pendientes matemáticas 2º eso cuadernillo de ejercicios y

Pendientes Matemáticas 2º ESO Cuadernillo de ejercicios y problemas

Ejercicio nº 1.-

Calcula:

a m.c.m. 30 60 90

b M.C.D. 8 16 24

Solución:

a m.c.m. 30 60 90 22 · 3

2 · 5 180

b M.C.D. 8 16 24 23 8

Ejercicio nº 2.-

Calcula:

a m.c.m. 12 24 36

b M.C.D. 60 72 84

Solución:

a m.c.m. 12 24 36 23 · 3

2 72

b M.C.D. 60 72 84 22 · 3 12

Ejercicio nº 3.-

Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:

a 6 · [5 3 3 5 1]

b 3 · 2 [4 4 5] · 4

Solución:

a 6 · [5 3 3 5 1] 6 · 8 7 6 · 1 6

b 3 · 2 [4 4 5] · 4 3 · 2 3 · 4 6 12 18

Ejercicio nº 4.-


a 3 · [3 5 5 4 2]

b 6 · 2 [4 3 3] · 2

Solución:

a 3 · [3 5 5 4 2] 3 · 8 7 3 · 1 3

b 6 · 2 [4 3 3] · 2 6 · 2 4 · 2 12 8 20

Ejercicio nº 5.-


a 6 · [2 3 6 3 2]

b 5 · 3 [2 5 8] · 3

Solución:

a 6 · [2 3 6 3 2] 6 · 5 7 6 · 2 12

b 5 · 3 [2 5 8] · 3 5 · 3 1 · 3 15 3 12

Ejercicio nº 6.-


a 2 · [6 4 3 7 1]

b 2 · 7 [2 8 4] · 3

Solución:

a 2 · [6 4 3 7 1] 2 · 10 9 2 · 1 2

b 2 · 7 [2 8 4] · 3 2 · 7 6 · 3 14 18 32

Ejercicio nº 7.-


a 7 · [3 4 2 5 1]

b 7 · 1 [5 2 3] · 2

Solución:

a 7 · [3 4 2 5 1] 7 · 7 6 7 · 1 7

b 7 · 1 [5 2 3] · 2 7 · 1 4 · 2 7 8 15

Ejercicio nº 8.-

Realiza las siguientes operaciones:

a) 11,29 8,085 9,119

b) 2,141 98,34 26,055

c) 3,25 0,21

d) 23 : 0,25

Solución:

a) 11,29 8,085 9,119 10,256

b) 2,141 98,34 26,055 74,426

c) 3,25 0,21 0,6825

d) 23 : 0,25 92

Ejercicio nº 9.-

Calcula:

a) 13,54 6,325 8,212

b) 5,234 57,26 32,024

c) 7,45 1,25

d) 54 : 0,75

Solución:

a) 13,54 6,325 8,212 11,653

b) 5,234 57,26 32,024 30,47

c) 7,45 1,25 9,3125

d) 54 : 0,75 72

Ejercicio nº 10.-

Calcula:

a) 24 36'' 18 29' 45''

b) 2 h 29 min 37 s 3 h 26 s

c) (22 15' 20'') · 5

d) (2 h 15 min 24 s) : 3

Solución:

a) 24 36'' 18 29' 45'' 5 30' 51''

b) 2 h 29 min 37 s 3 h 26 s 5 h 30 min 3 s

c) (22 15' 20'') · 5 121 16' 40''

d) (2 h 15 min 24 s) : 3 45 min 8 s

Ejercicio nº 11.-

Calcula:

a) 39 26' 58'' – 17 39' 26''

b) 5 h 15 s 3 h 58 min 56 s

c) (16 25' 16'') : 4

d) (3 h 25 min 10 s) · 5

Solución:

a) 39 26' 58'' – 17 39' 26'' 21 47' 32''

b) 5 h 15 s 3 h 58 min 56 s 8 h 59 min 11 s

c) (16 25' 16'') : 4 4 6' 19''

d) (3 h 25 min 10 s) · 5 17 h 5 min 50 s

Ejercicio nº 12.- Resuelve las siguientes operaciones:

6

5

12

2

3

1

4

3 a)

3

2

5

4 b)

3

2:

15

3 c)

Solución:

13a)

12

8b)

15

3c)

10

Ejercicio nº 13.-

Resuelve las siguientes operaciones:

12

5

4

3

9

5

3

2 a)

8

5

5

3 b)

3

2:

4

3 c)

Solución:

9

8

36

32

36

15

36

27

36

20

36

24

12

5

4

3

9

5

3

2 a)

8

3

40

15

8

5

5

3 b)

8

9

3

2:

4

3 c)

Ejercicio nº 14.-

Resuelve las siguientes operaciones:

9

5

6

1

3

2

4

3 a)

6

5

3

2 b)

4

3:

6

5 c)

Solución:

36

17

36

20

36

6

36

24

36

27

9

5

6

1

3

2

4

3 a)

9

5

18

10

6

5

3

2 b)

9

10

18

20

4

3:

6

5 c)

Ejercicio nº 15.-

Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

3 2 1a) : 2

4 5 5

3 4 4b) : 2 1

5 5 5

Solución:

3 2 1 15 8 10 1 7 9 35 7a) : 2 : :

4 5 5 20 20 5 5 20 5 180 36

3 4 4 3 4 10 8 3 4 10 8 3 2 15 3b) : 2 1 : : :

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 2

Ejercicio nº 16.-

Calcula y simplifica las expresiones:

a) 34

b) (4)2

2

3

4c)

a

a

Solución:

a) 34 3 · 3 · 3 · 3 81

2

2

1 1b) 4

16( 4)

2

3 62

4 4c)

a a a a a a a aa

a a a aa a

Ejercicio nº 17.-


a) (4)2

b) (2)–3

3

2 2

2 3c)

2 3

Solución:

a) (4)2 (4) · (4) 16

3

3

1 1b) 2

8( 2)

3

3 3

2 2 2 2

2 3 2 3 2 2 2 3 3 3c) 2 3 6

2 2 3 32 3 2 3

Ejercicio nº 18.-


a) 23

b) (5)–3

3 4

5c)

a a

a

Solución:

a) 23 (2) · (2) · (2) 8

3

3

1 1b) 5

125( 5)

3 42

5c)

a a a a a a a a aa

a a a a aa

Ejercicio nº 19.- Calcula las siguientes potencias:

a) (4)3

b) (6)-3

3

2

7c)

a

a

Solución:

a) 64

1

b)216

1c)

a

Ejercicio nº 20.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

a x 5 1

b 4x 5(2x 3x 3) 6 4x 5x x Solución:

a x 4

6

b)19

x

Ejercicio nº 21.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a x 4 3

b 3x 3(2x 2) 4 8x 5x 4

Solución:

a x 7

3

1

6

226434663b) xxxxx

Ejercicio nº 22.-


a x 5 2

b 6x 3x 12 3x 2(7x 2x)

Solución:

a x 7

4

3

16

1212164143129b) xxxxxx

Ejercicio nº 23.-


a x 7 2

b 5x 2x 4(4 3x) 13 3x

Solución:

a x 5

6

1

18

331831312163b) xxxxx

Ejercicio nº 24.-


a x 3 5

b 2(15 2x) 4x 3x 5x 3x

Solución:

a x 8

7

303074430b) xxxxx

Ejercicio nº 25.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

6

11

532 b)

275

3 a)

xxx

xx

Solución:

a) 5

b) 5

x

x

Ejercicio nº 26.-

Mide sobre el plano AB, BC y AC y averigua cuáles son las verdaderas distancias entre

estos tres pueblos.

Solución:

Distancias reales:

AB 20 km

BC 8 km

AC 16 km

Ejercicio nº 27.- Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que le faltan a cada uno de ellos:

Solución: x=3 cm y=12 cm Ejercicio nº 28.- ¿Qué cantidad de chapa se necesita para construir un depósito cilíndrico cerrado de 0,7 m de radio de la base y 1 metro de altura? Dibuja esquemáticamente su desarrollo y señala sobre él los datos necesarios. Solución:

ATOTAL 748 m2 de chapa

Ejercicio nº 29.- Calcula el volumen de estos cuerpos:

Solución:

3 3 3942 cm 1024 cm V 1436 cmV V

Ejercicio nº 30.-

Una piscina tiene forma de prisma rectangular de dimensiones 25m x 15m x 3m.

¿Cuántos litros de agua son necesarios para llenar los 4/5 de su volumen?

Solución:

l itros 00090000012515

4

litros 0001251dm 00011251m 1251

total volumen m 12513152533

3P

V

Son necesarios 900 000 litros.

Ejercicio nº 31.-

Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 12 cm y su altura es de

25 cm. Queremos llenarlo hasta los 2/3 de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua

necesitamos?

Solución:

884,1826,23

2

litros 826,2cm 8262

cm 826225614,33

32BC

hAV

Necesitamos 1884 litros de agua.

Ejercicio nº 32.-

Calcula el volumen de hormigón necesario para construir esta chimenea:

Solución: 2 3

CE B

2 3

CI B

3

HORMIGÓN

3,14 8 15 3 014,4 m

3,14 5 15 1177,5 m

3014,4 1177,5 1836,9 m

V A h

V A h

V

Ejercicio nº 33.-

El suelo de un depósito cilíndrico tiene una superficie de 45 m2. El agua que contiene

alcanza 2,5 metros. Para vaciarlo se utiliza una bomba que extrae 8 hl por minuto.

¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse?

Solución:

VAGUA AB · h 45 · 25 1125 m3 112 500 litros

112 500 : 800 140625 minutos 2h 20 min 37 s

Ejercicio nº 34.-

Para medir el volumen de una piedra pequeña utilizamos una vasija cilíndrica y

echamos agua hasta su mitad. El diámetro interior de la vasija es de 10 cm y la altura

que alcanza el agua es de 15 cm. Al introducir la piedra el nivel del agua sube 2 cm.

¿Cuál es el volumen de la piedra?

Solución:

VPIEDRA · 52 · 2 157 cm

3

Ejercicio nº 35.- Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente:

24

xy

Solución:

1

Es una función lineal de la forma . Su pendiente es y corta al eje en 0, 2 .4

y mx n Y

Ejercicio nº 36.- Señala cuál es la pendiente y el punto de corte con el eje vertical en la función:

22

1 xy

Solución:

2

1 :Pendiente

Punto de corte: 0 2 Ejercicio nº37.- Reparte los números siguientes en intervalos de extremos:

50 65 80 95 110 125

75 61 75 85 108 66 72 86 96 117

131 67 129 83 117 96 126 130 131 102

97 82 52 83 79 109 64 96 89 76

106 120 90 70 63 105 55 61 108 111

115 113 94 99 98 103 92 101 67 112

Solución:

INTERVALO FRECUENCIA

50 – 65 6

65 – 80 9

80 – 95 9

95 – 110 14

110 – 125 7

125 140 5

Ejercicio nº 38.- Estas son las edades de los siete miembros de una familia. Calcula la mediana, moda, media y desviación media de esas edades.

11 13 13 16 18 39 41 Solución:

11 13 13 16 18 39 41

Mediana 16

Moda 13

Media 21,6

Desviación media 10,5

Ejercicio nº 39.- Una rana corre dando saltos de 30 cm perseguida por un gato que da saltos de 45 cm. ¿Cada cuánta distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana? Solución: Coinciden cada 90 cm. Ejercicio nº 40.- De un depósito que contiene 100 litros de gasolina se sacan primero los 3/5 del total y después se saca 1/4 del total. ¿Qué fracción de combustible se ha sacado? ¿Cuántos litros quedan en el depósito? Solución:

17Se ha sacado

20

15 litros quedan

Ejercicio nº 41.-

Un ciclista ha recorrido 10 km en 15 minutos. Si continúa a la misma velocidad ¿cuánto tardará en cubrir los próximos 30 km? ¿Y en llegar a la meta que está situada a 50 km? Solución:

45 minutos en cubrir los 30 kmx

75 minutos hasta la metax

Ejercicio nº 42.-

Un banco ofrece un interés del 4 anual. ¿Qué beneficio obtendremos si ingresamos 500 euros durante tres años? Solución: 60 euros de beneficio Ejercicio nº 43.- Beatriz dice: si al doble de los años que tengo le restas la mitad de los que tenía hace un año, el resultado es 20. ¿Qué años tiene Beatriz? Solución: Beatriz tiene 13 años.

pendientes matemáticas 2º eso cuadernillo de ejercicios y

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