pau valencia 2012 septiembre

Apellido Apellido, Nombre Fecha

1

Construlla un tringulo conocido su lado AB, la longitud del lado BC (80mm) y la altura (hB= 60 mm) correspondienteal otro lado. Represente todas las soluciones posibles. (2 PUNTOS)

A B

DEPARTAMENT D'ARTS PLSTIQUES IES MEDITERRANIA BENIDORMDEPARTAMENTO DE ARTES PLSTICAS IES MEDITERRANIA BENIDORM

PROVES D'ACCES A LA UNIVERSITAT PRUEVAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

CONVOCATRIA SETEMBRE 2012 CONVOCATRIA SEPTIEMBRE 2012

DIBUIX TCNIC II DIBUJO TCNICO II

BAREM DE L'EXAMEN:Heu de contestar les quatre preguntes de l'exercici A o les quatre de l'exercici B, sense esborrar construccions auxiliarsBAREMO DEL EXAMEN:Hay que contestar a las cuatro preguntas del ejercicio A o a las cuatro del ejercicio B, sin borrar construcciones auxiliares.

EXERCICI A EJERCICIO A

2T

TT R20

R25R10

R15

R10

0

50

4515

15

9045

Dado el croquis de la pieza de fijacin de la figura, se pide:-Dibujarla a escala 2:3, dejando indicadas todas lasconstrucciones auxiliares. Se valorar el uso de la escalagrfica.-Marcar todos los centros y puntos de tangencia de la figura.

(2 PUNTOS)

3A1 B1

F1 C1

E1 D1

Dado un prisma recto hexagonal apoyado sobre el plano horizontal cuyas proyecciones de la base son los puntos A-B-C-D-E-F, represente su proyeccin vertical sabiendo que ha sido truncado por un plano de forma que las alturas delas aristas que parten de A, B y C tienen de altura 36 mm,60 mm y 60 mm respectivamente.Represente tambin la verdadera magnitud de la seccin. (3 PUNTOS)

4Represente en perspectiva isomtrica, a escala 1:1 y sin coeficientes de reduccin, la pieza definida por sus tres vistasen el sistema del primer diedro. Se deben representar todas las lineas ocultas. (3 PUNTOS)


1

El arco capaz de 90 es el lugrageomtrico de los puntos que sonpie del altura, ya que los pies delas alturas en los tringulossiempre forman 90 con el ladobase de la altura.

Lugargeomtrico delos puntos del planoquecumplen 60 mmpara hb.

Lugar geomtrico de los vrticesC para un lado BC de 60 mm.

Existen dos posible ssoluciones, simtricas respecto al lado AB.

Construlla un tringulo conocido su lado AB, la longitud del lado BC (80mm) y la altura (hB= 60 mm) correspondienteal otro lado. Represente todas las soluciones posibles. (2 PUNTOS)

A B

hB

B

B







2T

TT R20

R25R10

R15

R10

0

50

4515

15

9045

10 20 30 40 50 60 70

E=2/3

1-Situamos los elementos que nos proporcionanlos datos del enunciado. Nos sorprende el espaciogrfico dado en relacin con la escala de lasolucin. Sobra mucho espacio.

Tambin nos pueden causar ciertas dudas la formaalgo indeterminada de sealar los puntos detangencia, especialmente el que se encuentra mselevado, ya que cuesta diferenciar si es unatangencia de una recta con un arco o un arco quepasa por un punto. Es la primera de las dosopciones.

A partir de situar los elementos nos encontraremos con tres problemas de tangencias. No importando cual de ellosresolvamos primero procederemos a solucionarlos uno a uno.

Circunferencia tangente a otras dosconteniendo la circunferenciasolucin a ambas.

CPR. Caso particular, el punto acotado bajo un ngulo de45 pertenece a la circunferencia dada y es por lo tanto,como se indica, punto de tangencia.

Hemos resuelto el problema por inversin de razn negativa.

Al contar con la acotacin de 45 para el punto de tangenciay no tener el otro punto de tangencia T tan determinado,entendemos que los datos que se nos proporcionan son parasituar las posiciones relativas de la circunferencia, el puntode tangencia sobre ella y la recta. En ese caso se nos sealaque el arco de la solucin es tangente a esta ltima.

CPP: Caso particular, encontrandose unode los puntos del enunciado sobre lacircunferencia dada y siendo por lo tantopunto de tangencia del arco de la solucin.

Resolvemos el problema por inversindirecta o de razon positiva.

Dado el croquis de la pieza de fijacin de la figura, se pide:-Dibujarla a escala 2:3, dejando indicadas todas lasconstrucciones auxiliares. Se valorar el uso de la escalagrfica.-Marcar todos los centros y puntos de tangencia de la figura.

(2 PUNTOS)

3A1 B1

F1 C1

E1 D1

F2

A2

E2

B2

D2

C2

F2

A2

E2

D2

(E)

(F)(A)

(B)

(C)

(D)

(A)

(B)

(D)

A1 B1

Dado un prisma recto hexagonal apoyado sobre el plano horizontal cuyas proyecciones de la base son los puntos A-B-C-D-E-F, represente su proyeccin vertical sabiendo que ha sido truncado por un plano de forma que las alturas delas aristas que parten de A, B y C tienen de altura 36 mm,60 mm y 60 mm respectivamente.Represente tambin la verdadera magnitud de la seccin. (3 PUNTOS)

4Represente en perspectiva isomtrica, a escala 1:1 y sin coeficientes de reduccin, la pieza definida por sus tres vistasen el sistema del primer diedro. Se deben representar todas las lineas ocultas. (3 PUNTOS)


1

B'

C'

A=A'

B

C

D

E

Dado el pentgono A-B-C-D-E y 3 puntos homlogos A'B'-C', determine el eje y el centro de homologa a partir de ellos.Represente la figura homloga completa del pentgono segn la misma homologa. (2 PUNTOS)







2T

20

R25

R20

T

3045

50

R15

R10R25

45

Dado el croquis de la pieza de fijacin de la figura, sepide:-Dibujarla a escala 2:3, dejando indicadas todas lasconstrucciones auxiliares. Se valorar el uso de la escalagrfica.-Marcar todos los centros y puntos de tangencia de lafigura(2 PUNTOS)

3x

z

zz

x y

Dados alzado y perfil de una pieza a escala 1:1 segn el sistema del primer diedro, represente a escala 5:2 la perspectivacaballera de la pieza, segun los ejes dados y aplicando un coeficiente de reduccin para el eje 3:4. Deben incluirsetodas las aristas y contornos ocultos. (3 PUNTOS)

4a2

C2

B2

A1

a1

Obtenga las proyecciones didricas de un tringulo A-B-C contennido en el plano a. Represente las proyecciones delcircuncentro del tringulo. (3 PUNTOS)


1

O

B'

C'

A=A'

B

C

D

E

G=G'

EJE

D'

E'

O

B'

C'

A=A'

B

C

D

E

O

B'

C'

A=A'

B

C

D

E

G=G'

EJE

Determinamos elcentro de homologauniendo pares depuntos homlogos.

O

B'

C'

A=A'

B

C

D

E

G=G'

EJE

D'

E'

A continuacin determinamos el eje de homologa:

-AA' es un punto doble y por lo tanto se encuentra sobre el eje.-Prolongamos AB y A'B' que se cortan en el punto doble GG'.-Uniendo ambos puntos dobles obtenemos el eje.

Finalmente procedemos a completar la figura homloga.Para ello debemos de apoyarnos en las diagonales delpolgono que determinan sobre el eje ms puntos dobles.

Dado el pentgono A-B-C-D-E y 3 puntos homlogos A'B'-C', determine el eje y el centro de homologa a partir de ellos.Represente la figura homloga completa del pentgono segn la misma homologa. (2 PUNTOS)







2T

20

R25

R20

T

3045

50

R15

R10R25

45

10 20 30 40 50 60 70

E=2/3

Podemos situarlos siguienteselementos del problemasegn los datosdel enunciado.

Recta tangente exterior ados circunferencias dadas.

CCP. Siendo el punto el punto de tangenciasobre una de las circunferencias dadas.Resolvemos por inversion negativa sinnecesidad de determinar el centro de inversin.

CPR. Siendo el puntoel punto de tangencia de la solucinsobre la recta. Resolvemos porinversin positiva.

Dado el croquis de la pieza de fijacin de la figura, sepide:-Dibujarla a escala 2:3, dejando indicadas todas lasconstrucciones auxiliares. Se valorar el uso de la escalagrfica.-Marcar todos los centros y puntos de tangencia de lafigura(2 PUNTOS)

3x

z

zz

x y

40mm

30mm

Dados alzado y perfil de una pieza a escala 1:1 segn el sistema del primer diedro, represente a escala 5:2 la perspectivacaballera de la pieza, segun los ejes dados y aplicando un coeficiente de reduccin para el eje 3:4. Deben incluirsetodas las aristas y contornos ocultos. (3 PUNTOS)

4a2

C2

B2

A1

a1

C1

A2

B1

(a1)(B)

(A)

(C)(I)

I1

I2

Para resolver este problema hemos empleado los procedimientos ms diversosque se nos han ocurrido:

- Para hallar las segundas proyecciones d elos puntos dados hemoscontenido estos en rectas horizontales pertenecientes al plano dado.

-Hemos abatido el plano por el mtodo ms bsico y clsicode abatimientos de planos, empleando la recta horizontalcon menor cota. As queda tambin abatidoel punto B.

-Hemos obtenido los puntos A y B abatidos estableciendo una afinidad con el eje de afinidad sobre la traza horizontalde l plano as pues hemos obtenido las rectas afines de A1-B1 y de B1-C1. Para con la direccin de afinidad determinarA y C abatidos.

- Obtenido el tringulo abatido hemos obtenido I (circuncentro del tringulo) trazando las mediatrices de dos de suslados.

-Para obtener la proyeccin horizontal de I hemos trazado la recta (A)(I) que al cortar al eje de afinidad nos da un puntodoble que unimos con A1. aplicando la direccion de afinidad obtenemos I1.

- Finalmente hemos obtenido I2 llevando a la linea de tierra la proyeccion del punto de la recta AI con menor cota(sobre la traza horizontal del plano). Uniendo esa proyeccin de cota 0 con A2 obtenemos A2I2, subimos a proyeccinvertical el punto I, obteniendo I2. El problema queda completamente resuelto.

Obtenga las proyecciones didricas de un tringulo A-B-C contennido en el plano a. Represente las proyecciones delcircuncentro del tringulo. (3 PUNTOS)

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pau valencia 2012 septiembre

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