensión y apropiación compartida sobre la meta de aprendizaje, los instrumentos que se utilizarán para conocer su logro, y posibilita que todos valoren los resultados de las evaluaciones y las conviertan en insumos para el aprendizaje; en consecuencia, es necesario que los esfuerzos se concentren en cómo apoyar y mejorar el desempeño de los alumnos y la práctica docente…Cuando los resultados no sean los esperados, el sistema educativo creará oportunidades de aprendizaje diseñando estrategias diferenciadas, tutorías u otros apoyos educativos que se adecuen a las necesidades de los estudiantes... Para ello,



es necesario identificar las estrategias y los instrumentos adecuados para el nivel de desarrollo y aprendizaje de los estudiantes. Algunos instrumentos que deberán usarse para la obtención de evidencias son:

Rúbrica o matriz de verificación,

Listas de cotejo o control,

Registro anecdótico o anecdotario.

Observación directa.

Producciones escritas y gráficas.

Proyectos colectivos de búsqueda de información, identificación de problemáticas y formulación de alternativas de solución.

Esquemas y mapas conceptuales.

Registros y cuadros de actitudes observadas en los estudiantes en actividades colectivas.

Portafolios y carpetas de los trabajos.

Pruebas escritas u orales.

Asimismo, y con el fin de dar a conocer los logros en el aprendizaje de los estu-diantes y en congruencia con el enfoque formativo de la evaluación, se requiere transitar de la actual boleta de calificaciones, a una Cartilla de Educación Básica en la que se consigne el progreso de los estudiantes obtenido en cada periodo escolar, considerando una visión cuantitativa y cualitativa.

A partir de la lectura, comenten que tipo de instrumentos son aplicables en la evaluación de la asignatura de matemáticas y planteen opciones de cómo aplicarlo


¿Cuándo Evaluar?

Lean el siguiente fragmento contenido en el Programa de Estudios 2011. Preescolar, p.

177.

¿En qué momentos evaluar los aprendizajes?

En el transcurso del ciclo escolar, el docente deberá implementar periodos específicos de evaluación. Esto no excluye la necesidad de realizar valoraciones específicas en algunos momentos del ciclo escolar que arrojen datos estandarizados acerca de logros y dificultades de los alumnos. Momentos de evaluación: • Inicial o diagnóstica. • Intermedia y final. • Permanente.



Lean el siguiente extracto del Programa de Estudios 2011. Secundaria. Primaria.

Durante un ciclo escolar, el docente realiza diversos tipos de evaluaciones:

diagnósticas, con el objeto de conocer los saberes previos de sus alumnos; formativas,

durante el proceso de aprendizaje, para valorar los avances, y las sumativas, con el fin

de tomar decisiones relacionadas con la acreditación de sus estudiantes... Desde el

enfoque formativo, evaluar no se reduce a identificar la presencia o ausencia de algún

fragmento de información para determinar una calificación, pues se reconoce que la

adquisición de conocimientos por sí sola no es suficiente ya que es necesaria también

la movilización de habilidades, valores y actitudes para tener éxito, puesto que éste es

un proceso gradual al que debe darse seguimiento y apoyo.

En el nuevo Plan de estudios se establece que la o el docente es el encargado de la

evaluación de los aprendizajes de las y los estudiantes de Educación Básica y, por tanto,

es quien realiza el seguimiento, crea oportunidades de aprendizaje y hace las

modificaciones necesarias en su práctica de enseñanza para que las y los estudiantes

logren los estándares curriculares y los aprendizajes esperados establecidos en el Plan

de estudios. Por lo tanto, es la o el responsable de llevar a la práctica el enfoque

formativo de la evaluación de los aprendizajes.

Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas, pp. 64 – 65.

Lean y rescaten las palabras clave respecto a los tipos evaluación que se encuentran contenidos en el Plan de Estudios 2011 p. 36.

En primer término están las evaluaciones diagnósticas, que ayudan a conocer los saberes previos de los estudiantes; las formativas, que se realizan durante los proce-sos de aprendizaje y son para valorar los avances, y las sumativas, para el caso de la educación primaria y secundaria, cuyo fin es tomar decisiones relacionadas con la acreditación, no así en el nivel de preescolar, donde la acreditación se obtendrá sólo por el hecho de haberlo cursado. En segundo término se encuentra la autoevaluación y la coevaluación entre los estudiantes. La primera busca que conozcan y valoren sus procesos de aprendizaje y sus actuaciones, y cuenten con bases para mejorar su desempeño; mientras que la coevaluación es un proceso que les permite aprender a valorar los procesos y actuaciones de sus compañeros, con la responsabilidad que esto conlleva, además de que representa una oportunidad para compartir estrategias de aprendizaje y aprender juntos. Tanto en la autovaluación como en la coevaluación es necesario brindar a los alumnos criterios sobre lo que deben aplicar durante el



proceso, con el fin de que éste se convierta en una experiencia formativa y no sólo sea la emisión de juicios sin fundamento. La heteroevaluación, dirigida y aplicada por el docente, contribuye al mejoramiento de los aprendizajes de los estudiantes mediante la creación de oportunidades de aprendizaje y la mejora de la práctica docente. De esta manera, desde el enfoque formativo de la evaluación, independientemente de cuándo se lleve a cabo –al inicio, durante o al final del proceso–, de su finalidad –acreditativa o no acreditativa–, o de quiénes intervengan en ella –docente, alumno o grupo de estudiantes, toda evaluación debe conducir al mejoramiento del aprendizaje y a un mejor desempeño del docente.

Comenten en plenaria y en equipos por nivel educativo realicen un ordenador gráfico de

su elección (mapa mental, mapa conceptual, cuadro comparativo, cuadro de doble

entrada, etc.) en el que se reflejen los tipos de evaluación según el momento de

aplicación, finalidad, quién lo aplica, los instrumentos y técnicas que se emplean, así

como las evaluaciones nacionales e internacionales para cada nivel de educación básica.




Evaluaciones EXCALE-00-Preescolar, ENLACE y PISA

Los resultados de las evaluaciones de sus alumnos pueden ser enriquecidos con la información de las pruebas estandarizadas de carácter nacional o internacional, como parte de un ejercicio reflexivo para evaluar el grado de dominio en diversas competencias, que sea un referente más que permita describir la situación real y reorientar el trabajo de los docentes hacia los estándares educativos contenidos en el programa. Por ejemplo, la prueba Excale-00-Preescolar (Examen de la Calidad y el Logro Educativo) diseñada y aplicada por el Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEE), y que se aplicó por primera vez a nivel nacional en una muestra de escuelas de educación preescolar en mayo de 2007 y, recientemente, en mayo de 2011, con el propósito de conocer la calidad del servicio educativo que ofrece el Sistema Educativo Nacional, a partir del logro educativo en Lenguaje y comunicación y en Pensamiento matemático. Esta prueba es importante para el nivel educativo de preescolar por dos motivos: porque representa la primer prueba estandarizada a nivel nacional que se aplica en este nivel y por ser considerada la educación preescolar, de influencia decisiva en los siguientes niveles de aprendizaje: primaria y secundaria.

Programa de Estudios 2011. Preescolar. Pág.175

Lean el texto “PISA un referente internacional”, contenido en el Plan de Estudios 2011.

Pág.89

“El Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos de la OCDE (PISA, por sus siglas en inglés) es un marco de referencia internacional que permite conocer el nivel de desempeño de los alumnos que concluyen la Educación Básica, y evalúa algunos de los conocimientos y habilidades necesarios que deben tener para desempeñarse de forma competente en la sociedad del conocimiento. La prueba PISA se ha convertido en un consenso mundial educativo que perfila las sociedades contemporáneas a partir de tres campos de desarrollo en la persona: la lectura como habilidad superior, el pensamiento abstracto como base del pensamiento complejo, y el conocimiento objetivo del entorno como sustento de la interpretación de la realidad científica y social…”

A partir de la lectura reflexionen sobre la relevancia de las evaluaciones nacionales e

internacionales en la mejora educativa.



Productos

Realizar un Instrumento de Evaluación para secuencia didáctica.

Organizador gráfico relativo a la evaluación que contemple los tres niveles de educación básica y que responda el qué, como, quién, para qué y cuándo.

Evaluación


10

4 Organizador gráfico relativo a la

evaluación que contemple los tres niveles de educación básica y que responda el qué, cómo, quién, para qué y cuándo.

10



ANEXOS



Sesión 1 ANEXO 1

Texto titulado:

“Lo que sé de los principios pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios”



Sesión 1

ANEXO 2

Texto titulado:

“Lo que aprendí de los principios pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios”

Datos del participante:



Sesión 1 ANEXO 3

Ejercicio: “Competencias para la vida”


Relacione las columnas anotando dentro de cada paréntesis la letra correspondiente a la

competencia que se describe.

Descripción Competencias para la vida

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Para su desarrollo se requiere: enfrentar el riesgo, la incertidumbre, plantear y llevar a buen término procedimientos; administrar el tiempo, propiciar cambios y afrontar los que se presenten; tomar decisiones y asumir sus consecuencias; manejar el fracaso, la frustración y la desilusión; actuar con autonomía en el diseño y desarrollo de proyectos de vida. Su desarrollo requiere: empatía, relacionarse armónicamente con otros y la naturaleza; ser asertivo; trabajar de manera colaborativa; tomar acuerdos y negociar con otros; crecer con los demás; reconocer y valorar la diversidad social, cultural y lingüística Para su desarrollo se requiere: habilidad lectora, integrarse a la cultura escrita, comunicarse en más de una lengua, habilidades digitales y aprender a aprender. Su desarrollo requiere: identificar lo que se necesita saber; aprender a buscar; identificar, evaluar, seleccionar, organizar y sistematizar información; apropiarse de la información de manera crítica, utilizar y compartir información con sentido ético. Para su desarrollo se requiere: decidir y actuar con juicio crítico frente a los valores y las normas sociales y culturales; proceder a favor de la democracia, la libertad, la paz, el respeto a la legalidad y a los derechos humanos; participar tomando en cuenta las implicaciones sociales del uso de la tecnología; combatir la discriminación y el racismo, y conciencia de pertenencia a su cultura, a su país y al mundo

Competencias para:

1. El aprendizaje permanente

2. El manejo de situaciones

3. La convivencia

4. El manejo de la información.

5. La vida en sociedad



Sesión 2

ANEXO 1 Cuadro Comparativo de los Estándares Curriculares de los cuatro Periodos de la Educación Básica.

Ejes 1er Periodo (p.30) 2do Periodo(p.62) 3er Periodo(p.63) 4to Periodo(p.16)

Temas Estándares Temas Estándares Temas Estándares Temas Estándares

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Forma, espacio y medida

.

Manejo de la información

Actitudes hacia el estudio de las matemáticas




Sesión 3

ANEXO 1

Reflexión sobre la práctica docente

Reflexionen sobre la práctica docente durante la clase de matemáticas. En base a su experiencia, y al conocimiento que tienen sobre el enfoque didáctico de los programas de matemáticas 2011. Educación Básica, completen en equipo, lo que consideran que se deben hacer y dejar de hacer en el salón de clase al impartir matemáticas. Anoten sus conclusiones en el siguiente cuadro:

Qué se debe hacer Qué se debe dejar de hacer




Sesión 3

ANEXO 2

Desafíos al trabajar con situaciones problemáticas

ANEXO 1 Datos del participante:

El trabajo con situaciones problemáticas para la construcción del conocimiento matemático enfrentará a los docentes a grandes desafíos. En base a la lectura que realizaron sobre el Enfoque Didáctico en la actividad anterior, trabajen en equipo, identifiquen los desafíos que se mencionan, comenten algunas medidas para superarlos y escríbanlas en el siguiente cuadro :

Desafío Medida(s) para superarlo

Anexo 2 (Integre este producto al Portafolio)



Sesión 4




ANEXO 2

Sesión 4




ANEXO 3

“Un modelo para evaluar la validación matemática”

ANEXO 4

Análisis de Estrategias de cálculo estimativo en escolares de secundaria considerados buenos estimadores”

Sesión 4

Sesión 4



ANEXO 1

Sesión 6




ANEXO 2


TEMA :


TEMA :

Sesión 6



Referencias Bibliográficas

Alanís, J.-A., Cantoral, R., Cordero, F., Farfán, R.-M., Garza, A., Rodríguez, R. (2008, 2005,

2003, 2000), Desarrollo del pensamiento matemático. Trillas. México

Cantoral, R., Farfán, R. (2003), “Matemática Educativa” Una visión de su evolución. Revista

Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 6(1), 27 – 40.

Brousseau, G. (1997), Theory of didáctical situations in mathematics. Didactique des

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Perrenoud, Philippe (2004). Diez nuevas competencias docentes. Biblioteca para la

Actualización del Maestro. Edit. Graó. México.

Secretaría de Educación Pública (2011). Acuerdo 592. Educación Básica. Edit. SEP. México.

Secretaría de Educación Pública (2011). Plan de Estudios 2011. Educación Básica. Edit. SEP.

México.

Secretaría de Educación Pública (2011). Programa de Estudios 2011. Guía para el Maestro.

Educación Básica. Preescolar. Edit. SEP. México.

Secretaría de Educación Pública (2011). Programa de Estudios 2011. Guía para el Maestro.

Educación Básica. Primaria 1°-6°. Edit. SEP. México.

Secretaría de Educación Pública (2011). Programa de Estudios 2011. Matemáticas. Guía

para el Maestro. Educación Básica. Secundaria. Edit. SEP. México.

Secretaría de Educación Pública/SNTE (2011). Programa Nacional de Carrera Magisterial.

Lineamientos Generales. México.



Referencias Electrónicas

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Dolores,C. (2007) Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemologia y la

visualización en el aula. En

http://books.google.com.mx/books?id=McHVDSfPwsAC&printsec=frontcover&dq=matem

atica+educativa&source=bl&ots=88GO7u9Q9s&sig=jLrtsV5ui9WpKoF_idzkZ2mWsi8&hl=e

s&sa=X&ei=908sUL3FGYWDywHOmIEg&ved=0CDMQ6wEwAA#v=onepage&q=matematic

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González, & Rodríguez, M, (2006) Un modelo para evaluar la validación matemática”.Educación

matemática, diciembre,año/vol18, num 003,Santillana,DF, México pp 103 a-124 disponible en:


Portal Habilidades Digitales para Todos


Portal Habilidades Digitales para Todos/Materiales Digitales


Programa Nacional de Lectura/Libros del Rincón


Instituto Nacional de Evaluación Educativa.

http://www.inee.edu.mx/index.php/mexico-en-pisa-2009Capitulo5.DesempeñoenMatemáticas






http://www.inee.edu.mx/index.php/mexico-en-pisa-2009Capitulo5.Desempe�oenMatem�ticas

pensamiento matemático en la articulación de la educación básica

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