Problemas Resueltos

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEINGENIERIA COMERCIAL MENCIN ECONOMACtedra:Equilibrio General y Economa del BienestarProfesor:Orlando Balboa C.

Ayudante:Raul Villagra

Hora:

1 hora y 30 minutosPAUTA PRIMERA PRUEBAEl puntaje de las secciones I y II depender de la solidez econmica de su argumentacin. En la seccin II (matemtico), debe mostrar claramente sus pasos al resolver el problemaI.Comente las siguientes afirmaciones, indicando si son verdaderas o falsas (50%).1.- Si ambos bienes tienen la misma intensidad relativa de uso de factores entonces, la curva de contrato y la de transformacin sern rectas.

Sol: Si ambos sectores tiene la misma intensidad relativa de uso de factores, para cualquier relacin de precios relativos de factores entonces la curva de contrato coincide con la diagonal de la caja. Por lo tanto, la curva de contrato es una lnea recta. Como las tecnologas presentan adems rendimientos constantes a la escala entonces un aumento en la produccin de X en una unidad provocar una cada en la produccin de Y en una cantidad digamos de b unidades y que ser constante si X sigue aumentando en una unidad. Por lo tanto, la curva de transformacin es tambin una lnea recta.2.- A medida que aumenta la produccin de X y disminuye la de Y, el precio relativo de los factores (w/r) disminuye slo si X es relativamente intensivo en trabajo.Sol: Si aumenta la produccin de X y este bien es relativamente intensivo en trabajo entonces se generar un exceso de demanda por trabajo y un exceso de oferta por capital, lo que provocar un incremento en el salario en relacin al precio del capital. Si el bien X es relativamente intensivo en trabajo ocurrir todo lo contrario. 3.- En una economa de intercambio puro, el equilibrio monoplico agota todos los beneficios del intercambio.Sol: En una economa de intercambio puro si uno de los individuos ejerce poder monoplico en uno de los bienes y el otro se comporta como tomador de precios entonces el primero maximizar su bienestar sujeto a la curva de oferta recproca del precio-aceptante. En el grfico posterior se ha asumido que el individuo II es monopolista en las ventas del bien X y el equilibrio es en punto A, donde este individuo maximiza su bienestar. Notar que dicho punto no ha agotado todos los beneficios del intercambio.Si por el contrario el individuo II es un monopolista perfectamente discriminador entonces este individuo extraer todos los beneficios del intercambio, dejando indiferente al individuo II entre transar o no, con lo que aqu si se agotan todos los beneficios del intercambio.

4.-Personas que tiene las mismas dotaciones jams intercambiarn.

Sol: Falso, podemos tener personas con la misma dotacin de bienes pero an as es ventajoso intercambiar pues si en el punto de dotacin inicial los individuos poseen distintas tasas marginales de sustitucin (estn dispuestos a intercambiar una unida de X por distintas cantidades de Y) entonces le intercambio ofrece la oportunidad de mejorar el bienestar al generar ganancias.5.-Asuma una economa con dos bienes y dos factores (K y L). Un aumento en la cantidad de capital en la economa aumentar la produccin de ambos bienes si el precio relativo de los bienes est constante.Sol: Si el precio relativo de los bienes est constante y se produce un incremento en la cantidad de capital de la economa, sabemos por el teorema de Rybczynski que a largo plazo se incrementar la produccin del bien que utiliza intensivamente capital y se reducir la produccin del otro bien. A corto plazo, es posible que ningn bien vare su produccin.

6.-Toda asignacin pareto-ptima de la economa est en la curva de contrato.

Sol: Verdadero, ya que la curva de contrato representa todas las asignaciones en el consumo, o factores productivos, segn sea el caso, que son pareto ptima, es decir que es imposible incrementar el bienestar de un individuo o la produccin de un bien, sin reducir la del otro.II.Matemtico (25%).En una economa con dos bienes y el consumidor A tiene preferencias dadas por la siguiente funcin de utilidad: . En tanto, el consumidor B tiene las siguientes preferencias: . Las dotaciones iniciales de A son y Las dotaciones iniciales de B son: y . Se pide lo siguiente:

a) Dibuje una caja de Edgeworth que represente la asignacin inicial.

b) Encuentre las demandas marshalianas de cada consumidor para cada bien.

c) Encuentre los precios relativos que vacan los mercados en esta economa.

d) Dado los precios relativos que encontr, indique que cantidades se transaran en este mercado.

e) Dibuje una caja de Edgeworth que represente la asignacin final.

III. Analice (25%)

Suponga que la economa produce dos bienes; Agrcolas y bienes manufacturados, utilizando dos factores productivos; capital y trabajo. Los bienes agrcolas son relativamente intensivos en trabajo comparados con los manufacturados. Los mercados de factores y de bienes son perfectamente competitivos. En el corto plazo el capital es fijo en cada sector. Analice, a corto y largo plazo, lo siguiente:a) El efecto en el ingreso real de los trabajadores y capitalistas, de un incremento exgeno en el precio de los bienes intensivos en capital.

Sol: Un incremento exgeno en el precio de los bienes manufacturados provocar, a corto plazo, un incremento en el salario real de los trabajadores, en trminos de bienes manufacturados y una cada en el salario real en trminos de bienes agrcolas. A largo plazo, y por Stolper-Samuelson, caen los salarios reales en trminos de ambos bienes.b) Un incremento en la dotacin de capital, en la produccin de bienes. Asuma que el precio relativo de los bienes est constante. Cul es el efecto prctico de este ltimo supuesto?Sol: A largo plazo se analiza el efecto del incremento de la dotacin de capital utilizando el teorema de Rybczynski, lo que aumentar la produccin de manufacturas y se reducir la de bienes agrcolas asumiendo que el precio relativo de bienes se mantiene constante. Esto es importante porque si vara el precio relativo de los bienes podra aumentar la razn de precios de factores (W/PK) y volver la produccin de ambos bienes ms intensiva en capital. Otro efecto es que si varan los precios podra incrementarse la produccin de ambos bienes.

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0I

0II

E

.

UM

PX/PY

A

Curva de oferta-demanda seor I

= precio monoplico