EXPERIMENTO N 01: PENDULO SIMPLE1. OBJETIVOS: El objetivo fundamental de esta prctica consiste en determinar la aceleracin de la gravedad en la ciudad de Puno mediante la comprobacin experimental de la ley del pndulo simple. 2. FUNDAMENTOS TERICOS: Un ejemplo de movimiento armnico simple (M.A.S.) es el movimiento de un pndulo simple, el cual se define como una partcula puntual de masa inextensible de longitud desde un ngulo inicial determinar el perodo T . Las fuerzas que actan sobre la masa puntual son: su peso, P = m g , y la tensin T de la cuerda (figura 1). Cuando la cuerda forma un ngulo a lo largo de la cuerda y con la vertical, el peso tiene las componentes tangencial al arco circular en el sentido de suspendida del punto O por una cuerda

y masa despreciable (figura 1). Cuando la masa m se deja en libertad con la vertical, oscila a un lado y otro con perodo . Deseamos

decreciente. Sea tanto

la longitud del arco medido desde la parte inferior de la circunferencia; por = 1 = =

Donde se mide en radianes. La componente tangencial de la segunda ley de Newton resulta ser: = es decir, 3 se puede usar la aproximacin :, = 2

Obsrvese que la masa

no aparece en la ecuacin (3), es decir, el movimiento de un pndulo

no depende de su masa. Para valores pequeos de =

por tanto la expresin (3) quedara de la siguiente forma: 4

El movimiento de un pndulo es, por tanto, aproximadamente armnico simple para pequeos desplazamientos angulares. La ecuacin (4) tambin puede escribirse en la forma: = Donde = = = 2 =2 cos + 5 6 7 8

El perodo, , del movimiento es, por tanto,

La ecuacin (5) tiene una solucin de la forma:

Donde

es el desplazamiento angular mximo.

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De acuerdo con la ecuacin (7), cuanto mayor es la longitud, perodo,

, del pndulo, mayor es el

, lo cual est de acuerdo con lo observado experimentalmente. Vase tambin que,

para amplitudes pequeas, la frecuencia y el perodo son independientes de la amplitud de la oscilacin, lo cual es una caracterstica general del movimiento armnico simple. Cuando la aproximacin no es vlida, es decir para ngulos grandes, elPerodo del 1 4

movimiento viene dado por la siguiente expresin: =2 1+ 2 9

3.

MATERIALES NECESARIOS: Pndulo (cuerda ms bola de acero). Soporte para el pndulo. Regla. Calibre. Clula fotoelctrica Software DataStudio Soporte para Clula fotoelctrica

4.

PROCEDIMIENTOS:

4.1. ESQUEMA DEL EXPERIMENTO El esquema del experimento es de la siguiente forma:

L

m

Figura (1)

Figura (2) Instalacin del esquema del Experimento, pndulo simple, Con ayuda del sensor calcularemos el periodo de oscilacin del pndulo simple

Traslade la esfera maciza de la posicin de equilibrio a una nueva posicin que haga un ngulo de 10 con la vertical 4.2. DATOS EXPERIMENTALES

En el experimento de pndulo simple, variaremos la longitud del pndulo y mediremos el periodo de oscilacin del pndulo para cada longitud distinta, la toma de datos se realizara

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segn el esquema dela figura (1), donde el ngulo para todo los casos del experimento ser de 10, ya la longitud del pndulo se incrementara segn el docente indique. Los datos obtenidos registren en la Tabla 1 Tabla 1 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5. CUESTIONARIO: 1. Realizar una graficaLnT vs LnLcon los datos tomas en el laboratorio. 2. Mediante la grafica.Calcular la aceleracin de la gravedad (g) mediante el mtodo de los mnimos cuadrados, realizar la grfica de aproximacin y los procedimientos tericos. 3. Calcular la aceleracin de la gravedad mediante la ecuacin (7), para cada caso del experimento y al final obtener una aceleracin de la gravedad promedio. 4. Realizar la comparacin de los resultados de las gravedades obtenidas por la ecuacin (7) y el mtodo de mnimos cuadrados, y determinar el error cometido en el laboratorio. 5. Explique la variacin de la aceleracin de gravedad obtenida con respecto al valor a nivel del mar. 6. Realice una interpretacin de la grfica obtenida por el mtodo de mnimos cuadrados. 7. Que fuentes de error aparecen en la determinacin de la aceleracin de la gravedad en el experimento. 8. Por qu se indica que se cuide que el pndulo oscile en un plano vertical? 9. Por qu se exige que el desplazamiento angular para esta prctica sea menor a 10 con respecto a la posicin de equilibrio, justificar y graficar. 10. Que es el efecto anarmonico. 6. 7. CONCLUSIONES: BIBLIOGRAFIA: [1]Volkenshtein, Problemas de fsica general, edit. MIR [2]Frish Timoreva, Curso de fsica general, edit MIR [3] E. Wittenbauer, Problemas de mecnica general, Edit MIR, 1976 [4]Laboratorio de Fsica con Ordenador, PASCO scientific, 1998 [5] Robert Resnick, David Hallidayy Kenneth S. Krane, Fisica Vol. 1 , 1993 [6]Serway Beichner, Fisica para ciencias e ingeniera Tomo 1, edit McGraw-Hhill,2000 [7] Marcelo Alonso, Edward J. Finn, Fisicavol I, ,1987http://cremc.ponce.inter.edu/3raedicion/articulo1.htm http://www.uclm.es/profesorado/ajbarbero/Practicas/02_Pendulo_simple.pdf http://www.ujaen.es/dep/fisica/Topografos0910/Giones%20de%20Practicas%20de%20Topografia%2009%2010.pdf

L(m)

T(s)

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