pb0820t

Universidad de Costa Rica

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

IE – 0502 Proyecto Eléctrico

“Guía de Diseño y Análisis de Convertidores

Conmutados de Alta Frecuencia”

Por:

José Luis Gamboa Quesada

Ciudad Universitaria Rodrigo Facio

Julio del 2008

ii

“Guía de Diseño y Análisis de Convertidores

Conmutados de Alta Frecuencia”

Por:

José Luis Gamboa Quesada

Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica

de la Facultad de Ingeniería

de la Universidad de Costa Rica

como requisito parcial para optar por el grado de:

BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

Aprobado por el Tribunal:

_________________________________

Ing. Jorge Arturo Romero Chacón

Profesor Guía

_________________________________ _________________________________

Ing. Luis Golcher Barguil Ing. Felipe Córdoba Morales

Profesor lector Profesor lector

iii

DEDICATORIA

Dedicado a mis seres más queridos, mi familia, por apoyarme en cada momento de mi vida.

A mis padres Rosa y Jose por brindarme todo el apoyo posible para la conclusión de mis

estudios, a Evelyn por brindarme su ayuda de diferentes maneras y a Diego por siempre

traer a mi mente ideas felices.

A Daniela que tantas cosas ha sabido enseñarme y en cuyo apoyo se que puedo confiar, por

creer siempre en mí y ser mi mejor amiga.

A todos muchas gracias.

iv

RECONOCIMIENTOS

En primer lugar un reconocimiento al Dr. Jorge Romero, por acceder pese a sus múltiples

ocupaciones a fungir como el profesor guía de este proyecto. Adicionalmente un sincero

agradecimiento a los ingenieros Luis Golcher y Felipe Córdoba por su colaboración como

profesores lectores de este proyecto.

No se puede dejar de lado el reconocimiento a todos los profesores y personas allegadas a

la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica; profesores que con su

conocimiento y esmero realmente se preocupan por lograr una adecuada enseñanza de cada

uno de los campos de estudio de la ingeniería eléctrica.

v

ÍNDICE GENERAL

CAPITULO 1. Introducción ............................................................................................... 1

1.1 Objetivos .............................................................................................................. 3

1.1.1 Objetivo General ......................................................................................... 3

1.1.2 Objetivos específicos ................................................................................... 3

1.2 Metodología ......................................................................................................... 4

CAPITULO 2: Desarrollo Teórico ...................................................................................... 5

2.1 Fuentes Reguladas Conmutadas ........................................................................... 5

2.1.1 Convertidor conmutado de alta frecuencia ................................................... 6

2.1.1.1 General .................................................................................................... 6

2.1.1.2 Principio de funcionamiento .................................................................... 7

2.1.1.3 Clasificación ........................................................................................... 8

2.1.1.3.1 Régimen de operación ........................................................................ 9

2.1.1.3.2 Aislamiento ........................................................................................ 9

2.1.1.3.3 Topología ......................................................................................... 10

2.1.1.3.4 Método de control ............................................................................. 10

2.1.1.4 Componentes del convertidor conmutado de alta frecuencia .................. 11

2.1.1.4.1 Transistor ......................................................................................... 11

2.1.1.4.1.1 Modelo de disipación de potencia ............................................... 13

2.1.1.4.2 Diodo ............................................................................................... 18

2.1.1.4.2.1 Parámetros de diodos:................................................................. 18

2.1.1.4.2.2 Modelo de disipación de potencia ............................................... 20

2.1.1.4.3 Inductor ............................................................................................ 21

2.1.1.4.4 Capacitor .......................................................................................... 21

2.1.1.4.5 Red de realimentación y controlador ................................................. 22

2.1.2 Etapa de control ........................................................................................ 22

2.1.2.1 Lazo abierto .......................................................................................... 22

2.1.2.2 Lazo cerrado .......................................................................................... 24

2.1.2.2.1 Control por modulación de ancho de pulso........................................ 24

2.1.2.2.1.1 Sistema de Control PWM por muestra de tensión ....................... 25

2.1.2.2.1.2 Sistema de Control PWM por muestra de corriente ..................... 26

2.1.2.2.1.3 Sistema de Control PWM por muestra combinada tensión-

corriente 27

2.1.2.2.2 Control por frecuencia variable ......................................................... 28

2.1.2.2.2.1 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensión

29

2.1.2.2.2.2 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de corriente

30

vi

2.1.2.2.2.3 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensión-

corriente. 30

2.2 Topologías de los convertidores de alta frecuencia ............................................. 31

2.2.1 Convertidor Buck (reductor) ...................................................................... 31

2.2.1.1 Topología .............................................................................................. 32

2.2.1.2 Modo de Operación Continua ................................................................ 32

2.2.1.2.1 Formas de onda................................................................................. 32

2.2.1.2.2 Diseño del convertidor ...................................................................... 35

2.2.1.2.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 35

2.2.1.2.2.2 Diseño del inductor. ................................................................... 38

2.2.1.2.3 Diseño del capacitor de salida ........................................................... 40

2.2.1.3 Modo de Operación Discontinua ........................................................... 42

2.2.1.3.1 Formas de onda................................................................................. 42



2.2.1.3.2.2 Diseño del inductor .................................................................... 46

2.2.1.3.2.3 Diseño del capacitor ................................................................... 48

2.2.2 Convertidor Boost (elevador) .................................................................... 49

2.2.2.1 Topología .............................................................................................. 49


2.2.2.2.1 Formas de onda................................................................................. 50


2.2.2.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor ........................................ 53




2.2.2.3.1 Formas de onda................................................................................. 57



2.2.2.3.2.2 Diseño del inductor. ................................................................... 60


2.2.3 Convertidor Buck-Boost (inversor)............................................................ 62

2.2.3.1 Topología .............................................................................................. 63


2.2.3.2.1 Formas de onda................................................................................. 63


2.2.3.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor ........................................ 65




2.2.3.3.1 Formas de onda................................................................................. 68



vii



2.3 Resumen de ecuaciones de diseño ...................................................................... 72

2.3.1 Convertidor Buck ...................................................................................... 72

2.3.1.1 Modo de conducción Continuo .............................................................. 72

2.3.1.2 Modo de conducción discontinuo .......................................................... 73

2.3.2 Convertidor Boost ..................................................................................... 74



2.3.3 Convertidor Buck-Boost ............................................................................ 77



CAPITULO 3: Implementación de convertidores conmutados de alta frecuencia utilizando

el dispositivo TL497A. ..................................................................................................... 80

3.1 General .............................................................................................................. 80

3.2 Descripción Funcional del TL497A .................................................................... 81

3.3 Valores máximos permitidos .............................................................................. 84

3.4 Información de aplicaciones ............................................................................... 85

3.4.1 Limitación de corriente.............................................................................. 85

3.4.2 Convertidor Buck ...................................................................................... 85

3.4.3 Convertidor Boost ..................................................................................... 87

3.4.4 Convertidor Buck-Boost ............................................................................ 88

CAPITULO 4. Diseño, prueba y análisis experimental de convertidores conmutados de alta

frecuencia. ........................................................................................................................ 90

4.1 General. ............................................................................................................. 90

4.2 Diseño y prueba de un convertidor Buck (Reductor) ........................................... 90

4.2.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 102

4.3 Diseño y prueba de un convertidor Boost (Reductor) ........................................ 113


4.4 Diseño y prueba de un convertidor Buck-Boost (Inversor) ................................ 122


CAPITULO 5. Conclusiones .......................................................................................... 130

CAPITULO 6. Recomendaciones ................................................................................... 132

BIBLIOGRAFIA............................................................................................................ 133

1

vii

i

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1. Topología de una fuente regulada conmutada. .................................................. 5 Figura 2.2. Topologías generales de un convertidor conmutado de alta frecuencia .............. 8 Figura 2.3. Características de los convertidores DC/DC estudiadas en el presente trabajo. 11 Figura 2.4. Sección transversal de un transistor MOSFET de canal N. (Locher, 1988) ...... 12 Figura 2.5. Modelo de disipación de potencia del transistor .............................................. 13 Figura 2.6. Formas de onda de tensión y corriente durante el periodo de encendido del

transistor. ......................................................................................................................... 15 Figura 2.7. Formas de onda de tensión y corriente durante el periodo de apagado del

transistor. ......................................................................................................................... 16 Figura 2.8. Formas de onda de tensión y corriente, escenario del peor caso. .................... 17 Figura 2.9. Estructura básica y símbolo de un diodo. ........................................................ 18 Figura 2.10. Método de control de lazo abierto. (Chung-Chieh, 1997) .............................. 23 Figura 2.11. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de tensión. ... 26 (Chung-Chieh, 1997) ........................................................................................................ 26 Figura 2.12. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de corriente. 27 (Chung-Chieh, 1997) ........................................................................................................ 27 Figura 2.13. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra combinada

tensión-corriente. (Chung-Chieh, 1997) ............................................................................ 28 Figura 2.14. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra

de tensión. ........................................................................................................................ 29 Figura 2.15. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra

de corriente. ..................................................................................................................... 30 Figura 2.16. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra

combinada tensión-corriente. ............................................................................................ 31 Figura 2.17. Topología básica del convertidor Buck. ........................................................ 32 Figura 2.18. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor.

(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 33 Figura 2.19. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor.

(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 34 Figura 2.20. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el

diodo para el convertidor Buck en modo de conducción continuo. .................................... 34 Figura 2.21. Caso crítico de estudio para el diseño del inductor. ....................................... 38 Figura 2.22. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y

corriente en el diodo para el convertidor Buck en modo de conducción discontinuo. ........ 43 Figura 2.23. Caso de estudio para el diseño del inductor en modo discontinuo. ................. 46 Figura 2.24. Topología básica del convertidor Boost. ....................................................... 49 Figura 2.25. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor.

(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 50

ix

Figura 2.26. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor.

(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 51 Figura 2.27. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y

corriente en el diodo para el convertidor Boost en modo de conducción continuo. ............ 52 Figura 2.28. Caso crítico de estudio para el diseño del inductor. ....................................... 55 Figura 2.29. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el

diodo para el convertidor Boost en modo de conducción discontinuo................................ 58 Figura 2.30. Caso de estudio para el diseño del inductor en modo discontinuo. ................. 61 Figura 2.31. Topología básica del convertidor Buck-Boost. .............................................. 63 Figura 2.32. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y

corriente en el diodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conducción continuo. ... 64 Figura 2.33. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el

diodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conducción discontinuo. ..................... 69 Figura 3.1. Diagrama esquemático del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 13). ....... 80 Figura 3.2. Diagrama de bloques del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 12) ........... 81 Figura 3.3. Formas de onda de tensión del oscilador. (Texas Instruments, 12) .................. 82 Figura 3.4.Tiempo de encendido en función del valor de capacitancia para el capacitor

externo CT. (Texas Instruments, 13) ................................................................................. 82 Figura 3.5. Formas de onda de tensión de salida y tensión en el capacitor para control de la

frecuencia del convertidor. .(Texas Instruments, 12). ........................................................ 83 Figura 3.6. Valores máximos de operación del TL497A. (Texas Instruments, 13) ............. 84 Figura 3.7. Potencia disipada en función del tipo de encapsulado utilizado. (Texas

Instruments, 13) ............................................................................................................... 85 Figura 3.8. Diagrama esquemático del convertidor Buck. ................................................. 85 Figura 3.9. Esquema de conexión de un transistor externo BJT para aplicaciones de

corrientes mayores a 500 mA. (a) Transistor NPN (b) Transistor PNP .(Texas Instruments,

12). ................................................................................................................................... 86 Figura 3.10. Configuración del convertidor Buck para aplicaciones de altas corrientes y

tensiones de entrada utilizando un transistor externo PNP .(Texas Instruments, 12). ......... 87 Figura 3.11. Diagrama esquemático del convertidor Boost. .............................................. 87 Figura 3.12. Diagrama esquemático del convertidor en su topología Boost para aplicaciones

de corrientes mayores a 500mA. ....................................................................................... 88 Figura 3.13. Diagrama esquemático del convertidor Buck-Boost. ..................................... 88 Figura 4.1 Diagrama esquemático propuesto para el convertidor Buck. ............................ 91 Figura 4.2.Tiempo de encendido contra capacitancia para el capacitor externo CT. ........... 92 Figura 4.3. Formas de onda de corriente en los elementos del convertidor. ....................... 94 Figura 4.4. Diagrama esquemático para la implementación del convertidor Buck, modo de

conducción discontinuo. ................................................................................................. 102 Figura 4.5. Diagrama esquemático del circuito implementado, topología Buck, modo de

conducción continuo. ...................................................................................................... 103 Figura 4.6. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el

convertidor topología Buck, modo continuo. .................................................................. 104

x

Figura 4.7. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y

salida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 105 Figura 4.8. Relaciones terminales de tensión del convertidor Buck, en modo de conducción

continuo. ........................................................................................................................ 106 Figura 4.9. Forma de onda de tensión de salida durante el arranque del convertidor,

topología Buck, modo continuo. ..................................................................................... 107 Figura 4.10. Forma de onda de corriente a través del inductor, topología Buck, modo

operación continuo. ........................................................................................................ 108 Figura 4.11. Diagrama esquemático del circuito implementado, topología Buck, modo de

conducción discontinuo. ................................................................................................. 109 Figura 4.12. Relaciones terminales de tensión del convertidor Buck, en modo de

conducción discontinuo. ................................................................................................. 110 Figura 4.13. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el

convertidor topología Buck, modo discontinuo. .............................................................. 111 Figura 4.14. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y

salida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 111 Figura 4.15. Forma de onda de corriente a través del inductor, topología Buck, modo

operación discontinuo. .................................................................................................... 112 Figura 4.16. Diagrama esquemático del convertidor en su topología Boost y en régimen de

operación continuo. ........................................................................................................ 117 Figura 4.17. Diagrama esquemático del convertidor en topología Boost con los valores

reales de los componentes utilizados en el laboratorio. ................................................... 118 Figura 4.18. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el

convertidor topología Buck, modo continuo. .................................................................. 118 Figura 4.19. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (derecha, canal 2) y

salida (izquierda, canal 1) utilizando el osciloscopio. ...................................................... 119 Figura 4.20. Tensión de salida en función de la tensión de entrada del convertidor,

topología Boost, modo conducción continuo. ................................................................. 120 Figura 4.21. Formas de onda de corriente a través del diodo del convertidor, topología

Boost, modo conducción continuo. ................................................................................. 121 Figura 4.22. Formas de onda de corriente a través del diodo del convertidor. .................. 125 Figura 4.23. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) del

convertidor. .................................................................................................................... 126 Figura 4.24. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y

salida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 126 Figura 4.25. Variación de la tensión de salida respecto a la variación de la tensión de

entrada del convertidor. .................................................................................................. 127 Figura 4.26. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y

salida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 128 Figura 4.27. Tensión de salida en función de la tensión de entrada del convertidor,

topología Buck-Boost, modo conducción continuo. ........................................................ 129

xi

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 4.1. Valores de los componentes obtenidos para distintos valores de

inductancia…………. ....................................................................................................... 98

Tabla 4.2. Lista de equipo utilizados en la implementación del convertidor. ................... 103

xii

NOMENCLATURA

DC Corriente Directa o continua

AC Corriente Alterna

DC/DC Corriente directa a corriente directa

L Inductancia

R Resistencia

C Capacitancia

ESR Resistencia serie equivalente (Equivalent Series Resistance)

xii

i

RESUMEN

En el presente trabajo se realiza una guía de análisis y diseño de convertidores conmutados

de alta frecuencia en sus topologías Buck (reductor), Boost (elevador) y Buck-Boost

(inversor). Posteriormente a la creación de la guía de diseño se procede a la

implementación en el laboratorio de las fuentes diseñadas utilizando como fuente de

entrada o alimentación un generador de señales con características de rizado de tensión de

mala calidad ante demandas bajas de corrientes.

La guía de diseño se desarrolla sin tomar en cuenta características específicas para los

dispositivos utilizados o los métodos de control disponibles, de manera que las ecuaciones

de diseño obtenidas son de carácter general y pueden ser utilizadas para el

dimensionamiento del convertidor utilizando métodos de control por modulación de ancho

de pulso o por frecuencia variable.

Durante las pruebas en laboratorio se evalúan características generales de las formas de

onda de tensión de salida del convertidor así como la tensión promedio y el nivel de rizado,

para este se utiliza un osciloscopio y las herramientas de medición de dicho instrumento.

Adicionalmente se estudia el comportamiento del convertidor ante variaciones de la

magnitud de su tensión de entrada, para esto se realizan mediciones de tensión de salida

respecto al nivel de tensión a la entrada del convertidor y se determina también de manera

teórica el nivel de tensión en la entrada del convertidor para el cual se debe obtener el valor

esperado de tensión de salida en estado estacionario para el encapsulado TL497A.

1

CAPITULO 1. Introducción

Dentro del campo de la electrónica el estudio de las fuentes de alimentación es un tema

de suma importancia debido a la incontable cantidad de aplicaciones que necesitan del

uso de estos dispositivos para su funcionamiento. Entre las múltiples aplicaciones se

pueden encontrar fuentes de alimentación de computadores, cargadores de baterías, de

teléfonos, en fin, de cualquier dispositivo electrónico portátil.

Dentro de este sinfín de aplicaciones los convertidores conmutados de alta frecuencia

toman un papel de suma importancia debido a las características eléctricas y físicas de

los dispositivos, ya que presentan mejores características en variables como lo son las

conversiones de voltaje en estado estacionario, las características del rizado de salida y

la naturaleza de las corrientes de entrada y de salida, entre otras. Su principio básico de

funcionamiento se da por medio de la conmutación rápida de los elementos

interruptores, los cuales modifican las formas de ondas de corriente a través del

convertidor, principio que permite al circuito obtener un nivel de tensión promedio en

sus terminales de salida que coincida con la tensión de referencia planteada. El control

de la magnitud de tensión de salida se da por medio de un lazo de control el cual

muestrea la tensión de salida del convertidor y realiza acciones de control sobre los

elementos internos del convertidor de manera que regula el tiempo de encendido de un

transistor de paso (modulación por ancho de pulso) o modifica el tiempo de

conmutación del convertidor manteniendo un tiempo de encendido del transistor fijo

(frecuencia variable).

En los inicios del desarrollo de la electrónica se dio la utilización de fuentes lineales, sin

embargo existen gran cantidad de inconvenientes al utilizar este tipo de fuentes, ya que

tienen un gran tamaño y disipan la mayor parte de la energía en forma de calor, además

de que presentan características muy pobres de regulación de tensión que afectan el

funcionamiento del equipo. Conforme se dio el avance de la electrónica los equipos se

fueron tornando más susceptibles a variables como sobre-tensiones, cambios bruscos o

ruido en las tensiones de alimentación, haciendo esto imprescindible el uso de fuentes

2

de alimentación reguladas que garanticen características más adecuadas de la tensión

que ingresa al equipo.

En el presente trabajo se presentan las topologías de convertidores conmutados de alta

frecuencia en sus topologías Buck (Step down), Boost (Step up), y Buck-Boost

(Inverter). La elección de estas topologías se basa en el estudio de las topologías de

mayor utilización para el desarrollo de aplicaciones portátiles alimentadas por una

batería.

El presente trabajo pretende ser una guía para el estudiante que requiera aprender sobre

esta temática, ya que pretende establecer esquemas prácticos de diseño y análisis de los

convertidores, a la vez que pretende servir como una guía de montaje y prueba de las

fuentes reguladas conmutadas.

3

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo General

Realizar una guía de análisis y diseño de convertidores AC/DC conmutados y

realizar la verificación en laboratorio de las fuentes diseñadas, como base para el

desarrollo de una herramienta complementaria al estudio de esta temática en el

curso de Electrónica III.

1.1.2 Objetivos específicos

Analizar la clasificación, operación y características generales de convertidores

conmutados de alta frecuencia en sus topologías Buck, Boost y Buck/Boost, en

modo de operación continuo y discontinuo.

Analizar y comparar las características de operación, así como las ventajas y

desventajas de cada topología implementada.

Utilizar el encapsulado TL497A como medio de control del convertidor

conmutado de alta frecuencia.

Realizar el montaje en el laboratorio de los distintos circuitos diseñados, así

como realizar pruebas en laboratorio para la validación de los esquemas de

diseño.

4

1.2 Metodología

La guía de análisis de fuentes de alimentación conmutadas se basa en las propuestas de

diseño de convertidores DC/DC estudiadas en el curso de Electrónica III, así como en

información adicional presentada para cada temática desarrollada

Posteriormente a la recopilación de información y a la formación de la guía de diseño se

procede a la implementación en laboratorio de las fuentes diseñadas, pretendiendo

analizar sus principales características para casos específicos de uso constante a nivel

comercial.

Dentro de este análisis en el laboratorio se establece una guía de desarrollo de los

circuitos y estudio de los circuitos, donde se pretende delimitar los alcances y

dificultades de la implementación en laboratorio de este tipo de circuitos que serviría

como base para evaluar la creación de prácticas de laboratorio cuyo fin sea la el montaje

de este tipo de circuitos en cursos de laboratorio de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de

la Universidad de Costa Rica.

5

2 CAPITULO 2: Desarrollo Teórico

2.1 Fuentes Reguladas Conmutadas

La topología básica de una fuente regulada conmutada está compuesta por una etapa de

potencia, compuesta por un convertidor AC/DC y un convertidor conmutado

(convertidor DC/DC), así como una etapa de control compuesta por una red de

realimentación y su respectivo controlador.

La anterior descripción se representa en el siguiente esquema:

Figura 2.1. Topología de una fuente regulada conmutada.

A continuación se presenta un análisis de la etapa de conversión de energía de corriente

continua a corriente continua (convertidor DC/DC) y de la etapa de control (controlador

y red de realimentación).

La utilización de estos dispositivos se da en innumerables aplicaciones dentro de todos

los campos de estudio de la electrónica, por ejemplo se puede observar la enorme

utilización de estos convertidores en alimentación de los circuitos integrados de

computadores, en la electrónica industrial para la alimentación de equipos, etc. Existe

otro campo de aplicación el cual está dado por los instrumentos o aparatos utilizados

para aplicaciones portátiles, los cuales son alimentados mayoritariamente por baterías

recargables de diferentes composiciones químicas siendo en la actualidad las más

utilizadas las de iones de litio.

El diseño de los circuitos electrónicos debe adecuarse de esta manera a las condiciones

brindadas por esta fuente de alimentación. El perfil de variación de una batería se

distingue por el nivel de tensión que esta presenta en el transcurso del tiempo de uso,

presentándose un perfil de variación donde se distingue una característica de tensión

máxima durante el inicio del funcionamiento, característica que va disminuyendo con el

6

paso del tiempo conforme se agota la energía electroquímica almacenada en las celdas

de la batería. De esta manera para un punto previamente determinado se establece que el

nivel de tensión existente en los bornes de la batería no es suficiente para realizar la

adecuada alimentación del circuito electrónico por lo cual esta debe ser alimentada

externamente o cambiada. Pero desde el punto de vista electrónico esta función que

prestan las baterías recargables como fuente de alimentación va más allá, ya que se debe

analizar que el circuito no va a trabajar de la misma manera cuando se presente el nivel

máximo de tensión en los bornes de la batería con respecto al punto en el cual se

presente el nivel de tensión mínimo permisible en la misma. Dentro de este contexto

aparecen los convertidores conmutados como una alternativa para aliviar esta

problemática, ya que por su principio de funcionamiento estos se encargan de mantener

niveles constantes de tensión en la salida del convertidor con respecto a la variación del

nivel de tensión de entrada. (Mohan, 2003)

Dentro de este trabajo tal como se acota más adelante se trabaja con tres topologías

básicas del convertidor conmutado de alta frecuencia, estas son las topologías Buck,

Boost y Buck-Boost. La elección de estas topologías se da debido a que estas

representan las topologías básicas con las cuales trabaja un convertidor conmutado que

se encarga de realizar la regulación de tensión en un dispositivo portátil alimentado por

una batería. (Delgado, 2008)

2.1.1 Convertidor conmutado de alta frecuencia

2.1.1.1 General

Los convertidores conmutados de alta frecuencia, también conocidos como convertidor

DC/DC son dispositivos electrónicos que tienen la finalidad de transformar, tal como su

nombre lo indica un nivel de tensión en corriente continua a otra tensión en corriente

continua. La diferencia entre ambas señales radica en las características de la señal

obtenida a la salida del convertidor, esta señal de salida posee una mayor regulación de

tensión, así como otras características propias de las configuraciones utilizadas como

por ejemplo limitación de corriente de salida.

La razón de la utilización de una alta frecuencia de operación en estos dispositivos será

estudiada más adelante.

7

2.1.1.2 Principio de funcionamiento

El principio general de funcionamiento de un convertidor conmutado de alta frecuencia

se basa en la presencia de dos elementos capaces de trabajar como interruptores, uno de

los cuales es controlado por alguno de los métodos que se presentarán más adelante

mientras que el funcionamiento del otro interruptor se establece según la topología del

circuito.

La disposición de estos elementos en el circuito debe seguir una estructura básica, la

cual se discute a continuación. Como ya se ha mencionado el convertidor DC/DC

transforma un nivel de tensión en corriente directa a otro nivel de tensión en corriente

directa con características especiales, para que esta característica de operación pueda

presentarse es necesaria la presencia de un elemento serie dentro del circuito. Por otro

lado estos convertidores pueden presentar características de intensidad de corrientes de

diferente magnitud en la salida con respecto a la magnitud de la intensidad de corriente

en la entrada, lo cual amerita la presencia de un elemento paralelo dentro del circuito.

(Ericsson, 2001; Delgado, 2008 por ejemplo)

Otra característica del convertidor es la posibilidad de presentar una intensidad de

corriente de mayor magnitud en la salida con respecto a la magnitud de la señal de

corriente en la entrada, para que este funcionamiento sea viable se necesita de la

presencia de un elemento almacenador de energía dentro del circuito. (Delgado, 2008)

Según sea la posición en el circuito de cada uno de los elementos discutidos en esta

sección podemos distinguir tres topologías generales para un convertidor conmutado de

alta frecuencia, las cuales se indican en la figura 2.2.

Como se observa en la figura 2.2 se pueden identificar tres diferentes topologías de

acuerdo a la ubicación del elemento almacenador de energía dentro del circuito,

manteniendo en cada caso por lo menos un elemento serie y uno paralelo.

8

Figura 2.2. Topologías generales de un convertidor conmutado de alta frecuencia

2.1.1.3 Clasificación

Los convertidores conmutados de alta frecuencia se pueden clasificar según varios

criterios, a continuación se presentan algunas clasificaciones que se pueden encontrar

para los convertidores DC/DC.

9

2.1.1.3.1 Régimen de operación

Todos los convertidores conmutados presentan dos tipos de conducción, los cuales se

deben al tiempo en que el elemento almacenador de energía realiza sus ciclos de carga y

descarga de la misma. Analizando estas variables propiciadas por la topología y el valor

de los componentes electrónicos del circuito podemos definir dos modos distintos de

conducción del convertidor, los cuales se clasifican de acuerdo a las condiciones de la

magnitud de la corriente de salida del circuito. Estos modos de conducción son:

Modo continuo

Modo discontinuo

En el modo continuo la corriente fluye por el elemento almacenador de energía durante

todo el ciclo de control, llegando a puntos donde se obtiene una intensidad de corriente

máxima o mínima, pero que nunca llega a anularse; en cambio en el modo discontinuo,

la magnitud de la corriente de salida del convertidor cae a cero en una porción del ciclo,

de manera que el valor de la intensidad de corriente comienza en cero, llega a un valor

pico y retorna a cero en cada ciclo.

A la hora de realizar el diseño de un convertidor se debe tener muy en cuenta el tipo de

aplicación para el cual va a trabajar la fuente, ya que existen aplicaciones que no

soportan una fuente trabajando en modo discontinuo. De igual manera el diseño debe

ser capaz de asegurar que la fuente no cambie su régimen de operación en ningún

momento.

2.1.1.3.2 Aislamiento

Según la topología de conexión del convertidor se pueden clasificar en:

Aislado

No aislado

El aislamiento es una característica de importancia según sea la aplicación que se va a

dar al circuito, por ejemplo en una aplicación industrial donde la regulación de tensión

se hace a partir de la red de suministro de energía obtener un aislamiento entre el punto

de suministro y el equipo es una característica deseable, sin embargo en las aplicaciones

a cuyas topologías se les dará énfasis en este trabajo que son las aplicaciones de

dispositivos electrónicos portátiles el aislamiento no es una característica fundamental,

la cual adicionalmente viene acompañada de un mayor dimensionamiento físico del

circuito debido a la presencia de un transformador.

10

2.1.1.3.3 Topología

En el desarrollo del presente trabajo se profundizará en las topologías de conexión

Buck, Boost, Buck-Boost de manera que estas serán estudiadas a profundidad más

adelante.

Adicionalmente a estas topologías existen otras de menor utilización a nivel comercial

como son:

Feed forward

Chopper

Cuk

Flyback

La diferencia entre una topología y otra se da por la ubicación de los elementos

descritos en la figura 2.2. en el circuito, y en algunos casos debido a la presencia de

elementos aisladores como transformadores.

2.1.1.3.4 Método de control

Como ya se mencionó al principio de este apartado la red de realimentación del

convertidor y su respectivo controlador es de vital importancia para el funcionamiento

de los convertidores DC/DC. Entre los medios de control más utilizados se encuentran

los siguientes:

Modulación de Ancho de Pulso (PWM, Pulse Wide Modulation)

Frecuencia variable

Los métodos de control se estudian más detalladamente en la sección 2.3., los métodos

estudiados corresponden al de amplitud por ancho de pulso y al de frecuencia variable.

A manera de resumen se ha preparado el siguiente organigrama, el cual muestra cuales

de las características mencionadas anteriormente serán estudiadas a lo largo del presente

trabajo.

11

Figura 2.3. Características de los convertidores DC/DC estudiadas en el presente trabajo.

2.1.1.4 Componentes del convertidor conmutado de alta frecuencia

Tal como ya se ha comentado y según se aprecia en la figura 2.2. existen dos

componentes dentro del convertidor conmutado de alta frecuencia que cumplen la

función de interruptores, estos componentes corresponden a un transistor y un diodo. De

la misma manera se ha acotado la existencia de un elemento almacenador de energía, el

cual corresponde a un inductor. (Ericsson, 2001)

Una descripción de la importancia, función y tipo de estos componentes se muestra a

continuación:

2.1.1.4.1 Transistor

El transistor utilizado normalmente corresponde a un transistor MOSFET de potencia.

Estos dispositivos aparecieron en el mercado a mediados de la década de los ochenta y

rápidamente han sustituido componentes anteriormente utilizados en aplicaciones de

altas frecuencias de trabajo, tales como los transistores bipolares (BJT).

Un diagrama esquemático de un transistor MOSFET de potencia se muestra en la

siguiente figura:

CONVERTIDOR CONMUTADO DE ALTA

FRECUENCIA

Régimen de operación:

- Continuo - Discontinuo

Topología: - Buck - Boost - Buck-Boost

Método de control: - Frecuencia

variable

12

Figura 2.4. Sección transversal de un transistor MOSFET de canal N. (Locher, 1988)

Como se observa en la figura 2.4 el transistor de efecto de campo es un dispositivo de

tres terminales, con uno de ellos conocido como puerta (gate) que realiza el control de

corriente por el dispositivo, esto entre los restantes dos terminales, el terminal de

drenaje (drain) y el terminal de fuente (source).

El transistor de canal N está compuesto a partir de un sustrato fuertemente dopado tipo

N (lo cual asegura una gran cantidad de electrones de conducción) conectado

exactamente al terminal de drenaje (D), se construye también una región tipo N de bajo

dopado y sobre esta se aplican dos procesos de difusión de impurezas aceptoras y

donadoras conectadas externamente al terminal de fuente (S). La puerta (G) se

construye a partir de procesos de oxidación de silicio (SiO2) y el depósito de polisilicio.

(Locher, 1988)

El control efectuado sobre el transistor MOSFET se da por control de la tensión de

puerta, mientras que en el transistor bipolar dicho control se da por medio de control de

corriente de base. El circuito excitador para el disparo únicamente necesita cargar y

descargar la puerta del transistor para controlar su estado.

La razón de la utilización de estos dispositivos para esta aplicación se da debido a que

presenta las siguientes ventajas: (Seguí, 2007)

Alta impedancia de entrada: Esta característica es importante ya que permite

realizar el control del transistor con un dispositivo de baja potencia.

Gran velocidad de conmutación: Constituye básicamente la razón fundamental

de la utilización en convertidores DC/DC debido a las altas frecuencias de

trabajo del convertidor.

13

Buena estabilidad térmica.

Una de las principales desventajas de este dispositivo lo constituye su costo elevado con

respecto al transistor bipolar, pero este costo tiende a disminuir conforme se estandariza

su uso en diferentes aplicaciones.

2.1.1.4.1.1 Modelo de disipación de potencia

El modelo de análisis de disipación de potencia del transistor estudia la disipación de

potencia del dispositivo en dos instantes, el primero mientras el transistor se encuentra

en régimen de conmutación y posteriormente cuando se encuentra en estado

estacionario de conducción. (Delgado, 2008)

Este modelo se ejemplifica con la siguiente figura:

Figura 2.5. Modelo de disipación de potencia del transistor

De la figura anterior se observa que:

QPQPQP DC

D

AC

D

T

D (Ecuación 2.1)

En la ecuación 2.1 el símbolo AC

DP representa la potencia disipada durante el periodo de

conmutación del transistor, donde el símbolo Q indica que se está describiendo el

modelo de disipación de potencia del transistor. Por otro lado el símbolo DC

DP representa

la potencia disipada durante el estado estacionario de conducción.

La potencia en corriente directa, o estado estacionario de conducción, del transistor

depende del tipo de transistor utilizado, en el caso de que el convertidor de potencia se

implemente con un transistor bipolar tenemos que:

IVQP SATCE

DC

D , (Ecuación 2.2)

14

En esta ecuación el símbolo VCE,SAT representa la tensión de caída existente entre el

colector y el emisor del transistor bipolar, mientras que el símbolo I representa la

corriente circulante a través del transistor en estado durante su estado de saturación.

Mientras que si se está utilizando un transistor de efecto de campo, los cuales tal como

se ha acotado han ganado enorme popularidad respecto al transistor bipolar para esta

aplicación, tenemos que la potencia disipada en estado estacionario por el transistor es:

2

, DONDS

DC

D IRQP (Ecuación 2.3)

Donde el símbolo RDS,ON representa la resistencia del transistor de efecto de campo

durante su estado de conducción, mientras que el símbolo ID representa la corriente

circulante a través del transistor durante el estado de conducción del transistor.

Por otro lado la potencia disipada por el transistor en el periodo de conmutación se

estudia a partir del modelo de apagado o encendido del transistor (Delgado, 2008),

considerando dos posibles escenarios que se explican a continuación:

Caso 1: Escenario del mejor caso. Este caso se da cuando la onda de tensión y corriente

del transistor conmutan al mismo tiempo, esto quiere decir, terminan su estado de

conmutación en un tiempo definido, ya sea este el tiempo de encendido o de apagado.

La figura 2.5 representa este caso de estudio.

La potencia total disipada durante el ciclo de conmutación corresponde a la potencia

disipada en el ciclo de encendido del transistor en adición con la potencia disipada en el

ciclo de apagado, esto es:

QPQPQP OFF

D

ON

D

AC

D (Ecuación 2.4)

Donde el símbolo ON

DP representa la potencia disipada durante el ciclo de encendido del

transistor, mientras que el símbolo OFF

DP representa la potencia disipada por el transistor

durante el ciclo de apagado o de corte.

Durante el ciclo de encendido se presentan las siguientes formas de onda de tensión y

corriente.

15

Figura 2.6. Formas de onda de tensión y corriente durante el periodo de encendido del transistor.

Se observa como la forma de onda de tensión durante el intervalo de tiempo [0, TON]

está determinada por la ecuación 2.6.

OFF

ON

OFF Vtt

Vtv )(

(Ecuación 2.5)

Mientras que la forma de onda de corriente durante este mismo intervalo está

determinada por:

tt

Iti

ON

M)(

(Ecuación 2.6)

De esta manera la potencia está dada por:

t

t

IVt

t

VtP

ON

MOFF

ON

OFFON

D )(

(Ecuación 2.7)

La potencia promedio disipada en el transistor durante un ciclo de conmutación está

representada por:

dttt

IVt

t

V

TQP

ONT

ON

MOFF

ON

OFF

S

ON

D

0

1)(

(Ecuación 2.8)

De donde se obtiene:

ONMOFFS

ON

D tIVfQP 6

1)(

(Ecuación 2.9)

Seguidamente debemos analizar el modelo de apagado del transistor. Las formas de

onda de tensión y corriente para el modelo de apagado están dadas por:

16

Figura 2.7. Formas de onda de tensión y corriente durante el periodo de apagado del transistor.

El análisis se realiza de la misma manera que en el caso del modelo de encendido del

transistor, únicamente que tal como se aprecia en la figura 2.7 las relaciones de las

formas de onda de tensión y corriente para el intervalo de tiempo [0, TON] están dadas

por:

tt

Vtv

OFF

OFF)(

(Ecuación 2.10)

M

OFF

M Itt

Iti )(

(Ecuación 2.11)

De manera que repitiendo el análisis se obtiene que durante el ciclo de apagado del

transistor la potencia disipada corresponde a:

OFFMOFFS

OFF

D tIVfQP 6

1)(

(Ecuación 2.11)

De esta manera y según se acota en la ecuación 2.4 la potencia total disipada durante el

ciclo de conmutación del transistor está dada por:

OFFONMOFFS

AC

D ttIVfQP 6

1)(

(Ecuación 2.12)

Suponiendo que el transistor utilizado en la implementación del convertidor

corresponde con un transistor de efecto de campo obtenemos que la potencia total

disipada por el transistor en un periodo de conmutación corresponde con:

OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 6

1)( 2

(Ecuación 2.13)

Caso 1: Escenario del peor caso. El peor caso de conmutación se da cuando la

conmutación de las ondas de tensión y corriente no ocurren en el mismo instante, sino

17

que cuando termina la conmutación de una de las formas de onda inicia la del otro

transistor. Este comportamiento se muestra en la figura 2.8.

Figura 2.8. Formas de onda de tensión y corriente, escenario del peor caso.

El análisis de las ecuaciones durante este caso es equivalente al analizado

anteriormente. La diferencia radica en los límites de integración utilizados para evaluar

la potencia disipada promedio por ciclo de conmutación. De la misma manera se

procede con el análisis del modelo de encendido y apagado del transistor.

Durante el tiempo de encendido tenemos que:

dtIVt

t

VdtVt

t

I

TQP M

T

OFF

FR

OFF

T

OFF

RI

M

S

ON

D

FRRI

00

1)(

(Ecuación

2.14)

Realizando el respectivo desarrollo obtenemos que la potencia promedio disipada está

dada por:

FRRIMOFFS

ON

D ttIVfQP 2

1)(

(Ecuación 2.15)

Para el ciclo de apagado del transistor la potencia promedio disipada está dada por:

FIRRMOFFS

OFF

D ttIVfQP 2

1)(

(Ecuación 2.16)

De manera que la potencia total disipada durante el ciclo de conmutación para este caso

está representada por:

FIRRFRRIMOFFS

AC

D ttttIVfQP 2

1)(

(Ecuación 2.17)

Sin embargo, en muchas ocasiones los valores de estos tiempos internos de

conmutación del transistor poseen la siguiente característica:

FRRION ttt (Ecuación 2.18)

FIRROFF ttt (Ecuación 2.19)

De esta manera se pude realizar la siguiente aproximación:

18

OFFONMOFFS

AC

D ttIVfQP 2

1)(

(Ecuación 2.20)

De la misma manera que en el caso de estudio anterior, si suponemos que el transistor

utilizado es un transistor efecto de campo la potencia disipada promedio en el transistor

corresponde a:

OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 2

1)( 2

(Ecuación 2.12)

2.1.1.4.2 Diodo

El diodo representa el elemento semiconductor del circuito sin posibilidad de control, se

caracteriza por su conducción unidireccional de corriente, esta es de ánodo a cátodo,

una característica adicional es que permite el paso de corrientes elevadas con una caída

de tensión reducida. (Singh, 1997)

En la figura 2.5 se muestra la estructura básica de un diodo y su respectivo símbolo.

Figura 2.9. Estructura básica y símbolo de un diodo.

2.1.1.4.2.1 Parámetros de diodos:

Las principales características que permiten definir el funcionamiento de un diodo se

presentan a continuación. (Seguí, 2007)

- Parámetros relacionados con la tensión:

VR, Tensión inversa continua (continuous reverse voltage)

19

VRWM, Valor de tensión pico de trabajo en sentido inverso (crest working reverse

voltage)

VRRM, Valor de tensión pico inverso repetitivo (repetitive peak reverse voltage)

VRSM, Valor de pico inverso no repetitivo (non repetitive reverse voltage)

- Parámetros relacionados con la corriente:

IF, Corriente continua directa (forward current)

IF(AV), Corriente promedio continua directa (average forward current). Según el

tipo de diodo a utilizar (lento o rápido) se incluyen datos para trabajo con formas

de onda cuadrada o senoidal.

IFRMS, Valor eficaz de corriente directa (RMS forward current)

IFRM, Valor de corriente pico repetitivo (repetitive peak forward current)

IFSM, Valor de corriente pico no repetitivo (non repetitive peak forward current)

- Parámetros relacionados con la temperatura:

TSTG, Temperatura de almacenamiento (storage temperature)

TJ, Temperatura de la unión (junction temperature)

- Parámetros eléctricos:

VF, Caída de tensión en polarización directa (forward voltage); este parámetro es

función de la corriente y la temperatura.

IF, Corriente inversa (reverse current); este parámetro es función de la tensión

inversa continua aplicada (VR) y la temperatura de la unión (TJ).

QS, Carga almacenada (reverse recovery charge), dada en culombios, es función

de la corriente inversa, de la tensión inversa continua, de la temperatura de la

unión y de la pendiente de la curva de conmutación de un diodo de potencia. Los

dispositivos utilizados en aplicaciones de frecuencias altas deberán almacenar

una carga almacenada de bajo valor.

TRR, tiempo de recuperación inverso (reverse recovery time), es función de las

mismas variables de la carga almacenada y se define como el tiempo que

transcurre desde el instante en que la corriente pasa por cero hasta el momento

en que la corriente recupera el 10% de su valor inverso de pico, Debe ser de un

20

valor pequeño, ya que durante este periodo de tiempo se producen pérdidas

importantes en el diodo.

2.1.1.4.2.2 Modelo de disipación de potencia

Igualmente que en el caso del transistor el estudio de disipación de potencia del diodo se

da en dos momentos, durante el estado de conmutación y durante el estado estacionario

de funcionamiento del dispositivo. De la misma manera el estudio durante el régimen de

conmutación debe incluir la disipación de potencia durante el ciclo de encendido como

el de apagado.

Nuevamente la potencia total disipada está definida por:

DPDPDP DC

D

AC

D

T

D (Ecuación 2.21)

En esta ecuación el símbolo D representa la disipación de potencia dada en los

diferentes estados de conducción para el diodo, mientras que los restantes símbolos y

subíndices presentan equivalencia con los símbolos utilizados para describir las

perdidas de potencia en el transistor, representados en la sección anterior.

La potencia en corriente directa está dada por:

DD

DC

D IVDP (Ecuación 2.22)

Los modelos utilizados para estudiar la disipación de potencia durante el régimen de

conmutación se basan en el estudio de un escenario de peor caso de conmutación y de

mejor caso de conmutación, estos casos son completamente equivalentes con los

estudiados durante la conmutación del transistor, de manera que las ecuaciones

obtenidas para la disipación de potencia del diodo son equivalentes a las obtenidas en el

caso del transistor. Estas son:

OFFONMOFFS

AC

D ttIVfDP 6

1)(

(Ecuación 2.23)

OFFONMOFFS

AC

D ttIVfDP 2

1)(

(Ecuación 2.24)

Donde estas representan el escenario de mejor caso y peor caso de conmutación

respectivamente.

21

De esta manera la potencia real disipada por el diodo por periodo de conmutación se

encuentra en algún punto del intervalo definido por los siguientes dos valores de

potencia

OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 6

1)( (Ecuación 2.25)

OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 2

1)(

(Ecuación 2.26)

Con el fin de regular a valores bajos la potencia disipada por el diodo es que se utilizan

para estas aplicaciones diodos con tiempos pequeños de conmutación, como el diodo

Schottky. (Mohan, 2003)

2.1.1.4.3 Inductor

El inductor representa el elemento almacenador de energía del circuito. Este elemento

debe ser un inductor debido a razones de disipación de potencia. Las ecuaciones de

reactancia para un capacitor y un inductor están dadas por:

LwX C

1

(Ecuación 2.27)

LwX L (Ecuación 2.28)

De manera que cuando estos dispositivos operan con valores de corrientes con

frecuencias bajas presentan las siguientes características:

CX (Ecuación 2.29)

0LX (Ecuación 2.30)

Por lo que es necesario que dicho elemento almacenador de energía corresponda a un

inductor.

2.1.1.4.4 Capacitor

Funcionalmente el capacitor en la salida no forma parte del convertidor, sin embargo es

un elemento de importancia a la hora de definir características del convertidor, tal como

el rizado en el voltaje de la salida.

Para el dimensionamiento del capacitor se debe tomar en cuenta las siguientes variables:

Capacitancia

22

Resistencia serie equivalente

Tensión del capacitor

Tal como se discute durante la etapa de diseño del capacitor, la capacitancia y el valor

de la resistencia serie equivalente se utilizan para limitar el voltaje de rizado a la salida

del convertidor mientras que la resistencia se especifica por razones de protección del

dispositivo.

2.1.1.4.5 Red de realimentación y controlador

En el mercado existe gran variedad de dispositivos encapsulados utilizados para la

implementación de la red de control de los convertidores conmutados. Por ejemplo

existen circuitos que realizan el control por el método de modulación de ancho de pulso

tal como el LM1578, o por otro lado circuitos que realizan el control por el método de

frecuencia variable tal como el TL497.

Estos dos dispositivos mencionados tienen la posibilidad de ser implementados para

varias configuraciones de convertidores, sin embargo, los controladores más modernos

son especificados para trabajar en una configuración fija con el fin de mejorar el

desempeño del circuito, sin embargo básicamente utilizan principios similares de

funcionamiento.

2.1.2 Etapa de control

Tal como se ha mencionado anteriormente y se observa en la figura 2.1 el método de

control del convertidor representa una etapa fundamental en su funcionamiento.

Podemos de una manera muy general clasificar el método de control según la existencia

de un lazo de realimentación, de esta manera el tipo de control se puede clasificar como

de lazo abierto o de lazo cerrado. A continuación se presenta una descripción de cada

método de control.

2.1.2.1 Lazo abierto

Tal como intuitivamente podemos pensar el convertidor trabajando con un lazo de

realimentación abierto no tiene ningún tipo de control sobre la señal de salida del

23

convertidor más allá del control que ejerce sobre la señal de conmutación, señal que es

la que se encarga de realizar el control de apertura y cierre del elemento conmutador,

que en la aplicación estudiada corresponde al transistor. (Chung-Chief, 2007).

La señal de conmutación se encuentra determinada por comparación directa entre una

señal de referencia con una señal de frecuencia fija procedente de un oscilador que es la

encargada de fijar la frecuencia de operación del convertidor.

El diagrama esquemático de este tipo de control se muestra en la siguiente figura.

Figura 2.10. Método de control de lazo abierto. (Chung-Chieh, 1997)

Este método de control del convertidor en muchas aplicaciones no resulta eficiente

debido a la imposibilidad de ejercer algún tipo de control sobre la tensión de la señal de

salida, variable que es de gran relevancia en múltiples aplicaciones.

La imposibilidad ya mencionada de realizar control sobre la tensión de salida del

convertidor se debe a que para esta topología de control el ciclo de trabajo permanece

constante y delimitado según los valores de la tensión de referencia. Más adelante en

las etapas de diseño de los convertidores se estudiará la relación entre las variables

terminales del convertidor (tensión de entrada y salida) y el ciclo de trabajo.

Tal como acabamos de mencionar la comparación entre la señal de referencia (VREF) y

el nivel de tensión de la señal del oscilador genera la señal de conmutación encargada

de efectuar el control sobre el transistor. Según sea la lógica de control del sistema, esta

se puede clasificar como “Trailing Edge Modulation (TEM)” o como “Leading Edge

Modulation (LEM)”.

La clasificación TEM posee la siguiente lógica de control:

apagadoSVV

conducciónSVV

OSCREF

OSCREF

:

:

(Ecuación 2.31)

24

Mientras que la clasificación LEM posee la siguiente lógica de control:

conducciónSVV

apagadoSVV

OSCREF

OSCREF

:

:

(Ecuación 2.32)

2.1.2.2 Lazo cerrado

Como se verá más adelante la tensión de salida del convertidor depende directamente

del ciclo de trabajo, por lo que una manera de mantener este nivel de tensión constante

consiste en realizar el control del ciclo de trabajo, el cual es capaz de realizar reajustes

en su valor ante variaciones de las variables externas del sistema, tales como variación

de carga o rizado del nivel de tensión de entrada.

La regulación del ciclo de trabajo se hace de manera que el circuito trate de seguir una

consigna (nivel de tensión o corriente) definida. La regulación del ciclo de trabajo se da

mediante lazos de prealimentación y de realimentación, la prealimentación es el control

que traduce las desviaciones de los parámetros y la realimentación es el control que

traduce las desviaciones de su estado actual en una señal de error que lleva la

información de la desviación del estado actual respecto del requerido y que se realiza

periódicamente con la ayuda de señales de reloj auxiliares periódicas. Al conjunto de

convertidor y controlador se le denomina regulador (Chung-Chief, 2007).

El modulador es el elemento encargado de regular los tiempos de conducción

(encendido) y de no conducción (apagado) del conmutador (tal como ya se ha acotado

en nuestro caso el transistor), es decir el ciclo de trabajo de la señal de conmutación en

función de las señales recibidas desde los elementos de muestra y referencia.

Así, ante alguna variación de la señal de entrada el sistema debe reaccionar para

corregir dicha variación. Sin embargo este margen de control del dispositivo dado por la

variación del ciclo de trabajo presenta límites dados por otros parámetros del circuito,

como por ejemplo las tensiones de entrada y salida, de la frecuencia de conmutación y

de la rapidez en que el sistema debe retornar a sus condiciones de equilibrio.

2.1.2.2.1 Control por modulación de ancho de pulso

El control por modulación de ancho de pulso (PWM por su acrónimo en inglés)

representa un método de control en el cual la señal de conmutación mantiene una

25

frecuencia constante, variando únicamente el tiempo de encendido del transistor y por

ende el ciclo de trabajo, sin embargo existe la posibilidad también de realizar un sistema

de control a frecuencia variable.

El método de control a frecuencia fija consiste en comparar una señal de error, obtenida

de la comparación entre la señal de tensión obtenida a la salida del convertidor con una

señal de tensión de referencia, con una señal de frecuencia constante obtenida mediante

un oscilador, de manera que se obtiene una señal cuyo ciclo de trabajo es función de la

señal de salida. A este método de control se le conoce como Modulación por Ancho de

Pulso.

Existe una clasificación para este método de control que depende de la manera en que se

muestrea la señal de salida del convertidor, esta se presenta a continuación:

Sistema de control PWM por muestra de tensión.

Sistema de control PWM por muestra de corriente.

Sistema de control PWM por muestra combinada tensión-corriente.

2.1.2.2.1.1 Sistema de Control PWM por muestra de tensión

A este tipo de método de control se le conoce también como control de tensión. En este

tipo de control la muestra de tensión se toma directamente de la salida del circuito.

Esta muestra es comparada de manera analógica con una señal de referencia cuyo valor

se diseña dependiendo de la magnitud de la tensión de salida deseada. De esta

comparación se obtiene una señal de error, la cual normalmente pasa por una etapa de

amplificación con el fin de dar a la señal una mayor capacidad de operación.

De esta manera la señal de control del circuito está dada por la siguiente expresión:

)( REFOCONT VVkV (Ecuación 2.33)

donde VO corresponde con la muestra de tensión de salida tomada del circuito, el

símbolo VREF representa el valor de la tensión de referencia y k corresponde con la

ganancia o nivel de amplificación de la señal de error.

El diagrama esquemático de este tipo de método de control se muestra en la siguiente

figura:

26

Figura 2.11. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de tensión.

(Chung-Chieh, 1997)

Tal como se aprecia en la figura anterior la comparación entre la señal de control

(VCONT) con la señal del oscilador genera la señal de conmutación que debido a su

magnitud actúa sobre el elemento conmutador obligando al convertidor a variar su ciclo

de trabajo.

La regulación de tensión de salida obtenida no es inmediata y depende de la magnitud

de la variación de la señal, de manera que existe la posibilidad de que el circuito

necesite más de un ciclo de conmutación para devolver el valor de la señal de salida al

valor deseado.

2.1.2.2.1.2 Sistema de Control PWM por muestra de corriente

A este tipo de método de control se le conoce también como control de corriente. La

muestra de la señal del convertidor corresponde a una señal de corriente tomada

normalmente del inductor ya que este es el elemento en el cual se producen las máximas

variaciones de corriente por la carga. Este sistema estabiliza al circuito frente a posibles

variaciones de la señal de entrada.

Para este sistema de control, la expresión de la señal de control viene dada en términos

de la corriente de referencia y de la corriente de muestra.

27

)( REFCONT IIkV (Ecuación 2.34)

donde la variable I corresponde con la muestra de corriente del circuito, mientras que

las restantes variables equivalen a su análoga utilizada en el sistema de control PWM

por muestra de tensión.

De la misma manera que en el control de tensión, la comparación de la señal de control

(VCONT) con la señal del oscilador genera la señal de conmutación que en función de su

magnitud, actúa sobre el conmutador obligando al convertidor a variar su ciclo de

trabajo. El diagrama esquemático de este tipo de método de control se muestra en la

siguiente figura:

Figura 2.12. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de corriente.

(Chung-Chieh, 1997)

2.1.2.2.1.3 Sistema de Control PWM por muestra combinada tensión- corriente

Combinando los efectos de los sistemas de control PWM vistas en las dos secciones

anteriores se obtiene una estabilización del circuito ante efectos tanto en la tensión de

entrada como en la variación de la carga del circuito.

El diagrama esquemático de este sistema combinado de control se muestra en la figura

2.13. En la actualidad este tipo de control es el más completo, también es conocido

como “Control Lineal de Estado” o “Control de Doble Lazo”.

Tal como se aprecia en la figura 2.13 la señal de control está constituida por la

combinación de la señal de control por tensión y la señal de control por corriente. De

28

esta manera la relación que define la señal de control de este sistema de control está

dada por:

)()( REFOVREFCONT VVkIIkiaV (Ecuación 2.35)

Al igual que en los casos anteriores la comparación entre la señal de control (VCONT)

con la señal del oscilador genera la señal de conmutación, la cual en este caso es

proporcional tanto a las variables de entrada como a las de salida, obligando al

convertidor a variar su ciclo de trabajo ante alguna variación en cualquier de estos

puntos.

Figura 2.13. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra combinada tensión-

corriente. (Chung-Chieh, 1997)

2.1.2.2.2 Control por frecuencia variable

Para el caso del control por modulación de ancho de pulso se describió anteriormente

como la frecuencia de conmutación del sistema se mantiene con un valor fijo, mientras

que la acción de control es aplicada sobre el tiempo de encendido del elemento de

control, en este caso el transistor.

El caso del control por frecuencia variable utiliza para su funcionamiento el sentido

inverso al de modulación de ancho de pulso. Para el control por frecuencia variable se

mantiene constante el tiempo de encendido del transistor y se varía la frecuencia de

29

conmutación del convertidor, por la comparación de la señal de referencia y la señal de

muestra.

Aunque evidentemente los dos métodos de control difieren en su metodología de acción

hay que observar que la acción final aplicada sobre el convertidor es la misma: el

control del ciclo de trabajo del transistor de paso.

Para este trabajo, cuando se hable de ciclo de trabajo nos referiremos al ciclo de trabajo

del transistor el cual es el elemento sobre el que se ejerce la acción de control. De esta

manera el ciclo de trabajo del transistor representa la relación del tiempo de encendido

del dispositivo con respecto al periodo total de conmutación. Matemáticamente se

define como

T

TD ON (Ecuación 2.36)

El control por frecuencia variable puede clasificarse según la naturaleza de la señal

muestreada de la misma manera que para el control por modulación de ancho de pulso:

por muestra de tensión, por muestra de corriente o por muestra de tensión-corriente.

2.1.2.2.2.1 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensión

El diagrama de bloques que ejemplifica el sistema de control de frecuencia variable por

muestra de tensión se ejemplifica en la figura 2.14.

Figura 2.14. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra de tensión.

30

La principal diferencia que se observa con respecto al sistema de control por

modulación de ancho de pulso es la inexistencia del segundo comparador, pues la señal

de salida del primer comparador se encarga de activar y desactivar el funcionamiento

del circuito oscilador que regula directamente el tiempo de encendido del transistor.

2.1.2.2.2.2 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de corriente


muestra de corriente se ejemplifica en la figura 2.15.

Figura 2.15. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra de

corriente.

La correspondencia entre el muestreo de comparación por corriente es muy alta con la

presentada para el caso de control por frecuencia variable por muestra de tensión.

2.1.2.2.2.3 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensión-

corriente.


muestra combinada tensión-corriente se ejemplifica en la figura 2.16.

31

Figura 2.16. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra combinada

tensión-corriente.

De la misma manera que para el caso de método de modulación por ancho de pulso este

tipo de sistema de control es el más completo, ya que su comportamiento está

determinado por las dos variables de estado del circuito, la tensión a la salida del

capacitor y la corriente a través del inductor.

2.2 Topologías de los convertidores de alta frecuencia

Tal como ya se ha mencionado en este trabajo se presenta al convertidor conmutado de

alta frecuencia en sus configuraciones Buck, Boost y Buck-Boost, las cuales se

describen a continuación.

Las ecuaciones de diseño que se obtendrán a continuación son válidas tanto para los

sistemas que utilicen control por modulación de ancho de pulso como para los sistemas

que funcionen a través de un sistema de modulación por frecuencia variable.

2.2.1 Convertidor Buck (reductor)

Anteriormente se ha mencionado brevemente al convertidor conmutado Buck,

conocido también como convertidor reductor o por su acrónimo en inglés “step down”.

A continuación se estudia de manera más formal al convertidor, trabajando en régimen

de operación continuo y discontinuo.

32

2.2.1.1 Topología

La topología básica de un convertidor conmutado de alta frecuencia en su topología

Buck se presenta en la figura 2.17.

Figura 2.17. Topología básica del convertidor Buck.

En la figura se observa que el convertidor está formado por un transistor, un diodo, un

inductor, la respectiva red de realimentación y un capacitor de salida. La topología del

convertidor Buck corresponde con la topología general de un convertidor DC/DC

presentada en la figura 2.2.(a), donde el transistor y el diodo representan los

interruptores y el inductor representa el elemento almacenador de energía del circuito.

2.2.1.2 Modo de Operación Continua

2.2.1.2.1 Formas de onda

La secuencia de funcionamiento del convertidor es la siguiente: el controlador se

encarga de establecer el tiempo de encendido del transistor, cuando este se encuentra

encendido el diodo se encuentra polarizado inversamente por la fuente de entrada por lo

que no conduce corriente tal como se aprecia en figura 2.18(a), como el voltaje en la

salida del convertidor es menor que el voltaje de entrada la corriente por el inductor será

creciente durante este intervalo. Adicionalmente en este periodo la misma onda de

corriente que atraviesa el transistor circula a través del inductor.

El circuito equivalente y formas de onda de corriente para este período de operación se

muestran en la figura 2.18.

33

Figura 2.18. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor. (a) Circuito

equivalente, (b) Formas de onda de corriente.

Donde:

)(tiQ = corriente a través del transistor

)(tiD = corriente a través del diodo

)(tiL = corriente a través del inductor

A este intervalo de tiempo en el cual el transistor se encuentra conduciendo corriente se

le denominará en adelante “tiempo de encendido” y será representado por el símbolo

TON. Al restante período de tiempo definido como el tiempo en el cual el transistor no se

encuentra conduciendo corriente se llamará “tiempo de apagado”.

El paso siguiente se da cuando el controlador apaga el transistor, de manera que se

interrumpe de manera repentina el flujo de corriente proporcionado desde la fuente, lo

que origina la presencia de un voltaje contraelectromotriz en el inductor que trata de

evitar el decaimiento de la corriente, esta tensión a la vez permite al diodo entrar en

estado de conducción manteniendo una corriente por el inductor L, la cual como se

observa en la figura 2.19(b) decrece hasta el inicio del siguiente ciclo de encendido del

transistor.

34

Figura 2.19. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor. (a) Circuito


Los ciclos de funcionamiento descritos se repiten de manera continua, obteniendo las

siguientes formas de onda de corrientes en cada elemento.

Figura 2.20. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el diodo para

el convertidor Buck en modo de conducción continuo.

35

De la figura 2.20 se puede comentar la importancia de la utilización de elementos con

velocidades de conmutación elevadas, ya que esto permite realizar diseños para

frecuencias de operación de valores elevados. Si los componentes utilizados no son

adecuados para el funcionamiento con tiempos de conmutación bajos se corre el riesgo

de que antes de que el componente finalice uno de los ciclos de conmutación, el circuito

haya agotado el tiempo disponible para realizar dicho ciclo, lo cual ocasionaría un

comportamiento indefinido por parte del convertidor.

2.2.1.2.2 Diseño del convertidor

2.2.1.2.2.1 Relaciones terminales

A partir de las formas de onda mostradas en la figura 2.20 se puede calcular las

relaciones matemáticas que definen las magnitudes promedio de las corrientes en cada

uno de los elementos.

La corriente promedio por periodo a través de uno de los componentes está dada por:

T

prom dttAT

I0

)(1

(Ecuación 2.37)

Donde la función A(t) representa la forma de onda de corriente a través del elemento

bajo estudio durante el intervalo de tiempo establecido. Para el transistor tenemos que:

ONON

T

promQ TITII

TdttA

TI 1

12

0

, *2

1)(

1 (Ecuación 2.38)

En este caso la función A(t) representa la forma de corriente a través del transistor, sin

embargo debido a la suposición realizada en la figura 2.20, la corriente promedio a

través del transistor puede ser calculada por una función geométrica tal como se muestra

en la ecuación 2.38.

El ciclo de trabajo del transistor fue presentado matemáticamente en la ecuación 2.36,

sustituyendo la relación del ciclo de trabajo en la ecuación 2.38 y simplificando

obtenemos

DII

I promQ

2

21,

(Ecuación 2.39)

De la misma manera para el diodo obtenemos que

36

)1(2

21, D

III promD

(Ecuación 2.40)

Como ya se mencionó anteriormente la corriente que fluye a través del inductor se

comporta de la siguiente manera: durante el ciclo de encendido del transistor la

corriente que fluye a través del inductor es igual a la corriente que atraviesa el transistor,

mientras que en el ciclo de apagado del transistor la corriente por el inductor es la

misma corriente que atraviesa el diodo, de esta manera la corriente total circulando por

el inductor corresponde a la sumatoria de las corrientes en los otros elementos en ambos

ciclos.

)1(22

2121, D

IID

III promL

(Ecuación 2.41)

2

21,

III promL

(Ecuación 2.42)

Con base en las ecuaciones obtenidas para la corriente promedio en cada dispositivo del

convertidor se puede realizar un análisis de las relaciones terminales del circuito.

Un método que facilita el dimensionamiento del valor de las relaciones terminales del

convertidor es realizar un balance voltios-segundo en el inductor (Delgado, 2007;

Ericsson, 2001). Realizando este análisis durante el ciclo de encendido del transistor

obtenemos que:

TDVVL

i ODCL )(1

)( (Ecuación 2.43)

Repetimos el análisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor

TDVL

i OL )1(1

)( (Ecuación 2.44)

Cuando el convertidor se encuentra trabajando en régimen permanente se tiene la

siguiente relación

)()( LL ii (Ecuación 2.45)

)1()( DVDVV OODC (Ecuación 2.46)

y de la ecuación anterior podemos obtener la relación terminal de tensión del

convertidor de la siguiente manera

DCO VDV (Ecuación 2.47)

El ciclo de trabajo es un valor normalizado y únicamente presenta valores iguales o

menores a uno, de manera que el nivel de tensión de salida resulta siempre igual o

37

menor que el nivel de tensión a la entrada del convertidor, justificando a la vez el

nombre de esta topología.

De la figura 2.19 se puede inferir que la corriente de salida del convertidor es la misma

corriente del inductor, mientras que la corriente de entrada es equivalente a la corriente

que atraviesa el transistor.

En adelante la corriente de entrada de cualquier convertidor se representa mediante el

símbolo IDC, mientras que la corriente de salida se representa con el símbolo IO.

Consecuentemente con la afirmación anterior, para esta topología tenemos:

DCQ II (Ecuación 2.48)

OL II (Ecuación 2.49)

Utilizando estas relaciones, así como las obtenidas del análisis de las formas de onda de

el inductor y el transistor, representadas en las ecuaciones 2.39 y 2.42, obtenemos que:

2

21 IIIO

(Ecuación 2.50)

DII

I DC

2

21

(Ecuación 2.51)

Combinando las ecuaciones 2.50 y 2.51 obtenemos que

D

II DC

O (Ecuación 2.52)

Las ecuaciones 2.47 y 2.52 definen, respectivamente, las relaciones terminales de

tensión y corriente del convertidor.

Relaciones terminales del transistor

Según las ecuaciones 2.39 y 2.50 la magnitud de la corriente promedio del transistor se

puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de la siguiente manera

OQ IDI (Ecuación 2.53)

En términos de la corriente de entrada del convertidor, la corriente promedio a través

del transistor está definida según la ecuación 2.48.

38

Relaciones terminales del diodo

Según las ecuaciones 2.40 y 2.50 la magnitud de la corriente promedio del diodo se


)1( DII OD (Ecuación 2.54)

La corriente promedio a través del transistor por ciclo de conmutación puede expresarse

en términos de la corriente de entrada del convertidor gracias a las ecuaciones 2.52 y

2.44 de manera que:

D

DII DCD

)1(

(Ecuación 2.55)

2.2.1.2.2.2 Diseño del inductor.

La siguiente figura muestra el caso crítico de diseño del inductor, este corresponde al

caso en el cual la corriente por el inductor alcanza el valor crítico de operación en modo

continuo. Este caso crítico de operación se muestra en la figura 2.21.

Figura 2.21. Caso crítico de estudio para el diseño del inductor.

El valor mínimo límite de la corriente por el inductor corresponde con el valor mínimo

de la corriente de salida del convertidor, esto de acuerdo a lo determinado en la

ecuación 2.40.

min,min, OL II (Ecuación 2.56)

Anteriormente obtuvimos la expresión que define la magnitud de la corriente de salida

del convertidor en términos de la corriente máxima (I2) y mínima (I1). De la figura

anterior logramos apreciar que el caso límite de trabajo en modo continuo se da cuando

el valor de la corriente I1 alcanza el valor de cero amperios. De esta manera:

39

2

2min,

II L

(Ecuación 2.57)

La tensión presente entre los terminales de un inductor se puede expresar

matemáticamente como:

dt

diLVL

(Ecuación 2.58)

Expresando la anterior ecuación en términos de gradientes obtenemos que:

t

iLVL

(Ecuación 2.59)

Debido a la posición del inductor en el convertidor Buck se observa que durante el ciclo

de encendido del transistor se presentan las siguientes relaciones.

ODCL VVV (Ecuación 2.60)

min,min, 22 OL IIi (Ecuación 2.61)

fs

DTDt

(Ecuación 2.62)

donde fS representa la frecuencia de conmutación.

Sustituyendo las anteriores relaciones en la ecuación 2.59 y despejando para la

inductancia tenemos que:

fsI

DVVL

O

ODC

min,

min2

)(

(Ecuación 2.63)

La ecuación 2.63 se utiliza para realizar el dimensionamiento del valor mínimo de

inductancia.

La corriente promedio a través del inductor ya ha sido especificada según la ecuación

2.42. Debido a que esta corriente corresponde con la corriente de salida del convertidor

es importante obtener el valor eficaz de corriente (IRMS) a través del inductor. Para

conseguir este objetivo procedemos de la siguiente manera:

T

LRMS dttiT

i0

2 )(1

(Ecuación 2.64)

Desarrollando esta ecuación para la forma de onda en el inductor obtenemos que:

2

221

2

1,3

1IIIIi RMSL

(Ecuación 2.65)

40

2.2.1.2.3 Diseño del capacitor de salida

Como se menciona en la sección 2.1.1.4 el capacitor no forma parte funcional del

convertidor, sin embargo se utiliza para definir las características de rizado de la tensión

de salida.

El nivel del rizado de la tensión de salida está definido por dos parámetros, en primer

lugar el rizado de tensión provocado por el capacitor y en segundo lugar el rizado de

corriente provocado por la resistencia serie equivalente (ESR).

RCRRRPPO VVV , (Ecuación 2.66)

donde VRR representa el rizado en la resistencia serie equivalente y VRC representa el

rizado propio del capacitor.

En este punto se debe utilizar un criterio de diseño para la elección del valor de la

capacitancia y de ESR. Se puede considerar que el rizado de la señal de salida está

provocado fundamentalmente por el efecto del capacitor propiamente, o en caso

contrario, que dicho rizado de salida es provocado por el efecto del ESR.

Caso 1: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del capacitor.

En este caso se puede suponer que:

RCRR VV 1.0 (Ecuación 2.67)

De esta manera:

RCRPPO VV , (Ecuación 2.68)

Ahora, el valor de la corriente circulando a través del capacitor puede definirse

matemáticamente como:

dt

dVCi C

C (Ecuación 2.69)

Expresando la ecuación anterior en términos de gradientes tenemos que:

t

VCi C

C

(Ecuación 2.70)

Durante el ciclo de carga del capacitor tenemos que:

RPPOC VV , (Ecuación 2.71)

max,OIi (Ecuación 2.72)

fs

DTDt

(Ecuación 2.73)

41

Sustituyendo las anteriores tres ecuaciones en la ecuación 2.61 obtenemos que:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 2.74)

El nivel de rizado de salida provocado por el valor de la ESR está dado por:

ORR IESRV (Ecuación 2.75)

Utilizando las ecuaciones 2.58 y 2.59 las cuales representan las suposiciones realizadas

para este caso en particular, así como la ecuación 2.66 obtenemos que:

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 2.76)

Caso 2: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del ESR.

Para este caso la suposición se basa en que:

RRCR VV 1.0 (Ecuación 2.77)

De esta manera:

RRRPPO VV , (Ecuación 2.78)

La ecuación 2.59 define el rizado provocado por la acción de la resistencia serie

equivalente, de esta manera:

O

RPPO

I

VESR

,

(Ecuación 2.79)

En este caso, durante el ciclo de carga del capacitor tenemos que:

RPPOC VV ,1.0 (Ecuación 2.80)


fs

DTDt

(Ecuación 2.82)


RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,10

(Ecuación 2.83)

Cualquiera de los dos casos anteriores permiten dimensionar de manera adecuada la

capacitancia y el valor de la resistencia serie equivalente para cumplir con las

especificaciones del nivel de rizado en la tensión de salida; sin embargo, hay que notar

42

que el segundo caso radica en la elección de un valor de capacitancia mayor, razón por

la cual se preferirá utilizar el procedimiento del primer caso para la elección de dichos

valores.

2.2.1.3 Modo de Operación Discontinua

Tal como ya se ha mencionado el modo de operación discontinuo del convertidor

implica que durante cierto periodo de tiempo del ciclo de conmutación del convertidor,

el valor de la corriente de salida alcanza un valor de cero amperios. De esta manera hay

que ratificar la importancia que posee conocer la aplicación para la cual se diseña el

convertidor para lograr distinguir para cual modo de conducción debemos diseñar el

convertidor conmutado.


La secuencia de funcionamiento del convertidor cumple exactamente con el mismo

modo de operación descrito en la sección 2.1.2.1. La diferencia radica en la existencia

de un tercer período de tiempo durante el cual el valor de la magnitud de corriente de

salida del convertidor alcanza el valor de cero amperios. En consecuencia el valor de la

corriente mínima, denominada I1 para el diseño del convertidor conmutado en modo de

operación continua, toma un valor de cero.

La presencia de este nuevo periodo de tiempo obliga a definir un ciclo de trabajo

adicional al análisis presentado anteriormente. Este nuevo ciclo de trabajo está

relacionado al tiempo en el cual el transistor no se encuentra transportando corriente o

tal como se definió anteriormente este tiempo al tiempo de apagado (TOFF). En adelante

se conocerá a este ciclo de trabajo con el símbolo D2. Matemáticamente este ciclo de

trabajo está definido como:

T

TD OFF2

(Ecuación 2.84)

El ciclo de trabajo durante el cual el transistor permanece encendido se representa para

el análisis en modo de conducción discontinuo con el símbolo D1 y está definido por:

T

TD ON1

(Ecuación 2.85)

43

Figura 2.22. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y corriente en el

diodo para el convertidor Buck en modo de conducción discontinuo.

No se volverá a presentar el funcionamiento del circuito durante los tiempos de

encendido y apagado del transistor ya que estos presentan una correspondencia exacta

con los descritos para el modo de funcionamiento en modo continuo descrito en la

sección 3.1.2. Sin embargo en la figura 2.22 se presenta las formas de onda de corriente

en el transistor, diodo e inductor con el fin de observar las nuevas características de este

modo de operación.

44



De las formas de onda presentadas en la figura anterior podemos describir el valor de la

corriente promedio que circula a través de cada componente.

Para el análisis de la corriente promedio del transistor por ciclo tenemos que:

ON

T

promQ TI

TdttA

TI *

2

1)(

1 2

0

, (Ecuación 2.86)

Sustituyendo la relación del ciclo de trabajo D1 en la expresión anterior obtenemos que:

12

,2

DI

I promQ (Ecuación 2.87)

Para el caso de la corriente promedio por el diodo por ciclo tenemos que:

OFF

T

promD TI

TdttA

TI *

2

1)(

1 2

0

, (Ecuación 2.88)

Sustituyendo la relación de D2 en la expresión anterior obtenemos que:

22

,2

DI

I promD (Ecuación 2.89)

De la misma manera que en el modo de operación continuo, la corriente a través del

transistor responde a la suma de la corriente promedio del transistor y la corriente

promedio del diodo. De esta manera tenemos que:

212

,2

DDI

I promL (Ecuación 2.90)

En este caso aplican las mismas relaciones entre la corriente de salida del convertidor y

la corriente del inductor, así como entre la corriente de entrada del convertidor y la

corriente del transistor, que en el caso anterior. Estas relaciones corresponden a las

presentadas en las ecuaciones 2.48 y 2.49.

Con base en las ecuaciones obtenidas para la corriente promedio en cada dispositivo del

convertidor se puede realizar un análisis de las relaciones terminales del circuito.

Realizando un balance voltios-segundo en el inductor durante el ciclo de encendido del

transistor obtenemos

TDVVL

i ODCL 1)(1

)( (Ecuación 2.91)


45

TDVL

i OL 2

1)(

(Ecuación 2.92)

Cuando el convertidor se encuentra trabajando en régimen permanente se tiene la

siguiente relación


21)( DVDVV OODC (Ecuación 2.94)



DCO VDD

DV

21

1

(Ecuación 2.95)

Según el resultado anterior el cual representa la relación terminal de tensión del

convertidor, observamos que el valor de la tensión de salida siempre tendrá un valor

menor o igual que la tensión de entrada.

Utilizando las relaciones 2.57 y 2.58, así como las corrientes promedios por periodo en

el transistor y en el inductor para el modo de operación discontinuo tenemos que:

212

2DD

IIO

(Ecuación 2.96)

12

2D

II DC

(Ecuación 2.97)


DCO ID

DDI

1

21

(Ecuación 2.98)

Las ecuaciones 2.95 y 2.98 definen respectivamente las relaciones terminales de

tensión y corriente del convertidor.


Según las ecuaciones 2.87 y 2.96 la magnitud de la corriente promedio del transistor por

periodo de conmutación se puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de

la siguiente manera

OQ IDD

DI

21

1

(Ecuación 2.99)

En términos de la corriente de entrada, la corriente promedio a través del transistor está

definida por la ecuación 2.48.

46

Relaciones terminales del diodo.

Según las ecuaciones 2.89 y 2.96 la magnitud de la corriente promedio del diodo se


OD IDD

DI

21

2

(Ecuación 2.100)

La corriente promedio por periodo para el diodo en términos de la corriente de entrada

se puede encontrar utilizando las ecuaciones 2.89 y 2.97 de la siguiente manera

DCpromD ID

DI

1

2

,

(Ecuación 2.101)

2.2.1.3.2.2 Diseño del inductor

La siguiente figura muestra el caso crítico de diseño del inductor en modo de operación

discontinuo, este corresponde al valor mínimo de la inductancia el cual provoca que no

se produzca ningún instante de tiempo en el cual la corriente de salida del convertidor

alcance el valor de cero amperios. Este caso crítico de operación se muestra en la

siguiente figura.

Figura 2.23. Caso de estudio para el diseño del inductor en modo discontinuo.

El valor mínimo límite de la corriente por el inductor corresponde con el valor mínimo

de la corriente de salida del convertidor, esto de acuerdo a lo determinado en la

ecuación 2.99.

max,max, OL II (Ecuación 2.102)


del convertidor en términos de la corriente máxima (I2) y mínima (I1). De la figura

47

anterior logramos apreciar que el caso límite de trabajo en modo continuo se da cuando

el valor de la corriente I1 alcanza el valor de cero amperios. De esta manera:

212

max, DD2

I

I L

(Ecuación 2.103)

Hay que anotar en la ecuación anterior que el valor de los ciclos de trabajo D1 y D2 es el

que provoca el voltaje promedio máximo a través del inductor y no el valor de la

corriente I2. Según este pensamiento la corriente máxima a través del inductor debería

darse cuando la sumatoria de estos dos ciclos de trabajo fuera:

1DD 21 (Ecuación 2.104)

Sin embargo no tomaremos este valor, ya que la sumatoria de los ciclos de trabajo es

tomado por algunos autores como una variable adicional para asegurar la adecuada

respuesta del circuito, por ejemplo algunas veces se dimensiona el inductor de manera

que la suma de ambos ciclos de trabajo no sea mayor a 0.8, lo cual provee un margen de

respuesta notablemente mayor por parte del circuito de control ante alguna perturbación

externa. De esta manera, con el fin de generalizar las ecuaciones de diseño a estos casos

particulares no se incluye un valor específico para este parámetro.

La tensión presente entre los terminales de un inductor a lo largo de un periodo

determinado de tiempo se muestra en la ecuación 2.58. Debido a la posición del

inductor en el convertidor Buck se observa que durante el ciclo de encendido del

transistor se presentan las siguientes relaciones.

ODCL VVV (Ecuación 2.105)

21

min,

2

2

DD

IIi

O

(Ecuación 2.9106)

fs

DTDt 1

(Ecuación 2.107)

donde fS representa la frecuencia de conmutación.



fsI

DDDVVL

O

ODC

max,

211max

2

)()(

(Ecuación 2.108)

De la ecuación anterior hay que anotar que si no se deja espacio al margen de diseño de

la suma de los ciclos de trabajo, la ecuación corresponde exactamente con la

determinada para el cálculo de la inductancia del modo de operación continuo. Bajo

48

estas circunstancias la inductancia máxima de un caso coincide con la inductancia

mínima del otro, lo cual posee mucho sentido.

Utilizando la misma metodología empleada para la obtención del valor eficaz de

corriente en el convertidor en modo de conducción continuo es posible obtener el valor

eficaz de la corriente para el modo de operación discontinuo. El valor de dicha corriente

es:

212

,3

DDI

i RMSL

(Ecuación 2.109)

2.2.1.3.2.3 Diseño del capacitor

De la misma manera que en el modo de conducción continuo del convertidor, el estudio

del dimensionamiento del capacitor se realiza en dos casos.


El diseño de este caso se basa en suponer, de la misma manera que para el convertidor

en modo continuo, que se cumple la siguiente relación:


El análisis se desarrolla de la misma manera que en el convertidor en modo de

conducción continuo, de manera que la capacitancia se calcula según la siguiente

relación:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

1max,

(Ecuación 2.111)

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 2.112)




La ecuación 2.75 define el rizado provocado por la acción de la resistencia serie

equivalente del capacitor, de esta manera:

O

RPPO

I

VESR

,

(Ecuación 2.114)

49

En este caso, durante el ciclo de carga del capacitor tenemos que:

RPPOC VV ,1.0 (Ecuación 2.115)


fs

DTDt

(Ecuación 2.117)


RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,10

(Ecuación 2.118)

2.2.2 Convertidor Boost (elevador)

El siguiente convertidor presentado corresponde con el convertidor elevador, este

convertidor es conocido comercialmente con el nombre de convertidor Boost o por su

acrónimo en inglés “Step Up”.

La principal característica operativa de este convertidor es mantener una tensión de

salida estable y de un valor superior a la entrada de tensión regulada ante variaciones

tanto en la tensión de entrada como en la carga aplicada.

2.2.2.1 Topología

La topología básica de un convertidor Boost se presenta a continuación:

Figura 2.24. Topología básica del convertidor Boost.

50

La topología del convertidor Boost corresponde con la topología general de un

convertidor DC/DC presentada en la figura 2.2(b), donde el transistor y el diodo

representan los interruptores y el inductor representa el elemento almacenador de

energía del circuito.



La secuencia de funcionamiento del convertidor en régimen de operación continuo

presenta una gran correspondencia con el funcionamiento del convertidor Buck

presentado en la sección 2.1. La secuencia de funcionamiento es la siguiente: cuando el

controlador activa o pone en estado de conducción al transistor, el diodo se encuentra

polarizado de manera que no permite la conducción de corriente. De esta manera el

inductor inicia su ciclo de carga de energía, y la magnitud de la corriente que circula a

través del inductor es la misma que circula a través del transistor.

En este ciclo de encendido del transistor el circuito equivalente corresponde con el

mostrado en la figura 2.25.

Figura 2.25. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor. (a) Circuito


Donde, de igual manera que para el convertidor reductor:

51

)(tiQ = corriente a través del transistor

)(tiD = corriente a través del diodo

)(tiL = corriente a través del inductor

El siguiente paso en el funcionamiento del circuito se da en el momento en el cual el

controlador detiene el flujo de corriente proporcionado a la base del transistor lo cual

provoca que este inicie su estado de corte. Cuando esto sucede el diodo se polariza de

tal manera que inicia su ciclo de conducción de corriente. En este punto la magnitud de

la corriente que atraviesa el inductor corresponde con la corriente que atraviesa el diodo,

adicionalmente el inductor opone resistencia a la disminución de la magnitud de la

corriente que circula a través del transistor gracias a la creación de un voltaje contra

electromotriz, de esta manera el inductor descarga la energía almacenada durante el

ciclo anterior. Las formas de onda en cada uno de los componentes y el circuito

equivalente durante este período de tiempo se muestran a en la figura 2.26.

Figura 2.26. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor. (a) Circuito


De esta manera se obtiene las formas de onda por ciclo de conmutación mostradas en la

figura 2.27 para el convertidor Boost en modo de operación continuo.

52


diodo para el convertidor Boost en modo de conducción continuo.

La corriente promedio por periodo a través de uno de los componentes está dada por la

ecuación 2.37. Tal como se puede apreciar en las figuras 2.19 y 2.26, las formas de onda

tanto para el convertidor Buck como para el convertidor Boost presentan una

correspondencia exacta de manera que las ecuaciones de corriente promedio obtenidas

para el caso del convertidor Buck pueden ser utilizadas para el análisis del

comportamiento del convertidor Boost. Estas ecuaciones se vuelven a presentar a

continuación:

DII

I promQ

2

21,

(Ecuación 2.119)

)1(2

21, D

III promD

(Ecuación 2.120)

2

21,

III promL

(Ecuación 2.121)

53

Para esta topología tenemos las siguientes relaciones:

DCL II (Ecuación 2.122)

OD II (Ecuación 2.123)


2.2.2.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor

Tal como se acota en las ecuaciones 2.113 y 2.114, y tomando en consideración las

expresiones para la corriente promedio en cada uno de los componentes del convertidor

podemos encontrar la expresión terminal de la corriente. Tenemos que:

)1(2

21, D

IIII promDO

(Ecuación 2.124)

Y además:

2

21,

IIII promLDC

(Ecuación 2.125)

De esta manera sustituyendo la ecuación 2.115 en la ecuación 2.114 obtenemos:

)1( DII DCO (Ecuación 2.126)

La relación terminal de tensión del convertidor puede ser obtenida realizando un

balance voltios por segundo en los ciclos de carga y descarga del convertidor, esto

nuevamente durante operación en régimen permanente. Durante el ciclo de carga del

inductor tenemos que:

TDVL

i DCL 1

)( (Ecuación 2.127)

Repetimos el análisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor.

TDVVL

i ODCL )1()(1


En régimen permanente se debe cumplir que:


Lo cual sustituyendo las ecuaciones obtenidas para el ciclo de carga y descarga del

inductor conlleva que:

DVDVV DCODC )1()( (Ecuación 2.130)

54


convertidor de la siguiente manera.

DCO VD

V

1

1

(Ecuación 2.131)

Tal como se observa de la ecuación anterior, el valor de la tensión de entrada del

convertidor tiene un valor igual o más elevado que la magnitud de la tensión de salida.

Las ecuaciones 2.126 y 2.131 definen las relaciones terminales de corriente y tensión

del convertidor.


La ecuación que describe la corriente promedio por periodo del transistor está dada por

la ecuación 2.119, tal como ya se ha acotado. Utilizando esta relación y la ecuación

2.126 obtenemos que:

OQ ID

DI

1 (Ecuación 2.132)

En términos de la corriente de entrada del convertidor la corriente promedio a través del

transistor está dada por:

DCQ IDI (Ecuación 2.133)


La relación entre la corriente de entrada del convertidor y la corriente promedio a través

del diodo está dada por:

)1( DII DCD (Ecuación 2.134)

La corriente promedio a través del diodo por periodo de conmutación en términos de la

corriente de salida del convertidor está descrita en la ecuación 2.123.


El caso crítico de diseño del inductor, el cual representa el límite de funcionamiento del

convertidor en modo de conducción continuo corresponde con el presentado para el

dimensionamiento del inductor en el convertidor Buck. Este caso se vuelve a presentar a

continuación:

55

Figura 2.28. Caso crítico de estudio para el diseño del inductor.

La magnitud promedio de la corriente que circula a través del inductor es presentada en

la ecuación 2.121. Debemos relacionar esta corriente en términos de la tensión de salida

del convertidor:

min,min, 1 OL IDI (Ecuación 2.135)


del convertidor en términos de la corriente máxima (I2) y mínima (I1). El caso crítico del

diseño del convertidor corresponde al punto en el cual la corriente mínima a través del

inductor alcanza un valor de cero amperios, tal como se observa en la figura anterior, de

esta manera:

2

2min,

II L

(Ecuación 2.136)

Debido a la posición del inductor en el convertidor Boost se observa que durante el

ciclo de encendido del transistor se presentan las siguientes relaciones.

DCL VV (Ecuación 2.137)

min,12 OIDi (Ecuación 2.138)

fs

DTDt

(Ecuación 2.139)



DIfs

DVL

O

DC

12 min,

min

(Ecuación 2.140)

56

Esta ecuación se utiliza para realizar el dimensionamiento del valor mínimo de la

inductancia para este régimen de operación.


Como se mencionó en la sección 2.1.2.2 el nivel de rizado en la tensión de salida puede

estar definido por dos parámetros, los cuales corresponden tal como ya se mencionó al

rizado provocado por la acción del capacitor y al rizado provocado por la acción de la

ESR del capacitor.

El análisis realizado para el diseño de este componente corresponde con el mencionado

en la sección 2.1.2.2, de manera que únicamente se presentan a continuación las

ecuaciones utilizadas para el dimensionamiento de la capacitancia y la ESR.


En este caso tenemos que el valor de la capacitancia está determinado por:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 2.141)

Mientras tanto, el valor de la resistencia serie equivalente está dada por:

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 2.142)


El valor de la resistencia serie equivalente está definida por:

O

RPPO

I

VESR

,

(Ecuación 2.143)

Y la capacitancia está definida por:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,10

(Ecuación 2.144)

57


A continuación se estudian las formas de onda y las ecuaciones de diseño de los

componentes del convertidor Boost trabajando en modo de operación discontinuo.


Tal como sucede para el convertidor Buck es necesario definir en este momento un

nuevo parámetro de diseño que está definido por el tiempo que tarda el inductor en

descargar su energía antes de alcanzar un valor de corriente igual a cero. De la misma

manera que en el caso del convertidor anterior el ciclo de descarga de energía del

inductor coincide con el ciclo durante el cual el transistor se encuentra apagado, de

manera que a este tiempo se le llamará tiempo de apagado (TOFF) y define un ciclo de

trabajo el cual será representado por el símbolo D2 y matemáticamente está definido de

la siguiente manera:

T

TD OFF2

(Ecuación 2.145)

El ciclo de trabajo durante el cual el transistor permanece encendido se representa en

este caso con el símbolo D1 y está definido por:

T

TD ON1

(Ecuación 2.146)

La secuencia de funcionamiento del convertidor durante los ciclos de apagado y

encendido coincide con la presentada anteriormente para este convertidor, sin embargo

existe la presencia del tiempo ya descrito durante el cual la corriente de salida del

inductor alcanza el valor de cero amperios, de manera que existe una diferencia en las

formas de onda de corriente para este modo de operación. Estas formas de onda se

presentan en la siguiente figura:

58


el convertidor Boost en modo de conducción discontinuo.

Las formas de onda de corriente de la figura anterior coinciden con las presentadas para

el convertidor Buck en modo de operación discontinuo, de manera que las ecuaciones

obtenidas para este convertidor se pueden utilizar en el siguiente análisis. Estas

ecuaciones se repiten a continuación:

12

,2

DI


22

,2

DI


212

,2

DDI


59



Las relaciones entre las corrientes de los componentes y las corrientes de entrada y

salida corresponden con las presentadas en la sección anterior.



TDVL

i DCL 1

1)(

(Ecuación 2.150)


TDVVL

i ODCL 2

1)(

(Ecuación 2.151)

Cuando el convertidor se encuentra trabajando en régimen permanente se tiene que:


De manera que se debe cumplir:

12)( DVDVV OODC (Ecuación 2.153)



DCO VD

DDV

2

21

(Ecuación 2.154)

Según el resultado anterior el cual representa la relación terminal de tensión del

convertidor observamos que el valor de la tensión de salida siempre tendrá un valor

mayor o igual que la tensión de entrada del convertidor.

Podemos plantear la relación entre las corrientes de entrada y salida del convertidor con

respecto a la corriente máxima del inductor de la siguiente manera:

212

2DD

II DC

(Ecuación 2.155)

22

2D

IIO

(Ecuación 2.156)


ODC ID

DDI

2

21

(Ecuación 2.157)

60

Las ecuaciones 2.145 y 2.148 definen las relaciones terminales de tensión y corriente

del convertidor.

Relaciones terminales del transistor.

La magnitud de la corriente promedio del transistor se puede relacionar con la corriente

de salida del convertidor de la siguiente manera:

OQ ID

DI

2

1

(Ecuación 2.158)

Mientras tanto en términos de la corriente de entrada del convertidor, la corriente

promedio del transistor puede ser expresada de la siguiente manera:

DCQ IDD

DI

21

1

(Ecuación 2.159)


La magnitud de la corriente promedio es igual a la corriente de salida del convertidor

debido a la topología. En términos de la corriente de entrada del convertidor la corriente

a través del diodo se puede describir de la siguiente manera:

DCD IDD

DI

21

2

(Ecuación 2.160)

2.2.2.3.2.2 Diseño del inductor.

La siguiente figura muestra el caso crítico de diseño del inductor en modo de operación

discontinuo, este corresponde al momento en el cual el valor de la inductancia provoca

que no se produzca ningún instante de tiempo en el cual la corriente de salida del

convertidor alcance el valor de cero amperios. Este caso crítico de operación se muestra

en la siguiente figura:

61

Figura 2.30. Caso de estudio para el diseño del inductor en modo discontinuo.

El valor máximo promedio de la corriente que circula por el inductor en términos de la

corriente máxima promedio de salida está dado por:

2

max,

max,D

2 O

L

II

(Ecuación 2.161)




2

,

2

2

D

IIi

mazO

(Ecuación 2.163)

fs

DTDt 1

(Ecuación 2.164)



fsI

DDVL

O

DC

max,

21max

2 (Ecuación 2.165)

Esta ecuación define el valor de la inductancia máxima del convertidor antes de pasar a

modo de conducción continuo.


De la misma manera que en el modo de trabajo continuo del convertidor, el estudio del

dimensionamiento del capacitor se realiza en dos casos.

62


El diseño de este caso se basa en suponer, de la misma manera que para el convertidor

en modo continuo, que se cumple la siguiente relación:


En este caso se cumple que:

ORPPC VV (Ecuación 2.167)

TDt 21 (Ecuación 2.168)

max,OC Ii (Ecuación 2.169)

De esta manera se tiene que:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

2max, 1

(Ecuación 2.170)

max,

,1.0

O

RPPO

I

VESR

(Ecuación 2.171)




En este caso obtenemos que:

O

RPPO

I

VESR

,

(Ecuación 2.173)

RPPO

O

Vfs

DIC

,

2max, 110

(Ecuación 2.174)

2.2.3 Convertidor Buck-Boost (inversor)

El convertidor Buck-Boost presenta una topología interesante desde el punto de vista

que permite obtener a su salida una tensión un nivel de tensión con las mismas

características de comportamiento que los convertidores Buck y Boost pero con una

polaridad negativa.

63

2.2.3.1 Topología

La topología del convertidor Buck-Boost se muestra en la figura 2.31.

Figura 2.31. Topología básica del convertidor Buck-Boost.

Como se puede verificar, esta topología corresponde con la topología de un convertidor

conmutado presentado en la figura 2.2(c). De esta manera luego del estudio del

convertidor Buck-Boost se habrá concluido con el estudio de las tres topologías

presentadas durante la descripción general de los convertidores conmutados.



El funcionamiento del convertidor se analiza de la misma manera que en los casos

anteriores. En primer lugar se observa que durante el ciclo de encendido del transistor

existe una corriente circulante a través del inductor, de manera que este se encuentra

almacenando energía. En este ciclo el diodo se encuentra polarizado de manera inversa

de manera que no se encuentra conduciendo corriente.

64


diodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conducción continuo.

Posteriormente cuando inicia el ciclo de apagado del transistor el flujo de corriente a

través del inductor se ve interrumpido, de manera que se produce una tensión contra-

electromotriz generada entre los terminales del inductor la cual se encarga de polarizar

favorablemente el diodo por lo que se da una circulación de corriente a través del

circuito gracias a la energía almacenada por el inductor. Posteriormente inicia

nuevamente el ciclo de encendido del transistor procediendo con el funcionamiento

descrito en el párrafo anterior.

Este comportamiento provoca las siguientes formas de onda de corriente en los

componentes del convertidor.

Las formas de onda de corriente obtenidas en la figura 2.32 son equivalentes a las

formas de onda obtenidas para el convertidor Buck y Boost. De esta manera las

ecuaciones obtenidas que describen la corriente promedio por ciclo de conmutación son

aplicables a este convertidor. Estas ecuaciones se presentan a continuación:

65

DII

I promQ

2

21,

(Ecuación 2.175)

)1(2

21, D

III promD

(Ecuación 2.176)

2

21,

III promL

(Ecuación 2.177)

Para esta topología tenemos las siguientes relaciones:

DCQ II (Ecuación 2.178)



2.2.3.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor

Para esta topología tenemos que

)1(2

21 DII

IO

(Ecuación 2.180)

Y además:

DII

I DC

2

21

(Ecuación 2.181)

De esta manera sustituyendo la ecuación 2.115 en la ecuación 2.114 obtenemos:

DCO ID

DI

)1(

(Ecuación 2.182)

Durante el ciclo de encendido del transistor tenemos que:

TDVL

i DCL 1


Repetimos el análisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor.

TDVL

i OL )1(1


En régimen permanente se debe cumplir que:

DVDV DCO )1( (Ecuación 2.185)

66



DCO VD

DV

1 (Ecuación 2.186)

Las ecuaciones 2.182 y 2.186 definen las relaciones terminales de corriente y tensión

del convertidor. De la relación terminal de tensión del convertidor se observa que la

tensión obtenida a la salida es de una polaridad inversa con respecto a la polaridad de

entrada.

Fácilmente se puede comprobar de la ecuación 2.186 que si el ciclo de trabajo tiene un

valor mayor a 0.5 la magnitud de la tensión de salida alcanza un valor mayor que la

magnitud de la tensión de entrada del convertidor. El caso inverso ocurre cuando el

valor del ciclo de trabajo es menor a 0.5. De esta manera se obtiene una justificación al

nombre de esta topología, ya que permite obtener en la salida del convertidor una

tensión de magnitud mayor o menor a la tensión de entrada, tal es el caso de los

convertidores Boost y Buck respectivamente.


Para esta topología tenemos que:

OQ ID

DI

1 (Ecuación 2.187)

Con respecto a la tensión de entrada, la magnitud promedio por ciclo de conmutación

del transistor está descrita según la ecuación 2.178.


La corriente promedio a través del diodo por ciclo de conmutación, en términos de la

corriente de salida del convertidor está descrita en la ecuación 2.179.

La relación entre la corriente de entrada del convertidor y la corriente promedio a través

del diodo está dada por:

DCpromD ID

DI

)1(,

(Ecuación 2.188)

67


El caso crítico de diseño y la metodología para el dimensionamiento de la inductancia

mínima del convertidor han sido presentados para las anteriores topologías y coinciden

de manera exacta con estas, de manera que únicamente se presentan a continuación las

ecuaciones de mayor importancia en el diseño del inductor para esta topología.

La magnitud promedio de la corriente que circula a través del inductor en términos de la

corriente de salida del convertidor está dada por:

min,min, 1 LO IDI (Ecuación 2.189)

Antes de pasar a modo de conducción discontinuo tenemos que el valor mínimo de la

corriente a través del inductor es:

2

2min,

II L

(Ecuación 2.190)




D

Ii

O

1

2 min,

(Ecuación 2.192)

fs

DTDt

(Ecuación 2.193)



min,

min2

1

O

DC

Ifs

DDVL

(Ecuación 2.194)

Esta ecuación se utiliza para realizar el dimensionamiento del valor mínimo de la

inductancia para este modo de conducción.


Para dimensionar este componente nos basamos en la metodología presentada para los

anteriores convertidores. De manera que se obtiene las siguientes ecuaciones de diseño.

68


En este caso tenemos que el valor de la capacitancia está determinado por:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 2.195)

Mientras tanto, el valor de la resistencia serie equivalente está dada por:

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 2.196)


El valor de la resistencia serie equivalente está definida por:

O

RPPO

I

VESR

,

(Ecuación 2.197)

Y la capacitancia está definida por:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,10

(Ecuación 2.198)



Tal como ya se ha explicado, en este modo de conducción existe un nuevo periodo de

tiempo durante el cual la corriente de salida del convertidor alcanza un valor de cero

amperio. La definición de los ciclos de trabajo durante el ciclo de encendido y apagado

del transistor coinciden con las presentados en los convertidores anteriores. La

secuencia de funcionamiento fue presentada en la sección anterior y las formas de onda

obtenidas para este modo de conducción se presentan en la figura 2.33.

69


el convertidor Buck-Boost en modo de conducción discontinuo.

Las formas de onda de corriente de la figura anterior coinciden con las presentadas para

las topologías anteriores, de manera que las ecuaciones de corriente promedio en cada

elemento del convertidor se describen a continuación.

12

,2

DI


22

,2

DI


212

,2

DDI


70





TDVL

i DCL 1

1)(

(Ecuación 2.202)


TDVL

i OL 2

1)(

(Ecuación 2.203)

De manera que en régimen permanente se debe cumplir:

DCO VD

DV

2

1

(Ecuación 2.204)

De la ecuación anterior se observa que si el ciclo de trabajo de encendido del transistor

(D1) es mayor que el ciclo de trabajo de apagado del mismo (D2) el funcionamiento del

convertidor equivale al de un convertidor elevador, en el caso inverso el funcionamiento

del convertidor equivale al de un convertidor reductor, esto sin dejar de observar la

inversión de la polaridad de la señal de salida respecto a la señal de entrada.

Con base en las corrientes promedio a través del transistor y el diodo es posible obtener

la relación entre la corriente de entrada y de salida del convertidor. En este caso:

ODC ID

DI

2

1

(Ecuación 2.205)

Las ecuaciones 2.153 y 2.157 definen las relaciones terminales de tensión y corriente

del convertidor.


La magnitud de la corriente promedio del transistor se puede relacionar con la corriente

de salida del convertidor de la siguiente manera:

OQ ID

DI

2

1

(Ecuación 2.206)

71


La magnitud de la corriente promedio del diodo se puede relacionar con la corriente de

salida del convertidor según la ecuación 2.178. Con respecto a la corriente de entrada

del convertidor la corriente a través del diodo se describe de la siguiente manera:

DCD ID

DI

1

2

(Ecuación 2.207)


Durante el ciclo de carga del inductor tenemos que:

DCL VV (Ecuación 2. 208)

2

,

2

2

D

IIi

mazO

(Ecuación 2.209)

fs

DTDt 1

(Ecuación 2.210)



fsI

DDVL

O

DC

max,

21max

2 (Ecuación 2.211)


Para el diseño del capacitor de este convertidor aplican las mismas ecuaciones que para

el diseño de este dispositivo para el convertidor Boost. De esta manera se presentan las

ecuaciones obtenidas anteriormente.


RPPO

O

Vfs

DIC

,

2max, 1

(Ecuación 2.212)

max,

,1.0

O

RPPO

I

VESR

(Ecuación 2.213)

72


O

RPPO

I

VESR

,

(Ecuación 2.214)

RPPO

O

Vfs

DIC

,

2max, 110

(Ecuación 2.215)

2.3 Resumen de ecuaciones de diseño

A continuación se presenta un sumario con las ecuaciones de mayor relevancia para el

diseño del convertidor conmutado de alta frecuencia en las topologías Buck, Boost y

Buck-Boost.

2.3.1 Convertidor Buck

2.3.1.1 Modo de conducción Continuo

Relaciones terminales del convertidor:


D

II DC

O (Ecuación 2.217)

Para el transistor:


DCRM VV (Ecuación 2.219)

La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:

OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 6

1)( 2

(Ecuación 2.220)

OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 2

1)( 2

(Ecuación 2.221)

73

Para el diodo:

)1( DII OD (Ecuación 2.223)

DCPR VV (Ecuación 2.224)


OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 6

1)(

(Ecuación 2.225)

OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 2

1)(

(Ecuación 2.226)

Para el inductor:

fsI

DVVL

O

ODC

min,

min2

)(

(Ecuación 2.227)

2

221

2

1,3

1IIIIi RMSL

(Ecuación 2.228)

Para el capacitor:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 2.229)

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 2.230)

OC VV (Ecuación 2.231)

2.3.1.2 Modo de conducción discontinuo


DCO VDD

DV

21

1 (Ecuación 2.232)

ODC IDD

DI

21

1 (Ecuación 2.233)

Para el transistor:

OQ IDD

DI

21

1 (Ecuación 2.234)


74


OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 6

1)( 2

(Ecuación 2.236)

OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 2

1)( 2

(Ecuación 2.237)

Para el diodo:

OD IDD

DI

21

2

(Ecuación 2.238)



OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 6

1)(

(Ecuación 2.240)

OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 2

1)(

(Ecuación 2.241)

Para el inductor:

fsI

DDDVVL

O

ODC

max,

211max

2

)()(

(Ecuación 2.242)

212

,3

DDI

i RMSL

(Ecuación 2.243)

Para el capacitor:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 2.244)

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 2.245)

2.3.2 Convertidor Boost



DCO VD

V

1

1

(Ecuación 2.246)

75

)1( DII DCO (Ecuación 2.247)

Para el transistor:

OQ ID

DI

1 (Ecuación 2.248)

ORM VV (Ecuación 2.249)


OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 6

1)( 2

(Ecuación 2.250)

OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 2

1)( 2

(Ecuación 2.251)

Para el diodo:


OPR VV (Ecuación 2.253)


OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 6

1)(

(Ecuación 2.254)

OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 2

1)(

(Ecuación 2.255)

Para el inductor:

DIfs

DVL

O

DC

12 min,

min

(Ecuación 2.256)

2

221

2

1,3

1IIIIi RMSL

(Ecuación 2.257)

Para el capacitor:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 2.258)

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 2.259)


76



DCO VD

DDV

2

21

(Ecuación 2.261)

ODC ID

DDI

2

21

(Ecuación 2.262)

Para el transistor:

OQ ID

DI

2

1

(Ecuación 2.263)



OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 6

1)( 2

(Ecuación 2.265)

OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 2

1)( 2

(Ecuación 2.266)

Para el diodo:




OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 6

1)(

(Ecuación 2.269)

OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 2

1)(

(Ecuación 2.270)

Para el inductor:

fsI

DDVL

O

DC

max,

21max

2 (Ecuación 2.271)

212

,3

DDI

i RMSL

(Ecuación 2.272)

Para el capacitor:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

2max, 1

(Ecuación 2.273)

77

max,

,1.0

O

RPPO

I

VESR

(Ecuación 2.274)

2.3.3 Convertidor Buck-Boost


DCO ID

DI

)1(

(Ecuación 2.275)

DCO VD

DV

1 (Ecuación 2.276)

Para el transistor:

OQ ID

DI

1 (Ecuación 2.277)

ODCPR VVV (Ecuación 2.278)


OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 6

1)( 2

(Ecuación 2.279)

OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 2

1)( 2

(Ecuación 2.280)

Para el diodo:

DCpromD ID

DI

)1(,

(Ecuación 2.281)



OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 6

1)(

(Ecuación 2.283)

OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 2

1)(

(Ecuación 2.284)

Para el inductor:

min,

min2

1

O

DC

Ifs

DDVL

(Ecuación 2.185)

78

2

221

2

1,3

1IIIIi RMSL

(Ecuación 2.286)

Para el capacitor:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 2.287)

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 2.288)



DCO VD

DV

2

1

(Ecuación 2.289)

ODC ID

DI

2

1

(Ecuación 2.290)

Para el transistor:

OQ ID

DI

2

1

(Ecuación 2.291)



OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 6

1)( 2

(Ecuación 2.293)

OFFONMOFFSMDS

T

D ttIVfIRQP 2

1)( 2

(Ecuación 2.294)

Para el diodo:

DCD ID

DI

1

2

(Ecuación 2.295)



OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 6

1)(

(Ecuación 2.297)

79

OFFONMOFFSDD

T

D ttIVfIVDP 2

1)(

(Ecuación 2.298)

Para el inductor:

fsI

DDVL

O

DC

max,

21max

2 (Ecuación 2.299)

Para el capacitor:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

2max, 1

(Ecuación 2.300)

max,

,1.0

O

RPPO

I

VESR

(Ecuación 2.301)

80

3 CAPITULO 3: Implementación de convertidores conmutados

de alta frecuencia utilizando el dispositivo TL497A.

3.1 General

El dispositivo TL497A es un encapsulado que incorpora en un solo chip monolítico las

funciones necesarias requeridas en la construcción de reguladores conmutados de

tensión. Este dispositivo es un regulador de tiempo de encendido fijo y frecuencia

variable, tal como se acotará más adelante.

Usualmente este dispositivo es utilizado como el dispositivo de control de convertidores

conmutados de alta frecuencia para aplicaciones de altas potencias de salida. Este

dispositivo tal como se verá más adelante provee una adecuada funcionalidad para la

implementación de convertidores conmutados en sus configuraciones elevador, reductor

e inversor.

El diagrama esquemático donde se muestra las patillas del dispositivo se muestra en la

figura 3.1.

Figura 3.1. Diagrama esquemático del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 13).

81

Este dispositivo incluye dentro de su estructura los siguientes componentes:

Fuente de tensión de referencia de 1.22 v.

Generador de pulsos

Comparador de alta ganancia

Limitador de corriente

Diodo

Transistor de paso

3.2 Descripción Funcional del TL497A

La figura 3.2 muestra el diagrama de bloques del TL497A.

Figura 3.2. Diagrama de bloques del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 12)

A continuación se presenta una descripción más detallada de la función específica de

cada una de las patillas del dispositivo.

Patilla 1. COMP INPUT: La función de está patilla es de servir como lazo de

realimentación del circuito, por medio de dos resistencias externas R1 y R2, conectadas

en configuración de divisor de tensión. La función de esta configuración de resistencias

es proveer un nivel de tensión que sea capaz de ser comparado con la fuente de tensión

de referencia interna del dispositivo, de 1.22 v. De esta manera la tensión en los

terminales del comparador se relaciona de la siguiente manera:

82

22.121

1 RR

RVO

(Ecuación 3.1)

Según la ecuación 3.1 podemos establecer los valores de las resistencias R1 y R2. La

salida obtenida del comparador generalmente es conocida como señal de error. El

fabricante recomienda por efectos de limitación de corriente a través de la patilla de

realimentación no exceder para la resistencia R1 un valor de 1200Ω.

Patilla 2. INHIBIT: Control externo del dispositivo. Cuando el valor de tensión en esta

patilla alcanza un valor alto la salida del encapsulado es conducida a un estado de

tensión bajo.

Patilla 3. FREQ CONTROL: Como ya se mencionó, el dispositivo incluye internamente

un oscilador, el cual es un generador de pulsos. La señal de este generador de pulsos se

encarga de controlar la carga y descarga de un capacitor externo (CT). Durante el ciclo

de carga del capacitor el transistor de paso se encuentra en un estado de conducción de

corriente, de esta manera al ser este tiempo de carga definido el tiempo de encendido del

transistor de paso también es definido, de manera que el control de la tensión de salida

se da por medio de la variación de la frecuencia de conmutación del convertidor.

Figura 3.3. Formas de onda de tensión del oscilador. (Texas Instruments, 12)

El fabricante lista una serie de valores de capacitancia para este valor externo y el

respectivo valor del periodo de la señal de salida del oscilador, esta es:

Figura 3.4.Tiempo de encendido en función del valor de capacitancia para el capacitor externo CT.

(Texas Instruments, 13)

83

La variación de la frecuencia de conmutación del convertidor se ejemplifica en la figura

3.5.

Figura 3.5. Formas de onda de tensión de salida y tensión en el capacitor para control de la frecuencia

del convertidor. .(Texas Instruments, 12).

Tal como se observa en la figura anterior, cuando la muestra de la tensión de salida se

encuentra bajo el valor de comparación (1,22 v) el circuito oscilador es activado por el

comparador y este a su vez se encarga de realizar la carga del capacitor, por lo que

durante este intervalo de tiempo el transistor de paso se encuentra en estado de

conducción de corriente. Por otro lado cuando la muestra de la tensión de salida se

encuentra sobre el nivel de comparación el circuito oscilador se encuentra desactivado

lo cual a su vez provoca que el transistor de paso se encuentre en estado de corte.

Este control del tiempo que el circuito de control espera antes de volver a colocar al

transistor en estado de conducción es el que provoca el control por frecuencia variable.

Patilla 4. SUBSTRATE: Esta patilla cumple la función de brindar un nivel de referencia

para la fuente de tensión de 1.22 v.

Patilla 5. GND: Corresponde con el medio de conexión del circuito a la tierra del

sistema.

Patilla 6. CATHODE: Esta patilla corresponde con el cátodo del diodo interno del

dispositivo.

Patilla 7. ANODE: Esta patilla corresponde con el ánodo del diodo interno del

dispositivo.

Patilla 8. EMIT OUT: Esta patilla corresponde con el emisor del transistor de paso

interno.

84

Patilla 9. NC: Esta patilla no posee conexión interna.

Patilla 10. COL OUT: Esta patilla corresponde con el colector del transistor de paso

interno.

Patilla 11. BASE: Esta patilla junto con la patilla 12 es utilizada para realizar pruebas

del circuito del encapsulado y generalmente no forman parte de la conexión del circuito.

Patilla 12. BASE DRIVE. La funcionalidad de esta patilla es la misma que la descrita

para la patilla 11 del encapsulado.

Patilla 13. CUR LIM SENS: Esta patilla junto con la una resistencia son las encargadas

de realizar la medición de la corriente de paso del convertidor

Patilla 14. VCC: La patilla 14 corresponde a la patilla de alimentación del encapsulado.

3.3 Valores máximos permitidos

Tal como se ha mencionado el TL497A posee un control de tiempo de encendido fijo y

frecuencia variable. Este dispositivo a través de su transistor de paso interno puede

manejar corrientes de conmutación de hasta 500 mA. El control de esta corriente se da

por medio de la resistencia RCL, cuando el valor de la caída de tensión alcanza un valor

de 0.7v el dispositivo activa su circuito limitador de corriente. La alimentación de

entrada del circuito puede variar en el intervalo de 4.5 a 12 v.

Los valores máximos permitidos para la adecuada operación del dispositivo son

extraídos de las hojas de datos del fabricante y se muestran en la figura 3.6.

Figura 3.6. Valores máximos de operación del TL497A. (Texas Instruments, 13)

85

La siguiente tabla muestra la disipación de potencia del circuito según el tipo de

encapsulado y temperatura del ambiente.

Figura 3.7. Potencia disipada en función del tipo de encapsulado utilizado. (Texas Instruments, 13)

3.4 Información de aplicaciones

3.4.1 Limitación de corriente

La limitación de corriente se da por medio de la resistencia RCL, cuando la caída de

tensión en esta resistencia alcanza un valor de 0.5 voltio se inicia el apagado del

dispositivo, de esta manera para el dimensionamiento de esta resistencia tenemos que:

LIMITE

CLI

R5.0

(Ecuación 3.2)

3.4.2 Convertidor Buck

El diagrama esquemático básico de un regulador conmutado de alta frecuencia,

topología buck, utilizando el encapsulado TL497A se muestra en la figura 3.8.

Figura 3.8. Diagrama esquemático del convertidor Buck.

86

En el diagrama anterior se muestra como únicamente se necesita de cinco componentes

externos para el montaje del convertidor utilizando este dispositivo. El

dimensionamiento de las resistencias ha sido acotado en este capítulo mientras que para

la elección del inductor y el capacitor nos basamos en las ecuaciones obtenidas en el

capítulo 2. Esta elección se debe dar analizando el modo de conducción para el cual se

va a diseñar el convertidor.

El encapsulado posee incorporados el transistor de paso y el diodo de conmutación, sin

embargo se debe corroborar que las condiciones máximas de operación de estos

dispositivos calculadas en el capítulo 2 y mencionadas parcialmente por el fabricante

sean respetadas.

Existe la posibilidad de que la aplicación a implementar necesite de valores de

corrientes mayores a los 500mA que el encapsulado es capaz de proveer. Cuando se

presentan estos casos se debe utilizar dispositivos con capacidad de soportar la corriente

requerida según sea el caso por lo que se debe realizar la conexión externa de un

transistor de paso y de un diodo de conmutación.

Para la elección del transistor externo se deben tener en cuenta dos condiciones básicas,

la primera es que el transistor utilizado sea controlado por corriente en su base. Debido

a esta característica descartamos la elección de un transistor de efecto de campo ya que

tal como se menciona en la descripción de estos dispositivos en el capítulo 2, el control

sobre estos semiconductores se realiza por tensión. Debido a lo anterior utilizamos un

transistor bipolar de juntura (BJT). La segunda característica que se debe tomar en

cuanta es la elección de un transistor que soporte la conmutación a altas frecuencias de

manera adecuada.

El transistor BJT a utilizar puede ser tanto un transistor PNP o un NPN en cuyo caso se

presentan las siguientes dos topologías.

Figura 3.9. Esquema de conexión de un transistor externo BJT para aplicaciones de corrientes mayores

a 500 mA. (a) Transistor NPN (b) Transistor PNP .(Texas Instruments, 12).

87

En la figura anterior también se logra apreciar el esquema de conexión del diodo de

conmutación. Tanto el transistor externo de paso como el diodo deben poseer

características de baja disipación de potencia, para lo cual se deben verificar las

condiciones establecidas para los modelos de disipación de potencia del diodo y el

transistor desglosadas en el capítulo 2.

Como se observa de la tabla de valores máximos del convertidor el nivel máximo de

tensión en la entrada del TL497A es de 15 v. Sin embargo el dispositivo se puede

utilizar en aplicaciones en las cuales se demande la utilización de valores de tensión en

la entrada más elevados. Para esto se recurre a la utilización de un regulador monolítico

de la manera en que se muestra en la siguiente figura.

Figura 3.10. Configuración del convertidor Buck para aplicaciones de altas corrientes y tensiones de

entrada utilizando un transistor externo PNP .(Texas Instruments, 12).

3.4.3 Convertidor Boost

El esquema de conexión del encapsulado TL497A para funcionar como convertidor

Boost se muestra en la siguiente figura:

Figura 3.11. Diagrama esquemático del convertidor Boost.

88

Los componentes externos se dimensionan de la manera que se acaba de discutir para el

convertidor topología buck. La utilización de elementos externos para configuraciones

donde se presenten tensiones de entrada o corrientes de salida mayores a las soportadas

por el encapsulado TL497A corresponden con la mostrada en la figura 3.12.

Figura 3.12. Diagrama esquemático del convertidor en su topología Boost para aplicaciones de

corrientes mayores a 500mA.

3.4.4 Convertidor Buck-Boost

En la figura 3.13 se muestra el diagrama esquemático del encapsulado TL497A

trabajando con una topología Buck-Boost.

Figura 3.13. Diagrama esquemático del convertidor Buck-Boost.

89

Esta configuración sigue los mismos delineamientos que las configuraciones anteriores

para aplicaciones de tensiones de entrada mayores a 15 v y corrientes de salida mayores

a 500mA.

90

4 CAPITULO 4. Diseño, prueba y análisis experimental de

convertidores conmutados de alta frecuencia.

4.1 General.

Las topologías de los convertidores conmutados de alta frecuencia que se exponen en el

transcurso de este capítulo corresponden con los estudiados anteriormente. De esta

manera se exponen casos de diseño específicos para los circuitos en las topologías

Buck, Boost y Buck-Boost.

4.2 Diseño y prueba de un convertidor Buck (Reductor)

El caso propuesto para el estudio de este convertidor es el siguiente:

Se tiene un nivel de tensión de 8 VDC en la entrada del convertidor, se desea

implementar un convertidor conmutado de alta frecuencia en el cual la tensión

regulada a la salida posea un valor de 5 VDC. La corriente de salida debe tener un

valor máximo de 250mA y un valor mínimo de 100mA. El nivel de rizado pico-

pico en la tensión de salida del convertidor debe ser menor a 0.25 v.

Para lograr cumplir con las especificaciones anteriores emplearemos un TL497A, este

dispositivo y sus funciones ha sido descrito en el capítulo 3. El esquema inicial de

conexión propuesto para este diseño se muestra en la figura 4.1.

91

Figura 4.1 Diagrama esquemático propuesto para el convertidor Buck.

Tal como se observa de este caso de diseño propuesto el convertidor debe trabajar en

régimen de operación continuo, esto puesto que se nos establece el nivel mínimo de la

magnitud de la corriente de salida del convertidor.

El primer paso en el análisis del convertidor es establecer el ciclo de trabajo del teórico

del convertidor. Según se establece en el capítulo 2 la relación que define el

comportamiento del ciclo de trabajo en estado estable con respecto al nivel de tensión

de entrada y salida está dada por:


Para este caso:

625,08

5D

(Ecuación 4.2)

Como ya mencionamos al presentar el funcionamiento del TL497A en el capítulo

anterior, el fabricante proporciona una tabla en la cual relaciona el valor de la

capacitancia CT con el tiempo de carga del capacitor, el cual a la vez concuerda con el

tiempo de encendido del transistor de paso.

Iniciamos suponiendo que la frecuencia de conmutación ronda el valor de los 20kHz,

más adelante se detalla la razón de esta suposición. Con base en el ciclo de trabajo dado

y la frecuencia de conmutación propuesta podemos averiguar el valor mínimo de la

inductancia que provee un funcionamiento en modo continuo al convertidor.

92

De esta manera:

HL 3451010010202

625.0)58(33min

(Ecuación 4.3)

En este punto del diseño debemos elegir el valor de la inductancia que vamos a utilizar

en la implementación del circuito tomando en cuenta el valor mínimo dado por la

ecuación 4.3. Existe una incertidumbre en cuanto a cuanto mayor debe ser el valor de la

inductancia respecto a la inductancia mínima. A continuación se elige dos valores de

inductancia mayores y más adelante se comenta sobre el resultado de esta elección.

De esta manera el primer valor para el cual realizamos el análisis es de:

HL 390 (Ecuación 4.4)

Resulta razonable en este punto del diseño recalcular los valores obtenidos

anteriormente utilizando el valor de la inductancia elegida. De la misma ecuación

utilizada para el dimensionamiento de la inductancia calculamos el nuevo valor de la

frecuencia de conmutación del convertidor.

kHzfS 24 (Ecuación 4.5)

Debemos recordar que el valor del ciclo de trabajo está relacionando las variables

terminales del sistema, por lo que ante ausencias de perturbaciones en las características

de entrada del convertidor este debe permanecer con un valor constante. De esta manera

al poseer una expresión para la frecuencia de conmutación y el ciclo de trabajo podemos

fácilmente obtener el tiempo de encendido del transistor de paso.

sTON 26 (Ecuación 4.6)

Con este valor debemos proceder a calcular cual debe ser el valor de la capacitancia

externa (no la colocada a la salida del convertidor) que se encarga de regular el tiempo

de encendido del transistor de paso. La tabla que relaciona el valor de la capacitancia

externa con el valor del tiempo de encendido del transistor de paso es proporcionada

por el fabricante, a continuación recordamos esta tabla que ya fue presentada en el

capítulo 3.

Figura 4.2.Tiempo de encendido contra capacitancia para el capacitor externo CT.

93

De esta manera podemos utilizar esta tabla para el dimensionamiento del capacitor, o

también podemos utilizar la aproximación dada por el fabricante que establece que:

TON CT 12 (Ecuación 4.7)

De esta manera para el tiempo de encendido calculado en la ecuación 4.6 elegimos un

valor de capacitancia de:

pFCT 350 (Ecuación 4.8)

Cuando se supuso una frecuencia de conmutación del convertidor con un valor de

20kHz esto se hizo con la finalidad de aproximar el funcionamiento del convertidor a

una frecuencia elevada y respetando los valores de frecuencia que es capaz de

brindarnos el dispositivo, de esta manera siempre se busca trabajar a la mayor

frecuencia posible ya que esto provee un mecanismo de reducir valores de inductancia,

capacitancia de salida y de los valores pico de las corrientes de salida del convertidor.

Podemos ahora calcular el valor de las corrientes componentes de la forma de onda del

inductor. Para esto vamos a utilizar las siguientes relaciones:

fsL

DVVIIi ODC

L

)(12

(Ecuación 4.9)

2

21,

III promL

(Ecuación 4.10)

Sustituyendo los valores ya especificados en las ecuaciones anteriores obtenemos que:

2,012 II (Ecuación 4.11)

5,021 II (Ecuación 4.12)

Resolviendo el sistema de ecuaciones fácilmente verificamos que:

mAI 1501 (Ecuación 4.13)


De esta manera las formas de onda de corriente esperadas en el inductor, diodo y

transistor se presentan en la figura 4.3.

94

Figura 4.3. Formas de onda de corriente en los elementos del convertidor.

Como se observa la corriente a la salida del convertidor, la cual corresponde con la

corriente a través del inductor presenta únicamente valores entre los 150 y los 350 mA,

lo cual ratifica la operación en modo discontinuo. A la vez se observa como en ningún

motivo la corriente a través de alguno de los elementos del convertidor sobrepasa el

valor de los 350mA lo cual permite al convertidor trabajar sin la utilización de

elementos de control externos como un transistor de paso o un diodo con mayores

capacidades de conducción de corriente.

El valor eficaz de corriente que circula a través del inductor en régimen estacionario, y

por ende representa la corriente de salida del convertidor está dada por:

2

221

2

1,3

1IIIIi RMSL

(Ecuación 4.15)

mAi RMSL 6,256, (Ecuación 4.16)

Observamos una gran correspondencia entre el valor de la corriente eficaz a través del

inductor y la corriente de salida esperada del convertidor.

95

Ahora procedemos a dimensionar el diodo y el transistor del convertidor, estos

dispositivos están incorporados en el encapsulado del convertidor, de manera que los

resultados obtenidos deben ser verificados de las hojas de datos del fabricante.

Para el diodo tenemos que la corriente promedio está dada por:


mAIQ 156 (Ecuación 4.18)

El voltaje reverso del diodo debe estar especificado de manera que se cumpla que:

vVPR 8 (Ecuación 4.19)

Por otro lado para el transistor tenemos que:

OQ ID

DI

1 (Ecuación 4.20)


El voltaje reverso del transistor está dado por:

8PRV (Ecuación 4.22)

Consultando las hojas de datos de fabricante podemos determinar si las condiciones

anteriormente expuestas se cumplen para el diodo y el transistor. Observando las hojas

de datos se observa que para ambos dispositivos la corriente máxima permisible es de

500mA. De las ecuaciones 4.17 y 4.20 se observa que no se incumple esta condición

para ninguno de los casos. Por otro lado se puede verificar que el diodo soporta un

voltaje reverso de 35 voltios, valor bajo en comparación a los 8 voltios requeridos en

esta aplicación. Las condiciones de potencia disipada en el diodo y el transistor no son

especificadas debido a que no se presenta alguna información necesaria para el cálculo

como los tiempos de conmutación de los dispositivos. Sin embargo estas relaciones para

el estudio de la potencia disipada se estudiarán más adelante cuando se requiera una

configuración con transistor o diodo externo.

Únicamente es necesario ahora realizar el dimensionamiento del capacitor de salida del

convertidor, con esta finalidad utilizamos la siguiente relación:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 4.23)

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 4.24)

96


Sustituyendo los valores de diseño y los valores obtenidos para el convertidor

obtenemos que:

FC 8.20 (Ecuación 4.26)

1.0ESR (Ecuación 4.27)

vVC 8 (Ecuación 4.28)

Proseguimos con el cálculo de las resistencias de realimentación del circuito, estas

resistencias conforman un divisor de tensión por medio del cual se realiza la

comparación con la fuente de tensión interna de 1.22v. Para el dimensionamiento de

esta red utilizamos la siguiente relación:

OVRR

R

21

122.1

(Ecuación 4.29)

En esta aplicación deseamos una tensión de salida de 5 voltios, de manera con basta con

suponer el valor de una de las resistencias, suponemos un valor para R1 de 1200Ω de

manera que obtenemos:

38182R (Ecuación 4.30)

La resistencia RCL utilizada para realizar la limitación de corriente se hace basado en la

corriente máxima de conducción del circuito, en este caso suponemos una corriente

máxima igual a la corriente máxima permisible por el encapsulado, es decir 500mA. De

esta manera dicha resistencia es fijada como:

1CLR (Ecuación 4.31)

El valor anterior define el valor máximo de la resistencia de limitación de corriente.

En este punto se encuentran dimensionados todos los valores de los diferentes

componentes del circuito de manera que se puede proceder a la implementación del

circuito, cuyo diagrama esquemático se muestra en la figura 4.1

En el procedimiento anterior observamos lo ocurrido en el caso de que realicemos la

elección de un valor de inductancia de 390μH. Surge la inquietud sobre la existencia de

un limite superior para la elección de este valor y las posibles consecuencias que se

deriven de esta elección, para tratar de ejemplificar el comportamiento del convertidor

elegimos un valor de inductancia de 1000μH y realizamos nuevamente los cálculos para

los diferentes componentes del convertidor. De esta manera obtenemos que:

kHzf S 38.9 (Ecuación 4.32)

97

Para esta frecuencia de conmutación tenemos que el tiempo de encendido necesario del

transistor de paso es de:

sTON 7.66 (Ecuación 4.33)

Con base en este tiempo de encendido debemos recalcular el tamaño del capacitor de

carga del oscilador interno del encapsulado. Utilizando la tabla 4.2 observamos que el

valor de dicha capacitancia debe ser cercano a:


Para estos valores las corrientes en los elementos del convertidor están dadas

nuevamente por las ecuaciones 4.8 y 4.9. En este caso obtenemos que:



Observamos que los valores de estos componentes de la corriente son iguales a los

obtenidos para el caso de la elección de la inductancia de 390μH. Esta relación se da

debido al efecto proporcional existente entre el valor de la inductancia y la frecuencia de

conmutación, esto se logra apreciar en la ecuación 4.9. Observamos que los valores

extremos de la corriente circulante a través del inductor son iguales a los presentados a

los obtenidos cuando se utiliza una inductancia de 390µH, por lo que las formas de onda

y el análisis de las mismas corresponden con las presentadas en la figura 4.3.

El valor eficaz de corriente que circula a través del inductor en régimen estacionario

está dado por el mismo valor obtenido en el caso de estudio anterior ya que se obtuvo

una igualdad en las corrientes componentes I1 e I2.

Para el diodo tenemos que:




Para el transistor:

OQ ID

DI

1 (Ecuación 4.40)


8RMV (Ecuación 4.42)

98

Los valores de las resistencias externas del circuito están definidas de la misma manera

que el caso anterior. Para el capacitor tenemos que:

FC 53 (Ecuación 4.43)


vVC 8 (Ecuación 4.45)

Podemos resumir los datos obtenidos para ambos valores de inductancia elegidos en la

siguiente tabla.

Tabla 4.1. Valores de los componentes obtenidos para los distintos valores de inductancia.

Inductancia (H) 390µH 1000µH

Corriente de salida promedio 250mA 250mA

Valor eficaz corriente de salida 256.6 mARMS 256.6 mARMS

Corriente pico de salida 350mA 350mA

Frecuencia de conmutación 24kHz 9.38kHz

Capacitancia 20µF 53µF

Resistencia Serie Equivalente (ESR) 0.1 Ω 0.1 Ω

De la tabla anterior podemos notar que existe diferencia únicamente en los parámetros

de valor de capacitancia y frecuencia de conmutación. En el caso en el cual se aumenta

el valor de la capacitancia se observa una disminución de la frecuencia de conmutación

del convertidor, variación que no representa una contribución a la eficiencia del

convertidor ya que requiere de un mayor dimensionamiento de los componentes tal

como se aprecia para el caso del valor de la capacitancia de salida.

De esta manera existe un límite inferior para la elección de la inductancia de manera

que el convertidor trabaje en modo de operación continuo, pero conforme aumenta el

valor de la capacitancia elegida se produce un mayor dimensionamiento de los restantes

componentes del convertidor, efecto indeseable en el diseño del mismo. Hay que ser

bastante claro en recordar que este análisis se está realizando para un convertidor

controlado por un controlador de frecuencia variable, aunque las ecuaciones de diseño

son las mismas para el caso que utilicemos un sistema de control por modulación de

ancho de pulso; el método de diseño es completamente diferente ya que en este segundo

99

tipo de sistema la frecuencia permanece fija a un valor y lo que cambia es el ciclo de

encendido del transistor de paso tal como ya se ha mencionado.

A continuación se presenta otro caso de estudio que permite observar las características

del convertidor al trabajar en modo de operación discontinuo.



regulada a la salida posea un valor de 5 VDC. La corriente de salida debe tener un

valor máximo de 250mA. El nivel de rizado pico-pico en la tensión de salida del

convertidor debe ser menor a 0.25 v.

Tal como se observa del enunciado anterior no se expone un límite inferior para el valor

de la corriente de salida del convertidor, esto permite realizar nuestro diseño tomando

como base un funcionamiento en modo discontinuo.

Como primer paso debemos obtener el valor teórico del ciclo de trabajo en régimen

permanente, para conseguir esto basamos el diseño en las ecuaciones obtenidas en el

capítulo 2 para esta topología en modo de conducción discontinuo. Para el ciclo de

trabajo tenemos que:

DCO VDD

DV

21

1

(Ecuación 4.46)

Como se observa en la ecuación anterior debemos delimitar el tiempo que estamos

dispuestos a permitir que la corriente de salida alcance un valor de cero amperios. En

este caso y a lo largo del siguiente trabajo vamos a suponer que en modo de operación

discontinuo la corriente a la salida del transistor va a alcanzar un valor de cero amperios

durante el 20% del ciclo de trabajo, de esta manera tenemos que:

8.021 DD (Ecuación 4.47)

Sustituyendo este valor en la ecuación 4.45 obtenemos el valor del ciclo de trabajo de

encendido del transistor, posteriormente despejamos este valor de la ecuación 4.46 y

obtenemos que:

5.01 D (Ecuación 4.48)

3.02 D (Ecuación 4.49)

100

Para el transistor tenemos que:

OQ IDD

DI

21

1

(Ecuación 4.50)

De esta manera obtenemos que:


8RMV (Ecuación 4.52)

En el caso del diodo tenemos que:

OD IDD

DI

21

2

(Ecuación 4.53)

mAID 8.93 (Ecuación 4.54)


De la misma manera en la cual realizamos el dimensionamiento de la frecuencia de

conmutación del convertidor realizamos el análisis basado en el capacitor de carga del

oscilador interno que posee el encapsulado. Suponemos una frecuencia de conmutación

de 20kHz y a partir de acá realizamos la elección de la inductancia a utilizar, para esta

topología y este modo de conducción tenemos que:

fsI

DDDVVL

O

ODC

max,

211max

2

)()(

(Ecuación 4.54)

HL 120max (Ecuación 4.55)

De la misma manera que en el caso de conducción en modo continuo se realiza el

dimensionamiento de los componentes del convertidor con base en la elección de dos

valores de inductancia.

Elegimos un valor de inductancia de 100μH. De esta manera procedemos a recalcular el

valor de la frecuencia de conmutación del convertidor utilizando nuevamente la

ecuación 4.55, en este caso tenemos que:

kHzf s 24 (Ecuación 4.56)

Coincidentemente este valor de frecuencia de conmutación es el mismo que el obtenido

para el caso de estudio del convertidor en modo continuo, de esta manera el capacitor de

carga del oscilador interno del TL497A tiene el mismo valor que en el caso

anteriormente estudiado. De esta manera la capacitancia requerida tiene un valor de:


101

La corriente máxima o pico representa la máxima corriente obtenida en la salida del

convertidor que en este caso corresponde con la corriente máxima circulante a través del

inductor del convertidor, para obtener esta corriente utilizamos la siguiente ecuación:

fsL

DVVIi ODC

L

)(2

(Ecuación 4.58)

mAiL 625 (Ecuación 4.59)

Observamos que se produce un valor pico de corriente bastante mayor a los 350mA

obtenidos como corriente máxima para el modo de operación continuo. El valor

mostrado en la ecuación 4.59 sobrepasa la corriente máxima que es capaz de soportar el

transistor de paso y el diodo interno del convertidor, por lo que se debe proceder con

sumo cuidado para evitar daños al encapsulado. Se debe notar de las ecuaciones 4.49 y

4.52 que la corriente promedio a través del transistor de paso y del diodo son bastante

más bajas que la corriente pico a través de sí mismos, de manera que se debe considerar

el intervalo de tiempo sobre el cual la corriente circulante a través de estos elementos va

a ser mayor a 500mA y verificar que los elementos permitan una operación segura bajo

esas condiciones o modificar utilizar la alternativa más segura que consiste en la

modificación de la topología de manera que se incorpore un transistor de paso externo

que se encargue de conducir esta corriente elevada.

El dimensionamiento del capacitor se realiza de manera que se cumpla que:

RPPO

ODC

VfsL

DVVC

,

2

2)(

(Ecuación 4.60)

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 4.61)

Sustituyendo los valores dimensionados y las especificaciones para el dispositivo

obtenemos que:

FC 1.52 (Ecuación 4.62)

mESR 40 (Ecuación 4.63)

Los valores de las resistencias de salida del circuito equivalen con las presentadas para

el modo de operación continuo, ya que se trabaja con los mismos niveles de tensión en

las entradas y salidas. El diagrama esquemático que muestra la interconexión de los

componentes corresponde al mostrado en la figura 4.1. El diagrama esquemático con los

valores diseñados para el circuito se muestra en la figura 4.6.

102

Figura 4.4. Diagrama esquemático para la implementación del convertidor Buck, modo de conducción

discontinuo.

4.2.1 Trabajo en el laboratorio

A continuación se presenta el desarrollo en el laboratorio de los circuitos que fueron

utilizados para ejemplificar el esquema de diseño mostrado anteriormente para la

topología Buck. La finalidad del montaje de este circuito será observar las diferencias

entre el funcionamiento del circuito tanto en modo continuo como en modo discontinuo.

Iniciamos con el caso del convertidor en modo de conducción continuo y

posteriormente evaluamos el comportamiento del convertidor en modo discontinuo.

Para el caso de operación continuo el diagrama esquemático con los valores teóricos de

los componentes corresponden a los mostrados en la figura 4.4.

Para el montaje del circuito anterior se utilizaron componentes pertenecientes a la

bodega de materiales de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa

Rica y algunos componentes adquiridos independientemente debido a su inexistencia en

dicha bodega de materiales.

Adicionalmente a los componentes electrónicos utilizados se utilizan una serie de

equipos utilizados cuyo número de placa se presenta en la siguiente figura.

103

Tabla 4.2. Lista de equipo utilizados en la implementación del convertidor.

Equipo Número de placa

Fuente de Corriente Directa (DC) 127335

Osciloscopio 179208

Generador de señales 126589

Multímetro 129678

Una vez implementado el circuito mostrado en el diagrama esquemático mostrado en la

figura 4.2 se procede a la medición de los valores reales de cada uno de los

componentes. Al sustituir dichos valores en el diagrama esquemático obtenemos la

figura 4.7.

Figura 4.5. Diagrama esquemático del circuito implementado, topología Buck, modo de conducción

continuo.

Como primer punto dentro del estudio del convertidor se procede al análisis de las

formas de onda del convertidor, para realizar dicho objetivo se utiliza el osciloscopio el

cual se encarga de capturar las formas de onda de tensión. En la figura 4.6 se muestra la

captura realizada para dichas señales en régimen permanente.

104

Figura 4.6. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el convertidor

topología Buck, modo continuo.

En la figura anterior se logra apreciar gráficamente la regulación efectuada por el

convertidor conmutado sobre la señal de entrada, disminuyendo el efecto del rizado y

también atenuando los efectos de los cambios drásticos del nivel de tensión en la

entrada del convertidor. Observando la figura anterior se logra apreciar una gran ventaja

adicional de la utilización de convertidores conmutados de alta frecuencia, ya que aparte

de lograr obtener a la salida del convertidor un nivel fijo de tensión preestablecido se

observa que las características de la señal de salida del convertidor son mucho más

adecuadas para la alimentación de un circuito electrónico.

Por medio de la utilización del osciloscopio es posible realizar la medición de muchos

de estos parámetros. Dicha medición sobre el circuito analizado se muestra en la figura

4.7.

105

Figura 4.7. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y salida

(derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio.

Se observa que la regulación de tensión entre las señales, la cual está definida por un

cambio en la tensión de salida respecto a un cambio en la señal de entrada ronda el valor

del 9%, esto utilizando los valores de tensión pico a pico obtenidas ya que como se

aprecia en la figura 4.6 la mayor variación de la forma de entrada del convertidor

provoca el mayor rizado de la forma de tensión de salida.

Como se observa en la figura 4.5 como los valores de las resistencias del lazo de

realimentación no coinciden de manera exacta con los valores dimensionados durante la

etapa de diseño del convertidor, en este caso el valor de la tensión de referencia, la cual

se compara con el valor 1.22v de la fuente interna del encapsulado. Sustituyendo los

valores reales de las resistencias en la ecuación 4.29, obtenemos que el valor de la

tensión de referencia a la salida del convertidor presenta un valor teórico de 5.25v. Tal

como se observa en la figura 4.7 la forma de onda de salida del convertidor posee un

valor promedio de 5.238v, esto arroja un porcentaje de error de menos de un 1%. Estas

mediciones indican una gran exactitud en los resultados obtenidos. Adicionalmente en

la figura 4.8 se logra apreciar que la forma de onda de tensión de salida presenta un

valor de rizado de 0.16v, valor menor al valor máximo de diseño especificado para el

convertidor.

Se puede realizar al convertidor un barrido de tensiones en donde se compara el valor de

la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada, esta comparación se realiza con

el fin de determinar los límites de tensión en la entrada que provocan un

comportamiento estable en la tensión de salida del convertidor. Este barrido de

frecuencias se presenta en la figura 4.9.

106

De antemano podemos anticipar el valor de la tensión mínima en la entrada del

convertidor que provoca un nivel de tensión de 5.25v en la salida del convertidor. Para

esto nos basamos en el valor máximo del ciclo de trabajo para que el convertidor trabaje

de manera estable. Según se acotó en el capítulo 3, el tiempo de encendido del transistor

de paso del encapsulado utilizado está definido por el tiempo de carga de un capacitor,

donde este capacitor posee la característica de necesitar un tercio del tiempo utilizado en

su ciclo de carga para realizar la respectiva descarga, de manera que determina un valor

de ciclo de trabajo máximo de un 75%. Utilizando este valor, así como el valor de

tensión esperado a la salida podemos utilizar la ecuación 4.46 que define las relaciones

terminales del convertidor para determinar que se debe presentar una magnitud de la

tensión de entrada de 7v para obtener 5.25v en la salida del convertidor.

0

1

2

3

4

5

6

5,05 5,97 6,49 7,03 8,01 8,98 10 11,1 12 12,9

Ten

sió

n d

e sa

lida

Tensión de entrada

Figura 4.8. Relaciones terminales de tensión del convertidor Buck, en modo de conducción continuo.

Tal como se observa en esta figura para el punto en el cual la tensión de entrada

presenta un valor de 7v la tensión de salida del convertidor ya ha superado el valor de

5v. Antes de este comportamiento se observa una relación creciente entre la magnitud

de la tensión de entrada respecto y la tensión de salida. No se prosigue con el barrido de

tensiones a niveles más elevados de tensión de entrada con el fin de no sobrepasar los

niveles máximos recomendados para el convertidor.

Por medio del osciloscopio se logra realizar la captura de la forma de onda de tensión

durante el ciclo de encendido del convertidor, o lo que es lo mismo durante su estado

transitorio. Esta forma de onda se presenta en la figura 4.9.

107

Figura 4.9. Forma de onda de tensión de salida durante el arranque del convertidor, topología Buck,

modo continuo.

Se observa que el sistema responde con una característica amortiguada sin presentar

condiciones de sobreimpulso, por lo menos ninguna distinguible en este estudio. En

este trabajo no se estudia el convertidor conmutado desde la perspectiva de un sistema

de control, sin embargo se puede aventurar una conclusión a este fenómeno desde el

punto de vista que los ciclos de conmutación del convertidor presentan valores

temporales bastante pequeños, lo cual permite al circuito sensar rápidamente cualquier

sobreimpulso o deficiencia en el nivel de tensión de salida por lo que cualquiera de

estos errores puede ser corregido tan rápido como se produzca la conmutación de los

componentes del convertidor.

Adicionalmente durante el estudio de este convertidor resulta interesante estudiar las

características que diferencian el modo de conducción continuo del discontinuo. Para

realizar esta labor debemos observar las formas de onda de corriente a través del

inductor, o en su defecto a través del diodo en conjunto con el transistor. En ambos

casos deben surgir resultados bastante semejantes entre sí, sin embargo se prefiere por

simplicidad medir estos valores a través del inductor. Ahora debemos definir la manera

108

de obtener estas formas de onda de corriente, ya que el osciloscopio únicamente es

capaz de medir y graficar formas de onda de tensión.

La solución más sencilla radica en la colocación en serie con el dispositivo para el cual

se desea observar las formas de onda de una resistencia de valor conocido. De esta

manera la forma de onda de tensión obtenida es directamente proporcional con la forma

de onda de corriente con un factor de proporcionalidad igual a la resistencia serie

colocada. Para efectos de no forzar el circuito a comportamientos alejados del real no se

recomienda la inclusión de resistencias de alta resistividad ya que esto podría provocar

cambios en los niveles de corriente demandada por el circuito con lo cual el

comportamiento graficado podría ser un poco distante con el comportamiento real sin la

inclusión de la resistencia. En este caso utilizamos una resistencia con un valor medido

en el laboratorio de 1.20 Ω.

La forma de onda de corriente a través del inductor se presenta en la figura 4.10.

Figura 4.10. Forma de onda de corriente a través del inductor, topología Buck, modo operación

continuo.

Se observa en la anterior figura que la forma de corriente a través del inductor posee un

comportamiento cercano al esperado, con un leve nivel de rizado en su forma. Se

observa una corriente mínima de aproximadamente 10mA y un valor máximo de 40mA.

Existe un factor limitante en cuanto a la ampacidad que puede soportar el circuito, ya

109

que se ha discutido que el valor máximo de corriente soportado por el encapsulado es de

500mA; sin embargo, se encuentra que los diodos utilizados al trabajar bajo estas

condiciones presentan un rápido calentamiento poniendo su integridad en peligro, de

esta manera el circuito debe ser readecuado al valor seguro de corriente que pueden

conducir estos dispositivos. En los anexos se muestra la hoja de datos del fabricante

donde se observa que para el valor de inductancia de 390µH el valor máximo de la

ampacidad para este semiconductor tiene un valor de 60mA.

El siguiente paso en el análisis del convertidor en su topología Buck consiste en la

implementación del convertidor en régimen de conducción discontinuo. Para la

implementación de dicho circuito se debe armar el circuito según se describe en el

siguiente diagrama esquemático.

Figura 4.11. Diagrama esquemático del circuito implementado, topología Buck, modo de conducción

discontinuo.

Se observan cuatro cambios básicos con respecto al diagrama utilizado para el montaje

del convertidor Buck en modo de operación continuo. Estos cambios radican en la

inclusión de un transistor externo, un diodo externo, y cambios en el valor de la

inductancia y del capacitor de salida. En cuanto a los cambios de valor de los

componentes es una situación normal dentro del cambio e modo de conducción. Sin

embargo se debe tener cuidado de no confundir el cambio de modo de conducción con

la inclusión del transistor y el diodo externo. Anteriormente se demostró que al cambiar

el modo de conducción a discontinuo se presentan valores más elevados de corriente

máxima a través del circuito. En este caso al aplicar el cambio en la inductancia se

110

presenta un valor máximo de corriente de 625mA, de manera que se sobrepasa la

corriente máxima de 500mA especificada por los fabricantes del TL497A. De esta

manera ambos componentes fueron incluidos con el único motivo de proteger el circuito

ante estas corrientes que podrían llegar a tener un efecto perjudicial sobre el convertidor

conmutado. De la misma manera que sucede con el caso anterior el inductor representa

el dispositivo limitante en cuanto al valor de la máxima corriente que podemos obtener

del circuito, siendo para el valor de 100µH el valor máximo de corriente de 160mA.

Una vez implementado el circuito se puede proceder a realizar los mismos análisis

efectuados para el convertidor en topología Buck en modo de conducción continuo. De

esta manera es posible realizar nuevamente el barrido de tensiones donde se relaciona

las variables terminales de tensión del convertidor. Los resultados obtenidos se

muestran en la figura 4.12.

Figura 4.12. Relaciones terminales de tensión del convertidor Buck, en modo de conducción discontinuo.

Se observa de la figura anterior un incremento con un comportamiento más lineal de las

variables terminales durante el estado transitorio, con respecto a los resultados

obtenidos para el convertidor en modo continuo. De la misma manera en que se realiza

para el modo de conducción continuo se puede capturar las formas de onda de tensión

presente en la entrada y salida del convertidor. Estas formas de onda se muestran en la

figura 4.13.

111


topología Buck, modo discontinuo.

De la figura anterior se observa algunas variaciones importantes en cuanto a los valores

pico de la forma de entrada al convertidor, adicionalmente se observa la regulación

efectuada por el convertidor conmutado sobre estas variaciones. Con el fin de comparar

estos parámetros de manera más precisa se utiliza la herramienta de medición del

osciloscopio. Los resultados obtenidos se muestran en la figura 4.14.



112

Se observa de la figura 4.14 que la tensión de salida presenta nuevamente un valor en

estado estable ligeramente mayor a 5v, resultado que concuerda con el obtenido para el

convertidor Buck en modo de conducción continuo. Este resultado se ratifica

observando el valor promedio de la tensión en la forma de onda de salida del

convertidor, la cual establece un nivel de tensión de 5.305v. a la vez se logra distinguir

que se presenta un valor de rizado en la tensión de salida de únicamente 142mV de

manera que se cumple con las especificaciones de diseño dadas para el convertidor.

Se observa que hasta el momento el comportamiento del convertidor es muy similar

para ambos modos de conducción estudiados, el siguiente procedimiento consiste en la

utilización del método planteado anteriormente para observar las formas de onda de

corriente presentes en el inductor del convertidor. Se utiliza nuevamente un valor de

resistencia de 1.20Ω. los resultados obtenidos se muestran en la figura 4.15.

Figura 4.15. Forma de onda de corriente a través del inductor, topología Buck, modo operación

discontinuo.

Se observa que se presenta un comportamiento creciente para la forma de onda de

corriente a través del inductor en el primer periodo de conducción, es decir cuando el

transistor de paso se encuentra en un estado de conducción, posteriormente inicia un

periodo decreciente de la forma de onda de corriente hasta llegar al punto donde la

113

corriente a través del convertidor muestra un valor de cero ampere. Se observa además

que el intervalo de tiempo durante el cual se presenta el valor de cero ampere a la salida

del convertidor corresponde aproximadamente con un valor del 25% del periodo de

conmutación, valor cercano al 20% para el cual se realiza el diseño en modo de

conducción discontinuo.

La configuración utilizada para la implementación del convertidor conmutado en

topología Buck y modo de conducción discontinuo permite por medio de la

incorporación de los dispositivos externos utilizados obtener del convertidor corrientes

del orden de los dos ampere, sin embargo para no exponer el inductor utilizado no se

logra probar el encapsulado bajo estas condiciones de corriente.

De esta manera se logra determinar que en su funcionamiento general el convertidor

trabaja casi en completa correspondencia para cualquiera de los modos de conducción

que se han estudiado, sin embargo hay también que recordar que la elección del modo

de conducción se debe a la característica particular de la aplicación para la cual se está

diseñando, ya que la forma de onda de corriente presente en la figura 4.16 no sería

soportada de manera adecuada por todas las aplicaciones, sin embargo permite la

utilización de valores de componentes de menor magnitud lo cual representa una ventaja

del circuito.

4.3 Diseño y prueba de un convertidor Boost (Reductor)

Ya se ha ejemplificado el esquema de diseño para un convertidor conmutado en su

topología reductora, a continuación se presenta un análisis del convertidor conmutado

en su topología elevadora. Para el estudio del diseño de este convertidor se estudia el

siguiente caso:



regulada a la salida posea un valor de 12 VDC. La corriente de salida debe tener

un valor máximo de 1 A, así como un valor mínimo de 500mA. El nivel de

rizado pico-pico en la tensión de salida del convertidor debe ser menor a 0.25 v.

El esquema de diseño es el mismo que fue estudiado para el caso del convertidor

conmutado en topología Buck, de manera que este se presenta de manera más resumida.

114

De igual manera que en el caso anterior utilizamos como dispositivo de control un

TL497A.

a) Iniciamos con el cálculo del ciclo de trabajo.

O

DCO

V

VVD

(Ecuación 4.64)

583.0D (Ecuación 4.65)

b) Para el transistor:

La corriente promedio por ciclo de conmutación está definida por

OQ ID

DI

1 (Ecuación 4.66)

AIQ 4.1 (Ecuación 4.67)

Mientras que la tensión reversa máxima permitida está dada por:

ORM VV (Ecuación 4.68)

vVRM 12 (Ecuación 4.69)

c) Para el diodo tenemos que:

La corriente promedio está definida por:


AI D 1 (Ecuación 4.71)

y el nivel de tensión pico reverso máximo está dado por:

OPR VV (Ecuación 4.72)


d) Para el inductor tenemos que:

De la misma manera que en los casos de diseño estudiados anteriormente debemos

dimensionar el valor de la frecuencia de conmutación en régimen permanente, esto con

base en el tiempo de encendido del transistor de paso. Iniciamos suponiendo una

frecuencia de conmutación de 20kHz. Con base en este valor calculamos el valor

mínimo de la inductancia:

min,)1(2 O

DC

MINIDfs

DVL

(Ecuación 4.74)

115

HLMIN 860 (Ecuación 4.75)

Elegimos un valor de inductancia de 1000µH. De esta manera procedemos a recalcular

la frecuencia de conmutación del convertidor.

min,)1(2 O

DC

IDL

DVfs

(Ecuación 4.76)

kHzfs 8.16 (Ecuación 4.77)

Utilizando el valor del ciclo de trabajo y de la frecuencia de conmutación en régimen

permanente podemos calcular el tiempo de encendido esperado para el transistor de

paso.

fs

DTON

(Ecuación 4.78)

sTON 34 (Ecuación 4.79)

De esta manera y utilizando la aproximación mostrada en la ecuación 4.7, la cual es

dada por el fabricante podemos establecer que el valor de la capacitancia externa

conectada el pin 3 del encapsulado TL497A es de:


Dentro del dimensionamiento del inductor procedemos con la descripción de las formas

de onda de corriente del inductor. En este caso tenemos que:

OIDII )1(221 (Ecuación 4.81)

TDVL

II DC 1

21

(Ecuación 4.82)

Sustituyendo los valores en las anteriores ecuaciones y despejando obtenemos que:



Estas corrientes representan los valores máximos y mínimos que se presentan en las

formas de onda del convertidor cuando la carga se encuentra demandando la magnitud

mínima de corriente para la cual se ha dimensionado el convertidor.

Adicionalmente a este análisis de las formas de onda de corriente a través del inductor

podemos obtener el valor efectivo de la corriente circulante a través del inductor, este

es:

116

2

221

2

1,3

1IIIIi RMSL

(Ecuación 4.85)

mAi RMSL 417, (Ecuación 4.86)

Observamos que el valor eficaz de la corriente mínima circulante a través del inductor

tiene un valor similar a la corriente promedio mínima a través del inductor.

e) Proseguimos con el dimensionamiento del capacitor de salida para el cual

tenemos que:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 4.87)


El valor de la resistencia serie equivalente está dada por la siguiente ecuación:

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 4.89)


Ahora debemos proceder a dimensionar el valor de las resistencias del lazo de

realimentación y de la resistencia limitadora de corriente. El valor de la corriente

máxima permisible a través del encapsulado va a ser de 500mA. De manera que la

resistencia limitadora tiene el mismo valor que el caso del convertidor Buck, esto es:

1CLR (Ecuación 4.91)

Mientras que el valor de las resistencias del lazo de realimentación se calculan de

acuerdo a la ecuación 4.28. elegimos un valor de R1 de 1.2kΩ. De esta manera el valor

de la resistencia R2 es de 10.8KΩ.

De esta manera se encuentra completamente dimensionado el convertidor en su

topología Boost para un modo de conducción continuo. En la siguiente figura se

presenta el diagrama esquemático del circuito a armar en el laboratorio.

117

Figura 4.16. Diagrama esquemático del convertidor en su topología Boost y en régimen de operación

continuo.

Tal como se observa en la figura anterior se debe realizar una serie de cambios al

circuito, los cuales radican en la incorporación de un transistor y un diodo con un

soporte más adecuado ante corrientes de las magnitudes del ejemplo.


En esta sección se presenta el desarrollo en el laboratorio del caso del ejemplo del

convertidor conmutado en topología Boost presentado en la sección anterior.

El trabajo en el laboratorio concuerda en gran medida con los esquemas de análisis

presentados para el convertidor en su topología Buck. En la figura 4.17 se muestra el

diagrama esquemático que muestra el valor de los componentes reales utilizados en el

laboratorio.

118

Figura 4.17. Diagrama esquemático del convertidor en topología Boost con los valores reales de los

componentes utilizados en el laboratorio.

De esta manera iniciamos el análisis evaluando las formas de onda de tensión presentes

en la entrada y salida del convertidor. La figura 4.18 muestra las formas de ondas

obtenidas en los terminales del convertidor para una tensión de entrada aproximada de

12v y una tensión de salida de 5v.


topología Buck, modo continuo.

119

Las variables de interés representadas en la figura anterior pueden ser estudiadas con

una mayor precisión utilizando el método de medición de datos del osciloscopio. Estas

mediciones se muestran en la figura 4.19.

Figura 4.19. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (derecha, canal 2) y salida

(izquierda, canal 1) utilizando el osciloscopio.

Tal como se logra apreciar en la figura 4.18, el convertidor estudiado realiza acciones

de regulación sobre las tensiones distorsionadas de entrada similares a las realizadas

para el convertidor en su topología Buck. Según los datos mostrados en la figura 4.19 se

calcula la regulación de tensión en un valor cercano al 5%. Observando estas dos

últimas ecuaciones se observa que el comportamiento del convertidor presenta

características muy similares a las del convertidor en topología Buck.

Ahora se procede con un análisis en el cual se presenta un barrido de la tensión de salida

del convertidor en función de la tensión de entrada. El análisis efectuado se presenta en

la siguiente figura:

120

Figura 4.20. Tensión de salida en función de la tensión de entrada del convertidor, topología Boost,

modo conducción continuo.

Se observa que se alcanza un valor estable de la tensión de salida de un valor

aproximado de 12 v para valores bajos de la tensión de entrada. Tal como se observa en

la figura 4.20, para un valor de 4.23v el convertidor ha alcanzado un valor de la tensión

a su salida de 12 v. El procedimiento para averiguar este valor de manera teórica es el

mismo efectuado para el convertidor en su topología Buck.

El valor esperado de la tensión de salida se ve delimitado por el valor real de las

resistencias que componen el lazo de realimentación, para realizar el cálculo de la

tensión de salida experimental en estado estacionario procedemos a observar el valor

real de dichas resistencias de la figura 4.17. Sustituyendo estos valores en la ecuación

4.29 se obtiene un valor esperado experimental de la tensión de salida de 11.97 v.

Comparando dicho valor con el valor promedio de la tensión de salida mostrada en la

figura 4.19 se muestra un porcentaje de error de aproximadamente 6%. Este valor de

porcentaje de error es bajo y se puede deber a inexactitudes de las medidas realizadas o

de los instrumentos de medición utilizados.

El ciclo de trabajo máximo para el encapsulado TL497A, trabajando en estado estable

corresponde a un 75% por motivos que ya se han discutido. De esta manera utilizando

este valor de ciclo de trabajo máximo y el valor de la tensión de salida experimental se

muestra que teóricamente el estado estacionario de 11.97 v en la salida se debe obtener

para tensiones mayores a los 2.99v. De esta manera si aproximamos que en la práctica

121

este valor se presenta para una tensión de entrada de 4.23v el porcentaje de error es de

29%. Se observa un porcentaje de error elevado sin embargo en este caso hay que

considerar que las tensiones medidas son de valores bajos, de manera algún descuido en

la medición o alguna pequeña desviación en el rango de medición del instrumento se

van a ver reflejadas de mayor manera. Se hace hincapié en los errores que se pueden

llegar a presentar por la utilización de un instrumento de medición mal calibrado debido

a que al utilizar diferentes instrumentos para realizar una medición en común se

obtienen en algunas ocasiones resultados poco similares. De esta manera la mejor vía

consiste en tratar de observar el promedio de la magnitud medida por los diferentes

instrumentos y buscar un dispositivo cuya medición corresponda en buena medida con

este valor promedio, de la misma manera se debe buscar la manera de utilizar el mismo

instrumento de medición en todas las ocasiones.

En este caso observamos que la corriente de salida del convertidor no corresponde con

la corriente de salida del inductor, sino más bien con la corriente a través del diodo. De

esta manera se procede a observar el valor de la forma de corriente a través del diodo

según el método ya descrito. Las formas de onda de corriente obtenidas se muestran en

la siguiente figura:

Figura 4.21. Formas de onda de corriente a través del diodo del convertidor, topología Boost, modo

conducción continuo.

122

Se observa un cambio en la forma de onda con respecto a las obtenidas al realizar la

medición a través del inductor, a la vez se observa que en la parte superior de la forma

de onda se aprecia un comportamiento decreciente, este comportamiento aunado al

comportamiento de la forma de onda del transistor determinan la forma de onda de

corriente a través del inductor. En este caso la medición de esta forma de onda tuvo

inconvenientes pues debido a las altas corrientes con las cuales se trabaja la fuente DC

utilizada llegó a presentar condiciones de sobrecarga lo cual limita el análisis

desarrollado para el circuito.

4.4 Diseño y prueba de un convertidor Buck-Boost (Inversor)

El convertidor conmutado de alta frecuencia en su topología Buck-Boost presenta un

comportamiento interesante por el hecho de que puede trabajar como un convertidor

reductor o elevador, dependiendo del valor del ciclo de trabajo, tal como ya fue acotado

en el capítulo 2.

De esta manera nos planteamos el siguiente caso de estudio para el diseño del

convertidor.



regulada a la salida posea un valor de -5 VDC. La corriente de salida debe tener

un valor de 200mA. El nivel de rizado pico-pico en la tensión de salida del

convertidor debe ser menor a 0.25 v.

a) Ciclo de trabajo

Tal como se ha mencionado el convertidor Buck-Boost presenta una característica

interesante ya que su comportamiento aparte de provocar una inversión de la polaridad

de la tensión de entrada puede funcionar como convertidor elevador o reductor

dependiendo del ciclo de trabajo establecido. En este caso se observa que en este caso el

convertidor únicamente está trabajando como inversor, esto a la vez permite de manera

rápida observar que el valor del ciclo de trabajo es de 0.5. Para comprobar este resultado

123

se presenta nuevamente la ecuación que establece la relación entre las variables

terminales del convertidor.

DCO

O

VV

VD

(Ecuación 2.93)

5.0D (Ecuación 2.94)

a) Para el transistor:

La corriente promedio por ciclo de conmutación está definida por

OQ ID

DI

1 (Ecuación 4.95)

mAI Q 200 (Ecuación 4.96)

Mientras que la tensión reversa máxima permitida está dada por:

DCORM VVV (Ecuación 4.97)

vVRM 10 (Ecuación 4.98)

b) Para el diodo tenemos que:

La corriente promedio está definida por:


mAI D 200 (Ecuación 4.100)

y el nivel de tensión pico reverso máximo está dado por:(Ecuación 4.72)

DCOPR VVV (Ecuación 4.101)


Observando las hojas de datos del fabricante para este encapsulado, para la

configuración en topología Buck-Boost es necesaria la presencia de un diodo externo,

de manera que aunque se trabaje con corrientes bajas es necesario implementar esta

configuración. Esto resulta un poco contradictorio ya que las características del diodo

externo a utilizar corresponderían en gran medida con las características del diodo

interno del encapsulado.

Tal como se observa en la ecuación 4.101 el valor de la tensión pico reverso máxima

que debe soportar el diodo está determinada por la suma de las tensiones de entrada y

salida del convertidor, en este caso particular esta tensión tiene un valor dentro del

rango aceptable para el diodo interno del encapsulado sin embargo en otros casos de

124

diseño esta condición no necesariamente se cumple y se corre el riesgo de exponer al

diodo interno a niveles de tensión pico reverso de magnitudes que puedan comprometer

el funcionamiento y seguridad del dispositivo. Esta razón motiva al fabricante a

establecer como recomendación la incorporación de un diodo externo el cual cumpla a

cabalidad las condiciones de operación para su adecuado funcionamiento dentro del

convertidor.

De esta manera al tener conocimiento de este hecho se podría utilizar el diodo interno

del encapsulado para el desarrollo del convertidor, teniendo la previsión de no superar el

nivel de tensión pico reverso de 35v para el cual está especificado el diodo.

c) Para el inductor

Tenemos que la inductancia mínima que permite al diodo trabajar en modo de

conducción continuo está dada por:

min,

min2

1

O

DC

Ifs

DDVL

(Ecuación 4.103)

HL 313min (Ecuación 4.104)

Esto para un valor mínimo de corriente de 100mA. Elegimos una inductancia 390µH

para el desarrollo del convertidor.

Una vez elegido este valor de inductancia recalculamos el valor de la frecuencia teórica

para obtener el valor del capacitor que debe ser conectado a la patilla 3 del encapsulado.

Utilizamos el mismo procedimiento que se ha empleado para las otras topologías del

convertidor. De la ecuación 4.103 despejamos el valor de la frecuencia para un valor de

inductancia de 390µH, de manera que obtenemos una frecuencia de operación de 16000

Hz, Con este valor y un ciclo de trabajo de 0.5 observamos que el tiempo de encendido

del transistor de paso debe ser de 31ms, utilizando la aproximación dada por la ecuación

4.7 obtenemos que el capacitor debe ser de 372pF.

d) Para el capacitor

El valor de la capacitancia de salida está determinado por la siguiente ecuación:

RPPO

O

Vfs

DIC

,

max,

(Ecuación 4.105)

125

O

RPPO

I

VESR

,1.0

(Ecuación 4.106)

Sustituyendo los valores obtenemos que:


mESR 250 (Ecuación 4.108)

El valor de las resistencias del lazo de realimentación y de la resistencia limitadora de

corriente presentan los mismos valores que en el caso del convertidor Buck, ya que se

presentan los mismos niveles de tensión de referencia.

De esta manera se encuentra completamente dimensionado el convertidor. El diagrama

esquemático del circuito con los valores reales de los componentes utilizados en el

laboratorio se muestra en la figura 4.22.


La figura 4.22 muestra el diagrama esquemático del circuito utilizado en el laboratorio

con los valores reales de los componentes que se utilizaron en la implementación del

convertidor.

Figura 4.22. Formas de onda de corriente a través del diodo del convertidor.

Iniciamos el análisis observando el comportamiento de las formas de onda a la salida

del convertidor. Dichas formas de onda se presentan en la figura 4.23.

126

Figura 4.23. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) del convertidor.

Las mediciones efectuadas a las variables de las formas de onda mostradas en la figura

4.22 se muestran en la figura 4.23.



Se puede calcular la regulación de tensión en este caso en un valor aproximado del 18%,

el más alto obtenido hasta el momento, esto radica en una mayor variación de la tensión

de salida del convertidor, la cual es una condición no deseada. Sin embargo el nivel de

127

rizado pico a pico se encuentra en un valor cercano al valor de diseño, esto lo que indica

es que el convertidor aunque trabaja con características de tensión de salida apropiadas

para la alimentación de un circuito electrónico, sin embargo una variación pronunciada

de la tensión de entrada del convertidor podría generar que la tensión de salida presente

un comportamiento oscilatorio. Para comprobar este hecho se muestra la figura 4.24.

Figura 4.25. Variación de la tensión de salida respecto a la variación de la tensión de entrada del

convertidor.

La figura 4.24 se muestra con el fin de observar de manera efectiva el comportamiento

de la tensión de salida del convertidor ante una variación de un nivel de mayor

magnitud en la tensión de entrada con respecto al mostrado en la figura 4.22, para lograr

que la fuente DC utilizada para alimentar el convertidor presentará una forma de tensión

con distorsiones de mayor magnitud e baja la magnitud de la corriente proporcionada

por la fuente, ya que este comportamiento irregular de la fuente ya había sido notado.

Los valores de las variables relacionadas con la tensión, medidos para la forma de onda

presente en la figura 4.24 se describen a continuación:

128



Si volvemos a calcular la regulación de tensión con base en estos resultados se muestra

que esta tiene un valor de 13%. De esta manera se comprueba que la regulación de

tensión presenta valores similares independientemente de la magnitud del pico de

tensión de la tensión de entrada.

De la misma manera que se ha efectuado para los restantes convertidores, se puede

realizar un barrido de tensiones en el cual se muestre la variación de la tensión de salida

del convertidor con respecto a las variaciones de la señal de tensión de entrada. Esta

variación se muestra en la figura 4.27.

129

Figura 4.27. Tensión de salida en función de la tensión de entrada del convertidor, topología Buck-

Boost, modo conducción continuo.

Se observa de manera bastante interesante que la tensión de salida con polaridad inversa

presenta un comportamiento creciente frente a las variaciones de la tensión de entrada.

Utilizando el valor de un ciclo de trabajo máximo de 75%, así como un nivel de tensión

de referencia de 5.238v en la patilla 1 del encapsulado dado por el valor real de las

resistencias de la red de realimentación podemos establecer según la ecuación 4.28 que

el nivel de tensión de salida debe alcanzar su valor esperado de 5.238v cuando la

tensión de entrada supere los 3.92v. En la figura 4.25 se muestra que el nivel deseado de

la tensión de salida se obtiene a partir de los 5.48v, lo cual muestra un porcentaje de

error de aproximadamente 1.5v, esta desviación que porcentualmente es alta podemos

establecer que se debe básicamente a desviaciones de los valores reales respecto a los

valores medidos de las tensiones de salida o de las resistencias del lazo de

realimentación.

130

5 CAPITULO 5. Conclusiones

Luego de la finalización del presente trabajo se obtuvieron las siguientes conclusiones:

1. El presente trabajo ha servido como medio de apoyo en el estudio de los

convertidores conmutados de alta frecuencia ya que los esquemas de diseño y

análisis planteados permiten realizar un estudio desde un punto de vista bastante

intuitivo. De esta manera el trabajo será de gran ayuda para estudiantes a la hora

de trabajar de manera teórica o práctica con convertidores conmutados de alta

frecuencia, así como para profesores a la hora de instruir sobre el

comportamiento de dichos convertidores.

2. La utilización de convertidores conmutados de alta frecuencia permiten operar

un circuito electrónico cuya fuente de alimentación presente variaciones en

cuanto a su nivel de tensión, tal como una batería, obteniendo señales de salida

con características de regulación y rizado adecuadas para la alimentación de

estos circuitos.

3. La guía de diseño desarrollada permite el dimensionamiento de los

componentes de un convertidor conmutado de alta frecuencia que utilice un

controlador de frecuencia variable por modulación de ancho de pulso o un

controlador por frecuencia variable. Dentro del desarrollo teórico se logra

observar las diferencias de funcionamiento y diseño de los convertidores

conmutados en modo continuo y discontinuo. Para el diseño del convertidor en

uno u otro modo debe tomarse en cuenta la aplicación para la cual se

implementa el diseño.

4. De las tres topologías de convertidores estudiados el convertidor Buck-Boost

presenta la mayor regulación de tensión, significando esto que es el circuito más

sensible a variaciones del nivel de tensión de la señal de entrada del

convertidor.

131

5. El encapsulado TL497A permite la implementación del lazo de control del

convertidor conmutado de alta frecuencia fijando el tiempo de encendido del

transistor interno de paso y modificando la frecuencia de operación del

convertidor.

6. Se debe tener sumo cuidado de identificar cual de los dispositivos utilizados en

la implementación del convertidor conmutado en cualquiera de sus topologías

es el elemento limitador de la corriente del circuito. En el caso de todas las

topologías estudiadas el dispositivo limitante fue el inductor, el cual restringió

de manera significativa el ámbito seguro de corrientes en las cuales se logra el

funcionamiento del convertidor.

7. La simulación teórica de los circuitos montados y analizados en el laboratorio

no se logró realizar debido a la falta de información por parte del fabricante del

encapsulado TL497A.

132

6 CAPITULO 6. Recomendaciones

Existe una serie de aspectos relacionados con las fuentes conmutadas que no se abarcan

en este trabajo por diferentes motivos. De manera que podemos hablar que el

dimensionamiento del convertidor conmutado no está completo mientras no se evalúe el

convertidor desde el punto de vista de un sistema de control. El estudio del convertidor

desde esta perspectiva no se incluye dentro de la guía de diseño de los mismos

propuesta en este trabajo, debido a razones de tiempo de realización del proyecto.

Otra recomendación como complemento al trabajo realizado corresponde a estudio más

profundo de las características de corriente a través del inductor del convertidor, la cual

representa una de las dos variables de estado y cuyo estudio no se pudo efectuar de

manera más exhaustiva en este trabajo por inconvenientes presentados en la

implementación en el laboratorio de las fuentes. Para cumplir este objetivo se propone

la utilización de inductores capaces de soportar corrientes elevadas, de manera que se

logre operar la fuente a corrientes más elevadas a las obtenidas en el presente trabajo.

133

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APÉNDICES

pb0820t

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